Perkembangan Kemampuan Matematika Anak SD

Oleh:

MEITHA EKA PUSPITASARI (75 26 10 11 70)

RASMITADILA (75 26 10 11 73)

S2 DIKDAS –NR

PASCASARJANA-UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2011

Perkembangan kognitif dan kemampuan matematika

1. Perkembangan kognitif

Kognitif: adalah proses yang terjadi secara internal

didalam pusat susunan saraf pada waktu

manusia berfikir (Gagne,1976:71)

“Teori kognitif menekankan peranan struktur

ingatan dan pengetahuan atau schemata

terhadap proses penerimaan,pemerosesan

penyimpanan,pemanggilan kembali informasi

yang telah ada di dalam schemata atau tidak

dapat memanggil kembali skemata yang telah

ada di pusat memori atau lupa,selanjutnya

menjelaskan proses pengolahan informasi”

Teori-teori perkembangan kognitif

1. PIAGET

Mengklasifikasikan perkembangan kognitif menjadi :

a. Fase sensomotor (0-2 tahun) Merupakan fase pertama bayi membangun pemahamannya tentang dunia sekitarnya melalui pengalaman-pengalaman panca indera nya

b. Fase praoperasional (2-7 tahun) Merupakan fase kedua dan mempunyai ciri berpikir simbolik dan berpikir

intuitif,egosentris dan animisme serta suka mendengarkan dongeng.

c. Fase operasi konkrit (7-11 tahun)

Merupakan fase ketiga yang mempunyai ciri terjadinya proses perkembangan terhadap aspek; Seriasi(urutan objek sesuai dengan ukuran,bentuk), Transitivity(pemahaman hubungan2 logis),Klasifikasi(penentuan objek berdasarkan karakteristik),Decentering(pemecahan suatu masalah),Reversibility(melakukan kegiatan dari belakang/tahap akhir),penghilangan sifat egosentris,mampu memecahkan masalah secara konkrit.

d. Fase operasi formal (11 tahun-sampai usia dewasa) Merupakan fase ke empat,pada fase ini anak telah mampu berfikir memecahkan masalah secara ilmiah.

Menurut Piaget,kognitif berkembang melalui serangkaian proses yaitu:

1. Proses asimilasi dan akomodasi

• Proses asimilasi berkaitan dengan penyerapan informasi baru kedalam

informasi yang telah ada dalam struktur kognitif yang disebut schemata.

• Proses akomodasi merupakan kemampuan untuk menggunakan informasi atau

pengetahuan yang telah ada dalam memecahkan berbagai masalah.

2. Equilibrium

Equilibrium terjadi pada saat mengalami hambatan dalam

melakukan akomodasi pengetahuan dan pengalamannya untuk

menghadapi lingkungan sekitarnya

2. BRUNER

Perkembangan kognitif menurut Bruner (1973):

“Perkembangan kemampuan berpikir yang berlangsung secara setahap

demi setahap.Perkembangan kemampuan berpikir tersebut memerlukan

interaksi anak dengan lingkungannya yang merupakan interaksi antara

kemampuan yang ada di dalam diri manusia dengan lingkungan

sekitarnya dan berlangsung dalam waktu yang panjang”.

3. AUSUBEL “Kemampuan kognitif berkembang secara bertahap dengan proses tertentu.Proses

utama dalam menambah informasi ke dalam struktur kognitif atau schemata

adalah dengan cara menambahkan informasi baru ke dalam struktur kognitif

subsumction.Ausubel membagi tahapan dan proses perkembangan kognitif ke

dalam tiga bentuk (Ausubel,1963)yaitu:

Derivative subsumption (membangun konsep baru diatas konsep yang

telah ada)

Correlative subsumption(perluasan konsep terkait konsep yang lain)

Obliterative subsumption (cara belajar mempelajari konsep dan kaitannya)

4. GESTALT

“Psikologi Gestalt memberikan sumbangan yang berarti dalam usaha

memahami bagaimana manusia membangun dan mengembangkan

makna dari yang terkandung didalam lingkungan sekitarnya.Manusia

pada hakekatnya memahami objek dan peristiwa secara keseluruhan

dengan pola yang terintegrasi tidak terpisah-pisah,berdasarkan cara

manusia memahami lingkungannya maka ia akan mengkontruk

lingkungannya dalam pola yang mengandung makna”.

5. VYGOTSKY Teori perkembangan kognitif menurut Vygotsky berkaitan dengan kemampuan

dalam merekonstruksi berbagai pengalaman aktual hasil interaksi individu dengan

lingkungan di sekitarnya.Beberapa aspek yang perlu ditelaah:

Kognitif berkembang secara alamiah

Perbandingan Phylogenetic

Sejarah perkembangan Sosio-Cultural

Zona of proximal Development(ZPD)

Kemampuan matematika

Matematika menurut (Yuyun S. Sumantri,1998)

“Bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari

pernyataan yang ingin kita sampaikan.Lambang-lambang

matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah

sebuah makna diberikan padanya.Tanpa itu maka

matematika hanya merupakan kumpulan

rumus-rumus yang mati”.

