POLIGON

POLIGONTAKRIF POLIGONSUDUT DALAM POLIGON SEKATA DAN TIDAK SEKATA LUAS DAN PERIMETER POLIGONAPA ITUPOLIGON ?Bentuk dua matra yang tertutup dgn garis lurus sebagai sisinyaDiberi nama bergantung pada bilangan sisiTerdapat 2 jenis poligon:Poligon sekataPoligan tidak sekataPoligon Sekata

Ciri-ciriPaksi simetri sama dengan bilangan sisiSama sudut dalamanSisi sama panjang

Bilangan paksi simetri sebuah poligon sekata adalah sama dengan bilangan sisinya.

Contoh :

Segitiga Sisi Sama3 sisi3 paksi simetriBilangan sisi = Bilangan paksi simetri Poligon yang mempunyai sisi yang sama panjang dan sudut pedalaman yang sama besar.

Contoh :

Contoh :

Segiempat Sama4 sisi4 paksi simetriBilangan sisi = Bilangan paksi simetri

Mengira sudut dalaman poligon sekataHasil tambah sudut pedalaman sebuah segitiga =180 darjah

Sebuah poligon yang mempunyai n sisi boleh dibahagikan kepada (n - 2) segitiga

Hasil tambah sudut pedalamannya = (n - 2) x 180 darjahPoligon Bilangan Paksi Simetri Bilangan Segitiga Jumlah Sudut Pendalaman () Saiz Sudut Peluaran () Segitiga sama 3 1 180 120 Segiempat sama 4 2 360 90 Pentagon sekata 5 3 540 72 Heksagon sekata 6 4 720 60 Heptagon sekata 7 5 900 51.4 Oktagon sekata 8 6 1080 45 Poligon Tak SekataSisi yang tidak sama panjangSudut pedalaman yang berbezaBilangan paksi simetri bergantung kepada bentuk

Mengira sudut dalaman poligon tak sekataHasil tambah sudut pedalamannya = (n - 2) x 180 darjahBagi polygon tak sekata, kita hanya dapat mengira hasil tambah sudut pedalaman poligon.Perimeter --- panjang sisi yang mengelilingi bentuk-2DUntuk mendapat perimeter poligon sekata dan tidak sekata, hanya perlu menambah kesemua panjang sisi poligon

PERIMETER POLIGONCONTOHNYA

Perimeter = 4 + 3 + 3 + 4 + 3 + 3 = 20 cm Perimeter = 7 + 5 +4 +5 +3 = 24 cmLuas size permukaan 2DMenghitung luas dengan rumus tertentuSegi empat lebar x panjangSegi tiga - x tapak x tinggiTrapezium - (a+b) x tinggi

LUAS POLIGON

LUAS POLIGON SEKATAPoligon terdiri daripada beberapa segi tiga sama sisi.Untuk menghitung luasnya, kita hendaklah menghitung luas segi tiga dan tambah kesemua luas.Seperti dalam gambar rajah, heksagon mempunyai 6 bucu dan terdiri daripada 6 segi tiga sama sisi. Oleh itu,Luas hexagon = x a x t x 6

Bagaimana pula jika maklumat yang diberi tidak merangkumi tapak atau tinggi segi tiga?Untuk pengetahuan anda, kita hanya memerlukan salah satu daripada panjang sisi, jejari, atau apothem untuk mendapatkan luasnya

Jejari = radius = panjang dari pusat bulatan (center) ke salah satu bucu

Apothem = panjang dari pusat bulatan ke titik tengah salah satu sisiKES 1 : PANJANG SISI DIBERI

Gambar rajah tersebut merupakan salah satu segi tiga yang dikeluarkan daripada poligon.Segi tiga bersudut tegak dibentuk apabila satu garis,h dilukis dari bucu ke titik tengah sisi.

Sudut pada bucu adalah bergantung pada bilangan sisinya ,n (bilangan sigi tiga). Dengan itu , sudut dan atau . Susun semula dan mendapat Luas bagi segi tiga = dan darab n bagi n segi tiga dalam poligon . Luas poligon =

KES 2 : JEJARI DIBERI

Seperti dengan kes 1, gambar rajah tersebut merupakan segi tiga yang dikeluarkan daripada poligonDaripada segi tiga tersebut, kita dapat mengetahui :

Luas segi tiga = Menggantikan hx, luas segi tiga = atauDengan identiti trigo, kita mendapatSudut 2t bergantung pada bilangan sisi,n~~ dan dapatDarab n bagi n segi tiga dalam poligon. Oleh itu, luas poligon =

KES 3 : APOTHEM DIBERI

Sama keadaan dengan kes 1, dan tan t boleh ditulis sebagai

Susun semula dan dapatLuas segi tiga = Menggantikan s, luas segi tiga = =Darab n bagi n sigi tiga dalam poligon tersebut, Luas poligon =

Kesimpulan luas poligon sekata :Jika panjang sisi,s diberi,Jika jejari,r diberi,Jika apothem,a diberi,

Sekian =)