1

Tujuan Mata Kuliah ; Agar mahasiswa dapat menguasai sifat-sipat berbagai jenis tanah dan parameternya termasuk berbagai metode penyelidikan tanah di lapangan dan di laboratorium. Diharapkan mahasiswa dapat mendata klasifikasi tanah dengan percobaan percobaan Isi Mata Kuliah : Pendahuluan; Sifat-sifat indexs tanah.; Mineral Lempung ; Klasifikasi Tanah ; Klasifikasi Visual ; Penyelidikan Tanah Lapangan ; Pemadatan Tanah ; Prinsip-prinsip Tegangan Efektif, Lingkaran Mohr,Permeabilitas. Tugas : Membuat makalah/ himpunan kuliah buku wajib (buku 1) ,diketik komputer,mahasiswa satu judul perkelompik dan dikumpul saat semesteran berupa print out dan cd. Ujian dan Penilaian : 1.Ujian Harian : 2 (dua) kali, sewaktu tutorial / work shop 2.Uiian Tengah Semester : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop; 3. Ujian Akhir Semester : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop Penilaian :1. Absen kuliah: 10 %; 2.Tugas: 20 %; 3.Ujian Harian: 10 %;4 Ujian Tengah Semester : 20 %;5 Ujian Akhir Semester : 40 % Bentuk Soal : Teori Essay test Daftar Pustaka : Buku Wajib: 1. Craig RF. Mekanika Tanah,Penerbit Erlangga Edisi Keempat,tahun 1989 2. Bowles, J. E.,Sifat Sifat Fisis dan Geoteknis Tanah (Mekanika Tanah) , Terjemahan Penerbit Erlangga,Edisi Kedua tahun 1991. (Physical and Geoteehnikal Engineering, 2nd ed, McGraw-Hill Book Company, New York, 1984. 3. Braja M.Das, Mekanika Tanah ,Prinsip-prinsif Rekayasa Geoteknis, terjemahan oleh Noor Endah Indrasurya B.Moehtar, Jilid 1,penerbit Erlangga ,tahun 1995 4. Hardiyatmo, Hary C., Mekanika Tanah 1 , PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992 5. Nursyah Effendi, Himpunan Kuliah Mekanika Tanah . Buku Buku Anjuran 1. Sunggono KH, Mekanika Tanah, penerbit Nova,Bandung,1984 2. Wesley, L.D., Mekanika Tanah, Departemen PUTI, Jakarta, !977. 3. Lambe, T.W. & Whitman,R. V., Soil Mechanies, John Wiley & Son Ine., New York, 1979.2

4.Bowles, J. E., Engineering Propertis of

Soil and Their Measurements,4th

ed., McGraw-Hill Book

Company, New York, 1992.

Tabel Kuliah,Pokok Bahasan dan Tugas Membaca :

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kulia h Ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pokok Bahasan Pendahuluan (Pengantar Mekaikan Tanah / Geoteknik) Sifat Tanah Fisis dan Indeks Sifat Geologi, Pembentukan deposit tanah alamiah dan air tanah Pengujian klasifikasi Tanah dan system yang terdapat Struktur lempung dan mineral lempung Ekplorasi tanah dan pengambilan contoh Pemadatan dan stabilitas tanah , Hidrolika tanah.permeabilitas,kapilaritas dan penyusutan Ujian Tengah Semester Rembesan dan teori jaringan aliran

Tugas membaca Buku Wajib 1, Hal 1 sd 22 Buku Wajib 1, Hal 25 sd 58 Buku Wajib 1, Hal 62 sd 114 Buku Wajib 1, Hal 116 sd 138 Buku Wajib 1, Hal 142 sd 163 Buku Wajib 1, Hal 166 sd 198 Buku Wajib 1, Hal 201 sd 235 Buku Wajib 1, Hal 238 sd 270 Materi Kuliah 1 sd 7 Buku Wajib 1, Hal 273 sd 3023

10 11 12 13 14 15 16

10 11 12 13 14 15 16

Tegangan,regangan dan konsepreologis Konsolidasi dan penurunan konsolidasi Tingkat konsolidasi Kuat geser Tanah Karakteristik statistic dan Dinamis Tegangan Regangan Tekanan lateral,daya dukung dan penurunan, Stabilitas lereng Ujian Akhir Semester Jadual sesuai dengan kalender akademik

Buku Wajib 1, Hal 306 sd 348 Buku Wajib 1, Hal 350 sd 377 Buku Wajib 1, Hal 381 sd 404 Buku Wajib 1, Hal 407 sd 462 Buku Wajib 1, Hal 467 sd 485 Buku Wajib 1, Hal 488 sd 521 Buku Wajib 1, Hal 525 sd 547 Materi kuliah 1 sd 15

Satuan Acara Perkuliahan MEKANIKA TANAH 1 (SIFAT-SIFAT FISIK TANAH)

MINGGU KE 1

POKO K BAHA SAN Param eter Tanah

SUB POKOK BAHASAN 1. Berat volume tanah dan hubunganhubungannya 2. Mineral lempung 3. Susunan tanah granular 4. Penyesuaian partikel-partikel 5. Analisis

SASARAN BELAJAR Mahasiswa mengetahui dan memahami parameterparameter tanah

MEDIA

TUGAS

REFERE NSI 1, 2, 3

OHP, in Focus Papan tulis

2

Param

Mahasiswa

OHP, in Focus4

PR

1, 2, 3

eter Tanah 3 Pema datan

ukuran butir 6. Batas-batas atterberg 1. Pengujian pemadatan 2. sifat-sifat tanah lempung yang dipadatkan 3. Spesifikasi pemadatan tanah dilapangan 4. Kontrol kepadatan dilapangan 1. Air tanah -Tekanan kapiler -Pengaruh tekanan kapiler 2. Permeabilit as Garis aliran Aliran

mengetahui dan memahami parameterparameter tanah Mahasiswa mengetahui dan memahami tentang pemadatan tanah lempung dan faktorfaktornya

Papan tulis

OHP, in Focus Papan tulis

1, 2, 3

4

Pema datan

OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

5

6

Air tanah, Perme abilita s dan rembe san Air tanah, Perme abilita s dan

Mahasiswa mengerti OHP, in Focus dan memahami Papan tulis karakteristik air tanah dan hubungannya dengan tanah Mahasiswa memahami permeabilitas, pengujian, dan hitungan koefisien OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

PR

1, 2, 3

5

rembe san

air dalam tanah permeabilitas. Pengu jian permeabilitas laboartorium Pengu jian permeabilitas di lapangan Hitungan koefisien permeabilitas Hubungan permeabilitas dengan angka pori tanah pasir 3. Rembesan jaring arus (flownet) Tekan an rembesan Kondi si tanah tak isotropis Kondi si tanah berlapis Remb Mahasiswa mengerti OHP, in Focus rembesan dan Papan tulis menghitung debitnya pada berbagai kondisi tanah serta filter tanah. PR 1, 2, 3

7

Air tanah, Perme abilita s dan rembe san

6

8

esan pada struktur bendung 4. Filter Tegan Tegangan efektif gan pada tanah tak efektif jenuh Tegan gan efektif Kuat Geser Tanah Pengaruh gaya rembesan pada tegangan efektif Pengujian kuat geser tanah

Mahasiswa mengetahui tegangan efektif pada tanah jenuh Mahasiswa mengerti pengaruh gaya rembesan pada tegangan efektif Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Mahasiswa

OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

9

OHP, in Focus Papan tulis OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

10

PR

1, 2, 3

11

Kuat Geser Tanah

Kuat geser tanah pasir Kuat geser tanah lempung

OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

12

Kuat

Sensitivitas tanah

OHP, in Focus7

PR

1, 2, 3

Geser Tanah

lempung

memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air 1.SIFAT-SIFAT TANAH

Papan tulis

13

Kuat Geser Tanah

Kuat geser tanah tak jenuh Koefisien tekanan tanah lateral diam

OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

14

Kuat Geser Tanah

Stress path

OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

Pengenalan, sifat-sifat tanah adalah mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda yang sering ditemukan dalam wujud tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang tidak banyak ragam sifat-sifat fisiknya. Keragaman ini menentukan sifat tanah dengan berbagai persoalan sesuai dengan kondisi tertentu yang dikehendaki dalam pelaksanaan. Tetapi kesimpulan ditentukan oleh penggunaan dari tanah dengan anggapan-anggapan yang disederhanakan yang mana memberi tafsiran terhadap situasi terakhir dan dengan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam pengetahuan mekanika tanah untuk membantu para ahli menyelesaikan/memecahkan berbagai macam persoalan yang berhubungan dengan tanah. Persoalan Mekanika Tanah, tanah secara garis besar diklasifikasikan sebagai berikut :Hal keseimbangan ; Hal deformasi ; dan Hal deformasi. Stabilitas, untuk ini perlu diketahui : Beban/muatan yang bekerja pada tanah ; Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dari tipe/macam struktur dan berat tanah ; a. Besar dan distribusi tekanan akibat muatan terhadap tanah,tanah dianggap material yang isotropis, tekanan dapat dihitung secara analisa matematik.

8

b. Perlawanan dari tanah,perlu adanya pengambilan contoh tanah untuk penyelidikan di Laboratorium buat mengetahui kerakteristik/sifat tanah. Deformasi, dapat dalam keadaan plastis atau elastis. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu diketahui : Muatan yang bekerja (beban kerja) ; Besar dan distribusi tekanan yang berpengaruh dan Besar dan perbedaan penurunan. Drainase, menyangkut hal deformasi dan stabilitas. Sifat-sifat Penting Tanah,Sifat-sifat penting untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek. Sesuai dengan sifat-sifatnya, penting diketahui tipe proyek yang dilaksanakan.Adapun sifat-sifatnya antara lain :a.Permeabilitas (Permeability) Sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. Sifat ini penting dalam konstruksi bendung tanah urugan (erth dam) dan persoalan drainase. b.Konsolidasi (Consolidation),Pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung penurunan (settlement) bangunan. c.Tegangan geser (Shear strength).Untuk menentukan kemampuan tanah yang menahan tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan. Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitas pondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanah isian/timbunan dibelakang bangunan penahan tanah dan stabilitas timbunan tanah. Sifat-sifat phisik lainnya adalah batas-batas Atterberg (Aterberg limit), kadar air, kadar pori, kepadatan relative, pembagian butir, kepekaan dan sebagainya. Hubungan Berat dan Volume, Tanah terdiri dari dua bagian, yaitu padat dan bagian rongga. Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat, sedangkan bagian berongga terisi air atau udara sepenuhnya bila tanah tersebut jenuh atau kering. Apabila gumpalan tanah tidak sepenuhnya dalam keadaan basah (Jenuh), maka rongga tanah akan terisi oleh air dan udara. Sekarang kita ambil tanah dengan volume = V, Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti terlihat dalam gambar 1-1.

Va Vv Vw V Vs

Udara Air

Nol Ww W

Butir tanah

Ws

Gambar 1-1 Keterangan : V = Volume keseluruhan (total) Va = Volume udara (dalam bagian berrongga) Vw = Volume air (dalam bagian berrongga) Vs = Volume butir tanah Vv = Volume rongga = Va + Vw V = Va + Vw +Vs Kadar pori (e) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume/isi butir tanah (bagian padat).

9

e =

Vv Vs Vv V

=

Va + Vw . (1.1) Vs

Porositas (n) tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume keseluruhan. n = =

Va + Vw Va + Vw + Vs=

(1.2)

Va + Vw Vs n = Va + Vw 1+ Vs n e = 1- n

Va + Vw Va + Vw + Vs

(1.3)

Va + Vw Va + Vw + Vs = Va + Vw 1Va + Vw + Vs

=

Va + Vw . Vs

( 1.4)

Derajad kejenuhan (S) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume air dengan volume rongga. S =

Vw Va

=

Vw .. (1.5) Va + Vw

Seandainya tanah dalam keadaan jenuh, maka Va = 0 dan berarti porositas Vw V Vw V

nw =

&n =

n - nw , menunjukkan kekurangan kejenuhan .. (1.6) Factor n Kadar air (w) dari tanah menyatakan perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butir tanah.

10

W=

Ww . (1.7) Ws Berat isi tanah () menunjukkan erbandingan antara berat tanah dengan isi tanah.

