perhitungan hidrolis bendung

Contoh perhitungan hidrolis bendung 1

PERENCANAAN BENDUNG

1. Perencanaan Hidrolis Bendung

1.1 Lebar dan Tinggi Bendung

Lebar bendung adalah jarak antara kedua pangkal bendung (Abutment). Lebar

bendung sebaiknya diambil sama dengan lebar rata-rata sungai dengan lebar

maksimum hendaknya tidak lebih dari 1,2 kali lebar rata-rata sungai pada ruas

yang stabil. Pada bagian hilir ruas sungai, lebar rata-rata ini dapat diambil pada

debit penuh (Bankfull Discharge), sedangkan pada bagian hulu sungai atau

daerah pegunungan/dataran tinggi, sering kesulitan untuk menentukan debit

penuh ini. Untuk hal ini dapat diambil muka air banjir tahunan sebagai patokan

lebar rata-rata.

Penentuan tinggi bendung, terutama didasarkan pada kebutuhan energi (head)

PLTM. Namun bendung yang tinggi biasanya mempunyai masalah pada

konstruksinya yang berat, terutama dari segi stabilitas tubuh bendungnya.

Setelah dikaji dari berbagai kondisi dan pertimbangan, maka ditentukan

parameter teknis bendung PLTM sebagai berikut :

Elevasi Dasar Bendung : + 363 m dpl

Tinggi Bendung (p) : 3 m

Elevasi Mercu Bendung : + 366 m dpl

Lebar Bendung (Bb) : 24 m

Pintu Bilas (b) : 2 x 1,5 m

Tebal Pilar : 2 x 0,75 m

Perhitungan selengkapnya, disajikan dalam lampiran.

Gambar 2.1

Sketsa Lebar Mercu Bendung PLTM


Gambar 2

Sketsa Tubuh Bendung


1.2 Tinggi Muka Air Banjir di Hilir Bendung

Tinggi Muka Air (MA) banjir di hilir bendung adalah sama dengan tinggi MA

banjir pada sungai asli, sebelum ada bendung. Perhitungannya dilakukan

dengan rumus aliran Manning, sebagai berikut :

21

321

IRn

V

Dimana : V = Kecepatan

n = Koefisien Manning

R = Jari-jari Hidraulis

I = Kemiringan Dasar

Rumus kontinuitas :

Q = A.V

Dimana : Q = Debit

A = Luas Penampang [= (h)]

Selanjutnya, proses perhitungan dilakukan secara tabelaris dan diperoleh tinggi

MA banjir seperti disajikan pada Tabel 2.1, Tabel 2.2, Gambar 2.3 dan

diketahui tinggi air banjir pada debit rencana (h) = 1,80 m. Dari info yang

diperoleh pada saat survey di lapangan dapat dipastikan bahwa banjir yang

pernah terjadi tidak pernah melebihi 1,80 m.

Tabel 1

Perhitungan Tinggi Banjir Sungai

Gambar 3

Sketsa Potongan Melintang Sungai Pada Lokasi Bendung PLTM

Lebar sungai (B) m = 23

Kemiringan (I) = 0.0036

Manning (n) = 0.025

Q100th m3/dt = 145,31


Tabel 2

Tinggi Banjir di Hilir Sungai

Gambar 4

Lengkung Debit di Hilir Bendung

1.3 Lebar Efektif Bendung

Karena adanya pintu bilas dan pilar, maka lebar bendung yang dapat

mengalirkan banjir secara efektif menjadi berkurang, yang disebut dengan

lebar efektif (Beff). Pengurangan lebar disebabkan oleh tiga komponen, yaitu :

Tebal pilar

Bagian pintu bilas yang bentuk mercunya berbeda dari mercu bendung

Kontraksi pada dinding pengarah dan pilar.

Dalam perhitungan lebar efektif bendung, lebar pembilas yang sebenarnya

diambil 80 % dari lebar rencana untuk mengompensasi perbedaan koefisien

debit dibanding mercu bendung yang berbentuk bulat.

