penulisan penuh kajian tindakan siti aminah binti jukim

PENGGUNAAN STRATEGI ‘KENAPA TAMBAH 1?’ BAGI

MENINGKATKAN PENGUASAAN MURID TAHUN 2

DALAM PENAMBAHAN MELIBATKAN

PENGUMPULAN SEMULA

SITI AMINAH BINTI JUKIM

Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi

sebahagian daripada syarat

penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Perguruan dengan Kepujian

Matematik Pendidikan Rendah

INSTITUT PENDIDIKAN GURU

KAMPUS KENT

2012

i

PENGESAHAN PENYELIA

“Saya akui bahawa saya telah membaca laporan penyelidikan ini

dan pada pandangan saya karya ini telah memadai dari segi

skopdan kualiti untuk tujuan penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Perguruan

Matematik Pendidikan Rendah”

Tandatangan :

Nama Penyelia : Dr Hajjah Rosnah Binti Haji Datuk Sidek

Tarikh : 01 November 2012

ii

PENGAKUAN

“Saya akui laporan kajian ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan

dan ringkasanyang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”.

Tandatangan :

Nama Penulis : Siti Aminah Binti Jukim

Tarikh : 01 November 2012

iii

DEDIKASI

Alhamdulillah dan syukur ke hadrat Ilahi, Allah S.W.T,

Kepada yang dikasihi dan dicintai Nabi Muhammad S.A.W

Teristimewa buat kedua orang tua,

Jukim Bin Sidar & Rupiah Binti Mosdim,

Yang telah mendidik, membesar dan menjaga,

Jasa ayah dan bonda takkan mampu untuk diganti.

Untuk saudaraku yang dikasihi dan dihormati,

Sarinah, Siti Munah, Siti Aisyah, Siti Zamlah, Siti Zamaliah, Siti Hanapiah,

Siti Jamilah, Siti Rudziah, Mohd Arifpin dan Siti Rudzilah,

Jasa dan pengorbanan kalian tidak akan pernah ku lupa.

Buat kakandaku Mohd Ali yang telah pergi menghadap ilahi,

Biar dirimu tak dapat melihat dan meraikan kejayaan ini,

Namun jasamu tak akan pernah dilupakan.

Buat guru – guru yang telah mendidik saya dari

tadika hinggalah ke peringkat tertinggi,

Tanpa anda semua siapalah saya.

Kepada teman seperjuangan,

PISMP Pengajian Matematik Sekolah Rendah, Ambilan Januari 2009,

“Selamat maju jaya dalam profession keguruan”

iv

PENGHARGAAN

Terlebih dahulu saya ingin mengucapkan setinggi – tinggi penghargaan kepada

Pensyarah Pembimbing saya, Dr Hajjah Rosnah Binti Datuk Haji Sidek di atas segala

bantuan dan dorongan yang beliau berikan sepanjang saya menyiapkan tugasan

penyelidikan tindakan ini. Beliau berkongsi banyak pengalamannya dalam proses

penyelidikan tindakan dan sentiasa menggunakan kepakaran dan pengetahuan beliau

dalam membantu saya bagi menyiapkan tugasan ini.

Penghargaan juga saya berikan kepada guru besar sekolah yang saya jalani

praktikum selama tiga bulan dan menjalankan penyelidikan tindakan ini. Dengan

kerjasama yang beliau berikan, sangat membantu proses menyiapkan tugasan

penyelidikan tindakan ini. Tidak lupa juga buat guru pembimbing dan guru – guru di

sekolah ini yang telah banyak berkongsi pengalaman dan kepakaran mereka dalam

proses menyiapkan tugasan penyelidikan tindakan ini.

Teristimewa buat murid – murid Tahun 2 di sekolah saya menjalani

praktikum selama tiga bulan setinggi – tinggi penghargaan saya berikan kerana sudi

menjadi responden saya. Kerjasama yang mereka berikan sepanjang saya

menyiapkan tugasan penyelidikan tindakan ini sangat saya hargai.

v

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan penguasaan murid Tahun 2 di dalam topik

penambahan melibatkan pengumpulan semula. Responden kajian ini terdiri daripada

lima orang murid Tahun 2 di salah sebuah sekolah kurang murid di daerah Tuaran,

Sabah. Pemilihan responden berdasarkan kepada ujian pra yang dijalankan.

Instrumen yang digunakan adalah analisis dokumen, temu bual, ujian dan

pemerhatian. Justeru, Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ diperkenalkan bagi membantu

murid menguasai konsep – konsep tersebut. Analisis data adalah secara kualitatif dan

kuantitatif. Hasil daripada analisis dokumen dalam ujian pra dapat dikenal pasti pola

– pola kesalahan setiap responden secara jelas. Hasil daripada pemerhatian

menunjukkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep

pengumpulan semula dalam penambahan kepada responden dan disokong dengan

analisis temu bual yang dijalankan kepada responden dan juga analisis dokumen

jawapan responden. Perbandingan markah setiap responden dalam ujian pra dan pos

juga menunjukkan terdapat peningkatan yang tinggi pada markah setiap responden

dan boleh dilihat secara jelas melalui analisis jawapan bagi kedua – dua ujian ini.

kesimpulannya, penggunaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ jelas menunjukkan

peningkatan penguasaan murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula.

vi

ABSTRACT

This research was conducted to improve the capabilities among students’ Year Two

in addition with regrouping. The respondents chosen for this research were five

pupils in Year 2 from one of the SKM schools in Tuaran, Sabah. The selection of the

respondents has been done based on the pre-test that was carried out. There are four

types of instruments being used in this research which are analysis of document,

interview, test and observation. Therefore, the strategy “Kenapa Tambah 1?’’ has

been introduced to helps students in mastering these concepts. The analysis of data is

in the form of qualitative and quantitative. From the result of the document that has

been analyzed, the patterns of mistakes done by the respondents are clearly shown.

While based on the observation, it shows that the strategy used can point out the

concept of regrouping in addition especially to the respondent. Besides, this can be

proved by the analysis of answers by respondents. Furthermore, the comparison of

marks achieved in the pre-test and post-test shows that there’s a lot of achievement

done by each of the respondents. As the result, the application of the strategy

“Kenapa Tambah 1?” shows the improvement done by the students in order to

master the topic of addition with regrouping.

vii

KANDUNGAN

Muka Surat

PENGESAHAN PENYELIA i

PENGAKUAN ii

DEDIKASI iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

KANDUNGAN vii

SENARAI JADUAL ix

SENARAI RAJAH x

SENARAI LAMPIRAN xi

1.0 PENDAHULUAN 1

1.1 Pengenalan 1

1.2 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran Lalu 4

1.3 Refleksi Nilai Pendidikan 8

2.0 FOKUS KAJIAN 11

2.1 Isu Kajian 11

2.2 Tinjauan Literatur Berkaitan dengan Isu Kajian 14

3.0 OBJEKTIF KAJIAN DAN SOALAN KAJIAN 21

3.1 Objektif Umum 21

3.2 Objektif Khusus 21

3.3 Soalan Kajian 21

4.0 KUMPULAN SASARAN 22

5.0 TINDAKAN YANG DIJALANKAN 24

6.0 KAEDAH PENGUMPULAN DAN ANALISIS DATA 37

7.0 DAPATAN KAJIAN DAN INTEPRETASI 40

8.0 RUMUSAN KAJIAN 78

viii

9.0 CADANGAN KAJIAN LANJUTAN 83

SUMBER RUJUKAN 85

LAMPIRAN 87

ix

SENARAI JADUAL

Jadual Muka surat

4.1 Pekerjaan ibu bapa atau penjaga kumpulan sasaran 23

5.1 Perancangan pelaksanaan tindakan 25

7.1 Analisis bilangan kesilapan setiap responden

dalam ujian pra

40

7.2 Analisis transkrip jawapan responden A1 42





7.7 Pola kesalahan bagi setiap kod 57

7.8 Bilangan soalan bagi setiap pola kesalahan 58

7.9 Senarai aspek pemerhatian 60

7.10 Pemerhatian fasa sebelum pelaksanaan Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’

61

7.11 Pemerhatian fasa selepas pelaksanaan Strategi


62

7.12 Perbandingan pemerhatian fasa sebelum dan fasa

selepas pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

64

7.13 Perbandingan analisis transkrip responden fasa

sebelum dan fasa selepas pelaksanaan Strategi


68

7.14 Markah responden dalam ujian pra 71

7.15 Markah responden dalam ujian pos 72

7.16 Perbandingan markah ujian pra dan ujian pos 74

7.17 Bilangan kesalahan berdasarkan pola kesalahan

dalam ujian pra

76

x

SENARAI RAJAH

Rajah Muka surat

2.1 Penggunaan kertas warna 18

5.1 Bilangan responden mengikut jantina 22

5.1 Adaptasi Model Stephen Kemmis dan Mac

Taggart (1988)

25

5.2 Karton disusun mengikut nilai tempat 27

5.3 Batu berwarna dimasukkan 28

5.4 Batu berwarna hijau dimasukkan 29

5.5 Batu berwarna yang melebihi lubang 29

5.6 Karton yang lubangnya telah penuh dialihkan 30

5.7 Batu berwarna merah mewakili pengumpulan

semula

30

5.8 Hasil akhir untuk dihitung 31

5.9 Nombor disusun mengikut nilai tempat 32

5.10 Penambahan bermula pada nilai tempat ‘sa’ 33

5.11 Kertas warna berpelekat ditampal 34

5.12 Nnilai digit puluh ditambahkan dengan ‘1’ 34

5.13 Membuat penambahan pada nilai tempat ‘ratus’ 35

7.1 Bilangan kesalahan bagi setiap responden 41

7.2 Graf kesalahan responden A1 45





7.7 Bilangan soalan bagi setiap pola kesalahan 59

7.8 Perbandingan bilangan responden 66

7.9 Markah ujian dalam ujian pra 71

7.10 Markah responden dalam ujian pos 73

7.11 Perbandingan markah ujian pra dan ujian pos 74

xi

SENARAI LAMPIRAN

Lampiran Muka surat

A Kertas jawapan 87

B Ujian pra

C Ujian Pos

D Borang pemerhatian

E Latihan 1

1

1.0 PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan

Penambahan merupakan operasi pertama yang akan dipelajari oleh setiap individu yang

mempelajari subjek matematik. Menurut Muhammad Aysraf & Tengkus Zawawi

(2011) penambahan perlu dipelajari lebih awal berbanding operasi yang lain kerana

penambahan mempunyai kaitan yang rapat dengan kemahiran asas yang lain dalam

matematik. Penyataan ini bersesuaian dengan definisi yang diberikan oleh Vancleave

(2005) bahawa penambahan adalah operasi menambah manakala penolakan pula ialah

mengurangkan, maka kedua – dua operasi ini adalah saling sonsang antara satu sama

lain. Perkataan sonsang yang digunakan menunjukkan bahawa terdapat perkaitan antara

penambahan dan juga penolakan.

Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) pada tahun 2011 telah menyenaraikan

operasi tambah sebagai salah satu kemahiran dalam Dokumen Standard KSSR, Model

Asas Teras Matematik Tahun 1 sebagai satu kemahiran yang perlu dikuasai oleh murid.

Kemahiran ini termasuklah penambahan tanpa pengumpulan semula dan juga

penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Walaupun murid telah didedahkan dengan operasi ini seawal umur tujuh tahun

namun terdapat beberapa kajian yang dijalankan lewat beberapa dekad ini menunjukkan

kebanyakan murid mempunyai masalah dalam penambahan melibatkan pengumpulan

2

semula. Muhammad Asyraff & Tengku Zawawi Tengku (2011) melaporkan dalam

penyelidikan mereka bahawa terdapat empat jenis pola kesalahan dalam penambahan

melibatkan pengumpulan semula iaitu pengiraan, transformasi, kumpul semula dan

pengiraan. Dapatan penyelidikan yang dijalankan oleh Chua (2009) menujukkan 12

orang (27.9%) daripada muridnya gagal dalam subjek matematik dan mempunyai

masalah dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula dalam lingkungan 1000.

Masalah yang sama dihadapi oleh penyelidik yang mana murid mempunyai masalah

dalam topik penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Terdapat banyak faktor yang menyebabkan murid mempunyai masalah

dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula. Menurut Berman & Friederwitzer

(seperti yang dinyatakan oleh Drapper, 2009) terdapat banyak faktor yang menyebabkan

berlakunya ketidakfahaman kanak – kanak dalam penambahan melibatkan pengumpulan

semula. Faktor pertama yang disenaraikan ialah kanak – kanak tidak diberikan peluang

memanipulasikan objek konkrit bagi menunjukkan konsep pengumpulan semula. Faktor

kedua pula adalah pengajaran dijalankan tanpa mengambil kira kepelbagaian cara

belajar kanak – kanak dan faktor yang terakhir ialah murid melakukan proses

pengumpulan semula tanpa memahami apa yang sedang berlaku.

Kebanyakan guru menjalankan pengajaran matematik secara penerangan

sahaja dan memastikan setiap peringkat yang ditunjukkan dapat dihafal oleh murid –

murid. Hasil kajian yang dilakukan oleh Bobis dan Cusworth pada tahun 1995 (seperti

yang dinyatakan oleh Bobis, Muliggan dan Lowrie, 2004) menunjukkan bahawa

kebanyakan guru pra – perkhidmatan menunjukkan matematik sebagai nombor atau

3

masalah dan mengandungi peraturan tertentu yang harus dihafal. Keadaan ini berbeza

dengan cara pembelajaran matematik yang sebenar yang harus dilalui oleh seorang

kanak - kanak.

Seorang murid perlu mempelajari sesuatu kemahiran atau proses matematik

dengan kefahaman. George (2003) menjelaskan bahawa kefahaman tidak akan wujud

sekiranya murid hanya terikat dengan peraturan tertentu tetapi melalui interaksi dengan

peralatan, rakan – rakan dan juga sokongan orang dewasa. Penyataan ini sejajar dengan

apa yang ditulis oleh Kennedy M. L. (1996) dalam bukunya bahawa kanak – kanak yang

mempelajari penambahan menggunakan situasi sebenar, Alat Bantu Mengajar (ABM)

dan menggabungkan beberapa strategi pembelajaran akan lebih mahir jika dibandingkan

dengan kanak – kanak yang hanya belajar dengan cara penghafalan.

