semana 2 (rm).docx

7/25/2019 SEMANA 2 (RM).docx

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UNIVERSIDAD CSAR VALLEJOFACULTAD DE INGENIERA AMBIENTAL

ESCUELA ACADMICA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

SEPARATA 2RESISTENCIA DE MATERIALES

(GEBF 305)

SEMESTRE 2015- I

CONTENIDO:

E!"#$ %& T'"* E!"#$ %& C$+,'&!* E!.&'/$! "%+!&! D&$'+"$&! # %&&$&!

PROFESOR DEL CURSO:

ING MARTIN SI4UA FERNANDE6

Direccin Acadmica |E.A.P. Ingeniera Ambiental| Telf. 202 4342 Anexo 2037 |www.ucvlima.edu.pe

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FACULTAD DE INGENIERAESCUELA ACADMICA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

SEPARATA 2

1 INTRODUCCI7N A LA SEPARATAEsta separata desarrolla los puntos contenidos en la programacin del slabocorrespondientes a la segunda semana: Ensayo de Traccin, compresin, esfuerzosadmisibles, deformaciones y desplazamientos

SESI7N CAPACIDADES TEM8TICAPRODUCTOS

ACADMICOS

2

Analiza las propiedadesmecnicas de los ensayos atraccin, compresin y losesfuerzos admisibles ydeformaciones

Ensayo de traccin , compresinEsfuerzos admisiblesDeformaciones y desplazamientos

I$'+&

I9&!;"$

$'+"9"

ENSAYO DE TRACCION

Es un ensayo destructivo que nos permite determinar las propiedadesmecnicas de un determinado material. El ensayo consiste en someter a unapro!eta"dimensiones normali#adas$ a un esfuer#o de tracci%n continua &astaque el material se fracture.

Esfer!" de ingeniera #$


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Es la fuer#a dividida entre el rea inicialtransversal de la pro!eta ' esta reapermanece constante ' lo que varia son lascar(as .

%Carga aplicada

Areainicial% &'A(

Esfer!" )erdader" #r$

Es la fuer#a dividida entre el reainstantnea que posee el material

r%Carga aplicada

Areainstantanea % &'A

0

0

0 L

LL

L

f

==

Def"rmacin nitaria # $

Cr)a esfer!" def"rmacin c"n)enci"nal de n A*+

,"na El-stica)as deformaciones producidas en esta #ona son elsticas. *urante elprimer tramo' esta #ona ex&i!e un comportamiento lineal &asta el l+mite deproporcionalidad ",p$' a partir del cual cam!ia su tendencia. -e cumpleentonces &asta el valor de esfuer#o mencionado anteriormente la ley de

oo/e p 1 E ' donde E es el modulo de oun( y mide la ri(ide# de unmaterial.


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,"na de &lenciaEst caracteri#ada por dos valores de esfuer#o el punto superior de uenciay el punto inferior de uencia. En esta #ona y en las si(uientes' lasdeformaciones sern permanentes' al i(ual que todos los cam!ios en sus

propiedades mecnicas sufridos de!ido a dic&a deformaci%n.

,"na de Endrecimient" "r Def"rmacin*urante esta etapa' ocurre una disminuci%n uniforme de la secci%ntransversal de la pro!eta a lo lar(o de su lon(itud ). ara continuardeformando la pro!eta' se de!e aumentar nota!lemente el valor de la car(aaplicada' por ello se dice que el material en esta #ona se endurece. Elesfuer#o 5ltimo ",u$ marca el 6nal de esta etapa.

,"na de f"rmacin de cell" EstriccinEn esta fase 6nal ocurre la estricci%n' que consiste en una reducci%n del rea

de la secci%n transversal en una #ona espec+6ca. *e!ido a esta reducci%n'la car(a que de!e eercer la mquina de ensayo para deformar la pro!eta se&ace cada ve# menor' aunque en realidad el esfuer#o en la pro!eta va enaumento &asta que ocurre la ruptura.

/a Tenacidad #T($ Es la capacidad del material de a!sor!er ener(+a dedeformaci%n plstica antes de romperse' y retener esa ener(+a a5n despu8sque &a cesado la car(a que le &a producido la deformaci%n plstica.

=

=

=MAX

dT

0

0


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PPU =

2

1

0

/a Resiliencia #0"$ Es la capacidad del material paraa!sor!er ener(+a cuando es deformado elsticamente' y lue(o devolver esaener(+a al ser descar(ado.

ENSAYO DE CO1PRESION

Estudia el comportamiento de un material sometido a un esfuer#o decompresi%n pro(resivamente creciente &asta lle(ar a la rotura oaplastamiento se(5n sea la clase del material' se efect5a so!re pro!etascil+ndricas en los metales y c5!icas en lo no metlicos.El ensayo de compresi%n se reali#a en la mayor parte a materiales fr(iles'dada su reducida capacidad de resistir a la tracci%n. En los materialesd5ctiles las caracter+sticas mecnicas a la compresi%n son similares a las detracci%n con excepci%n en la fase de rotura que se produce poraplastamiento o escurrimiento del material el cual depender de su

ductilidad' puede a veces no lle(ar a una ruptura propiamente dic&a. -ereali#a !ao la norma A-T9 E:; " 9ateriales metlicos$ ara materialesmetlicos' la lon(itud de la pro!eta puede ser 0';d"para determinar laresistencia esttica a la compresi%n$ ' 3d "para uso (eneral$ y < a =0d "paradeterminar el modulo de elasticidad $ ' A-T9:>=0; "9orteros de 2pul( dedimetro$'A-T9:>3=">oncreto con a(re(ado de tama?o mximo no mayorde 2pul( ' el tama?o normal del cilindro es de @x=2pul( o 4x


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*ia(rama :para el acero estructural

*ia(rama :del concreto a 2< d+as


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ro!eta de concreto

Esfer!"s admisibles" ad ' ad$

1ateriales d2ctiles

ad 1Esfuerzode fluencia

Factorde seguridad1

Y

FS

ad 1

y

FS


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1ateriales fragiles

ad 1Esfuerzoultimo

Factorde seguridad1

UFS

ad 1 U

FS

)a elecci%n de un adecuado actor de se(uridad depender de lasaplicaciones de la estructura a dise?arse' ya que un - !ao la posi!ilidad defalla se tornara (rande' en cam!io un - elevado resulta un dise?o no muyecon%mico.ara la mayor parte de las aplicaciones estructurales y de maquinas losfactores de se(uridad de esta!lecen por especi6caciones de dise?o yc%di(os de construcci%n escritos por comit8s de in(enieros que tra!aan ensociedades profesionales como eemplo

a$ American Bnstitute of -teel construcci%n!$ -peci6cations for t&e desi(n and erection of -tructure steel for

Cuildin(sc$ American >oncrete Bnstituted$ Cuildin( >ode Dequeriment for Deinforced >oncretee$ ational orest roducts Association ational *esin( -peci6cation for

-tressf$ American Association of -tate i(&way FGcials($ -tandard -peci6cations for i(&way Crid(es

E3ercici"s

=.:)a varilla A esta &ec&a de lat%n roorecocido " y1 =HIsi ' ut1 40Isi $ de reatransversal 0.=


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J1 0 ' C-en30 1 A-en4H K.."=$

1 0 ' C-en30 L A-en4H 1 2000 K."2$Desolviendo = y 2

A1 =7;3.2)! ' C1 =4@4.=)!

A1 AM AA 1 =7;3.2M0.=< 1 ;;@2 )!Mpul(2

C1 CM AC1 =4@4.=M0.= 1 =4@4= )!Mpul(2

>onsiderando las varillas A y C en el limite elstico

-A1 yAMA1 =H000si M ;;@2si 1 =.H0@

-C1 CM C 1 20000siM =4@4=si 1 =.3@@

>onsiderando las varillas A y C en la #ona de fractura

-A1 NAMA1 40000si M ;;@2si 1 4.02

-C1 NCM C 1 H0000siM =4@4=si 1 3.42

2.:-e aplica dos fuer#as a la pie#a C>* a$ -a!iendo que la !arra AC se &arde acero "N1 @009a $ &alle el dimetro de la !arra utili#ando un -1 3.3

!$ El pasador en > ser de acero "N 1 3H09a $ &alle el dimetro delpasador > si el - 1 3.3 c$ *etermine el espesor del soporte de la pie#a en> sa!iendo que el esfuer#o de aplastamiento admisi!le del acero utili#adoes 3009a.


