mrsm-addmaths-spm-trial-2013_p1-p2

8/13/2019 mrsm-addmaths-spm-trial-2013_p1-p2

http://slidepdf.com/reader/full/mrsm-addmaths-spm-trial-2013p1-p2 1/36

3472nSULIT347211

MatematikTambahan

Kertas 1

September

2013

2jam

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAII MALAYSIA 2OI3

MATEMATIK TAMBAHANKertas 1

Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1.

2.

Tulis nama dan kelas anda pada

ruang yang disediakan.

Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu.

C alon dib enarkan menj aw abkes eluruhan atau s eb ahagian s oalan

sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahosa Melayu.

C alon dikehendaki memb aca

maklumat di halaman belakang

kertas soalan ini.

www. myschoolchildren.com

Soalan Markah

Penuh

Markatr

Diperoleh

I 2

2 3

3 3

4 3

5 4

6 3

7 3

8 4

9 310 3

11 3

L2 3

t3 414 3

15 3

16 4

t7 3

18 4

19 3

20 3

21 3

22 3

23 3

24 3

25 4

Jumlah 80

3.

4.

5.

Kertas soalan ini mengandungi 22 halarran bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.

[Lihat halamaiff ft34721L @ZOtg Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

more examination papers at :

www.myschoolchildren.com



ForExaminer s

Use

1

EO

SULIT

Diagram I shows the

Rajah t menunjukknn hu

Set Y,

23

Diagram 1

Rajah L

State

Nyataknn

(a) the image of 2,

imej bagi 2,

(b) the range of the relation.

julat bagi hubungan ini.

Answer I Jawapan;

(a)

(b)

,eet f in the gaph form.

set Y dalam bentuk graf.

3472/7

12 marl<s)

l2 truarkah)

34721L @2013 HakCipta BahagianPendidikan Menengah MARA ST]LITmore examination papers at :




SULIT

2 The following information refers to the function /, function g and the composite

function/g.

Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi f, fungsi g dan fungsi gubahan fg.

f : * + qx* p,where p ffiLd q areconstants

g:x+x +4x+4

fg:*+2x2+8x+13

347211.

[3 marla]

13markahl

Find the value of p and of q.

Cari nilai p dan nilai q.

Answer / Jawapan:

ForEwminer s

(Jse

3

EO

The inverse function, g-r is defined by g- : x ->2x

, x * ql .

x-qGiven that g(4) = 2, find the value of q.

Fungsi songsang, g ditatcriJknn sebagai g- : x ->2x

, x * Q .

x-qDiberi g(4) - 2, cari nilai q.

Answer / Jawapan:

[3 marks)

13 markahl

.\34721L @ 2013 Hak Ciptr Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelah

ST]LITmore examination papers at :




34

4. ffiooott of the quadratic equation 3x2+(-n-6)x+k=0archand-

*t *. h and k areconstants.

#indtfre value of h and, of k.

it'

' Punca-punca persamaan larudratik 3x2 + (- n - 6)x + k = O

dengan keadaan h dan k ialah pemalar.

Cari nilai h dan nilai k.

Answer / Jawapan:

ialah h dan -?3

[3 marks]

f$ martrahl

5

E

O

Given that the straight line y = 3x+ 1 is a tangent to the curye = x2 + fta + i*,find the values of m.

Diberi garis lurus =3x +L adatah tangen kepada lengkung = x2 + mx+zr+, ,

cari nilai-nilai bagr m.

Answer / Jawapan:

p martcsl

14lmarkah)

347211O 2013 Hak Cipta Bahagian pendidikan Menengah MARA SULITmore examination papers at :




bra&0

<

SULIT

6 Find the range of values of x for which

Carijulat nilai x bagi x2 < 3 - + .

2

Answer /Jawapan:

Solve the equation:

Se I es ailran p er s amaan:

2t+2x _ 4*-r

Answer / Jawapan:

x2 <3-x2

3472n

13 marksl

13 marlmhl

13 marksl

13 markahl

ForExaminer's

Use

7

t6

7

EOLihat halaman sebelah

SI]LIT@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





ForExaminer's

Use

9

E

O

SULIT

8 Solve the equation:

Selesaikan persamaan:

10 3472fi

ZlogrJ3r - -1+ 1og, (7 + a)

[4 marks)

14 markahl

Answer /Jawapan:

An arithmetic progression has 17 terms. The sum of all its terms is 850 and the last term

is four times the first term.