Bagi menangani masalah penambahan melibatkan pengumpulan semula

dalam penyelidikan ini, penyelidik telah menggunakan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

seperti yang dicadangkan oleh Drapper (2009). Walaupun Drapper mencadangkan agar

pembelajaran awal matematik adalah menggunakan tiga peringkat iaitu konkrit - semi

konkrit – abstrak namun di dalam penyelidikan tindakan ini, penyelidik hanya

menggunakan peringkat pertama iaitu penggunaan bahan konkrit dan terus ke peringkat

yang ketiga iaitu peringkat abstrak dan tidak menggunakan peringkat semi konkrit

berdasarkan kepada prestasi responden.

Penggunaan bahan konkrit yang telah digunakan dalam penyelidikan tindakan ini

adalah menggunakan konsep penggunaan Base Ten Block seperti yang dicadangkan

4

oleh Berman & Friederwitzer (seperti yang dinyatakan oleh Drapper, 2009). Manakala

bagi peringkat pembelajaran secara abstrak pula, penyelidik telah menggunakan

penggunaan kaedah kertas berwarna yang telah di gunakan oleh dalam dua penyelidikan

tindakan berkaitan dengan tajuk penambahan melibatkan pengumpulan semula. Namun

kaedah ini telah disesuaikan berdasarkan pendekatan dan prestasi responden yang

terlibat dalam penyelidikan tindakan ini.

1.2 Refleksi Pengajaran dan pembelajaran Penyelidik telah menjalani dua sesi praktikum sebelum ini di dua buah sekolah yang

berbeza di daerah Tuaran. Sebagai guru pelatih, penyelidik telah diberikan peluang

untuk mengajar murid Tahun 2 untuk kedua-dua praktikum tersebut dan telah mendapat

peluang untuk mengajar topik penambahan. Sebagai seorang guru, adalah amat penting

untuk penyelidik sentiasa peka dengan setiap masalah murid-murid penyelidik

terutamanya di dalam subjek yang penyelidik ajar.

Bagi kedua-dua praktikum, penyelidik dapat melihat murid-murid mempunyai

potensi yang tinggi dalam subjek matematik dengan melihat kepada kemampuan mereka

melakukan penambahan tanpa melibatkan pengumpulan semula. Mereka memberikan

kerjasama yang sangat baik sepanjang sesi pengajaran dan pembelajaran berlangsung

dan bersemangat untuk menjawab lembaran kerja yang penyelidik edarkan.

Namun apabila penyelidik mula masuk kepada sub topik menambahan

melibatkan pengumpulan semula, motivasi murid-murid untuk menyertai sesi

5

pengajaran dan pembelajaran yang dijalankan kelihatan sangat menurun. Penyelidik

terpaksa mengulang beberapa kali untuk membantu mereka memahami konsep

pengumpulan semula. Kebanyakan murid juga mempunyai masalah melibatkan

pengumpulan semula kerana mereka terbiasa membuat pengiraan menggunakan jari

tangan mereka, maka apabila penambahan melibatkan pengumpulan semula yang mana

hasil tambahnya melebihi bilangan jari tangan mereka, kebanyakan murid cuba untuk

menggunakan jari kaki mereka untuk membuat penambahan. Namun, kedudukan jari

kaki di dalam kasut menyebabkan murid sukar untuk membuat pengiraan. Bagi

menangani masalah ini penyelidik telah menggunakan jadual ‘Place Value’ semasa

menjalankan sesi pengajaran dan pembelajaran.

Apabila penyelidik mengedarkan lembaran kerja, hanya beberapa orang murid

yang cuba untuk menjawab manakala yang lain pula hanya menulis soalan semula

kepada bentuk lazim. Apabila penyelidik bertanya mengapa mereka bertindak

sedemikian, mereka memberikan respon seperti ‘saya tidak tahu’ atau ‘saya main salin

sahaja semua soalan asalkan kertas tidak kosong’. Semasa memeriksa lembaran kerja

yang telah diedarkan, penyelidik mendapati terlalu banyak kesalahan yang dilakukan

seperti tidak menyusun nombor mengikut nilai digit, tidak membuat pengiraan dengan

tepat, tidak membuat pengumpulan semula dan yang paling teruk sekali terdapat murid

yang tidak membuat sebarang pengiraan pun dan hanya menyalin semua soalan.

Apabila penyelidik memulakan praktikum kali ketiga di sebuah sekolah kurang

murid di daerah Tuaran, sekali lagi penyelidik berpeluang untuk mengajar murid Tahun

2. Berbanding kelas Tahun 2 yang diajar pada kedua - dua sesi praktikum yang lepas,

6

pengajaran Matematik untuk Tahun 2 kali ini adalah menggunakan kurikulum baru iaitu

Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR). Penyelidik tidak diberikan kesemua tujuh

jam sesi pengajaran dan pembelajaran matematik dalam seminggu dan sebaliknya

berkongsi dengan guru Matematik kelas tersebut dengan nisbah 3 : 4, yang mana

penyelidik perlu mengajar empat jam dalam seminggu. Penyelidik diminta untuk

mengajar dua bab sahaja iaitu Pembundaran dan Penambahan yang mana kedua – dua

topik ini telah diajar oleh guru Matematik kelas tersebut.

Bagi topik pembundaran, murid menunjukkan prestasi yang sangat baik begitu

juga bagi sub topik penambahan tanpa pengumpulan semula. Apabila penyelidik mula

masuk kepada sub topik penambahan melibatkan pengumpulan semula, ternyata prestasi

murid menurun. Penyelidik perlu membuat beberapa kali penerangan berkaitan dengan

konsep pengumpulan semula. Apabila lembaran kerja diedarkan, terdapat banyak

kesalahan pada jawapan yang murid-murid berikan. Penyelidik bertanya kepada murid-

murid adakah mereka sudah mempelajari sub topik tersebut dengan guru sebenar dan

apakah alatan yang mereka gunakan sepanjang belajar dengan guru sebenar

memandangkan guru Matematik sebenar kelas tersebut mengatakan bahawa beliau telah

mengajar sub topik penambahan melibatkan pengumpulan semula. Murid memberi

respon dengan mengatakan mereka telah diajar sub topik tersebut dan guru sebenar

mereka hanya menerangkan di papan tulis tanpa menggunakan sebarang Alat Bantu

Mengajar (ABM).

Berdasarkan pemerhatian penyelidik, murid mempunyai masalah dalam

pengumpulan semula. Sebagai contoh, apabila diberikan soalan enam tambah tujuh,

7

murid-murid tidak akan mengumpul semula satu di rumah Puluh tetapi sebaliknya

menulis 13 pada jawapan di rumah Sa. Terdapat juga murid yang mengatakan mereka

tidak mahu membuat penambahan jika nombornya besar dan hanya mahu melakukan

penambahan dengan nombor kurang dari 10. Murid juga tidak menunjukkan minat untuk

menyertai sesi pengajaran dan pembelajaran yang disampaikan oleh pengkaji. Terdapat

murid yang bercerita, tidur dan bermain – main semasa pengkaji membuat penerangan.

Memikirkan masalah ini, timbul pelbagai persoalan dalam diri penyelidik.

Adakah penyelidik tidak tahu mengajar kerana penyelidik telah berusaha menerangkan

konsep penambahan dengan pengumpulan semula beberapa kali? Adakah pengajaran

yang penyelidik laksanakan tidak berkualiti lalu menyebabkan murid tidak memahami

konsep pengumpulan semula? Walaupun motivasi penyelidik untuk mengajar semakin

menurun namun penyelidik masih juga berusaha memikirkan bagaimana dan apakah

tindakan yang perlu diambil bagi mengatasi masalah ini.

Atas usaha melalui pembacaan dan berkolaborasi dengan beberapa orang

pensyarah di IPG Kampus Kent, penyelidik pun mentadbir satu ujian yang dikenali

sebagai ujian pra di mana dengan ujian ini penyelidik ingin melihat di manakah

kelemahan dan ketidakfahaman murid yang sebenar dan dengan itu penyelidik

menjadikan masalah ini sebagai kajian tindakan penyelidik dan memilih murid Tahun 2

sebagai kumpulan sasaran.

8

1.3 Refleksi Nilai Pendidikan

Penyelidikan ini dijalankan oleh penyelidik bagi membantu murid mengatasi masalah

penguasaan mereka dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula. Jika sebelum

ini melalui pemerhatian penyelidik, murid-murid Tahun 2 kebanyakannya meniru

sesama mereka apabila mereka diminta untuk menjawab lembaran kerja yang diedarkan.

Ini disebabkan oleh mereka tidak tahu bagaimana untuk menjawab soalan yang

penyelidik berikan. Oleh itu, penyelidik berharap dengan penyelidikan ini, penyelidik

dapat membantu mereka untuk memahami penambahan dengan melibatkan

pengumpulan semula. Apabila mereka sudah faham konsep penambahan melibatkan

pengumpulan semula, mereka tidak akan meniru daripada rakan mereka. Dengan itu

murid – murid akan menjadi lebih jujur kepada diri mereka sendiri.

Jika sebelum ini penyelidik melihat murid-murid tidak bersemangat dan kurang

bermotivasi untuk mengikuti sesi pengajaran dan pembelajaran yang dijalankan. Dalam

penyelidikan ini penyelidik akan menggunakan ABM daripada bahan konkrit iaitu

karton telur dan juga batu berwarna dan juga Jadual Bentuk Lazim dan kertas warna

berpelekat. Penyelidik berharap dengan penggunaan kedua-dua bahan ini akan menarik

minat mereka dan seterusnya menjadikan mereka lebih bermotivasi untuk mengikuti

pengajaran & pembelajaran pada masa yang akan datang.

Melalui penyelidikan ini juga penyelidik berharap murid-murid akan menjadi

murid yang lebih berdisiplin. Jika selama ini mereka tidak terbiasa untuk mendisiplinkan

diri untuk menulis penambahan dalam bentuk lazim secara teratur dan kemas, dan

sepanjang kajian tindakan ini berlangsung penyelidik telah melatih mereka untuk

9

menulis penambahan dalam bentuk lazim dengan lebih teratur. Dengan ini mereka akan

menjadi lebih berdisiplin.

Penyelidik juga berharap murid-murid menjadi lebih rajin sepanjang dan setelah

penyelidikan ini selesai dilaksanakan. Penyelidik akan memberikan mereka banyak

lembaran kerja bagi mengukuhkan kemahiran baru mereka. Selama ini penyelidik

melihat murid-murid berusaha menyiapkan tugasan mereka walaupun kebanayakan

jawapan yang diberikan adalah salah. Oleh itu, dengan latihan pengukuhan yang kerap

mereka akan terbiasa untuk lebih rajin dan penyelidik berharap mereka akan datang dan

meminta soalan untuk dijawab.

Harapan penyelidik seterusnya ialah agar murid-murid akan lebih bekerjasama

pada masa akan datang melalui pelaksanaan penyelidikan ini. Penyelidik mendapati

berlaku keadaan yang mana terdapat beberapa klik tertentu di kalangan murid - murid.

Penyelidik merasakan keadaan ini sebagai satu budaya yang kurang baik. Penyelidikan

ini akan melibatkan aktiviti menggunakan bahan konkrit. Penyelidik telah memberikan

peluang kepada responden untuk bekerjasama membuat beberapa aktiviti. Oleh itu,

penyelidik berharap melalui kajian tindakan ini murid akan mula bersatu dan

bekerjasama antara mereka.

Kesilapan murid-murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula

juga disebabkan oleh faktor kecuaian. Mereka menjawab soalan dengan tergopoh-gapah

dan kurang berhati-hati serta tidak cermat. Melalui penyelidikan ini, penyelidik akan

melatih mereka untuk tidak cuai dan lebih berhati-hati. Setiap soalan yang diberikan

10

mestilah dijawab dengan mengikut prosedur yang telah ditetapkan. Dengan itu

penyelidik berharap murid-murid akan berubah menjadi lebih cermat, berhati-hati dan

tidak tergopoh-gapah semasa menjawab soalan yang diberikan.

11

2.0 FOKUS KAJIAN

2.1 Isu Kajian

Berdasarkan kepada pemerhatian awal yang dijalankan oleh penyelidik iaitu selama satu

minggu, penyelidik mendapati terdapat banyak kesilapan yang dilakukan oleh murid –

murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Walaupun penyelidik telah melatih murid untuk mengira dengan melukis lidi

bagi mewakili nombor yang ditambah namun ternyata murid kurang berminat untuk

melakukan apa yang dilakukan oleh penyelidik. Apabila pada soalan pertama murid

sudah berjumpa dengan hasil tambah dua nombor adalah melebihi 10, murid kelihatan

tidak berminat untuk melakukan pengiraan yang sama pada soalan yang seterusnya.

Murid mengeluh terlalu banyak lidi yang mereka harus lukis dan mereka juga akan cuai

dalam mengira semula hasil tambah lidi yang mereka lukis.

Terdapat juga murid yang menggunakan jari untuk membuat penambahan. Jika

sebelum masuk kepada penambahan melibatkan pengumpulan semula, kaedah pengiraan

menggunakan jari ternyata berhasil bagi murid – murid untuk membuat pengiraan

dengan cepat. Namun apabila masuk kepada penambahan melibatkan pengumpulan

semula murid ternyata tidak mampu untuk membuat penambahan kerana hasil tambah

kedua nombor sudah melebihi bilangan jari tangan mereka. Ini menyebabkan ada murid

12

yang berusaha menggunakan jari kaki mereka tetapi ternyata ianya tidak sesuai kerana

murid tidak dapat melihat jari kaki mereka kerana memakai kasut.

Berlaku juga situasi yang mana murid hanya menghafal setiap peringkat

penambahan seperti yang diterangkan oleh penyelidik pada sesi pengajaran dan

pembelajaran. Kesannya terdapat murid yang melakukan proses pengumpulan semula

dari sa ke puluh walaupun tidak perlu. Murid menyangka bahawa menulis satu adalah

salah satu peringkat yang wajib dalam operasi penambahan sedangkan murid tidak

memahami bahawa satu hanya perlu ditulis apabila hasil tambah di sa melebihi

sembilan. Kesilapan ini telah diperbetulkan dengan menggunakan dua peringkat

pembelajaran iaitu pembelajaran menggunakan bahan konkrit dan juga pembelajaran

secara abstrak. Kedua-dua peringkat pemberlajaran ini dilaksanakan semasa pelaksanaan

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’.

Terdapat murid yang masih belum menguasai konsep nilai tempat dengan baik

apabila menyalin nombor ke bentuk lazim. Sebagai contoh, jika soalan yang diberikan

ialah 127 + 4, murid tidak akan menulis empat pada nilai tempat sa tetapi sebaliknya

menulis pada nilai tempat ratus iaitu di bawah nombor satu. Dengan itu, murid akan

membuat pengiraan dari kiri ke kanan iaitu ratus ke sad an bukannya dari kanan ke kiri

iaitu sa ke ratus.

