ramalan matemtik spm 2013

8/14/2019 Ramalan Matemtik SPM 2013

1/11

AssalammulaikumIni adalah bentuk soalan JANGKAAN dan BUKAN PASTI daripada saya hasil bertanya dan rujukan dari pelbagai sumber. Sebagai RUJUKANsahaja BUKAN bergantung kepada soalan ini semata-mata. Saya tak menjanjikan bentuk soalan sebegini 100% keluar. Jika xsama dengan apayang keluar pada 18.11.2013 nanti itu diluar bidang kuasa saya. Apa2 pun, saya mendoakan yang TERBAIK untuk semua calon2 SPM 2013.

Soalan KERTAS 2 BAHAGIAN A

1. Graf Fungsi MELOREKMarkah :

o Lorekkan tepat (betul lorekkan 1 daripada 2 ketaksamaan) ..1mo Binaan 1 garis lurus (hati2 bentuk garis ATAU ..1mo Lorekan akhir (mesti lebih jelas) ..1m

MUNGKIN juga boleh keluar rajah dilorek dan diminta menulis 3 ketaksamaan yang mentakrif rantau berlorek!!!2. KUADRATIKBentuk Pecahan

Contoh : 12

522

ppp

Ingat mesti susun hingga jadi 02 caba baru boleh guna Casio 570 utk dptkan jawapan!! Markah :

o 02 caba ..1mo 0))(( baba ..1mo ???? 21 adana ..2m

3. PERSAMAAN LINEAR SERENTAK bentuk sebaris4. SATAH DALAM 3 DIMENSI Antara SATAH dengan SATAH

Ingat cara cari Sudut Contoh : ABC dengan Satah EFDC = ____C Markah :

o Nyatakan sudut dengan betul ..1mo Lukis dan cari nilai sudut (biasanya guna tan) ..1mo Mesti ingat teorem phitagoras untuk cari panjang 1 sisi.

5. PEPEJAL DAN ISIPADU Jangkaan bongkah yang dikeluarkan Jangkaan bentuk Trapezium yang dikeluarkan bentuk silinder ATAU kon Mesti tahu guna formula Trapezium, Silinder atau Kon.

6. RUANG DAN LENGKOK (a) Mencari perimeter seluruh rajah guna formula jejarix 2

360

(a) Mencari luas kawasan berlorek guna formula 2360

jejarix

Hati2 dengan perkataan DIAMETER dengan JEJARI. Jejari daripada diameter.7. GARIS LURUS Bentuk rajah dan diberi satu persamaan garis selari.

(a) Cari kecerunan (Guna maklumat garis selari susun jadi y = mx + c m itu nilai kecerunan) (b) Cari Persamaan garis lurus (Guna kecerunan (a) dan titik dari soalan yang diminta untuk cari c. (c) Pintasan-x dari (b) ganti y = o dalam persamaan (b)

8. PENAAKULAN MATEMATIK (a) BENAR atau PALSU (b) Tulis PREMIS = 4(3) 2 + n, n = 1, 2, 3 (c) Tulis kesimpulan secara induksi

9. KEBARANGKALIAN Bentuk ayat dan tiada penggantian Berhati2 dengan perkataan ATAU (+) dengan DAN )( Contoh :o Rhea mempunyai 3 biji guli merah, 2 biji guli hijau dan 4 biji guli biru yang dimasukkan ke dalam sebuah bekas. Dua biji guli

diambil secara rawak dari bekas itu, satu demi satu tanpa pengembalian. Hitung kebarangkalian bahawa : (a) guli pertama berwarna merah (b) guli pertama berwarna biru dan guli kedua berwarna hijau (c) guli sama warna


2/11

o ATAU pun 6 keping kad berlabel P E R S O N A di masukkan ke dalam sebuah bekas. Rhea mengambil dua keping kadsatu persatu tanpa pengembalian.

(a) Senaraikan ruang sampel (b) Dengan menyenaraikan kesudahan, hitung kebarangkalian bahawa

(i) kad berlabel P dan kad berlabel huruf vokal. (ii) kad berlabel E atau kad berlabel huruf konsonan.