W w W + s 1 W s W Ws + Ww = = = .. V v V Vs + Vv V + s 1 V s Berat jenis tanah (G) dan berat isi air (w) Ws = G . w Vs Ws = berat isi butir = s Vs G = s ; s = G. w w

(1.8)

Ww Vv = dan = e ; persamaan ini dimasukan kedalam persamaan (1.8), Jadi : Ws Vs

(1 + w) = G. w (1 + e) . G. w (1 + e

(1.9)

Jika tanah dalam keadaan kering maka Ww = 0 dan w = 0 d = (1.10)

Kita dapatkan :

11

e=

Vv Vv Vw = . Vs Vs Vw

=

Vv Vw . Vs Vw

(1.11)

Ww = w = berat isi air Vw Jadi : Vw = Ww w

Ws = s = berat isi butir Vs s G = s , jadi s = G . w dan Vs = Ws G.w

Sekarang masukkan nilai Vw dan Vs ke dalam persamaan (1.11) maka didapat : Ww 1 w 1 Ww G.W E = = . . G = (1.12) s Ws S Ws S G.w Untuk tanah yang dalam keadaan jenuh, S = 1 jadi : e = W G Berat isi jenuh Jadi : sat = ( sat ) :Dari persamaan (1.9) : = G. w (1 + w) (1 + e)

w(G + wG) w(G + e) = . (1.13) (1 + e) (1 + e)

Berat isi celup tanah ( sub ), menyatakan suatu harga dari berat isi jenuh dikurangi berat isi air, Jadi : sub = sat - w = w(G + e) - w 1+ e 12

= =

wG + we - w - we 1+ e w(G + 1) .. (1.14) (1 + e)

Hubungan berat isi kering dan berat isi tanah :

Ws + Wv = . 1+w V

1 Ws + Wv Ws Ws . = = d .. (1.14a) Ww = 1+ V Ws + Ww V Ws

BATAS-BATAS KONSISTENSI (BATAS-BATAS ATTERBERG)Batas-batas Atterberg tergantung pada air yang terkandung dalam massa tanah, ini dapat menunjukkan beberapa kondisi tanah sebagai berikut : Cair, Kental, Plastis, Semi Plastis, Padat. Perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain sangat penting di perhatikan sifat-sifat phisiknya. Batas kadar air tanah dari satu keadaan berikutnya dikenal sebagai batas-batas kekentalan / konsistensi. Batas-batas konsistensi yang penting adalah : 1. Batas Cair (liquid limit) = L.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dapat mengalir di bawah beratnya atau kadar air tanah pada batas antara keadaan cair ke keadaan plastis 2. Batas Plastis (plastis limit) = P.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dalam keadaan plastis atau kadar air minimum dimana tanah dapat di gulung-gulung sampai diameter 3,1 mm (1/8 inchi). 3. Batas Sudut (shrinkage) = S.L Menyatakan batas dimana sesudah kehilangan kadar air, selanjutnya tidak menyebabkan penyusutan volume tanah lagi. LL Keadaan Cair PL Keadaan plastis Keadaan semi plastis SL Keadaan padat

13

Suatu contoh tanah kering dicampur dengan air sampai menjadi dalam keadaan plastis. Contoh tanah ini dibentuk dalam sebuah tabung dengan berat W, kemudian di celupkan kedalam air raksa dan dengan demikian volumenya (V) dapat ditentukan/ditetapkan. Contoh itu kemudian dikering anginkan dengan oven selama 48 jam pada suhu 1050C. kemudian berat dan volume kering (Ws dan V1) dapat ditentukan.

Air V V1 Air V Ws Butiran tanah(i) Kondisi asli

Udara Butiran tanah(iii) Kondisi sesudah di keringkan

V Butiran tanah(ii) Kondisi batas susut

Ws

V1

Gambar 1-2

Dari gambar 1-2 terlihat bahwa contoh yang telah melewati batas susut diantara (i) dan (iii). Setelah air yang ada diuapkan/dihilangkan dengan tidak mengurangi volume/isi, maka kadar air dapat ditentukan dengan :

w =

Ww Ws

Pada saat awal, berat air adalah (W Ws). Setelah ada penguapan isi sebesar (V V1) dengan berat (V V1) w, karena itu berat air sisa pada batas susut adalah : Ww = (W Ws) (V V1) w Di substitusikan ke persamaan :

w =

Ww , maka didapat : WsS.L =

( W - Ws) - (V - V1 ) w Ws

(1.15)

Beberapa hal yang penting :

14

Indek plastis (Plastisity Index) = P.I., menunjukkan sejumlah kadar pada saat tanah dalam kondisi plastis, dimana harga ini adalah selisih antara batas cair dan batas plastis. P.I. = L.L. P.L. . (1.16) Indek cair (Liquidity Index) = L.I., menyatakan perbandingan dalam persentase antara kadar air tanah dikurangi batas plastis dengan indek plastis. L.I. +

w - P.L. P.I. L.L. - w P.I.

..

(1.17)

Konsistensi relative (Relative Consistency) = R.C., menunjukkan perbandingan antara batas cair di kurangi kadar air tanah dengan indeks plastis. R.C. = . (1.18)

Indek pengaliran (Flow index) = If, adalah kemiringan dari lengkung aliran : If =

w1 - w 2 log N1 - log N 2 P.I. If

Indek kekasaran (Toughness Index) = It, adalah nilai perbandingan antara indek plastis dan indek pengaliran. It = (1.19)

Nilai susut (Shrinkage Ratis) = SR, adalah perbandingan antara selisih isi (dinyatakan dalam persentase isi kering) dengan kadar air yang bersangkutan.

CONTOH-CONTOH SOAL1. Sebuah contoh pasir yang mempunyai porositas 30 % dan berat jenis butirnya 2,7 Hitunglah : a. Berat isi kering dari pasir tersebut. b. Berat isi pasir tersebut, bila S = 0,56 c. Derajad kejenuhan contoh, pada kadar air 14% d. Berat isi celup pasir Penyelesaian : N = 30%,

e = G. w 1- e

n 0,3 = 1 - n 1 - 0,3 =

= 0,428.

a.

d =

2,7 1 + 0,428

=

2,7 1,428

= 1,895 g/cm 3

15

b. S = 0,56

=

G + Se 1+ e

=

2,7 + 0,56 . 0,428 1,428

=

2,94 1,428

= 2,06 g/cm3

c. e =S =

wG S 0,14 . 2,7 0,428 0,378 0,428= 88,3%

w .G e

=

=

d.

sub =

G -1 . w 1+ e

=

2,7 - 1 1 + 0,428

=

1,7 1,428

= 1,19 g/cm3

2. Sebuah contoh tanah tidak jenuh. Kadar airnya 22% dan kepadatanya 2 gr /cm3. Seandainya berat jenis adalah 2,65 dan berat isi air 1 gr / cm3, carilahderajat kejenuhan dan kadar pori. Jika tanah dalam keadaan jenuh, berapakah berat isi jenuhnya ? Penyelesaian : Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah dapat digambarkan sebagai berikut :

16

Wa=0 Ww=0,22 Ws=1,0

Udara Air Butir tanah

Ws Vw Vs

Gambar 1 - 3

Berat seluruhnya Isi seluruhnya Isi udara

= 1,0 + 0,22 g = 1,22 2,0 = 0,61 cm 3

= 0,61 (Vw + Vs) = 0,61 - (0,22 + 1 2,66

= 0,61 0,597 = 0,013 cm3 Derajad kejenuhan : S= isi air isi ronga = 0,22 0,233 = 0,944 atau 94,4%.

Kadar pori : e = isi rongga isi butir tana h = 0,233 0,377 = 0,618

Berat isi jenuh :

17

sat =

berat tana h jenuh isi tanah jenuh

=

1,22 + 0,013 0,377 + 0,22 + 0,013 0,233 0,610

=

= 2,025 g/cm 3

3. Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm3 dan beratnya 320 g. Jika berat jenis 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanahtersebut. Penyelesaian : a. Kadar pori Berat air + berat butir tanah Isi air + isi butir tanah Dalam satuan metric : berat air 2,6 (isi tanah) isi tanah Isi tanah Isi air Kadar pori = b. Porositas = = = = = 320 g 180 cm3 isi air 320 180 = 140

140 2,6 - 1

=

140 1,6 92,5 87,5 1,055 2,055

= 87,5 cm 3

= 180 87,5 = 92,5 cm3

isi rongga isi tanah 1,055 1 + 2,055

=

= 1,055

n =c.

e 1+ e w.G S

=

=

= 0,515

Kadar air

e =

Tanah jenuh

S=1

18

w =d. Berat isi

e G

==

G (1 + w) . w 1+ e 2,6 (1 + 0,406) 1 + 1,055 = 2,60 . 1,406 2,055

= 1,78 g/cm3 4. Sebuah contoh tanah jenuh sebagian, mempunyai isi 60 cm3 dan berat 92 g, tanah ini di keringkan dengan oven dan berat kering 73,8 g. jika berat jenisnya 2,62 ; hitunglah derajat kejenuhanya. (lihat gambar I 3 ). Penyalesaianya : Kadar air : W =

92 - 73,8 18,2 = = 24,62% 73,8 73,8 92 = 1,53 g /cm3 60

Berat isi : =

Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah lihat pada gambar 1 3. Berat seluruhnya = 1 + 0,2462 = 1,2463 Isi seluruhnya = 1,2462 = 0,809 cm3 1,53

Isi air contoh tanah = 0,2462 cm3 Isi udara : Va =0,809 - ( Vw + Vs ) = 0,809 - ( 0,2462 + , 62 = 0,809 - ( 0,2462 + 0,382

19

= 0,1808 cm3Derajat kejenuhanya : S =

isi air isi rongga / pori 0,2462 0,2462 = = 0,586 = 58,6% 0,2462 + 0,1808 0,4270

S =

5. Sebuah contoh tanah pasir memiliki kadar air 25% dan berat isi 1,9 g/cm3. Dari penyelidikan laboratorium dengan bahan yang sama menunjukkan behwa perbandingan ruang pori pada kondisi lepas dan padat masing-masing adalah 0,90 dan 0,50. Hitunglah kepadatan relative dan derajat kejenuhan contoh tanah tersebut. Penyelesaian : Berat is :

=

G. w. (1 + w) (1 + w) 2,7 (1 + 0,25) w = 1g/cm3 1+ e 2,7 . 1,25 1+ e 3,37 - 1,9 1,47 = = 0,774 1,9 1,9 G . w S G . w e 2,7 . 0,25 0,675 = 0,873 = 87,30% 0,774 0,774

Misalkan G = 2,7 dan harga ini masukkan ke persamaan berat isi tadi, maka : 1,9 =

1,9 =

= 1,9 + 1,9e = 3,37 e =

e =

s =

=

20

Kepadatan relative (Relative Density) Dr ditentukan demikian : Dr =

e mak - e e mak - e min

Dimana emak = Kadar pori tanah maksimum (pada kondisi lepas) emin = Kadar pori tanah minimum (pada kondisi padat) E Dr = Kadar pori asli =

0,9 - 0,774 0,126 = = 0,315 0,9 0,5 0,4

6 Sebuah contoh tanah dicelupkan kedalam wadah (pot) yang terisi penuh dengan air raksa. Berat air raksa tanpa wadah adalah 330g. Kemudian contoh tanah itu dikeringkan dengan oven dan beratnya menjadi 20,32g. Berapakah kadar pori, kadar air dan derajat kejenuhan tanah apabila berat jenis tanah 2,70 dan berat contoh tanah asli adalah 34,60g. Penyelesaian : Diketahui : Berat tanah asli (awal) = 34,60g Berat tanah sesudah dikeringkan = 20,32g Berat jenis G = 2,70 Berat air raksa = 330g Ditanya : Kadar pori (e) Kadar air w Derajat kejenuhan s Hitungan : Isi air raksa =

330 = 24,3 cm3 = isi contoh 13,6=

Kadar air

;w

34,6 - 20,32 20,32 14,28 = 0,703 20,28 Vv Vs

=

Kadar pori : e

=

21

Vs

=

30,32 Ws = = 7,53 2,7 G 24,3 7,53 16,77 = = 2,222 7,53 7,53 isi air . 100% isi pori 14,28 . 100% = 85% 16,77

E Derajat kejenuhan : S

=

=

=

7. Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0g/cm3 dan kepadatan dan kepadatan kering 1,8g/cm3. Berat jenis tanah 2,7 Penyelesaian : Kepadatan basah = berat isi asli : = 2,0g/cm3 Kepadatan kering = berat isi kering = 1,8g/cm3 G . w d = 1+ e 1,8 = 2,7.1 ; 1+ e = 2,7 = 0,9 = 0,5 w = 1g/cm3

1,8 = 1,8e 1,8e E Porositas : n =

0,5 e = = 0,33 1 + 0,5 1+ e

Derajat kejenuhan : S

22

2,0

= =

G. w( 1 + w ) 1+ e 2,7 . 1 ( 1 + w ) 1 + 0,5 0,3 = 0,11 2,7 G.w s

2,7 + 2,7w = 1,5 . 2,0 = 3,00 w= e = s = = G.w s 2,7 . 0,11 0,297 = = 59,4% 0,5 0,5

8. Satu massa tanah dibungkus dengan lapisan paraffin tipis yang beratnya 485g. Bila tanah itu dicelupkan kedalam air dalam wadah, maka air tumpah sebanyak 320 cm3. Parafin dilepaskan dan beratnya 18g. Berat jenis tanah = 2,70 dan berat jenis paraffin = 0,9 Hitunglah kadar pori tanah bila kadar airnya 10% Penyelesaian : Barat tanah + paraffin = 485g Berat paraffin Berat tanah = 467g = 320cm3 18 = 20cm3 0,9 = 320 20 = 300cm3 Isi tanah + paraffin Isi paraffin = Jadi is tanah = 18g

23

Berat isi

= = = 1+e =

W 467 = = 1,558g/cm3 V 300 G ( 1 + w ) 2,7 (1 + 0,1) = 1+ e 1+ e 2,7 - 1,1 = 1,99 1,558

E = 0,91 Dapat juga diselesaikan sebagai berikut : Ambil massa tanah dengan satuan-satuan berat : Berat total tanah = 1+0,1 = 1,1 1,1 Isi massa tanah = = 0,707 1,558 Isi air : Vw = 0,1cm3 Isi butir tanah Vs = 1,0 = 0,37 2,7Wa=0 Ww=0,22 Ws=1,0

Udara Air Butir tanah

Ws Vw Vs

Isi udara : Va = 0,707 (0,37+0,10) = 0,237 Kadar pori : e = Vv 0,237 + 0,1 0,337 = = = 0,91 0,37 0,37 Vs

9. Satu contoh tanah lempung mempunyai kadar air asli 15,8% berat jenis 2,72. Persentase kejenuhanya 70,8%. Tanah itu dibiarkan menyerap air dan akhirnya derajat kejenuhanya bertambah menjadi 90,8%. Hitunglah kadar air tanah itu pada keadaan terakhir.

