polisi-polisi dan program-program untuk mengembangkan penguasaan matematik dalam kalangan murid
TRANSCRIPT
MTE 3102 KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK
Tajuk 2: Perkembangan Kurikulum Matematik
Polisi-polisi dan program-program untuk mengembangkan penguasaan Matematik
dalam kalangan murid.
Nama Guru Pelatih:Deepa Chandran
Leong Xin Yi
Kerangka KonsepDasar
Pendidikan Matematik
Kanak-Kanak
Menggalakkan kreativiti
Penggunaan perisian
matematik
Mengamalkan pembelajaran
holistik
Penggunaan Model 3P
Menghargai matematik ethno
Penggunaan Kaedah
Mokhdar
Polisi-polisi untuk mengembangkan
penguasaan Matematik dalam
kalangan murid
1. Menggalakkan Kreativiti
Pink (2006) Zaman berubah dan setiap zaman
mempunyai keperluan yang tersendiri dan berbeza.
Kurun ke 18 (Zaman
Pertanian)
• Memerlukan petani-petani yang kuat bekerja sepanjang hari di bendang bagi penghasilan makanan ruji.
• Ekonomi berskala kecil.
• Isipadu pengeluaran – sara diri petani itu sendiri.
• Masyarakat terdiri daripada petani.
Kurun ke 19(Zaman Industri)
• Pengeluaran barangan secara banyak kerana perubahan gaya hidup.
• Mula menjadi masyarakat pengguna.
• Ekonomi berskala besar.
• Banyak kilang telah didirikan.
Kurun ke 20 (Zaman
Maklumat)
• Teknologi Maklumat dan komunikasi (TMK)
• Kemudahan komputer memudahkan penyimpanan serta penyampaian maklumat.
• Kos kewangan rendah – berebut-rebut memiliki maklumat.
Kurikulum pendidikan berperanan memenuhi kehendak sezaman.
Pink (2006) – zaman maklumat menggalakkan pencapaian otak kiri. Ini berlaku kerana pada
hemisfera otak itulah pengetahuan atau maklumat disimpan untuk diingatkan semula
apabila diperlukan.
Buzan (2005) – Matlamat pendidikan kurun ke 20 ialah kemenjadian saraf otak hemisfera kiri terhadap kegiatan sehala yang melibatkan
perkataan, logik, nombor, sekuen dan analisis.
Kurun ke 21
• Mempunyai keperluan yang
tersendiri.
• Mempunyai pengetahuan
yang banyak dalam
pelbagai bidang.
• Pencarian pekerjaan sukar.
• Memerlukan nilai tambah
yang membezakan diri
masing-masing daripada
masyarakat kebanyakan.
Walaupun zaman telah
berubah
• Zaman maklumat masih
diamalkan dalam bilik
darjah.
• Proses pengajaran masih
ingin memenuhi keperluan
zaman maklumat.
• Teknik pembelajaran –
masih lagi dilihat sebagai
alat hafalan.
Pink (2006)
• Kurun ke 21 ialah Zaman
Konseptual.
• Inovasi dan kreativiti
diperlukan kerana
masyarakat kurun ke 21
sentiasa menghendaki idea
serta ciptaan baru bagi
kelangsungan kehidupan
mereka.
2. Mengamalkan Pembelajaran Holistik
Pink (2006)
Pendidikan Zaman Konseptual perlukan inovasi dan kreativiti sebagai
matlamatnya.
Inovasi dan kreativiti ialah hasilan daripada pemikiran yang holistik.
Perlu dizahirkan secara jelas dan empirikal pada pengajaran-
pengajaran bilik darjah.
Amalan ini perlu bagi menjadikan seoran murid yang inovatif dan
kreatif.
Konsep Holistik
Merangkumi kurikulum dan kokurikulum serta kegiatan di dalam
dan di luar bilik darjah.
Bagi mencapai matlamat pendidikan, konsep holistik diguna pakai
perlu berlaku pada pengajaran-pembelajaran harian dalam bilik
darjah.
Tujuan:
Boleh dirasai oleh setiap pelajar pada setiap masa di dalam bilik
darjah.
Membolehkan holistik itu bersifat kontekstual.
Model pembelajaran yang holistik seharusnya mempunyai nilai-
nilai kognitif dan afektif.
Model Pembelajaran
Big picture (Nilai kognitif)
Informing (Kemahiran
generik)
Emphatizing (Nilai afektif)
P1: Proses Big Picture Thinking Idea matematik selalunya disampaikan oleh guru dengan
menggunakan banyak contoh melalui latihan tubi.