10. KECERUNAN DAN LUAS BAWAH GRAFdijangka graf JARAK-MASA (a) Menyatakan tempoh masa kenderaan berhenti rehat

(b) Menyatakan laju kenderaan bagi suatu tempoh tertentu (c) Menyatakan purata laju keseluruhan perjalanan.ATAU Graf LAJU-MASA

(a) Menyatakan tempoh masa laju seragam (b) Menyatakan kadar perubahan laju 5s pertama (c) Mencari nilai t diberi jarak tertentu. MESTI ingat Formula SEGI4, SEGI3 atau TRAPEZIUM

11. MATRIKS(a) Mencari nilai suatu unkown dinyataka TIADA SONGSANGAN Guna formula adbc= 0

ATAU Mencari nilai m dan n bagi

dc

ba

jika songsangan ialah

dc

nam

.

(b)

Mencari nilai x dan y menggunakan kaedah matrik

persamaan bentuk pecahanContoh :

62

72

3

yx

yx

Soalan KERTAS 2 BAHAGIAN B

12. GRAF FUNGSI kuasa 3 (Graf Salingan kuasave) :x

y18

Untuk soalan (d) diberi contoh 1832 xx susun jadi x(x-3) = 18 dan x =x

x18

3

Seterusnya persamaan garis lurus itu : 3 xy iaitu y =x + 3 Gunakan BUKAN Xuntuk plot titik.

13. PENJELMAAN (a) melibatkan PANTULAN dan TRANSLASI (b) ada rajah melibatkan PURAN 90 ikut arah jam dan PEMBESARAN dengan factor skala 3 (c) mencari luas kawasan berlorek diberikan luas objek Guna formula oi LkL 2

Bagi YANG XTAU BUAT PUN Bahagian (b) Sila jawab begini :

(b)(i) Putaran 90 ikut arah jam pada titik (x, y)

(b)(ii) Pembesaran dengan faktor skala 2, pada titik (x, y)

14. STATISTIK Objek Jangkaan keluar Melulkis OGIF (a) Melengkapkan Jadual Kekerapan ..4 markah (b) Menyatakan mod ..1 markah Imej (c) Melukis Ogif ..4 markah (d) Mencari (i) Kuartil 3 dan (ii) Julat Antara Kuartil ..3 markah

pusat pembesaran15. PELAN DAN DONGAKAN

Jangkaan bentuk Pepejal yang dipotong / dikeluarkan ATAU pepejal yang dicantumkan. Mesti LUKIS ikut UKURAN SEBENAR

X

XPlot

dianggap

BETUL plot X

SALAH sbbx lalu di

tengah2 X.

1

1 2


3/11

KERTAS 1

Banyakkan jawapan B atau C.Beberapa Soalan Yang PASTI keluar dan KAMU patut JAWAB BETUL

1. Bentuk Graf (Sin, kos atau tan)2. Bentuk Graf (linear, kuadratik, kubik atau salingan)3. Ketaksamaan Linear (tengok simbol)4. Mencari kecerunan atau pintasan bagi suatu persamaan5. Bentuk Piawai (3 soalan)

Bundarkan kepada angka bererti Menulis ke bentuk piawai Operasi bentuk piawai

6. Asas Nombor (3 soalan) Mencari nilai suatu asas 2, 5 atau 8 kepada asas lain Operasi + atauasas 2

7. Ungkapan Kuadratik (tulis ke bentuk tunggal) Macam operasi + ataupecahan8. Rumus Algebra9. Sudut Tunduk dan Sudut Dongakan (2 soalan)

Menyatakan sudut dongak atau sudut tunduk Mencari nilai sudut atau tinggi/jarak dari suatu sudut dongak/tunduk

10. Ubahan (3 soalan) Menulis ungkapan bagi suatu ubahan (langsung atau songsang) Mencari nilai bagi suatu nilai bagi suatu ubahan langsung atau songsang Mencari nilai bagi suatu nilai bagi ubahan gabungan

11. Kebarangkalian (2 soalan) Mencari nilai kebarangkalian

12. Matriks (2 soalan) Mencari nilai bagi suatu operasi + atau suatu matriks Mencari hasil darab 2 matriks

13. Bearing (1 soalan) Menentukan arah bearing (rajah) ATAU Mencari nilai bearing suatu arah

14. Penjelmaan (2 soalan) Menentukan imej bagi suatu pantulan Menentukan imej atau pusat putaran

15. Set (2 soalan) Menentukan kawasan yang memuaskan lorekkan Mencari nilai suatu set

JIKA kamu dapat tumpu 13 topik di atas kamu akan dapat skor sekurang2nya 25 Soalan KERTAS 1 DAN untuk LULUS MATEMATIK (Sekurang2 E) Kamu MESTI SKOR sekurang2nya 15 SOALAN KERTAS 1 dan 5 Soalan KERTAS 2 Untuk Kertas 2 saya sarankan kamu menjawab dahulu :

o Bahagian B : Graf Fungsi (soalan a, b, c), Statistik (soalan a, b, c), Pelan Dongakano Bahagian A : Matriks, Graf Fungsi, Kuadratik, Penaakulan Matematik, Kebarangkalian, Pepejal dan Isipadu, Ruang danLengkok, Persamaan Linear (boleh guna kaedah matriks).

