usm stis 2012 matematika

\:l

"]--l

1. Parabola !=x2 -6x+8 digeser ke kanan sejauh a satuan searah dengan sumbu x dandigeser ke bawah sejauh 6a satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu x

di x, dan x, maka !(r'*x,')adalah...2" L'/

(^-t-{rq-)+i-e'r i''L ''4- r'' : * -

'

Jika daerah yang digelapkan pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaianuntuk program linier dengan fungsi sasaran f(x, y) = 2x * 2! , maka nilaimaksimum f(xy) adalah ... ---:--""

LIJ- - ii

A. az -12a +10B. az +12a -10C. az +I2a+10. r t,D. - az +72a +10 a - 'ilE. -a'-72a-10

r-Al1+''7= \a

KtYt-=*6a+8ia- t)'rn'Y1OTA

,11l{: +

A.6B. 21.

c. 30D. 32E. 42

//T -.r4"1 / i -,r " 'i -;- - --.;'

r''" L- Y

/ t ') - ai'l{ 'lvr'on-'c

r i-\

Y'l i'

\.'.-- d ya-{ '._. + L'." -: + } C.{2 v

ter

3. Jika /(x) *2f (:)=3x dan

J'_J'Jz utuu -Ji

22 atat-2

A.

B.

C.D.E.

(--j-l , -

,. :, *t )6I. .-".'r

I

,''l " ''i.-' i tar_cr-; Jf

-

"''ti'*. n)'J^'

'J't ^

s*r^

L. 'v'.!-u-(

;")' . Il-- ',ir

los(a'-x'\4. Nilai a yang memenuhi persamaan - \ / -Iog a

A.-1ataul,eB. -1c. 1

4tlo\ /

D. -2 atauzE.2

5. Diketahui persamaan x3 -7 x+6 = 0 , Jumlah dua akal persamaan yang paling minimumadalah"' :rr ,)-.;A.3 '\ \ir :

B. 2 -- Y-- --" :

c. 1 ,-,' ?D. 1 ,.'- '' ' I -

'-<-,'_

8.3 i

fu(*) dan g-t?) menyatakan invers dari fungsi /(x) dan g(x). Jika h(x)=2x+'J.dan / o g"h(xz)=8xz +2,makanilaidari g-t" f-t(z) adalah...A. -1B. -u2c. rl2D. 1.8.4

Fungsi kuadrat I = ax2 + bx + c mempuny4.i nilai minimrm: -t pada saat x =t12. JIkafungsi kuadrat tersebut dibagi dengan (x + 2), maka sisanya 2L. Fungsi kuadrat tersebutadalah...A. y= -4xz -4x+3

: i

B. l=4x2+4x-3c. l=4xz -4x-3D.y=-4xz+4x+3E. l=-4xz -4x-3Himpunan penyelesaian dari pertidaksam aan 54'-3 *253-2x < 30 adalah ...

e.{'ls<x<zs}B. {r1".5 atau x>25\

(5rC. lxl-- <x<-lF-ttAt

+

n. {'lr< " <i}

t I At+

E. {*l*.1 atau r t;}

Bagilah bilangan L00 menjadi dua bagian, sehingga seperempat dari bilangan yangpertama 11 lebih besar dari sepertiga bilangan yang kedua. Kedua bilangan tersebut

adalah...A. 24 dan76B. 22 dan 78C. 28 dan72D. 20 dan 80E. 26 dan74 'r:

6.

7.

9.

,g halaman 2 dari 17 halaman

7

!/v

'':i'1"1 '1

10' Jarak antara Jakarla Bogor 60 km. Agung b.rungkut dari Jakarta mengendarai mobildengan kecepatan_ 60 km/ jam. Agung berangkat paJa pukul 8,3_Q-pagi. praletyo berangkatdari Bogor ke Jak:rta mengendarai motor aengan ke@iian_lq m4.-. prasJtyoberangkat lebih au'al 30 menit dari Agung. Keduanla akan bertem" p;a"t"rn ...A. 8.45B. 9.00 "

c. 9.15D. 9.30E. 10.00

11. Akar-akar persamaun 13 +2x2+3x+4 = 0 uoutun a., p, dany. Nilai

o2 +F2 +y2 berrurut-turut adalah...A. 3f 4 dan -2B. -3f 4 dan -ZC. 3f 4 danZD. 2 dan -314E. 2 dan3f4

untuk x ) 0,maka /-1 (S(r)) =..Jika /(x) = 10" dan g(x) = loIog*2

a. lotog(1ologr2) "

B. ('o bgr')' ':i ,! ,

C. ZlogZx

D. zlotog(lo rosxz) It

E. z(10 bs,)2

i3. fe* sin bx dx =...

