soal stis 2011 matematika

8/3/2019 Soal STIS 2011 Matematika

1/14

1

Petunjuk

1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1SEK 'OLAH T:INIGGIILMU S ' T A T I : S ' T I K

8 ,AD'AN PUSAT ' STATIST IIKS OA L U JIA N MASUK P ROGRAM, D -tV

TA IH U . ', ', N . . A K . A D E . . , .M . I I.K , 2 0 , '.11/2.012/ . .. . . ... _ . Raiat T an go :a J U j ia nS ABT U , 28 MIEI 2011 ' Ming 'gu , 5 "O j 2011Paait , ia

MATEMIATIKA9.0 MEN IT

.' D l bawah setlap soa l dlcan tumkan 5 kemungkln an jawaban y . a r n g diberi kode A , B, C , D ,atau E .. Gunaka.n pensil 2B untuk menghitamkan lingkaran yang berlsi kode [awabanyang saudara ang-gap benar pada l .embal" Jawaban I:(omputer (UK).

Contoh penglslan lemhar jawaban komputer.

0.'@@@0QJ0.0DG'Q)0@)G)0(j5@@@

BenarSalahSalah-.aIan~~-,-.----, Nibi jawaban ItiialpSOC l I I adalah:

4 untukjawabanY81lg banar,o untuk tidak :adaljawabanj-1 untuk [awaban yang salah atau jawaba.nl'ebih darl satu,

Lernbar [awaban tldak boleh kotor atau terllpat. Hanva lembar [awaban yang dikumpulkan,. sedangkan soal blsa dibawa pulang.


2/14

2~. Penyederhanaau dari bentuk - -=:-- -=- . . } 3 -../2A. -10B.. -SC. ....,2D. 2E . 10

2 'N'I' id .1 45 +M d I", ,I ai: an a aa 1 ...- . . . 1 7 + 2MA ., 3B. {)C. 9D.3J2E o 2.]3

3. Negasi dari "U ntuk semua n ila i x rill dengan a -c a < I . ,maka cf> O J)a da ia h ...A. Ada beberapa nilai . x riiI.dengan 0 < a 0B. Tldak ada nilai x riil dengal i 0


3/14

7. Dari fungsi kuadrat y =f{;x .) diketahui ba hw a fu ng si y = l(x + a) m en capa i n ila i rn aksim umuntuk x = p, Dapat ditarik kesimpulan bahwa fuiilgsiy =j(x -a) mencapai maksimurn untukA. x=p~aB. x=p+aC. x=p=LaD. x=p+ZaE. .x =2a~p

S. Titik potong parabola y = mx2 +x + m, 1 1 2 i- 0 dengan gads ; e m + [)x + '1 adalah (x"y.)dan ( X 2 ' Y 2 ) ' Jih xJ 2 + xi = 1, nlla: In adalah .,.A. -2B. -1C. 0D.E. 2

9, H im punan pen yelesaian dari , 1 1 ) : 2 - 1 1 < 6 ada lah ...A. -8.


4/14

12. Pada kubus ABCD,EFGH~ terdapat bola luall'dinyatakan BI dar! bola dalam dinyatakan E2_Perbandingan volume bola BI dan bola B2 adalah ...A. 3../3: 1B. 2 "';3: JC. . . . / 3 : 1O. 3: 1E. 2: 1., '. xG sin 4 x1 3. J ik a 11m 6 =1 maka n ila i a yang m em enuhi adalah ...

;(-)0 sin xA. IB. 2C . 3D. 4E . 5

. "1 '.' I"~ (1~ 2x ) 314. NIal da n JIn \l. . .).adalah ...X-,l-CO (x-1J\2x2 + X +1

A. -8B. -4C. -ID. 4E o o 8

. I - 2 sin x cos z15.Nilai dad lim - adalah ...7 1 ' sin x - cos X. x .~ 4

1A. 2B. !.fi2C.D.OE. ~l

1 6. L u i'ls s eb u ah lin gk ar an a da la h fungsl dari ke li ti ngnya . Jika keliling sebuah lin gk ara n a da la hx rnaka laju perubahan l ua s l in gkar an terhadap kelilingnya adalah .. "A. 1rXB.2nxc. x2 n -D. xft6. x

2

4n' 3/13


5/14

17. like f(x);;;;; atanx + bx ~ r ( : ) ; ; ; ; ; ; 3 dan 1 ' ( ; } ; ; ; ; ;'. maka a + h = ...A. 0B. 2C. 245D. 6: E . 395

