hidrostatika hidrodinamika · contoh soal 1 contoh soal 2 contoh soal 3 contoh soal 4 contoh soal 1...

8/7/2017

IR. STEVANUS ARIANTO 1

HIDROSTATIKA&

HIDRODINAMIKA

OLEH :Ir. ARIANTO

PENGERTIAN FLUIDA

RAPAT MASSA DAN BERAT JENIS

RAPAT MASSA RELATIF

TEKANAN DAN TEKANAN HIDROSTATIK

TEKANAN TOTAL PADA DASAR BEJANA

GAYA HIDROSTATIK

HUKUM PASCAL

HUKUM UTAMA HIDROSTATIK

PARADOKS HIDROSTATIK

HUKUM ARCHIMEDES

BENDA TENGGELAM

BENDA MELAYANG

BENDA TERAPUNG

HUKUM ARCHIMEDES UNTUK GAS

KOHESI DAN ADHESI

PENGARUH KOHESI DAN ADHESI

TEGANGAN PERMUKAAN

KAPILARITAS

PENGERTIAN ALIRAN FLUIDA

D E B I T

PERSAMAAN KONTINUITAS

HUKUM BERNAOULLI

GAYA ANGKAT SAYAP PESAWAT TERBANG

CONTOH SOAL 1

CONTOH SOAL 2

CONTOH SOAL 3

CONTOH SOAL 4

CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 4CONTOH SOAL 3 CONTOH SOAL 5

CONTOH SOAL 6

CONTOH SOAL 7

8/7/2017


PENGERTIAN FLUIDAFluida adalah zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir.Jadi perkataan fluida dapat mencakup zat cair atau gas.

Zat cair adalah Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan)artinya tidak berubah volumenya jika mendapat tekanan.

Gas adalah fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan.

Pembahasan dalam bab ini hanya dibatasisampai fluida yang non kompresibel saja

Bagian dalam fisika yang mempelajari tekanan-tekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut :HIDROLIKA atau MEKANIKA FLUIDA terdiri dari :Hidrostatika : Mempelajari tentang gaya maupun tekanan didalam zat cair yang diam.Hidrodinamika : Mempelajari gaya-gaya maupun tekanan di dalamzat cair yang bergerak.

Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. louis 1

RAPAT MASSA danBERAT JENIS

Rapat massa benda-benda homogen biasa didefinisikansebagai : massa persatuan volume yang disimbolkan dengan

mV

Vm

Besaran MKS CGSm kg gV m3 cm3

kg/m3 g/cm3

Berat jenis didefinisikan sebagai Berat persatuan Volume

wsV

.s g

Besaran MKS CGSW Newton DyneV m3 cm3

s n/m3 dyne/cm3

g m/det2 cm/det2


8/7/2017


RAPAT MASSA RELATIFRapat massa relatif suatu zat adalah perbandingan dari rapatmassa zat tersebut terhadap rapat massa dari zat tertentusebagai zat pembanding.

Zat pembanding biasa diambil air, pada suhu 4 oC.

zat zatr

air air

ss

Rapat massa relatif tidak mempunyai SATUAN


TEKANAN &TEKANAN HIDROSTATIKA

Tekanan adalah : Gaya per satuan luas yang bekerja dalam arahtegak lurus suatu permukaan.

FPA

Besaran MKS CGSF N dyneA m2 cm2

P N/m2 dyne/cm2

Tekanan Hidrosatika adalah : Tekanan yang disebabkan oleh beratzat cair.

h

. . . . .hberat zat cair g h AP g h

luas penampang dasar bejana A

h½ h

h


8/7/2017


TEKANAN TOTAL PADADASAR BEJANA

h

PBar

. .total Bar h

total Bar

P P PP P g h

SatuanKeterangan. MKS CGS

= rapat massa zat cair kg/m3 g/cm3

g = percepatan gravitasi m/det2 cm/det2

h = tinggi zat cair diukur daripermukaan zat cair sampai ketitik/bidang yang diminta.

m cm

Ph = Tekanan Hidrostatika N/m2 dyne/cm21 atm = 76 cm Hg


GAYA HIDROSTATIKABesarnya gaya hidrostatika (Fh) yang bekerjapada bidang seluas A adalah :

. . . .h hF P A g h ASatuan

Keterangan. MKS CGS= rapat massa zat cair kg/m3 g/cm3

g = percepatan gravitasi m/det2 cm/det2

h = tinggi zat cair diukur daripermukaan zat cair sampai ketitik/bidang yang diminta.

m cm

A = luas penampang yangtergenang zat cair

m2 cm2

SatuanF = gaya

MKS : newtonCGS : dyne


8/7/2017


HUKUM PASCALTekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang tertutup akanditeruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan samabesar.

