5/2/2014

1

MATEMATIKA LANJUT 2 Dr. D. L. Crispina Pardede, SSi., DEA.

TEKNIK INFORMATIKA

INVERS TRANSFORMASI LAPLACE

f(t) merupakan invers transformasi Laplace dari F(s).

Contoh:1. Bila , maka

3.2. INVERS TRANSFORMASI LAPLACE

)t(f)s(F1-L

s1)s(F

1 s1 )s(F f(t)

1-1-

LL

5/2/2014

2

Contoh:

2. Tentukan

Jawab:

3.2. Invers Transformasi Laplace

s1 2

1-

L

ttf

ts

-

)(s1! 1

112

1 L

Contoh:

3. Tentukan

Jawab:

3.2. Invers Transformasi Laplace

s6 4

1-

L

3

3

13

1

4

1

)(

!3 6

ttf

tss

--

LL

5/2/2014

3

Contoh:

4. Berikan invers transformasi Laplace dari

5. Berikan invers transformasi Laplace dari

3.2. Invers Transformasi Laplace

2s

5 (s)F

4s

s2 (s)F 2

Contoh:

6. Berikan invers transformasi Laplace dari

3.2. Invers Transformasi Laplace

)4)(2()8)(3(8)(

ssssssX

5/2/2014

4

X s s ss s s

Ks

Ks

Ks

( ) ( )( )( )( )

8 3 82 4 2 4

1 2 3

K s ss s s

10

8 3 82 4

8 0 3 0 80 2 0 4

24

( )( )( )( )

( )( )( )( )

K s ss s s

22

8 3 84

8 2 3 2 82 2 4

12

( )( )( )

( )( )( )

K s ss s s

34

8 3 82

8 4 3 4 84 4 4

4

( )( )( )

( )( )( )

Partial ekspansinya adalah

X ss s s

( )

24 122

44

5/2/2014

5

Invers Transformasi Laplace yang diperoleh dengan melihat tabel adalah :

x t e et t( ) 24 12 42 4