srm 3033 aljabar asas tugasan 1

8/20/2019 Srm 3033 Aljabar Asas Tugasan 1

http://slidepdf.com/reader/full/srm-3033-aljabar-asas-tugasan-1 1/7

KOD & NAMA KURSUS

SRM 3033 ALJABAR ASAS

SEMESTER 1 SESI 2013/2014

KUMPULAN : UPSI16 ( A131PJJ )

DISEDIAKAN OLEH :

NAMA NO. MATRIK NO. TELEFON

AHMAD HELMI BIN KASSIM D20102044889 019962928

NAMA PENS!ARAH : ENCIK NORAZMAN BIN ARBIN

TARIKH SERAH: 13 OKTOBER 2013

1. (a)Ada tiga kaedah untuk mencari penyelesaian-penyelesaian bagi persamaan

kuadratik yang telah anda pelajari. Bincangkan kelebihan dan kekurangan setiap kaedah.

TU"ASAN 1



1) PEMFAKTORAN.Kelebihan – Ia mudah untuk dipelajari serta pantas untuk menyelesaikan

persamaan kuadratik.Kekurangan – Terdapat beberapa ungkapan kuadratik tidak bleh diselesaikan

dengan menggunakan kaedah pem!aktran .

2) MELENGKAPKAN KUASA DUA.Kelebihan – "ampir kesemua persamaan kuadratik bleh diselesaikan.

Kekurangan – Kita perlu memastikan pekali a mesti 1.

3) RUMUS KUADRATIKKelebihan – Ia mudah untuk mengaplikasikan .

Kekurangan – mesti mengetahui pekali a # b dan c .

(b) i) Apabila plinmial x4−ax

3+a2 x

2−25a4

dibahagikan dengan x+2a #

bakinya adalah $%&. 'ari nilai-nilai yang mungkin bagi a .

aka#

3a4=243

a4=81

a4=3

4

a=±3



ii) ika x−2 adalah satu !aktr bagi plinmial 3 x3−m x

2−6 x+8 # cari nilai

m . *eterusnya selesaikan persamaan 3 x3−m x

2−6 x+8=0 .

∴8+2 (6−2m )=0

8+1 2−4m=0

20=4m

m=5

maka# 3 x3−5 x

2−6 x+8=0

3 x

2+ x−4

( x−2 ) ¿ ) ¿0

( x−2 ) (3 x+4 ) ( x−1 )=0

3 x2+(6−m) x+(6−2m)

x−2√ 3 x3−m x

2−6 x+8❑

3 x3−6 x

2

(6−m) x2−6 x

(6−m) x2−2(6−m) x

# #3 x+4=0

x=−4

3

x−1=0

x=1

x−2=0

x=2



$. (a) Bincangkan kepentingan pendaraban matriks dalam kehidupan seharian dengan

memberikan cnth-cnth yang rele+an.

,endaraban atriks penting dalam menyusun pelbagai maklumat dalam satu

kelmpk serta memudahkan tugas pengiraan .*ekiranya pengiraan yang

melibatkan beberapa situasi maka kita bleh menggunaan kaedah yang agak

panjang dengan menyelesaikan setiap masalah secara berasingan dan

mencampurkan jaapan yang kita perlehi. usteru itu dengan menggunakan

kaedah matriks maka kita bleh kelmpkan semua situasi dalam satu kumpulan

dan menyelesaikan masalah secara serentak . 'nthnya

Bilangan pelajar dalam kelas / Bestari dan 0 'emerlang dinyatakan seperti jadual

dibaah. idapati purata murid perempuan membelanjakan 21./3 dan murid

lelaki membelanjakan 2 $.33 . Berapakah jumlah ang yang dibelanjakan leh

murid perempuan dan murid lelaki bagi kedua-dua kelas itu4

Kelas ,erempuan 5elaki

/Bestari 1/ 6

0'emerlang 7 13

(

15 7

9 10

) (

1.50

2.00

)8

(

15 x1.50+9 x1.50

7 x2.00

+10

x2.00

) 9 (

36

34

)