24

Penyelesaian : Ambil massa tanah dengan berat yang sama. Ketiga tanah terlihat pada gambar 1-5. Tinjauan kondisi awal : Kadar air : w = 15,8% Ww = 0,158 Derajat kejenuhan : S = isi air isi pori / rongga 0,158 Vw = Vw + Va 0,158 + VaWs=1,0 Wa=0 Ww=0,22 Ws Vw Vs

Udara Air Butir tanahGambar 1 - 5

0,708 = Vw

= 0,158 0,0462 = 0,0652 0,4835

0,708 . 0,158 + 0,708 Va = 0,158 Va = Isi massa tanah seluruhnya : V = Vs + Vw + Va= 0,708 + 0,158 + 0,0652 = 0,4835 2,720

Bila tanah diijinkan menyerap air dan kejenuhanya berubah, isi massa tanah seluruhnya akan sama, hanya sebanyak ruamg udara akan terisi oleh air lebih banyak. Derajat kejenuhan berobah menjadi 0,908. Vw Jadi ; = 0,908 Vw + Va Vw = 0,908 Vw + 0,908 Va Va = 0,092 Vw = 0,1012 Vw 0,908

25

Isi tanah seluruhnya menjadi : = Vs + Vw + Va = 0,368 + Vw + 0,1012 Vw = 0,5965 Vw = 0,2285 = 0,2075 cm3 1,1012

Kadar air pada keadaan kedua ini : e= 0,2075 berat air = = 0,2075 = 20,75% 1,00 berat butir tana h

10. Sebuah bendungan lama yang terbuat dari timbunan tanah. Timbunan tanah itu mempunyai kadar pori 0,85 % setelah mengalami pemadatan. Dekat dengan bendung tersebut terdapat tiga lubang bahan (borrow pit) yang dapat digunakan, seperti terluhat dalam A, B, C. Kadar pori tanah pada masing-masing lubang dan perkiraan biaya untuk pemindahan tanah ke Bendung dapat dilihat pada table sebagai berikut : LobangKadar pori Biaya pemindahan tanah Per m3 dalam rupiah A B C 0,95 1,90 1,60 23 16 21

Lubang bahan mana yang paling murah apabila tanah yang akan dipindahkan sebanyak 500.000 m3. Penyelesaian : Misalkan isi / volume yang dikehendaki untuk masing-masing tipe A,B,C adalahV1, V2, dan V3. V adalah isi tanah dibutuhkan, V1 1 + e1 = v 1+ e V1 = V( 1 + e1 ) 1+ e 1 + 0,95 ) 1 + 0,85

= 500.000(

26

= 500.000( V2 = V (

2,9 ) = 527.400m3 1,85

1 + e2 ) 1+ e 2,65 ) = 716.000 m3 1,85

= 500.000 (

Biaya tipe A = 527.400.23 = Rp. 12.130.200,Biaya tipe B = 784.000.16 = Rp. 12.544.000,Biaya tipe C = 716.000.21 = Rp. 15.036.000,Jadi tanah dari lubang bahan A yang paling ekonomis. 11. Sebuah kotak / wadah yang berkapasitas 1000m3 diisi penuh dengan pasir lepas dan kemudian dicoba diisi penuh dengan pasir yang dipadatkan. Berat kering pasir yang dari kedua kondisi masing-masing adalah 1520 g dan 1830 g. Pasir tersebut mempunyai kadar pori 0,64. Apabila berat berat jenis pasir adalah 2,65 tentukanlah batas kadar pori dan kepadatan relatifnya. Penyelesaian : Isi kotak = 1000m3 ; G = 2,7 ; w = 1g/cm3 Pada kondisi I : Kepadatan kering d = G.w w 1520 = = 1,52 = 1 = e mak v 1000

(Dalam kondisi lepas, kadar porinya adalah e mak) 1 + e mak = 2,7 = 1,74 1,52

E mak = 0,74 Pada kondisi II :

27

Kepadatan kering d =

G.w 1830 = 1,83 = 1 = e mak 1000 2,7 = 1,445 1,83

(Dalam kondisi padat, kadar porinya adalah e min) 1 + E min =

e min = 0,445 Kepadatan relative : Dr = = e emak

mak

-e - e min = 0,1 0,295

0,74 0,64 0,74 0,445

= 0,338 Batas kadar pori e mak e min = 0,74 = 0,445

12. Penelitian terhadap suatu contoh tanah lempung menunjukkan sifat-sifatnya sebagai berikut : a) Kadar air asli 45,6 % b) Batas cair 49,1 % c) Batas plastis 26,5% d) Ukuran dengan diameter 0,0060 mm ada 60 % e) Ukuran dengan diameter 0,0005 mm ada 10% Hitunglah indek cair dan koefisien keragaman tanah itu. Penyelesaian : Indek cair L.I. = w - P.L. P.I.

P.I. = L.L. - L.L. - P.L. = 49,1 - 26,5

28

L.I. = Koefisien Keragaman : Uc Konsistensi relative : RC = =

45,6 - 26,5 22,6

= 0,845

D60 D10 L.L - w P.L.

=

0,006 0,0005

= 12

=

49,1 - 45,6 22,6

= 0,1545

13. Ketika pemboran sedang dilakukan, didapatkan contoh tanah jenuh dengan minyak tanah. Berat isi jenuh tanah adalah 2,4 g/cm3. tentukan, kadar pori danberat isi kering dari tanah itu. Diketahui pula berat jenis butir tanah dan minyak tanah masing-masing 2,65 dan 0,89.

Penyelesaian : Tanah dalam kedaan jenuh, berati seluruh ruang porinya terisi oleh minyak tanah. Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.

29

Wo

Minyak tanah

Vo

Ws=1

Butir tanah

Vs

Gambar 1-6

Isi banyak minyak tanah yang terdapat pada tanah disebut Vo. Isi butir tanah : Vs = 1 2,65

Berat butir tanah = 1 g. Berat minyak = 0,89 Vo Berat keseluruahan massa tanah = 1 + 0,89 Vo

Kepadatan jenuh :

30

=

1 + 0,89 Vo 0,377 + Vo

= 0,0629

1 + 0,89 Vo = 2,4 Vo + 2,4 . 0,377 Vo = 0,095 1,510 = 0,0629

Kadar pori =

isi pori isi butir tana h = 0,0629 0,377

=

isi isi butir tana h

= 0,167

Jika tanah dalam keadaan kering, minyak di uapkan dan ruang dari minyak 0,0629 di ambil oleh udara yang tidak punya berat, berarti berat massa tanah = 1 +0 = 0,377 + 0,0629 = 0,4399 Kepadatan kering = 1 0,4399 = 2,279 g/cm3 Isi tanah = 0,377 + Vo

14. Hitunglah persentase kadar pori dari contoh tanah yang mempunyai berat isi 1,86 g/cm3 dan kadar air 20%. Berat jenis butir tanah adalah 2,72 penyelesaian : Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat butir tanah = 1 g w = 20%; (berat air dalam contoh tanah).

31

= 0,20 g. Berat total keseluruhan massa tanah = 1 + 0,20 = 1,20 g Isi total Isi udara = 1,20 1,86 = 0,64 cm3

= Va = Isi total massa tanah - (isi air + isi butir tanah) = 0,64 - ( Vw + Vs) = 0,64 - ( 0,20 + 1 2,72

= 0,64 - ( 0,20 + 0,367) = 0,073 cm3 Kadar pori tanah = = isi udara . 100 % isi butir tana h 0,073 . 100% 0,367 = 19,9 %

15. Satu contoh tanah lempung yang dicelupkan kedalam air raksa dan isinya 20,8 cm3. berat contoh tanah 31,2 g. setelah di keringkan selama 48 jam, berattanah berkurang menjadi 19,6 g sedangkan isinya menjadi 10,2 cm3. tentukan batas susut, kadar pori, berat jenis dan nilai susut tanah. Penyelesaian :

S.L. =

(W - Ws) - (V - V1) . w Ws Ws = 19,6 g V = 20,8 cm3 V1 = 10,2 cm3

Dimana; W = 31,2 g

32

S.L.

= =

(31,2 - 19,6) - (20,8 - 10,2) 19,6 11,6 - 10,6 19,6 w (G + e) 1+ e W V 31,2 20,8 = 0,0512 atau 5,12%

sat

=

Dari data yang ada, kita dapat : sat = = = 15 g/cm 3

1,5 =

1 (G + e) 1+ e 0,5 e = G - 1,5 (1)

1,5 + 1,5 e = G + e Untuk tahan jenuh : e = w.G Sedangkan, W = 31,2 - 19,6 19,6 = 0,592 (2)

E = 0,592 G . Nilai persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1), maka : 0,5 . 0,592 G = G - 1,5 G = 2,130 e = 0,592 . 2,130 = 1,261

33

20,8 - 10,2 10,2 S.R = 0,592 0,0512 Jadi ; S.L. G. e S.R. = 5,12% = 2,130 = 1,261 = 1,922

=

1,04 0,5408

= 1,922

16. Berapakah besar kepadatan absolut dan batas sudut dari sebuah contoh tanah lempung jenuh yang mempunyai kadar air 32% dan berat jenis 1,87 yang ternyata turun menjadi 1,67 setelah keringkan dengan oven. Penyelesaian : Pandang / tinjau massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat air = isi air = 1,32 1,87 = 0,32 = 0,706

Isi masa tanah Isi butir tanah

= 0,706 - 0,32 = 0,386 cm3 1 0,386 = 2,6

Kepadatan absolute = Sesudah dikeringkan : Berat butir tanah + air Berat butir tanah

= 1,67 . 0,706 = 1,18 = 1,0 g

34

Berat air Batas sudut

= 0,18 g = 0,18 1,00 = 0,18 = 18%

17. Timbunan tanah yang dipadatkan mempunyai kepadatan kering 1,84 g/cm3 pada kadar air 15%. Kepadatan lapangan/ditempat (insitu density) dan akdar air dalam lubang tes bahan (borrow pits) adalah 1,77 g/cm3 dan 80%. Berapakah banyaknya galian tanah di butuhkan (dari daerah borrow pits ) untuk timbunan per m3. Penyelesaian : d = 1+ w = = d ( 1 + w) = 1,84 (1 + 0,15) = 2,118 = G (1 + w) 1+ e 2,918 1,77 = 2,7 91 + 0,15) 1+ e

1 + e1 =

e1 = 0,648 jadi isi galian yang dibutuhkan = V1 V1 1 + e1 = V 1+ e 1 + 0,648 , V = 1 m3 V1 = V 1 + 0,470 V1 = 1,648 1,470 = 1,12 m3

18. Gambarkanlah grafik pembagian butir untuk dua contoh tanah A dan B. berat total contoh tanah adalah 500 g dari masing-masing contoh. Hitunglah : 35

a. Koefisien keseragaman untuk kedua contoh tanah dan jelaskan hasil tersebut. b. Diameter efektif dari contoh B. Ukuran saringan (mm) Contoh A Berat yang tertahan (g) Contoh B Berat yang tertahan (g) Penyelesaian :Ukuran saringan (mm) Contoh 4,78 2,41 1,20 0,60 0,30 0,15 0,075 Pan berat tanah yang tertahan (g) A B 72 4 91 8 75 20 18 1 2 52 15 22 55 7 10 8 Peren yang tertahan Jumlah persen kumulatif yang tertahan A 0 14,4 32,6 47,6 84,0 87,0 98,0 100 B 0 0 0,8 2,4 42,6 53,0 98,4 100 Persen yang lewat Koefisien keseragaman Diameter efektif

4,78 -

2,41 72 -

1,20 91 4

0,60 75 8

0,30 182 201

0,15 15 52

0,075 55 227

Pan 10 8

A 0 14,4 18,2 15,0 36,4 3,0 11,0 2,0

B 0 0 0,8 1,6 40,2 10,4 45,4 1,6

A 100 85,6 67,4 52,4 16,0 13,0 2,0 -

B 100 100 99,2 97,6 57,4 47,0 1,6 -

AUc = D60/D10 = 7,73 >7 Gradasi baik

BUc = D60/D10 = 4,57 >4 Gradasi normal Diameter efektif adalah diameter dalam 10% yang lewat (D10 = 0,07 mm) Jadi dia efektif = 0,07 mm

36

Persen yang lolos saringan

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,0001 (mm) Kerikil 0,001 0,01 0,1 1,0 10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100diameter

(mm)

Lanau Gambar 1-7

Pasir

Kerikil

Persen yang tertahan

37

berat tana h tertahan .100% berat tana h total Jumlah persen kumulatif yang tertahan + jumlah persentase yang tertahan dari seluruh ukuran saringan sebelumnya sampai dengan yang sedang di tinjau. Jumlah yang lewat = 100% - jumlah persen kumulatif yang tertahan. Persentase yang tertahan =

19. menurut percobaan batas cair, menunjukkan sebagai berikut : jumlah ketokan kadar air 10 20 31 40 82,0% 74,3% 68,0% 65,05

dua percobaan batas plastis yang telah dilakukan, menunjukkan harga 28,2 dan 29,4. Masukkan kedalam grafik dan tentukan batas cair, indek plastis dan indek pengaliran (If) Apabila berat jenis contoh tanah adalah 2,71 tentukanlah kadar pori dalam keadaan jenuh pada batas cair. Penyelesaian : 85 80 75 70 65 60 5 10 20 30 50

kadar air %

Gambar 1-8

Dari grafik, didapat batas cair

= 71% (pada ketokan 25)

38

Batas plastis rata-rata Indeks plastis : P.I.

