Statistika

Disusun oleh:

-Hilda Febrina

-Novi Permata SariX MIA

6

Apa pengertian

dari statistika?

Satistika adalah ilmu yang mempelajari

bagaimana merencanakan, mengumpulkan,

menganalisis, menginterpretasi, dan

mempresentasikan data. Singkatnya, statistika

adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

a. Datum dan Data

1. Datum adalah keterangan atau informasi tunggal yang

diperoleh dari suatu penelitian.

2. Data adalah bentuk jamak dari dantum atau kumpulan

datum.

I. Data kualitatif : Data yang tidak berbentuk angka.

II. Data Kuantitatif : Data yang berbentuk angka.

b. Pengumpulan Data

1. Sensus : Pengmpulan data dengan meneliti setiap

(semua) anggota populasi.

2. Sampling : Pengumpulan data dengan meneliti sampel

(beberapa) dari anggota populasi.

Cara Penyajian Data

• 1. Diagram BatangAdalah diagram yang berbentuk batangatau balok. Diagram batang biasanyadigunakan untukmembandingkan nilaidata. Diagram batangdapat berbentuktunggal, majemuk, atau bertingkat.

2. Diagram GarisAdalah diagram yang berbentuk garis. Biasanyadiagram garis digunakanuntuk menyajikan data yang diperoleh berdasarkanpengamatan dari waktu kewaktu secara berurutan(berkesinambungan).

3. Diagram LingkaranAdalah diagram berbentukdaerah lingkaran. Daerah lingkaran dibagi dalam juring-juring lingkaran. Besarsetiap juring biaanyadinyatakan dalam bentukpersen. Diagram lingkaranbiasanya digunakan untukmembandingkan antarasetiap nilai data dengan nilaikeseluruhan.

Ukuran Pemusatan Data

1. Data Tunggala. Rata-Rata (Mean)

Mean adalah perbandingan antara jumlah nilai data dengan banyak data. Jika suatudata terdiri atas x1, x2, x3,. . . . . xn. Berikut adalah rumusnya:

Contoh:

x

n

x

x

n

i

i 1

77

49

7

98741263

7

7

1

i

ix

x

b. MedianAdalah nilai data yang terletak di tengah-tengah suatu data yang telah

diurutkan (data terurut).

Contoh:Diberikan data tunggal yang telah diurutkan sebanyak 100 buah. Tentukan data keberapa yang menjadi median!

Jadi mediannya adalah (data ke 50 + data ke 51) : 2.

c. ModusAdalah nilai data yang paling sering muncul. Dengan kata lain, modus adalah

nilai data yang frekuensinya paling tinggi atau paling besar.

2. Data Berkelompoka. Rata-Rata

Contoh soal:

=> =>

Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah (xi) fi.xi

70-80 13 75 975

81-85 6 83 498

86-90 8 88 704

91-100 5 95 475

32

2652x 875,82x

b. Median

Keterangan:L = Tepi bawah kelasn = Banyak datap = Panjang kelas

Contoh Soal:

pf

fn

LM

e

e

M

Mk

e

2

1

Frekuensi kelasmedian

Frekuensikelas sebelummedian

Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah (xi) fi.xi

70-80 13 75 975

81-85 6 83 498

86-90 8 88 704

91-100 5 95 380

Penyelesaian:

c. Modus

Keterangan:L = tepi bawah kelas modusP = panjang kelas

5.6

13)32(5,80 2

1

5,75,80

88

Selisih frekuensi kelas modus dan kelassebelumnya

Selisih frekuansi kelas modus dankelas sesudahnya

Contoh Soal:

Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah (xi) fi.xi

70-80 13 75 975

81-85 6 83 498

86-90 8 88 704

91-100 5 95 380

11.613

135,69

5,75,69

77

Ukuran Letak dan Ukuran Penyebaran Data

1. Ukuran Letak Data Tunggal

a. Kuartil

Jika data yang telah diurutkan dibagi menjadi empat bagian yang sama, akan didapatlan tiga pembatas yang disebut dengan kuartilbawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

b. Desil dan PersentilDesil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluhbagian setelah nilai-nilai data tersebut diurutkan.

Persentil merupakan nilai-nilai yang membatasi data menjadi 100 bagian yang sama setelah nilai-nilai data diurutkan.

2. Ukuran Letak Data Kelompoka. Kuartil

. p

b. Desil dan PersentilDesil:

. p

tepi bawah kelaskuartil ke-i

frekuensi kumulatif sebelumkelas kuartil ke-i

frekuensi kelas kuartil ke-i

i=1,2,3….9

frekuensi kumulatif sebelumkelas desil ke-i

frekuensi kelas desil ke-i

Persentil:

i=1,2,3,4…99

frekuensikumulatifsebelum kelaspersentil ke-i

frekuensi kelaspersentil ke-i

Ukuran Penyebaran Data Tunggal

1.JangkauanJangkauan (R) atau Rentang (range) adalah selisih antara

nilai data terbesar dan nilai data terkecil.

2. Jangkauan AntarkuartilAtau hamparan (H) adalah selisih antar kuartil ketiga (Q3) dengan

kuartil pertama (Q1).

3. Simpangan KuartilAtau rentang semiantarkuartil adalah setengah kali jangkauan

antarkuartil.

4. LangkahSatu langkah (L) sama dengan satu setengah kali panjang satu

hamparan.

5. Simpangan Rata-RataSimpangan rata-rata (SR) adalah jumlah harga mutlak selisih setiap

nilai data dengan nilai rata-rata dibagi banyak data.

Jika muncul dengan frekuensi tertentu.

6. RagamRumus ragam atau variansi data( ) adalah sebagai berikut:

Jika muncul dengan frekuensi tertentu.

7. Simpangan Baku (Deviasi Standar)Simpangan baku (S) atau deviasi standar data dirumuskan sebagai berikut:

atau

Ukuran Penyebaran Data Berkelompok

1. Simpangan Rata-Rata

2. Ragam

3. Simpangan Baku