Kelebihan matematika:

a. Matematika sebagai sarana berpikir ilmiah

b. Matematika sebagai sarana kehidupan sehari-hari

c.

Perkembangan kemampuan dasar matematika (counting,number,arithmetic)

Kemampuan matematika individu berkembang sesuai dengan tahap

perkembangan individu yang bersangkutan.

Perkembangan kemampuan pra matematika

1.Menjelaskan karakteristik benda

2. Klasifikasi suatu objek

3. Mengurutkan benda/ordering

4. Mencocokkan suatu benda yang terkait dengan benda yang lain

5. Menggabungkan satu set objek

6. Pemisahan sekelompok objek dan penggabungan kembali objek

7. Konservasi

Tahapan dalam belajar matematika

1. Tahap belajar secara konkrit

Memanipulasi objek (penggabungan balok-balok sesuai dengan operasi

matematika)

2. Tahap belajar secara semikonkrit

• Melakukan operasi matematika berdasarkan ilutrasi dari objek-objek yang

akan dijadikan materi operasi matematika

3. Tahapan belajar secara abstrak

• Pada tahapan abstrak anak melakukan operasi matematika tidak lagi

meggunakan gambar akan tetapi sudah langsung menggunakan berbagai

lambang bilangan

IMPLIKASI :

1. Kelas rendah (1-3 SD)

• Anak menghitung jumlah benda (konkrit) dan menuliskannya dalam

bentuk simbol bilangan

1. Contoh pengenalan lambang bilangan

2. Anak mengerti urutan angka dengan menggunakan benda konkrit.Misal

3. Anak mengerti operasi penjumlahan dan pengurangan menggunakan benda konkrit,misal:

1 4

+ =

- =

2. Kelas tinggi (4-6 SD) Anak menggunakan operasi hitung menggunakan lambang

bilangan,contoh:

23 + 54 = ……..

38 + 22 = 22 + …..

3 x 5 = ……

Perkembangan Geometrik dan spatial

relationship

Geometri dan kepekaan spasial berkaitan

dengan kemampuan memahami berbagai

bentuk dan struktur yang ada di dalam

lingkungan.

Susah gak yaa…

Tahap- tahap Belajar Geometri Van Hiele dalam Ruseffendi, (1991 : 161-163) berpendapat bahwa ada

lima tahapan anak belajar geometri, yaitu :

1. Tahap Pengenalan:mengenal bentuk-bentu geometri,tetapi belum mengenal sifat

2. Tahap Analisis: siswa sudah dapat memahami sifat- sifat konsep atau bentuk

geometri

3. Tahap Pengurutan:siswa sudah dapat mengenal bentuk - bentuk geometri dan

memahami sifat- sifat dan ia sudah dapat mengurutkan

bentuk- bentuk geometri yang satu sama lain berhubungan.

4. Tahap Deduksi:siswa sudah dapat memehami pentingnya pengambilan

kesimpulan secara deduktif

5. Tahap Keakuratan (Ringor):siswa dapat memahami bahwa adanya ketepatan

(presisi) dari yang mendasar itu penting

Implikasi perkembangan kemampuan geometri

1. Kelas rendah (1-3 SD):

• anak-anak diperkenalkan dengan contoh geometri sederhana: bentuk

segi empat,segitiga,bulat

• Guru menggambar atau memberikan contoh bentuk geometri yang ada

disekitar lingkungan anak-anak,misal papan tulis mewakili persegi

panjang,bola mewakili bentuk lingkaran

• Anak mengerti tentang perbandingan benda,misal

pemahaman tentang lebih besar,lebih kecil atau

lebih tinggi,lebih panjang,

2. Kelas tinggi (4-6 SD) • Guru memberikan pemahaman lebih lanjut tentang bentuk geometri yang lebih

luas.Misal: bangun ruang dan penggunaannya pada kehidupan sehari-hari

• Contoh kegiatan lebih lanjut dalam pemahaman geometri

pada kelas tinggi ini misalnya mencari keliling persegi

panjang dengan objek meja

Maka keliling persegipanjang adalah

K= AB + BC + CD + DA

Prinsip- prinsip kemampuan pengembangan kemampuan

matematika

a. Kesiapan Belajar

Implikasi:Guruperlu memahami benar adanya perbedaan kemampuan atau kecepatan daya tangkap siswa terhadap materi pembelajaran yang disiapkan oleh guru.

b. Penyelidikan dan penemuan

Implikasi:mengemukakan sendiri aturan – aturan, bekerja secara aktif selama mengikuti proses pembelajaran, menemukan sendiri pola dan hubungan dari materi pelajaran

c. Penekanan Pada Struktur Matematika

Implikasi:menekankan pada penggunaan pengertian dan prinsip dari suatu pokok bahasan lisan.

d. Berlatih Secara Berkala dan Teratur

Implikasi:Kegiatan ini diarahkan agar siswa mengerti, memahami, menyimpulkan, menilai dan mengambil manfaat dari materi yang dipelajari.

Terimakasih