Kesilapan utama murid yang telah cuba dirawati menggunakan Penggunaan

bahan konkrit kepada abstrak ialah kesilapan dalam pengumpulan semula. Kebanyakan

murid tidak memahami mengapa berlakunya pengumpulan semula. Sebagai contoh, jika

13

soalan adalah 127 + 4, murid akan menulis 11 pada nilai tempat sa walaupun guru telah

membuat peringatan bahawa setiap kotak hanya boleh diisi dengan satu nombor sahaja

memandangkan murid – murid menggunakan buku berkotak sebagai tempat membuat

pengiraan. Melalui pelaksanaan Penggunaan bahan konkrit kepada abstrak murid –

murid telah didedahkan mengenai apa sebenarnya yang berlaku semasa proses

pengumpulan semula. Apabila murid melihat sendiri bagaimana proses tersebut terjadi

diharapkan agar murid – murid akan dapat menguasai penambahan melibatkan

pengumpulan semula.

Masalah murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula berpunca

dari pelbagai faktor. Murid yang tidak menyusun setiap digit dengan tepat dalam bentuk

algoritma menunjukkan murid mempunyai masalah dari topik nombor bulat lagi. Begitu

juga dengan masalah yang lain seperti tidak memahami konsep pengumpulan semula.

Masalah yang wujud ini menyebabkan guru tidak dapat mengikuti apa yang telah

dirancang di dalam Rancangan Pengajaran Tahunan (RPT). Guru bukan sahaja tidak

dapat bergerak kepada bab seterusnya iaitu penolakan malahan juga tidak dapat bergerak

kepada penambahan melibatkan nombor yang lebih besar kerana murid masih

mempunyai masalah dalam menyelesaikan soalan penambahan nombor tiga digit dengan

nombor satu digit yang melibatkan pengumpulan semula.

14

2.2 Tinjauan Literatur Berkaitan Dengan Isu Kajian

2.2.1 Pengajaran Konkrit – Semi Konkrit – Abstrak

Stratergi pengajaran terbahagi kepada tiga tahap penglibatan iaitu pengajaran

menggunakan bahan konkrit, pengajaran menggunakan bahan separuh konkrit

dan juga pengajaran menggunakan bahan abstrak.

Frank & Liew (1987) memberikan definisi kepada pengajaran

menggunakan bahan konkrit sebagai pengajaran di mana murid mengendalikan

benda-benda maujud menggunakan anggota badan mereka sendiri. Pengajaran

menggunakan bahan separuh konkrit pula ialah apabila pengajaran menggunakan

gambar dan benda bergambar bagi mewakili operasi yang digunakan. Manakala

pengajaran menggunakan abstrak pula apabila pengajaran menggunakan symbol

sahaja.

Piaget (seperti yang dinyatakan oleh Mok Soon Sang, 2008) menyatakan

bahawa pada peringkat operasi konkrit iaitu tujuh hingga dua belas tahun, kanak

- kanak tidak boleh berfikir secara abstrak dan pembelajaran akan menjadi

bermakna dengan bergantung kepada objek konkrit dan pengalaman secara

langsung.

Reys et al. (2004) menyatakan bahawa pengajaran menggunakan bahan

konkrit, semikonkrit dan abstrak secara berperingkat akan membawa kepada

pembinaan kefahaman murid dalam empat operasi dalam matematik iaitu

tambah, tolak, bahagi dan juga darab. Walaupun keempat-empat operasi ini

15

secara jelas adalah berbeza tetapi penggunaan bahan konkrit, semikonkrit dan

juga abstrak akan mambantu murid memahami perkaitan antara keempat-empat

operasi ini.

Bruner (seperti yang dinyatakan oleh Mok Soon Sang, 2008)

menyarankan agar sekolah menggunakan Kurikulum Pilin (Spiral curriculum)

dalam sesi pengajaran dan pembelajaran iaitu pemeringkatan isi pembelajaran

daripada konkrit kepada separuh konkrit dan seterusnya kepada abstrak hingga

tahap kesukaran dapat dikembangkan dan dinaikkan secara terus menerus. Jika

kurikulum ini dilaksanakan barulah penguasaan ilmu akan berlaku.

Setiap murid yang ada di sekolah datang dengan pelbagai jenis latar

belakang begitu juga dengan cara pembelajaran dan bakat. Gardner (seperti yang

dinyatakan oleh Campbell, Campbell dan Dickinson, 2004) mengemukakan

Teori Kecerdasan Pelbagai yang membahagikan kecerdasan manusia kepada

lapan jenis kecerdasan iaitu Kecerdasan Bahasa, Kecerdasan Logikal -

Matematik, Kecerdasan Spatial, Kecerdasan Kinestatik, Kecerdasan Muzik,

Kecerdasan Interpersonal, Kecerdasan Intrapersonal.

Kecerdasan Bahasa didefinisikan sebagai kebolehan untuk berfikir

menggunakan ayat, menggunakan bahasa untuk menerangkan maksud dan gemar

kepada makna yang kompleks. Kecerdasan Logikal – matematik pula adalah

kebolehan dalam pengiraan dan mampu menyelesaikan masalah matematik yang

kompleks. Kecerdasan Spatial pula sebagai kebolehan dalam memikirkan sesuatu

16

perkara dalam bentuk 3-D. Manakala kecerdasan Kinestatik pula bermaksud

kebolehan untuk memanipulasi alatan dan mencari pola pergerakan badan,

kecerdasan muzik bermaksud kebolehan untuk mengenal pasti nada, irama dan

tempo. Kecerdasan Interpersonal ialah kebolehan untuk berkomunikasi dengan

orang lain. Kecerdasan Intrapersonal bermakna keupayaan dalam membina

persepsi yang tepat mengenai sesebuah kehidupan dan kecerdasan Naturalis pula

bermaksud keupayaan untuk memahami corak alam, mengenal pasti objek dan

memahami system kehidupan manusia.

Teori Kecerdasan Pelbagai ini menunjukkan secara jelas bahawa setiap

individu datang dengan kecerdasan yang berbeza antara satu sama lain. Apabila

guru menumpukan pengajaran secara kuliah sahaja maka hanya murid yang

mempunyai Kecerdasan Logikal – Matematik sahaja yang boleh memahami apa

yang cuba disampaikan oleh guru tersebut. Keadaan ini adalah tidak adil buat

murid yang datang dengan kecerdasan yang berbeza seperti murid yang

mempunyai Kecerdasan Kinestatik yang mana mereka perlu menggerakkan

sesuatu bagi memahami sesuatu konsep yang disampaikan. Begitu juga kepada

murid yang mempunyai Kecerdasan Visual yang mana mereka perlu melihat

sendiri apa yang sedang berlaku bagi memahami sesuatu konsep tersebut.

Campbell et al. (2004) juga menyatakan bahawa kebanyakan guru tidak

menyedari bahawa mereka sebenarnya sedang berlaku tidak adil kepada semua

murid apabila sesuatu pengajaran yang disampaikan hanya berfokus kepada

beberapa kecerdasan sahaja.

17

Kesimpulannya, penggunaan ABM dalam sesi pengajaran dan

pembelajaran serta kaedah pengajaran yang pelbagai adalah amat penting. Tiga

peringkat pembelajaran iaitu menggunakan bahan konkrit, semi konkrit dan

abstrak adalah amat penting untuk diaplikasikan oleh seseorang guru. Walaupun

penyelidik menghasilkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ menggunakan tiga

peringkat pembelajaran ini namun ianya telah diadaptasi dan disesuaikan dengan

tahap penguasaan murid dengan terus bergerak kepada abstrak daripada konkrit

tanpa melibatkan peringkat pengajaran secara semi konkrit.

2.2.2 Kajian Lepas Berkaitan Penambahan Melibatkan Pengumpulan

Semula

Terdapat banyak penyelidikan yang telah dijalankan berkaitan dengan

penambahan melibatkan pengumpulan semula dalam kalangan murid sekolah

rendah.

Chua (2005) di dalam kajiannya yang bertajuk ‘Jari dan kertas warna

untuk membaiki kemahiran penambahan secara kumpul semula di kalangan

murid Tahun 2 dalam nombor lingkungan 1000’ melaporkan bahawa muridnya

mempunyai masalah dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula

berdasarkan kepada analisis keputusan ujian pra dengan peratus kelulusan

sebanyak 11.1 % jika dibandingkan dengan peratus kelulusan bagi penambahan

tanpa pengumpulan semula sebanyak 88.9 % bagi sembilan orang responden.

18

Beliau telah memperkenalkan Teknik Jari dan Kertas Warna dalam

kajiannya bagi membantu respondennya mengatasi masalah dalam penambahan

melibatkan pengumpulan semula.

Teknik jari yang diperkenalkan adalah membuat pengiraan dengan

menggunakan jari bagi menggantikan penggunaan pembilang bagi

menambahkan dua nombor. Pada masa yang sama, responden juga perlu

menggunakan mulut mereka bagi mengelakkan kesilapan dalam pengiraan.

“…semasa membuat penambahan di rumah ‘sa’, bila hasilnya melebihi

sepuluh dan terdapat 2 digit nombor. Misalnya 12, nombor 2 akan ditulis pada

rumah ‘sa’ dan nombor 1 pula akan dikumpul semula pada rumah ‘puluh’.

Keadaan ini dikatakan penambahan secara kumpul semula. Bila keadaan ini

berlaku, kertas berwarna cerah digunakan untuk menandakan atau

mengingatkan murid yang berkenaan terdapat nombor yang perlu dikumpulkan

semula di tempat yang seterusnya”. (p. 51)

4 7

+ 1 8

6 5

Rajah 2.1 : Penggunaan Kertas Warna

1 Gunakan kertas berwarna

cerah untuk menandakan

terdapat 1 puluh telah

dikumpulkan di tempat puluh

19

Chua (2005) mendapati respondennya seringkali lupa untuk

menambahkan satu dengan nilai digit pada puluh. Kertas Warna boleh digunakan

untuk mengingatkan murid bahawa terdapat satu yang perlu mereka kumpulkan

bersama di rumah ‘puluh’ setelah pengumpulan semula dijalankan kerana

warnanya yang terang.

Analisis kadar kelulusan semasa ujian pos menunjukkan terdapat

peningkatan pada kadar kelulusan bagi soalan penambahan melibatkan

pengumpulan semula iaitu sebanyak 77.8 % dan ini menjadikan kadar kelulusan

menjadi 88.9 %.

Penggunaan Teknik Jari dan Kertas Warna oleh Chua (2005) telah

digunakan oleh Muhammad Asyraf & Tengku Zawawi (2011) dalam

penyelidikan mereka berkaitan dengan penambahan melibatkan pengumpulan

semula. Di dalam kajian ini, terdapat empat pola kesalahan murid dalam

penambahan melibatkan pengumpulan semula di kalangan murid Tahun 3 iaitu

kesalahan kumpul semula, kesalahan transformasi, pengiraan dan konsep

penambahan.

Setelah Teknik Jari dan Kertas Warna digunakan, terdapat perbezaan

pada min markah dalam ujian pra dan ujian pos. Dalam ujian pra min markah

adalah 16.25 manakala min markah bagi ujian pos pula ialah 73.75. Kesemua

responden juga menunjukkan peningkatan pada markah iaitu masing – masing

dengan peningkatan markah melebihi 49% ke atas. Min peningkatan markah

20

secara keseluruhan bagi ujian pra dan ujian pos adalah sebanyak 57.50. Pola

kesalahan yang dilakukan bagi soalan penambahan melibatkan pengumpulan

semula yang dikenal pasti semasa ujian pra juga sudah tidak berlaku lagi setelah

Teknik Jari dan Kertas Warna diperkenalkan.

Terdapat juga kajian lain yang dijalankan bagi penambahan melibatkan

mengumpul semula. Muhammad Sofwan & Sapiah (2010) telah mengenal pasti

beberapa pola kesalahan yang dilakukan oleh responden kajian mereka dalam

ujian pra. Antara pola kesalahan yang dilakukan ialah kesilapan pengumpulan

semula, kesilapan dalam pengiraan dan kesilapan tidak menambahkan satu

dengan nilai digiti di puluh.

Bagi meningkatkan kemahiran responden dalam penambahan melibatkan

pengumpulan semula, Muhammad Sofwan & Sapiah (2010) telah

memperkenalkan penggunaan Bahan Manipulatif ‘Straw And Board’ kepada

responden mereka. Hasil daripada kajian yang dijalankan ini telah dapat

mengubah persepsi negative murid – murid terhadap matematik dan

meningkatkan pencapaian mereka dalam ujian pra dan pos menunjukkan

peningkatan markah melebihi 60% bagi setiap responden.

21

3.0 OBJEKTIF KAJIAN DAN SOALAN

3.1 Objektif Umum

Objektif penyelidikan tindakan ini adalah untuk membantu murid Tahun 2 dalam

menyelesaikan soalan melibatkan penambahan dengan pengumpulan semula.

3.2 Objektif Kajian

3.2.1 Mengenal pasti pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan

penambahan.

3.2.2 Mengenal pasti Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep

pengumpulan semula dalam penambahan.

3.2.3 Meningkatkan penguasaan murid dalam penambahan melibatkan

pengumpulan semula menggunakan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’.

3.3 Soalan kajian:

3.3.1 Apakah pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan?

3.3.2 Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep

pengumpulan semula dalam penambahan?

3.3.3 Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat meningkatkan penguasaan

murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula?

22

4.0. KUMPULAN SASARAN

Kajian ini telah dijalankan di sebuah sekolah kurang murid yang terletak di daerah

Tuaran, Kota Kinabalu. Jumlah keseluruhan murid di sekolah ini adalah sebanyak 58

orang murid sahaja. Sekolah ini dibina di sebuah perkampungan yang rata – rata

masyarakatnya adalah dari kaum Dusun dan beragama Islam atau Kristian.

Sampel penyelidikan ini adalah dari Tahun 2 yang kesemuanya berumur lapan

tahun dengan jumlah murid sebanyak enam orang sahaja. Namun demikian,

penyelidikan ini hanya tertumpu kepada lima orang sahaja iaitu dua orang responden

adalah lelaki sahaja dan selebihnya sebanyak tiga orang responden lagi adalah responden

perempuan. Rajah 4.1 menunjukkan bilangan sampel yang dipilih menjadi responden.

Rajah 4.1 : Bilangan responden mengikut jantina

0

1

2

3

4

lelaki perempuan

Responden

23

Murid yang dipilih sebagai kumpulan sasaran adalah responden yang mendapat

markah 50% dan kebawah dalam Ujian Pra. Kumpulun sasaran juga dipilih daripada

murid yang mempunyai ciri – ciri yang dikehendaki dalam kajian ini iaitu tidak berminat

dalam menjawab soalan yang diberikan, selalu mengadu tidak mampu untuk

menyelesaikan soalan yang diberikan, meniru jawapan daripada rakan sekelas yang lain,

bercerita semasa guru mengajar serta tidak menunjukkan minat untuk mengikuti

pengajaran dan pembelajaran yang berlaku.

