Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – IRISAN DUA LINGKARAN

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

A. KEDUDUKAN DUA LINGKARAN

Dua lingkaran yang terletak pada suatu bidang, ada

kemungkinan sepusat atau tidak sepusat. Jika dua lingkaran

sepusat, maka satu lingkaran berada di dalam lingkaran lainnya.

Jika dua lingkaran tidak sepusat, maka ada kemungkinan:

i. Lingkaran pertama berada di dalam lingkaran kedua

ii. Kedua lingkaran saling berpotongan

iii. Kedua lingkaran saling bersinggungan

iv. Lingkaran pertama berada di luar lingkaran kedua

Lingkaran Sepusat (konsentris)

Jika titik pusat dari dua lingkaran sama tetapi jari-jari berbeda,

maka lingkaran yang jari-jari lebih pendek akan berada di dalam

lingkaran yang jari-jarinya lebih panjang.

(1) Lingkaran L1 (pusat P) sepusat

(Konsentris) dengan lingkaran L2.

(pusat Q) :

(2) Jari-jari L1 = R

Jari-jari L2 = r

(3) L2 didalam L1:

Contoh 1:

Jawab:

Lingkaran Tidak Sepusat

1. Didalam dan tidak berpotongan

(1) Lingkaran L1 (pusat P) tidak sepusat

dengan lingkaran L2. (pusat Q) :

(2) Jari-jari L1 = R

Jari-jari L2 = r

(3) L2 didalam L1:

2. Bersingungan di dalam

(1) Lingkaran L1 (pusat P) tidak sepusat

dengan lingkaran L2. (pusat Q):

(2) Jari-jari L1 = R

Jari-jari L2 = r

(3) L1 dan L2 bersinggungan didalam:

3. Berpotongan di dalam

(1) Lingkaran L1 (pusat P) tidak sepusat

dengan lingkaran L2. (pusat Q):

(2) Jari-jari L1 = R

Jari-jari L2 = r

(3) L1 dan L2 berpotongan diluar:

4. Berpotongan di luar

(1) Lingkaran L1 (pusat P) tidak sepusat

dengan lingkaran L2. (pusat Q):

(2) Jari-jari L1 = R

Jari-jari L2 = r

(3) L1 dan L2 berpotongan diluar:

R > r

|PQ| = 0

|PQ| < |R – r|

|PQ| = |R – r|

|R – r| < |PQ| < R

|R| < |PQ| < |R + r|

Matematika15.wordpress.com

2 King’s Learning Be Smart Without Limits

5. Bersingungan di luar

(1) Lingkaran L1 (pusat P) tidak sepusat

dengan lingkaran L2. (pusat Q):

(2) Jari-jari L1 = R

Jari-jari L2 = r

(3) L1 dan L2 bersinggungan diluar:

6. Berpotongan di luar

(1) Lingkaran L1 (pusat P) tidak sepusat

dengan lingkaran L2. (pusat Q):

(2) Jari-jari L1 = R

Jari-jari L2 = r

(3) L1 dan L2 bersinggungan diluar:

dengan:

Contoh 2:

Jawab:

Contoh 3:

Jawab:

Contoh 4:

Jawab:

Contoh 5:

Jawab:

|PQ| = |R + r|

|PQ| > |R + r|

Matematika15.wordpress.com

3 King’s Learning Be Smart Without Limits

Latihan 1

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

4 King’s Learning Be Smart Without Limits

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

5 King’s Learning Be Smart Without Limits

13.

Jawab:

14.

Jawab:

15.

Jawab:

16.

Jawab:

17.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

6 King’s Learning Be Smart Without Limits

B. TALI BUSUR PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

Dua buah lingkaran yang saling berpotongan memiliki tali

busur persekutuan.

Menentukan Persamaan Tali Busur

Menentukan Panjang Tali Busur

r1 = jari-jari L1

r2 = jari-jari L2

P = pusat L1

Q = pusat L2

d1 = jarak pusat P ke tali busur (titik S)

d1 = jarak pusat Q ke tali busur (titik S)

Contoh 6:

Contoh 7 :

Perhatikan gambar di samping!

Tentukanlah persamaan talibusur

persekutuan kedua lingkaran tersebut.

dan tentukan panjang talibusur tersebut!

Jawab:

Latihan 2

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

7 King’s Learning Be Smart Without Limits

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

8 King’s Learning Be Smart Without Limits

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

13.

Jawab:

14.

Jawab: