SOAL ANALISIS KOMPLEK

Oleh: Fitriana Yuli S.,M.Si.

f(z) fungsi dengan variable komplek ,z anggota bilangan komplek,z=x+iy

DEFINISI

Sembarang fungsi ���� mempunyai turunan komplek di c jika �����

�

��� ����

� ada ,f’(z)=

�����

�

��� ����

�

Dalam bentuk yang lain

Jika z=c+h maka sembarang fungsi f(z) mempunyai turunan komplek di c jika�����

��

������ ����

�

ada,f’(z)= �����

��

������ ����

�

Analisalah apakah

1. ���� � � mempunyai turunan komplek di c,jelaskan jawaban Anda

2. ���� � Re(z) mempunyai turunan komplek di c,jelaskan jawaban Anda

JAWABAN

1. �����

�

��� ����

��

�����

�

�

�� 1 jadi ���� � � mempunyai turunan komplek di c

2. ���� � Re(z),

Misal c=a+bi dan h=t

�����

� 0

��� � �� � ����

�������

� 0

��� � �� � �� � ��� � ���

��� � � � �

�� 1

Misal c=a+bi dan h=it

�����

��

������ ����

��

�����

��

���� ����� ���� ��

���

� �

��=0

Dengan memilih h yang berbeda, hasil dari f’(z) tidak sama jadi f’(z)tidak ada

���� � Re(z), tidak mempunyai turunan komplek di c.