APA-APA PUN SAYA DOAKAN YANG TERBAIK BUAT KAMU SEMUA dan INGAT!!!! JANGAN BIAR SOALAN TANPA JAWAPAN!!!Tulis lah apa sahaja yang dirasakan LOGIK untuk markah kesian. Dan saya percaya Tahun 2013 ini SPM MATEMATIK SMADATAboleh lulus 100%!!! Dan ramai akan dapat C ke atas GOOD LUCK TO ALL OF YOU..

1. Tarikh PEPERIKSAAN : 18 November 2013 (ISNIN)2. Kalau nak dibuat kelas untuk penerangan akhir tentang soalan yang akan keluar @ teknik menjawab soalan, sila maklumkan dan kita

boleh buat soalan pada bila2 masa (MALAM).

3. Jika tidak, segalanya atas kamu semua. Saya HALALkan semua ilmu yang telah saya berikan dan minta maaf jika terkurang beri ilmukepada kamu semua.


4/11

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013Soalan Ramalan Cikgu Arzman Aresya

MATEMATIK KERTAS 2

Peringatan : Ini hanya lah RAMALAN bukannya 100% TEPAT dan BETUL akan keluar dalam SPM 2013.Seandainya tidak kena atau tidak sama dengan ramalan ini, bukan atas kesilapan saya. Ini hanya panduan sahaja.Yang terbaik, kamu smeua tetap menumpukan kepada semua topik yang telah dipelajari.

HARAP MAKLUM

BAHAGIAN A (52 Markah)

1. Pada rajah diruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan 12,4 xyxy dan 4y .[3 markah]

2. Selesaikan 1652

2

k

kk

[4 markah]

3. Selesaikan persamaan linear serentak yang berikut :953

1332

yx

yx [4 markah]

4. Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segiempattepat PQRS. Trapezium QRTU ialah keratin rentas seragam prismaitu.

(a)

Namakan sudut di antara satah WQR dengan satah PQRS.(b) Hitung sudut di antara satah WQR dengan satah PQRS[4 markah]

12 xy

4xy

x

y

0

P Q

RS

V

T U

W

12 cm

8 cm

6 cm

10 cm


5/11

5. Rajah menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripadasebuah prisma tegak dan semi silinder yang bercantum pata satah

mencancang. Diberi UV = 14 cm. menggunakan7

22

Hitung isipadu gabungan pepejal tersebut.[4 markah]

6. Di dalam rajah, OPSR dan OCQ ialah sector bagi sebuah bulatanberpusat O. OTR ialah semi bulatan berpusat C. POQ ialah garis

lurus. Diberi 150POR dan OP = 14 cm. Menggunakan7

22

hitungkan(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.(b) Luas, dalam cm 2 , kawasan berlorek.

[6 markah]

7. Di dalam rajah, RSTU ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatuSatah Cartesan. RS adalah selari dengan TU. Persamaan TU ialah

122 xy . Cari,

(a) persamaan garis lurus RS.(b)

pintasan-x bagi garis lurus RS. [5 markah]

8. (a) Nyatakan sama ada setiap pernyataan yang berikut benar atau palsu.(i) 1241234 3 dan (ii) Unsur bagi set P = {1,2,3,6} ialah faktor bagi 6 atau unsur bagi set Q = {10,12,16} ialah gandaan 4.

(b) Lengkapkan premis yang berikut :

Premis 1 : Jika x ialah gandaan 5, maka x boleh dibahagia tepat oleh 5.Premis 2 : .Kesimpulan : 125 boleh dibahagi tepat oleh 5.

(c)Tuliskan satu kesimpulan secara induksi bagi urutan nombor 6,10, 14, 18 yang berikut6 = 4(1) + 2

10 = 4(2) + 2

14 = 4(3) + 2

18 = 4(4) + 2

.