=

28,2 + 29,4 2

= 28,8%

= L.L. P.L. = 71 28,8 = 42,2%

Gunakan harga pada ketokan 20 dan 40 : If = w 2 - w1 log N1 - log N2 = 0,734 - 0,65 log 40 log 20 = 0,309

Untuk tanah yang jenuh : e = w.G w = 0,71 G = 2,71 Kadar pori = e = 0,71 . 2,71 = 1,924

20. Perubahan isi suatu massa tanah pada batas cair adalah 80% dan batas plastis 28 %. Dari percobaan menunjukkan batas plastis 24. apabila indek plastis 35, tentukan batas cair, batas susut, dan nilai susut (shrinkage ratio) dari tanah. (selisih isi tanah ditentukan pada keadaan kering). Penyelesaian : P.L. P.I. L.L. = 24 = 35 = 35 + 24 = 59

39

Kadar air (%)

100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100

Perubahan isi kering (%) Gambar 1 9

Dari grafik, dapat batas susut : S.L. = 6,0% Nilai susut S.R = selisih isi selisih kadar air yang bersangkua tan = 80 - 28 59 - 24

= 52 / 35 = 1,486 21. Dari percobaab pemadatan Procor, berat contoh tanahnya adalah 1,905kg pada kadar air 17,54%. Diameter mould 10,4 cm dan tingginya 11,2 cm, tentukan kadar pori, kepadatan dan derajad kejenuhan tanah itu. Berat jenis butir tanah 2,64 Penyelesaian : Isi mould Berat isi = . (10,4) 2 . 11,2 = 950 cm 3 = 1905 950 = 2,005 g/cm 3

40

Kepadatan kering d =

1+ w

=

2,005 1 + 0,1754

= 1,708 g/cm3 d = G. w 1+ e

1+e=

G . w dG. w -1 d 2,64 -1 1,708 G. w Gw 1+ s G. w -1 d 2,64 . 1 - 1 = 0,549 1,708 = 1,548 - 1 = 0,548

e

= =

d =

1 +

G.w S

=

S =

G.w 2,64 . 0,1754 = 0,549 0,549 = 84,5 %

= 0,845

41

2.FONDASI-FONDASI

Penyebab keruntuhan fondasi-fondasi yang paling umum adalah penurunan yang berlebihan atau berbeda. Penaksiran penurunan diuraikan dalam Bab 5. Akan tetapi, daya dukung ultimit (ultimate bearing capacity) dari tanah, adalah berdasarkan pada kekuatan geser tanah, walaupun harus diingat bahwa hal ini jarang merupakan kriteria dalam perhitungan-perhitungan perencanaan akhir. FONDASI- FONDASI DANGKAL (SHALLOW FONDATIONS) Sejumlah analisis dapat dilakukan untuk mencari daya dukung ultimit dari tanah qu, apabila fondasi berada pada permukaan seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.

42

Gambar 1. Teori zone perpecahan

Gambar 2. Fondasi di bawah muka tanah

Terzaghi melakukan suatu penyelidikan pada mana beliau meninjau fondasi dibawah permukaan dan mengijinkan untuk gesek dan kohesi antara fondasi dan tanah dibawahnya. Dijabarkan persamaan berikut (lihat gambar 2): Untuk fondasi jalur (strip footings):

qu = cN c + z ( N q 1) + 0,5BN

43

Gambar 3. Koefisien-koefisien daya dukung Nc, Nq, dan N adalah koefisien-koefisien daya dukung yang dapat diperoleh dari Gambar 3. dan tergantung kepada . Suku pertama cNc berkenaan dengan kohesi. Kalau z diambil sama dengan 0 (yaitu : fondasi pada permukaan) dan adalah 0, maka N = 0, (Nq 1) = 0 dan Nc = 5,7 ; jadi qu = 5,7c.

44

Suku ketiga, 0,5 BN , diterapkan hanya pada tanah-tanah dengan gesek (N = 0 apabila = 0) dan adalah bagian yang memperhitungkan lebar dari fondasi. Suku kedua, z(Nq 1) memperhitungkan beban akibat keadaan sarat. Kalau (Nq 1) dipakai, maka besaran qu dapat dinaikkan dengan berat tanah yang dipindahkan z. Kadang-kadang suku ini diambil sebagai zNq, dalam hal mana suatu faktor keamanan yang diterapkan akan diterapkan pula pada keadaan sarat. Apabila dipakai suatu fondasi empat persegi panjang, lebar B, panjang L, maka gesekan pada ujung-ujung fondasi harus pula dipertimbangkan. Variasi hanya akan terdapat pada koefisien-koefisien daya dukung Nc dan N yang dikalikan dengan faktor-faktor berikut: Nc (untuk fondasi empat persegi panjang) = Nc (untuk fondasi jalur) x N (untuk fondasi empat persegi panjang) = N (untuk fondasi jalur) x Koefisien Nq akan tidak berubah. Dengan koreksi-koreksi ini koefisien-koefisien daya dukung, maka dapat dipakai persamaan untuk suatu fondasi jalur. Contoh 1. Rumus terzaghi untuk daya dukung ultimit netto qu (tekanan total dikurangi tekanan surat) untuk suatu fondasi jalur adalah Qu = cNc + z(Nq 1) + BN Untuk suatu tanah tertentu kohesi c adalah 48 kN/m2, kerapatan = 1930 kg/ m2 dan koefisien-koefisien adalah Nc = 8, Nq = 3 dan N = 2. Hitung daya dukung ultimit netto untuk suatu fondasi jalur lebar B = 2 m pada suatu kedalaman z = 1 m. Meninjau hanya keruntuhan geser saja, hitunglah beban total aman pada suatu fondasi panjang 6 m, lebar 2m, memakai suatu faktor beban sebesar 2,5. Apa sifat-sifat tanah lainnya yang harus diperhitungkan dalam menentukan beban aman pada fondasi ini? Penyelesaian

(1+ )0, 2 B L

(1 )0, 2 B L

45

Qu netto

cN c + z ( Nq 1) + 1 BN 2 = 48 x 8 + 1,93 x 9,8 x 1 x 2 + 1 x 1,93 x 9,8 x 2 x 2 2= =

497 kN / m 2Q = =

(

497 2,5

+ 1 x 1,93 x 9,8)6 x 2

2612kN

(catatan: faktor beban tidak diterapkan pada 1 x 1,93 x 9,8). Konsolidasi dan penurunan harus pula ditinjau, yang akan mencakup daya kompresi dan daya rembes tanah. Metoda lain untuk mempelajari stabilitas fondasi adalah dengan menganggap suatu lingkaran gelincir berputar sekeliling satu sudut dari fondasi. Contoh 2. (a) Jabarkan suatu pernyataan untuk daya dukung ultimit dari suatu tanah kohesif di bawah suatu fondasi jalur panjang, dengan lebar B dan kedalaman z, dengan anggapan bahwa reruntuhan akan terjadi dengan rotasi sekeliling satu sudut dari fondasi. (b) Bandingkan rumus yang diperoleh dengan rumus terzaghi:

qu = cN c + zN q + 1 BN 2

(c) Uraikan dan bandingkan cara-cara dengan mana dapat diperoleh daya dukung aman dari rumus terzaghi Penyelesaian (a) Tinjau suatu lingkaran gelincir di bawah fondasi, seperti yang diperlihatkan dalam gambar 4.

46

Gambar 4. Daya dukung: Lingkaran gelincir Untuk suatu satuan panjang dari fondasi jalur panjang: Momen penggelincir sekeliling O:

Bqu x =B 2

quB 2 2

Momen-momen penahan sekeliling O: (i) Kohesi : (ii) Gravitasi

Bc x B + zc x B = B 2 c + zcB:

zB x B = z2B 2

2

Untuk stabilitas , momen penggelincir dan momen penahan harus samaquB 2 2 B = B 2 c + zcB + z2 zc qu = 2z + 2B + z2

Atau (b) (c)

zc qu = c(2 ) + z + 2B

Bukti di atas hanya sesuai untuk tanah-tanah kohesif saja dimana = 0 apabila = 0 rumus terzaghi memberikan qu = 5,7c + z, yang sebanding. Dengan memperhatikan rumus terzaghi, faktor keamanan Fs dapat di terapkan dalam dua cara, jadi:c ,7 q aman = 5Fsc + z atau q aman = 5,7Fs+ c

Yang mana dari kedua metode tersebut yang dipakai akan tergantung kepada suku dari persamaan: 47

z ( N q 1) atau zN qFONDASI-FONDASI DALAM (DEEP FONDATION) Pondasi-pondasi dianggap dalam apabila konstruksi mempunyai suatu ruang di bawah tanah yang dalam apabila disangga di atas tiang-tiang (piles). Ruang-ruang bawh tanah yang dalam direncanakan dengan suatu cara yang sama seperti fondasi-fondasi rakit, tetapi dipakai harga-harga koefisien daya dukung yang berbeda. Perhatian harus pula diberikan untuk menjamin bahwa beban yang diakibatkan oleh bangunan adalah cukup untuk mencegah pengangkatan ke atas (uplife). Suatu fondasi tiang memindahkan beban ke lapisan yang dalam yang lebih kuat daya dukungnya. Tiang-tiang berupa pracetak dan dipancang ke dalam tanah atau berupa suatu lubang yang di bor dan diisi dengan beton. Tiang-tiang yang dipancang menyebabkan pemindahan dari tanah sekelilingnya dan karenanya dikenal pula sebagai tiang-tiang pemindahan besar. Tiang-tiang yang dibor dikenal sebagai tiang-tiang tanpa pemindahan. Ada bayak cara pemancangan yang tersedia, akan tetapi prosedur perencanaan dasar adalah berlaku umum untuk kebanyakan metoda. Tiang-tiang di dalam lempung Daya dukung beban dari suatu tiang tergantung kepada dua faktor, yaitu tekanan dukung pada dasar tiang dan adhesi atau gesekan antara permukaan tiang disepanjang panjang tiang dengan tanah sekelilingnya. Pada umumnya salah satu dari kedua faktor tersebut akan merupakan kriteria dari daya dukung tiang, akan tetapi dapat ditinjau faktor-faktor tersebut kedua-duanya. Dukungan ujung (End bearing) Dasar dari tiang akan mendukung di atas suatu lapisan dengan suatu kekuatan geser Cub. Untuk fondasi-fondasi dalam, koefisien daya dukung Nc adalah lebih besar daripada untuk fondasi-fondasi dangkal dan biasanya diambil 9. Oleh karena itu, untuk suatu tiang dengan suatu luas tampang melintang dasar A b, daya dukung ujung akan sebesar 9 CubAb. Tiang-tiang yang di bor dapat mempunyai dasar yang diperbesar kesuatu garis tengah yang lebih besar daripada batangnya untuk memberikan suatu daya dukung yang lebih tinggi. Adhesi kulit (Skin adhesion) Adhesi kulit atau yang lebih umum disebut gesekan kulit (skin fiction), adalah beban yang dipindahkan kepada tanah sekeliling batang dari tiang. Apabila harga kekuatan geser tanah rata-rata sepanjang panjang tiang adalah Cua dan luas permukaan batang adalah As, maka harga maksmum yang mungkin kan menjadi Cua As. Akan tetapi, adalah tidak mungkin bagi adhesi antara tiang dan tanah sekelilingnya untuk mencapai harga ini, da harus diterapkan suatu faktor adhesi . Harga faktor adhesi adalah merupakan subek dari sejumlah besar penelitian, akan tetapi harga yang paling umum diterima = 0,45. Suatu persoalan yang mungkin terjadi dengan gesekan kulit adalah bahwa tanah sekeliling mungkin akan mengalami konsolidasi setelah tiang berada pada tempatnya, dan karenanya menyeret tiang ke bawah. Kalau hal ini terjadi, maka gesekan kulit akan menjadi negatif dan harus dikurangkan pada daya dukung tiang.