A. fi*{t sinbx+bzcosbx)+c

B' j*t = stnbx-bzcosbx)+c

C. S . Asinb;r+bcosbx)+Ca+b'^E

D. ;+UGsinbx-bcosbx)+C

eo'E. A _br@sinbx-bcosbx)+ C

111-+-+- dandBy

12.

halaman 3 dari 17 halaman

)14. Jika f (*)=x-. maka f '(2) adalah ...

A. 64 (ln2+ 1)

B. 16 (21n2 + 1) l

C.32(ln2+1)D. 32 (21n2 + 1)

E. 16 (ln2+2)

15. Jika diameter lingkaran d cm, maka luas daerah yang digelapkan dalam gambar adalah...

A.

B.

C.

D.

E.

a'(L r -t\ .'2

d2n

a'(lr - z)

az (tr -t)d2 (27T -L)

16. Diketahui matriks A

singular, maka nilai kA. -3B. -2c. -1D. 1

E.3

0lf_1.

litu \A-kl) adalah matriks yang[r 21 [r

-l I dan I=l12 1.J L0

yang minimum adalah ...

17. Diketahui i.b.Z adalah vektor

dibentuk oleh i aun Z. fiUi,b,dun c adaiah 6 satuan luas,

3A-

{)4

B. -;{5

A

C.T5

D.5

E. z"lt

pada bidanE, 6 =i-zj +zE,

luas segitiga yang dibentuk

maka nilai cos a adalah ...

b Lc dan a sudut yang

oleh ujung-ujung vektor


1g. Diketahui persamaan kuadrat x'+(a-1)t-2=0 memiliki akar-akar x, du:-!r' Jika

jumlah kuadrat kedua akar-akarnya sama dengan 5 dan a bilangan piifra, mita"nit"i o

'-'-,, -t i ii--.---*-.--- s' (*'-2x-r l^,- x1'9.Penyelesaiandariper}idaksam^^2ffi<0dan;1,0ada1ah...

/' "\,.

1-,lt<x<3 /.'i t"' ": , /r .-:.1L-J}<x<oV\ t" :'-L<x<t+Ji

\1

o < x"<l-+J2FJt<x<L+J2

A.

B.

C.

D.

E.

21. Berikut ini adalah data penduduk suatu RT di Kelurahan Pondok Bambu tahun 1985'

Penduduk terbanyak terdapat pada kelompok umur 20-Z4tafu'n' " ,

x, dan x, adalah akar-akar Persamaan

( 1\3*z-z\ -', I

l 1 l adalah...(sl "'

e'A. -4

5log2 " --' 'r

B. -s rogz [--- 4C. s log2 :D. s log25 ,1r - ;E. 2s log2 f' '. '

.1.t

:,

i, ,{-i.l

(s' - z)(s" - 4) = 1og1.. Jika \ > xz maka nilai

\

- .: '

>.!


Jika modus umur penduduk 19,5*{ ,unun, jumlah penduduk pada kelompok umur,715-19 tahun lebih banyak 6 orang dari kelompok umur sebelumnya dan jumlahpenduduk pada kelompok umur 25-29 tahun lebih banyak L8 orang dari kelompokumur sesudahnya, maka jumlah penduduk pada kelompok umur modus adaiah ...

A.258.26c.27D. 28E. 29

Rata-rata usia dari tiga sekawan yang telah lama bersahabat adalah 25 tahun, sedangkanmedian usianya adalah 18 tahun, dan jangkauan (range) usianya L5 tahun. Usia dari tigasekawan yang paling tua adalah ... .!