Find the last term of the progression.

Suatu janjang aritmetik mempunyai 17 sebutan. Hasil tambah semua sebutarunya ialah

850 dan sebutan terakhir adalah empat knli sebutan pertama.

Cari sebutan terakhir janjang tersebut.

13 marksl

13 markahl

Answer /Jawapan:

4ii

*

g

347211@ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULTT





SULIT 11

10 The first four terms of a geometric progression are 15, - 45,135, x .

Empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 15, - 45,135, x .

(a) State the value ofx.

Nyatakan nilai x.

(b) Find the sum from the 4tr term to the 8ft term.

Cari hasil tambah dari sebutan ke-4 hingga sebutan ke-8.

13 marks)

13 marknhlAnswer / Jawapan:

(a)

(b)

11 The first term and the sum to infinity of a geometric progression are

respectively.

Find the 6th term of the progression.

Sebutan pertama dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi suatu janjang

geometri masing-masing ialah I Or | .

Cari sebutan ke-6 janjang itu6

13 marlcsl

13 markahJAnswer I Jawapan:

347211AiOrc HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelah

SI]LIT

3472nFor

Examiner's

Use

1*o I46

11

EO





ForExaminer s

Use

12

E

O

SULIT t2 3472/1

L2 The variables x and y arerelated by the equation y - L+ +, where h and k arcXK

constants. A straight line graph is obtained by plotting 4/ against x.

Given that the ratio of the gradient of the straight line to the ry-intercept is 3:2, express

k interms of h.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y - L *l , dengan keadaanXK

h dan k adalah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplot xy

melawan x.

Diberi nisbah kecerunan garis lurus kepada pintasan-ry ialah 3:2, ungkapkan k dalam

sebutan h.

13 marlc,s)

13 markah)

Answer I Jawapan:

34721L @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTT





1&'ULTT

13 The equation of the straight line l8 is 3x +'y * 6 =q 0 .

Find the equation of the sfraight line'that is peqpendicular to AB and passes through

point (3, 5).

Give your answer in intercept form

Persamaan garis lurus AB ialah 3x + y - 6 = Q.

Cari persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik (3, 5).

Berilran jawapan anda dalam bentuk pintasan.

14 marlcs)

14 markahl

Answer / Jawapan:

3472t1

t4 Given fu -[]) *. d.-(r, find the unit vector in the direction of E .

Diberi FO -(l) * Qfr -tl cari vektor unit datam arah m .

13 marlcsl

13 markahl

Answer I Jawapan:

pihat halaman sebelah

SI,LIT347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

ForExaminer's

Use

L4

m





ForExaminer's

Use

15

EO

SULIT

15 Diagram

Rajah 15

14

15 shows a parallelogram ABCD.menunjukAran sebuah segi empat selari ABCD.

3472/7

13 marlcsl

13 markahl

A

Diagram 15

Rajah 15

Point E lies on the diagonal AC suchthat 3AE : EC .+ <

Given that AB - 4 _ and AD - 29, express EB interms of p and q .

Titik E terletak pada pepenjuru AC dengan keadaan 3AE = EC .+

-iberi AB = 4p dan AD:2q , ungkapkan EB dalam sebutan p dan q .:*

Answer lJawapan:

347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT





SULIT

16 Solvetheequation sind(Zsin 0+1,):4cos2 e-3 for 0o <0<360'.

Selesaikan persqmaan sin 0 (Zsin e +l)= 4cos' e -3 untuk 0' < e <360 .

Answer I Jawapan:

15 347211

14 marks)

14 markahl

ForExaminer's

Use

L7

E

O

L7 It is given that cos f --p and B is an obtuse angle.

Diberi bahawa cosB - -p dan B adalah sudut cakah.

Find in terms of p :

Cari dalam sebutan p :

(a) tan B ,

(b) sin.-+.2

Answer I Jawapan:

(a)

l3 marlcsl

[3 markah]

(b)

[Lihat halaman sebelah

SI]LIT11 A2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





ForExaminer s

Use

L8

EO

SULTT

L8 Diagram 18 shows three sectors OAB, OCD arld OEF centred at O.

Rajah 18 menunjukkan tiga selctor OAB, OCD dan OEF berpusat di O.

Diagram 18

Rajah 1,8

Given that OA: AC - CE: r cm, find

Diberi OA: AC : CE : r cm, cari

(a) the area of the shaded region in terms of r and 0,

luas kawasan berlorek dalam sebutan r dan 0,

(b) the ratio of the area of the shaded region to the area of the sector OEF.

nisbah luas kawasan berlorekkepada luas sector OEF.

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

l6 3472/1,

14 marksl

14 markahl

347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA ST]LIT





SULIT t7 3472t1

13 marksl

13 markahl

13 marksl

13 markah

ForExaminer s

Use

19 A curve has an equation y -- +.1Find the equation of the tangent to the curve at point (2,3).

Suatu lenglatng mempunyai persamaan y = 3.;Cari persamaan tangen kepada lenglatng tersebut pada titik (2,3).

Answer I Jawapan:

The gradient function of a curve passing through the point (L,2 ) is (3x - 4)t .

Find the equation of the curye.

Fungsi kecerunan suatu lenglamg yang melalui titik ( 1,2) ialah Q* - a)t .

Cari persarnaan lenglatng itu.

Answer / Jawapan:

pihat halaman sebelah

SULIT

20

EO





ForExaminer's

Use

22

EO

SULIT

2l Given

Diberi

3472n

13 marksl

13 markahl

Answer / Jawapan:

A bowling team consists of 8 people. The team will be chosen from a group of 7 boys

and 6 girls. Find the different number of ways the team can be formed if

Satu pasulmn boling mengandungi 8 orang ahli. Pasukan ini dipilih daripada

selatmpulan 7 lelaki dan 6 perempuan. Cari bilangan cara yang berlainan pasukan itu

boleh dibentukjika

(a) there is no restriction,

tiada syarat dikenakan,

(b) the number of gtrls is more than the number of boys.

bilangan perempuan lebih daripada bilangan lelaki.

13 marlcsl

13 markahl

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

18

*l*7=,rr*), nnd the varue or r n *

*l*):, rr.,), cari nitai bagi

i

r u', o.

34721L o 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA St]LITmore examination papers at :




SULIT 19 3472/t

23 Table 23 shows'the number of blue and green marbles labelled with the letters P or Qin a box.

Jadual23 menunjukkan bilangan Wli berwarna biru dan hijau yang berlabel P atau Qdi dalam sebuah kotak.

\- Letter

^\ HurufColour\Warna \

P o

Blue

Biru4 7

Green

Hijau3 9

Table 23

Jadual 23

Two marbles are drawn at random from the box.

Find the probability that both the marbles are of the sirme colour but labelled with a

different letter.

Dua biji gali dipilih secara rawak daripada katak itu.

Cari l<ebarangkalian bahawa kedua-dua guli itu adalah sama warna tetapi dilabel

dengan huruf yang berbeza.

f3 marksl

13 markahlAnswer /Jawapan:

02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelahS[]LITt{

ForExaminer's

Use

23

EO





ForExaminer's

Use

24

EO

SULIT

.,#,H

:.*

ffilffi

l ;.#'*,Bier

r

#*;+,se.:6

i3

3472ft

integers arranged in ascending

integer positif ydng disusun

24 The following information refers to a set of positiveorder.

Maklumat berilatt adalah merujuk kepada suatu setmengikut susunan menaik.

20

4, 6, 6, x) x, , 2t, 25

Given that the interquartile range is 10.5, find

Diberi julat antara larurtil ialah 10.5, cari

(a) the value of y,

nilai y,

(b) all the possible values of x.

semua nilai yang mungkin bagi x.

[3 marks]

13 markahlAnswer I Jawapan:

(a)

(b)

34721L @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTT





SULIT3472t2

MatematikTambahan

Kertas 2

September

2013ZYrJatt,

3472t2

E(aFia

ztit*i

FqtsaFVFiFl-arit-t

Fr

a

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERTKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAII MALAYSIA 2013

-----5?o/s,Pur{ BEnLt,tU Btf, U -

1.

2.

3.

4.

MATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 2

Dua ja* tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Calon dikehendaki menceraikan halaman 2l dan ikat sebagai muka hadapan bersama-

sama dengan buku jawapan.

www. myschoolch ildren.com

Kertas soalan ini mengandungi 22 halaman bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.