[5 markah]

R

C

Q

S

P O

T

y

S

T

2y+x=12

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D C

A B

E F

16 cm

4 cm

8 cm

7 cm

G

H

x0

R(3, 1) U


6/11

9. Rajah menunjukkan lima kad yang bertanda dengan perkataan P, R, I, M, E dan dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua kad dipilihsecara rawak, satu persatu tanpa dikembalikan.(a) Senaraikan ruang sampel(b) Senaraikan semua kesudahan dan cari kebarangkalian bahawa

(i) Kad itu bermula huruf R(ii) Kedua-dua kad terdiri daripada dua huruf vokal atau dua huruf konsonan

[6 markah]

10. Rajah menunjukkan graf jarak-masa perjalanan bagi sebuahbas dan sebuah teksi. Graf PQRS menunjukkan perjalananbas dari Bandar X ke Bandar Y. Graf AB pula mewakiliperjalanan teksi dari Bandar Y ke Bandar X. Masa perjalananbagi kedua-dua kenderaan adalah sama dan melalui jalanyang sama.(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, bas itu berhenti.(b) (i) Jika perjalanan itu bermula jam 9.45 pagi, pada pukul

Berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu?(ii) Cari jarak, dalam km, dari Bandar Y apabila kedua-duakenderaan itu bertemu.

(c) Hitung purata laju, dalam 1kmj , bas itu bagi keseluruhanPerjalanan tersebut.

[5 markah]

11. (a) Matriks songsang bagi

34

23ialah

34

3

nm . Cari nilai m dan n.

(b) Menggunakan kaedah matriks, cari nilai v dan w yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut :

1134

823

wv

wv

[6 markah]

BAHAGIAN B (48 Markah)

12. (a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaanx

y12

[2 markah]

(b) Menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis grafx

y12

. [4 markah]

I Daripada graf, cari nilai

(i)nilai y apabila x = 1.5(ii) nilai x apabila y = 10

[3 markah]

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 01258 x

x .

Nyatakan nilai-nilai x tersebut. [3 markah]

x - 4 - 3 - 2 - 1 - 0.5 0.5 1 2 3 4

y 3 4 6 12 - 24 - 12 - 6 - 3

(c)(i) y = (ii) x =

(d) x = ..

Jarak, (km)

Bandar 60

Y

Bandar

X 0 20 35 60 90

Masa

(min)

B

A

P

Q R

S


7/11

13. (a) Penjelmaan T ialah satu translasi

2

5. Penjelmaan S ialah pantulan pada garis y = 3. Nyatakan koordinat imej bagi titik (2, 3) di

bawah penjelmaan yang berikut :(i) T(ii) TF

[4 markah]

(b) Rajah di bawah menunjukkan pentagon ABCDE, PQRST dan JKLMN yang dilukis pada satah Cartesan.

PKLMN ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan GH. Huraikan selengkapnya penjelmaan(i) H

[5 markah](ii) G

(c) Diberi luas ABCDE ialah 40 unit2 , hitung luas kawasan berlorek.[3 markah]

14. Data menunjukkan kutipan wang, RM, dalam satu aktiviti Kutipan Dermaton 2013.31 42 50 36 45 45 56 56 50 4051 41 37 46 42 32 43 35 47 5552 37 43 50 44 58 50 36 39 4636 60 44 33 48 40 54 60 45 52

(a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawahKutipan (RM) Kekerapan Kekerapan Longgokan Sempadan Atas

2630 0 0 30.5

3135

3640

4145

4650

5155

5660

[4 markah]

A

B

C D

E

P

Q R

S

T

J

K L

M

N

- 4 - 2 0 2 4 6 8 10

x

y


8/11

(b) Daripada jadual, nyatakan kelas mod [1 markah](c) Menggunakan skala 2 cm kepada RM5 pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 pelajar pada paksi-y, lukis ogif. [4 markah](d) Daripada ogif, nyatakan

(i) Kuartil ke 3(ii) Julat antara kuartil.

[3 markah]

(e) Mod : ___________________________________(d)(i) Kuaril Ke-3 : _____________________________

(d)(ii) Julat Antara Kuartil : ______________________

15. (a) Rajah menunjukkansebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat PQRS. Permukaan PQBAE ialah keratanrentas seragam prisma itu. Segiempat BCQR ialah satah condong. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satahmencancang selari dengan PQ sebagaimana dilihat dari X.

[3 markah]

(b) Sebuah kuboid berbentuk segi empat tepat dengan panjang 4 cm, lebar 3 cm dan tinggi dua cm dilekuarkan daripada pepejal di (a)Sepertimana ditunjukkan di rajah di bawah. Lukis dnegan ska la penuh(i) pelan pepejal tersebut(ii) dongakan pepejal yang tinggal pada satah mencancang yang selari dengan QR sebagaimana dilihat dari Y.

