nota matematik tambahan tingkatan 4.docx

7/25/2019 Nota Matematik Tambahan Tingkatan 4.docx

1/14

Nota Matematik Tambahan Tingkatan 41. Fungsiialah sejenis hubungan khas yang mana setiap objek dalam domain

mempunyai hanya satu imej dalam kodomain.

Hubungan satu ke satu Hubungan

banyak ke satu

2. Fungsi nilai mutlak ditakrifkan oleh

Graf fungsi nilai mutlak

3. Jika f ialah suatu fungsi yang memetakan set A kepada set B dan g ialah suatu

fungsi yang memetakan set B kepada set C, maka gf ialah fungsi gubahan f diikuti

dengan g yang memetakan set A terus kepada set C.

. Jika ialah suatu fungsi yang memetakan ! kepada y, maka

songsangannya ditandakan sebagai f"1. Fungsi songsang ialah suatu fungsi yag
http://cikgunizam123.blogspot.my/2014/03/nota-matematik-tambahan-tingkatan-4.htmlhttp://cikgunizam123.blogspot.my/2014/03/nota-matematik-tambahan-tingkatan-4.html


2/14

memetakan y kembali kepada !.

Bab 2 : PersamaanKuadratik

1. Bentuk am persamaan kuadratik ialah

yang mana:

a, b dan c = pemalar

a 0

= pembolehubah

!. "uatu persamaan kuadratikax2+ bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan

menggunakan kaedah:

#. $ersamaan kuadratik dapat dituliskan sebagai

4. %agi persamaan kuadratik a!& b & c = 0,

'. "yarat untukjenis puncapersamaan kuadratik ialah


3/14

(.

Bab 3 : Fungsi Kuadratik


4/14

2. #ilai maksimumatau minimumbagi suatu fungsi kuadratik f$!% & a!2 ' b! ' (

dapat di(ari dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, iaitu dengan

mengungkapkan a!2' b! ' ( dalam bentuk a(x + p)2+ q.

3. Apabila a > 0, fungsi a$! ' p%2' ) mempunyai nilai minimum. #ilai minimum itu

ialahqdan ini berlaku apabila x = p.

. Apabila a > 0, fungsi a$! ' p%2' ) mempunyai nilai maksimum. #ilai maksimum itu

ialahqdan ini berlaku apabila x = p.

*. Bagi fungsi kuadratik f$!% & a!2' b! ' ( & a$! ' p%2' ), persamaan paksi simetriialah

+. !etaksamaan kuadratikdapat diselesaikan dengan menggunakan kaedah lakaran

graf seperti berikut.


5/14

Bab 4 : Persamaan Serentak

1. angkah"langkah untuk menyelesaikan persamaan serentakialah-

Bab 5 : Indeks dan Logaritma

1. "ukum#hukum indeks ialah-

2. ndeks pe(ahan - 3. ndeks negatif -

. Jika ax= ydengan keadaan a / 0, a 0 1, makaxialah logaritma bagiykepada asas a, iaitu

*. +.

. "ukum#hukum logaritmaialah

.

. ogaritma sesuatu nombor pada suatu asas tertentu boleh ditukarkan kepada

asas yang laindengan menggunakan rumus"rumus


6/14

14. $ersamaan indeks

Jika an

& bn

, dengan keadaan a )0, b / 0atau a 5 0, b 5 0, maka11. $ersamaan logaritma

Jika maka x = y.

Bab 6 : Geometri Koordinat

1. Jarak & 2. 6itik tengah &

3. 7oordinat titik yang membahagi se(ara dalam tembereng garis dengan nisbah m :

n ialah

. uas segitiga &

*. uas sisiempat &

+. 7e(erunan & 8

. $ersamaan garis lurus ialah

jika ke(erunan, mdan pintasan"y, c diberi,

jika ke(erunan, mdan satu titik, $x1, y1%diberi,

jika dua titik, $x1, y1% dan $x2, y2% diberi,


7/14

jika pintasan"!, a dan pintasan"y, b diberi,

.

. 6erdapat 3 jenis syarat yang menentukan persamaan lokus satu titik bergerak

9(x,y)-

$a% Jaraknya dari satu titik tetap, :$x1, y1% ialah satu pemalar (k).

$b% Jaraknya dari dua titik tetap, :$x1, y1% dan ;$x2, y2% adalah sama.

$(% #isbah jaraknya dari dua titik tetap, :$x1, y1% dan ;$x2, y2% ialah m : n.

Bab 7 : Statistik


8/14

1.


9/14

2. Jika setiap (erapan dalam set data ditambah atau ditolakdengan satu

nilai pemalar k,maka

3. Jika setiap (erapan dalam set data didarabdengan satu pemalar k, maka

. Jika setiap (erapan dalam set data ditambah atau ditolak dengan satu

nilai pemalar k, maka

*. Jika setiap (erapan dalam set data didarabdengan satu pemalar k, maka

+. Apabila dua set data,Xdan Ydigabungkan, maka

Bab : Sukatan !embu"at

1. ;umus penukaran dar%ah kepada radian ialah


10/14

2. ;umus penukaran radian kepada dar%ah ialah

3.

.

*.

Bab # : Pembe$aan

1. 6erbitan pertama bagi suatu fungsiyterhadapxialah

2, Jikay = uv, maka

3. Jika , maka

. Jikay = k[f(x)]n, maka

*. Jikay = f(u)dan u = g(x), maka


11/14

+. $ersamaan tangen pada titik (x1, y1)ialah

yang mana

. $ersamaan normalpada titik (x1, y1)ialah

yang mana

. 9ada titik pusingan&

. 9ada titik maksimum& 14.9adatitik minimum&

dan tanda dan tanda

adalah negatif. adalahpositif.

11. 'asalah 'aksimum dan

'inimum

12. !adar $erubahan yang erhubung


12/14

13. $erubahan !eil

1. $enghampiran

Bab %& : Pen'e"esaian Segitiga

1.

$etua sinus diberi oleh

atau

2. $etua *inus melibatkan !es erambiguiti

3. $etua !osinus diberi oleh


13/14

. ,uas segitigaABC

*. -eometri iga 'atra

$a%

$b%

Bab %% : (ombor Indeks

1. Indeks harga, Idiberi oleh


14/14

2. Nombor indeks gubahan, Idiberi oleh

nota matematik tambahan tingkatan 4.docx

Documents