[Lihathalaman sebelah

SULIT47212 @ZOtf Hak CiptaBahagian Pendidikan Menengah MARA





SULIT 3472t2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones cofitmonly used.

Rumus-rumus berilafi boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakon.

ALGEBRA

-b+ log bx: logo b =2a

ao'x an =attt+'t

an'+ao:a '-t'

( *)' = e

logo mn= logo m* logon

lo1orn -logo m -logo nn

7 logo mn = n logo m

log a

7,,=a+(n-l)d

I y =uY,y: y* r9d-r d-r d-r

S, = |fr+ (n -t) dl

To : ar'-l

,s,: e4: oQ-- ),r*t*nr-l r-r

s-= *,lrl.r

Area under a curve

Luas di bawah lenglatng

b

:

[,

* or (atau)

b

-f*,{',J* y

tofr*. of revolution

Isi padu kisaranb

:I,r'dx or (atau)

b:I,*'

u,


SULIT

10

1t

L2

13

CALCULUSKALKALUS

v'

udYZ Y--r-:y d-r

dy dv du

dx du dx

du dv

d-r dx

347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





sItLrT 5 3472D

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

I Arclength, s=rd 8 sin(AtB):sinlcos,Btcoslsin,BPanjang lengkok, s = j0

sin (A t B) = s;n A l<os B + Aos A sin B

2 Areaof snor,a: r'0 g cos(l+ B): cosAkos,B Tsinl sinB2

Luas sehor,L= j'0 kos(At B):l<osAlas B AsinAsinB'2"

3 srl2 A+qs2 tr:1 10 tan(A+ Bl= tanAlttr.nB' 7l tan Atan B

.rtn2A+kolA=l

4 sec2 A: | + tar:I^ A

set? A: | + tanz A

5 cnsec/A:l*.o(A

koset? A: | + ko? A

6 sin2A - 2 sin A cos A

sin 2A:2 sin A kos A

11 tarr2A:#

1^ a b cLL

:-

sin ,,4 sin.B sin C

13 a' :b2 +c' -ZbccosA

a' :b2 +c' -Zbckos A

7 cos 2,{ - cos2 A - si* A 14 Area of triangle I Luas segitiga

:2cos2 A-l -LobsinC2

-1-zsi*A

kos 2A - kos2 A - sinz A:2kosz A-l

-1-2sinzA

3472/2 @ 2013 Hak cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelah

SULTTmore examination papers at :




SULIT 347212

.i&\'i:&'kr. .:r..,::.&:

'r '&

i-*t-._-g

"' '" -.t4x,: :.'#-:,1]*

*-.#

iff.ry_

i:..t,8

r:l;5*si-e..rti

7fi

6

Section ABahagian A,

140 marksl

[40 markah)

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

Solve the simultaneous equations 2y - x:5 and xy +3y' - 8x - 36.

Selesailrnn persamaan serentak 2y - x - 5 dan xy +3y' - 8x - 36.

Table 2 shows the frequency distribution of the lengths of 50 rods.

JadualT menunjukkan taburan kekerapan bagi paniang 50 batang rod.

Length ( cm )Panjang ( cm )

Number of rods

Bilangan rod

20 -24 5

25 -29 6

30-34 11

35-39 t2

40-44 9

4s-49 7

Table 2

Iadual2

(a) without drawing an ogive, calculate the median length.

Tanpa melukis ogtf, hitung paniang median.

(D) Calculate the standard deviation of the distribution.

Hitung sisihan piawai bagi taburan itu.

347212 @ 2013 IIak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

15 marlcsl

15 markahl

13 marksf

13 markahf

13 marksl

13 markahl

SULIT





347212SULIT

Solution by scale drawing is not accepted'

Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima'

Diagram 3 shows a right angled triangle ABC.The straight lineAB tntetsects the x-axis and

the y-axis at points ,{ and B respectivJly. The equationof the straight line BC is y = 2x + 3

and the equation of the straight line AC is x = k'

Rajah 3 menunjukkan segi tiga bersudut tegak ABC.Garis lurus AB menyilang paksi-x

dan papsi-y masing-masing ir mrt A dan B.persamaan garis lurus Bc ialah -2x+3

dan persamaan garis lurus AC ialah x: k'

www. myschoolchildren.com

(a) Find

Cari

(i) the value of k,

nilai k,

13 marks)