A. 40B. 36c. 35D. 22E. 2t

23. 4,x,xr,. . ., xN adalah nilai-nilai penzukuran dari tinggi badan mahasiswa STIS tingkat ITahun Akademik 20L1.12012. Dari hasil pengukuran diperoleh rata-rata tinggi badan

168cm, dengan jangkauan (range) 30cm. Jika semua hasil pengukuran \)x2)x3,...,xNdikalikan cr dan ditambah B diperoleh nilai rata-rata tinggi badan yang baru yaitu sebesar

L85cm dengan jangkauan 40cm, maka nilai o dan B berturut-turut adalah...A

A. -dan 39 ' ',aJ4

B. -- dan -39aJ

c. 39

D. -39

24. A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas (saling asing), dimana e(a)=

e(s'^e')= Nilai P(B) adalah...

4dan --

J4

danJ

IE. - dan --19

J

.,

- danJ

Ia

A.-5)B.-5

1(-. -15


a1D.*

15)

t1- -15

25. Salah satu acara dalam pagelaran pentas seni kampus STIS akan menampilkan dramamusikal modern dengan 3 orang pemain inti yang akan diseleksi oleh panitia. UK\4Kesenian telah mempunyai 5 orang calon potensial untuk pemain inti yang akan menjadisEorang pemeran utama dan 2 orang pemeran pendukung. Banyaknya cara yang bisadipifih oleh panitia adalah ...A. 10B. 20c. 30D. 50E. 60

26. Madin adalah seorang pedagang gerobak dorong dengan modal Rp 1.000.000,00 di PasarKebon Sayur. Sehari-hari Madin menjual buah jeruk dan mangga, yang diperolehnya dariPasar Jatinegara. Adapun kapasitas muatan gerobak dorong tersebut 120 kg. Keuntunganyang diperolehnya setiap hari sangat benariasi, walaupun setiap hari dagangannya habisterjual. Madin sangat menginginkan keuntungan yang sama setiap hari dengan nilaikeuntungan yang paling besar. Harga jeruk dan mangga per kg di Pasar Jatinegaramasing-masing Rp 10.000,00 dan Rp 7.500,00. Kemudian Madin menjual kembali,masing-masing dengan harga Rp 12.000,00 dan Rp 10.000,00. Keuntungan maksimumyang dapat diperoleh adalah ...

A. Rp 275.000,00B. Rp 280.000,00C. Rp 285.000,00D. Rp 290.000,00E. Rp 295.000,00

27. Nilai minimum dari fungsi f (*,y)=ISx+IOy yang memenuhi syarat-syarat

pert-idaksamaan.x+y<10; x+Zy<10;dan x+y>8 dimana x>0 dan yz0 adalah...A.7AB. 60c. 90D. 100E. 120

-l

28. Nilai dari lim /r= adalah ...

:+0 1_COS"2X

AOB1

5

C.?3


D. I2

E. 14

29. JIka matriks Q adalah invers matriks P, matriks S adalah invers matriks R dan PQR = S,

maka yang merupakan matriks Identitas (I) adalah ...A. PdanQB. PdanRC. PdanSD. QdanRE. RdanS

30. Nilai dari Iimx+@

adalah...

A. 3-\6g. 3+\6

c. r - 1.,66'-1_

o. r+1Js6

E. 3 -1.66

31. Toha adalah seorang pengusaha layang-layang yang sehari-harinya bekerja dibantu olehistri dan anaknya. Biaya total per bulan yang dikeluarkan untuk memproduksi x layang-

layang dinyatakan ?6tg- f (*) = 2x2 + 500x+ 5.000 . Jika harga sebuah layang-layang

adalah Rp 4.500,00 maka keuntungan maksimum yang diperoleh Toha adalah ...A. Rp 1.987.000,00B. Rp 1.990.000,00C. Rp 1.992.000,00D. Rp 1.995.000,00E. Rp 2,000.000,00

32. Diketahui vektor x1=

vektor xr. Nilai a adalA. -2B. -1c. -r/2D. L/z

E. 1

, vektor x2 = dan vektor (x1 + ax2) tegak lurus pada

l. +1

I'olL-'l

lzll-'lLrlah...

q.[!4(J*.')

halaman 8 dari 1"7 halaman

JJ. Jika diketahui:a - -?b - 2d :2010

6a-?j = 20006c-3d =999

maka a +b+c=d ="'A. 619B. 719c. 819D. 919E. 1019 .:l

34. Dari ketiga persamaan di bawah ini untuk x,y,z > 0

(:r-t)(r -2)=tz(Y -z)('-3) =zo

(z -z)(x-1) = tsmaka nilai x+Zy -32 = "'A. 18B. 22c. 48D. 40

E. 42

35. Bentuk sederhana dari

A. 1

y-xD1u.

y+x

c. 1

x-yD.x-yE.y-x

-1 -2| *!, adalah.'.