Kumpulan sasaran yang dipilih datang dari pelbagai latar belakang keluarga yang

berbeza. Jadual 4.1 menunjukkan pekerjaan ibu bapa atau penjaga kumpulan sasaran.

Jadual 4.1 : Pekerjaan ibu bapa atau penjaga kumpulan sasaran

Pekerjaan Jumlah Peratus (%)

Sektor Awam 2 40 %

Sendiri 3 60 %

Berdasarkan pada jadual 4.1 didapati ibu bapa atau penjaga bagi setiap kumpulan

sasaran datang dari dua jenis pekerjaan sahaja iaitu sektor awam dan juga bekerja

sendiri. Sebanyak dua orang responden (40%) yang ibu bapa atau penjaganya berkerja

dengan sektor awam manakala selebihnya iaitu empat orang responden (60%) ibu bapa

atau penjaga mereka bekerja sendiri.

24

5.0 TINDAKAN YANG DIJALANKAN

5.1 Pengenalan Tindakan Yang Dijalankan

Bahagian ini akan membincangkan reka bentuk penyelidikan yang telah digunakan oleh

penyelidik sepanjang menjalankan penyelidikan. Bahagian ini juga akan

membincangkan pelan tindakan yang telah dilaksanakan oleh penyelidik dan juga pelan

tindakan pelaksanaan Penggunaan bahan konkrit kepada abstrak yang telah dilaksanakan

oleh penyelidik.

5.2 Reka Bentuk Penyelidikan

Reka bentuk penyelidikan yang digunakan oleh pengkaji ialah gabungan kaedah (mixed

method) Kuantitatif dan Kualitatif tetapi lebih berfokus kepada kaedah Kualitatif.

5.3 Tindakan Yang Dijalankan

Bagi menjalankan penyelidikan ini, penyelidik telah memilih untuk menggunakan

adaptasi model kajian yang dikemukakan oleh Stephen Kemmis dan Mc Taggart pada

tahun 1988 sebagai panduan untuk melaksanakan tindakan. Berdasarkan kepada adaptasi

Model Stephen Kemmis dan Mac Taggart (1988) ini, pengkaji telah membuat tindakan

bermula dengan tinjauan awal, merancang tindakan, melaksana tindakan dan memerhati

dan akhir sekali mereflek tindakan yang telah dijalankan. Rajah 5.1 merupakan kitaran

adaptasi Model Stephen Kemmis dan Mac Taggart (1988).

25

Rajah 5.1 : Adaptasi Model Stephen Kemmis dan Mac Taggart (1988)

Berdasarkan kepada lingkaran tindakan oleh model ini, pengkaji telah membuat

perancangan pelaksanaan tindakan. Jadual 5.1 merupakan perancangan pelaksanaan

tindakan.

Jadual 5.1 : Perancangan pelaksanaan tindakan

Fasa Tarikh & Minggu Perkara / Aktiviti

Tinjauan awal

5/3/2012 - 9/3/2012

Minggu 1

Penyelidik membuat pemerhatian

prestasi murid di dalam kelas

Penyelidik membuat analisis

kesalahan pada lembaran kerja yang

diberikan kepada murid

Penyelidik merujuk kepada guru

matematik Tahun 2 untuk

membincangkan masalah murid

Penyelidik meminta kebenaran dari

pihak sekolah untuk membuat

penyelidikan dan menjadikan murid

Tahun 2 sebagai responden

Menjelaskan dan meminta kebenaran

daripada murid Tahun 2 untuk

dijadikan responden

Tinjauan awal

Merancang tindakan

Melaksana tindakan dan memerhati

Mereflek

26

Merancang

tindakan

12/3/2012 -

16/3/2012

Minggu 2

Penyelidik mentadbir Ujian Pra untuk

memilih responden dan untuk melihat

pola kesilapan setiap responden

Penyelidik menentukan objektif

penyelidikan dan soalan penyelidikan

Penyelidik menentukan fokus kajian

Penyelidik membuat tinjaun literatur

untuk memahami masalah yang

dihadapi oleh murid dan bagaimana

untuk menanganinya

Penyelidik berjumpa dengan

pensyarah untuk berbincang

intervensi yang baik bagi menangani

masalah ini

Penyelidik merancang pelan tindakan

yang akan dilaksanakan

Melaksana

tindakan dan

memerhati

19/3/2012 -

30/3/2012

Minggu 1

Penyelidik memperkenalkan Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ kepada para

responden

Penyelidik membuat pemerhatian

sepanjang Strategi ‘Kenapa Tambah

1?’ dilaksanakan

Penyelidik membiasakan responden

menyelesaikan soalan secara

algoritma tanpa menggunakan

sebarang alatan.

Penyelidik mentadbir Ujian Pos untuk

melihat keberkesanan Strategi

‘Kenapa Tambah 1’.

Mereflek

2/4/2012 – 6/4/2012

Minggu 5

Penyelidik menganalisis data

Penyelidik membuat refleksi

mengenai keberkesanan Strategi


27

5.4 Prosedur penggunaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

5.4.1 Melaksanakan Fasa 1 (pengajaran dan pembelajaran menggunakan

bahan konkrit)

Penyelidik telah memperkenalkan pengajaran dan pembelajaran menggunakan

bahan konkrit. Bahan konkrit yang digunakan ialah karton telur dan batu

berwarna. Karton telur yang digunakan adalah karton telur yang mempunyai 10

lubang bagi menunjukkan konsep pengumpulan semula. Setiap responden

dibekalkan dengan tiga karton telur dan 20 batu berwarna.

Berikut merupakan penerangan bagaimana bahan konkrit, karton telur

dan batu berwarna, dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula. Contoh

soalan yang digunakan dalam penerangan penggunaan bahan konrkit ini ialah

258 + 6.

Responden diminta menyusun karton telur secara melintang dan setiap

satu mewakili satu nilai tempat. Perwakilan yang pertama ialah nombor yang

pertama iaitu 256. Penyusunan karton telur boleh ditunjukkan pada rajah 5.2.

Rajah 5.2 : Karton disusun mengikut nilai tempat

28

Berdasarkan kepada rajah 5.2 karton telur sa disusun di bahagian kanan,

karton telur puluh di bahagian tengah, manakala karton telur ratus di susun di

bahagian paling kiri. Penyusunan seperti ini akan mengukuhkan pengetahuan

responden berkaitan dengan ‘place value’.

Peringkat yang pertama ialah responden di minta mengisi batu berwarna

bermula dari karton sa dengan enam biji batu, karton puluh lima biji dan

seterusnya dua biji pada karton ratus berdasarkan nilai digit 258. Proses

mengisi batu berwarna boleh ditunjukkan pada rajah 5.3.

Rajah 5.3 : Batu berwarna dimasukkan

Berdasarkan kepada rajah 5.3 batu yang dimasukkan bagi setiap karton

telur adalah menggunakan warna yang berbeza bagi memudahkan murid

melihat setiap warna menunjukkan nilai tempat masing – masing.

Peringkat yang kedua ialah responden diminta mengisi batu berwarna

pada karton karton telur sekali lagi bagi mewakili nombor yang perlu

29

ditambahkan kepada nombor pertama. Bagi contoh soalan ini, bilangan batu

berwarna yang akan dimasukkan ialah sebanyak enam biji batu sahaja. Batu

yang akan dimasukkan mestilah menggunakan batu yang berwarna berbeza

dengan batu yang sudah diisi pada karton telur. Peringkat ini boleh ditunjukkan

pada rajah 5.4.

Rajah 5.4 : Batu berwana hijau dimasukkan

Apabila bilangan batu berwarna telah memenuhi semua lubang pada satu

– satu karton maka responden di minta untuk meletakkan batu berwarna pada

bahagian luar karton. Peringkat ini boleh ditunjukkan pada rajah 5.5.

Rajah 5.5 : Batu berwarna yang melebihi lubang karton

30

Peringkat yang ketiga ialah apabila bilangan batu berwarna di dalam satu

– satu karton sudah memenuhi semua lubang pada satu – satu karton maka

responden di minta untuk mengalihkan karton yang sudah dipenuhi lubangnya

ke tempat lain. Peringkat ini boleh ditunjukkan pada rajah 5.6.

Rajah 5.6 : Karton yang lubangnya telah penuh dialihkan

Peringkat yang kelima ialah responden diminta untuk meletakkan satu

batu berwarna merah pada karton telur puluh. Penyelidik menjelaskan bahawa

satu batu yang dimasukkan ke karton seterusnya adalah mewakili sepuluh batu

yang telah dialihkan. Peringkat ini boleh ditunjukkan pada rajah 5.7.

Rajah 5.7 : Batu berwarna merah mewakili pengumpulan semula

31

Peringkat yang keenam ialah apabila responden telah mengalihkan karton

yang dipenuhi semua lubangnya dan telah menambah satu batu pada karton

seterusnya maka responden boleh mula mengira bilangan batu pada setiap

karton telur. Responden diminta untuk membuat pengiraan daripada karton

ratus kemudian kepada karton puluh dan akhir sekali karton sa. Bagi karton

telur yang telah dialihkan, responden diminta untuk mengira bilangan batu yang

diletakkan di luar karton telur. Peringkat ini ditunjukkan pada rajah 5.8.

Rajah 5.8 : Hasil akhir untuk dihitung

Berdasarkan kepada rajah 5.8 bilangan batu pada karton telur ratus adalah

dua biji, bagi karton telur puluh adalah enam biji dan bilangan batu yang

dilekatkkan di luar karton sa yang telah dialihkan adalah sebanyak empat biji.

Oleh itu, jawapan akhir kepada soalan 258 + 6 adalah sama dengan 264.

32

5.4.2 Melaksanakan Fasa 2 (pengajaran dan pembelajaran menggunakan

bahan abstrtak)

Bagi pengajaran menggunakan bahan abstrak, penyelidik telah menggunakan

Jadual Bentuk Lazim dan juga kertas pelekat berwarna. Setiap responden

disediakan Jadual Bentuk Lazim dan kertas warna masing – masing. Contoh

soalan yang digunakan bagi penerangan penggunaan Jadual Bentuk Lazim dan

kertas pelekat berwarna ialah 258 + 6.

Berikut merupakan penerangan bagaimana Jadual Bentuk Lazim dan

kertas warna berpelekat dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula.

Contoh soalan yang digunakan dalam penerangan penggunaan ini ialah 258 + 6.

Peringkat pertama ialah dimulakan dengan responden di minta mengisi

setiap digit pada Jadual Bentuk Lazim. Peringkat ini boleh ditunjukkan pada

rajah 5.9.

Rajah 5.9 : Nombor disusun mengikut nilai tempat

33

Berdasarkan rajah 5.9 responden diminta untuk mengisi setiap digit

bermula dari sa kepada puluh dan seterusnya ratus.

Peringkat yang kedua ialah responden diminta untuk menambahkan digit

juga bermula dari nilai tempat sa. Apabila hasil tambah sa melebihi sembilan

maka responden diminta untuk membuat pengumpulan semula seperti yang

mereka pelajari pada pengajaran dan pembelajaran menggunakan bahan konkrit.

Peringkat ini boleh ditunjukkan pada rajah 5.10.

Rajah 5.10 : Penambahan bermula pada nilai tempat ‘sa’

Berdasarkan kepada rajah 5.10 hasil tambah kedua-dua digit lapan dan

empat adalah melebihi sembilan. Maka berlakunya proses pengumpulan semula.

Dengan ini responden hanya perlu menulis digit empat sahaja.

Peringkat yang ketiga ialah responden diminta untuk melekatkan kertas

pelekat berwarna yang telah ditulis nombor satu bagi mewakilkan pengumpulan

semula. Peringkat ini boleh ditunjukkan pada rajah 5.11.

34

Rajah 5.11 : Kertas warna berpelekat ditampal

Berdasarkan kepada rajah 5.11 responden diminta untuk melekatkan

kertas warna berpelekat pada nilai tempat puluh.

Peringkat yang keempat ialah responden diminta menambahkan digit

pada puluh dengan satu yang telah ditulis pada kertas warna berpelekat.

Peringkat ini boleh ditunjukkan pada rajah 5.12.

Rajah 5.12 : Nilai digit puluh ditambahkan dengan 1

35

Berdasarkan kepada rajah 5.12 hasil tambah nilai digit pada puluh iaitu

lima dengan satu yang ditulis pada kertaw warna berpelekat adalah enam.

Peringkat yang kelima ialah responden diminta membuat penambahan

pada nilai tempat ratus. Peringkat ini boleh ditunjukkan pada rajah 5.13.

Rajah 5.13 : Membuat penambahan pada nilai tempat ‘ratus’

Berdasarkan kepada rajah 5.13 anak panah digunakan bagi menunjukkan

digit dua hanya perlu diturunkan ke bahagian jawapan kerana tidak ada digit lain

perlu ditambahkan dengannya. Dengan ini jawapan akhir bagi soalan 258 + 6

ialah 264.

5.4.3 Melaksanakan Fasa 3 (Membiasakan Responden Menjawab Soalan

Tanpa ABM)

Pada fasa 3 iaitu membiasakan responden menjawab soalan tanpa ABM,

penyelidik telah memberikan beberapa set soalan sebagai pengukuhan kepada

penguasaan setiap responden dalam penambahan melibatkan pengumpulan

36

semula. Penyelidik memberikan pengukuhan dan membuat pembetulan sekiranya

responden melakukan kesalahan terutamanya kesalahan seperti kecuaian dalam

membuat operasi penambahan. Sila rujuk contoh pada Lampiran A.

Penyelidik juga membuat aktiviti lain seperti menjawab soalan di papan

tulis. Apabila responden menjawab soalan yang diberikan penyelidik meminta

kesemua responden lain untuk menjawab soalan yang sama dan membuat

pembetulan sekiranya berlaku sebarang kesalahan pada jawapan yang diberikan.