13markah)

dari B adalah sentiasa 5 unit'

12 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT

Diagram 3

Raiah 3

(ii) the coordinates of Dif the straight hne BC is extended toa point D such that

1BC:3CD. 13 marlcsl

koordinat D jil@ garis lurus BC dipaniangkan ke suatu titik D dengan keadaan

ZBC :3CD. 13 markahf

(b) Point P moves such that its distance from B is always 5 units'

Find the equation of the locus of P'12 marlcsl

Titik P bergerak dengan keadaanjaraknya

Cari persamaan lolan bagi P'

3472t2@ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





SULIT 3472/2

Muzahid starts to save from his first year of work. In the first year, he saves RM6 000.

Every year his savings increases by L5% from his previous year's savings.

Muzahid mula menyimpan sejak tahun pertama beliau bekerja. Pada tahun pertama,

beliau menyimpan sebanyafr RM 6 000. Setiap tahun simpanannya meningkat sebanyak

15% daripada simpanan tahun sebelumnya.

Find

Cari

(") his savings, to the nearest RM, in the tenth yea\

simpanannya, betul sehinggaRNl terdekat, pada tahun kesepuluh,

(b) the minimum number of years when his total savings will exceed RMI

bilangan tahun yang minimum apabila jumlah simpanannya melebihi

Find the height of the container when its volume is maximum.

Cari tinggi bekas itu apabila isi padunya adalah maksimum.

(ii) Hence, calculate the maximum volume of the container.

Give your answer in terms of zr.

Seterusnya, hitung isi padu malcsimum bekas itu.

Beri jawapan anda dalam sebutan tt .

347212 @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

13 marl<sl

13 markahl

000 000.13 marlx)

RMl 000 000.

13 markah)

The volume of a container, V cm3, is given by t, = r{an' -lr'), where h cm is the\

height of the container.

Isi padu sebuah bekas, V cm3,diberi oleh t, : r,{Sn' - n'), *urn keadaan h cm ialah

tinggi bekas itu.

(a) The container is heated up and its height increases from 4cmto 4.1cm.

By using differentiation, find the approximate change in the volume of the container.

13 marl<sl

Bekas tersebut dipanaskan dan tingginya bertambah daripada 4cm kepada 4.1cm.

Dengan menggunakan pembezaan, cari perubahan kecil bagi isi padu bekas itu.

[3 markah]

(b) (i) 12 marksl

12 markahl

12 marlcs)

l2 markahf

SULIT





SULIT 3472t2

l2 marksl

12 markahl

13marksl

13 marlmhl

-anra

z)+l*nqFTaFE-Ftaapl-r

E(a

(a) Prove that sec20 sin 20 = 2tan} .

Buktiknn sec20sin 20 - 2tan} .

(b) (i) Sketch the graph of y = ltan el for 0 < x < 2tr .

Lakar grafbagi y -ltanel untuk 0 < x <Ztr.

(ii) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of

solutions for the equationlsec'e

sin Zel - 5 - -2x for 0 1 x < Ztr .

7t

State the number of solutions. 13 marl<s)

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurusyang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan

lr""'esin2el-s- + untuk0<x <2tr.

Ny atalran bilangan p eny el es aian itu. 13 markahl


St]LIT347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





10

SULIT 3472D

Section BBahagian B

140 marksl

140 markahl

Answer any four questions from this section.

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

7 Use the graph paper to answer this question.

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 7 shows the values of two variables, x andy, obtained from an experiment.

Thevariablesxand y arcrelatedbythe equation l:h(k2),

where h andkare constants.One of the value ofy in Table 7 is wrongly recorded.

Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh

daripada satu elcsperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan

_y: h(k 2), dengan lceadaan h dan k ialah pemalar.

Satu daripada nilai y dalam Jadual T telah tersalah catat.

x 2 4 6 7 t1 T2

v 9.33 6.6r 4.79 3.89 3.t6 t.82

Table 7

Jadual 7

,EH':::r#. ;F.B

'-#'

..j*

.. iB,?6E

(D(D

oEo)EoF:+(DoU';T(D

3o)

Pl=IEl=l3t<lchlc)l:tIololc,I=t:lo-tol=

lbl3

347212 @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT





11

STILIT

(a) Based on Table 7, construct a table for the values of logo y .

Berdasarkan Jadual T, bina satu jadual bagi nilai-nilai log, y .