Hanya terdapat satu perspektif yang khusus pada contoh
yang banyak itu.
Lebih banyak perspektif yang dibincangkan dalam kelas,
maka lebih banyak peluang untuk murid memahami dan
menambah idea serta pengalaman matematik mereka.
Mutu pembelajaran matematik boleh ditingkatkan melalui
kepelbagaian gambaran yang diperolehi dalam bilik darjah.
Contoh 1: Sifir 9
1 x 9 = 092 x 9 = 183 x 9 = 274 x 9 = 365 x 9 = 456 x 9 = 547 x 9 = 638 x 9 = 729 x 9 = 81
Penerangan:
Pola matematik yang mentakrifkan sifir
9 ialah gandaan 9: 9, 18, 27, 36, … … .
Pola takrifan selalunya menjadi fokus
pada pengajaran-pengajaran sifir darab.
Kefahaman terhadap Sifir 9 boleh
dikembangkan jika pengajaran-
pembelajaran tentang fakta asas ini
dikukuhkan dengan kepelbagaian seperti
pada Contoh 2.
Contoh 2:
1 x 9 = 0 92 x 9 = 1 83 x 9 = 2 74 x 9 = 3 65 x 9 = 4 56 x 9 = 5 47 x 9 = 6 38 x 9 = 7 29 x 9 = 8 110 x 9 = 9 0
Pola menaik
Pola tetapan
Pola menaik
Pola menuru
n
1 x 9 = 09 0 + 9 = 92 x 9 = 18 1 + 8 = 93 x 9 = 27 2 + 7 = 94 x 9 = 36 3 + 6 = 95 x 9 = 45 4 + 5 = 96 x 9 = 54 5 + 4 = 97 x 9 = 63 6 + 3 = 98 x 9 = 72 7 + 2 = 99 x 9 = 81 8 + 1 = 9
Contoh 3:
Hasil berjumlah 9
Menggalakkan pencarian maklumat melalui laman-laman
sesawang.
Dilaksanakan melalui enjin pencarian seperti Google Search.
Bersifat mendatar.
Proses ini menghasilkan Superficial Learning.
Superficial Learning menggalakkan Deep Learning.
Kefahaman mendalam tentang maklumat yang dicapai melalui
internet boleh dilaksanakan melalui proses Big Picture
thinking. Oleh itu, P2 dan P1 saling melengkapi.
P2: Proses In-forming
Nilai afektif diperoleh melalui proses Emphatizing.
Bishop (1988) – terdapat 3 nilai afektif pada pendidikan
matematik iaitu Rationalisme, Kemajuan dan Keterbukaan.
Rationalisme merangkumi penaakulan, pemikiran logik
dan berhujah
Kemajuan berlaku jika murid mengemukakan
pendapat alternatif serta menyoal pendapat semasa.
Keterbukaan nilai pendemokrasian pengetahuan.
P3: Proses Emphatizing
3. Menghargai Matematik Ethno
Empathizing dilaksanakan melalui amalan matematik
ethno dalam pengajaran-pembelajaran matematik.
Matematik ethno ialah matematik amalan setempat.
Amalan boleh berbeza-beza.
Perbezaan berlaku kerana berbeza kelompok kecil
murid, berbeza kedudukan geografi, berbeza
persekitaran dan berbeza status sosio-ekonomi.
Konsep Matematik Ethno
Matematik
Model matemat
ik
Amalan setempat
Amalan matematik ethno boleh dilihat pada kaedah menulis alternatif yang diamalkan di sekolah rendah tertentu sahaja. Contoh:
Cara mengira alternatif sebagai amalan emphatizing
Kaedah ini menunjukkan kepelbagaian pada proses
pemikiran murid.
Ia suatu bukti empirikal tentang berlakunya pemikiran
murid yang inovatif dan kreatif.
Kaedah menulis alternatif ini menunjukkan murid
mempunyai kaedah penaakulan yang tersendiri.
Amalan matematik ethno berupaya menimbulkan
kepekaan (emphatizing) terhadap matematik di
kalangan murid yang berkenaan.
Program-program untuk
mengembangkan penguasaan
Matematik dalam kalangan murid
Program Pendidikan Matematik di Sekolah Rendah
Program Pendidikan Matematik di Sekolah
Menengah
•Kaedah mokhdar bermula pada 1989
•Algebra
•Terdapat kajian yang menunjukkan bahawa tumpuan terhadap bidang ini tidak mengalakkan perkembangan pemikiran matematik yang menyeluruh
•Algebra menyebabkan tumpuan terhadap pengetahuan prosedur berlaku.
