ALGEBRA

jmsk@polipd

ALGEBRA

(Penukaran Rumus)

Objektif Am

Mengolah penukaran rumus dan menyelesaikan persamaan kuadratik menggunakan cara pemfaktoran,

rumus serta penyempurnaan kuasa dua.

Objektif Khusus

Di akhir unit ini pelajar seharusnya boleh :-

♦ Mendefinisikan rumus

♦ Menukar perkara rumus.

♦ Membentuk perkara rumus daripada soalan berbentuk konstekstual dan menyelesaikannya.

♦ Mendefinisikan persamaan kuadratik.

♦ Menggunakan kaedah pemfaktoran, rumus kuadratik dan penyempurnaan kuasa dua bagi

menyelesaikan masalah persamaan serentak.

♦ Menggunakan tiga kaedah yang sama bagi menyelesaikan masalah konstekstual.

4.0 PENGENALAN

Kita boleh mencari luas, isipadu, halaju, tekanan, perubahan suhu dan sebagainya bagi sesuatu

jisim jika kita mengetahui formulanya. Apakah maksud formula? Formula atau rumus ialah satu

persamaan matematik yang melibatkan kuantiti asas dan kuantiti terbitan. Misalnya masa

sesaranhalaju = .

Oleh kerana simbol bagi halaju ialah v, sesaran (s) dan masa (t), maka kita menulis formula halaju

sebagai t

sv = .

ALGEBRA

jmsk@polipd

4.1 PENUKARAN RUMUS

4.1.1 Rumus yang mengandungi hanya sebutan hasil darab Contoh 4.1 Persamaan untuk luas bentuk segiempat tepat diberi sebagai A = b x d, jadikan b sebagai subjeknya. Penyelesaian :- Diberi A = b x d. Bahagikan kedua-dua belah dengan d

d

A =

d

db

d

A = b

atau b = d

A

Contoh 4.2 Diketahui kaitan antara voltan ( V ) dan arus ( I ) dan rintangan ( R ) adalah V = IR, nyatakan I dalam sebutan V dan R Penyelesaian :- Diberi V = IR Bahagi kedua-dua belah dengan R

R

V =

R

RI -->

R

V = I atau I =

R

V

ALGEBRA

jmsk@polipd

4.1.2 Rumus yang mengandungi hanya sebutan hasilbahagi.

Contoh 4.3

Persamaan am untuk ketumpatan ialah ρ = v

m, jadikan m sebagai perkara rumus

Penyelesaian:-

ρ = v

m

v ρ = v

mv

v ρ = m atau m = v ρ Contoh 4.4

Diketahui tekanan ( P ) adalah berkait dengan daya ( F ) dan luas ( A ) dalam bentuk P = A

F .

Jika P & F diberi dan dikehendaki mencari nilai A, kita boleh jadikan A sebagai subjek. Penyelesaian:-

Diberi P = A

F

AP = A

F (A)

AP = F atau F = AP

Darab kedua-dua belah dengan v

Darab kedua-dua belah dengan A

ALGEBRA

jmsk@polipd

4.1.3 Rumus yang mengandungi hasilcampur atau hasiltolak.

Contoh 4.5 Persamaan am untuk garislurus diberi sebagai y = mx + c, jadikan x sebagai perkara rumus

Penyelesaian:- Diberi y = mx + c

y – c = mx + c - c

m

cy − =

x

xm

m

cy − = x atau

x = m

cy −

Contoh 4.6 Diberi V = E – Ir , jadikan r sebagai tajuk rumus. Penyelesaian:- Diberi V = E – Ir

V + Ir = E – Ir + Ir V + Ir = E

atau V + Ir – V = E – V

Ir = E – V atau

I

Ir =

I

VE −

r = I

VE −

Tolak c untuk kedua-dua belah

Bahagi dengan m untuk kedua-dua belah.

Kedua-dua belah dicampur dengan Ir

Kedua-dua belah ditolak dengan V

ALGEBRA

jmsk@polipd

4.1.4 Rumus yang mengandungi tanda kurungan.

Contoh 4.7

Jadikan D sebagai perkara untuk rumus A =C

DCB )( −

Penyelesaian:-

A = C

DCB )( −

AC = C

C)DC(B −

AC = B ( C – D ) AC = BC – BD

AC – BC = BC – BD – BC AC – BC = - BD

(-1) (AC – BC) = (– BD) (-1) atau

BD = BC – AC

B

DB =

B

ACBC −

D = B

ACBC −

Darab kedua-dua belah C

darab kedua-dua belah dengan -1

Bahagi kedua-dua belah dengan + B

ALGEBRA

jmsk@polipd

4.1.5 Rumus yang mengandungi kuasa atau punca kuasa.

Contoh 4.8 Diberi persamaan arus untuk isipadu ( V ), sebuah selinder ialah

V = 4

2hdπ, jadikan d sebagai tajuk

Penyelesaian:-

4 V = 4

4hd2π

4V = π d2 h

h

V

π4

= h

hd

ππ2

h

V

π4

= 2d

atau

Contoh 4.9

Jadikan L sebagai perkara rumus. f = LC2

1

π

Penyelesaian;-

Diberi f = LCπ2

1

( LC ) f = LCπ2

1 x LC

( LC ) f = π2

1

f

LCf =

fπ2

1

LC = f2

1

π

( )2LC =

2

2

1

fπ

C

LC =

2

f2

1

πx

C

1

L = 2

f2

1

πx

C

1