Ilustrasi Lebar Efektif Mercu

B h A P R 1/n I V Q(m) (m) (m2) (m) (m) (m/dt) (m3/dt)

23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.0023 0.50 11.75 24.41 0.48 40.00 0.0036 1.47 17.3223 1.00 24.00 25.83 0.93 40.00 0.0036 2.29 54.8523 1.50 36.75 27.24 1.35 40.00 0.0036 2.93 107.6823 1.80 44.52 28.08 1.59 40.00 0.0036 3.26 145.3123 2.50 63.75 30.07 2.12 40.00 0.0036 3.96 252.4923 3.00 78.00 31.49 2.48 40.00 0.0036 4.39 342.74

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tin

gg

iMu

ka

Air

(h)

m

Debit (Q) m3/det


Oleh karena itu lebar efektif bendung PLTM, dengan sketsa seperti pada

Gambar 2.1 menjadi :

Be = B1e + Bs1 + Bs2

HiKnKBB aPe 21 (KP 02 Hal 92)

Untuk model bendung pada Gambar 1, nilai n sama dengan 2.

Sehingga : B1e = B – 2 Ka . Hi

Dimana : Be = Lebar Effektif Bendung

B = btBb

Bb = Lebar Optimal Bendung

B1e = Lebar Effektif Mercu Bendung

Bs1 = Lebar Effektif Pintu Pembilas 1

Bs2 = Lebar Effektif Pintu Pembilas 2

Kp = Koefisien Kontraksi Pada Pilar ( 0.01)

Ka = Koefisien Kontraksi Pada Dinding ( 0.1 )

t = Tebal Pilar

b = Lebar Pintu

n = Jumlah Pilar

H = Tinggi Energi (m).

Tabel 3

Nilai-Nilai Koefisien Kontraksi Pilar dan Tembok Pangkal

Beff = B1e + BS1 + BS2

B1e = B – 2 Ka . Hi = 19,5 – 2 (0,1) . Hi

BS1 = 0,8 . Bpembilas

BS2 = 0,8 . Bpembilas

Beff = B1e + BS1 + BS2

= 19,5 m – 2(0,1) . (2,35 m) + (0,8 . 1,5 m) + (0,8 . 1,5 m) = 21,43 m

Bentuk Pilar / Tembok Kp Ka

Pilar berujung segi empat dan sudut-sudut yangdibulatkan dengan jari-jari yang hampir samadengan 0,1 kali tebal pilar.

Pilar berujung bulat

Pilar berujung runcing

Pangkal tembok segi empat dengan tembok hulupada 90O ke arah aliran

Pangkal tembok bulat dengan tembok hulu pada90O ke arah aliran di mana 0,5 H1> r > 0,15 H1

Pangkal tembok bulat di mana r > 0,5 H1 dantembok hulu tidak lebih dari 45O ke arah aliran

0,020,010

0,20

0,10

0


Hasil perhitungan diperoleh lebar efektif bendung (Beff) adalah = 21,43 m.

1.4 Tinggi Muka Air Banjir di Hulu Bendung

Tubuh bendung dibuat dari batu kali, kemudian permukaannya di selimuti

dengan lapisan beton bertulang. Adapun untuk bentuk mercu dipilih tipe bulat

dengan satu jari-jari lengkungan dengan r = 1,5 m. Bentuk mercu bulat dipilih

dikarenakan bentuknya yang sederhana, mempunyai bentuk mercu yang lebih

besar, sehingga tahan terhadap benturan batu gelundung maupun bongkahan,

tahan terhadap abrasi dan pengaruh kavitasi hampir tidak ada atau tidak begitu

besar jika memenuhi syarat minimum yaitu 0.3 h < R < 0.7 h. Selain itu,

bendung dengan mercu bulat memiliki harga koefisien debit yang jauh lebih

tinggi (44%) dibandingkan dengan koefisien bendung ambang lebar. Pada

sungai, mercu bulat akan banyak memberikan keuntungan karena bangunan

ini akan mengurangi tinggi muka air hulu selama banjir. Harga koefisien debit

menjadi lebih tinggi karena lengkung streamline dan tekanan negatif pada

mercu. (KP 02 Halaman 94 - 95). Bagian tubuh bendung pada bagian hilir dan

hulu direncanakan memiliki kemiringan yang berfungsi untuk mengalirkan air

dan melindungi bagian bendung dari penggerusan yang diakibatkan oleh

tekanan air yg mengalir, serta untuk mencegah menumpuknya endapan yg

membuat penumpukan pada tubuh bendung.