37

6.0 KAEDAH PENGUMPULAN DATA DAN ANALISIS DATA

6.1 Pengenalan Kaedah Pengumpulan Data dan Analisis Data

Dalam melaksanakan suatu kajian yang mempunyai kesahan yang tinggi, aspek utama

yang akan dilihat adalah proses pengumpulan data (Jailin Siti Baizurah, 2011). Proses

pengumpulan data yang terancang dan bersistematik akan membantu penyelidik

mendapatkan dapatan kajian yang jitu dan seterusnya meningkatkan kebolehpercayaan

penyelidikan. Sekiranya berlaku sebarang kesilapan dalam proses ini akan menyebabkan

timbulnya ralat dalam penyelidikan dan berkemungkinan menyebabkan penyelidik

mengeksplotasi data yang ternyata salah dari segi etika penyelidikan. Oleh itu, bagi

menjalankan penyelidikan ini, penyelidik telah memilih beberapa instrumen bagi

menjawab soalan penyelidikan yang telah ditetapkan.

6.2 Instrumen Penyelidikan

Terdapat tiga jenis instrument yang digunakan oleh penyelidik bagi mengumpulkan data

sepanjang penyelidikan ini dijalankan. Instrument yang digunakan ialah temu bual,

analisis dokumen, pemerhatian dan ujian.

6.2.1 Analisis Dokumen

Instrument pertama yang digunakan oleh penyelidik ialah analisis dokumen.

Menurut Buku Manual Penyelidikan Tindakan (2011) pengumpulan data melalui

analisis dokumen akan dapat memberikan maklumat releven kepada masalah

38

yang dikaji dan merupakan sumber yang paling mudah untuk diperolehi oleh

guru kerana dokumen telah menyediakan maklumat yang diperlukan.

Dalam penyelidikan ini, dokumen yang akan digunakan oleh penyelidik

ialah transkrip jawapan setiap responden dalam Ujian Pra dan Ujian Pos dan

transkrip jawapan responden semasa menjawab soalan 258 + 6.

6.2.2 Ujian

Instrument kedua yang digunakan oleh penyelidik ialah ujian. Menurut Buku

Manual Kajian Tindakan (2011) ujian merupakan kaedah yang digunakan untuk

mengutip data bagi menilai dan mengesan kefahaman murid terhadap sesuatu

pelajaran yang telah dipelajari. Di dalam penyelidikan ini, penyelidik

menggunakan dua jenis ujian iaitu Ujian Pra dan Ujian Pos. Sila lihat contoh

pada Lampiran B dan Lampiran C.

Kedua – dua ujian ini saling melengkapi antara satu sama lain. Ujian Pra

telah ditadbir bagi mengesan jenis kesalahan murid dan ketidakfahaman mereka

walaupun penambahan melibatkan pengumpulan semula telah diajar. Manakala

Ujian Pos pula telah ditadbir bagi menilai keberkesanaan Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ yang telah ditadbir. Sekiranya markah Ujian Pos melebihi Ujian Pra

maka ini boleh menunjukkan bahawa intervensi yang diperkenalkan adalah

berkesan. Manakala sekiranya markah Ujian Pos adalah lebih rendah berbanding

dengan Ujian Pra maka ini boleh menunjukkan bahawa intervensi yang

diperkenalkan adalah tidak berkesan.

39

6.2.3 Pemerhatian

Menurut Merriam (seperti yang dinyatakan oleh Zamri Mahamod & Nor Razah

Lim, 2011) pemerhatian adalah cara terbaik untuk mengumpul data asal ‘first

hand counter’ tentang murid yang hendak dikaji. Kaedah ini digunakan untuk

melihat kefahaman murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula

apabila Penggunaan bahan konkrit kepada abstrak diperkenalkan kepada mereka.

Penyelidik telah menjalankan dua fasa pemerhatian iaitu sebelum dan

selepas pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’. Bagi kedua – dua fasa

pemerhatian, penyelidik telah menggunakan borang senarai semak yang sama.

Borang yang digunakan adalah borang yang diadaptasi daripada borang

pemerhatian yang telah digunakan oleh Jailin Siti Baizurah (2011) dalam

kajiannya berkaitan pemerhatian terhadap kemahiran murid dalam bola sepak.

Bagi aspek pemerhatian pula, pengkaji telah mengadaptasi proses pengumpulan

semula dalam penambahan daripada Modul Nombor dan Operasi KSSR Tahun 2.

Setiap aspek pemerhatian ini telah mengambil kira pola kesalahan murid dalam

Ujian Pra. Sila lihat contoh pada Lampiran D.

6.3 Kaedah Analisis Data

Bagi setiap data yang telah dikumpulkan, pengkaji telah membuat analisis secara

diskriptif iaitu dengan menentukan nilai kekerapan dan peningkatan peratus. Perisian

Microsoft Excel digunakan oleh pengkaji bagi menunjukkan jadual dan graf.

40

7.0 DAPATAN KAJIAN DAN INTERPRETASI

7.1. Pola – Pola Kesilapan Responden Dalam Ujian Pra

Bagi menjawab soalan pertama iaitu apakah pola – pola kesilapan murid dalam

penambahan, penyelidik telah menggunakan ujian dan analisis dokumen sebagai

instrumen. Ujian yang digunakan ialah Ujian Pra. Dokumen yang akan dianalisis oleh

penyelidik ialah transkrip jawapan setiap responden dalam ujian pra. Item yang ditadbir

dalam ujian pra adalah sebanyak lapan item dan melibatkan dua jenis penambahan iaitu

penambahan tanpa pengumpulan semula dan juga penambahan melibatkan pengumpulan

semula. Analisis bilangan kesalahan setiap responden dalam ujian pra ditunjukkan pada

jadual 7.1.

Jadual 7.1 : Bilangan kesilapan setiap responden

Bil Kod Responden Jumlah Kesalahan ( daripada lapan soalan)

1 A1 3

2 A2 4

3 A3 3

4 A4 4

5 A5 7

Jumlah 21

Berdasarkan kepada jadual 7.1 penyelidik mendapati terdapat 21 kesalahan yang

didapati dalam Ujian Pra. Responden A1 telah melakukan kesalahan pada tiga soalan.

Responden A2 pula telah melakukan kesalahan pada empat soalan. Responden A3 pula

telah melakukan kesalahan pada tiga soalan. Responden A4 melakukan kesalahan pada

41

empat soalan. Responden A5 pula melakukan kesalahan pada tujuh soalan. Bilangan

kesalahan yang dilakukan oleh setiap murid boleh ditunjukkan dalam rajah 7.1.

Rajah 7.1 : Bilangan kesalahan bagi setiap responden

Berdasarkan kepada rajah 7.1 penyelidik mendapati responden yang mempunyai

bilangan kesalahan yang paling tinggi ialah responden A5 iaitu melakukan kesalahan

pada tujuh soalan. Ini diikuti oleh responden A4 dan responden A2 iaitu melakukan

kesalahan masing – masing pada empat soalan. Responden A1 dan responden A4 pula

merupakan responden yang paling sedikit melakukan kesalahan iaitu hanya melakukan

kesalahan pada tiga soalan.

7.1.1 Analisis Transkrip Setiap Responden

Bagi setiap transkrip jawapan responden, penyelidik akan menganalisis jawapan

yang salah sahaja bagi melihat apakah pola – pola kesalahan responden.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

A1 A2 A3 A4 A5

Kesalahan

42

Penyelidik akan mengumpulkan setiap kesalahan yang mempunyai jenis

kesalahan yang sama iaitu dengan menggunakan kod bermula dengan huruf K

bagi mewakili kesalahan. Jenis kesalahan pertama yang sama akan dinamakan

sebagai K1. Jika terdapat kesalahan lain maka akan dinamakan sebagai K2. Ini

akan dilakukan sehingga seberapa banyak jenis kesalahan yang dijumpai.

Penganalisisan ini akan digunakan bagi transkrip jawapan responden yang lain

jika jenis kesalahan yang sama ditemui pada transkrip jawapan responden yang

lain.

Analisis trankrip jawapan bagi responden A1 pula boleh ditunjukkan pada

jadual 7.2.

Jadual 7.2 : Analisis transkrip jawapan responden A1

Responden Kesalahan pada transkrip

Responden

A1

K1

43

Berdasarkan kepada jadual 7.2 penyelidik mendapati responden A1

melakukan kesalahan penambahan hanya melibatkan soalan penambahan

melibatkan pengumpulan semula sahaja. Terdapat empat soalan yang dijawab

salah oleh responden namun begitu terdapat empat pola kesalahan yang

dilakukan oleh responden A1. Pola kesalahan yang pertama dinamakan sebagai

K1 berlaku pada dua soalan iaitu pada soalan enam dan soalan tujuh. Pada soalan

enam, responden A1 menulis jawapan empat tambah enam sebagai 10 di nilai

tempat sa. Manakala bagi soalan tujuh pula, responden A1 juga menulis jawapan

lapan tambah lima di nilai tempat sa. Kedua – dua kesalahan ini dinamakan

sebagai K1.

K2 K3

K4

44

Kesalahan kedua yang dilakukan oleh responden A1 ialah pada soalan

dua. Kesalahan yang dilakukan oleh responden A1 pada soalan ini ialah

kesilapan dalam membuat penambahan. Responden menulis jawapan satu pada

nilai tempat sa untuk menunjukkan 11 sebagai jawapan sedangkan jawapan yang

sebenar ialah dengan menulis kosong untuk menunjukkan jawapan 10 bersama

pengumpulan semula dari sa ke puluh. Kesalahan ini dinamakan sebagai K2.

Kesalahan ketiga yang dilakukan oleh responden A1 ialah pada soalan

tiga. Kesalahan yang dilakukan oleh responden A1 ialah tidak menulis satu pada

nilai tempat puluh walaupun responden A1 telah menulis dua sahaja pada nilai

tempat sa sebagai jawapan dan ini menunjukkan responden A1 ingin membuat

proses pengumpulan semula. Kesalahan ini dinamakan sebagai K3.

Kesalahan yang keempat ialah tidak menambahkan satu yang ditulis pada

rumah puluh untuk menunjukkan proses pengumpulan semula. Kesalahan ini

berlaku pada dua soalan iaitu soalan dua dan soalan tujuh. Pada soalan dua,

responden A1 hanya menulis sifar tanpa membuat penambahan dengan satu yang

ditulis di atasnya. Keadaan yang sama juga berlaku pada soalan tujuh yang mana

responden sekali lagi tidak menambahkan digit di puluh iaitu tujuh dengan satu

yang ditulis di bahagian atasnya untuk menunjukkan proses pengumpulan

semula. Kesalahan ini dinamakan sebagai K4. Bilangan kesalahan yang

dilakukan oleh responden A1 mengikut jenis kesalahan ditunjukkan pada rajah

7.2.

45

Rajah 7.2 : Graf kesalahan responden A1

Berdasarkan rajah 7.2 kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh

Responden A1 ialah kesalahan K1 dan juga K4. Manakala kesalahan yang paling

sedikit dilakukan ialah kesalahan K2 dan K3.

Analisis trankrip jawapan bagi responden A2 ditunjukkan pada jadual 7.3.


Responden Kesalahan

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

k1 k2 k3 k4

Kesalahan

46

Responden

A2


melakukan kesalahan penambahan melibatkan soalan penambahan tanpa

pengumpulan semula dan juga penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Bilangan soalan yang dijawab salah oleh responden A2 adalah sebanyak lima

soalan namun terdapat dua pola kesalahan sahaja yang dapat diperhatikan.

Kesalahan pertama adalah soalan penambahan melibatkan pengumpulan

semula iaitu pada empat soalan iaitu soalan dua, soalan empat, soalan enam dan

soalan tujuh. Kesalahan pada kesemua soalan ini adalah dari jenis kesalahan

yang sama iaitu membuat pengumpulan semula dari sa ke sa dan bukannya dari

sa ke puluh. Ini dapat dilihat apabila responden A2 menulis satu pada nilai

K5

K6

47

tempat sa dan jawapan hasil tambah pada sa juga menunjukkan responden A2

ingin membuat proses pengumpulan semula. Kesalahan ini dinamakan sebagai

K5.

Kesalahan kedua pula berlaku pada soalan penambahan tanpa

pengumpulan semula. Kesalahan ini berlaku pada soalan tiga yang mana

responden A2 tidak menyalin soalan dengan tepat ke bentuk lazim. Responden

tidak menulis satu sebagai nombor yang harus ditambahkan kepada 354 tetapi

sebaliknya menulis satu sebagai jawapan. Kesalahan ini dinamakan sebagai K6.

Bilangan kesalahan yang dilakukan oleh responden A2 mengikut jenis kesalahan

ditunjukkan pada rajah 7.3.


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

k5 k6

Kesalahan

48

Berdasarkan rajah 7.3 jelas menunjukkan terdapat dua kesalahan yang

dilakukan oleh responden A2. Kesalahan yang pertama iaitu K5 berlaku pada 4

soalan iaitu kesalahan yang paling banyak dilakukan. Manakala kesalahan kedua

yang dilakukan oleh responden A2 ialah kesalahan K6 dilakukan pada 1 soalan

sahaja juga merupakan kesalahan yang paling sedikit dilakukan.



Responden Kesalahan

Responden

A3

K2

49

Berdasarkan kepada jadual 7.4 penyelidik mendapati bahawa terdapat

empat soalan yang dijawab salah oleh responden A3. Kesalahan yang telah

dilakukan oleh responden A3 adalah melibatkan soalan penambahan tanpa

pengumpulan semula dan juga soalan penambahan melibatkan pengumpulan

semula. Walaupun terdapat empat soalan yang salah tetapi hanya dua pola

kesalahan yang dilakukan oleh responden A3.

Kesalahan pertama yang dilakukan oleh responden A3 ialah kesilapan

dalam penambahan. Kesalahan ini berlaku pada tiga soalan iaitu soalan tujuh,

soalan lapan dan soalan empat. Soalan tujuh dan soalan empat adalah soalan

penambahan melibatkan pengumpulan semula manakala soalan lapan adalah

soalan penambahan tanpa pengumpulan semula. Berdasarkan kepada transkrip

jawapan, responden A3 hanya memilih mana – mana nombor pada nilai tempat

sa sebagai jawapan kepada hasil tambah digit di nilai tempat sa. Pada soalan

tujuh, responden A3 memilih untuk menjadikan lapan sebagai jawapan hasil

K4

50

tambah, bagi soalan lapan pula responden memilih lima sebagai jawapan dan

pada soalan empat pula responden A3 memilih tiga sebagai jawapan. Kesalahan

ini dinamakan sebagai kesalahan K2.

Kesalahan kedua yang dilakukan oleh responden A3 ialah kesalahan tidak

menambahkan nombor pada nilai tempat puluh dengan satu yang ditulis pada

nilai tempat puluh bagi menunjukkan berlakunya pengumpulan semula.

Kesalahan ini dilakukan oleh responden A3 pada soalan dua. Responden A3

hanya menulis sifar sebagai jawapan di puluh walaupun telah menulis satu.

