Daya Graviti

1. Apabila suatu objek terjatuh ke bawah, objek tersebut telah ditarik ke arah Bumi oleh daya graviti.

2. Daya graviti di bumi adalah disebabkan oleh medan graviti di sekeliling Bumi.

3. Pecutan graviti adalah pecutan suatu objek disebabkan oleh tarikan daya graviti .

4. Jatuh Bebas : Suatu objek dikatakan jatuh bebas apabila hanya daya graviti sahaja yang bertindak pada objek tersebut.

5. Kekuatan medan graviti : adalah daya graviti yang bertindak pada satu jasad berjisim 1 kg.

Dimana g = kekuatan medan graviti,

F = daya graviti, m = jisim, w = berat di Bumi, Unit = N kg-1

Contoh 1: Pada satu kedudukan tertentu di atas Bumi, sebuah kapal terbang dengan jisim 20 000kg mengalami daya graviti 192 000N. Kirakan kekuatan medan graviti pada kedudukan tersebut.

Penyelesaian: jisim, m = 20 000 kg;

Daya graviti, F = 192 000 N

g = Fm

= 19200020000

= 9.6 N kg-1

Contoh 2 : Seorang angkasawan memiliki jisim sebanyak 75 kg. Kirakan daya graviti terhadap angkasawan apabila dia berdiri di:

a) Di atas Bumi dengan kekuatan medan graviti 9.8 Nkg-1

g= Fm

; F = mg = 75 × 9.8 = 735 N

b) Di atas bulan dengan kekuatan medan graviti adalah 1.6 N kg-1

F = mg = 75 × 1.6 = 120 N

Contoh 3 : Teleskop Hubble memiliki jisim sebanyak 11600kg.

a) Tentukan beratnya apabila berada di Bumi dimana kekuatan medan gravitinya adalah 9.8 Nkg-1

m = 11600 kgApabila g = 9.8 Nkg-1

w = 11600 × 9.8 = 113680 N

b) Apakah nilai kekuatan medan graviti jika berat di orbit Bumi adalah 95000 N?

1

Daya Graviti

BUMI

g= Fm

= wm

g= Fm

= 9500011600

= 8.2 Nkg-1

Berat / Weight

1. Berat suatu objek adalah daya graviti yang bertindak keatas objek tersebut.

w = mgg = kekuatan medan graviti, Unit = N

Contoh 1 : Sebiji bola terjatuh dari sebuah bangunan dan mengalami jatuh bebas. Apakah halaju sebelum ia menyentuh tanah dimana jaraknya dari tempat ia dijatuhkan ialah 100 m? [ g = 9.8 ms-1 ]

a = g = 9.8 ms-2 , u = 0 ms-1, s = 100 m

Menggunakan formula v2 = u2 + 2as,

v2 = 0 + 2 × 9.8 ×100 = 1960

Maka, v = 44.3 ms-1

Keseimbangan Daya

1. Daya yang bertindak ke atas suatu objek adalah berada dalam keadaan seimbang apabila daya paduan yang bertindak pada objek tersebut adalah sifar. Objek yang berada dalam keadaan rehat adalah dalam keadaan seimbang.

2. Apabila suatu objek diletak diatas suatu meja, akan wujud dua daya yang bertindak ke atas objek tersebut. Iaitu berat objek itu dan daya reaksi normal, R. Kedua-dua daya tersebut adalah sama magnitudnya tetapi bertindak pada arah yang bertentangan. Daya paduan yang bertindak pada objek tersebut adalah sifar.

Daya Paduan

1. Daya paduan pada suatu objek adalah gabungan dua atau lebih daya yang bertindak pada objek tersebut.

2

Berat, w

Daya reaksi normal, R

Arah gerakan

4 + 2 =6N

Daya paduan

2N

4NDaya - daya

Contoh 1 : Sebuah troli bergerak disebabkan oleh dua daya seperti di bawah.

Kirakan magnitud dan arah daya paduan?

Magnitud daya paduan = 1.5 + 2.6 = 4.1N pada arah kekanan.

