Lebar efektif bendung : Be = B-2.(n.Kp + Ka).H1

Bentuk mercu PELIMPAHBENDUNG TETAP

1. Mercu bulat• koefisien debit yang jauh lebih tinggi (44%) dibandingkan dengan ambang

lebar karena lengkung streamline dan tekanan negatif pada mercu.• Untuk menghindari kavitasi yg dapat menimbulkan kerusakan• mengurangi tinggi muka air hulu selama banjir

Bendung dengan mercu bulat

Tekanan pada mercu bendung bulat sebagai fungsi perbandingan H1/r

• jari-jari mercu bendung pasangan batu = 0,3 -0,7 kali H1maks dan mercu bendung beton

dari 0,1 sampai 0,7 kali H.1maks

• Persamaan tinggi energi-debit untuk bendung ambang pendek dengan pengontrol segi empat

5,11...3

2.

3

2HbgCQ d

Harga-harga koefisien C0 untuk bendung ambang bulat sebagai fungsi perbandingan H1/r

Q = debit, m3/dt Cd = koefisien debit (Cd

= C0C1C2) g = percepatan gravitasi, m/dt2 ( 9,8) ≅b = panjang mercu, m H1

= tinggi energi di atas mercu, m.

• C0 = fungsi H1/r• C1

= fungsi p/H1

• C2 = fungsi p/H1 dan kemiringan

muka hulu bendung

C0 maks = 1,49 jika H1/r > 5,0

C0 valid : apabila mercu bendung cukup tinggi di atas rata-rata alur pengarah (p/H1 ≥ sekitar 1,5)

Koefisien C1 sebagai fungsi perbandingan

P/H1

Harga koefisien koreksi C2 MEERCU BULAT = harga faktor koreksi untuk bentuk-bentuk mercu tipe Ogee

Koefisien C2 bendung mercu tipe Ogee dengan muka hulu melengkung (menurut USBR, 1960)

Faktor pengurangan aliran tenggelam sebagai fungsi H2/H1

Faktor pengurangan aliran tenggelam mengurangi debit dalam keadaan tenggelam

2. Mercu Ogee

• berbentuk tirai luapan bawah dari bendung ambang tajam aerasi tidak akan memberikan tekanan subatmosfer pada permukaan mercu sewaktu bendung mengalirkan debit rencana

• Untuk debit yang lebih rendah, air akan memberikan tekanan ke bawah pada mercu.

Y/hd = (I/k) . (X/hd)n atau Xn=KHdn-1Y

• X dan Y : koordinat-koordinat permukaan hilir;

• hd : tinggi energy rencana diatas mercu; • K dan n : parameter yang tergantung pada

kecepatan aliran dan kemiringan hilir

Kemiringan permukaan hilir

k N

Vertikal1 - 0.331 - 0.67

1 - 1

2.0001.9361.9391.873

1.8501.8361.8101.776

Harga k dan n

Bentuk-bentuk bendung mercu Ogee (U.S.Army Corps of Engineers, Waterways Experimental Stasion)

Q = debit, m3/dt Cd

= koefisien debit (Cd

= C0C1C2) G = percepatan gravitasi, m/dt2 ( 9,8) ≅b = lebar mercu, m H1

= tinggi enegi di atas ambang, m.

5,11HBCQ ed

• Bila ketinggian bendung h/Hd > 1,33 (efek kecepatan masuk diabaikan) He/Hd = 1 C=Cd=2,2 (dalam MKS).Pakai Grafik

• h/Hd<1,33 kecepatan masuk tidak dapat diabaikan. (pd bendung dengan ketinggian rendah)

Faktor koreksi untuk selain tinggi energi rencana pada bendung mercu Ogee

(menurut Ven Te Chow, 1959, berdasarkan data USBR dan WES)

Koefisien debit efektif Ce = C0C1C2.

• C0 = konstanta (= 1,30), C1 = fungsi p/hd

dan H1/hd

• C2 = faktor koreksi untuk permukaan hulu

• Harga-harga C1 berlaku untuk bendung mercu Ogee dengan permukaan hulu vertikal.