A1 A2

F1 F2

Permukaan fluida pada kedua kaki bejanaberhubungan sama tinggi.Bila kaki I yang luas penampangnya A1mendapat gaya F1 dan kaki II yang luaspenampangnya A2 mendapat gaya F2 makamenurut Hukum Pascal harus berlaku :

1 21 2

1 2

F FP PA A

2 21 2 1 2: :F F d dd diameter penampang


HUKUM UTAMAHIDROSTATIKA

Tekanan hidrostatis pada sembarang titik yang terletak padabidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalamkeadaan setimbang adalah sama.

A B C

(Ph) di A = (Ph) di B = (Ph) di C

Hukum utama hidrostatika berlaku pula padapipa U (Bejana berhubungan) yang diisi lebih darisatu macam zat cair yang tidak bercampur.

1 1 2 2 3 3. .A Bh hP P

h h hA B

h1

h2

h3

1

23


8/7/2017


PARADOKSHIDROSTATIKAGaya hidrostatis pada dasar bejana tidak tergantung padabanyaknya zat cair maupun bentuk bejana, melainkantergantung pada :

- Massa jenis zat cair.- Tinggi zat cair diatas dasar bejana.- Luas dasar bejana.

gaya hidrostatis pada dasar bejana-bejana :

. . .hF g h A


HUKUM ARCHIMEDESBila sebuah benda diletakkan di dalam fluida, maka fluidatersebut akan memberikan gaya ke atas (FA) pada bendatersebut yang besarnya = berat fluida yang dipindahkan olehbenda tersebut.

FA

Berat zat cair yang dipindahkan = m . g . .c g V=Volume zat cair yang dipindahkan = Volume benda

. .A c bF g V


8/7/2017


BENDA TENGGELAM

FA

w

Benda tenggelam maka : FA < Watau

benda zat cair

Berat di dalam zat cairdisebut : Berat semu (ws)

s Aw w F

= Rapat massa benda FA = Gaya ke atas

= Rapat massa zatcair

Vb = Volume benda

W = Berat benda Vc = Volume zat cairyang dipindahkan

Ws = Berat semu

(berat benda di dalamzat cair).( ). .s b c bw g V

b

c


BENDA MELAYANGBenda melayang di dalam zat cair berarti benda tersebutdalam keadaan setimbang.

FA

w

A

benda zat cair

F w atau

pada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akanberlaku :

1 2 3 1 2 3. ( ...) ( ...)c g V V V w w w


8/7/2017


BENDA TERAPUNGBenda terapung maka : FA > w

benda zat cair

atau

Selisih antara W dan FA disebut gaya naik (Fn).

n AF F wBenda terapung tentunya

dalam keadaan setimbang,sehingga berlaku :

FA’ = W

2. . . .c b bg V g V

V1

V2

FA’ = Gaya ke atas yang dialami oleh bagianbenda yang tercelup di dalam zat cair.

V1 = Volume benda yang berada dipermukaan zatcair.

V2 = Volume benda yang tercelup di dalam zatcair.

Vb = V1 + V2


HUKUM ARCHIMEDESUNTUK GAS

Sebuah balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atasyang dilakukan oleh udara.Balon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara mis :H2, He sehingga terjadi peristiwa seolah-olah terapung.Balon akan naik jika gaya ke atas FA > Wtot (berat total) sehingga:

n A totalF F w. .A udara balonF g V

. .total balon gas beban

gas gas balon

w w w ww g V


8/7/2017


KOHESI vs ADHESIKohesi : adalah gaya tarik menarik antarapartikel-partikel suatu zat yang sejenis.

Misalnya : gaya tarik menarik yang terjadi pada air, besi dansebagainya.

