optimisasi -...

OPTIMISASI

Pertemuan 10

KHAMALUDIN, S.T, M.T

METODE PENUGASAN

[ASSIGNMENT METHOD]

Masalah Maksimisasi,

Masalah penugasan maksimasi dilakukan dengan cara

yang sama dengan masalah minimasi kecuali dalam

langkah awal, yaitu mengurangkan nilai tiap-tiap baris

dengan nilai terbesar pada masing-masing baris (abaikan

tanda negatif), langkah selanjutnya sama seperti

penyelesaian masalah minimasi.

Aplikasi kasus maksimisasi yaitu tingkat keuntungan atau

produktifitas kerja yang diperoleh perusahaan akibat

penugasan karyawannya.

Kasus maksimisasi ini juga meliputi dua macam :

1. Jumlah Baris = Jumlah Kolom

2. Jumlah Baris ≠ Jumlah Kolom

Pertanyaan : Tentukan penugasan karyawan ke masing-

masing pekerjaan dengan keuntungan

maksimum yang diperoleh perusahaan !

A 10 12 10 8 15

B 14 10 9 15 13

C 9 8 7 8 12

D 13 15 8 16 11

E 10 13 14 11 17

KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)

I II III IV V

Masalah Maksimisasi

Penyelesaian :

A 15-10 15-12 15-10 15-8 15-15

B 15-14 15-10 15-9 15-15 15-13

C 12-9 12-8 12-7 12-8 12-12

D 16-13 16-15 16-8 16-16 16-11

E 17-10 17-13 17-14 17-11 17-17


I II III IV V

Penyelesaian :

A 5 3 5 7 0

B 1 5 6 0 2

C 3 4 5 4 0

D 3 1 8 0 5

E 7 4 3 6 0


I II III IV V

Penyelesaian :

A 4 2 2 7 0

B 0 4 3 0 2

C 2 3 2 4 0

D 2 0 5 0 5

E 6 3 0 6 0


I II III IV V

Penyelesaian :

A 4 2 2 7 0

B 0 4 3 0 4

C 0 1 0 2 0

D 2 0 5 0 7

E 6 3 0 6 2


I II III IV V

Schedule Penugasan :

No.Schedule

PenugasanKeuntungan

(Rp)Schedule

Penugasan

Keuntungan (Rp)

1 A – II 12 A - V 15

2 B – I 14 B - IV 15

3 C – V 12 C - I 9

4 D - IV 16 D - II 15

5 E - III 14 E - III 14

Jumlah 68 Jumlah 68

Jumlah baris ≠ jumlah kolom

Syarat untuk menyelesaikan persoalan penugas-

an dengan metode Hungarian adalah jumlahbaris (jumlah pekerjaan) sama dengan jumlahkolom (jumlah karyawan).

Pada kasus persoalan dimana jumlah baris(jumlah pekerjaan) tidak sama dengan kolom(jumlah karyawan) , maka harus menyeimbang-kan jumlah baris = jumlah kolom. Tekniknyadengan menambah variabel dummy bernilai nolpada baris atau kolom. Jika baris < kolom makavariabel dummy dummy ditambahkan pada baris,sebaliknya jika kolom < baris, maka variabeldummy ditambahkan pada kolom.

Contoh :

Pertanyaan : Tentukan penugasan karyawan ke masing-

masing pekerjaan dengan biaya pekerjaan

yang minimum !

A 15 20 18 22 21

B 14 16 21 17 15

C 25 20 23 20 17

D 17 18 18 16 18

KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)

I II III IV V

Penyelesaian :

A 15 20 18 22 21

B 14 16 21 17 15

C 25 20 23 20 17

D 17 18 18 16 18

Dummy 0 0 0 0 0


I II III IV V

Penyelesaian :

A 15-15 20-15 18-15 22-15 21-15

B 14-14 16-14 21-14 17-14 15-14

C 25-17 20-17 23-17 20-17 17-17

D 17-16 18-16 18-16 16-16 18-16

Dummy 0 0 0 0 0


I II III IV V

Penyelesaian :

A 0 5 3 7 6

B 0 2 7 3 1

C 8 3 6 3 0

D 1 2 2 0 2

Dummy 0 0 0 0 0


I II III IV V

Penyelesaian :