Contoh 2 : Abu dan Ali membuat sebuah troli. Bapanya tidak membenarkan mereka bermain di luar. Gambar berikut menunjukkan bapa dan Ali sedang menarik troli. Kirakan magnitud dan arah daya paduan.

Penyelesaian:

Magnitud daya paduan = 150 – 85 = 65 N pada arah daya tarikan Bapa.

3

4N 2N

Daya - daya

Arah gerakan

4 - 2 = 2N

Daya paduan

b) Daya – daya yang bertindak pada arah bertentangan BERTENTANGAN

a) Daya – daya yang bertindak pada arah sama

F2 = 2.6 N

F1 = 1.5 Nm

Bapa = 150N

Ali = 85NAbu

Aplikasi Daya Paduan

1. Apabila seseorang sedang berdiri di dalam lif, kakinya bertindak ke atas lantai lif tersebut. Reaksi lantai yang bertindak pada kakinya itu pada arah yang bertentangan. Daya reaksi normal, R, yang bertindak pada orang itu boleh ditentukan jika dia berdiri di atas penimbang.

a)

(b)

(c)

4

Penimbang

F = 0R = mg

R

mg

Jika lif :(i) Keadaan rehat(ii) Bergerak ke atas atau kebawah

dengan halaju malar.a = 0, Maka, F = ma = 0Jadi, F = R – mg = 0Oleh itu, R = mg

Reaksi normal = R

Berat = mg

F = ma

R

mg

Jika lif bergerak ke atas dengan pecutan, a,Maka, F = ma Tapi, F = R – mgJadi, ma = R – mg

R = mg + ma

Reaksi normal = R

Berat = mg

Pecutan, a

R

Pecutan, a

Reaksi normal = R

Berat = mg

F = ma

Jika lif bergerak ke atas dengan pecutan, a,Maka, F = ma Tapi, F = R – mgJadi, ma = R – mg

R = mg + ma

mg

Contoh 1 : Subra berdiri di atas penimbang di dalam lif. Jika jisim Subra ialah 58 kg, tentukan bacaan penimbang apabila lif sedang,

(a) Pegun(b) Bergerak ke atas dengan halaju malar 2 ms-1 (c) Bergerak ke bawah dengan pecutan malar 1ms-1 (d) Bergerak ke bawah dengan pecutan malar 1 ms-1

[ pecutan graviti, g adalah 10 ms-2]

Penyelesaian:

Jisim Subra, m = 58 kg

(a) Jika lif tidak bergerak / pegun, bacaan penimbang , R = mg R = 58 X 10 = 580 N

(b) Jika lif bergerak ke atas dengan halaju malar, a = 0, bacaan alat penimbang, R = mg = 58 x 10 = 580 N

(c) Jika lif bergerak ke atas dengan pecutan 1ms-2, bacaan penimbang, R = mg + ma F = ma = R - mg R = mg + ma

R = m(g + a) = 58( 10 + 1 ) = 638 N

(d) Jika lif bergerak ke bawah dengan pecutan 1 ms-2, bacaan penimbang, R = m(g – a) F = ma = mg - R R = m(g – a)

R = 58 ( 10 – 1) = 522 N

Contoh 2 : Sebuah troli dengan jisim 1.5 kg di tarik oleh 0.5 kg pemberat dengan bantuan sistem takal.

Kirakan pecutan troli [ g = 10 ms-2 ]

Penyelesaian :

F1 = Daya geseran = 40 N

F2 = Berat pemberat

= 0.5 x 10 = 5.0 N

5

Lebih mudah jika sistem dilukis seperti di bawah :

Daya paduan , F = F2 – F1

= 5.0 – 4.0 = 1.0 N

Di sebabkan pemberat dan troli bergerak bersama – sama, jumlah jisim sistem tersebut,

m = jisim troli + jisim pemberat

Dari persaman, F = ma,

Jadi pecutan troli, a = Fm

= 1.02.0

= 0.5 ms-2

Keselarian Daya

1. Dua daya paduan yang bertindak pada suatu titik boleh ditentukan dengan menggunakan kaedah segiempat selari.

Contoh 1 : Dua daya dengan magnitud 5N dna 12 N bertindak pada satu objek seperti dalam rajah di bawah. Kedua – dua daya tersebut adalah berserenjang antara satu sama lain.