1 8. P ro yek pemba ng un an g edun g S TID Sda ea t disetesaikan dalam x h ar i, d engan tlle ngh alJ is ka nbiaya proyek per had sebesar (3X-900 + 2~O) ratus ribu rupiah, Agar biaya proyekpembangunan gedung STJ8 ini minimum, maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktuA. 40hadB. 601mdC o 90 hadD. 120 hadE, 150harl

19. Jika fungsi f(x) =: ;(3 - + .3 x2 - 9x dalam interval. -4 S x S -1 mempulliyai nilaimaksimum a dan minimum b, maka + b= ...A . 38B. 35C. 27D,22E . 2 0

20. Daeeah yang dibatasi oleh kurva y =xJ" gads x =I, dan sumbu x diputar mengel i l ingi sumbuy, Volume bend a pntar yang terbentuk adalah .... satuan volume,1A. -If42B. -Jr'.5

C o ~.n:5:2D. -1f33E.-:n2

4/13


6/14

I , ( ) 221. Nilai a yang memenuhi J 12x xZ +i d x : : : ; 14 adalah ...A. -2B. -]C.OD . 2E. I

2 2 . J ~ 3 1 1 x ~ 2x - 31dx =...A. 0B. 18C. 68"I.J >

D.M. ,,;)

E.. 9

21, Jib !Llas daerah )Iang dibatasi o.leh kurva y = .JiiX'dan garis j, = x adalah ~, rnaka nilai jJ,y an ,g m , e rnenu h i ada lah ...A. !f63B-2C. ~2D. 2 atau-2

5 : 5E . - atau--2 2,

24. s log 3 + Slog 9 ' + Slog 27 + Slog ,8 1 + ....memben t ukA. deret aritJ)netika dengan bedas!og 3B.. deret geometri dengan rasio Slog : 3C. dere t a ri tm e tj~J! deng.anbeda 3D. deret g eo metri den gan rasio 3E . bukan deret aritm etika m aupun deret g eometrl

25 . S emu a bi lam garrugaT l ! li l pos i ti f d1 ike iompokkan s epe rti b e rlk u r ini:(l)~(3,5). {7, 9, 11), (13, 15, 17, 19) ...Bilarngari yang terleta k dl awal k elompok k (> 2 :5 adalah .....A. 553B. 5 7 : 5 ;C. 599D.601. I E . 625

5,/13


7/14

26. Nilai 262 - 252 + 242 - 232 + ,._+ 42 _ 32 + 22 - I = . . .A. 35]B. 371C. 43~D. 4 ! 5 1E . 472

27, Jika lo g x = 6 dan Jo g y - 12 , maka n ila i klg~ . J ~ y J x J y,~ ada lah ...A, 2B. 4C. 8n.fiE.. 2-fi

28. Bilangan bu lat terbesar n yang memenuhi 3(n201l) < J~023 adalah , ..A. 2 :S. 3C. 6D. gE. '9

29 . . Jika a-I rn en ya ta ka n bi la ng an J _ un tuk setiap bi l an ga n real yang tidak sama dengan no l, DanaIka x y. da n 2x + Y tidak sa ma dengan nol, rnaka bentuk sederhana dar i.'. '2( 2.


8/14

31,. Jika persamaan garis sinjlgung kcrva y ,= ax2_ bx + 3 pada titik (,I, 1) tegak lurusgaris6y ~.x + 7 = 0; maka a + b2 = .,A. 8B. 10C. 13D. 20B . 52

32, Dalarn pertandingan lad estafet, Upln beriari dalam putaran pertama selarna 72 detik. {pinberlari dalam putaran bertkutliya dengan kecepatan . 2 _ dad keceparan Upin, Jarjit berlari. 1 0 '

4pada putaran berikutnya dengan kecepatan " 3 dari kecepatan lpin. Mail berlari pada putaran1.1 d 6 .. kterakhir engan kecepatan 5 " dar i .ecepatan

pertandingan lad estafet te rse bu t a da la h ...A. 4 rnenit 48 detikB o o 4 rnenjt 2 2 detikC. 5 rnenit 27 deW,O. 4iti.enit 37 detikR 3 menit 46 detik

Jarjit. Total waktu untuk menyelesaikan

3 3. H a sil bagl dan sisa suku banyak 3,-2+ wi_a x + 3 d iba gi i+ 3x - ~ bertu ru t- tu ru t a da la hA, 3x + 1 dan 2x + 2B. 3x + 1 da n -8x + 4C. 3x - 1 dan 8x + 2D. 3x + 19 dan -56x + 21I E : . 3x + 19 da rn SIx + 1 6

34. Jika f(x) = ax3 + 3bx2 + (20. - b)x + 4 - dibagi (x - 1) sisanya J 0, sernentara jib dibagldengan (x+ 2) akan menghasilkan sisa 2. Nilai a dan b berturut-turur yang memenuhi adalah

