modul b

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA BENDA PADAT

MODUL B

MOMEN LENTUR PADA BALOK-BALOK

KELOMPOK 27

Alvina Mayora Nilasari (1206237580)

Intan Ganitha Sundawangi (1206217982)

Muhammad Akbar Faereza (1206218032)

Penny Dwiadhiaputri (1206218064)

Yodha Dwi Pratomo (1206218026)

Zainul Arifin Wahab (1206238324)

Tanggal Praktikum : 28 Maret 2014

Asisten Praktikum : Rahman Raeyani Kalele

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf Asisten :

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2014

MODUL B

MOMEN LENTUR PADA BALOK-BALOK

I. TUJUAN

1. Memahami kelakuan momen tahanan pada balok.

2. Mengukur momen lenturan pada penampang normal pada balok yang

dibebani dan menguji kesesuaiannya dengan teori.

II. TEORI

Gambar 1. Balok Sederhana dengan Beban P

Pertimbangkan sebuah balok yang bertumpu pada perletakan A & B dan

menerima beban P. Bila balok dipotong pada penampang vertikal xx, dan

supaya balok seimbang, maka setiap bagiannya harus pada keseimbangan.

Abaikan beban balok sendiri, setiap kelebihan beban melalui yang terjadi di

A utnuk menjaga keseimbangan harus dipindahkan ke bagian B melalui

potongan xx, dan sebaliknya. Juga gaya di A akibat B harus sebanding dan

berlawanan arah dari gaya B akibat A.

Bila hanya terdapat gaya vertikal dan berada pada bidang balok, maka

tidak akan ada reaksi-reaksi horizontal, maka keseimbangan akan memenuhi

kondisi-kondisi:

1. Keseimbangan vertikal

2. Keseimbangan momen

RA RB

x

B A

P

x

Potongan penampang x-x

Kondisi di atas digunakan untuk keseluruhan balok untuk menghitung reaksi

di A & B.

Momen Lentur

Gambar 2. Balok Sederhana dengan Beban P dan Potongan xx

Untuk keseimbangan momen, ambil absis pada potongan xx kemudian

menentukan persamaan momen dengan menggunakan perjanjian tanda pada

balok bagian A.

Mx = RA . a

Dan pada balok bagian B

Mx = [RA . b] – [P (b-1)]

Dapat dibuktikan dengan mudah bahwa momen tersebut memiliki nilai yang

sama dengan mensubstitusi untuk RB dan P.I sebagai berikut:

Mx = [-b (P – RB)] + [P.I]

= RA . a

III. PERALATAN

1. 1 – HST. 9a Rangkaian batang momen lentur

2. 3 – HST. 905 Penggantung Beban

3. 2 – HST. 906 Tempat kedudukan

4. 1 – HST. 907 Balok besi paralel

5. 1 – HST. 908 Sifat datar gelembung udara

a b

L

x

Ra Rb

P x

x

IV. CARA KERJA

a. Bagian 1 : Beban langsung

1. Memasang balok seperti pada gambar. Menjaga kelurusan balok.

Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A. Mencatat

pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban, dan mencatat jarah

alat ukur ke balok.

2. Meletakkan beban langsung pada titik yang diminta. Mencatat

pembacaan akhir alat ukur.

3. Mengulangi percobaan dengan meletakkan beban yaitu:

P = 5 N x = 10 cm dari A





b. Bagian 2 : Beban tak langsung


2. Meletakkan balok beban tak langsung pada jarak 5 cm dari A dan

meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A. Mencatat

pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban dan mencatat jarah

alat ukur ke balok.

3. Meletakkan beban tak langsung pada titik yang diminta. Catat


4. Mengulangi percobaan dengan meletakkan beban yaitu :






c. Bagian 3 : Garis pengaruh


Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A. Mencatat

pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban dan mencatat jarah

alat ukur ke balok.

2. Meletakkan beban langsung 10 N pada titik 10 cm dari A. catat


3. Mengulangi percobaan dengan beban yang sama pada jarak 20, 30,

40, 50, 60, 70, 80 cm dari A.

V. PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA

Data Pengamatan

Panjang Balok (L) = 90 cm

Panjang Potongan = 27 cm

Jarak alat ukur terhadap potongan/lengan (h) = 15 cm

1. Beban Langsung

Tabel 1. Momen Praktikum Beban Langsung

No. x (cm) P (N) Dial

Awal

(N)

Dial

Akhir

(N)

Selisih

(N)

Momen Prak.

(Nm)

1 10 5 9 12 3 0.45

2 20 10 10 18 8 1.20

3 30 15 10 30 20 3.00

4 40 20 10 32 22 3.30

5 50 25 8 32 24 3.60

2. Beban Tak Langsung

Tabel 2. Momen Praktikum Beban Tak Langsung


Awal

(N)

Dial

Akhir

(N)

Selisih

(N)

Momen Prak.

(Nm)

1 10 5 13 16 3 0.45

2 20 10 14 25 11 1.65

3 30 15 15 32 17 2.55

4 40 20 15 35 20 3.00

5 50 25 15 36 21 3.15

3. Garis Pengaruh

Tabel 3. Momen Praktikum Garis Pengaruh


Awal

(N)

Dial

Akhir

(N)

Selisih

(N)

Momen Prak.

(Nm)

1 10 10 8 13 5 0.75

2 20 10 10 20 10 1.50

3 30 10 10 24 14 2.10

4 40 10 10 21 11 1.65

5 50 10 9 18 9 1.35

6 60 10 9 16 7 1.05

7 70 10 8 13 5 0.75

8 80 10 8 10 2 0.30

Pengolahan Data

x P

I

RA RB

27 cm 63 cm

Gambar 3. Susunan Balok Sederhana

1. Beban Langsung

Tabel 4. Momen Praktikum Beban Langsung


Awal

(N)

Dial

Akhir

(N)

Selisih

(N)

Momen Prak.

(Nm)

1 10 5 9 12 3 0.45

2 20 10 10 18 8 1.20

3 30 15 10 30 20 3.00

4 40 20 10 32 22 3.30

5 50 25 8 32 24 3.60

Momen Teori Beban Langsung

1) x = 10 cm dan P = 5 N

10 cm 5 N

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MA = 0 ∑V = 0

5(0.1) – RB (0.9) = 0 RA + RB = 5

0.5 = 0.9 RB RA + 5

9 = 5

RB = 5

9 N RA =

40

9 N

MI = RB x 0.63 = 5

9 x 0.63 = 0.35 Nm

2) x = 20 cm dan P = 10 N

20 cm 10 N

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

-10 (0.7) + RA (0.9) = 0 RA + RB = 10

7 = 0.9 RA 70

9 + RB = 10

RA = 70

9 N RA =

20

9 N

MI = RB x 0.63 = 20

9 x 0.63 = 1.4 Nm

3) x = 30 cm dan P = 15 N

30 cm 15 N

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

-15 (0.6) + RA (0.9) = 0 RA + RB = 15

9 = 0.9 RA 10+ RB = 15

RA = 10 N RB = 5 N

MI = RA x 0.27 = 10 x 0.27 = 2.7 Nm

4) x = 40 cm dan P = 20 N

40 cm 20 N

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

-20 (0.5) + RA (0.9) = 0 RA + RB = 20

10 = 0.9 RA 100

9 + RB = 20

RA = 100

9 N RB =

80

9 N

MI = RA x 0.27 = 100

9 x 0.27 = 3 Nm

5) x = 50 cm dan P = 25 N

50 cm 25 N

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

-25 (0.4) + RA (0.9) = 0 RA + RB = 25

10 = 0.9 RA 100

9 + RB = 25

RA = 100

9 N RB =

125

9 N

MI = RA x 0.27 = 100

9 x 0.27 = 3 Nm

Kesalahan relatif:

%100xKRM

MMteori

praktikumteori

Tabel 5. Momen Praktikum dan Momen Teori Beban Langsung

x (cm) P (N) Momen Prakt. (Nm) Momen Teori (Nm) Kes. Relatif (%)

10 5 0.45 0.35 28.57

20 10 1.20 1.40 14.29

30 15 3.00 2.70 11.11

40 20 3.30 3.00 10.00

50 25 3.60 3.00 20.00

𝑲𝑹 = 28.57+14.29+11.11+10.00+20.00

5= 𝟏𝟔. 𝟕𝟗𝟒 %

2. Beban Tak Langsung

Panjang Beban tak langsung = 80 cm

Tabel 6. Momen Praktikum Beban Tak Langsung


Awal

(N)

Dial

Akhir

(N)

Selisih

(N)

Momen Prak.

(Nm)

1 10 5 13 16 3 0.45

2 20 10 14 25 11 1.65

3 30 15 15 32 17 2.55

4 40 20 15 35 20 3.00

5 50 25 15 36 21 3.15

Momen Teori Beban Tak Langsung

1) x = 10 cm dan P = 5 N

RA RB

27 cm 63 cm

5 cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 10 20 30 40 50 60

Momen Lentur Beban Langsung

Momen Praktikum Momen Teori

10 cm 5 N

I

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

3.75(0.85)+1.25(0.65) = RA(0.9) RA + RB = 5

4 = 0.9 RA 40

9 + RB = 5

RA = 40

9 N RB =

5

9 N

MI = RB x 0.63 = 5

9 x 0.63 = 0.35 Nm

2) x = 20 cm dan P = 10 N

RA RB

I

RA RB

27 cm 63 cm

5 cm 25 cm

3.75 N 1.25 N

27 cm 63 cm

5 cm

20 cm 10 N

I

5 cm 25 cm

2.5 N 7.5 N

∑MB = 0 ∑V = 0

2.5(0.85)+7.5(0.65) = RA(0.9) RA + RB = 10

7 = 0.9 RA 70

9 + RB = 10

RA = 70

9 N RB =

20

9 N

MI = RB x 0.63 = 20

9 x 0.63 = 1.4 Nm

3) x = 30 cm dan P = 15 N

RA RB

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

3.75(0.45)+11.25(0.65) = RA(0.9) RA + RB = 15

9 = 0.9 RA 10+ RB = 15

RA = 10 N RB = 5 N

MI = RA x 0.27 – 0.02 x 11.25 = 10 x 0.27 – 0.02 x 11.25 = 2.475 Nm

27 cm 63 cm

5 cm

30 cm 15 N I

25 cm

3.75 N 11.25 N 45 cm

4) x = 40 cm dan P = 20 N

RA RB

I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

15 (0.45) +5 (0.65) = RA(0.9) RA + RB = 20

10 = 0.9 RA 100

9+ RB = 20

RA = 100

9 N RB =

80

9 N

MI = RA x 0.27 – 0.02 x 5 = 100

9 x 0.27 – 0.02 x 5 = 2.9 Nm

5) x = 50 cm dan P = 25 N

RA RB

27 cm 63 cm

5 cm

40 cm 20 N

I

25 cm

15 N 5 N 45 cm

27 cm 63 cm

5 cm

50 cm 25 N I

RA RB

27 cm 63 cm

∑MB = 0 ∑V = 0

18.75(0.45)+6.25(0.25) = RA(0.9) RA + RB = 25

10 = 0.9 RA 100

9+ RB = 25

RA = 100

9 N RB =

125

9 N

MI = RA x 0.27 = 100

9 x 0.27 = 3 Nm

Kesalahan relatif:

%100xKRM

MMteori

praktikumteori



10 5 0.45 0.35 28.57

20 10 1.65 1.4 17.86

30 15 2.55 2.475 3.03

40 20 3.00 2.90 3.45

50 25 3.15 3.00 5.00

𝐾𝑅 = 28.57 + 17.86 + 3.03 + 3.45 + 5.00

5= 𝟏𝟏. 𝟓𝟖𝟐

65 cm

18.75 N 6.25 N 45 cm

3. Garis Pengaruh

Tabel 8. Momen Praktikum Garis Pengaruh


Awal

(N)

Dial

Akhir

(N)

Selisih

(N)

Momen Prak.