1- x'y-"\

36. lim +x+0 dr'

AOB. 7/3

c. 2t3D. 1

E. 312

37. Diketahui prisma segi-Iima beraturan ABCDE.FGHIJ. Jika panjang rusuk alas 6 cm dan

tinggi prisma 10 cm. maka panjang diagonal AI adalah ...

a.. Jroo+r44sin? 36

B. ^h+q+1oosin2

36

halaman 9 dari 1,7 halaman

D. d4a+10ocos36E. .1100+l-44cos36

38. Daerah R terletak digarisy=4.Volumeadalah ...A. 3nB. 4nC. 6nD. 8rc

E. 8nl3

39. Jika grafik suatu fungs i y = f(*) yang mendatar sesaat untuk x = L0 adalah sebagai

berikut:

kuadran I yang dibatasi oleh parabola y = x2' parabola y = 4x2' dan

benda p.tiu, yuttg terbentuk apabiia R diputar terhadap sumbu y

maka

A.

grafik turunan dariflx) di sekitar x=10 mempunyai bentuk kurva ..'

B.

halaman L0 dari 17 halaman

D.

E.

C.

40. Data di bawah ini menunjukkan sampel (contoh) wisatawan mancanegara (wisman) yangberkunjung ke Indonesia dalam suatu survei di Bandara Soekarno Hatta.

Jumiah Wisman

Frehuensi Kunjungan


4L,

Pernyataan ran_s benar dari tiga ukuran statistik yang digunakan, yaitu nta-rata hitung,median, dan m,c,,ius dari frekuensi kunjungan wisman ke Indonesia adaiah...A. Rata-rata hirunq = L{edian = Modus

B. Rata-rata hitng = lt{edian

C. Rata-rata hi:ung = Modus

D. Median = \fodusE. Ketiga ukuran statistik tidak ada yang sama

Sule berjalan kaki dengan kecepatan 4 km/jam, setelah 20 km Sule beriari sejauh 60 kmdalam wahu 3 jam. Kecepatan rata-rata Sule adalah ...A. 1,2 km jamB. 11km jamC. 10 km jamD. 9 kmjamE. 8 krrvjam

Gambar di bawah ini menunjukkan lalu lintas jalan raya yang menghubungkan kota A, B,C, dan D. Nyatakanlah dalam bentuk matriks banyaknya jalan yang menghubungkanmasing.masing kota ...

r')

IoI2l1t2:0

2

:2iL

Iol1I

l2IrIrloIL

I

l1lz

A.

B.

C.

21.011011220110117202202I2111

21

1l

1t

ol1l

1l

1

0

1-

i1'0,

2-

1

1111 1 1l

D.

halaman L2 dari 17 halaman

0:L:i-"-t u I I

E. l12 1 ,J 1

I

11 1 I u

2

43. Jl'-zlo*-2A.08.4c.8D. 10E. 12

adalah ...

44. Bentuk sederhana dari111

:_l !.lt*ri .J-"/3 "E+^[i' "' adalah...

,89999 * J+oooo1

199L

20L799200201

45. Volume benda putar yang terbentuk dari daerah R yang dibatasi oleh kurva I =1-xt dansumbu x yang diputar mengelilingi sumbu x adalah ...

15A. -7r76

e. 8,,1.7

I6L.

15R

D. -T15

8L,.

17

Lya mencoba menenrukan tinggi hiasan patung Mickey Mouse pada puncak menaradengan cara mensukur sudut pandang dari suatu tempat sejauh x dari kaki menara.Misalkan sudut pandan-s o dan B seperti pada gambar, maka tinggi patung itu adalah ...

A

B.

C.D.E.


A. x(tana-t;rnp\B. x(tanp-tana)C. x(tana+tanp)D. x(sina+sirp)E. x(sin B -sina)

A.B.C.

D.E.

48.

49.

's .t2x

47. Nilai xyanlmemenuhi perridaksam*" i f; , #;482' udatah ...

-10-8

8910

Persamaan garis -vang melalui titik potong garis 5x + 6y -16= O Oun 1.0x -3y -I7 = 0

tegak lurus dengan AB, dimana A titik (f,Z) 0an B ritik (3,6) adalah ...