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Deali#amos *>) de AC>*

9>1 0 ' "0.@$ 1H0"0.3$ L =H"0.@$ ' 1 40I

J1 0 ' >J1 140I

1 0 ' >1 H0L=H 1 @HI

>1CX

2

(+CY2)

1 [email protected]

a$ Anali#ando la !arra AC

A*1UFS

1 @00M3.3 1 =


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A*1 1

U

FS 1 3H0M3.3 1 =0@.=9a 1 OMA

>omo el pasador en > esta en cortante do!le O 1 >M2

A 1 ">M2$M A*1 3@0mm21d2

4 ' d>1 2=.4mm

c$ Anali#ando el soporte de la pie#a

A*1 3009a 1 ">M2$MA 1 "[email protected]$MA ' A 1 =27.2mm2

A 1 2=.4"t $ ' t 1 H.;4mm

DE&OR1ACIONES EN E/E1ENTOS SO1ETIDOS A CAR4ASA5IA/ES

-i el esfuer#o axial 1 M A ' no excede el limite de proporcionalidad delmaterial y el material es linealmente el-stic"se cumple la ley de oo/e

% E

*onde


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E1 modulo de oun( del material1 deformaci%n lon(itudinal unitaria 1 )M)

)1 deformaci%n lon(itudinal 1" )P ) $M ))1 )on(itud 6nal

) 1 )on(itud inicial

1 E ' MA 1 E )M) ' despeando /% P/'EA KK.."=$

)a ec "=$ solo es aplica!le si el rea transversal es constante y la car(a esaxial centroidal sin considerar el efecto del peso ' adems la car(a axial esconstante . -i la !arra esta car(ada en varias partes y de diversosmateriales la condici%n para utili#ar la ec"=$ ser la si(uiente

/%

PILI

AIEI KK.."2$

En el caso de una !arra de secci%nvaria!les se utili#a la si(uienteecuaci%n

/% 0

LPdx

AEKK."3$

E3ercici"s

=.:*etermine la deformaci%n de la !arra de acero mostrada en la si(uiente6(ura !ao las car(as dadas " E1 2;x=0@si $

Anali#ando cada tramo


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Tramo >* ' J1 0 ' 31 30I)! "tracci%n $

Tramo >C ' J1 0 ' 21 30:4H 1 :=HI)!" compresi%n $

Tramo AC ' J1 0 ' =1 30L7H:4H 1 @0I)! "tracci%n $

/% PILI

AIEI 1

60x 1000x 16

0.3x29x106 L

15x1000x12

0.9x 29x 106 L

30x 1000x 12

0.9x29x106 1

7H.;x=0:3pul(

E3ercici"s r"est"s

=.: El tirante AC ' tiene un rea transversal de ;H0mm2. El rea transversal

del se(uro > es de =


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3.:En la estructura de acero mostrada ' un pasador de @mm de dimetro seutili#a en > y pasadores de =0mm tanto en C como en * . El cortante ultimoes de =H09a en todas las conexiones y el esfuer#o ultimo normal en elconector C* es de 4009a . -i se desea un - de 3 ' &alle la mayor fuer#a que se puede aplicar en A.

4.:*os !arras cil+ndricas solidas estnunidas en C y car(adas como semuestra en la 6(ura . )a !arra AC esde acero " E12;x=0@si$ y C> es de)at%n " E1 =Hx=0@si $ alle ladeformaci%n total de la !arracompuesta AC> ' la deexi%n del

punto C.

H.: Nn cilindro de poliestireno con unespesor de =M


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de C ' el esfuer#o normal medio en la!arra AC

@.:Nna !arra de acero estructural"2;x=0@si $ de secci%n transversalrectan(ular consta de seccionesuniformes y a&usada como se muestra enla 6(ura . El anc&o de la secci%n a&usadavaria linealmente de 2pul( en la parteinferior a Hpul( en la parte superior . )a!arra tiene un espesor constante de=M2pul( . *etermine el alar(amiento de la

!arra que resulta de la aplicaci%n de lacar(a 1 30I)!.

7.: Nn tu!o A de aleaci%n de aluminio" E1 73Ra$ con un dimetro exterior de7Hmm ' se usa para sostener una varilla C

de acero " E1200Ra$ de 2Hmm dedimetro ' determine el espesor m+nimo trequerido para el tu!o si la deexi%nmxima del extremo de la varilla sueto acar(a de!e limitarse a 0.40 mm.

y >* am!as de la misma aleaci%n dealuminio "E1 =HJ=0@ psi $estn soldadas en > y car(adas como se

muestran en la 6(ura ' determine la deformaci%n total de la !arracompuesta A>* y la deexi%n del punto >.


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;.: )os elementos AC y CE de la cerc&a mostrada son !arras de acero de2Hmm de dimetro "E1200Ra$ .ara la car(a mostrada &alle elalar(amiento de la !arra AC y la !arra CE.

=0.: ara la cerc&a de acero " E1 2;x=0 @si $ determine las deformacionesde los elementos C* y *E ' sa!iendo que las reas de sus seccionestransversales son de 2pul(2y 3pul(2 respectivamente


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