P Q

RS

A B

CDT

U

WV

6 cm

7 cm

3 cm

3 cm

2 cm

X

P Q

RS

A B

EF

TU

WV

6 cm

7 cm 3 cm

2 cm

2 cm

Y


9/11

KERTAS 1BELUM SIAP BERI CONTOH SOALAN!!!!

Angka Bererti / Bentuk Piawai (3 soalan)

1. Bundarkan 15865 betul kepada 3 angka berertiA. 158 B. 159 C. 15800 D. 15900

2. Tuliskan 31014.2 sebagai satu nombor tunggalA.

2140 B.

214 C.

0.0214 D.

0.00214

3. Ungkapkan 7650000 ke bentuk piawaiA. 61065.7 B. 51065.7 C. 51065.7 D. 61065.7

4. 0004.0

1088.4 6

A. 131022.1 B. 51022.1 C. 51022.1 D. 131022.1 5. 1718 102.5104.2

A. 171092.2 B. 181092.2 C. 17106.7 D. 18106.7

Asas Nombor (3 soalan)

1. Mencari nilai bagi suatu digit bagi suatu asasApakah nilai bagi digit 3, dalam asas sepuluh bagi nombor 54302

A. 15 B. 75 C. 300 D. 3752. Mengungkap suatu asas ke asas yang lain

Ungkapkan 8217 dalam asas dua.

A. 210100111 B. 211100101 C. 211001111 D. 211101011 3. Operasi + atauasas 2

22 100110110

A. 21010 B. 21101 C. 21011 D. 21110 22 100110110

Bentuk Graf (Sin, kos atau tan)

Sin Kos Tan

90 180

270 360

0

1

1


10/11

Bentuk Graf (linear, kuadratik, kubik atau salingan)

Ingat yer.1. Tengok pintasan-y dahulu2. Kedua tengok kuasa bagi x3. Ketiga positif atau negative

Contoh Positif Contoh Negatif

Linear cmxy 3xy 3 xy

Kuadratik cmxy 2 32 xy 32 xy

Kubik cmxy 3 22 3 xy 22 3 xy

Salinganx

ny

xy

4

xy

4

Ketaksamaan Linear (tengok simbol)1. Nyakan nilai-nilai integer yang memuaskan xxx 5694

A. 0, 1, 2B. 1, 0, 1, 2C. 1, 0, 1, 2, 3D. 2,1, 0, 1, 2, 3

Mencari kecerunan atau pintasan bagi suatu persamaan1. Nyatakan pintasan-x bagi garis lurus 2x + 5y20 = 0

A. 10 B. 2/5 C. 4 D. 10Ungkapan Kuadratik

1. Ungkapkann

m

n

m 2

4

3sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A.n

m

4

87 B.

n

m 2 C.

n

m

2

4 D.

n

m

4

8

Rumus Algebra

1. Diberi kk

h32

, ungkapkan k dalam sebutan h.

A.3

2

h

k B.3

2

h

k C.3

2 hk

D.

2

3h

k

y y

3

3

-3

-3

22

xxx 5694

32

dan

Maknanya X TERMASUK2 TAPI

TERMASUK 3!!


11/11

Sudut Tunduk dan Sudut Dongakan (1 soalan)

Mencari Jarak ATAU sudut DONGAK / TUNDUK

Kena tahu formula teorem phitagoras dan trigo (sin, kos, tan)

Satah 3 Matra

Menyatakan sudut antara garis dengan satah ATAU satah dengan satah.

Ubahan (3 soalan)

1. Menulis ungkapan bagi suatu ubahan (langsung atau songsang)2. Mencari nilai bagi suatu nilai bagi suatu ubahan langsung atau songsang3. Mencari nilai bagi suatu nilai bagi ubahan gabungan

Kebarangkalian (2 soalan)

1. Mencari nilai kebarangkalian

Matriks (2 soalan)

1. Mencari nilai bagi suatu operasi + atausuatu matriks2. Mencari hasil darab 2 matriks

Bearing (1 soalan)

1. Menentukan arah bearing (rajah) ATAU2. Mencari nilai bearing suatu arah

Penjelmaan (2 soalan)

1. Menentukan imej bagi suatu pantulan2. Menentukan imej atau pusat putaran

Set (2 soalan)

1. Menentukan kawasan yang memuaskan lorekkan2. Mencari nilai suatu set

ramalan matemtik spm 2013

Documents