SULIT

3472/2

3472/2MatematikTambahanKertas 2Sept20082 jam

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2008

MATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBE

1. This question paper consists of three sections : Section A, SectKertas soalan ini mengandungi tiga bahagian : Bahagian A, Bahagian B da

2. Answer all questions in Section A, four questions fromquestion from Section C.

Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian Bdaripada Bahagian C.

3. Give only one answer/solution to each question.Bagi setiap soalan, berikan satu jawapan / penyelesaian sahaja.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh memmendapatkan markah.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scaleRajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinya

6. The marks allocated for each question and sub-part of a qubracketsMarkah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukk

7. A list of formulae is provided on pages 2 and 3.Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.

8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogr

Kertas soalan ini mengandungi 15 halaman bercetak

Posted by sah@mozac

http://tutormansor.wordpress.com

SULIT

[Lihat Sebelah

RITAHU

ion B and Section Cn Bahagian C.

Section B and two

, dan dua soalan

bantu anda untuk

unless stated.takan,

estion are shown in

an dalam kurungan.

am.

/

SULIT 2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan. . Simbol-simbol yang diberi adalah yangbiasa digunakan.

ALGEBRA

12 4

2

b b acx

a

2 am an = a m + n

3 am an = a m - n

4 (am)n = a nm

5 loga mn = log am + loga n

6 logan

m= log am - loga n

7 log a mn = n log a m

8 logab =a

b

c

c

log

log

9 Tn = a + (n-1)d

10 Sn = ])1(2[2

dnan

11 Tn = arn-1

12 Sn =r

ra

r

ra nn

1

)1(

1

)1(, (r 1)

13r

aS

1, r

SULIT 3

STATISTICS ( STATISTIK)

TRIGONOMETRY

6 1

0

100Q

IQ

14 z =

x

Posted by sah@mozac

3472/2

1 Arc length , s = r (Panjang lengkok, s = j )

2 Area of sector , A = 21

2r

( Luas sektor , L = 21

2j )

3 sin 2A + cos 2A = 1

4 sek2A = 1 + tan2A

5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin2A = 2 sinAcosA

7 cos 2A = cos2A sin2 A= 2 cos2A-1= 1- 2 sin2A

8 tan2A =A

A2tan1

tan2

http://tutormanso

1 x =N

x

2 x =

f

fx

3 =N

xx 2)(=

2_2

xN

x

4 =

f

xxf 2)(=

22

xf

fx

5 m = Cf

FNL

m

2

1

9 sin(sin

10 co(ko

11 tan

12s

13 a(

14 A

r.wor

71

11

w

IwI

8)!(

!

rn

nPr

n

9!)!(

!

rrn

nCr

n

10 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

11 P(X=r) = rnrrn qpC , p + q = 1

12 Mean, = np

13 npq

SULIT[Lihat Sebelah

(A B) = sinAcosB cosAsinB(A B) = sinAkosB kosAsinB)

s (A B) = cos AcosB sinAsinBs (A B) = kos AkosB sinAsinB )

(A B) =BA

BA

tantan1

tantan

C

c

B

b

A

a

sinsinin

2 = b2 +c2 - 2bc cosAa2 = b2 +c2 - 2bckosA )

rea of triangle (Luas segitiga) = Cabsin2

1

dpress.com/

SULIT

3472/2 SULIT

Section A[40 marks]

Answer all questions in this section .

1 Solve the following simultaneous equations. Give your answer correct to three decimal places

y = 8 2x y2 = xy + 4.

Selesaikan persamaan serentak berikut. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat

perpuluhan.:

y = 8 2x y2 = xy + 4.

[5 marks][5 markah]

2

Diagram 1 shows a triangle ABC. D is a point that divides the line segment AB internally in theratio 1 : 2 and the equation of the straight line AC is y 2x 1 = 0Find :

a) coordinates of D, [2 marks]b) coordinates of C.

[4 marks]Rajah 1 menunjukkan segi tiga ABC. Titik D membahagi dalam garis AB dengan nisbah 1 : 2.Diberi persamaan garis lurus AC ialah y 2x 1 = 0a) koordinat D, [2 markah]b) koordinat C. [4 markah]

3.a) Prove that

2sec24

tan4

tan

[4 marks]

b) Sketch the graph of y = x2cos2 for 0 x 2 [3 marks]

a) Buktikan bahawa

2sec24

tan4

tan

[4 markah]

b) Lakarkan graf bagi y= x2cos2 untuk 0 x 2 [3 markah]

4

A(-1,-1)

C

B(8,5)