3472/2

fl markl

fl markahl

(6) Plot log rc a1ainst x, using a scale of 2 cm to 2 units on the x-axis and 2 cm to 0.1 unit

on the log,o y -axis.

Hence, draw the line of best fit. 13 marksl

Plot log,o y melawan x dengan menggunakan slcala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan

2 cm kepada 0.1 unit pada paksi-logro y .

Seterusnya, lukis garis lurus penytaian terbaik. 13 markah)

(") Use the graph in 7 (b) to find

Gunakan graf di 7(b) untuk mencari

(i) the correct value ofy for the value that has been wrongly recorded,

nilai sebenar y bagt nilai yang tersalah catat,

(ii) the value of h and of k

nilai h dan nilai k.

16 marksl

16 markahl


SULIT347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





t2SULTT 3472/2

Diagram 8 shows the curve y=6x-x'. The line x -h whichpasses throughtheturning

point of the curve intersects the straight line y : -Zx+16 atpointft.

Rajah 8 menunjukkan lengkung :6x-x2. Garis x=h yang melalui titikpusingan

lenglatng tersebut menyilang garis lurus = 4x + 16 di titik R.

:6x-*

*: l,

Diagram 8

Rajah 8

(a) State the value of h .

Hence, find the coordinates of R.

Nyatakan nilai h.

Seterusnya, cari koordinat R.

(b) Find

(i) the area of the shaded region,

luas rantau berlorek,

13 marksl

13 markahl

14 marks)

14 markahl

(ii) the volume generated, in terms of 7r, when the region bounded by the curve

and the x-axis is revolved 360o about the x-axis. 13 marksl

Isi padu lcisaran, dalam sebutan r , apabila rantau yang dibatasi oleh lenglatng

dan palcsi-x diputarknn melalui 360' pada palcsi-x. [3 markah)

347212 @ 2013 Hak cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA ST]LIT





l3SULIT

(a) z RMB, in radian,

Z RMB, dalam radian,

(b) the perimeter of the shaded region,

p erimeter kawas an b erlor ek,

(c) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalamt*,

kawasan berlorek.

3472/2

Diagram 9 shows two semicircles ARB and BQC centred at M and N respectively. The

semicircles touch each other at point B. The straight line PQR is a common tangent to thesemicircles at point Q and point R.

Rajah 9 menunjukkan dua semibulatan AKB dan BQC masing-masing berpusat di M dan

N. Kedua-dua semibulatan itu bersentuh di titik B. Garis lurus POR ialah tangen sepunya

kepada kedua-dua semibulatan itu di titik Q dan titik R.

B

Diagram

Rajah 9

Itisgiventhat AB:10cm, BC:6cm,chord AR:8cm and AP isastraightline.

Diberi AB : 10 cm, BC :6 cm, perentas AR:8 cm dan AP ialah garis lurus.

[Use I Guna 7r:3.L42]

Find

Cari

nrc9

l2 marks)

12 markah)

13 marksl

13 rnarkahl

15 marl*J

15 markahf


ST]LIT347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





t4SULIT

10 Diagram 1 1 shows a triangle ABC. Point P lies on AC and point Q lies on BC.

Raiah lL menunjukkan segi tiga ABC. Titik P terletak pada AC dan titik Qterletak pada BC.

"';:;ffi'

It is given that k:2a , h : 2Q,

Diberi bahawak:2a ,h : 2Q,

(") Express in terms of a and b:

Ungkapkan dalam sebutan a dan b:

-i) AQ,

(ii) PO.

/)_ ?_Ap = a,l,C and CO - CB3s

1_ 2_Ap=alC dan CO _aCB

3e5

347?12

15 marks)

15 markahl

347212 o 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT





15

ST]LIT

(D) The straight line AB is extended to the point,Rsuch thatconstant.

Express E i terms of 1, , a and b .

Garis lurus AB dipanjangkan ke titik R dengan keadaan

Ltalah pemalar.

(Jngkapka pfr. dalam sebuton ) , a dan b .

(c) Given that P, Q andR are collinear, find

Diberi bahawa P, Q dan R adalah segaris, cari

(i) the value of 1.,

nilai L,

(ii) the ratio of PQ: QR .

nisbah PQ: QR .