6

ϴ

F1

F2

= F1

F2

F = F1+ F2F1

F2

12 N

5 N

Penyelesaian:

Menggunakan Theorem Pithagoras, magnitud daya paduan adalah

= √52+122 = 13 N

Apakah magnitud dan arah daya paduan ?

Leraian Daya

1. Satu daya boleh dileraikan kepada dua komponen berserenjang.

Contoh 1 : Seorang lelaki menarik seguni tanah dengan daya 125 N pada sudut 400 dari lantai.

Tentukan komponen daya menegak dan mendatar ?

7

Daya paduan, F

12 N

5 NArah daya paduan adalah ϴ kepada garis mendatar seperti rajah sebelah.

tan ϴ = 512

ϴ = tan-1 512

ϴ = 22.60

Komponen menegak, Fy = F sin ϴ

Komponen mendatar, Fx= F cos ϴ

ϴ

F

Fx

Fy

400

125N

Fx

Fy

Penyelesaian:

Komponen menegak, Fy = F sin ϴ

= 125 sin 40 = 80.3 N

Komponen mendatar, Fx= F cos ϴ

= 125 cos 40 = 95.8 N

Menganalisis keseimbangan daya

1. Apabila suatu objek berada di atas suatu satah condong, objek itu akan mengalami daya normal, berat, dan daya geseran. Kesemua daya ini berada dalam keadaan seimbang dan daya paduannya adalah sifar.

2. Dalam rajah di atas,daya yang dikenakan pada objek itu berada dalam keadaan keseimbangan.

a) Hasil tambah komponen daya mendatar adalah sifar, maka

F cos ϴ = R sin ϴ

b) Hasil tambah komponen daya menegak adalah sifar, makaW = F sin ϴ + R cos ϴ

Contoh 1 :

Rajah menunujukkan sebuah lampu rafik dengan berat 200 N di gantung pada dua kabel yang sama pada sudut 600 pada satu papan mendatar. Kirakan tegangan setiap tali.

8

600 Menegak

600 Menegak

600 Menegak

600 Menegak

ϴ Menegak

W = Berat

F = Daya geseranR = Normal

ϴ

ϴ

Mendatar

Menegak

W

FR

W = 200N

TT

Penyelesaian:

Katakan T adalah tegangan tali kabel tersebut.

Daya – daya adalah dalam keadaan keseimbangan, maka daya paduan adalah sifar.

Kompenen menegak,

T sin 60 + T sin 60 = W

2T sin 60 = 200

T = 115.5 N

Contoh 2:

Seorang budak lelaki dengan berat 450 N duduk di atas permukaan yang condong pada sudut 40o dari lantai mendatar.

Kirakan daya reaksi normal, R dan daya geseran, F yang bertindak padanya.

Daya adalah dalam keadaan keseimbangan.

Oleh itu, komponen daya paduan menegak dan mendatar adalah sifar.

W = 450 N

Samakan komponen mendatar kepada sifar,

F cos 400 = R sin 400

Jadi, sin 40cos40

= tan 400

F = R tan 40o ------------------------- (1)

Samakan komponen daya menegak kepada sifar,

F sin 400 + R cos 400 = 450 ----------------------(2)

Gantikan (1) ke dalam (2)

( R tan 400) sin 400 + R cos 400 = 450

1.3054R = 450

R = 344.72 N

Gantikan kedalam (1)

F = 344.72 tan 400 = 289.25 N

9

400 Menegak

400 Menegak

400 Menegak

400 Menegak

W

RF

Kaedah lain :

Dengan menyelesaikan daya berserenjang dengan satah condong,

R = W cos 400 = 344.72 N

Dengan menyelesaikan daya selari dengan satah condong,

F = W sin 400 = 289.25 N

R

W

F

Kerja,Tenaga, Kuasa dan Kecekapan

1. Kerja di definisikan sebagai hasil daya yang dilakukan dan anjakan jarak suatu objek dalam arah daya yang dilakukan itu. [ Bermakna jika tiada pergerakan maka tiada kerja dilakukan walaupun daya diberikan]