4 I. =dan3B. 3 da n J4C. 41 dan -3D. ~dan 3-4E . 4 d a r n 1_3

7/13


9/14

35. P ersamaan bayang an kn rva Y"" x " Z - 2x- 3 o leh ro tasi [0 , [.800J , kem udian diJan j~ tkan o lehpeneerminan terhadap garis y =-xadalah ...A. Y =x2 ~ 2x - 3B.x= i~2y-3C.Y=x?-2x+3D..x=i+2y+ 3E.y=x2+ 2x+3

36. Jika 101siswa kelas A mempunyai n ilai ra ta - ta te. 5; I dan IS Si'SW8 kela s B m em pun ya i nila.irata-rata S~ 1 dan 25 siswa kelas C'mempunyai ni.la:i. rata-rata 6,.6. K etig a kelas tersebutdigabung , m aka n ila ! ra ta - ra ta gahlJn gan adeleh ...A.6,50B. 6,55C. 6,60D. 6.73E. 6,.80

37 . S impangan kuartil dari da ta : 6 ,6 ,8, S , 9. 6 , 7~ 5 ) 5, 7,.9 , 7, 8,8 sarna den ga r, . ' ".A.3,5B. 3,0C. 2 . ) 5D.2)0E . 1 ,5

38. . N i la i- n ila i p en g arn a ta n dar i sebuah da ta te ruru t m e rnbentuk po la : a a + b, a + 2b, a + 3h danseterusn ya . N ila i pengamatan paling kecil = W dan yang paling besar = 20., J ib balll.ya.kpengematan = 10; maim ra ta -ra ta da ta ad ala h " ..A. J 0,.5R 11..0C. 11,5D. 12,0E .. 12;5

39 , Dari 5 buah bilangan, bila ng an ya ng terkecll 40 dan terbesar 75, Jib m edia rm ya 50 da n rata-raranya x, maka .. ,A. 47 ~ . X S; 63B. 47:; z s 63C . 4 9 :0 : : :~ , : ; : : 6 3D. 515x~58E.. 51.~-';s68

4 0. N ila i ra sa -ra ta u la n ga n kelas A ada lah x A dan kelas Bada lah x / ! ' . Setelah kedua kelasd igabung, nilai ra ta -ra ta nya sda ja h x. Jib. x",: x8=IO : 9 dan x: x}j= 85 : 8:1 , makaperban diug an ban yakn ya sisw a di kela s A dan B adalah ...A.8:9B. 9:8C4;5D.5:4.E.. 3 : 5

8/.13


10/14

41 . Dafta r d ii st ri lJ :usi lT ekuen si pa da ro bel berikut m erupa ka n ha sil da ri sua tn tes.

11-20 331 - 40 10

N i I , a . ! , P r ekuen sl21-30 7, 41- 50 1651-60 2061-7'0 1471-8081-90 6,91 -100 4Jib 60% siswa dinyatakan lulus, nilal terendah yang dinyatakan lulusadalah ...A 45,0B. 48,5C. 50))D. 51,0E. 55,5

42. Dari huruf S, I, G, M, dan A dapat dibuat 120 "kam". Jika "kata" rm disusun secaraalfabetikal, maka kata 'ISIGMA" alan berada pada urutan ke- ...A,105B. 106C. noD.IIIE. 112

~3. Banyaknya bilangan terdiri dad ], angka berbeda dan habis dibagi 5 yang dapat djsusun dar!angka -an gka 0) I) 2 , . ",9 ada lah ...A_132B.1.36C. 140[).142E.144

44, Sebuah k ota k b eri si buah a pel dan pir, Banyaknya bua h a pel da n pir ya i'1 :gsuda h membusukadalah same, yaitu ~ dari semua buah ape! dan % deri semua buah p.iLPerbandingan antarabanyaknya. buah-buahan yang sudal'l membusuk dalam kotak dengan jum la h seluruh buahdalarn kotak a da la h ...A.17: 24B. 7: 12C. 5: 8D. 12 : 17E. 5: 7

'9/13


11/14

45. Seorang siswa yang mengikuti uji~n harus mengerjakan 7 dari 10 seal yang ada. Banyak carasiswa tersebut rnemiljh seal yang akan dlkerjakan ...A. 70B. 1.20C.240D.3'60E. 720

4 6. N ila i n ya ng m em en uhi persa maa n 3'Tl+IC:~= 7'f/C 2 adalah ...A . 2B.4C . 6D . 7E. g

