sem4-2 gbrp matakuliah : teori peluang, kode mk/sks: …2_2)_gbrp_teori_peluang.pdf · -...

Sem4-2 GBRP Matakuliah : Teori Peluang, Kode MK/SKS: ........./4SKS, Sem: Akhir (Tahun II)

Prasyarat : Metode Statistika, Matematika Dasar I, Matematika Dasar II, Matematika Lanjut

Kompetensi (Tujuan Matakuliah) :

Kompetensi Utama : Mahasiswa dapat mengkomunikasikan konsep peluang secara matematika (No.2).

Kompetensi Pendukung : Kemampuan membuat laporan tertulis dan presentasi (No.2).

Kompetensi Lainnya : Kemampuan berkomunikasi dan bekerjasama, baik sebagai pimpinan maupun anggota, dari

sebuah tim kerja (No.3).

WWAAKKTTUU

MMIINNGGGGUU

KKEE--

((11))

SSAASSAARRAANN

PPEEMMBBEELLAAJJAARRAANN

((22))

MMAATTEERRII


((33))

SSTTRRAATTEEGGII//MMEETTOODDEE


((44))

IINNDDIIKKAATTOORR

PPEENNIILLAAIIAANN

((55))

BBOOBBOOTT

NNIILLAAII

((%%))

((66))

1 Memahami dengan baik tujuan

kegunaan dari materi kuliah

serta kaitannya dengan mata

kuliah lain.

Kontrak Kuliah :

Penjelasan kontrak

perkuliahan (tujuan.

Lingkup materi,

kegunaan pembelajaran,

kaitan dengan mata

kuliah lain, penilaian) Pembentukan kelompok

(Tim)

Kuliah / ceramah Tanya jawab

2

2 Mahasiswa dapat menjelaskan

hubungan ruang sampel-

kejadian-peluang.

Mahasiswa menuliskan tiga

hukum dasar peluang suatu

kejadian dan beberapa aturan

perkalian dan aturan bayes

Peluang :

- Peluang, Ruang

sampel, kejadian

- Peluang bersyarat

dan kejadian saling

bebas

- Aturan Perkalian

- Aturan Bayes

Kuliah,

Kajian pustaka,

Eksperiental Learning

Memberi contoh peluang

kejadian.

Menjelaskan pengertian

peluang dengan kata-kata

sendiri

Menunjukkan keberlakuan

hukum dasar peluang pada

beberapa contoh sederhana

3

3 Mahasiswa dapat menjelaskan

bentuk fungsi yang memetakan

Ruang sampel ke sub

himpunan bilangan Real sebagai bentuk peubah acak.

Mahasiswa mampu

menginduksi hukum peluang

dari kejadian ke peubah acak.

Distribusi Peluang :

- Peubah acak diskrit

- Peubah acak kontinu

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning

Memberi bentuk fungsi yang

tepat untuk kasus peluang

sederhana dari sekumpulan

kejadian. Membedakan peubah acak

diskrit dengan peubah acak

kontinu

3

((11)) ((22)) ((33)) ((44)) ((55)) ((66))

4 Mahasiswa dapat memahami

bentuk fungsi distribusi dari peubah acak diskrit dan

kontinu.

Mahasiswa mampu memahami

bentuk ekspetasi (mean) dari

peubah acak

Lanjt. Bagian (3) :

- Fungsi distribusi dan sifat-sifatnya

- Ekspetasi peubah

acak

Kuliah,

Kajian pustaka, Problem Based

Learning

Membedakan fungsi kepadatan

peluang dengan fungsi distribusi untuk peubah acak-

peubah acak sederhana.

Menentukan mean dari fungsi

distribusi tertentu

3

5 Mahasiswa mampu memahami

bentuk ekspetasi (mean,

variansi, momen pembangkit)

untuk distribusi-distribusi

peubah acak sederhana.

Mahasiswa memahami bentuk

ketaksamaan Chebyshev dan

hubungannya dengan bentuk ekspetasi

Lanjt. Bagian (4) :

- Ekspetasi-ekspetasi

khusus

- Ketaksamaan

Chebyshev

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning

Menentukan mean, variansi dan

momen pembangkit untuk

distribusi peubah acak

sederhana

Menerapkan ketaksamaan

Chebyshev untuk berbagai

kasus distribusi peubah acak

3


bentuk distribusi dari dua

peubah acak.

Mahasiswa mampu memahami

bentuk distribusi bersyarat dari

sebuah peubah acak terhadap

peubah acak yang lain

Distribusi Ganda :

- Distribusi dua

peubah acak

- Distribusi bersyarat

peubah acak

terhadap peubah

acak yang lain

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning

Menunjukkan perbedaan

distribusi dua peubah acak

dengan distribusi satu peubah

acak

Menentukan bentuk ekspetasi

dari distribusi bersyarat

3


hubungan distribusi dua

peubah acak terhadap kedua

bentuk distribusi peubah

acaknya, jika kedua peubah acaknya saling bebas.