A 0 5-2 3-2 7 6

B 0 2-2 7-2 3 1

C 8 3-2 6-2 3 0

D 1 2-2 2-2 0 2

Dummy 0 0 0 0 0


I II III IV V

Penyelesaian :

A 0 3 1 7 6

B 0 0 5 3 1

C 8 1 4 3 0

D 1 0 0 0 2

Dummy 2 0 0 2 2


I II III IV V

Schedule Penugasan :

No. Schedule Penugasan Biaya (Rp)

1 A – I 15

2 B – II 16

3 C – V 17

4 D - IV 16

5 Dummy – III 0

Jumlah 64

Latihan 1.

Bagian pemasaran sebuah perusahaan mempunyai 4

(empat) orang salesman, sebut saja Akhmad, Andi, Bagus

dan Ida yang akan ditugaskan ke empat kota yang berbeda,

yaitu kota A, B, C, dan D. Ke empat calon salesman

kemudian diuji cobakan pada empat kota yang ada selama

empat bulan secara bergilir, masing-masing disatu kota

selama satu bulan. Selama uji coba kinerja mereka diukur dg

unit barang yg mampu dijualnya dan hasilnya ditunjukkan

pada Tabel sbb. :

-------------------------------------------------------------------------

Kota

Salesman ----------------------------------------------

A B C D

-------------------------------------------------------------------------

Akhmad 120 230 110 220

Andi 90 105 120 140

Bagus 170 140 105 180

Ida 190 200 195 210

-------------------------------------------------------------------------

Pertanyaan :

Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan keempat salesman perusahaan tersebut yang tepat?

Catatan : Dalam penugasan/assignmentdiasumsikan masing-masing orang/alat hanyamengerjakan satu jenis pekerjaan/job.

Latihan 2.

Sebuah bengkel menerima enam jenis pekerjaan,masing-masing membutuhkan pengolaan padamesin bubut. Bengkel tersebut mempunyai enammesin bubut dengan tingkat kecepatan yangberbeda. Tabel berikut menggambarkan waktu yangdibutuhkan (dalam jam) untuk memproses tiappekerjaan pada tiap mesin.

---------------------------------------------------------------------

MESIN

PEKERJAAN ----------------------------------------------------

M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6

---------------------------------------------------------------------

A 7 6 2 8 5 5

B 6 8 4 5 4 6

C 9 9 8 12 10 6

D 1 3 1 2 1 1

E 16 18 10 14 19 12

F 12 14 12 18 20 24

---------------------------------------------------------------------

Pertanyaan :

Tentukan penugasan tiap pekerjaan ke tiap mesinagar total waktu pengolahannya sekecil mungkin(minimal)?

Sebuah perusahaan mempekerjakan 3 salesman untuk

3 daerah pemasarannya. Perkiraan penjualan setiap

salesman untuk tiap daerah pemasaran ditunjukkan

pada tabel berikut :

Salesman Daerah Pemasaran

P Q R

A 25 31 35

B 15 20 24

C 22 19 17

TUGAS NO. 1

Bagian pemasaran sebuah perusahaan mempunyai 4 (empat)

orang salesman, sebut saja Adi, Andi, Rita dan Ida yang akan

ditugaskan ke enam kota yang berbeda, yaitu kota A, B, C, D,

E dan F. Ke empat calon salesman kemudian diuji cobakan

pada enam kota secara bergilir, masing-masing salesman disatu

kota selama satu bulan. Selama uji coba kinerja mereka diukur

dengan unit barang yang mampu dijualnya dan hasilnya

ditunjukkan pada Tabel berikut:

TUGAS NO. 2

-------------------------------------------------------------------------

Kota

Salesman-------------------------------------------------------------

A B C D E F

-------------------------------------------------------------------------

Adi 100 240 150 270 220 245

Andi 190 105 195 250 340 210

Rita 290 240 275 280 275 290

Ida 220 270 390 310 260 320

-------------------------------------------------------------------------

Pertanyaan :

Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan keempat salesman perusahaan tersebut yang tepat?

Thanks!!!

optimisasi -...

Documents