• Apabila permukaan bendung bagian hulu miring, koefisien koreksi tanpa dimensi C2

harus dipakai (fungsi : kemiringan permukaan bendung maupun perbandingan p/H1

)

Harga koefisien koreksi C2 MEERCU BULAT = harga faktor koreksi untuk bentuk-bentuk mercu tipe Ogee

Koefisien C2 bendung mercu tipe Ogee dengan muka hulu melengkung (menurut USBR, 1960)

Faktor pengurangan aliran tenggelam : fungsi p2/H1

dan H2/H1(Disadur dari US Army Corps of Engineers Waterways Experimental Station)

• Kecepatan datang (approach velocity) Jika rumus-rumus debit di atas dipakai kedalaman air h1, bukan tinggi energi H1, maka dapat dimasukkan sebuah koefisien kecepatan datang Cv ke persamaan debit tersebut

Harga-harga Cv sebagai fungsi perbandingan luas

α10,5 Cd A*/A1 untuk bagian pengontrol segi empat (dari Bos, 1977)

• α1 = koefisiensi pembagian/distribusi kecepatan dalam alur pengarah (approach

channel). Keperluan praktis α = 1,04 • A1

= luas dalam alur pengarah • A* = luas semu potongan melintang aliran di atas mercu bendung jika kedalaman

aliran akan sama dengan h1

Potongan hulu dan tampak depan pengontrol

luas semu potongan melintang aliran di atas mercu bendung

STABILITAS BENDUNG

Gaya-gaya yang bekerja pada bangunan BENDUNG

• tekanan air statis, dalam dan luar (P)• tekanan air dinamik (Pd)• tekanan lumpur (sediment pressure) Pe• Gaya inertia karena gempa (I)• berat bangunan (W)• reaksi pondasi / uplift / gaya angkat (U)

TINGGI DAM KEADAAN BIASA (TERMASUK GEMPA)

PADA WAKTU BANJIR (KEADAAN AIR TINGGI)

H < 15 m - W, PH ≥ 15 m W, P, Pe, U, I, Pd W, P, Pe, U

1. Gaya Hidrostatis ke atas• mendapat tekanan air pada dasarnya dan dalam tubuh bangunan itu

menyebabkan berkurangnya berat efektif bangunan di atasnya.• Tekanan hidrostatik : fungsi kedalaman di bawah permukaan air.• Tekanan air dinamik jarang diperhitungkan untuk stabilitas bangunan

bendung dengan tinggi energi rendah

• Wu = c.w[h2 + ½ (h1-h2)]A

• c = proposan luas di mana tekanan hidrostatis bekerja ( c = 1 untuk semua tipe pondasi)

• w = berat jenis air (kg/m3) = 1000 kg/m3 = 1 T/m3

• h2 = kedalaman air hilir (m)• h1 = kedalaman air hulu (m)• = proporsi tekanan, diberikan pada tabel• A = luas dasar (m2)• Wu = gaya tekanan ke atas resultante (Ton)

Harga-harga

Tipe Pondasi Batuan Proporsi TekananBerlapis horisontal 1,00

Sedang, pejal (massive) 0,67

Baik, pejal 0,50

• Gaya tekan ke atas untuk bangunan pada permukaan tanah dasar (subgrade) lebih rumit dihitung dengan membuat jaringan aliran (flownet).

• Dapat dengan program atau secara manual (dengan asumsi-asumsi oleh Lane (teori angka rembesan/weighted creep theory)

• Jaringan aliran :1. plot dengan tangan2. analog listrik atau3. menggunakan metode numeris (numerical method) pada komputer

(plaxis)

CONTOH DENGAN

ANALOG LISTRIK

• teori angka rembesan Lane, diandaikan bahwa bidang horisontal memiliki daya tahan terhadap aliran (rembesan) 3 kali lebih lemah dibandingkan dengan bidang vertikal.

• Ini dapat dipakai untuk menghitung gaya tekan ke atas di bawah bendung dengan cara membagi beda tinggi energi pada bendung sesuai dengan panjang relatif di sepanjang pondasi.

gaya angkat pada titik x

di sepanjang dasar bendung :

Px = Hx – [Lx/L] ΔH

• Px = gaya angkat pada x, kg/m2

• L = panjang total bidang kontak bendung dan tanah bawah, m

• Lx = jarak sepanjang bidang

kontak dari hulu sampai x, m

• ΔH = beda tinggi energi, m • Hx = tinggi energi di hulu

bendung, m

2. Tekanan lumpurTekanan lumpur yang bekerja terhadap muka hulu bendung atau terhadap pintu :

• Ps = gaya yang terletak pada 2/3 kedalaman dari atas lumpur yang bekerja secara horisontal

• s = berat lumpur, kN• h = dalamnya lumpur, m• = sudut gesekan dalam derajat.

Beberapa andaian/asumsi :• s’ = berat volume kering tanah ≈ 16 kN/m3 (≈ 1.600 kgf/m3)• = berat volume butir = 2,65 menghasilkan s = 10 kN/m3 (≈ 1.000 kgf/m3) Sudut gesekan dalam, yang bisa diandaikan 30o untuk kebanyakan hal

Ps = 1,67.h2

sin1

sin1

2

. 2hP ss

1'

ss

3. Gaya Gempa• ad = n (ac xz)m

• E = ad / gDimana:

• ad = percepatan gempa rencana (cm/dt2)• n,m = koefisien untuk masing-masing jenis tanah• ac = percepatan kejut dasar (cm/dt2)• z = faktor yang tergantung dari letak geografis (dapat dilihat

pada “Peta Zona Seismik untuk Perencanaan Bangunan Air Tahan Gempa”)

• E = koefisien gempa• g = percepatan gravitasi = 9,81 m/dt2.

Besar Gaya Gempa dan Momen akibat gaya gempa :• He = E x GDimana:

• He = gaya gempa• G = berat bangunan (Ton)• Momen : M = He x Jarak (m)

Gaya gempa

4. Berat bangunan• Berat bangunan bergantung kepada bahan yang dipakai untuk membuat

bangunan itu.• Berat volume beton tumbuk bergantung berat volume agregat & ukuran

maksimum kerikil yang digunakan. Untuk agregat max 150 mm & berat jenis 2,65, berat jenis betonnya > 24 kN/m3.

• Berbagai berat jenis :a) pasangan batu 22 kN/m3 (≈ 2.200 kgf/m3) b) beton tumbuk 23 kN/m3 (≈ 2.300 kgf/m3) c) beton bertulang 24 kN/m3 (≈ 2.400 kgf/m3)

• Rumus G = V * Dimana : V = Volume (m3) = berat jenis bahan, beton = 2,4 T/m3

TEKANAN AIR & BEBAN MATI SELAMA TERJADI DEBIT RENDAH

T

TEKANAN AIR & BEBAN MATI SELAMA TERJADI DEBIT RENCANA (Q100)

5. Gaya Reaksi Pondasi Tekanan Vertikal Fondasi (P) :

• Σ (W) = keseluruhan gaya vertikal, termasuk tekanan ke atas, (tidak termasuk reaksi pondasi.)

• A = luas dasar, m2

• e = eksentrisitas pembebanan, atau jarak dari pusat gravitasi dasar (base) sampai titik potong resultante dengan dasar

• I = momen kelembaban (moment of inertia) dasar di sekitar pusat gravitasi

• m = jarak dari titik pusat luas dasar sampai ke titik di mana tekanan dikehendaki

• Untuk dasar segi empat dengan panjang ℓ dan lebar 1,0 m, I = ℓ3/12 dan A = 1, rumus tadi menjadi

• tekanan vertikal pondasi pada ujung bangunan

• m’ = m” = ½ ℓ

• Bila harga e lebih besar dari 1/6, maka akan dihasilkan tekanan negatif pada ujung bangunan

• Biasanya tarikan tidak diizinkan, yang memerlukan irisan yang mempunyai dasar segi empat sehingga resultante untuk semua kondisi pembebanan jatuh pada daerah inti

m

B

e

A

WP

2

121

B

e

B

WP

61'

Kebutuhan Stabilitas bangunan gravitasi

1. Gelincir (sliding) a. sepanjang sendi horisontal atau hampir horisontal di atas

pondasi b. sepanjang pondasic. sepanjang kampuh horisontal atau hampir horisontal dalam

pondasi.