(Nm)

1 10 10 8 13 5 0.75

2 20 10 10 20 10 1.50

3 30 10 10 24 14 2.10

4 40 10 10 21 11 1.65

5 50 10 9 18 9 1.35

6 60 10 9 16 7 1.05

7 70 10 8 13 5 0.75

8 80 10 8 10 2 0.30

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 10 20 30 40 50 60

Momen Lentur Beban Tak Langsung


Momen Teori Garis Pengaruh

P=10 N

x x1 I

RA = ((0,9-x)/0,9) x P RB = (x/0,9) x P

27 cm 63 cm

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) - 𝑃 . 𝑥1

o x = 10 cm = 0.1 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) - 𝑃 . 𝑥1 = (

0,9−0,1

0,9 . 10 . 0,27 ) - 10 . 0,17 = 0,7 Nm

o x = 20 cm = 0.2 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) - 𝑃 . 𝑥1 = (

0,9−0,2

0,9 . 10 . 0,27 ) - 10 . 0,07 = 1.4 Nm

o x = 30 cm = 0.3 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) = (

0,9−0,3

0,9 . 10 . 0,27 ) = 1.8 Nm

o x = 40 cm = 0.4 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) = (

0,9−0,4

0,9 . 10 . 0,27 ) = 1.5 Nm

o x = 50 cm = 0.5 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) = (

0,9−0,5

0,9 . 10 . 0,27 ) = 1.2 Nm

o x = 60 cm = 0.6 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) = (

0,9−0,6

0,9 . 10 . 0,27 ) = 0.9 Nm

o x = 70 cm = 0.7 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) = (

0,9−0,7

0,9 . 10 . 0,27 ) = 0.6 Nm

o x = 80 cm = 0.8 m

ΣMI =(𝐿−𝑥

𝐿 . P . 0,27 ) = (

0,9−0,8

0,9 . 10 . 0,27 ) = 0.3 Nm

Kesalahan relatif:

%100xKRM

MMteori

praktikumteori

Tabel 9. Momen Praktikum dan Momen Teori Garis Pengaruh


10 10 0.75 0.7 7.14

20 10 1.5 1.4 7.14

30 10 2.1 1.8 16.67

40 10 1.65 1.5 10

50 10 1.35 1.2 12.5

60 10 1.05 0.9 16.67

70 10 0.75 0.6 25

80 10 0.3 0.3 0

𝐾𝑅 = 7.14 + 7.14 + 16.67 + 10 + 12.5 + 16.67 + 25 + 0

8= 𝟏𝟏. 𝟖𝟗 %

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Momen Lentur Garis Pegaruh


VI. ANALISIS

i. ANALISA PERCOBAAN

Praktikum modul B ini berjudul momen lentur pada balok-balok yang

bertujuan untuk memahami kelakuan momen tahanan pada balok, mengukur

momen lenturan pada penampang normal pada balok yang dibebani dan kemudian

menguji kesesuaiannya dengan teori, beban yang digunakan adalah beban langsung

dan beban tak langsung.

Terdapat beberapa alat yang digunakan pada praktikum ini, yaitu rangkaian

batang momen lentur, penggantung beban, tempat kedudukan, balok besi parallel,

dan juga sifat datar gelembung udara yang akan digunakan untuk memeriksa

kelurusan balok pada saat menyusun alat seperti gambar 2. Terdapat potongan di

balok yang digunakan dalam praktikum ini, karena jika tidak terdapat potongan

maka beban yang digunakan untuk melihat lendutan akan sangat besar. Praktikum

ini terbagi menjadi tiga bagian, yaitu beban langsung, beban tak langsung, dan garis

pengaruh.