Kesalahan ini dinamakan sebagai K4. Bilangan kesalahan yang dilakukan oleh

responden A3 mengikut jenis kesalahan ditunjukkan pada rajah 7.4.


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

k2 k4

Kesalahan

51

Rajah 7.4 menunjukkan kesalahan yang dilakukan oleh responden A3

dalam Ujian Pra. Berdasarkan kepada Rajah 7 ini responden A3 membuat 2 jenis

kesalahan sahaja iaitu K2 dan K4. Kesalahan K2 adalah kesalahan yang paling

banyak dilakukan oleh responden A3 iaitu sebanyak tiga soalan. Manakala

kesalahan K4 adalah kesalahan yang paling sedikit dilakukan oleh responden A3

iaitu sebanyak satu soalan sahaja.

Analisis trankrip jawapan bagi responden A4 pula ditunjukkan pada

jadual 7.5.


Responden Kesalahan

Responden

A4

K1

52


melakukan kesalahan pada empat soalan. Namun begitu terdapat hanya dua pola

kesalahan yang telah dilakukan oleh responden A4 dan kesemuanya adalah

soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Kesalahan pertama yang dilakukan oleh responden A4 ialah kesalahan

tidak membuat pengumpulan semula. Kesalahan ini dilakukan pada empat soalan

iaitu soalan dua, soalan empat, soalan enam dan soalan tujuh. Dalam setiap

soalan tersebut, responden A4 hanya menulis hasil tambah kedua – dua nombor

pada nilai tempat sa walaupun hasil tambahnya melebihi sembilan dan perlu

dilakukan proses pengumpulan semula. Kesalahan ini dinamakan sebagai K1.

Kesalahan kedua yang dilakukan oleh responden A4 ialah kesilapan

dalam penambahan. kesalahan ini berlaku pada soalan tujuh sahaja yang mana

responden A4 telah menulis 10 sebagai hasil tambah lima dengan lapan.

K2

53




Berdasarkan rajah 7.5 dapat dilihat terdapat dua jenis kesalahan yang

dilakukan oleh responden A4. Kedua – dua kesalahan ini ialah K1 dan juga K2.

Kesalahan K1 adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh

responden A4 iaitu pada empat soalan. Manakala kesalahan K2 pula adalah

kesalahan yang paling sedikit dilakukan oleh responden A4 iaitu pada satu soalan

sahaja.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

k1 k2

Kesalahan

54



Responden Kesalahan

Responden

A5

K7

55


merupakan responden yang mempunyai bilangan kesalahan yang paling tinggi

iaitu sebanyak enam soalan dijawab dengan salah. Namun begitu, cuma terdapat

dua jenis kesalahan yang dilakukan oleh responden A5 dan kesalahan yang

dilakukan adalah pada soalan penambahan tanpa pengumpulan semula dan juga

soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Kesalahan yang pertama ialah kesalahan tidak menulis nombor pada nilai

tempat yang betul. Kesalahan ini dilakukan pada lima soalan iaitu soalan satu,

soalan lima, soalan enam dan soalan lapan. Kesalahan ini dapat dilihat dengan

jelas melalui pola jawapan responden A5. Responden A5 kelihatan keliru sama

ada untuk menulis nombor kedua pada nilai tempat sa atau nilai tempat ratus.

Kesalahan ini dinamakan sebagai K7.

Kesalahan yang kedua ialah kesalahan tidak menambahkan nombor pada

nilai tempat puluh dengan satu yang ditulis bagi menunjukkan berlaku

pengumpulan semula. Kesalahan ini berlaku pada satu soalan sahaja iaitu soalan

K4

56

tujuh. Di dalam soalan ini, responden A5 tidak menambahkan tujuh dengan satu.




Berdasarkan kepada rajah 7.6 kesalahan yang dilakukan oleh responden

A5 ialah K4 dan K7. Kesalahan yang paling banyak dilakukan ialah K7 iaitu

dilakukan pada lima soalan. Manakala K4 pula adalah kesalahan yang paling

sedikit kerana hanya dilakukan pada satu soalan sahaja.

7.1.2 Pola Kesalahan Yang Dikenalpasti

Berdasarkan analisis yang penyelidik telah lakukan, terdapat tujuh jenis pola

kesalahan yang ditemui iaitu K1, K2, K3, K4, K5, K6 dan K7. Pola kesalahan

ditunjukkan pada jadual 7.7.

0

1

2

3

4

5

6

k4 k7

Kesalahan

57

Jadual 7.7 : Pola kesalahan bagi setiap kod

Bil Pola Kesalahan Kod

1 Tidak membuat pengumpulan semula dari sa ke

puluh

K1

2 Kesilapan dalam operasi penambahan

K2

3 Tidak menulis 1 pada puluh untuk mewakilkan

proses pengumpulan semula

K3

4 Tidak membuat penambahan digit di puluh dengan 1

yang mewakili pengumpulan semula

K4

5 Membuat pengumpulan semula dari sa ke sa

K5

6 Tidak menyalin soalan dengan tepat dalam bentuk

lazim

K6

7 Tidak menulis nombor pada nilai tempat yang betul

K7

Berdasarkan kepada jadual 7.7 pola kesalahan K1 adalah pola tidak

membuat pengumpulan semula dari sa ke puluh. K2 pula menunjukkan kesilapan

dalam operasi penambahan. Manakala bagi pola kesalahan K3 pula menunjukkan

tidak menulis 1 pada puluh untuk mewakilkan proses pengumpulan data. Kod K4

pula digunakan bagi kesalahan tidak membuat penambahan digit di puluh dengan

1 yang mewakili pengumpulan semula. K5 pula adalah bagi kesalahan membuat

pengumpulan semula dari sa ke sa. K6 pula adalah bagi mewakili kesalahan tidak

menyalin soalan dengan tepat dalam bentuk lazim dan akhir sekali K7 pula

menunjukkan kesalahan tidak menulis nombor pada nilai tempat yang betul.

Analisis bilangan soalan yang dijawab salah mengikut kod ditunjukkan

pada jadual 7.8.

58

Jadual 7.8 : Bilangan soalan bagi setiap pola

Bil Kod Bilangan Soalan

1 K1 7

2 K2 5

3 K3 1

4 K4 4

5 K5 4

6 K6 1

7 K7

4

Berdasarkan kepada jadual 7.8 penyelidik mendapati K1 mempunyai

tujuh soalan yang dijawab salah dengan jenis kesilapan ini. K2 sebanyak lima

soalan. K3 sebanyak satu soalan. K4 sebanyak empat soalan. K5 juga sebanyak

empat soalan. K6 pula adalah sebanyak satu soalan sahaja dan akhir sekali K7

dengan empat soalan. Bilangan soalan bagi setiap pola kesalahan ditunjukkan

pada rajah 7.7.

Rajah 7.7 : Bilangan soalan bagi setiap pola kesalahan

0

1

2

3

4

5

6

7

8

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7

Kesalahan

59

Berdasarkan rajah 7.7 kesalahan K1 adalah paling banyak dilakukan. Ini

diikuti oleh K2. Kesalahan ketiga tertinggi ialah K4, K5 dan K7. Kesalahan K3

dan K6 adalah kesalahan yang paling sedikit dilakukan.

7.2 Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ Menunjukkan Konsep Pengumpulan

Semula Dalam Penambahan

Berdasarkan kepada pola kesalahan dalam ujian pra, didapati bahawa pola kesalahan

yang paling banyak dilakukan oleh kesemua responden adalah kesalahan dalam

pengumpulan semula oleh itu, pengkaji telah menetapkan bahawa soalan kajian yang

kedua adalah berfokus kepada pengumpulan semula dalam penambahan.

Bagi menjawab persoalan yang kedua iaitu adakah ‘Strategi Kenapa Tambah 1?’

dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula dalam penambahan, penyelidik

menggunakan dua jenis instrumen iaitu pemerhatian berstruktur dan analisis dokumen.

Pemerhatian berstruktur dijalankan sebanyak dua fasa iaitu fasa sebelum dan fasa

selepas pelaksanaan Strategi ‘ Kenapa Tambah 1?’. Setiap fasa pemerhatian, responden

diminta menjawab satu soalan yang sama iaitu 258 + 6. Transkrip jawapan responden

dianalisis bagi kedua – dua fasa yang dijalankan sebagai dokumen yang dianalisis.

Aspek pemerhatian yang digunakan semasa kedua – dua pemerhatian dijalankan


60

Jadual 7.9 : Senarai aspek pemerhatian

Bil Aspek pemerhatian

1 Penyusunan soalan dalam bentuk algoritma mengikut nilai

tempat yang betul

2 Membuat penambahan dari sa ke puluh

3 Membuat pengumpulan semula

4 Menulis satu pada nilai tempat puluh

5 Menambahkan nilai digit puluh dengan satu

Berdasarkan kepada jadual 7.9 terdapat lima aspek pemerhatian yang telah

digunakan. Aspek pemerhatian pertama ialah penyusunan soalan dalam bentuk

algoritma mengikut nilai tempat, aspek pemerhatian yang kedua ialah membuat

penambahan dari sa ke puluh, aspek pemerhatian ketiga ialah membuat pengumpulan

semula, aspek pemerhatian keempat ialah menulis satu pada nilai tempat puluh dan

aspek pemerhatian kelima ialah menambahkan nilai digit puluh dengan satu.

Kesemua aspek pemerhatian ini adalah diadaptasi daripada peringkat dalam

membuat pengumpulan semula dalam penambahan yang diperoleh dari Modul Nombor

dan Operasi Matematik Tahun 2, KSSR dan disesuaikan dengan pola kesalahan

responden dalam ujian pra.

7.2.1 Analisis Pemerhatian Fasa Sebelum dan Fasa Selepas Pelaksanaan

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?

Analisis pemerhatian fasa sebelum pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’


61

Jadual 7.10 : Pemerhatian fasa sebelum pelaksanaan Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?

Bil Aspek pemerhatian Bilangan

responden

Ya Tidak

1 Penyusunan soalan dalam bentuk algoritma

mengikut nilai tempat yang betul

4 1

2 Membuat penambahan dari sa ke puluh 4 1

3 Membuat pengumpulan semula 1 4

4 Menulis satu pada nilai tempat puluh 2 3

5 Menambahkan nilai digit puluh dengan satu 1 4

Berdasarkan kepada jadual 7.10 bagi aspek pemerhatian yang pertama

iaitu penyusunan soalan dalam bentuk algoritma mengikut nilai tempat yang

betul, didapati terdapat empat responden yang boleh melakukan peringkat ini.

Manakala satu responden lagi tidak dapat melakukan peringkat ini.

Pada aspek pemerhatian yang kedua pula iaitu membuat penambahan dari

sa ke puluh, didapati terdapat empat responden yang boleh melakukan peringkat

ini manakala satu responden lagi tidak dapat melakukan peringkat ini.

Aspek pemerhatian yang ketiga pula iaitu membuat pengumpulan semula,

didapati terdapat satu responden sahaja yang boleh melakukan peringkat ini

dengan betul manakala selebihnya tidak dapat melakukan peringkat ini dengan

betul iaitu sebanyak empat orang responden.

62

Bagi aspek pemerhatian yang keempat iaitu menulis satu pada nilai

tempat puluh, di dapati terdapat dua responden yang boleh melakukan aspek

pemerhatian ini manakala selebihnya sebanyak tiga orang responden tidak dapat

melakukan peringkat ini.

Akhir sekali bagi aspek pemerhatian yang kelima iaitu menambahkan

nilai digit puluh dengan satu, terdapat hanya satu responden yang boleh

melakukan aspek pemerhatian ini manakala selebihnya sebanyak empat orang

responden tidak dapat melakukan peringkat ini.

Analisis pemerhatian selepas pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’


Jadual 7.11 : Pemerhatian fasa selepas pelaksanaan Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?


responden

Ya Tidak

1 Penyusunan soalan dalam bentuk algoritma

mengikut nilai tempat yang betul

5 0

2 Membuat penambahan dari sa ke puluh 5 0


4 Menulis satu pada nilai tempat puluh 5 0

5 Menambahkan nilai digit puluh dengan satu 5 0

63

Berdasarkan kepada jadual 7.11 bagi setiap aspek pemerhatian didapati

kesemua responden boleh melakukan setiap kemahiran yang diperhatikan.

Aspek pemerhatian pertama dengan bilangan responden yang boleh

melakukan kemahiran ini adalah sebanyak lima responden dan tidak ada

responden yang tidak boleh melakukan kemahiran ini. Aspek pemerhatian

kedua, aspek pemerhatian ketiga, aspek pemerhatian keempat dan aspek

pemerhatian kelima juga masing – masing menunjukkan lima responden sudah

berjaya melakukan setiap kemahiran dan tidak ada responden yang tidak boleh

melakukan kemahiran yang diperhatikan.

7.2.2 Perbandingan Pemerhatian Fasa Sebelum dan Fasa Selepas

Pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

Setelah kedua – dua fasa pemerhatian telah dilaksanakan, pengkaji telah

membuat perbandingan data daripada kedua - dua pemerhatian ini. Pengkaji telah

menetapkan bahawa sekiranya terdapat peningkatan bilangan responden yang

boleh melakukan kemahiran bagi setiap aspek pemerhatian, maka ini

menunjukkan bahawa Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep

pengumpulan semula dalam penambahan. Perbandingan pemerhatian fasa

sebelum dan fasa selepas pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ ditunjukkan

pada jadual 7.12.

64

Jadual 7.12 : Perbandingan pemerhatian fasa sebelum dan fasa selepas

pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’


responden

Perubahan

Sebelum Selepas

1 Penyusunan soalan dalam bentuk

algoritma mengikut nilai tempat

yang betul

4 5

+ 1

2 Membuat penambahan dari sa ke

puluh

4 5

+ 1


+ 4

4 Menulis satu pada nilai tempat

puluh

2 5

+ 3

5 Menambahkan nilai digit puluh

dengan satu

1 5 + 4

Jumlah 12 25 13

Berdasarkan kepada jadual 7.12 didapati bahawa terdapat perubahan pada

bilangan responden yang boleh melakukan kemahiran pada setiap aspek

pemerhatian yang dilakukan. Tanda (+) yang digunakan pada bahagian

perubahan menunjukkan peningkatan responden yang boleh melakukan

kemahiran yang diperhatikan.

Bagi aspek pemerhatian pertama didapati terdapat peningkatan bilangan

responden sebanyak satu dengan sebelum pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah

1?’ terdapat empat responden yang boleh melakukan kesalahan ini manakala

setelah pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ kesemua responden sudah

berjaya melakukan kemahiran bagi peringkat ini.