48

49

Gambar 5. Catatan lubang borApabila tiang-tiang dipancang di dalam lempung, maka air pori pada batas tiang-tiang tanah akan terganggu, dan memerlukan waktu beberapa minggu sebelum keseimbangan dipulihkan. Dengan alasan ini, maka tiang-tiang yang dipancang dalam lempung tidak boleh memikul beban segera setelah pemancangan. Contoh 3. Gambar 5, memperlihatkan detail-detail dari suatu pencatatan lubang bor di lapangan. Akan dipakai tiang-tiang yang dibor, garis tengah 500 mm dan panjang 15 m. Taksir besarnya daya dukung aman dari satu tiang dengan menganggap urugan lepas akan turun setelah tiang diletakkan. Ambil suatu faktor keamanan sebesar 2,5. Bandingkan daya dukungdari suatu tiang garis tengah 500 mm panjang 12 m dan dari tampang melintang yang seragam, dengan suatu tiang yang serupa tetapi mempunyai dasar sepanjang 2 m yang diperbesar menjadi bergaris tengah 900 mm

Penyelesaian Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 15 m: dukungan ujung Adhesi kulit: Lempung terkonsolidasi berlebih, lapuk = Lempung terkonsolidasi berlebih Lempung terkonsolidasi berlebih Dengan tinggi Daya dukung beban = Gesekan kulit negatif = = = =

9 x 180 x

x 0 ,52 4

= 318 kN

6 x x 0,5

(

60 + 74 + 81 + 90 4

) x 0,45

3 x x 0,5 x105 x 0,45 = 223kN 2 x x 0,5 x 180 x 0,45 = 254 kN = 447 kN318 + 323 + 223 + 254 2,5

= 323 kN

4 x x 0,5 x 40 x 0,45 =113kN

Daya dukung aman = 447 113 = 334kN

50

Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 10 m dengan dasar diperbesar: Dukungan ujung =0 9 x 105 x x 4 ,9 = 601kN2

Adhesi kulit: Lempung terkonsolidasi berlebih lapuk = 323kN (adhesi kulit tidak dapat diperhitungkan pada bagian tiang yang diperbesar) Daya dukung beban =601 + 323 2, 5

= 370 kN

Gesekan kulit negatif = 113 kN Daya dukung aman = 257 kN Tiang-tiang di dalam pasir Suatu cara yang sama dapat dikerjakan untuk tiang-tiang di dalam pasir, yaitu menghitung dukungan ujung dan gesekan kulit dalam rangka untuk menaksir daya dukung tiang. Akan tetapi, dalam pasir, pada umumnya dukungan ujung akan jauh lebih besar, berhubung suku yang relevan dalam persamaan daya dukung adalah z ( Nq 1) dan untuk pasir dengan harga-harga diatas 30, N untuk fondasi-fondasi dalam akan mempunyai suatu harga yang lebih besar dari pada 60. Gesekan kulit merupakan suatu istilah yang lebih dapat diterapkan dalam pasir, dan berdasarkan pada tekanan samping dikalikan dengan suatu koefisien gesek. Rumus pemancangan tiang (Pile driving formulae) Suatu pilihan lain dari metoda perencanaan untuk tiang-tiang pancang adalah dengan memakai suatu rumus pemancangan tiang. Anggapan dasar adalah bahwa energi yang dipindahkan oleh palu pemancang (hammer) kepada tiang adalah sama dengan energi yang diserap oleh tiang dalam menembus tanah. Jadi Wxh=sxQ

Dimana : W = berat dari palu pemancang tiang; h = tinggi jatuh palu pemancang; s= penetrasi tiang tiap pukulan (penurunan); Q= tahanan tanah.

51

Anggapan dasar di mana tidak ada kehilangan energi tentu saja adalah tidak teliti, dan kebanyakan rumus pemancangan tiang menerapkan beberapa faktor untuk mengijinkan kehilangan energi akibat ketidakefisienan palu pemancang, kompresi tiang dan lain-lain. Jadi Di mana :

Wxh= xsxQ = koefisien efisiensi

CONTOH 4. Suatu tiang dipancang dengan suatu palu pemancang berat 200 kg dengan suatu tinggi jatuh 2 m. Kalau tiang disyaratkan untuk memikul suatu beban sebesar 1500 kN, berapakah penurunan yang harus ditentukan untuk 10 pukulan palu pemancang. Anggap bahwa efisiensi dari pemindahan energo adalah 60 prosen.

PENYELESAIAN200 x 9 ,8 1000

x2 s

= 0,6 x s x 1500200 x 9 ,8 x 2 = 1000 x 0,6 x1500 x 1000 mm tiap pukulan = 4,4 mm tiap pukulan

Untuk 10 pukulan dapat ditentukan suatu penurunan maksimum sebesar 40 mm. Pilihan-pilihan lain dari metoda-metoda penaksiran daya dukung tiang-tiang dalam pasir adalah berdasarkan percobaan konis atau percobaan penetrasi standar. Akan tetapi, harus diingat bahwa semua rumus daya dukung tiang mempunyai kemungkinan untuk salah, dan harus selalu dilakukan percobaan-percobaan pembebanan pada suatu pilihan tiang-tiang untuk memeriksa kebenarannya. Kelompok-kelompok tiang Apabila tiang-tiang dipancang berdekatan bersama-sama, maka daya dukung dari kelompok tiang tersebut tidak akan merupakan jumlah dari daya dukung masing-masing tiang. Dalam pasir, kalau tiang-tiang lebih dekat daripada enam kali garis tengah (atau lebar) tiang, maka pasir cenderung untuk memadat dan daya dukung dari kelompok akan lebih besar daripada jumlah daya dukung dari masing-masing tiang. Dalam lempung, tiang-tiang pancang yang berdekatan akan cenderung untuk mengurangi kekuatan geser lempung, dan karenanya daya dukung kelompok akan lebih kecil dari jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.

52

3.STABILITAS LERENG

Air merupakan penyebab kelongsoran tanah, baik dengan mengikis suatu lapisan pasir, melumasi batuan ataupun meningkatkan kadar air suatu lempung, dan karenanya mengurangi kekuatan geser. Apabila terjadi suatu longsoran dalam tanah lempung, seringkali didapat merupakan sepanjang suatu busur lingkaran, dan karenanya bentuk inilah yang diangap terjadi pada waktu mempelajari stabilitas suatu lereng. Busur lingkaran ini dapat memotong permukaan lereng, melalui titik kaki lereng (toe), atau memotong dasar lereng (deep-seated) dan menyebabkan pengangkatan pada dasar (lihat Gambar 85).

GAMBAR 85

Sebab-sebab keruntuhan lereng pada suatu galian akan sangat berbeda dengan pada suatu timbunan. Suatu galian adalah suatu kasus tanpa pembebanan di mana tanah dihilangkan, oleh karena itu menyebabkan sokongan tegangan di dalam tanah. Peninggian-peninggian tanah dan timbunan buangan, sebaliknya, adalah kasus pembebanan dan perioda pelaksanaan merupakan periode yang paling kiris, akibat timbulnya tekanan-tekanan pori selama pelaksanaan dengan konsekuensi pengurangan tegangan efektif. Variasi tekanan air pori di dalam masa tanah merupakan hal yang paling penting, karena hanya dengan cara inilah dapat ditentukan harga-harga parameter c dan yang dapat diterima. Rembesan air akan menimbulkan tekanan rembesan yang mungkin menyebabkan keruntuhan dari lereng. Hal ini sering terjadi di dekat pekerjaan tanah yang besar seperti pada suatu bendungan tanah atau galian-galian dibawah muka tanah alam. Retak-retak tarik Pada suatu galian, retak-retak tarik dapat terbentuk pada puncak lereng, dan retak-retak ini dapat merupakan tanda-tanda pertama dari keruntuhan lereng. Dedalam teoritis dari retak-retak ini Z o = 2c N / .

53

Kalau retak-retak tarik ini terisi air, maka tekanan hidrostatis akan mengurangi stabilitas lereng. Persoalannya akan lebih besar apabila air membeku dalam retak-retak ini. Oleh karena itu, retak-retak semacam ini disepanjang pucak suatu lereng, harus dicatat dengan teliti dan diatasi pada kesempatan yang paling awal. Galian-galian vertical Apabila dilihat suatu galian vertikal di dalam suatu tanah lempung, galian ini akan tetap stabil untuk suatu perioda singkat, terutama akibat tekanan pori negatif yang disebabkan oleh penghilangan beban. Harus ditekankan bahwa adalah suatu perbuatan yang sangat berbahaya untuk membiarkan suatu galian vertikal tanpa penunjang pada setiap waktu. Dapat diperlihatkan bahwa tinggi kritis dari suatu galian vertikal, Hc=2,67 c/. Ini dengan menganggap =0 seperti akan terdapat pada kasus untuk suatu jangka pendek. KONDISI = 0 Berhubung galian-galian vertikal harus selalu ditunjang baik dengan kayu-kayu yang sesuai ataupun dengan turap-turap, maka galian-galian sementara dengan sisi miring lebih disukai untuk pekerjaan-pekerjaan bawah tanah yang kemudian diurug kembali setelah pekerjaan selesai. Hal ini dapa tditinjau sebagai suatu kasus jangka pendek (tergantung pada lamanya galian terbuka) dan dapat dianggap kondisi =0. Suatu percobaan geser tertutup sederhana dapat dipakai untuk memperoleh harga kohesi tampak. Tinjauan suatu permukaan gelincir yang rasa-rasanya mungkin terjadi BC (lihat Gambar 86(a)) dengan pusat pada O. Momen penggelincir dari silinder tanah sekeliling O = Berat tanah x jarak d = Wd

54

GAMBAR 86(a)

Momen penahan yang mencegah tanah bergerak adalah semua akibat kohesi disepanjang BC, yang mempunyai suatu lengan momen sekeliling O yang sama dengan jari-jari r. Jadi : Momen penahan = kohesi x Panjang BC x jari-jari r = c x r x r = cr2 Momen penahan cr 2 = Momen penggelincir Wd

Faktir keamanan terhadap longsor =

GAMBAR 86(b)

55

Seringkali terjadi suatu retak tarik pada suatu jarak dari puncak suatu lereng tanah dan sejajar dengannya. Bagian bawah retak ini dapat diambil pada suatu kedalaman sebesar 2c/ dan ini merupakan suatu titik melalui mana lingkaran gelincir akan lewat. Tidak ada tahanan kohesif yang dapat dikerahkan pada kedalaman ini, dan karenanya rotasi tahanan permukaan adalah BC (lihat Gambar 86(b)). Retak ini dapat terisi air dan menimbulkan tekanan hidrostatis, yang akan juga mempunyai suatu momen sekeliling O.

GAMBAR 87 CONTOH 34

Suatu galian sementara mempunyai potongan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 87. bahan adalah lempung homogen dengan kerapatan 1800 kg/m3, kohesi 50 kN/m2 dan sudut tahanan geser nol. Cari faktor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan, dengan kemungkinan timbulnya suatu retak tarik yang mungkin terisi air.PENYELESAIAN

Kedalaman retak-retak tarik, Z o =

2 x50 = 5,7 m 1,8 x9,8

56

Gambar dengan skala dan hitung luas ABCDE, letak sentroid G dan sudut . Harga-harga untuk areal gelincir ini adalah: Luas ABCDE Lengan momen Sudut = 184 m2 = 4,6 m = 89 = 184 x 1,8 x 9,8 x 4,6 = 14 930 k Nm = AED x 50 x 17 x50 x17 = 22 446 k Nm = 17 x89 x 180

Momen penggelincir Momen penan

Dianggap pada ari dalam retak-retak tarik AH AF OF OJ = 8 3 = 13,8 m = 10,8 m = 17 2 10,8 2 = 13,1 m = 5,1 m x 9 x 5,72 x (5,1 x 2/3 x 5,7) 1416 kNm 14 930 + 1416 = 16 346 kNm 22 446/16 346 = 1,37

Momen dari air dalam retak= = Momen penggelincir = Faktor keamanan =

Apabila galian dibiarkan terbuka cukup lama bagi tanah untuk mengering dan terjadi suatu harga , atau apabila tidak jenuh, maka harus dilakukan suatu analisis c . TANAH-TANAH c Untuk tanah-tanah c , tahanan geser di sepanjang bidang gelincir bervariasi dengan gaya normal. Oleh karena itu, apabila seluruh atau sebagian kekuatan geser adalah akibat gesekan, maka dipakai suatu pendekatan grafis.

57

Dipilih suatu lingkaran gelincir yang mungkin dan dibagi menjadi jalur-jalur yang sama lebarnya (lihat Gambar 88(a)). Tinjau suatu jalur (lihat Gambar 88(a)). Berat vertical W dapat ditinjau dalam dua komponen: (1) N = W cos pada arah tegak-lurus busur gelincir, (2) T = W sin pada garis singgung busur gelincir. Untuk suatu jalur, momen penggelincir sekeliling pusat Untuk seluruh areal, momen penggelincir O =Txr = r (T)

GAMBAR 88

Gaya penahan pada satu jalur didapat dari kohesi c x s dan gaya gesek N tan . Untuk satu jalur momen penahan sekeliling pusat O = ( cs + N tan ) r Untuk seluruh areal momen penahan = r (cr + tan N) cr + tan N Faktor keamanan = (T ) c, r, dan telah ditentukan dan N dan T dapat dicari untuk masing-masing jalur dan dijumlah.CONTOH 35

Gambar 89(a) memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan. Konstanta-konstanta tanah untuk contoh asli adalah c = 20 kN/m2 dan = 8o.

58

GAMBAR 89(a)

Dengan membiarkan terjadinya retak-retak tarik, berapakah faktor keamanan sehubungan dengan suatu lingkaran gelincir (pusat O) melewati kaki dari tanggul? Apakah mungkin terjadi suatu keruntuhan kaki lereng?PENYELESAIAN

2c N 2 x 20 tan 49 o = = 2,7 m 1,73 x9,8 Gambar 89(b) memperhatikan lingkaran gelincir yang dibagi ke dalam 14 jalur, masing-masing lebar 1,5 m. Besar masing-masing jalur dapat diwakili oleh panjang jalur dan digambar secara vertikal di bawahnya. Gaya normal dan gaya tangensial digambar pula untuk diagram-gaya untuk masing-masing jalur. Kedalaman retak-retak tarik Zo =

Besarnya vektor-vektor (dalam satuan metrik) Jalur No. N +T -T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,0 2,8 4,4 5,6 7,0 7,7 8,8 9,5 9,5 8,9 0,5 1,0 1,2 0,9 0,3 0,4 1,2 2,4 3,4 4,4

59

11 12 13 14

7,5 6,1 4,2 2,0 85,0

4,9 5,0 4,6 3,5 29,8

. 3,9

Gaya penggelincir Gaya penahan : cr N tan Faktor keamanan

= T = (29,8 3,9) x 1,6 x 1,73 x 9,8 = 703 k N 93 = 529 k N = 20 x 16,3 x 180 = 85 x 1,6 x 1,73 x 9,8 x 0,1405 = 324 k N 529 + 324 = = 1,21 703

Statu keruntuhan kaki lereng tidak mengancam, akan tetapi angka keamanan hdala rendah.