Pada beban langsung hal pertama yang harus dilakukan adalah menyusun

alat seperti gambar 2 dengan potongan balok berada sejauh 27 cm dari perletakan

A, dan balok harus dijaga agar tetap lurus. Kemudian mencatat panjang balok,

panjang potongan dari perletakan A, dan juga jarak alat ukur terhadap potongan

yang nantinya akan digunakan untuk mengetahui besar momen praktikum.

Selanjutnya meletakkan penggantung beban yang akan digunakan untuk

meletakkan beban sejauh 10 cm dari perletakan A, alat ukur dibaca sebelum dan

sesudah beban diletakkan di penggantung beban, hal ini dilakukan untuk

mengetahui lendutan yaitu selisih dari pembacaan alat ukur sebelum dan sesudah

diberi beban. Selanjutnya beban diletakkan dengan jarak bervariasi dari perletakan

A dan berat yang bervariasi juga, yaitu:

P = 5 N → X = 10 cm dari A

P = 10 N → X = 20 cm dari A

P = 15 N → X = 30 cm dari A

P = 20 N → X = 40 cm dari A

P = 25 N → X = 50 cm dari A

Pada beban tak langsung susunan alat yang dipakai sama dengan beban

langsung, namun perbedaannya ditambahkan beban tak langsung diatasnya

sepanjang 80 cm yang diletakkan sejauh 5 cm dari perletakan A. kemudian

melakukan pembacaan alat ukur sebelum dan sesudah beban diletakkan di

penggantung beban. Beban diletakkan dengan jarak bervariasi dari perletakan A

dan berat yang bervariasi, yaitu:

P = 5 N → X = 10 cm dari A

P = 10 N → X = 20 cm dari A

P = 15 N → X = 30 cm dari A

P = 20 N → X = 40 cm dari A

P = 25 N → X = 50 cm dari A

Pada garis pengaruh alat yang digunakan sama dengan beban langsung, dan

praktikan tetap diharuskan untuk menjaga kelurusan balok, perbedaannya adalah

beban yang digunakan hanya satu variasi yaitu 10 N dengan jarak yang bervariasi

sejauh 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm, 70 cm, dan 80 cm. Pembacaan

alat pengukur dilakukan sebelum dan sesudah praktikan memindahkan beban. Pada

gambar 2 dapat dilihat bahwa perletakan yang digunakan adalah sendi dan rol,

tetapi pada saat praktikum yang digunakan adalah rol dengan rol, hal ini tidak

mempengaruhi hasil praktikum karena tidak ada beban horizontal.

ii. ANALISA HASIL

Setelah melakukan praktikum momen lentur balok-balok praktikan

mendapatkan data berupa pembacaan alat pengukur pada saat sebelum dan sesudah

diberikan beban baik itu beban langsung, beban tak langsung, ataupun garis

pengaruh, selisih pembacaan sebelum dan sesudah diberi beban merupakan

lendutan yang dihasilkan. Selanjutnya praktikan mencari besar momen praktikum

dengan cara mengalikan selisih pembacaan dengan jarak alat ukur terhadap

potongan, kemudian mencari besar momen teori dengan cara yang telah diajarkan

di statika, yaitu mengalikan beban dengan jarak. Selanjutnya akan dihitung

kesalahan relatifnya, dan didapatkan hasil sebagai berikut :