65

Bagi aspek pemerhatian yang kedua pula didapati sebelum pelaksanaan

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ terdapat empat responden sahaja yang boleh

melakukan kemahiran ini. Manakala setelah pelaksanaan Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ terdapat lima responden yang boleh melakukan kemahiran bagi

peringkat ini. Dengan ini peningkatan responden yang boleh melakukan

kemahiran ini adalah sebanyak satu.

Bagi aspek pemerhatian yang ketiga pula sebelum pelaksanaan Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ terdapat satu responden sahaja yang boleh melakukan

kemahiran ini. Setelah pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ terdapat lima

responden yang boleh melakukan kemahiran ini. Dengan ini peningkatan

bilangan responden yang boleh melakukan kemahiran ini adalah sebanyak empat.

Bagi aspek pemerhatian yang keempat pula, didapati bahawa sebelum

pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dijalankan terdapat hanya dua

responden yang boleh melakukan kemahiran ini. Selepas pelaksanaan Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan terdapat peningkatan bilangan responden

yang boleh melakukan kemahiran ini iaitu sebanyak tiga dan ini menunjukkan

bilangan responden yang boleh melakukan kemahiran ini setelah Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan ialah sebanyak lima responden.

Bilangan responden yang boleh melakukan kemahiran pada aspek kelima

sebelum pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ didapati hanya terdapat satu

responden sahaja yang boleh melakukan kemahiran ini. Setelah pelaksanaan

66

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ didapati lima responden yang boleh melakukan

kemahiran ini. Dengan ini peningkatan bilangan responden yang boleh

melakukan kemahiran ini adalah sebanyak empat.

Perbandingan bilangan responden yang boleh melakukan kemahiran pada

setiap peringkat ditunjukkan pada rajah 7.8 dan bagi setiap aspek pemerhatian,

aspek pemerhatian yang pertama dinamakan sebagai A1, aspek pemerhatian

kedua sebagai A2, aspek pemerhatian ketiga sebagai A3, aspek pemerhatian

ketiga sebagai A4 dan aspek pemerhatian yang kelima pula dinamakan sebagai

A5. Tanda (+) digunakan bagi menunjukkan berlakunya peningkatan.

Rajah 7.8 : Perbandingan bilangan responden

+ 1 +1 + 4 + 3 + 4

0

1

2

3

4

5

6

A1 A2 A3 A4 A5

Sebelum

Selepas

67

Berdasarkan kepada rajah 7.8 kemahiran yang paling banyak peningkatan

yang berlaku ialah bagi aspek pemerhatian ketiga dan aspek pemerhatian

keempat. Aspek pemerhatian yang keempat pula mempunyai peningkatan

sebanyak tiga. Peningkatan yang paling kurang berlaku peningkatan ialah bagi

aspek pemerhatian pertama dan aspek pemerhatian kedua iaitu masing – masing

dengan satu peningkatan sahaja. Peningkatan bagi kedua – dua aspek

pemerhatian ini walaupun mempunyai peningkatan yang paling rendah adalah

kerana empat responden telah berjaya melakukan kemahiran bagi kedua – dua

aspek pemerhatian sebelum pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’.

7.2.3 Analisis transkrip jawapan setiap responden

Bagi menjawab soalan yang kedua, data daripada transkrip jawapan responden

bagi menjawab soalan 258 + 6, juga turut di analisa. Pengkaji menganalisis

transkrip jawapan dengan membandingkan jenis kesalahan pada jawapan yang

diberikan oleh setiap responden pada fasa sebelum dan fasa selepas pelaksanaan

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’. Pengkaji telah menetapkan bahawa sekiranya

responden tidak melakukan kesalahan yang sama pada jawapan selepas

pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ maka ini membawa maksud Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula.

Perbandingan analisis transkrip jawapan setiap responden ditunjukkan pada

jadual 7.13.

68

Jadual 7.13 :Perbandingan analisis transkrip responden fasa sebelum dan

fasa selepas pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

Responden Jawapan Kesalahan

A1

Sebelum

- Kesalahan dalam

penambahan

- Tidak menambahkan

satu dengan nilai digit

di puluh

Selepas

- Tidak ada kesalahan

A2

Sebelum

- Membuat pengumpulan

semula dari sa ke sa

Selepas


69

A3

Sebelum

- Tidak membuat

pengumpulan semula

dari sa ke puluh

Selepas


A4

Sebelum

- Tidak menambahkan

satu dengan nilai digit

di puluh

Selepas


A5

Sebelum

- Nombor tidak disusun

mengikut nilai tempat

yang betul

70

Selepas


Berdasarkan kepada jadual 7.13 didapati setiap responden melakukan

kesalahan semasa menyelesaikan soalan 258 + 6 sebelum Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ dilaksanakan. Setelah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan

setiap responden dapat menyelesaikan soalan 258 + 6 tanpa melakukan sebarang

kesalahan.

7.3 Peningkatan Tahap Penguasaan

Bagi menjawab soalan kajian yang ketiga iaitu adakah adakah penggunaan Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ dapat meningkatkan penguasaan murid dalam penambahan

melibatkan pengumpulan semula, penyelidik telah menggunakan dua instrumen.

Terdapat dua instrumen yang digunakan bagi menjawab soalan kajian ini iaitu ujian dan

analisis dokumen.

Daripada ujian pra dan pos, perbandingan markah setiap responden dalam ujian

Pra dan ujian pos digunakan untuk melihat sekiranya terdapat peningkatan penguasaan

setiap responden. Data ini disokong dengan menganalisis dan membandingkan transkrip

jawapan setiap responden dalam ujian pra dan ujian pos.

71

7.3.1 Markah Ujian Pra dan Ujian Pos

Analisis markah responden dalam Ujian Pra ditunjukkan dengan jadual 7.14.

Jadual 7.14 : Markah responden dalam Ujian Pra

Bil Responden Markah (%)

1 A1 50

3 A2 38

4 A3 50

5 A4 50

6 A5 25

Berdasarkan kepada jadual 7.14 responden A1, responden A3 dan

responden A4 mendapat 50% markah dalam Ujian Pra. Manakala responden A2

mendapat 38% markah dan responden A5 pula mendapat 25% markah. Markah

bagi setiap responden dalam Ujian Pra ditunjukkan pada rajah 7.9.

Rajah 7.9 : Markah responden dalam Ujian Pra

Berdasarkan kepada rajah 7.9 markah tertinggi yang diperoleh oleh

responden ialah 50% iaitu oleh responden A1, A3 dan A4. Responden A2 berada

50%

38%

50% 50%

25%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

A1 A2 A3 A4 A5

Markah

72

pada kedudukan yang kedua iaitu dengan 38% markah sahaja manakala markah

yang paling rendah adalah oleh responden A5 dengan 25% markah sahaja.

Bagi melihat peningkatan penguasaan responden setelah Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ dilaksanakan, pengkaji telah mentadbir satu lagi ujian iaitu Ujian

Pos. Analisis markah responden dalam Ujian Pos ditunjukkan pada jadual 7.15.

Jadual 7.15 : Markah responden dalam Ujian Pos

Bil Responden Markah (%)

1 A1 88

3 A2 100

4 A3 100

5 A4 88

6 A5 100

Berdasarkan kepada jadual 7.15 didapati bahawa terdapat dua kumpulan

markah sahaja yang diperoleh oleh kesemua responden iaitu markah sebanyak

88% bagi responden A1 dan responden A4 manakala responden A2, responden

A3 dan responden A5 mendapat markah penuh iaitu sebanyak 100%. Markah

bagi setiap responden dalam ujian pra ditunjukkan pada rajah 7.10.

73

Rajah 7.10 : Markah responden dalam Ujian Pos

Berdasarkan kepada rajah 7.10 markah tertinggi yang diperoleh oleh

responden dalam Ujian Pos ialah 100% iaitu bagi responden A2, A3 dan A5.

Manakala markah yang paling rendah diperoleh oleh responden dalam Ujian Pos

pula ialah 88% iaitu bagi responden A1 dan responden A4.

Setelah mendapat analisis markah setiap responden dalam Ujian Pra dan

Ujian Pos, penyelidik telah membuat perbandingan markah setiap responden bagi

kedua – dua ujian ini. Pengkaji telah menetapkan bahawa terdapat peningkatan

pada penguasaan responden dalam menyelesaikan soalan penambahan

melibatkan pengumpulan semula sekiranya terdapat peningkatan markah

melebihi 30% bagi setiap responden.

88%

100% 100%

88%

100%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

A1 A2 A3 A4 A5

Markah

74

7.3.2 Perbandingan Markah Ujian Pra dan Ujian Pos

Setelah markah ujian pra dan ujian pos telah dianalisis, pengkaji telah

membandingkan markah bagi kedua – dua ujian pra dan ujian pos bagi melihat

perbezaan pada kedua – dua markah ujian tersebut. Analisis perbandingan

markah ujian pra dan ujian pos ditunjukkan pada jadual 7.16.

Jadual 7.16 : Perbandingan markah ujian pos dan ujian pra

Bil Responden Markah (%) Perbezaan

Ujian Pra Ujian Pos

1 A1 50 88 +38

3 A2 38 100 +62

4 A3 50 100 +50

5 A4 50 88 +38

6 A5 25 100 +75

Berdasarkan kepada jadual 7.16 terdapat perbezaan markah bagi setiap

responden. Tanda (+) pada bahagian perbezaan digunakan bagi menunjukkan

terdapat peningkatan pada markah.

Bagi responden A1 markah pada Ujian Pra adalah 50% dan berlaku

peningkatan sebanyak 38 dalam Ujian Pos dengan markah 88%. Bagi responden

A2 pula markah bagi Ujian Pra ialah 38% dan berlaku peningkatan sebanyak 62

dalam Ujian Pos dengan markah penuh iaitu 100%. Responden A3 pula

mendapat peningkatan sebanyak 50% iaitu dalam Ujian Pra responden A3

mendapat 50% sahaja tetapi dalam Ujian Pos berlaku peningkatan kepada 100%.

Responden A4 pula dalam Ujian Pra mendapat 50% dan markah responden A4

meningkat sebanyak 38 dan menjadi 88% dalam Ujian Pos. Responden A5 pula

75

mendapat 25% sahaja dalam Ujian Pra dan mendapat 100% dalam Ujian Pos.

Peningkatan markah bagi responden A5 adalah sebanyak 75 dan ini merupakan

peningkatan markah yang paling tinggi. Peningkatan yang paling sedikit adalah

sebanyak 38 sahaja iaitu diwakili oleh responden A1 dan A4.

Perbandingan markah Ujian Pra dan Ujian pos bagi setiap responden

ditunjukkan pada rajah 7.11.

Rajah 7.11. : Perbandingan markah ujian pra dan ujian pos

Berdasarkan kepada rajah 7.11 peningkatan yang paling tinggi adalah

bagi responden A5 iaitu dengan 75 peningkatan. Peningkatan yang kedua

tertinggi ialah bagi responden A2 iaitu dengan 62 peningkatan. Peningkatan yang

ketiga tertinggi ialah responden A3 dengan peningkatan markah sebanyak 50.

+38

+62 +50

+38

+75

0

20

40

60

80

100

120

A1 A2 A3 A4 A5

Ujian Pra

Ujian Pos

76

Peningkatan yang paling rendah adalah bagi responden A3 dan responden A1

dengan peningkatan sebanyak 38 sahaja.

7.3.3 Perbandingan Bilangan Kesalahan Mengikut Pola Kesalahan

Penyelidik juga telah membuat penilaian peningkatan penguasaan responden

dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula melalui perbandingan

bilangan kesalahan setiap responden berdasarkan pola kesalahan setiap

responden dalam Ujian Pra. Tanda ( - ) yang digunakan dalam perbandingan

menunjukkan pengurangan manakala tanda ( * ) pula digunakan bagi

menunjukkan tidak ada perubahan pada kesalahan yang dilakukan dalam Ujian

Pra dan Ujian Pos. Perbandingan bilangan kesalahan berdasarkan pola kesalahan

dalam Ujian Pra ditunjukkan pada jadual 7.17.

Jadual 7.17 : Bilangan kesalahan berdasarkan pola kesalahan Ujian Pra

Responden Kod pola

kesalahan

Bilangan

kesalahan

Perbezaan

Ujian Pra Ujian Pos

A1

K1 2 0 -2

K2 1 1 0*

K3 1 0 -1

K4 2 0 -2

K5 0 0 0

K6 0 0 0

K7 0 0 0

A2

K1 0 0 0

K2 0 0 0

K3 0 0 0

K4 0 0 0

K5 4 0 -4

K6 1 0 -1

77

K7 0 0 0

A3

K1 0 0 0

K2 3 0 -3

K3 0 0 0

K4 1 0 -1

K5 0 0 0

K6 0 0 0

K7 0 0 0

A4

K1 4 0 -4

K2 1 1 0*

K3 0 0 0

K4 0 0 0

K5 0 0 0

K6 0 0 0

K7 0 0 0

A5

K1 0 0 0

K2 0 0 0

K3 0 0 0

K4 1 0 -1

K5 0 0 0

K6 0 0 0

K7 5 0 -5

Berdasarkan kepada jadual 7.17 didapati terdapat hanya dua responden

yang masih melakukan pola kesalahan Ujian Pra dalam Ujian Pos. Kedua – dua

pola kesalahan yang berulang adalah pola kesalahan K2 iaitu kesilapan dalam

penambahan. kedua – dua responden yang melakukan kesalahan ini ialah

responden A1 dan responden A2 masing – masing dengan satu pola kesalahan

yang berulang.

Manakala bagi responden A2, A3 dan A5 tidak ada pola kesalahan dalam

Ujian Pra yang berulang dalam Ujian Pos. Kesemua responden juga tidak

melakukan pola kesalahan yang baru dalam Ujian Pos.

78

8.0 RUMUSAN DAN REFLEKSI DAPATAN KAJIAN

8.1 Rumusan Dapatan Kajian

Kajian ini dijalankan bagi meningkatkan penguasaan murid Tahun 2 dalam penambahan

melibatkan pengumpulan semula. Ketidak fahaman murid dalam penambahan

melibatkan pengumpulan semula menyebabkan banyak kesan negatif seperti murid tidak

dapat menguasai operasi yang lain memandangkan operasi penambahan mesti dikuasai

terlebih dahulu berbanding tiga operasi yang lain. Kesan negatif yang lain adalah murid

tidak mengikuti sesi pengajaran dan pembelajaran yang berlangsung dan membuat

perkara yang tidak berfaedah seperti bercerita dengan rakan lain semasa guru mengajar.

Disiplin murid juga akan menurun disebabkan amalan meniru daripada rakan kerana

mereka tidak memahami apa yang diajar oleh guru.