Makin kuat kohesi ini, makin kuat bendanya (tidak mudahberubah bentuknya).

Berarti kohesi molekul-molekul zat padat > kohesi molekul-molekul zat cair > kohesi molekul-molekul zat gas.

Adhesi : adalah gaya tarik menarik antarapartikel-partikel dari zat yang berbeda/taksejenis.


PENGARUH KOHESI DAN ADHESITERHADAP PERMUKAAN FLUIDA

kohesi molekul-molekul air lebih kecil dari adhesi molekul-molekul air dan kaca.

Kohesi molekul-molekul air raksa lebih besar dari adhesimolekul-molekul air raksa dan kaca.

Hg Air HgAir

Air dan Hg di permukaan kaca

Permukaan air dan Hg dalam tabung

Adalah sudut kontak :

Air : 0o < < 90o Untuk Hg : 90o < < 180o


8/7/2017


TEGANGANPERMUKAAN

2F

Keliling bidang

Sebagai akibat dari adanya kohesi zat cair dan adhesi antara zatcair-udara diluar permukaannya, maka pada permukaan zat cairselalu terjadi tegangan yang disebut tegangan permukaan ( ).

FL

Kawat lurus

L

Lempeng Kawat bentuk bidang

2FL

FKeliling bidang


KAPILARITASsuatu gejala turun atau naiknya zat cair dalam pembuluh yangsempit, jika pembuluh yang kedua ujungnya terbuka inidimasukkan tegak lurus ke dalam bak yang berisi zat cair.

y

Pipa kapiler 2 cos. .

zat cair

yg R

y = Kenaikan/penurunan zat cair dalam kapiler= Tegangan permukaan zat cair= Sudut kontak= Massa jenis zat cair

g = Percepatan gravitasiR = Jari-jari kapiler.


8/7/2017


CONTOH SOAL 1Sebuah akuarium berukuran 6 m x 5 m

x 4 m diisi campuran zat cair Asebanyak 50.000 liter dengan massajenis 1,2 gram/cm3 dan zat cair Bsebanyak 40.000 liter dengan massajenis 0,75 gram/cm3, hitunglah :

a.Tekanan total pada dasar akuariumjika Pbar = 105 N/m2

b.gaya hidrostatik yang dialami dindingsamping akuarium.


JAWABANCONTOH SOAL 1

31200.50 750.40 1000 /50 40

A A B Bc

A B

V V Kg mV V

90 36.5

Vh meterA

5

5 2

. . .

10 1000.10.3

1,3.10 /

dasar

dasar

dasar

total Bar

total

total

a P P g h

P

P N m

1

5

. . . .

31000.10. (5.4) 3.102

kanan kiri

kanan kiri

h

h

b F g h A

F N

2

5

. . . .

31000.10. (6.4) 3,6.102

muka blk

muka blk

h

h

b F g h A

F N


8/7/2017


CONTOH SOAL 2

AIR

B A

Sebuah bejana A yang berhubungandengan bejana B diisi air. Masing-masing ditutup dengan penghisapyang dapat bergerak bebas tanpagesekan . Penampang bejana Aberdiameter 6 cm dan bejana Bberdiameter 20 cm. Massa penghisapA = 2 kg dan di B = 10 kg. Bila di Adiberi beban 25 kg. Berapakah bebanyang harus diletakkan di B supayaseimbang ?



AIR

B A

PAPB

FAFB

2 2A B A B

A B A B

F F F FA A d d

2 2

2 25 10 (10 ).106 201027 290

36 400

B

BB

m

m m Kg


8/7/2017


CONTOH SOAL 3

Sebuah pipa U yang mempunyai diameterpenampang kiri berbanding dengan diameterpenampang kanan = V3 : 1. Mula-mula diisidengan zat A yang bermassa jenis 2 gram/cm3.Kaki kiri dituangkan zat cair B yang bermassa1 gram/cm3 sedang kaki kanan dituangkan zatC yang bermassa jenis 0,8 gram/cm3 hinggasejajar dengan tinggi zat cair di kaki kiri,ternyata zat A di kaki kanan naik 3 cm darimula-mula. (ketiga zat tidak dapat bercampur).Hitunglah tinggi zat B dan C.