60

GAMBAR 89(b)

ANALISIS TEGANGAN EFEKTIF Apabila persamaan untuk faktor keamanan dinyatakan dalam batas-batas tegangan efektif, maka gaya penahan akan menjadi cr + tan (N u x s). Dimana : u = tekanan air pori pada sisi bawah dari masing-masing jalur vertikal. 61

s

= panjang bidang gelincir untuk masing-masing jalur vertikal (lihat Gambar 88(b)).

Juga dengan memperhatikan kembali gambar 88(b) kedua komponen N dan T dapat ditulis berturut-turut sebagai W cos dan W sin , dimana adalah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 88(b). Persamaannya kemudian akan menjadi, Faktor keamanan = c ' r + tan ' (W cos uxs)

W

sin

Suatu koefisien tekanan pori, ru, dapat disertakan ke dalam persamaan ini di mana: tekanan pori pada suatu titik u = ru = tekanan sarat pada titik tersebut h h adalah tinggi tanah di atas titik yang ditinjau dan adalah kerapatan tanah. Memperhatikan satu jalur yang diperlihatkan dalam Gambar 88(a) dan Gambar 88(b). ru juga b s ru atau u x s = = = = u u x b ub = = h h x b W cos atau b = s cos u x s cos W ruW cos

Pernyataan untuk factor keamanan dengan memperhatikan tegangan efektif Semarang menjadi: rW c ' r + tan ' W cos u cos W sin

Faktor keamanan

=

62

=

c ' r + tan ' W cos ru sec

W sin

(

)

Dapat dikerjakan statu analisis yang lebih teliti, akan tetapi pernyataan di atas memberikan statu penyelesaian yang cepat dengan ketidaktelitian yang cenderung ke arah keamanan. Harga koefisien tekanan pori, ru, dianggap constan di seluruh potongan melintang.CONTOH 36

Gambar 90(a) memperlihatkan statu potongan melalui statu lapangan pada mana terletak statu urugan yang dipadatkan sedalam 2,9 m dan kemudian statu timbunan tinggi 8 m. batuan dibawahnya hdala statu serpih keras (hard shale).

GAMBAR 90(a)

Pada akhir pelaksanaan, sifat-sifat pengisi yang dipadatkan adalah = 1900 kg/m3, c=25 kN/m2 dan = 20. Perbandingan tekanan pori mempunyai statu harga rata-rata sebesar 0,3. Tentukan factor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan.

63

GAMBAR 90(b) PENYELESAIAN

Penampang dibagi ke dalam jalar-jalur vertical dan dibuat diagram-diagram gaya seperti sebelumnya (lihat Gambar 90(b)) Dari Gambar 90(b), hasil-hasilnya didaftar sebagai berikut:

64

Jalu r 1 2 3 4 5 6

W 2,1 5,1 7,1 8,1 8,2 4,8 35,4

-31 o -14,5 o 1o 17,5 o 35 o 58,5o

cos 0,857 0,981 1,000 0,954 0,819 0,523 5,121

sec 1,167 1,033 1,000 1,048 1,221 1,912 7,381

sin (+)

sin (-) -0,515 -0,250

0,017 0,301 0,574 0,853 1,745

-0,765

Factor keamanan

=

25 x12,5 x123 x

+ 0,364 x( 35,4 x3,4 x1,9 x9,8)( 5,121 0,3 x7,381) 180 ( 35,4 x3,4 x1,9 x9,8)(1,745 0,765)

= 1,39 STABILITAS LERENG (STABILITATION OF SLOPE) Pada waktu merencanakan suatu lereng atau mengusahakan untuk membuat stabil suatu keruntuhan yang terjadi, terdapat sejumlah cara-cara yang mungkin bagi perencana. Harus ditinjau pengontrolan air. Drainase yang direncanakan dengan sesuai akan mengurangi seminimal mungkin tekanan-tekanan rembesan yang mungkin terdapat dan juga akan mengurangi tekanan-tekanan air pori, jadi menaikkan tegangan efektif, dan karenanya meningkatkan stabilitas lereng. Pada lereng-lereng timbunan, dapat disertakan lapisan-lapisan horisontal dari bahan kasar untuk memudahkan drainase dan harus dibuat perlengkapan untuk membuang air dari lapisan-]apisan ini. Pada galian-galian, drainase permukaan akan mencegah melunaknya lapisanlapisan atas dari tanah, akan tetapi tidak berbuat banyak untuk meningkatkan stabilitas keseluruhan. Pemasangan drainase dasar lereng pada suatu galian dapat sangat mahal dan beberapa metoda pembebanan, atau tanpa pembebanan lereng mungkin menyediakan suatu pemecahan yang lebih baik. Untuk lereng lereng alam, permukaan gelincir pada umumnya di sepanjang suatu bidang yang sejajar dengan permukaan tanah dan pada suatu kedalaman yang cukup dangkal. Dalam situasi ini, drainase permukaan, asalkan mencapai di luar bidang runtuh, mungkin dapat memberikan hasil yang cukup baik. Masing-masing kasus mempunyai persoalan-persoalan tersendiri, dan contoh-contoh berikut hanyalah suatu petunjuk mengenai tipe-tipe persoalan dan pemecahan-pemecahannya yang berhubungan.

65

CONTOH 37

Detail-detail dari suatu galian sementara diperlihatkan dalam Gambar 91(a). Galian ini memperlihatkan tanda-tanda keruntuhan di sepanjang permukaan gelincir yang ditunjukkan, dan diperlukan tindakan-tindakan yang segera untuk mengatasinya. Lapangan dibatasi oleh pagar batas yang diperlihatkan, dan diperlukan tanah terbuka paling sedikit 2 m di sebelah dalam pagar ini. Bahan dapat disimpan pada dasar galian, dan akan menimbulkan suatu pembebanan merata sebesar 50 k N/m2. Dianggap diterapkan kondisi = 0 dan tidak terbentuk retak-retak tarik, usulkan tindakan yang sesuai untuk mengatasinya.

GAMBAR 91(a) PENYELESAIAN

Berhubung galian memperlihatkan tanda-tanda ketidakstabilan, maka beralasan untuk menganggap faktor keamanan adalah 1. Oleh karena itu, dengan "analisis mundur" (lihat Gambar 91(b) untuk sudut ().

1 c

= =

180 1,75 x 9,8 x 73 x3 17,8 k N/m2c x 10 2 x 121 x

66

Jadi momen penahan = 17,8 x 102 x 121 x /180 = 3759 kNm Momen penggelincir = 1,75 x 9,8 x 73 x 3 = 3756 kNm Suatu tindakan segera untuk mengatasi adalah dengan menambah pembebanan pada dasar lereng (lihat Gambar 91(b)). Momen keseimbangan kontra Faktor keamanan = 2 x 50 x 5,5 = 550 kNm 3756 + 550 = 1,15 = 3756

67

68

Stabilisasi lebih lanjut dapat diperoleh dengan memotong lereng sampai ke sudut minimum dengan horizontal seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(b). Akan tetapi, pemecahan yang lebih baik adalah dengan membuat lajur lintang datar (berm) selebar 2 m pada lereng seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(c). Ini akan mengurangi momen penggelincir dengan menghilangkan tanah dari sisi kanan pusat lingkaran gelincir saja, jadi: Pengurangan momen penggelincir Faktor keamanan = 1,75 x 9,8 x 3 x 2 x 3,25 = 334 kNm. 3756 + 550 4306 = = 1,25 = 3756 334 3422

Kalau pembebanan kemudian dihilangkan Faktor keamanan = 3756 = 1,1 3756 334

Cara ini ternyata akan memberikan suatu pemecahan yang dapat diterima untuk suatu pekerjaan sementara dari tipe ini, asal saja pembebanan pada dasar lereng tidak dihilangkan sampai galian diurug kembali.

GAMBAR 92(a) CONTOH 38

69

Gambar 92(a) memberikan detail-detail dari suatu tanggul saluran yang sudah ada. Sifat-sifat tanah adalah = 1820 kg/m3, c = 7 kN/m2 , = 20 dan tidak ada retak-retak tarik yang telah terbentuk. Periksa stabilitas tanggul di sepanjang permukaan gelincir yang diperlihatkan: (a) pada waktu saluran penuh (b) apabila saluran dikeringkan dengan cepatPENYELESAIAN

Gambar 92(b) memperlihatkan diagram-diagram gaya untuk lima jalur vertikal. Harga-harga ordinat W dan sudut ditunjukan dalam tabel.Jalu r 1 2 3 4 5 W 1,0 2,6 3,7 3,7 2,0 -21o -4 o 14 o 33 o 58 o W cos 30 83 115 100 34 362 W sin -11,5 -5,8 28,8 64,8 55,1 131,4 hw 0,6 1,8 3,0 3,7 2,0 sin (-) 11,3 31,8 54,6 77,8 66,6 242,1

70

GAMBAR 92(b)

Catatan: Kolom W cos dan W sin telah dikalikan dengan 1,82 x 9,8 x 1,8 untuk memberikan satuan kN. (a) Saluran penuh: Faktor keamanan = = 7 x6 x108 x

+ 362 x0,364 180 131,4

79 + 132 = 1,6 131,4

71

(b) Apabila sir diturunkan dengan cepat, momen penggelincir tidak akan segera berubah- sebab tanah di dalam tanggul tidak akan mengering. Akan tetapi akan terjadi kelebihan tekanan air pori yang untuk masing-masing jalur akan sama dengan tinggi kelebihan air di atas permukaan runtuhnya, hw. Dari tabel, kolom u x s = hw x 9,8 x 1,8 sec Air diturunkan dengan cepat: Faktor keamanan = 79 + 0,364( 362 242,1) = 0,93 131,4

Dapat dilihat bahwa penurunan muka air dengan cepat mungkin akan menyebabkan keruntuhan tanggul saluran. Oleh karena itu, penurunan harus dilakukan pada suatu kecepatan yang memungkinkan kelebihan tekanan pori di dalam tanggul untuk menghambur.CONTOH 39

Telah direncanakan suatu timbunan dari urugan yang dipadatkan untuk suatu jalan, dan analisis awal memberikan hasil-hasil berikut pada penyelesaian pelaksanaan: gaya kohesif pada bidang gelincir = 1200 kN; berat tampang gelincir yang paling berbahaya = 4200 kN; tan = 0,4; cos = 6; sec = 8; sin = 1; Koefisien tekanan pori, ru = 0,5. Perkiraan besarnya faktor keamanan dan berikan komentar mengenai hasilnya. Kalau dikehendaki suatu faktor keamanan sebesar 1,6, tanpa perubahan geometri timbunan, berikan usul untuk suatu pemecahan yang sesuai dan perlihatkan bagaimana faktor keamanan yang diperlukan itu dapat diperoleh.PENYELESAIAN

Faktor keamanan awal

1200 + 0,4 + 4200 ( 6 0,5 x8) 4200 = 1,08 =

Ini akan merupakan suatu pelaksanaan yang tidak aman. Untuk meningkatkan faktor keamanan dan mempertahankan geometri timbunan, adalah perlu untuk mengurangi koefisien tekanan pori. Ini dapat dikerjakan dengan memperlambat kecepatan pelaksanaan, akan tetapi biaya pelaksanaan akan banyak bertambah juga.

72

Suatu pilihan lain adalah dengan menyediakan selimut-selimut drainasi horizontal pada jarak jarak tertentu di dalam timbunan, jadi menguinkan penghamburan tekanan sir pori. Kelebihan tekanan sir pori dapat dikendalikan selama pelaksanaan dan harga ru dijaga pada suatu harga ijin maksimum. Ini akan memberikan suatu faktor keamanan sebesar, 16 ru 1200 + 0,4 x 4200 6 ru x 8 4200 = 0,34 =

(

)

Jadi, apabila koefisien tekanan pori tidak diijinkan untuk melampaui 0,3, maka akan tercapai faktor keamanan yang dikehendaki. S0AL-SOAL l. Gambar 93 memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan homogen. Konstanta-konstanta untuk contohcontoh asli adalah c = 48 kN/m2 dan = 0. Kerapatan menyeluruh dari tanah adalah 1800 kg/m3. Gambar memperlihatkan pula pusat O dari "lingkaran paling berbahaya". Berapakah faktor keamanan sehubungan dengan lingkaran ini? Ijinkan untuk retak-retak tarik yang terisi air.