A. 2x+y-4=0B. 2x+y'4=0C. x+2y+4=0D. x-2y-4=0E. x+zy-4=0

Diketahui tiga pernyataan berikut:X: Indonesia bukan anggota Perserikatan Bangsa BangsaY: Vitamin A tidak larut dalam lemakZ : STIS aOatiE sekolah tinggi kedinasanPernyataan majemuk di bawah ini yang bernilai benar adalah...A. (Xv - Y)^ (- Y,., - z) ,'

B. (x v Y)n (- v ,^. z)

c. (xnz)v(vnz)D. (xv-Y)^(-vnz)E. (zvv)= (xn - z)

halaman 14 dari 1,7 halaman

50. Jumlah ai?:-=k r--.:ersama un Jz*: -z = 1 adalah ...' Jx-3-l

A.68.9c. 10D. 12

E. 13

51. Sebuah kolam ikaa $s1$sntuk persegi panjang. Jika lebar kolam ditambah 10 m danpanjangnya ditrmbah 5 m, maka luas kolam ikan tersebut bertambah 350 m2. Tetapi jikalebarnya dikurangi 5 m dan panjangnya ditambah 10 m luasnya akan berkurang )S'*t.Luas kolam ikan semula adalah ...A. 150 m2

B. 3l2mzC. 322 m2D. 325 m2E. 462m2

52' Seorang petani sedang menYemprot ianaman padinya dengan obat serangga. Reaksiterhadap obat serangga tersebut r jam setelah disemprotkan pada tanaman"-padi, yangdinyatakan sebagai bilangan tak neEatif )-ans sama dengan 15tt _ t3. Reaksi teikecil akandicapai pada saat ...A. 25 jam sebelum reaksi habisB. 15 jam sebelum reaksi habisC. 10 jam sebelum reaksi habisD. 5 jarilxebelum reaksi habisE. 0 jam sebelum reaksi habis

53' Jika di antara bilangan 4 dan37 disisipkan 10 bilangan lainnya sehingga membentukderet aritmetika- maka jumlah 6 suku pertama adalah ...A. 19B. 69c. 105D. 138E. 246

54. Nilai iimx+y

A.- 7lyB. 7lyc. 1

D.yE. -y

lanr-tanyadalah ...,xr--:y

'..

- r)t- , )tanxtany

halaman 15 dari L7 halaman

55. Jika .fixr=,!ti+ilr-

]A....-..---."--.....:

(z --. l"'

B. - .=

(z- r)^'

^ 2(x -I)\-.-3xl2- x)(x- 4)

tQ4o (x+ 4)

zx(z- x)

Jika a' +b' = l- dan c' + d' = 1 maka pertidaksamaan yang memenuhi adalah ...

4,. ac+bd> 2B. ac+bd < 1

C. ac+bd>-2D. ac + bd <-1,E. ac+bd > 0

57. Seratus siswa dari SMA I dan SMA tr Pror.insi Banten mengikuti seleksi tes masuk STISdengan skor rata-rata adalah 80. Banyaknya siswa SMA I yang mengikuti seleksitersebut 50Vo lebih banyak dari siswa SMA II dan skor ratatata siswa SMA I lebih tinggi5O% dad skor rata-rata siswa SMA tL Skor rata-rata siswa SMA II adalah ...A. 900/1sB. 900/13c. 800/15 l

D. 800/14E. 800/13

58. Banyaknya bilangan antara 0 dan 500 yang disusun dari angka lima adalah ...A. 75B. 78c. 88D. 95E. 98

- maka turunan pertama / (x) terhadap .r adalah . . .

D.

59. r*^ (.,1t *zJo)' -(J; -ffifa. (f-')rogs

(J1+z\

B. ' 'rogz(Jt-r)

C. 'log2

= 9, rnuku nilai x yang memenuhi adalah

halaman 16 dari L7 halaman

'-,6'o)

D. 'log3

E. s logz

Yusron memiliki 10 ekor bebek betina dan5 ekor bebek jantan. Dia akan menjual 5 ekorbebek y'ang dimiliki. Peluang bahwa bebek yang dijual 3 ekor bebek betina adalati -..^ 200

100',I

B. 300

1001

c, 400

1001

D. 400

1000F 200_E.

1000


usm stis 2012 matematika

Documents