3472t2

h.-?tAB, where 1, is a

12 marl<sl

+

AR:)'AB, dengan keadaan

[2 markah)

13 marksl

13 markahl


ST]LIT347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





t6

SULIT

11 (o) It is found that3lYoof baby turtles sunrive until adulthood.

If 10 baby turtles are selected at random, find the probability that

Didapati bahawa 35 daripada anak penyu berjaya menjadi dewasa.

Jika l0 anak penyu dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahctwa

347212

t=l=t=l=s<laIC,l=lololc)I-l=:lo-t(DIPl8l3nly 6 baby turtles survive until adulthood,

hanya 6 anak penyu berjaya menjadi dewasa,

at most 7 baby turtles survive until adulthood.

selebih-lebihnya 7 anak penry berjaya menjadi dewasa.

14 marlcr)

14 markah)

(b) A group of 200 students took an English Proficiency Test. The time taken by the

students to complete the test is normally distributed with a mean of 62 minutes and a

standard deviation of 15 minutes.

Selcumpulan 200 pelajar menduduki Ujian Kecelmpan Bahasa Inggeris. Masa yang

diambil oleh pelajar untuk menjawab ujian tersebut bertabur secara normal

dengan min 62 minit dan sisihan piawai 15 minit.

If a student is chosen at random, find the probability that the time taken to

complete the test is between 60 minutes and 80 minutes.

Jilu seorang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa masa

yang diambil untuk menjawab ujian tersebut ialah antara 60 minit hingga 80

minit.

Find the number of students who took less than 50 minutes to complete the test.

Cari bilangan pelajar yang mengambil masa larrang daripada 50 minit untuk

menjawab ujian itu.

16 marks)

16marlcah)

(i)

(ii)

(i)

(ii)

347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STJLIT





SULIT

t7

Section C

Bahagian C

120 marlcsl

120 markah)

Answer any two questions from this section.

Javvab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

3472/2

12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. lts

displacement, s ffi, from point O is given by ,s: /3 -2t2 -15/, where / is the time, in

seconds, after leaving O. The particle reaches minimum velocity at point P and stops

momentarily at point Q.

Satu zaralt bergerak di sepanjang satu garis lurus dan melalui titik tetap O. Sesaran zardh

itu, s m, dari titik O diberi oleh s =t3 -2t2 --15t, dengan keadaan t ialah masa, dalqm

saat, selepas melalui O. Zarah itu mencapai halaju minimum pada titik P dan berher\ti

seketika pada titik 8.

Find

Cari

a) the velocity, in ffis-I, of the particle at P,

halaju, dalam ffis-I, zarah itu di P,

D) the time, in second, of the particle at Q,

maso, dalam saat, zaralt itu di Q,

c) Sketch the velocity-time graph of the motion of the particle for 0 1t 14,

Lakar graf halaju-masa bagi pergerakan zaroh itu untuk 0 < t S 4,

[3 mar\s)

@ the total distance travelled by the particle from the time it reaches minimum velocity

to O again. 13 marlqs)

jumlah jarakyang dilalui oleh zarah itu dari masa ia mencapai halaju minimum

hingga ke O sekali lagt.

13 markah)


SULIT

13 markal,tl

12 marlqsl

12 markahl

12 martisl

[2 markaft]

347212 o 2013 Hak Cipta Bahegian Pendldlkan Mcnengah MARA





18

SULIT 347U2

13 Table 12 shows the prices, the price indices and the composition by weight for the fourmain ingredients, K, L, M and N used in making a qape of bread.

Jadual 12 menunjukkan harga, indeks harga dan komposisi berat bag, empat bahtanutamA, K, L, M dan N untuk membuat sejenis roti.

Ingredient

Bahan

Price (RM) per kgHarga (RI\O perke

Price Index in the year

2012 based on the year

2011

Indelrs harga padatahun 2012 berasaskan

tahun 20ll

Compositiorlby weightKomposislmengilafi

berat

Year 2011

Tahun 20LlYear 20L2

Tahun 2012

K 8.00 12.00 x 3.45 keL 2.00 v 140 1.65 ke

M 4.00 s.00 125 700 eN z 4.00 80 2.2ke

Table 12

Jadual 1,2

(a) Find the values of x, y and z.

Cari nilai-nilai bagi x, y dan z.

13 marlas)

13 markahJ

(i) Calculate the composite index for the cost of making the bread inthe year 2012 based on the year 20LL.