GAMBAR 93

73

GAMBAR 94

2. Perkirakan faktor keamanan untuk lingkaran percobaan yang diperlihatkan dalam Gambar 94. Penyelidikan .memperlihatkan bahwa retakretak tarik mencapai kedalaman penuh dari lapisan lempung atas. Buat kemungkinan yang biasa untuk retak tarik terisi dengan air selama periodaperioda hujan lebat. Anggap = 0 seluruhnya. 3. Gambar 95 memperlihatkan dimensi dari suatu galian dan suatu permukaan gelincir percobaan. Sifat-sifat tanah adalah: kerapatan menyeluruh, = 2100 kg/m3, parameter-parameter geser, c = 40 kN/m2, = 15. Dengan cara grafis, taksir faktor keamanan untuk permukaan gelincir percobaan yang diperlihatkan. Anggap telah terbentuk retak-retak tarik dan pengeringan bebas. 4. Gambar 96 memperlihatkan suatu timbunan yang diusulkan di dalam lempung kepasiran untuk mana sudut tahanan geser 10, kohesi 11,3 kN/m2 dan

74

GAMBAR 95

Kerapatan menyeluruh 1840 kg/m3. Cari faktor keamanan terhadap suatu keruntuhan kaki lereng di sepanjang suatu permukaan gelincir melingkar menyinggung butuan dasar dengan pusatnya pada AB, anggap suatu koefisien tekanan pori sebesar 0,5 dan bahwa tidak ada retak-retak tarik yang akan terjadi. 5. (a) Susunan dari suatu tempat sandar kayu pada suatu saluran diperlihatkan dalam Gambar 97. Apabila retak-retak tarik belum terjadi, tentukan faktor keamanan terhadap suatu gelincir di sepanjang lingkaran yang diperlihatkan: Pembebanan dari tempat sandar termasuk berat sendirinya dapat diambil sebagai 50 kN/m2 dari luas pelantar (platform). Tanah jenuh seluruhnya, kerapatan jenuhnya adalah 1980 kg/m3, dan kekuatan gesernya 50 kN/m2 ( = 0). Muka air tanah adalah sama dengan taraf air dalam saluran:

75

(b)

Akan berapakah besarnya faktor keamanan yang baru kalau dasar saluran digali lagi sejauh 1,5 m seperti diperlihatkan?

6. Suatu peninggian tanah digali seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 98. llitung faktor keamanan dari peninggian tanah tersebut sehubungan dengan suatu bidang runtuh melingkar yang mungkin, yang mempunyai pusat terletak di O. Kerapatan lanau diambil sebesar 1920 kg/m3 dan lempung 1840 kg/m3. Abaikan pengaruh retak-retak tarik.

GAMBAR 97

GAMBAR 98

7. Suatu galian sementara dibuat di dalam suatu tanah lempung dalam 10 meter dengan suatu sisi lereng miring 1 : 1 seperti diperlihatkan dalam Gambar 99. Selidiki faktor keamanan terhadap keruntuhan kalau lingkaran gelincir kritis dianggap menyinggung lapisan pasir-batu yang

76

diperlihatkan dan lewat melalui kaki lereng. Pusat lingkaran dapat dianggap terletak pada suatu garis vertikal melalui puncak lereng. Pembentukan retak-retak tarik dapat diabaikan dan dibuat perkiraan yang pantas dari areal-areal dan sentroid-sentroid. Suatu rangkaian percobaan triaxial tertutup memberikan parameter-parameter cu dan u berturut-turut sebesar 30 kN/m2 dan 0, kerapatan menyeluruh tanah adalah 2000 kg/m3. Berikan komentar mengenai faktor keamanan yang dihitung dan usulkan suatu modifikasi atau spesifikasi yang akan meningkatkan stabilitas beserta alasan-alasannya.

GAMBAR 99

8. Gambar 100 memperlihatkan suatu lingkaran gelincir yang mungkin, pusat O, pada suatu galian sementara. Bahan-bahan disimpan pada kaki lereng, memberikan auatu beban terbagi rata sebesar 100 kN/m2 . Hitung faktor keamanan untuk lingkaran gelincir ini. Untuk memperaleh suatu ruang kerja yang bersih pada taraf yang dibentuk, kontraktor memindahkan bahan-bahannya ke puncak lereng pada posisi yang diperlihatkan dengan suatu garis putus-putus di dalam gambar. Bagaimana pengaruhnya terhadap stabilitas lereng? Anggap tidak terjadi retakretak tarik.

77

GAMBAR 100

78

DAYA REMBES

A. HUKUM DARCY Daya rembes adalah suatu ukuran kemudahan air mengalir melalui batu-batu dan tanah. Hal ini penting bagi ahli teknik sipil pada waktu memperhitungkan rembesan di bawah bendungan-bendungan, pengeringan bidang tanah atau penurunan muka air tanah. Aliran air melalui tanah dianggap mengikuti Hukum Darcy : Q H = kA t l Dimana : Q = banyaknya air yang mengalir t k = waktu untuk mengalirnya air sebanyak Q = koefisien daya rembes untuk tanah

A = luas tampang melintang lewat mana air mengalir H = tinggi energi hidrolik melintasi tanah l = panjang jalan aliran melalui tanah

Perbandingan H/l dikenal sebagai gradient hidrolik dan dinyatakan sebagai i. Koefisien daya rembes k karenanya sama dengan :

79

Q/t Ai dan dapat didefinisikan sebagai kecepatan aliran setiap satuan luas tanah, di bawah satuan gradient hidrolik. Koefisien ini dinyatakan dalam mm/detik.Harga-harga daya rembes (mm/det) 1000 10 10 10-2 10-2 10-5 10-5 Sifat-sifat pengeringan (drainage) Baik Buruk Kedap air

Tipe tanah Kerikil Pasir Lanau (dan lempung terbelah-belah) Lempung

B. MENENTUKAN KOEFISIEN DAYA REMBES 1. Tanah Berbutir Kasar Permeameter tinggi tekanan tetap. Air di bawah suatu tinggi tekanan tetap dibiarkan untuk menembus melalui suatu contoh yang diisukan di dalam suatu silinder dengan luas tampang melintang A. Banyaknya air Q yang lewat melalui contoh dalam waktu t dikumpulkan di dalam suatu silinder ukur. Manometer yang dipasang pada sisi silinder contoh memberikan kehilangan tinggi H di sepanjang suatu panjang contoh l dan karenanya gradient hidrolik i dapat dihitung. Dari hukum Darcy.

80

Alat ini dikenal sebagai suatu permeameter tinggi tekanan tetap (constant-head permeameter) dan diperlihatkan dalam Gambar 20. Air dpat diatur untuk mengalir ke atas di dalam contoh seperti yang diperlihatkan, akan tetapi beberapa permeameter membiarkan aliran ke bawah, prinsip yang diterapkan sama, suatu filter (penyaring) dari pasir diletakkan di atas dan di bawah contoh untuk membantu mencegah contoh tercuci keluar. Contoh : Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan tetap telah dilakukan pada suatu contoh pasir panjang 250 mm dan luas 2000 mm 2. Dengan suatu kehilangan tinggi sebesar 500 mm, didapat debit sebesar 260 ml dalam 130 detik. Tentukan koefisien daya rembes tanah. Apabila berat jenis butir adalah 2,62 dan berat kering pasir 916 g, cari besarnya angka pori dari contoh. Penyelesaian : k = 260 x 1000 / 130 = 0,5 mm/s 2000 x 500 / 250

81

Dari Gambar 21 Vs =

( 916 / 1000 ) x 1000 32,62 x 1000

= 350.000 mm3

Vv = 250 x 2000 350.000 = 150.000 mm3 e = Vv 150.000 = = 0,428 Vs 350.000

Harga daya rembes setempat (In situ value of permeability). Dari contoh 10 dapat dilihat bahwa apabila berat kering contoh di dalam permeameter dan berat jenis butir diketahui, maka dapat ditentukan besarnya koefisien daya rembes untuk bermacam-macam harga angka pori.

Isi permeameter secara lepas untuk penentuan pertama, dan kemudian ketuk contoh ke bawah untuk mengurangi pori untuk percobaan-percobaan berikutnya. Hendaknya dicatat bahwa untuk menentukan isi panjang contoh diambil panjang keseluruhan L. Apabila digambar suatu grafik hubungan antara e dengan log 10 k , maka seringkali diperoleh suatu garis lurus (lihat Gambar 22). Kalau harga angka pori di lapangan diketahui, maka harga k yang bertalian dengan e di lapangan tersebut dapat dibaca dari grafik.

82

2.

Tanah Berbutir Halus Permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (Variable head permeameter). Air mengalir melewati tanah berbutir halus dengan suatu

kecepatan yang jauh lebih lambat daripada kalau melewati bahan kasar; sebagai konsekuensinya, adalah tidak mungkin untuk memperoleh suatu jumlah air yang dapat diukur di dalam suatu jangka waktu yang masuk akal. Dalam hal ini maka dipakai suatu permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (lihat Gambar 23).

83

Apabila kunci-keran (stopcock) dibuka, maka air akan lewat melalui contoh dan taraf air di dalam pipa duga akan menurun. Sekali telah diperoleh keadaan yang tenang, diambil dua pembacaan H, H1 dan H2 pada suatu jarak waktu t. Sekarang selama suatu penambahan waktu dt, variasi tinggi tekan adalah dH, dan oleh karena itu banyaknya air yang mengalir melalui contoh dalam waktu dt, adalah Q = -a dH. Dari hukum Darcy : adH h = kA dt l a dH = kA atau dt = H dt l

al dH Ak H

mengintegralkan antara batas-batas 0 sampai t dan H1 dan H2 t = atau k= H al log e 1 Ak H2

H a l x x 2,3 log 10 1 A t H2

Dalam persamaan ini semua besaran telah diketemukan, dan karenanya k dapat dihitung. Harus diambil tiga pembacaan H yaitu H1, H2 dan H3 sedemikian hingga waktu untuk tinggi tekanan turun dari H1 dan H2 adalah sama dengan waktu untuk tinggi tekanan turun dari H2 sampai H3. Berhubung di dalam persamaan daya rembes yang dijabarkan, k, a, A dan l adalah konstan dan t juga telah dibuat sama, maka log 10 H1 H2 = log 10 H2 H3

84

atau

H1 H2 = H2 H3 H2 = H1H 3

Hal ini harus diperiksa pada waktu melakukan percobaan untuk menjamin bahwa keadaan tenang telah diperoleh. Daya rembes tanah lempung tidak dapat dicari dengan percobaan langsung di laboratorium, akan tetapi dapat dibuat suatu perkiraan tidak langsung dari hasil-hasil percobaan konsolidasi. 3. Daya Rembes Banyak Lapisan (Multi-layer permeability) Tanah dalam keadaan aslinya jarang sekali, kalaupun ada, yang homogen. Meskipun kelihatannya suatu tanah homogen, susunan bertingkat akan terjadi yang memberikan lapisan-lapisan tipis dengan daya rembes bermacam-macam. Pada skala geologis yang lebih besar, lapisan di dalam suatu kedalaman kecil dapat bervariasi luas dari suatu lempung yang relatif kedap air sampai ke suatu pasir yang dapat dirembes. Begitu pula, filter-filter buatan dapat digradasi dari bahan kasar dan halus di dalam lapisan-lapisan. Variasi-variasi ini akan mempunyai suatu penaruh nyata terhadap daya rembes keseluruhan, dengan harga rata-rata dalam arah lapisan akan sangat berbeda dari harga pada arah tegak lurusnya. Dalam suatu deretan lapisan, tebal H1, H2, H3 dan seterusnya dengan daya rembes k1, k2, k3 dan seterusnya, kecepatan aliran setiap satuan luas di sepanjang masing-masing lapisan akan bervariasi, tetapi gradient hidrolik akan tetap. Daya rembes rata-rata dalam arah ini dapat diperlihatkan akan sama dengan kH dimana : kH = k 1 H1 + k 2 H 2 + k 3 H 3 + ........k n H n H1 + H 2 + H 3 + ........H n

Dengan aliran gerak lurus lapisan-lapisan, gradient hidrolik akan bervariasi di dalam masing-masing lapisan, tetapi kecepatan aliran setiap satuan luas harus tetap. Daya rembes rata-rata pada arah tegak lurus lapisan-lapisan dapat akan sama dengan kv dimana :

85

kv =

H1 + H 2 + H 3 + ........H n H1 k1 + H 2 k 2 + H 3 k 3 + ........ H n k n

Dari kedua persamaan tersebut dapat dibuktikan bahwa kH/kv > 1, yaitu bahwa daya rembes dalam arah lapisan-lapisan kH selalu lebih besar daripada daya rembes pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan kv. Berhubung contoh-contoh tanah untuk percobaan laboratorium seringkali diambil pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan, maka dapat dilihat bahwa percobaan-percobaan laboratorium dapat memberikan suatu harga yang lebih rendah dari daya rembes yang sebenarnya di lapangan. Contoh : Pada suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu contoh lempung kelanauan, diperoleh hasil-hasil berikut : panjang contoh 120 mm, garis tengah contoh 80 mm, tinggi tekanan awal 1100 mm, tinggi tekanan akhir 420 mm, waktu untuk tinggi tekanan menurun 6 menit, garis tengah pipa duga 4 mm. Tentukan dari prinsip-prinsip pertama besarnya koefisien daya rembes tanah. Pada penyelidikan yang teliti terhadap contoh tersebut, diketemukan bahwa tanah terdiri dari 3 lapisan setebal 20 mm, 60 mm dan 40 mm, masing-masing dengan daya rembes berturut-turut 3 x 10-3 mm/det, 5 x 10-4 mm/det dan 17 x 10-4 mm/det. Periksa daya rembes rata-rata melalui contoh pada percobaan laboratorium dan taksir besarnya daya rembes contoh ini dalam suatu arah tegak-lurus terhadap pengambilan contoh. Cari perbandingan kH/kv dan berikan komentar mengenai hasilnya. Penyelesaian : Penjabaran dari pernyataan k = dalam pernyataan ini, H a l x x 2,3 log 10 1 telah diberikan dalam bagian sebelumnya. Substitusi harga-harga yang diberikan, ke A t H2

86

k

4 2 4 120 1110 x x 2,3 log 10 = 2 420 80 4 360 = 8 x 10-4 mm/det

Untuk kasus tiga lapisan, daya rembes dari contoh laboratorium, kv = 20 3x10

(

3

)

20 + 60 + 40 + 60 5x10 4 + 40 17 x10 4

(

)

(

)

