PENGENALAN

Penyelesaian masalah matematik merupakan satu kemahiran yang sangat penting dan ianya adalah objektif utama dalam pembelajaran matematik di sekolah rendah. Ia juga merupakan bentuk pembelajaran pada tahap tertinggi. Pelbagai strategi penyelesaian masalah matematik telah diperkenalkan oleh para guru kepada pelajar dan diharapkan mereka dapat mengaplikasikan kemahiran yang telah dipelajari untuk melaksanakan pembelajaran atau tugasan yang lebih berkesan di sekolah.

Guru di sekolah sentiasa meneroka pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah serta dapat memilih strategi yang sesuai dengan mengambil kira perbezaan seperti kebolehan, minat, gaya pembelajaran serta pelbagai kecerdasan pelajar. Maka guru akan memberi peluang kepada pelajar untuk menyelesaikan masalah matematik dengan membanding bezakan kekuatan dan kelemahan strategi yang telah dan akan digunakan oleh pelajar. Pelajar diharapkan agar dapat membina pengetahuan dan kemahiran baru melalui proses penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kurikulum matematik serta dapat mengaplikasikan pelbagai strategi penyelesaian masalah matematik dalam konteks yang berbeza.

Penyelesaian masalah adalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajari. Ianya mengandungi satu siri tugasan dan proses pemikiran yang berkait rapat untuk membentuk satu set corak pemikiran heuristik. Ianya merupakan satu keadaan dimana pelajar mesti melaluinya untuk menyelesaikan masalah dalam matematik. Heuristik ialah satu kaedah umum yang mana dapat diapliksikan kepada semua jenis masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam pendidikan matematik seperti Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973) dan Model Schoenfeld (1985). Dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) Model Polya adalah model utama yang digunakan dalam kurikulum matematik dimana ianya mempunyai empat langkah yang mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan matematik di Malaysia.

Menurut Model Polya (1973), terdapat empat fasa penyelesaian masalah matematik yang merangkumi pemahaman tentang masalah, merancang strategi tentang masalah, implementasikan strategi yang dirancang dan mengimbas kembali. Dalam setiap fasa penyelesaian masalah, beberapa soalan ditanya atau cadangan untuk membantu para pelajar memahami masalah serta mendapat penyelesaian tentang masalah tersebut. Salah satu pendekatan pengajaran ialah pendekatan berpusatkan masalah (problem-centered approach). Pendekatan ini dipercayai dapat menerokai idea idea penting dalam matematik serta memperkembangkan kuasa matematik iaitu keupayaan untuk membuat matematik dan mempunyai celik akal dalam pembelajaran matematik. Ianya juga dapat mengelakkan penekanan daripada melakukan aktiviti matematik kepada memikirkan hubungan antara idea idea matematik. Sesuatu masalah boleh digunakan sebagai satu cara untuk mempelajari isi kandungan yang terdapat dalam subjek matematik yang kita pelajari dalam kehidupan.

Dalam penyelesaian masalah juga terdapat dua jenis masalah iaitu masalah rutin (routine problem) dan masalah bukan rutin (non-routine problem). Masalah rutin (routine problem) ialah ialah jenis masalah matematik secara mekanikal iaitu pengiraan, Ianya bertujuan untuk melatih pelajar untuk menguasai kemahiran asas terutamanya kemahiran aritmetik yang melibatkan empat operasi dalam matematik iaitu penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Dan juga aplikasi secara terus (direct) yang menggunakan formula matematik, mengikut prinsip matematik, secara teori dan persamaan. Secara umumnya masalah rutin ini ialah jenis penyelesaian masalah dalam matematik yang paling mudah atau asas ianya bertujuan untuk memudahkan pelajar menguasai konsep algoritma.

Manakala masalah bukan rutin (non-routine problem) pula ialah penyelesaian masalah yang unik di mana memerlukan pelajar mengaplikasikan kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matematik yang telah dipelajari dan dikuasai. Kaedah penyelesaian masalah bukan rutin dalam matematik tidak boleh dihafal atau dicongak tidak sepertimana menjawab soalan yang berbentuk pengiraan. Proses penyelesaian masalah ini memerlukan satu set aktiviti yang sistematik di mana ianya mempunyai perancangan yang logik termasuk strategi yang hendak digunakan serta pemilihan kaedah yang sesuai untuk melaksanakannya.Di dalam tugasan ini kami akan menunjukkan 3 contoh soalan bukan rutin beserta strategi penyelesaian yang berbeza setiap satu soalan menggunakan kaedah penyelesaian masalah polya.

Masalah Bukan Rutin

Masalah bukan rutin merupakan masalah yang memerlukan proses-proses yang lebih tinggi dalam menyelesaikan masalah berbanding masalah rutin. Untuk mencari penyelesaian dalam masalah bukan rutin adalah bergantung kepada kebolehan menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur penyelesaian masalah bukan rutin tidak kita ketahui. Masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza.Antara kesan positif dalam mengaplikasikan masalah bukan rutin ialah seperti berikut:1.Dapat mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah2.Memberi peluang untuk memikirkan pelbagai cara penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah serta meningkatkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik3.Dapat menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik4.Meningkatkan kemahiran berfikir secara kritis.

Objektif1. Memahami konsep dan teori KBAT dalam PdP.2. Menerapkan unsur-unsur KBAT dalam pembinaaan soalan.3. Menggunakan masalah rutin dan bukan rutin dalam mengemukakan soalan kepada murid.4. Mengaplikasikan kepelbagaian strategi dalam menyelesaikan masalah.

Arahan1. Guru pelatih akan memberi arahan kepada murid tentang soalan yang diberi selama 2 minit.2. Guru pelatih akan membahagikan murid kepada 2 kumpulan.3. Murid akan diberi peluang untuk menjawab 2 soalan.4. Setiap soalan akan diberi masa selama 5 minit untuk diselesaikan.5. Selepas murid berjaya menyelesaikan soalan pertama, murid akan bertukar kumpulan untuk meneruskan permaianan.6. Kumpulan yang berjaya menjawab soalan dengan betul/jawapan paling dekat akan mendapat sticker.

Implikasi1. Murid dapat memahami konsep dan teori KBAT dalam PdP.2. Murid dapat menerapkan unsur-unsur KBAT dalam pembinaaan soalan.3. Murid dapat menggunakan masalah rutin dan bukan rutin dalam mengemukakan soalan kepada murid.4. Murid dapat mengaplikasikan kepelbagaian strategi dalam menyelesaikan masalah.5. Memberi latihan dalam mengingat fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang berurutan6. Mempertingkat kemahiran-kemahiran dalam operasi asas7. Memberi peluang untuk berfikir tentang perkaitan antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.