PEMBAHASAN

1. Daerah x adalah daerah elastis, pegas kembali ke bentuk semula pada daerah x. pada daerah x juga terdapat daerah hukum Hooke yang mengakibatkan pegas merenggang linier. Apabila tegangan yang diberikan melewati batas hukum Hooke tetapi masih berada di daerah x, pegas kembali ke bentuk semula meskipun gafik F-∆x tidak linier. Daerah y adalah daerah plastis. Pegas tidak mampu kembali ke bentuk semula apabila tegangan yang diberikan berada pada daerah y. benda akan mengalami pertambahan gaya yang besar hanya dengan sedikit tambahan gaya. Jadi, pegas meregang tidak linear pada daerah y. daerah z adalah daerah breakdown. Pegas patah apabila tegangan yang diberikan lebih besar daripada daerah y maksimum.

2. F = k∆x

K =

= = 112,5 N/m

= = 110,5N/m

= = 111,1 N/m

= = 126,7N/m

= = 116,7 N/m

konstanta pegas terbesar dimiliki pegas S

3. Diketahui : m = 400 gr = 0,4Kg ∆x = 4cm=0,04 m

g =

= = =K

Ditanyakan : K

Konstanta system pegas dihitung sebagai berikut

= K+K = 2K

F=

=

=

= 100 N/m

4. Diketahui : m= 400 g=0,4 kg ∆x = 3cm = 0,03 m

g =

Ditanya :

= F∆x

= (m g) ∆x= = 0,06 J

Jadi, energy potensial yang dimiliki pegas 0,06 J

5. Diketahui : m = 2kg

A = 4 m/

K = 400 N/m

Ditanya :

= = = = = 0,02 m = 2 cm.

6. Titik B adalah batas Hukum Hooke, jadi daerah AB adalah daerah hukum Hooke. Pegas meregang linier pada daerah AB. Titik C adalah batas deformasi elastis. Pegas kembali ke bentuk semula ketika tegangan diperbesar sampai titik C. jadi, garis BC merupakan daerah deformasi elastis. Titik D adalah titik tekuk. Daerah CE merupakan daerah deformasi plastis sehingga pegas tidak kembali ke bentuk semula apabila tegangan lebih besar daripada tegangan di C. Titik E adalah titik patah. Akibatnya pegas akan patah/putus ketika tegangan diperbesar sampai melewati titik E.

7. Diketahui : V =

S = S g = g

Ditanya : nilai

N

W = ∆

F.s = -

-f.s = 0 -

f.s =

µ.N.s =

w.s =

.m.g. s =

= 2.

=

Jadi, besar adalah

8. Diketahui : k = 800 N/m ∆x = 4 cm = 0,04 m

g = 10 m/

Ditanya : m

k + k + k = 3k = 3(800) = 2400 N/m

s

= +

= +

= +

=

= = 600N/m

F = K∆x

m.g = K∆x

m = = = 2,4 Kg

Jadi, massa beban m = 2,4 Kg.

9. Diketahui :

m = m

= v

= 0

Ditanya : nilai v

Sin α =

Sin =

=

s = 2h

W =

F.s = -

(-w sin α – fs ) s = 0 –

(-w sin α + fs ) s = –

( m.g sin α + N)s =

( m.g sin α + )s = + = m

( m.g sin α + )s = (m ) + m

( m.g sin α + )s = m + m

m( g sin α + )s = m

(g sin )(2h) =

( g + g )(2h) =

V = )

Jadi, kecepatan minimum benda supaya mencapai puncak adalah

10. Diketahui : = k

= m

:

= k + k = 2k

= =

= + =

=

= = =

= =

pertambahan panjang susunan pegas (1) dan (2)adalah 1 : 4

11. Karna permukaan yanglicin tidak ada energi yang hilang, maka :

a. =

= K (

= x 15000 x

= 75 Jb. Resultan gaya luar yang bekerja pada system sama dengan Nol. Dengan demikian

berlaku hukum Kekekalan momentum, yaitu momentum akhir sama dengan momentum awal. Maka momentum awalnya = 0

c. = = 0

+ = 0 -

= =

d. Jumlah momentum linear sama dengan jumlah momentum linearnya sebelum benang di panaskan

12. Penyelesaian nya sebagai berikut:

a. K = = 72 N/m

b. + = + 0,25

c. = K = x 72 x = 2,25J

d. = 2,25 J

13. Penyelesaian nya sebagai beriku

a. = = = 10 m/

b. = g = 10 m/s

c. = = m/

d. α = = 5 rad/

14. penyelesaian nya sebagai berikut

a. konstanta logam = = = = = N/m

b. = =

15. Penyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. e = =

b. = e.x = x 4 = 0,032 m

c. = = 6250 N/m

16. Penyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. Luas penampang kawat A= 4 = 4 x

b. = = 1,2 x

17. Penyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. = 0,51 mm = 5,1 x m

b. = = 6,375 x

18. Penyelesaiannya adalah sebagai berikuta. Tetapan pegas

K = = = = 5N/m

b. = = 0,12 m = 12 cm

19. Penyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. = 10 cm = 0,1 m

b. = K ( = (500)( = 2,5 Joule

20. Penyelesaiannya adalah sebagai berikuta. F = m.g = 2 x 9,8 = 19,6 N

b. = = = 0,098 cm

c. = + = = = (jika = = K)

maka = = 100 N/m

d. = K ( = (200)( = 0,96 Joule

21. Perbandingan diameter A : B = 1:2 maka perbandingan luas penampang = 12 : 22 = 1:4perbandingan Δl A dan B = 3:1jika melihat rumus modulus young

didapat kesimpulan “modulus young sebanding dengan gaya (F) serta panjang awal (lo) dan berbanding terbalik dengan luas alas (A) dan pertambahan panjang ( Δl)“