= 799 x 10-4 mm/det Daya rembes dalam suatu arah tegak lurus pengambilan contoh : kn = 3 x 10 3 x 20 + 5 x 10 4 x 60 + 17 x 10 4 x 40 20 + 60 + 40

= 1,3 x 10-3 mm/det kn = 1,6 kv Dapat dilihat bahwa apabila aliran air di lapangan adalah di sepanjang lapisan, maka hasil-hasil laboratorium memberikan suatu harga pengaliran yang lebih kecil daripada yang akan terjadi. 4. Ketelitian Pengukuran Daya Rembes Harus selalu diingat bahwa pengukuran daya rembes suatu tanah tidak akan pernah dapat diteliti. Pertama-tama adanya perkisaran yang sangat luas dari harga-harga yang tercakup, dari 1000 mm/det untuk suatu kerikil kasar menurun sampai kira-kira 0,00001 mm/det untuk satu lanau halus, akan membatasi derajat ketelitian yang diperoleh secara normal di dalam perhitungan-perhitungan. Variasi yang luas dari tanah pada suatu tempat akan menyebabkan variasi-variasi di dalam daya rembes, tergantung kepada arah pengaliran, seperti yang baru saja diperlihatkan. Sebagai suatu latihan, para siswa hendaknya meninjau suatu lapisan lanau 5 m, dengan suatu daya rembes yang diukur di laboratorium sebesar 3 x 10-5 mm/det. Lapisan lanau ini tidak akan homogen, akan tetapi mungkin berupa

87

lapisan-lapisan setebal 1 mm, masing-masing dengan suatu daya rembes yang sedikit berbeda. Apabila misalnya hanya 3 lapisan masingmasing setebal 1 mm mempunyai suatu daya rembes sebesar 8 x 10-3, maka harga kH/kv akan menjadi kira-kira 9! Terakhir, adanya masalah penting mengenai pengambilan contoh. Hanya sangat sedikit contoh yang dipakai untuk menaksir daya rembes dari suatu tempat yang luas dan adalah perlu untuk mencoba sejumlah besar contoh-contoh yang mewakili. Lagi pula contoh-contoh akan telah terganggu (disturbed). Dalam hal permeameter tinggi tekanan tetap memakai tanah berbutir kasar, gangguan akan tajam dan percobaan ini sesungguhnya hanya cocok untuk tanah-tanah bikinan seperti yang untuk filter. Pada permeameter tinggi tekanan menurun, gangguan contoh juga terjadi, dan adalah sukar untuk yakin bahwa pengaruh-pengaruh rembesarn antara tanah dan tempatnya dapat diabaikan. Oleh karena itu, pada umumnya, percobaan di lapangan memberikan suatu hasil yang jauh lebih memuaskan daripada percobaanpercobaan laboratorium. C. MENENTUKAN DAYA REMBES DI LAPANGAN 1. Cara Lubang Bor (borehole technique) Suatu taksiran daya rembes tanah dapat dibuat dengan memakai lubang-lubang bor yang dibuat pada waktu penyeldidikan di lapangan. Terdapat banyak cara empiris untuk menentukan daya rembes dengan jalan ini, dan dengan diberikan batas ketidaktelitian yang umum dalam penentuan daya rembes, ini adalah metoda-metoda yang memuaskan dan dapat diterima akal. Pada umumnya, apabila lapisan yang diuji berada di atas muka air tanah, maka air dipompa ke dalam lubang bor dan kecepatan pengaliran untuk mempertahankan suatu tinggi tetap diukur. Apabila lapisan berada di bawah muka air tanah, maka dapat dipakai percobaan pemompaan baik ke dalam ataupun keluar, dalam hubungannya dengan suatu pembuatan lubang bor yang diteruskan sampai ke lapisan yang dapat ditembus air. Jalan pikiran teoritis ke penentuan-penentuan tersebut adalah di luar ruang lingkup jilid ini, akan tetapi U.S. Bureau of Reclamation memakai pernyataan berikut untuk kasus lubang bor.

88

k= Dimana : k q r h

q 5,5 rh

= koefisien daya rembes = kecepatan pengaliran air ke dalam lubang bor untuk mempertahankan tinggi tetap di atas muka air tanah. = jari-jari lubang bor = tinggi air yang dipertahankan di atas muka air tanah

Akan tetapi, untuk memperoleh suatu hasil yang masuk akal, metoda-metoda semacam ini lebih berdasar pada pengalaman dari ahli teknik daripada ketelitian matematis. 2. Cara Sumuran Hisap (Well-point technique) Apabila dipakai suatu metode sumuran hisap untuk menurunkan muka air tanah, maka adalah mungkin untuk menentukan koefisien daya rembes di lapangan. Pada waktu air dipompa dari suatu sumuran hisap, air di sekitar sumuran akan menurun, memberikan suatu kerucut depresi (cone of depression). Kerucut depresi ini akan berbentuk sama dalam tanah-tanah yang relatif kedap air setelah suatu waktu yang cukup. Tinjau pengaliran air horizontal melalui suatu unsur tipis dari tanah pada jarak r dari sumuran hisap di mana tinggi air di atas suatu lapisan kedap adalah Z (lihat Gambar 24).

89

Kecepatan pengaliran, Q/t, adalah kecepatan pada mana air dipompa dan dapat telah ditentukan. Luas permukaan bagian tanah pada jarak r dari sumuran hisap adalah sama dengan permukaan dari suatu silinder berjari-jari r tinggi z, atau A = 2rz. Gradient hidrolik pada titik ini adalah kecepatan perubahan tinggi tiap satuan panjang atau, i = dz/dr. Dari hukum Darcy : Q / t = k Ai Q / t = k x 2rz x atau dz dr

2 1 x z dz dr = k x Q/t r

Mengintegralkan di antara batas-batas r2 sampai r1 dan z2 sampai z1 : log e2 2 r2 2 z 2 z1 x = kx r1 Q/t 2

(

)

k =

Q / t log e

z 2 z1 =

(

r2 r12

2

)r2 r12

Q / t log 10 2,3 z 2 z1

(

2

)

90

Oleh karena itu, dengan mengukur tinggi air tanah pada dua titik berjarak r 1 dan r2 dari sumuran hisap, besarnya koefisien daya rembes dapat ditentukan. Diperlukan sejumlah besar pengalaman praktis sebelum suatu hasil yang dapat dipercaya dapat diperoleh dengan metoda ini, berhubung tanah tidak mungkin akan homogen, juga suatu lapisan kedap air yang ada tidak akan horizontal. Pemompaan hendaknya diteruskan sampai keadaan-keadaan stabil sebelum dilakukan suatu pengukuran, dan sumur-sumur pengamatan tidak boleh terlalu dekat dengan sumuran hisap, di mana tanah akan terganggu dan penurunan tinggi terlalu cepat. Para siswa hendaknya sekarang mengembangkan persamaan untuk menentukan koefisien daya rembes untuk suatu lapisan setebal d ditutupi oleh suatu lapisan yang relatif kedap air (lihat Gambar 25). 2,3 Q / t log 10 k= r2 r1

2d( z 2 z 1 )

Contoh :

91

Suatu lapisan tanah kepasiran menutupi suatu dasar horizontal dari bahan kedap air, permukaan tanah ini juga horizontal. Dalam rangka untuk menentukan daya rembes setempat dari tanah tersebut, suatu sumur percobaan dipancang sampai bagian bawah lapisan (lihat Gambar 26). Dua lubang bor pengamatan dibuat pada jarak berturut-turut 12 dan 24 m dari sumur percobaan. Air dipompa dari sumur percobaan pada kecepatan 180 liter/menit sampai permukaan air menjadi stabil. Kemudian, tinggi air di dalam kedua lubang bor didapat adalah setinggi 4,2 dan 6,3 m di atas dasar kedap air. Cari harga koefisien daya rembes dari tanah kepasiran, dinyatakan dalam mm per detik, jabarkan rumusa yang dipakai.

Penyelesaian : Penjabaran rumus : k = 2,3 Q / t log10 r2 r1

2d ( z 2 z1 )

92

Koefisien daya rembes

24 2,3 x 180 x 1000 2 / 60 x log 12 = 6,3 2 4,2 2 x 1000 2

( (

) )

= 0,03 mm D. GRADIEN HIDROLIK KRITIS Gradien hidrolik kritis adalah gradient hidrolik pada mana tanah menjadi tidak stabil, yaitu pada waktu tekanan antar-butir (tegangan efektif) menjadi nol. Tinjau suatu contoh tanah, panjang d, dengan air mengalir ke arah atas menanggung tinggi tekanan h seperti diperlihatkan dalam Gambar 27.

93

Gradient hidrolik = h/d Beban ke arah bawah keseluruhan pada dasar contoh = d jen + a w Tegangan netral = (h + a + d)w Tegangan efektif (atau tekanan antar-butir) = d jen + a w (h + a + d)w = d ( jen w ) h w = d - h w d adalah berat terendam dari tanah dan harus lebih besar daripada h w supaya terdapat suatu tekanan antar-butir. h w dikenal sebagai tekanan rembesan (seepage pressure). Apalagi tinggi h dinaikkan sampai d = h w, maka = 0 dan tanah akan menjadi tidak stabil. Dalam keadaan ini, gradient hidrolik h/d = / w, dan dikenal sebagai gradient hidrolik kritis ie. Juga : Gradien hidrolik kritis ie = / w = sat w w

94

Gs + e w w = 1+ e w atau ie = Gs 1 1+ e

1. Pasir Apung (Quicksand) Suatu tanah di bawah gradient hidrolik kritis akan menjadi tidak stabil dan dikatakan berada dalam keadaan terapung. Dengan definisi ini, maka setiap tanah berbutir dapat merupakan suatu pasir apung, akan tetapi tanah dengan daya rembes tinggi (seperti kerikil dan pasir kasar) memerlukan air dalam jumlah besar untuk mencapai suatu gradient hidrolik kritis. Oleh karena itu keadaan pasir apung biasanya terbatas untuk pasir berbutir halus.

2. Perencanaan Filter

95

Apabila terdapat pengaliran air ke arah atas, maka untuk membantu mencegah terjadinya keadaan terapung, harus ditempatkan suatu beban pada permukaan tanah, jadi meningkatkan tekanan efektif. Beban ini harus terdiri dari suatu bahan yang lebih kasar (filter) daripada tanah yang distabilkannya dan memenuhi syarat-syarat pembatasan berikut : a. Bahan harus cukup kasar untuk menjadi cepat jenuh, sehingga menghindarkan timbulnya gaya-gaya rembesan ke atas. b. Bahan harus cukup halus untuk mencegah butir-butir tanah yang distabilkannya melalui pori-porinya. Syarat 1 dipenuhi kalau : D15 untuk bahan filter lebih besar daripada empat sampai lima kali D15 untuk tanah yang dilindungi. Syarat 2 dipenuhi : D15 untuk bahan filter lebih kecil daripada empat sampai lima kali D85 untuk tanah yang dilindungi. Memakai angka-angka dari Contoh 8, halaman 33, dari kurva pembagian ukuran butir untuk tanah ini : D15 = 0,22 mm 0,22 x 4 = 0,88 mm 0,22 x 5 = 1,1 mm D85 = 4,3 mm 4,3 x 4 = 17,2 mm 4,3 x 5 = 21,5 mm Oleh karena itu, untuk bahan filter, D15 harus terletak di antara batas-batas sebesar 1,1 dan 17,2 mm. Kurva-kurva yang digambar kira-kira sejajar dengan kurva yang dilukis untuk tanah tetapi lewat melalui D15 = 1,1 dan D15 = 17,2 diperlihatkan dalam Gambar 13. Bahan filter harus mempunyai suatu kurva yang menurun di dalam batas-batas ini. Filter-filter yang direncanakan dengan cara ini dipakai dalam banyak kejadian. Seperti yang diperlihatkan (lihat Gambar 28), mereka menstabilisasi suatu pasir yang mungkin mengalami keadaan terapung, dan hal ini mungkin terjadi pada dasar suatu galian, pada sepanjang suatu dinding sungai, pada bagian hilir suatu bendungan atau pada setiap keadaan dimana air mengalir ke arah atas melalui suatu tanah. Apabila bahan filter perlu berupa sangat halus, untuk mencegah lewatnya butir-butir dari tanah yang dilindungi, adalah lebih baik untuk meletakkan suatu lapisan yang tipis saja, dan kemudian melindungi bahan filter ini dengan suatu tanah yang lebih kasar. Kadangkadang suatu filter dapat dibuat dalam beberapa lapis, masing-masing lapisan direncakan untuk melindungi lapisan di bawahnya. Hal ini dikenal sebagai suatu filter terbalik atau filter bergradasi. E. REMBESAN (SEEPAGE) MELALUI TANAH

96

Pada bendung-bendung penahan air, kecuali apabila fondasi menerus ke bawah sampai ke batuan kedap air, maka akan timbul suatu aliran air tetap di bawah konstruksi akibat dari perbedaan tinggi. Hal ini dapat menyebabkan sejumlah kebocoran yang tidak diinginkan dan, dengan aliran air ke arah atas sisi hilir, bahaya keadaan pasir-apung mungkin terjadi, dengan kemungkinan selanjutnya berupa kegagalan (failure) dari bendung. Rembesan ini dapat dipelajari dengan memakai jaring aliran (flow net). F. JARING-JARING ALIRAN (FLOW NETS) Suatu jaring aliran adalah suatu wakil dalam bentuk gambar, yang digambar menuru skala, dari jalan-jalan yang diambil oleh air waktu lewat melalui suatu b