47.Diketahui f(x)=2x-l da n g(x)= 5x. Jika h a da la h fun gsi sehin gg a (goh)(x)=x~2x+ 1maka (h Q f)(x) = = , A. 2x-32x+8B. 2x-.l-----2x+6C. 2x-32x-8D. 2x-3

-2x+8E. 2x-3-2x-8

48. Jika I(x) = 3X-1maka {-l(al)=..'A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5

4'9 .. Selama hidupnya seperempat usia Sutisna dija lan i sebaga i an ak seperlimanya sebag aipemuda, sepertiganya sebagai orang dewasa dan 15 tahun 2 bulan sebagai kakek. Sutisnam ersin gg al pada usia .,.A. 55 tahunB. 60tahunC. 70 tahunD. 85 tahunE . 90 tahun

10/ 113


12/14

50, J um lah x da n y d ari s olu si (x y) yang m em enuh i ~ istem persarnaanx-y=a

x2 +Sx-y = 2adalah ...A,-I2B. -10C -6D. 6E. W

5 L Sebelum ada kenaikan harga BIBM, pengefuaran bensin Pak Budi adalah J{~% daripendapatan. Apabila harga BBM naik 30%. sedangkan iemua pengeluaran lainnya dianggaptetap, maka pengeluaran bensin Pak Budi akan ,.,A. naik 30% dari pendapatanB. naik 20% dari pendapatanc. n aik 1 3% dari pen da pa ta nD, naik 10% dari pendapatan

naik 3% dari pendapatan5 2. S ya ra t agar dapat dherima di suatu perguruan tingg i adalah n ila i res rn atern atika ha rus tidak

kurang dari 7 dan tes bahasa In gg ris tida k kurang dari 5 sedangkan jum lah nilai matematikadan bahasa Inggris tidak bo leh kurang dari ] 3. Seorang siswa yang jumlah dua kali nila imatematika dan tiga kali n ilal bahasa Inggrisnya sama dengan 30, rnaka siswa itu ...A . pa sti d ito la kB, past! d iterimaC. diterirna asal nilai rnaternatika lebih dari 9D. diterima asel nilai bahasa lnggris tidak kurang dad 5E . . diteren a ba nya nilai bahasa lnggris 6

53. Pesawat penumpang rnempunyai ternpat duduk48: kursi. Setiap penumpang kelas utamaboleh membawa bagasi60 kg sedang kelas ekonornl 20 kg. Pesawat hanya dapat rnembawabagasi 1 .440 kg . H arga tiker kelas utama Rp :150 .000 dan kelas ekonom i Rp ] 00.000.Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penah mencapai maksimum.jum lah te rnpat duduk kelas utama h aruslah sebanyak ...A. ]28.. 20C.24-D.26E. 30

54, Matriks B adalah iuvers matriks A . matri ks D adalah invers rnutri ks C dan A , l1 'C =D, makay an g meru pa ka n rnatriks identitas ( I) a da lah , .., A2A .B..IfC. ( . .J.D. L YE . A 'C 11/13


13/14

(a~b55. Jika 0

A. 2B.

- b J - ' ( a I )- -a+2b l,makaab= ...IC. -- 2

D . - IE. -2

57. Diketahui matrlks A::: (2 4) dan B = ( 2 C ~ 3b 2a + IJ. Jiles B1" adalah transpos dari2 b 3c . a h +7matriks B , maka n ila i c yang memennhi A = 2 B 1 " adalah ...A. 2B. 3G. 5D. gE. W

58. Vektor ; : v merupakan vektor proyeksi tegek lurus vekror (a,! - a a) pada vektor (-:1, -I I).Jika panjang w adalah ~ . J 3 , maka diantara nilai a beriknt ini yang memenuhi adalah .. ,.A. -3B. ~2C. 3D. 2E. ]


14/14

5 9. V ek to r x " ' " ( X t )diP i.ltar rn en gelilin gi pusa t ko ordin at ,0 sejauh 90 da la m am~ l berla wa na nxi .

de ng an perputa ra n ja ru rn jam. H asijn ya dlcerm in kan rerha da p sum bu X, men g ha silk an v ek to rji~(;:) lika X ~ A ji maka zl ...

A. ( ~ I ~ )(0 ~l\B. )-1 .0 .

C. (~ ~ I )D. (~ ~)

E . ( - I ' 0 )o -]60. Diketahui A dan B adalah sudut lancip yang memenuhi tan(A -l- B) ~ ~ dan tan(A - B) ""~ .

Nilai ta n A adalah ...A. -/2 + 1B . . . J 2 - 1c. -.J2-1D. 12E. 512

13/13

soal stis 2011 matematika

Documents