D x

Diagram 1Rajah 1

y

Posted by sah@mozac

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

3472/2 SULIT

5

[Lihat Sebelah

4 (a) The curve y = ax2 +b

xhas a turning point at (2, 5). Find

i) the value of a and b.ii)the equation of tangent to the curve at x = 1. [5 marks]

(b) Find the definite integral for3

2

3

1

4(3 2x )dx

x [ 3 marks ]

(a) Garis lengkung y = ax2 +b

xmempunyai titik pegun pada (2, 5).Cari

i) nilai bagi a dan b.ii) persamaan bagi tangent kepada garis lengkung di x=1. [5 markah]

(b) Tentukan kamiran tentu bagi3

2

3

1

4( 3 2x )dx

x . [ 3 markah ]

5Scores 1 x y 6 10 12

Number of pupils 2 1 3 4 1 1

Table 1Jadual 1

Table 1 shows the scores distribution obtained by 12 pupils in a competition. The scores are

arranged in ascending order. Given that the median score is 5.5 and the lower quartile is 3.5.

a) Find the value of x and of y. [3 marks]

b) Hence, calculate the standard deviation of the distribution. [3 marks]

Jadual 1 menunjukkan taburan skor yang diperoleh 12 orang pelajar dalam satu pertandingan.

Skor disusun secara menaik. Diberi skor median ialah 5.5 dan kuartil pertama ialah 3.5.

a)Carikan nilai x dan nilai y. [3 markah]

b)Seterusnya, hitungkan sisihan piawai bagi taburan itu. [3 markah]

Posted by sah@mozac

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

3472/2 SULIT

6

x cm (x + 2) cm(x + 1) cm

6 A wire of length 380 cm is cut into ten pieces. Each piece is then bent to form a square. Thedimensions of the first three smallest squares are shown in Diagram 2.a) Show that the perimeter of the squares form an arithmetic progression. State the commondifference. [ 3 marks ]b) i) Find the perimeter of the tenth square in term of x, hence find the value of x.

[2marks]ii) Find the area of the eighth square. [3marks]

Sebatang dawai yang mempunyai panjang 380 cm telah dipotong kepada sepuluh bahagian. Setiapbahagian kemudiannya telah dibengkokkan untuk menjadi segiempat sama. Dimensi bagi tigasegiempat sama terkecil ditunjukkan di Rajah 2.a) Tunjukkan bahawa perimeter bagi semua segiempat sama, membentuk suatu janjang

arithmatik.Nyatakan beza sepunyanya. [ 3 markah ]

c) i) Cari perimeter segiempat sama yang ke sepuluh dalam sebutan x,seterusnya dapatkan nilai x. [2markah]

ii)Cari luas bagi segiempat sama yang ke lapan. [3markah]

(x + 2) cm(x + 1) cmx cm

Diagram 2Rajah 2

Posted by sah@mozac

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

3472/2 SULIT

7

[Lihat Sebelah

Section B[40 marks]

Answer four questions from this section.Jawab empat soalan dalam bahagian ini

7 Use graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf bagi menjawab soalan ini.

x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6y 1.981 2.151 2.500 3.279 5.405 28.57

Table 2Jadual 2

Table 2 shows the experimental result of two variables x and y. It is expected that x and y are

related by equation 12 qyyxp , where p and q are constants.

a) Ploty

1against 2x , by using a scale of 2 cm to 0.05 units on both axes. Hence, draw the line

of best fit. [ 6 marks ]b) Use the graph from (a) to find the value of:

i) pii) q [ 4 marks ]

Jadual 2 menunjukkan keputusan eksperimen bagi dua pembolehubah x dan y. Adalah dijangkakan

bahawa x dan y dihubungkan oleh persamaan 12 qyyxp , di mana p dan q adalah pemalar.

a) Plotkany

1melawan 2x , menggunakan skala 2 cm kepada 0.05 unit pada kedua-dua paksi.

Seterusnya lukiskan garis lurus penyuaian terbaik. [ 6 markah ]

b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai:i) pii) q [ 4 markah ]

Posted by sah@mozac

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

3472/2 SULIT

8

M

Diagram 3Rajah 3

4q

8p

10q

O P

TS

Q

8.

In Diagram 3, given .4

14,10,8 OPOMandPSOQOP qqp

a) Express each of the following vectors in terms of p and q.

i) OS

ii) QP

iii) MS [3 marks]

b) Given that OTQPbQTOSaOT express,and in terms of

i) a, p and qii) b, p and q [3 marks]

c) Hence, find the values of a and b. [4 marks]

Pada Rajah 3 , diberi .4

14,10,8 OPOMdanPSOQOP qqp

a) Ungkapkan bagi setiap yang berikut dalam sebutan p and q

i) OS

ii) QP

iii) MS [3 markah]

b) D