Bagi menangani perkara ini daripada menjadi kebiasaan kepada murid – murid

maka pengkaji mengambil langkah dengan menjadikan isu ini sebagai suatu kajian. Dan

kajian ini adalah berfokus kepada ketidak fahaman murid dalam penambahan

melibatkan pengumpulan semula. Oleh itu, pengkaji telah menetapkan tiga objektif bagi

kajian ini dan tiga soalan bagi menjawab objektif yang telah ditetapkan.

Soalan kajian yang pertama iaitu apakah pola – pola kesalahan murid dalam

penambahan telah berjaya dijawab melalui data daripada ujian pra dan analisis transkrip

jawapan setiap responden dalam ujian pra. Berdasarkan dapatan terdapat tujuh pola

79

kesalahan yang dikenal pasti iaitu tidak membuat pengumpulan semula dari sa ke puluh

(K1), kesilapan dalam operasi penambahan (K2), tidak menulis satu pada puluh untuk

mewakilkan proses pengumpulan semula (K3), tidak membuat penambahan digit di

puluh dengan satu (K4), membuat pengumpulan semula dari sa ke sa (K5), tidak

menyalin soalan dengan tepat ke dalam bentuk lazim (K6) dan tidak menulis nombor

pada nilai yang betul (K7). Daripada tujuh pola kesilapan yang dikenal pasti, pola K1,

K3, K4 dan K5 membawa kepada satu tema iaitu masalah dalam pengumpulan semula.

Oleh itu, satu intervensi yang dinamakan sebagai Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ telah

diperkenalkan kepada setiap responden. Intervensi ini adalah berfokus kepada tema

pengumpulan semula dan pada masa yang sama boleh digunakan bagi menangani pola

kesalahan K2, K6 dan K7.

Hasil dapatan ini adalah sejajar dengan pola kesilapan yang Hasil dapatan ini

adalah sejajar dengan pola kesilapan yang ditemui oleh Muhammad Asyraf & Tengku

Zawawi (2010). Menurut beliau kesilapan dalam penambahan dibahagikan kepada

empat jenis iaitu kesilapan proses pengiraan, kesilapan semasa proses kumpul semula,

kesilapan semasa proses transformasi dan kesilapan konsep penambahan.

Soalan kajian yang kedua pula iaitu adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat

menunjukkan konsep pengumpulan semula dalam penambahan telah berjaya dijawab

melalui dapatan daripada pemerhatian berstruktur dan analisis dokumen yang

dijalankan. Responden telah diminta menjawab soalan 258 + 6 dan pengkaji

memerhatikan bagaimana setiap responden menyelesaikan soalan tersebut. Transkrip

jawapan responden dianalisis bagi mengenal pasti kesalahan yang dilakukan. Daripada

80

pemerhatian berstruktur yang dijalankan, didapati terdapat peningkatan bilangan

responden yang boleh membuat kemahiran pada setiap peringkat pengumpulan semula

dalam penambahan selepas pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’.

Dapatan ini bertepatan dengan dapatan yang dilakukan oleh Muhammad Sofwan

(2010) iaitu penggunaan bahan manipulatif sangat membantu murid memahami konsep

penambahan melibatkan pengumpulan semula kerana Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

adalah menggunakan bahan manipulatif.

Soalan kajian yang ketiga iaitu adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat

meningkatkan penguasaan responden dalam penambahan melibarkan pengumpulan

semula juga berjaya dijawab. Instumen yang digunakan bagi menjawab soalan kajian ini

ialah ujian pos dan ujian pra dan analisis transkrip jawapan responden bagi kedua – dua

ujian ini. Bagi ujian ujian pra dan ujian pos, markah setiap responden telah dibandingkan

dan pengkaji telah menetapkan bahawa berlaku peningkatan pada penguaasan responden

sekiranya berlaku peningkatan markah melebihi 30% bagi setiap responden. Hasil

daripada perbandingan yang telah dijalankan didapati kesemua responden menunjukkan

peningkatan markah masing – masing melebihi 30%. Data ini disokong dengan analisis

transkrip setiap responden dalam ujian pra dan ujian pos. Analisis yang telah dijalankan

adalah dengan membandingkan bilangan kesalahan setiap responden berdasarkan pola

kesilapan dan didapati bahawa hanya terdapat dua kesalahan yang berulang iaitu bagi

pola kesalahan kesilapan dalam operasi penambahan. kesilapan dalam operasi

penambahan yang dilakukan oleh responden adalah kerana kecuaian.

81

Dapatan ini menunjukkan terdapat peningkatan penguasaan murid dalam

penambahan melibatkan pengumpulan semula dan ini bertepatan dengan hasil dapatan

kajian yang dijalankan oleh Muhammad Asyraf & Tengku Zawawi (2010).

Dengan terjawabnya kesemua soalan kajian maka ketiga – tiga objektif kajian

yang telah ditetapkan telah tercapai. Hasil daripada pelaksanaan Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ ternyata berkesan membantu murid dalam penambahan melibatkan

pengumpulan semula. Setelah kajian ini dilaksanakan, responden tidak lagi

mempamerkan tingkah laku negatif seperti sebelum ini dan beberapa nilai seperti

bekerjasama, berdisiplin dan kemas sudah berjaya disemaikan kepada semua responden.

8.2 Refleksi Dapatan Kajian

Dengan nilai keprihatinan yang wujud dalam diri pengkaji telah cuba mengenal pasti

punca mengapa murid menunjukkan perlakuan negatif seperti tidak mengikuti sesi

pengajaran dan pembelajaran dengan kurang bermotivasi dan berdasarkan kepada

pemerhatian awal dan ujian pra yang yang telah dijalankan. Daripada tindakan ini,

pengkaji telah menemui punca sebenar masalah ini berlaku iaitu murid tidak memahami

apa yang guru sampaikan berkaitan dengan penambahan melibatkan pengumpulan

semula.

Tinjauan literatur telah dijalankan oleh pengkaji bagi mengenal pasti punca

mengapa murid tidak memahami penambahan melibatkan pengumpulan semula

walaupun guru telah membuat penerangan beberapa kali. Dan hasil daripada tindakan

ini, pengkaji dapat mereflek amalan pengajaran dan pembelajaran pengkaji iaitu

82

penerangan sesuatu konsep Matematik haruslah diterangkan menggunakan bahan

asbtrak. Apabila murid telah memahami konsep tersebut menggunakan bahan konkrit

maka pengajaran konsep seharusnya beransur kepada penggunaan bahan semi konkrit

dan bahan abstrak.

Daripada tinjauan literatur juga pengkaji telah mencipta satu intervensi yang

dikenali sebagai Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’. Intervensi ini menggunakan bahan konrit

dan abstrak dan pemilihan bahan – bahan yang dipilih disesuaikan dengan umur murid

seperti bahan berwarna – warni dan mempunyai saiz yang tidak terlalu kecil. Apabila

intervensi ini dijalankan, pengkaji dapat melihat murid – murid tertarik untuk mengikuti

sesi pengajaran dan pembelajaran yang dijalankan dan juga membantu mereka

memahami konsep pengumpulan semula dalam penambahan.

Sepanjang melaksanakan kajian tindakan ini pengkaji dapat meningkatkan

amalan profesionalisme dan mengetahui betapa pentingnya sesuatu penyelidikan

tindakan dalam mengatasi masalah yang berlaku terutamanya di dalam kelas.

83

9.0 CADANGAN KAJIAN LANJUTAN

Kajian yang dijalankan oleh penyelidik hanyalah melibatkan responden dalam nilai yang

sangat kecil iaitu lima orang responden sahaja. Oleh itu, penyelidik mencadangkan agar

kajian dijalankan di sekolah bergred A atau B yang mana dalam setiap bilik darjah

jumlah murid adalah melebihi 30 orang. Dengan jumlah murid yang lebih ramai maka

jumlah responden juga akan semakin bertambah. Keberkesanan Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ akan dapat dilihat jika ianya melibatkan responden yang lebih ramai.

Penyelidik mencadangkan agar Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan pada

topik penolakan dan pendaraban kerana operasi penambahan adalah bertindak secara

sonsang kepada operasi penolakan manakala operasi pendaraban pula adalah

pengulangan kepada operasi penambahan.

Cadangan penyelidik yang seterusnya ialah Penggunaan bahan konkrit kepada

abstrak mestilah diperkenalkan seawal Tahun 1 kepada murid – murid sekolah rendah

memandangkan penggunaan strategi ini akan membantu murid memahami makna

sebenar konsep pengumpulan semula dalam penambahan dan bukannya murid perlu

menghafal setiap langkah pengiraan tanpa memahami apakah sebenarnya yang sedang

berlaku dalam proses matematik tersebut.

84

Cadangan penyelidik yang seterusnya ialah pelaksanaan Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ dilaksanakan dalam tempoh yang lebih lama bagi memastikan murid dapat

memahami konsep yang disampaikan dengan lebih mendalam.

85

SUMBER RUJUKAN

(a) Buku

Bobis. J., Mulligan. J., & Lowrie, T. (2004). Mathematics for children. Australia:

Pearson.

Campbell, L., Campbell, B., & Dickinson, D. (2004). Teaching and learning through

multiple intelligences. United State of America: Pearson.

Chua, L. I. (2005). Jari dan kertas warna untuk membaiki kemahiran penambahan

secara kumpul semula di kalangan murid Tahun 2 dalam nombor lingkungan

1000. Seminar Kajian Tindakan 2005.

Chua, Y. P. (2006). Kaedah Penyelidikan. Kuala Lumpur, Malaysia: Mc Graw Hill

Education.

Cleave, J. V., (2005). Teaching the fun of Math. San Francisco, Carlifornia: Jossey –

Bass

Frank, J. S., & Liew. S. T. (1988). Pengajaran Matematik. Selangor, Malaysia: Siri

Pengajaran Fajar Bakti

Haylock , D., & Thangata, F. (2007). Key concepts in teaching primary mathematics.

New Delhi, India: Sage.

Institut Pendidikan Guru (2010). Modul primary science. Malaysia: Kementerian

Pelajaran Malaysia.

Kementerian Pelajaran Malaysia (2008). Buku manual kajian tindakan. Putrajaya,

Malaysia: Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan

Kementerian Pelajaran Malaysia.

Kementerian Pelajaran Malaysia (2011). Modul pengajaran dan pembelajaran:

Matematik nombor dan operasi Tahun 2. Malaysia: Bahagian Pembangunan

Guru.

Mok, S. S. (2008a). Psikologi pendidikan dan pedagogi: Murid dan alam belajar. Ipoh,

Perak: Siri Pendidikan Guru.

Mok, S. S. (2008b). Literatur dan kaedah penyelidikan. Ipoh, Perak: Siri Pendidikan

Guru

Rey, R., Lindquist, M. M., Lambdin, D. V., & Smith, N. L. (2009). Helping Children

Learn Mathematics. United State of America: Wiley.

86

Sidek Mohd Noah (2002). Reka bentuk penyelidikan: Falsafah, Teori dan Praktis.

Selangor, Malaysia: Universiti Putra Malaysia.

Van , D. W., & Lovin. L. H. (2006). Teaching student – centered : Mathematics Graded

5 – 8. United States of America: Pearson.

(b) Jurnal

Jailin Siti Baizurah (2011). Pengajaran berstesen dalam Pendidikan Jasmani. Tuaran,

Sabah: Institut Pendidikan Guru Kampus Kent.

Muhamad Asyraf & Tengku Zawawi (2010). Mengatasi kelemahan murid Tahun 3

dalam menyelesaikan soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula

menggunakan kaedah jari dan pelekat berwarna. Seminar Kajian Tindakan

PISMP 2010.

Muhammad Sofwan & Sapiah (2010). Meningkatkan kemahiran penambahan dengan

mengumpul semula bagi murid Tahun 2 menggunakan bahan manipulatif ‘Straws

and Board’. Seminar Kajian Tindakan PISMP 2010.

Zamri Mahamod, and Nor Razah Lim, (2011) Kepelbagaian kaedah penyoalan lisan

dalam pengajaran guru bahasa melayu: kaedah pemerhatian. Jurnal Pendidikan

Bahasa melayu ;Malay Language Education (MyLEJ), 1 (1). pp. 51-65.

(c) Media eletronik

Draper. F., (2009). Addition with regrouping. Retrieved September 19, 2012, from

https://wiki.eee.uci.edu/index.php/Addition_with_regrouping_-_Section_A

http://journalarticle.ukm.my/2540/

http://journalarticle.ukm.my/2540/

https://wiki.eee.uci.edu/index.php/Addition_with_regrouping_-_Section_A

87

LAMPIRAN A

KERTAS JAWAPAN

NAMA : ____________________

TARIKH : ____________________

SILA JAWAB SOALAN BERIKUT DAN TUNJUKKAN JALAN KERJA

1

258 + 6 = ______

88

LAMPIRAN B

UJIAN PRA (PENAMBAHAN MELIBATKAN PENGUMPULAN SEMULA)

NAMA : _______________________

TARIKH : _______________________

JAWAB SEMUA SOALAN DAN TUNJUKKAN JALAN KERJA

1. 223 + 5 = _______

2. 506 + 4 = _______

3. 354 + 1 = _______

4. 713 + 9 = _______

5. 567 + 2 = ______ 6. 504 + 6 = _______

7. 275 + 8 = ______ 8. 765 + 1 = _______

1

89

LAMPIRAN C

UJIAN POS (PENAMBAHAN MELIBATKAN PENGUMPULAN SEMULA)

NAMA : _______________________

TARIKH : _______________________


1. 223 + 5 = _______

2. 506 + 4 = _______

3. 354 + 1 = _______

4. 713 + 9 = _______

5. 567 + 2 = ______ 6. 504 + 6 = _______

7. 275 + 8 = ______ 8. 765 + 1 = _______

1

90

LAMPIRAN D

BORANG PEMERHATIAN

NAMA MURID : _______________________

TARIKH : _______________________

Tandakan () pada aspek yang dikenal pasti.

Bil Aspek pemerhatian Ya Tidak

1 Penyusunan soalan dalam bentuk

algoritma mengikut nilai tempat yang

betul

2 Membuat penambahan dari sa ke puluh

3 Membuat pengumpulan semula

4 Menulis satu pada nilai tempat puluh

5 Menambahkan nilai digit puluh dengan

satu

91

LAMPIRAN E

LATIHAN 1

NAMA : _______________________

TARIKH : _______________________


1. 283 + 5 = _______

2. 926 + 4 = _______

3. 354 + 8 = _______

4. 515 + 9 = _______

5. 567 + 4 = ______ 6. 574 + 9 = _______

7. 273 + 8 = ______ 8. 769 + 1 = _______

1

penulisan penuh kajian tindakan siti aminah binti jukim

Documents