10 5 0.45 0.35 28.57

20 10 1.20 1.40 14.29

30 15 3.00 2.70 11.11

40 20 3.30 3.00 10.00

50 25 3.60 3.00 20.00



10 5 0.45 0.35 28.57

20 10 1.65 1.4 17.86

30 15 2.55 2.475 3.03

40 20 3.00 2.90 3.45

50 25 3.15 3.00 5.00

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Momen Lentur Beban Langsung


Tabel 9. Momen Praktikum dan Momen Teori Garis Pengaruh


10 10 0.75 0.7 7.14

20 10 1.5 1.4 7.14

30 10 2.1 1.8 16.67

40 10 1.65 1.5 10

50 10 1.35 1.2 12.5

60 10 1.05 0.9 16.67

70 10 0.75 0.6 25

80 10 0.3 0.3 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Momen Lentur Garis Pegaruh


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Momen Lentur Beban Tak Langsung


Pada beban langsung kesalahan relatif rata-rata yang didapat sebesar

16.794 %. Berdasarkan grafik perbandingan antara momen praktikum dan momen

teori dapat dilihat bahwa momen terbesar dihasilkan pada saat jarak beban ke

perletakan A sebesar 50 cm dan dengan beban sebanyak 25 N, tetapi nilai tersebut

tidak dapat dikatakan sebagai momen maksimum, karena beban yang digunakan

pada praktikum beban langsung bervariasi. Pada beban tak langsung kesalahan

relatif rata-rata yang didapat sebesar 11.582 %, sama seperti beban langsung

berdasarkan grafik perbandingan antara momen praktikum dan momen teori dapat

dilihat bahwa momen terbesar dihasilkan pada saat jarak beban ke perletakan A

sebesar 50 cm dan dengan beban sebanyak 25 N, tetapi nilai tersebut juga tidak

dapat dikatakan sebagai momen maksimum, karena beban yang digunakan pada

praktikum beban tak langsung bervariasi. Pada garis pengaruh kesalahan relatif

rata-rata yang didapatkan sebesar 11.89 % dan berdasarkan grafik perbandingan

momen praktikum dan momen teori dapat dilihat ketika jarak beban dari perletakan

A sebesar 30 cm didapatkan momen teori dan momen praktikum maksimal, hal ini

disebabkan karena praktikum garis pengaruh hanya menggunakan satu variasi

beban yaitu 10 N.

Kesalahan relatif yang didapatkan pada praktikum ini dapat dikategorikan

besar yang berarti terdapat banyak kesalahan yang terjadi pada saat praktikum

berlangsung ataupun pada saat praktikan mengolah data.

iii. ANALISA KESALAHAN

Terdapat beberapa faktor yang memungkinkan terjadinya kesalahan dalam

praktikum momen lentur pada balok-balok, yaitu :

1. Bergesernya balok sehingga jarak dari potongan balok tidak sebesar 27 cm

lagi.

2. Kesalahan pembacaan alat pengukur baik dial maupun meteran yang akan

mempengaruhi hasil yang di dapat, dan dapat mengakibatkan kesalahan

relatif semakin besar.

3. kurang tepatnya praktikan meletakkan beban sehingga menyebabkan

momen yang dihasilkan kurang akurat.

4. Kesalahan yang terjadi akibat pembacaan yang dilakukan pada saat balok

tidak lurus sepenuhnya.

5. Terdapat kemungkinan kesalahan pada saat praktikan mengolah data yang

sudah didapat.

VII. KESIMPULAN

1. Kesalahan relatif rata-rata yang didapatkan dengan membandingkan momen

teori dan momen praktikum pada saat beban langsung sebesar 16.794 %.


teori dan momen praktikum pada saat beban tak langsung sebesar 11.582 %.


teori dan momen praktikum pada saat garis pengaruh sebesar 11.89 %.

4. Momen praktikum maksimum didapatkan jika beban yang digunakan hanya

satu variasi.

VIII. REFERENSI

Pedoman Praktikum Mekanika Benda Padat, Laboratorium Struktur dan Material,

Departeman Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Indonesia : Depok, 2014

LAMPIRAN

Gambar 1. Susunan alat praktikum momen lentur pada balok-balok

Gambar 2. Pengukuran jarak perletakan A ke potongan

Gambar 3. Beban tak langsung

modul b

Documents