3 CM

P Qh1

h2 hA

hChB

1 2 1 2

2 21 2 1 1 2 2

2 22 1 2 1

: 3 :1 31 1. .4 4

( 3 ) . .3 1

d d d d

V V d h d h

d h d h cm

1 3 4Ah cm

. . .P Qh h

B B A A C C

P P

h h h

4B Ch h

1.( 4) 2.4 0,8.0,8 8 4

0,2 4 20

20 4 24

c C

C C

C C

B

h hh h

h h cm

h cm


8/7/2017


CONTOH SOAL 4

Sebuah kubus kayu dengan rusuk 1dm dan massa jenis 0,6 gram/cm3

terapung tegak dalam sebuahsilinder yang berisi minyak tanahdengan massa jenis 0,75 gram/cm3.Luas alas silinder 12 dm2. Hitungtinggi minyak tanah yang naikkarena masuknya kubus kayutersebut.



V1

V2

2

23

2

. .

0,75. 0,6.1

0,8

zat cair benda bendaV V

VV dmMenurut Hukum Archimedes, gaya tekankeatas besarnya sama dengan berat zatcair yang dipindahkan maka volume bendayang tercelup = volume zat cair yang dipin-dahkan.

0,8 21012 3

Vh x cm cmA


8/7/2017


CONTOH SOAL 5

Hitunglah massa jenis sebuahbenda yang beratnya di udara 20newton, sedangkan beratnya diair 15 newton. Jika massa jenisair adalah 1 gram/cm3 dangrafitasi setempat 10 m/det2.



20 15 5S A Aw w F F N

4 35. . 5.101000.10A zat cair

F g V V m

20 210

diudarawm Kgg

342 4000

5.10m Kg

mV


8/7/2017


CONTOH SOAL 6

Sebuah rakit terbuat dari kayu (massajenisnya 800 kg/m3) panjang rakit 4 meterdan lebarnya 3 meter. Rakit ini digunakanuntuk membawa beras yang massanya 4kwintal melalui sebuah sungai yang massajenisnya 1 gram/cm3. Jika grafitasi 10m/det2. Hitunglah tebal rakit agar 0,1 meterdari tebalnya dapat berada di ataspermukaan air ?



.total A rakit beras air tercelupw F w w g V

800.10(4.3. ) 400.10 1000.10{4.3( 0,1)}96000 4.000 120.000 12.000120.000 96000 12.000 4.000

124000 80003

t tt t

t t

t t meter


8/7/2017


CONTOH SOAL 7

Pipa kapiler dengan jari-jari 1 mmdimasukkan ke dalam zat cair denganmassa jenis 0,8 gram/cm3. Ternyatasudut kontaknya sebesar 60o dan cairannaik setinggi 4 cm dalam pipa kapiler.Apabila g = 10 m/s2. Tentukanlahbesarnya tegangan permukaan zat cairtersebut.



2 cos. .

yg R

2. .cos 604 4.80 320 /0,8.1000.0,1

o

N m


8/7/2017


PENGERTIANALIRAN FLUIDA

ALIRAN FLUIDA

dibedakan dalam 2 macam, yaitu :* Aliran laminar / stasioner / streamline.* Aliran turbulenSuatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila :* Setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai

lintasan (garis arus) yang tertentu pula.* Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan

mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini.Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalusama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalumempunyai kecepatan vK.

K L M NAliran yang tidak memenuhi sifat-sifatdi atas disebut : ALIRAN TURBULEN.


DEBITadalah volume fluida yang mengalir persatuan waktumelalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengankecepatan v.

.VQ A vt

Q = debit fluida dalam satuan SI m3/detV = volume fluida m3

A = luas penampang tabung alir m2

v = kecepatan alir fluida m/det


8/7/2017


PERSAMAANKONTINUITAS

v2 P2

h2

P1

v1h1Bidang acuan untuk energi potensial

Dalam waktu yang sama, volume air yang masuk tabung 1 samaDengan volume air yang masuk tabung 2.