Rumus Koefisien debit :

Cd = Co* C1* C2

Rumus pengaliran sebagai berikut :

ed BHgCQ ..3

2.3

2 5,1 (KP 02 Hal 95)

Dimana : Q = Debit Aliran di Atas Mercu, m3/det

Cd = Koefisien Debit

C0 = Koefisien Bendung Ambang Bulat Sebagai Fungsi

Perbandingan H1/r

C1 = Koefisien Fungsi Perbandingan P/H1

C2 = Koefisien Bendung Mercu Ogee Dengan Muka Hulu

Melengkung Fungsi Perbandingan P/H1

g = Gravitasi

H = Tinggi Energi Hulu

Be = Lebar Efektif


Jari - Jari pembuatan mercu untuk pasangan batu dari KP - 02 Hal 42 (0.3 Hi <

r < 0.7 Hi) diperoleh r = 1,5 m. Dari grafik KP - 02 diperoleh C0 = 1,26 yang

merupakan fungsi H1/r = 1,52 ; C1 = 0,993 yang merupakan fungsi P/H1 = 1,32

; C2 = 0,996 yang merupakan fungsi P/H1 = 1,32. Didapatkan Cd = 1,25. Grafik

C0, C1, C2 seperti terlihat pada gambar berikut ini :

Gambar 5

Harga-harga Koefisien C0 Untuk Bendung Ambang Bulat Sebagai Fungsi

Perbandingan H1/r

Gambar 6

Koefisien C1 Sebagai Fungsi Perbandingan P/H1

Gambar 7

Harga-harga Koefisien C2 Untuk Bendung Mercu Tipe Ogee Dengan

Muka Hulu Melengkung (menurut USBR, 1960)


Untuk mencari Cd, diasumsi Cd = 1,3.

Percobaan 1 :

Diketahui : P = 3 m

Q = 145,31 m3/dtk

Dicoba : Cd = 1,3 , diperoleh Hi = 2,28 m

R = 1,5 m

Hi/r = 2,28 /1.5 Co = 1,26

P/Hi = 3/2,28 C1 = 0,993

C2 = 0,996

Cd = C0 x C1 x C2 = 1,25 (tidak sesuai dengan asumsi)

Percobaan 2 : Cd = 1,25 , diperoleh Hi = 2,35 m

Hi/r = 2,35/1.5 Co = 1,26

P/Hi = 3/2,35 C1 = 0,993

C2 = 0,996

Cd =C0 x C1 x C2 = 1,25...... OK

Jadi dari perhitungan di atas diperoleh nilai Hi = 2,35 m.

Cek :

Q = Cd x 2/3 x (2/3 x g)1/2 x B x Hi 3/2

145,31 = 1,25 x 2/3 x (2/3 x 9,81)1/2 x 19,5 x 2,353/2

145,31 = 145,31 OK

Setelah diperoleh Cd, maka dapat ditetapkan :

Hi = 2,35 m dan Beff = 21,43 m.

1.5 Perhitungan Tinggi Banjir di Hulu Bendung

Selanjutnya, perhitungan tinggi banjir di hulu bendung disajikan pada Tabel 4

dan pada debit rencana diperoleh tinggi banjir sebesar 2,28 m, dengan elevasi

MAB hulu = + 368,28 m dpl. Tinggi Freeboard pada bendung menjadi 1 m

untuk mengantisipasi perubahan Catchment Area di masa yang akan datang.

Tabel 4

Perhitungan Tinggi Banjir di Hulu BendungHi Q h

0.00 0.00 0.000.30 6.79 0.300.60 19.14 0.600.90 35.05 0.901.20 53.79 1.201.50 74.94 1.491.70 90.23 1.692.00 114.78 1.982.35 145.31 2.282.50 159.57 2.423.00 208.65 2.89


Gambar 8

Lengkung Debit di Hulu Bendung

1.6 Peredam Energi

Pada rencana bendung PLTM diketahui bahwa kondisi sungai di daerah

tersebut terdapat batuan breksi. Kondisi sungai seperti ini sangat memerlukan

tipe peredam energi yang cocok. Adapun peredam energi yang cocok untuk

daerah ini adalah peredam energi tipe bak tenggelam/submerged bucket. Tipe

ini dipilih karena bendung di sungai yang mengangkut bongkah atau batu-batu

dengan dasar yang relatif tahan terhadap gerusan. Sesuai penjelasan di KP 02

Halaman 114.