Mahasiswa mampu melakukan

perluasan bentuk distribusi

untuk 3 atau lebih peubah acak

dalam hal: bentuk

distribusinya, distribusi

bersyaratnya dan hubungan

distribusi

Lanjt. Bagian (6) :

- Dua peubah acak

saling bebas

- Perluasan bentuk

distribusi untuk 3 atau lebih peubah

acak

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning

Memberikan hubungan

distribusi bersama dua peubah

acak dengan distribusi peubah

acaknya jika kedua peubah

acak saling bebas Mencari bentuk distribusi 3

atau lebih peubah acak dengan

benar

3

((11)) ((22)) ((33)) ((44)) ((55)) ((66))

8 Mahasiswa dapat menunjukkan

pemahaman yang baik

terhadap seluruh materi

perkuliahan

Ujian Tengah

Semester

Ujian,

Kerja mandiri

Menjawab minimal 70%

benar

30


jenis peubah acak diskrit,

fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi dan fungsi

pembangkit momen untuk

ketiga distribusi ini.

Distribusi Khusus :

- Distribusi

Binomial

- Distribusi

Geometri

- Distribusi Poisson

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based Learning

Menujukkan dengan tepat

ruang peubah acak, fungsi

kepadatan peluang, fungsi distribusi, mean, variansi dan

fungsi pembangkit

momennya

3


jenis peubah acak kontinu,

fungsi kepadatan peluang,

fungsi distribusi dan fungsi


ketiga distribusi ini.

Lanjt. Bagian (9) :

- Distribusi Gamma

- Distribusi Chi

Square

- Distribusi

Eksponensial

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning


ruang peubah acak, fungsi

kepadatan peluang, fungsi

distribusi, mean, variansi dan

fungsi pembangkit

momennya

3


bentuk fungsi kepadatan

peluang, fungsi distribusi dan

fungsi pembangkit momen

untuk distribusi normal.

Mahasiswa mampu memahami hubungan distribusi normal

bivariat terhadap kedua bentuk

distribusi normal dari peubah

acaknya baik jika kedua

peubah acak itu saling bebas

atau bersyarat

Lanjt. Bagian (10) :

- Distribusi Normal

- Distribusi Normal

Bivariat

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning

Menggunakan rumus fungsi

kepadatan peluang normal

untuk memperoleh mean,

variansi, fungsi momen

pembangkit.

Menunjukkan bentuk fungsi kepadatan peluang distribusi

normal bivariat

3


bentuk statistik merupakan

fungsi dari peubah acak dan

dapat menurunkan bentuk

distrbusi dari statistik dengan

transformasi peubah acak dan teknik fungsi pembangkit

momen

Distr. Fgsi P. Acak :

- Teori sampling

- Transformasi

peubah acak

- Teknik fungsi

pembangkit momen

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning

Menunjukkan distribusi

peluang untuk fungsi peubah

acak dan sampel acak dengan

menggunakan teori

fundamental kalkulus dan

hukum peluang

2.5

((11)) ((44)) ((22)) ((33)) ((55)) ((66))


jenis peubah acak kontinu yang diperoleh dari transformasi

peubahn acak, fungsi

kepadatan peluang dan fungsi

distribusi untuk distribusi-

distribusi ini.


- Distribusi Beta, Student dan F

- Distribusi statistik

terurut

- Distribusi statistik

dan

Kuliah,

Kajian pustaka, Problem Based

Learning


ruang peubah acak, fungsi kepadatan peluang, fungsi

distribusi, mean, variansi.

2.5

14 Mahasiswa mampu

menunjukkan kekonvergenan

barisan peubah acak sesuai prinsip-prinsip kalkulus dan

peluang

Limit Distribusi :

- Konvergen dalam

peluang - Konvergen dalam

distribusi

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based Learning

Menunjukkan bahwa barisan

peubah acak dengan peluang

dan distribusinya konvergen ke suatu peubah acak yang

digenerate atau tidak

3

15 Mahasiswa mampu mencari

distribusi limit barisan peubah

acak dengan menggunakan

fungsi pembangkit momennya

atau dengan teori limit pusat


- Limit distribusi

dengan fungsi

pembangkit momen

- Teori limit pusat

Kuliah,

Kajian pustaka,

Problem Based

Learning

Menggunakan fungsi


mendapatkan limit

distribusinya

Mengetahui bentuk teori limit

pusat

3

16 Mahasiswa dapat menunjukkan

pemahaman yang baik

terhadap seluruh materi

perkuliahan

Ujian

Kerja mandiri

Menjawab minimal 70%

benar 30

Referensi Utama : 1. Hogg & Craig, Introduction to Mathematical Statistics, chapter 1 s/d 5. 2. Casella & Berger, Statistical Inference. 3. Web Pembelajaran Teori Peluang di LMS UNHAS (http://10.0.1.7) 4. Ross. Probability and Statistics.

Additional :

1. Sumber belajar lainnya.

sem4-2 gbrp matakuliah : teori peluang, kode mk/sks: …2_2)_gbrp_teori_peluang.pdf · -...

Documents