Kerja dilakukan = Daya × Anjakan dalam arah daya dilakukan

Unit SI = Joule (J)

1 Joule = 1 N m Kerja adalah kuantiti skalar

( Kerja dilakukan apabila daya membuat suatu objek bergerak)

2. 1 Joule adalah kerja yang dilakukan apabila daya 1 Newton bergerak melalui 1 meter dalam arah daya tersebut.

Contoh 1 :

Kirakan kerja yang dilakukan apabila pengangkat berat menggunakan daya sebanyak 1000N untuk mengangkat berat kepada ketinggian 2.0 m.

Penyelesaian:

Oleh kerana arah pergerakan pemberat adalah pada arah daya yang dilakukan,

W = F x s = 1000 x 2 = 2000 J

Contoh 2 : Seorang budak menggunakan daya 120 N untuk menarik sebuah peti sepanjang koridor yang lurus.

Daya yang dilakukan adalah pada sudut 300 dari lantai koridor.

Kirakan kerja yang dillakukan oleh dia selepas menarik peti pada jarak 90 m.

Penyelesaian:

10

W = F ×s

ϴ

F Arah daya

Arah gerakans

W = F cos ϴ ×s

300

120 N

W = F cos300 x s

= (120 cos 30) 90 = 9353 J

Kerja dan Tenaga

1. Tenaga adalah kapasiti suatu sistem untuk melakukan suatu kerja.2. Apabila kerja dilakukan, tenaga dipindahkan dari satu objek ke objek yang lain.3. Jumlah kerja yang dilakukan adalah sama dengan jumlah tenaga yang dipindahkan.

Tenaga Kinetik

1. Tenaga kinetik adalah tenaga disebabkan pergerakan objek.

Contoh 1:Apakah tenaga kinetik bagi 1200kg kereta bergerak pada kelajuan 25 ms-1

Penyelesaian:Jisim, m = 1200 kg ; Halaju, v 25ms-1

Tenaga kinetik, Ek = 12mv2

= 12 x 1200 x 252

= 375000 J atau 375 kJ

Tenaga Keupayaan

1. Tenaga keupayaan adalah tenaga bagi suatu objek disebabkan ketinggiannya dalam medan graviti.

Contoh 1:

Suatu peluru besi dengan jisim 75kg ditembak ke atas. Apakah tenaga keupayaan bagi bola tersebut pada ketinggian 2.1m. [ g = 9.8 ms-2]

Penyelesaian:

Eu = mgh = 75 x 9.8 x 2.1

= 1543.5 J

Kuasa

1. Kuasa ialah kadar di mana kerja dilakukan.

11

Ek = 12mv2

Eu = mgh

Kuasa = KerjadilakukanMasa diambil

P = Wt

Unit SI : watt (W)

1 watt = 1 J s-1

Kuantiti skalar

Kecekapan

1. Tenaga berguna ialah tenaga yang boleh digunakan untuk melakukan sesuatu kerja.2. Tenaga bazir ialah tenaga yang hilang ke persekitaran dan tidak boleh digunakan untuk melakukan

sesuatu kerja.

3. Kecekapan suatu alat adalah peratus tenaga input yang diubah kepada tenaga berguna.

Kecekapan = Tenagaouput berguna

Tenagainput×100 %

Contoh 1:

Satu motor elektrik mempunyai tenaga input 120 W. Ia mengangkat 20 kg beban ke atas dengan ketinggian 1.5m dalam masa 5s. Apakah kecekapan bagi motor elektrik itu? [g = 9.8 ms-2]

Penyelesaian:

Tenaga input = 120 W

Tenaga ouput yang berguna = mgh

t

= 20× 9.8 ×1.5

5 = 58.8 W

Kecekapan = Tenagaouput berguna

Tenagainput×100 %

= 58.8120

× 100 = 49 %

12