Perhitungan Submerged Bucket adalah sebagai berikut :

V1 = )(.2 HdHg (Ven Te Chow, 1983)

(Mazumder, S.K. 1983. Irrigation Engineering. New Delhi. Tata Mc Graw-Hill

Publising Company Limited.)

V1 = )(.2 HdHg = 76,3)28,23(81,9.2 m/dtk

R = 0,305 . 10p

P = (V1 + 6,4 Hd + 4,88)/(3,6 Hd + 19,5)

P = (3,76 + 6,4 . 2,28 + 4,88)/(3,6 . 2,28 + 19,5) = 0,82

R = 0,305 . 100,82 = 2,03 m

Untuk menentukan elevasi dasar lantai peredam, digunakan rumus sebagai

berikut :

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 50 100 150 200 250

Tin

gg

iMu

ka

Air

(h)

m

Debit (Q) m3/det


Gambar 9

Ilustrasi Peredam Energi Tipe Submerged Bucket / Bak Tenggelam

P = 3 m

g = 9.810 m2/dt

q = Q100/Beff = 145,31 m3/dt / 21,43 m

hc =g

q2

3 = 1,552

H = (elevasi MA hulu - elevasi hilir) = 3,70 m

∆H/hc = 2,387

Tmin/hc = 1,7 (∆H/hc)^0.33 = 1,59

Tmin = 2,46 m

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh elevasi dasar bucket yaitu M.A.B Hilir

– Tmin = 364,79 – 2,46 = 362,33 m dpl karena pada kontrol loncatan air tidak

memenuhi syarat, maka digunakan elevasi dasar bucket 361.07 m dpl (lihat

tabel 5 halaman 11). Berikut ini perhitungan kontrol loncatan air.

Elevasi MAB di hulu = Elevasi Dasar Bucket +1.vBb

Q+

g

v

.2

2

1

Elevasi MAB di hulu = (Elevasi MAB di hilir – TailWater) +1.vBb

Q+

g

v

.2

2

1

368,28 = 362,33 +1.0,24 v

Q+

81,9.2

2

1v

Maka : Q = A . V

Q = (8902,08 x v1) - (24 x v1 x 361,07) - (1,22 x v13)

145,31 = (8902,08 x v1) - (24 x v1 x 361,07)

= - (1,22 x v13)

v1 = 12,61


Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Tabel 5

Mencari Nilai Froude

Bilangan Froude dapat dicari dengan rumus :

Fr =yug

v

.

1(KP-02 Hal 111).

Dimana : Fr = Bilangan Froude

V1 = Kecepatan Awal Loncatan Air (m/dtk)

g = Gravitasi (9,8 m/dtk2)

yu = Kedalaman Air di Awal Loncat Air (m)

maka : Fr =yug

v

.

1 = 81,548,0.8,9

61,12

Dengan nilai bilangan Fr = 5,81 sebenarnya peredam energi kolam USBR tipe

III masih dapat digunakan karena nilai Fr lebih dari 4,5, akan tetapi karena di

lokasi bendung ditemukan banyak boulder lepas, maka peredam energi yang

digunakan adalah tipe Submerged Bucket.

2 Analisa Rembesan

2.1. Metode Lane

Terhadap tubuh bendung yang telah direncanakan di depan, dilakukan

perhitungan panjang jalur rembesan. Kondisi yang diperhitungkan adalah

kondisi banjir dan kondisi normal. Kedua kondisi tersebut diperlihatkan pada

gambar di bawah ini.

Gambar 10

Sketsa Rembesan Metoda Lane

Elevasi v1 Q yu Fr y2 Elev Loncatan Elev MAB Kontrol

362.33 12.61 145.31 0.48 5.81 3.71 366.05 364.80 TDK OK

361.07 13.58 145.31 0.45 6.50 3.38 364.45 364.80 OK


Hasil perhitungan panjang jalur rembesan diperlihatkan pada Tabel 6 dibawah

ini.