Hitung indeks gubahan bagi lcos membuat roti itu pada tahun 2012berasaskan tahun 2011.

(ii) The cost of making the bread in the year 2012 was RM6 072.Calculate the coresponding cost in the year 201L.

Kos untuk membuat roti itu pada tahun 2012 ialah RM6 072.Hitung kos yang sepadan pada tahun 2011.

[5 marlwl

15 markahl

(c) The price of ingredients L and M increases by 8 and 20 respectively while theprice of the other two ingredients remain the same from the year 20L2 to the ye4r2013.

Find the expected composite index for the cost of making bread for the year 2013

l2 marks)ased on the year 20t2.

Harga bahan L dan M meningkat masing-masing sebanyak 8 dan 20manakala harga dua bahan lain tidak berubah dari tahun 2012 ke tahun 2013.Cari indelcs gubahan yang dijangkn bagi kos membuat roti bagi tahun 20L3

berasaskan tahun 2012.

12 markal4)

SULIT

(b)

347212 @ 2013 HakCiptaBahagian Pendidikan Menengah MARA





r9

SULIT 3472t2

14 A teacher is required to prepare x numbers of type A questions and y numbers of typ0 B

questions. The preparation of the questions is based on the following constraints:

Seorang guru dikehendaki menyediakan x bilangan soalan jenis A dan y bilangan sodlan

jenis B. Penyediaan soalan tersebut adalah berdasarkan kekangan berikut:

I The total questions cannot exceed 20.

Jumlah soalan tidak melebihi 20.

II The ratio of type I questions to type .B questions is at least l:3.

Nisbah soalan jenis A kepada soalan jenis B adalah sekurang-kurangnya l:3.

11I The number of ty pe A questions cannot exceed the number of type ,B

questions by more than 2.

Bilangan soalan jenis A tidak boleh melebihi bilangan soalanienis B

sebanyak2.

a) Writethreeinequalities,otherthan x20 and y 20,whichsatisfyalltheabove

constraints. 13 marlrsl

Tuliskan tiga ketataamaan, selain daripada x 2 0 dan y 2 0 yang memenuhi semlta

kekangan di atas. t3 markOhl

b) Using a scale of 2 cmto 2 questions on both axes, construct and shade the region ^ft

which satisfies all the above constraints. 13 mailcsl

Menggunakan skala 2 cm kepada 2 soalan pada kedua-dua paksi, bina dan lorek

rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. t3 markphl

c) Use the graph constructed in 13 6), find

Guna graf yang dibina di l3 b), cari

i) the maximum number of type .B questions that can be prepared,

bilangan maksimum soalan ienis B yang boleh disediakan,

ii) the maximum payment that the teacher can obtained if each type A andtype Bquestion prepared is paid RM20 and RMl0 respectively .

bayaran malcsimum yang diperoleh guru itu jika bayaran setiap soalan jenis 4jenis B yang disediakan masing-masing ialah RM20 danRNIl0.

[a mar/cs]

14 morlfuh)


SULIT3472n O 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA





15

20

SULIT

Solutions by scale drawing is not accepted.

Penyelesaian secara lukisan bersknla tidak diterima.

Diagram 15 shows a triangle PQR.

Rajah 75 menunjukkan sebuah segi tiga PQR.

6.5 cm

Diagram 15

Rajah 15

(a) Calculate

Hitung

(i) the length of PQ ,

panjang PO ,

(ii) zPgR.

(b) The line PR is extended to R such that the length PQ, QR and ZQPR are

unchanged.

Garis PR dipanjangkan ke R dengan keadaan panjang PQ,

tidak berubah.

(i) Sketch the triangle PQR .

QR dan ZOPR

347212

[2 marlcS]

[2 markaft]

12 marlaf

[2marknh)

lL marfrl

ll markaWl

12 marksl

l2 markahil

13 marlal

13 markahl

Lalrar segi tiga PQR .

(ii) Find the shortest distance from Q to the straight line PR .

Cari jarak terdekat dari Q ke garis lurus PR .

(ii| Calculate the area, in cm2, of triangle PQR .

Hitung luas, dalam crri , segt tiga PQR .

END OF QTIESTION PAPER

KERTAS ,SCIALAN TAMAT

347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA sr

mrsm-addmaths-spm-trial-2013_p1-p2

Documents