EA/EB = [FA/FB] x [Luas Alas B/Luas Alas A] x [ΔlB/ΔlA] (perhatikan posisi atas bawah A dan B)EA/EB = 1/1 x 4/1 x 1/3 = 4/3

jadi perbandingan modulus young kawat A dan Kawat B = 4:3

22. Sebab diatas tidak tepat, akan tepat apabila kita menambahkan gaya atau F N.A = 4 mm2 = 4.10-6 m2

F = 8 NΔl = 0,08 cmlo = 60 cmTegangan = F/A = 8/4.10-6 = 2.106 N/m2

Satuan pada Modulus Young yaitu N/

23. Tegangan tarik = 600 N/ 0,005m2 = 120.000Nm-2 = 1,2 x 105 Pa

Untuk urat daging (tendon) tegangan tarik = 600 N / 5 x 10-5 m2 = 1,2 x 107 Pa

Shearing strain dinyatakan sebagai

24. Dik: m= 10 kg, R=40 cm 0,4 m, v= 8 m/sDit: Ek?Jawab:I: ½ M.R2=½. 10. 0,42 =0,8 kg m2Ek= EK trans+Ekrotas = ½ mv2 + ½ I ω2½ 10.82 + ½ 0,8 . 52=320+10 = 330 joule

25. Gerak menggelinding tergelincir, gerakkannya tetap merupakan kombinasi gerak pusat volume dan gerak translasi terhadap pusat massa tersebut.Hukum Newton I menyatakan setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.

26. Pada gerak melingkar beraturan (GMB), walaupun ada percepatan sentripetal, kecepatan linearnya tidak berubah. Mengapa? Karena percepatan sentripetal tidak berfungsi untuk mengubah kecepatan linear, tetapi untuk mengubah arah gerak partikel sehingga lintasannya berbentuk lingkaran. Pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), kecepatan linear dapat berubah secara beraturan. Hal ini menunjukkan adanya besaran yang berfungsi untuk mengubah kecepatan. Besaran tersebut adalah percepatan tangensial (at), yang arahnya dapat sama atau berlawanan dengan arah kecepatan linear. Percepatan tangensial didapat dari percepatan sudut (α) dikalikan dengan jari-jari lingkaran (r).

27. Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi Mekanik :⇒Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2⇒ Ep1 + 0 = 0 + Ek2 ⇒ Ep1 = Ek2⇒ Ep1 = Ekt + Ekr⇒ m.g.h1 = ½ m.v2 (1 + k) ⇒ m.g.h1 = ½ m.v2 (1 + ⅖) ⇒ m.g.h1 = 7⁄10 m.v2⇒ g.h1 = 7⁄10 v2 ⇒ (10) (2,52) = 7⁄10 v2⇒ 252 = 7 v2 ⇒ v2 = 252⁄7

⇒ v2 = 36 ⇒ v = 6 m/s.Salah satu yang menentukan kecepetan bola adalah tinggi dari bidang miring.

28. Apabila gambarnya diilustrasikan seperti berikut.

Perhatikan gambar di atas!

Silinder berongga bergerak dari titik A menuju titik B. Ketika silinder bergerak, energi mekanik di titik A memiliki nilai yang sama dengan energi mekanik di titik B. Hal yang membedakan kedua titik tersebut yaitu terjadi perbedaan nilai energi potensial maupun energi kinetik di setiap titiknya. Apabila dihubungkan dengan hukum Kekekalan Energi Mekanik diperoleh nilai ketinggian hB seperti berikut.

Silinder berongga bergerak berpindah tempat dan mengalami gerak rotasi sehingga silinder berongga memiliki energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

Jarak yang ditempuh silinder berongga dapat diselesaikan dengan aturan sinus

29. Konstanta pegas :k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Energi potensial pegas ketika Δx = 10 cm = 0,1 meter :EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,1)2 = (200)(0,01)EP = 2 Joule

Hukum hooke mempelajari tentang hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastisitas. Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastisitas ini pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke (1635 – 1703), yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Dengan persamaan F= Kx F adalah gaya yang dikerjakan pada pegas (N)X adalah pertambahan panjang (m)K adalah konstanta pegas (N/m)

30. Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Massa beban (m) = 2 kgBerat beban (w) = m g = (2)(10) = 20 NewtonDitanya : Energi potensial karet ?Jawab :Terlebih dahulu hitung konstanta elastisitas pegas menggunakan rumus hukum Hooke :k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/mEnergi potensial elastis pegas adalah :EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,05)2 = (200)(0,0025)EP = 0,5 Joule