Tabel 6

Hasil Perhitungan Metode Lane

Dari tabel di atas, diperoleh CL untuk kondisi di atas :

a) Cek rembesan terhadap kondisi banjir

Hb = 3,78 m

ΔH

HL

3

1V

L

LC

=3,78

)143

1(3,4 x

= 9,45 m

b) Cek rembesan terhadap kondisi normal

Hn = 3 m

ΔH

HL

3

1V

L

LC

=3

)143

1(3,4 x

= 8,97 m

Metode Lane memberikan batas angka harga minimum seperti pada

Tabel 7 di bawah ini :

Tabel 7

Harga-harga Minimum Angka Rembesan Lane (CL)

Sumber : Kriteria Perencanaan Irigasi (KP-02), DPU.

Jalur Rembesan(Segmen) Vertikal Horizontal

m mA-B 2B-C 3C-D 0.5D-E 2E-F 1F-G 6G-H 0.8H-I 3

∑ 4.3 14

Panjang Jalur Rembesan

No.

Macam Pondasi CL

1. Pasir sangat halus atau lanau 8,5

2. Pasir halus 7,0

3. Pasir sedang 6,0

4. Pasir kasar 5,0

5. Kerikil halus 4,0

6. Kerikil sedang 3,5

7. Kerikil kasar termasuk berangkal 3,0

8. Bongkah dengan sedikit berangkal dan kerikil 2,5

9. Lempung lunak 3,0

10. Lempung sedang 2,0

11. Lempung keras 1,8

12. Lempung sangat keras 1,6


Perbandingan antara panjang yang diperoleh dan yang ada, seperti pada hasil

perhitungan di bawah ini :

L perlu = CL x Hb

L perlu = 9,45 m

L ada = ∑Lv + 1/3 ∑LH = 4,3 m + 1/3 (14 m) = 9,45 m

Hasil Perhitungan Angka Rembesan

CL kondisi banjir =ୟୢ ୟ

ୌୠ=଼ǡଽ

ଷǡ଼= 2,37

CL kondisi normal =ୟୢ ୟ

ୌ୬=଼ǡଽ

ଷ�= 2,99

Lantai Muka Perlu = Lperlu – Lada = 0,48 m

Dari perhitungan di atas, atas dasar Metode Lane, bendung perlu lantai muka

sebesar 0,48 m .

2.2. Metode Blight

Terhadap tubuh bendung yang telah direncanakan di depan, dilakukan

perhitungan panjang jalur rembesan. Kondisi yang diperhitungkan adalah

kondisi banjir dan kondisi normal. Kedua kondisi tersebut diperlihatkan pada

gambar di bawah ini.

Gambar 11

Sketsa Rembesan Metoda Blight

Hasil perhitungan panjang jalur rembesan diperlihatkan pada Tabel 2.8 di

bawah ini.


Tabel 8

Hasil Perhitungan Metode Blight

Dari tabel di atas, diperoleh CB untuk kondisi di atas :

a) Cek rembesan terhadap kondisi banjir

Hb = 3,78 m

ΔH

HL

VL

BC

=

4,28

143,4 = 18,9 m

b) Cek rembesan terhadap kondisi normal

Hn = 3 m

ΔH

HL

VL

BC

=

3

143,4 = 18,3 m

Metode Blight memberikan batas angka harga minimum seperti pada

Tabel 9 di bawah ini :

Tabel 9

Harga-harga Minimum Angka Rembesan Blight (CB)

Sumber : Kriteria Perencanaan Irigasi (KP-02), DPU.

Perbandingan antara panjang yang diperoleh dan yang ada, seperti pada hasil

perhitungan di bawah ini :


Angka rembesan Blight = 5 (minimum)

L perlu = Cb x Hb = 18,9 m

L ada = ΣLv + ΣLH

= 4,3 m + 14 m = 18,3 m

Hasil Perhitungan Angka Rembesan

Cb kondisi banjir =ௗ

ு=ଵ଼Ǥଷ

ଷǤ଼= 4,84

Cb kondisi normal =ௗ

ு=ଵ଼ǡଷ

ଷ= 6,10

Lantai muka perlu = L perlu – L ada

= 18,9 – 18,3 = 0,60 m dipakai 1 m

Dari perhitungan di atas, maka atas dasar Metode Blight, bendung perlu lantai

muka sebesar 1 m.

perhitungan hidrolis bendung

Documents