•Perisian matematik seperti Geometrical Sketchpad (GSP) mengimbangkan simbol abstrak pada algebra dengan gambaran geometri.
•Perisian matematik – berupaya untuk menunjukkan proses terhadap konsep secara dinamik.
Definisi Kaedah Mokhdar
- Kaedah Mokhdar adalah kaedah memendekkan dan
memudahkan sebutan nombor dalam Bahasa Melayu.
- Nombor-nombor satu hingga seratus dipermudahkan dengan
cara dipendekkan menjadi sebutan satu suku kata bagi setiap
nombor tersebut.
- Nombor-nombor tiga digit atau lebih dipermudahkan dengan
dipendekkan menjadi sependek mungkin berdasarkan kepada
asas sebutan nombor satu hingga seratus tersebut.
Sifat Utama Kaedah Mokhdar
Kaedah Mokhdar adalah satu kaedah yang didasarkan kepada sebutan dan bukan kepada huruf. Keberkesanan penggunaannya dalam menangani segala subjek tentang angka dan Matematik diperoleh setelah minda seseorang itu benar-benar sebati dengan sebutan pendek tersebut.
Dalam erti kata lain, di dalam mindanya, dia menggantikan sebutan asal dengan sebutan Mokhdar sebagai bahasa mindanya setiap kali dia melihat atau memproses angka.
Setiap nombor diwakili oleh sebutan khusus bagi nombor itu. Kemahiran membezakan nombor-nombor menerusi sebutan khusus ini boleh diperolehi sama ada menerusi latih tubi atau penggunaan Kaedah Mokhdar yang berterusan di dalam minda.
Kesan Umum Penggunaan Kaedah Mokhdar
Apabila seseorang itu cekap dengan Kaedah Mokhdar dan menjadikannya sebagai amalan di dalam minda atau bahasa mindanya bagi setiap detik kehidupannya, dia bakal memperoleh kekuatan dan ketajaman minda serta memori terhadap angka.
Kesan tersebut berlaku atas dua sebab :Sebab Pertama:
a. Jumlah suku kata yang pendek memudahkan sebutan.b. Menjimatkan penggunaan masa dan menjadikannya amat berkesan.
Sebab Kedua:
a. Sebutan yang menyamai sebutan di dalam Bahasa Melayu atau Bahasa Inggeris.b. Sebutan yang mudah diingat dan disimpan di dalam memori.
Misalnya bila 55 disebut ‘mama’ atau ‘mam’, sebutan tersebut mudah diingat dan disebut kerana seolah-olah menyamai sebutan yang biasa digunakan dalam kehidupan seharian bagi nama panggilan seorang ibu.
"Enam darab enam?”"Na na ga nam!”"Ga nam tu apa?”
"Tiga puluh enam!”"Enam darab tujuh?”
"Nam juh pa wa!”"Pa wa tu apa?”
"Empat puluh dua!""Tujuh darab sembilan?”
"Juh lan nam ga!”‘Nam ga tu apa?”
"Enam puluh tiga!”
4 × 4 = 16 jadi ‘pa pa tu na’ seolah-olah berbunyi "bapa ikan tuna”, 7 × 9 = 63 jadi ‘ja lan na ga’, 7 × 8 = 56 jadi ‘ja ka ma na’ seolah-olah berbunyi "jejaka mana”.
Rupa-rupanya sebutan-sebutan ini agak kelakar bagi kanak-kanak kerana sebelum itu mereka tidak pernah menjangkakan yang dalam nombor ada cerita, tetapi ia juga menjadi penguat ingatan yang menyebabkan apa yang dihafal kekal lama walaupun hanya baru disebut dua atau tiga kali.
Sifir-sifir tersebut, jikapun kelihatan seperti di’hafal’ oleh seseorang itu, sebenarnya tidak dihafal tetapi diingat menerusi ulang-kerja berkali-kali.
Ada kalanya seseorang itu, bila telah melakukan suatu langkah kerja darab, misalnya 58 × 76 = 4408, setelah melakukan kiraannya bagi nombor yang sama buat kali ke tiga atau ke empat, telah ingat tanpa hafal semua angka yang terlibat dalam proses darab tersebut.
Bagaimanapun keadaan ini hanya tercapai setelah seseorang itu menggunakan Kaedah Mokhdar sebagai bahasa mindanya.
TERIMA KASIH !