2. Guling (overturning) a. di dalam bendung b. pada dasar (base), atau c. pada bidang di bawah dasar.

3. Erosi bawah tanah (piping)

1. Stabilitas terhadap gelincir

• Tangen θ (sudut antara garis vertikal dan resultante semua gaya, termasuk gaya angkat, yang bekerja pada bendung di atas semua bidang horisontal), harus lebih kecil dari koefisien gesekan yang diizinkan pada bidang tersebut

• Σ (H) = keseluruhan gaya horizontal yang bekerja pada bangunan diizinkan pada bidang tersebut. (kN)

• Σ (V-U) = keseluruhan gaya vertikal (V), dikurangi gaya tekan ke atas yang bekerja pada bangunan (kN)

• θ = sudut resultante semua gaya, terhadap garis vertikal (o) • f = koefisien gesekan • S = faktor keamanan

• Untuk bangunan-bangunan kecil : faktor keamanan (S) untuk kondisi pembebanan normal = 2,0 dan untuk kondisi pembebanan ekstrem [1. Tak ada aliran di atas mercu selama gempa, 2. Banjir rencana maksimum] = 1,25

Koefisien Gesekan

2. Stabilitas Terhadap Guling

• resultante semua gaya yang bekerja pada bagian bangunan di atas bidang horisontal, termasuk gaya angkat, harus memotong bidang ini pada teras .

• Harga-harga tegangan ijina. untuk beton = 4,0 N/mm2 (40 kgf/cm2)b.pasangan batu = 1,5 - 3,0 N/mm2 (15 - 30 kgf/cm2 )

• Tiap bagian bangunan diandaikan berdiri sendiri dan tidak mungkin ada distribusi gaya-gaya melalui momen lentur (bending moment). Oleh sebab itu, tebal lantai kolam olak dihitung :

• dx = tebal lantai pada titik x, m

• Px = gaya angkat pada titik x, kg/m2

• Wx = kedalaman air pada titik x, m

• τ = berat jenis bahan, kg/m3

• S = faktor keamanan (= 1,5 untuk kondisi normal, 1,25 untuk kondisi ekstrem)

3. Stabilitas terhadap erosi bawah tanah (piping)

• metode empiris :1.Metode Bligh 2.Metode Lane 3.Metode Koshia

4. metode angka rembesan Lane (weighted creep ratio method) : membandingkan panjang jalur rembesan di bawah bangunan di sepanjang

bidang kontak bangunan/pondasi dengan beda tinggi muka air antara kedua sisi bangunan

dianjurkan untuk mencek bangunan-bangunan utama untuk mengetahui adanya erosi bawah tanah.

Di sepanjang jalur perkolasi ini, kemiringan yang lebih curam dari 45o dianggap vertikal dan yang kurang dari 45o dianggap horisontal. Jalur vertikal dianggap memiliki daya tahan terhadap aliran 3 kali lebih kuat daripada jalur horisontal.

• CL = Angka rembesan Lane

• Σ Lv = jumlah panjang vertikal, m

• Σ LH = jumlah panjang horisontal, m

• H = beda tinggi muka air, m

Harga-harga minimum angka Rembesan Lane (CL)

• Pasir sangat halus atau lanau 8,5 • Pasir halus 7,0 • Pasir sedang 6,0 • Pasir kasar 5,0 • Kerikil halus 4,0 • Kerikil sedang 3,5 • Kerikil kasar termasuk berangkal 3,0 • Bongkah dengan sedikit berangkal dan

kerikil 2,5 • Lempung lunak 3,0 • Lempung sedang 2,0 • Lempung keras 1,8 • Lempung sangat keras 1,6

Angka-angka rembesan pada Tabel di atas sebaiknya dipakai: a. 100% jika tidak dipakai pembuang, tidak dibuat jaringan aliran dan tidak

dilakukan penyelidikan dengan model; b. 80% kalau ada pembuangan air, tapi tidak ada penyelidikan maupun

jaringan aliran; c. 70% bila semua bagian tercakup

Pengecekan Keamanan terhadap rekah bagian hilir bangunan: mengandaikan bahwa volume tanah di

bawah air dapat diambil 1 (τw =τs

= 1). Berat jenis bahan lindung di bawah air

adalah 1. Maka harga keamanan S sekurang-

kurangnya 2.

