Assigment

Materi Masalah Penugasan(Assignment Problems)Mata KuliahRiset OperasiOleh :M. Trihudiyatmanto, SE, MM1FASTIKOM UNSIQ1M. Trihudiyatmanto, SE, MMFASTIKOM UNSIQAssignment ProblemsMemecahkan masalah untuk menempatkan/menugaskan sejumlah tugas(assignment) kepada sejumlah penerima tugas (assignee), untukmeminimalkan kerugian (biaya dan waktu) yang ditimbulkan ataumemaksimalkan keuntungan (pendapatan, laba dan nilai kemenangan)yang didapatkan.Assigment

Assigne12N1A11A12A1n2A21A21A2n . . . . . . . . . . . . . . .nAn1An1Ann2FASTIKOM UNSIQ2M. Trihudiyatmanto, SE, MMFASTIKOM UNSIQ

Contoh Kasus3FASTIKOM UNSIQSalah satu metode yang digunakan untuk Penugasan adalah Metode Hungaria (Hungarian Method).

Metode Hungarian:Jumlah sumberJ sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan. Setiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu tugas.

Jadi, masalah penugasan akan mencakup sejumlah n sumber yang mempunyai n tugas, sehingga ada n! (n faktorial) kemungkinan. Masalah ini dapat dijelaskan dengan mudah dalam bentuk matriks segi empat, dimana barisbarisnya menunjukkan sumbersumber dan kolom kolomnya menunjukkan tugastugas.4FASTIKOM UNSIQ4M. Trihudiyatmanto, SE, MMFASTIKOM UNSIQ

5FASTIKOM UNSIQ5M. Trihudiyatmanto, SE, MMFASTIKOM UNSIQGayaPerenangBudiGiriKokoFajarKupu-kupu52.448.355.649.5Dada55.458.259.157.3Punggung62.762.560.963.2Bebas47.749.153.552.1Kasus : Seorang pelatih renang ingin membentuk tim renang yang tangguh untuk diterjunkan di nomor 400 m estafet gaya ganti pada suatu pertandingan tingkat nasional. Ada empat perenang dibawah asuhannya, yang merupakan perenang terbaiknya, yang menguasai dengan baik keempat gaya yang dipertandingkan. Pelatih ingin melakukan penugasan satu perenang pada satu gaya berdasarkan data waktu terbaik mereka.Tabel Awal6FASTIKOM UNSIQGayaPerenangBudiGiriKokoFajarKupu-kupu4.107.31.2Dada02.83.71.9Punggung1.81.602.3Bebas01.45.84.4Tabel 1GayaPerenangBudiGiriKokoFajarKupu-kupu4.107.30Dada02.83.70.7Punggung1.81.601.1Bebas01.45.83.2Tabel 27FASTIKOM UNSIQGayaPerenangBudiGiriKokoFajarKupu-kupu4.107.30Dada02.13.00Punggung1.81.601.1Bebas00.75.12.5Tabel 4GayaPerenangBudiGiriKokoFajarKupu-kupu4.107.30Dada02.83.70.7Punggung1.81.601.1Bebas01.45.83.2Tabel 38FASTIKOM UNSIQGayaPerenangBudiGiriKokoFajarKupu-kupu4.107.30Dada02.13.00Punggung1.81.601.1Bebas00.75.12.5Tabel OptimalGayaPerenangBudiGiriKokoFajarKupu-kupu52.448.355.649.5Dada55.458.259.157.3Punggung62.762.560.963.2Bebas47.749.153.552.1Tabel AwalKesimpulan :Perolehan waktu minimal untuk nomor estafet 400 m gaya ganti adalah : 48.3 + 57.3 + 60.9 + 47.7 = 214.2 detik9FASTIKOM UNSIQ

10FASTIKOM UNSIQSalesmanDaerah pemasaranD1D2D3D4Sal. 110009001100900Sal. 211001000950950Sal. 310509509001050Sal. 4115010009501000Contoh :Seorang manajer pemasaran ingin menempatkan empat orang salesmannya di empat daerah pemasaran produknya. Pemnempatan salesman tersebut didasarkan pada perolehan nilai keuntungan yang diperkirakan akan diperoleh oleh setiap salesman disetiap daerah pemasaran berdasarkan prestasi kerja mereka saat ini dan pengenalan terhadap masing-masing daerah pemasaran tersebut. Bila data diperoleh keuntungan dari setiap salesman disetiap daerah pemasaran. Tentukan penugasan salesman yang harus dibuat oleh sang manajer agar keuntungan yang diperoleh maksimal :11FASTIKOM UNSIQTabel AwalSalesmanDaerah pemasaranD1D2D3D4Sal. 11001000200Sal. 200150150Sal. 3001500Sal. 4050200150SalesmanDaerah pemasaranD1D2D3D4Sal. 11002000200Sal. 20100150150Sal. 301001500Sal. 4015020015012FASTIKOM UNSIQSalesmanDaerah pemasaranD1D2D3D4Sal. 11001000200Sal. 200150150Sal. 3001500Sal. 4050200150SalesmanDaerah pemasaranD1D2D3D4Sal. 110009001100900Sal. 211001000950950Sal. 310509509001050Sal. 4115010009501000Kesimpulan :Perolehan keuntungan maksimal : 1100 + 1000 + 1050 + 1150 = 430013FASTIKOM UNSIQTabel AwalFASTIKOM UNSIQM. Trihudiyatmanto, SE, MM13