1 1 2 2. . . . . .air airA v t A v t

1 1 2 2. .A v A v


HUKUM BERNAOULLIv2 P2

h2

P1

v1h1Bidang acuan untuk energi potensial

Jika fluida mengalir daritabung 1 ke tabung 2dibutuhkan Usaha :

1 1 1 2 2 2. . . . . .W P A v t P A v t

1 2m mW P P

2 21 2 2 1 2 1

1 1( ) ( )2 2mek

m mW E P P mv mv mgh mgh

2 21 1 1 2 2 2

1 12 2

m mP mv mgh P mv mgh

2 21 1 1 2 2 2

1 12 2

P v gh P v gh


8/7/2017


GAYA ANGKAT SAYAPPESAWAT TERBANG

Penampang sayap pesawatterbang mempunyai bagianbelakang yang lebih tajamdan sisi bagian yang ataslebih melengkung daripadasisi bagian bawahnya.Bentuk ini menyebabkanaliran udara di bagian ataslebih besar daripada dibagian bawah (v2 > v1).

Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1 = h2), sehinggag h1 = g h2. MAKA Menurut Hukum BERNAOULLI :

2 2 2 21 1 2 2 1 2 2 1

1 1 1 ( )2 2 2

P v P v P P v v

2 21 2 2 1

1 ( )2 udaraF F A v v


CONTOH SOAL 1

Sebuah pipa berdiameter 4 cmmengalirkan air dengankecepatan 2 m/sa. Hitunglah debitnya.b. Hitunglah kecepatan aliran air

jika diameter ujungnya diperkecil menjadi 2 cm


8/7/2017



2 2 2

4 4 3

1 1. . . (4.10 ) .24 4

1 .16.10 .2 8 .10 / det4

a Q A v Q d v

Q m

2 21 1 2 2 1 1 2 2

2 22 2

1 1.4 4

4 .2 2 . 8 /

b A v A v d v d v

v v m s


CONTOH SOAL 2

Air PAM (Perusahaan Air Minum) memasukirumah melalui sebuah pipa yang diameternya 2cm pada tekanan 4 atm.(1 atm = 105 Pa). Pipamenuju ke kamar mandi yang berada di lantaikedua, yang tingginya 5 m dengan diameterpipa 1 cm Jika debit air yang keluar adalah3 .10-4 m3/s. Hitunglah tekanan air di dalam bakkamar mandi jika g = 1 0 m/s2.


8/7/2017



4 2 22 2 2 2

1. 3 .10 (10 ) 12 /4

Q A v v v m s

2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 1

1 1. . 2 . 1 .12 3 /4 4

A v A v d v d v v v m s

2 21 1 1 2 2 2

1 12 2

P v gh P v gh

5 2 22

4 4 5 22

1 14.10 .1000.3 1000.10.0 .1000.12 1000.10.52 2

40,45.10 12,2.10 2,825.10 /

P

P N m


CONTOH SOAL 3

2,6 m

A

B

7,2 m

h

tanah

Lihat gambar disamping jika airmemancar dari lubangA dan B jatuh padatempat yang sama ditanah, hitunglah h.


8/7/2017



2,6 m

A

B

7,2 m

h

tanah

hA

hB

. .A B

A A B B

X Xv t v t

2 22. . . 2. .( 2,6).

. ( 2,6). . ( 2,6).2,6.9,8.7,2 ( 2,6).9,8 9,8

9,8 7,2

A B

A B A B

h hg h g hg g

h h h h h h h h

h h h m


CONTOH SOAL 4

Sebuah pesawat terbang bergerakdengan kelajuan tertentu sehinggaudara yang melalui bagian atas sayapsebesar 320 m/s, jika luas sayap 60 m2

dan menghasilkan gaya angkat sayap713.700 N. Hitunglah kelajuan udarapada bagian bawah sayap jika rapatmassa udara 1,3 kg/m3


8/7/2017



2 22 1

1 . ( )2 udaraangkat sayap

F A v v

2 21

2 21

21 1

1713.700 .1,3.60(320 )2713700.2320 18.300

78102400 18300 84100 290 /

v

v

v v m s


PROFICIAT

SELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN

MATERI HIDROSTATIKA DAN HIDRODINAMIKA

BERLATIHLAH DENGAN :

SOAL-SOAL URAIAN

TESTLAH

KEMAMPUANMU

DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA


hidrostatika hidrodinamika · contoh soal 1 contoh soal 2 contoh soal 3 contoh soal 4 contoh soal 1...

Documents