S = faktor keamanan s = kedalaman tanah, m a = tebal lapisan pelindung, m hs = tekanan air pada kedalaman s, kg/m

Perlindungan terhadap erosi bawah tanah

• lantai hulu • dinding halang • filter pembuang • konstruksi pelengkap

• Lantai hulu akan memperpanjang jalur rembesan. Karena gaya tekan ke atas di bawah lantai diimbangi oleh tekanan air di atasnya, maka lantai dapat dibuat tipis. Lantai kedap air, demikian pula sambungannya dengan tubuh bendung (dengan foil plastik atau lempung kedap air di bawah lantai dan sekat karet yang menghubungkan lantai dan tubuh bendung).

• dibuat dari beton bertulang dengan tebal 0,10 m, atau pasangan batu setebal 0,20 – 0,25 cm. sekat air dari karet yang tidak akan rusak akibat adanya penurunan tidak merata

Lantai hulu

• bisa berupa dinding beton bertulang atau pasangan batu, inti tanah kedap air atau pudel atau dengan pelat pancang baja atau kayu.

• Agar gaya tekan ke atas pada bangunan dapat sebanyak mungkin dikurangi, maka tempat terbaik untuk dinding halang adalah di ujung hulu bangunan, yaitu di pangkal (awal) lantai hulu atau di bawah bagian depan tubuh bendung.

Dinding halang (Cut-off)

• Alur pembuang dibuat untuk mengurangi gaya angkat di bawah kolam olak bendung pelimpah karena di tempat-tempat ini tidak cukup tersedia berat pengimbang dari tubuh bendung

• Untuk mencegah hilangnya bahan padat melalui pembuang ini, konstruksi sebaiknya dibuat dengan filter yang dipasang terbalik dari kerikil atau pasir bergradasi baik atau bahan filter sintetis.

Alur pembuang/filter di bawah peredam energi

• Jika bagian-bagian bendung mempunyai kedalaman pondasi yang berbeda-beda, maka ada bahaya penurunan tidak merata yang mengakibatkan retak-retak dan terjadinya jalur-jalur pintasan erosi bawah tanah.

• membuat sambungan yang bagus antara bangunan dan tanah bawah

Konstruksi pelengkap

Hal-hal yang dipertimbangkan untuk perencanaan Elevasi muka air bendung (KASUS IRIGASI) :• elevasi sawah yang akan diairi • kedalaman air di sawah • kehilangan tinggi energi di saluran dan boks tersier • kehilangan tinggi energi di bangunan sadap tersier • variasi muka air untuk eksploitasi di jaringan primer • panjang dan kemiringan saluran primer • kehilangan tinggi energi pada bangunan-bangunan di jaringan primer

sipon, pengatur, flum, dan sebagainya • kehilangan tinggi energi di bangunan utama

TUGAS• Dibuat berkelompok (2 orang: dgn Nim belakang masing2 = A & B)• q = 10,AB m3/det/m (Untuk total penjumlahan NIM belakangnya < 10)• q = 20,AB m3/det/m (Untuk total penjumlahan NIM belakangnya >10)• Lebar bendungnya 12,A m• Tinggi mercu bendung ke lantai dasar kolam olak = 7 meter.• Selisih antara lantai hulu dan puncak bendungnya 5 meter.• Daya dukung tanah N = 35 (Untuk total penjumlahan NIM belakangnya < 10) dan N = 25 (Untuk total penjumlahan

NIM belakangnya > 10) • Sudut geser tanah 25 (Untuk total penjumlahan NIM belakangnya < 10) dan 30 (Untuk total penjumlahan NIM

belakangnya > 10).• Kondisi tanah dasar : LEMPUNG (Untuk total penjumlahan NIM belakangnya < 10) dan KERIKIL (Untuk total

penjumlahan NIM belakangnya > 10)BUAT SKETSA DARI BENDUNG TERSEBUTCEK STABILITAS DARI BENDUNG TERSEBUT ( GESER, GULING, DAYA DUKUNG, REMBESAN) JIKA TIDAK STABIL REDESIGNTUGAS BERSIFAT MENAMBAH NILAI (JADI TIDAK WAJIB) : DI EMAIL KE priyonugroho@gmail.com10 pengirim email pertama : nilai MAKSIMAL (NILAI SAYA ). (ASAL BENAR) PENGIRIM BERIKUT MENYESUAIKAN NILAINYA.TOLONG TITLE SUBJECT DR EMAIL DIBERI ASAL KELASNYA

JUDUL EMAIL :

TUGAS BA_(KELAS)_(NAMA)_(NIM)