AKA (36

34 ) 8 ( P

L )

(b)



=

a b c d ac bd ad bc A B

b a d c bc ad bd ac

− + × = ÷ ÷ ÷− − − − − +

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

( )( ) ( ). ( ) 0

( ) ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) 0

( )( ) 0

ac bd bd ac ad bc bc ad

acbd ac bd acbd abcd ad bc abcd

ac bd bc ad

ac ad bd bc

a c d b c d

a b c d

− − + + + − + ≠

− + + − + + + + ≠

+ + + ≠

+ + + ≠

+ + + ≠

+ + ≠

&. (a) i) H₁ = 2 H₂ = 1.2 H₃ = 0.72 H₁ H₂ H₃ 2, 1.2, 0.72, ………. r = = = 0.6

= = ar ⁿ ¹ = 2 da r = 0.6 ! $ 2 ( 0%6) '

ii) ika masa yang diambil diantara lantunan pertama hingga kembali ke lantai

adalahT

1 . asa di antara lantunan kedua dan ketiga adalahT

2 diberi

dengan T 2=0.7T 1 . asa antara lantunan seterusnya adalah 3.6 kali masa

antara lantunan sebelumnya. TentukanT n iaitu masa lantunan ke– n .

elaskan pengertianS

3=T

1+T

2+T

3 . *eterusnya# cariSn .

T 1 ,0.7T 1 ,0.49T 1 , … … …

a=T 1

, r=0.7

T n=arn−1

T n=T 1(0.7)n−1



,engertian S

3 ialah hasil tambah & sebutan pertama.

"itung temph yang diperlukan untuk bla itu berhenti melantun jika diberi

T 1=1.5s .

(b) i) elaskan bagaimana anda mengembangkan ungkapan ( a+b+c¿n

#

engan menggunakan pengembangan trinmial iaitu#

" a+b+c¿n=∑

i , j , k ( n

i , j , k )aib

jc

k

,ekali bagi trinmial ialah

( ni , j , k )=

n !

i ! j! k !

,ekali bleh ditentukan dengan menggunakan segi tiga ,ascal:s tiga dimensi

iaitu ,ascal:s piramid. ;ntuk menentukan bilangan sebutan hasil

pengembangan trinmial# menggunakan !rmula <

(n+2 )(n+1)2

Sn=a (1−r

n )1−r

¿T 1(1−0.7

n)1−0.7

¿T 1(1−0.7

n)0.3

S∞= a

1−r ¿

1.5

1−0.7

¿5 s



ii) Kembangkan (1+ 2

x− x

2)4

dalam kuasa menaik x .

1(1)4(2

x)

0

(− x2)0+4(1)3(

2

x)

0

(− x2)1+6 (1)2(2

x)

0

(− x2)2+4 (1)1(2

x)

0

(− x2)3+1(1)0(2

x)

0

(− x2)4+¿

4 (1)3(2

x)1

(− x2)0+12(1)2(

2

x)1

(− x2)1+12(1)1(

2

x)1

(− x2)2+4 (1)0(

2

x)1

(− x2)3+¿

6(1)2(2

x)2

(− x2)0+12(1)1(

2

x)2

(− x2)1+6(1)0(

2

x)2

(− x2)2+¿

4 (1)1(2

x)3

(− x2)0+4 (1)0(

2

x)3

(− x2)1+¿

1(1)0(2

x)4

(− x2)0

¿1−4 x2+6 ( x4 )−4 ( x6 )+ x

8+8

x−

24

x +24 x

3−8 x5+

24

x2+48 x+24 x

2+32

x3

−32

x +

16

x4

¿1+48 x+20 x2+24 x

3+6 x4−8 x

5−4 x6+ x

8−48

x +

24

x2+32

x3 +

16

x4

srm 3033 aljabar asas tugasan 1

Documents