mate pat k2 t4 2013.doc

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

1/29

Sulit 1449/2

NAMA:

TINGKATAN :

SEK. MEN. AGAMA DARIL IKTISAM

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2013 TINGKATAN 4

1449/2

MATEMATIK

Kertas 2

Okt!er 2013

22

1jam D"a #a$ t%&a '"(") $%*%t

Kertas soalan ini mengandungi 2+ halaman bercetak termasuk kulit.

1

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkah

enuh

Markah

!i"eroleh

#

1 $

2 4

$ %

4 $

& &% $

' 4

( 4

9 $

1) %

11 &

12 %

B

1$ 12

14 12

1& 12

1% 12

1' 12

*umlah

,ANGAN -UKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DI-ERITAHU

1. Kertas soalan ini mengandungi 12

soalan Bahagian A dan 5 soalan

Bahagian B

2. Jawab semua soalan pada Bahagian A

dan hanya 4 soalan sahaja pada

Bahagian B

$. Penggunaan kalkulator adalah

dibenarkan.

!isediakan oleh:

........................................................

+K,#-- ,#00 B-3 S#,-!#3

!isemak oleh:

.........................................................

!isahkan oleh:

.........................................................

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

2/29

Sulit 1449/2

RUMUS MATEMATIK

!umus"rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan #imbol"simbol yang

diberikan adalah yang biasa digunakan

PERKAITAN -ENTUK DAN RUANG

1. am 5 an$ a m% n

2. aman $ a m & n

$. ' am(n$ a mn

4. A617b)ad

1

a)

bd

&. P ' A (7+

+

#n

An

%. P ' A( $ 1 P'A(

'. *arak 7 2 21 2 1 2+ 4 + 4* * y y +

(. 8itik 8engah +*+ y 7

9. urata laju 7

1). Min 7

11. Min

7

12. 8heorem ithagoras )2$ a2% b2

1$. m712

12

**

yy

14. m 7

1. uas tra"e;ium

72

1< hasil tambah dua sisi selari < tinggi

2. ilitan bulatan 7 d7 2j

$. uas bulatan 7 j2

4. uas "ermukaan melengkung silinder 7 2jt

&. uas "ermukaan s=era 7 4j2

%. -si"adu "risma tegak 7 luas keratin rentas

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

3/29

Sulit 1449/2

-a)a&%a* A

A&2 markah

*aCab se$"asoalan dalam bahagian ini

1. Dambar rajah Eenn di baCah menunjukkan set F dan . orekkan

A$ markah

*aCa"an

+a P, ! +b !-P 4+

2. Selesaikan "ersamaan

(24$1+ =+ **

A4 markah

*aCa"an:

$

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

4/29

Sulit 1449/2

3. +a engka"kan "ern?ataan berikut dengan "engkuantiti GsemuaH atau GsebilanganH untuk

membentuk satu "ern?ataan benar.

................................. gandaan $ boleh dibahagi te"at dengan 2.

+b 8uliskan "a im"likasi berdasarkan a?at ?ang berikut.

G pyp* > jika dan han?a jika p*> H

+c 3?atakan akas bagi "ern?ataan berikut dan seterusn?a n?atakan sama ada akas itu benar atau

"alsu.

+d engka"kan "remis dalam hujah ?ang berikut.

remis 1 : *ika*dibahagi te"at dengan 12 maka*boleh dibahagi te"at dengan $.

remis 2 : ...............................................................................................................................

Kesim"ulan: *boleh dibahagi te"at dengan $.

A% markah

*aCa"an:

+a .....................................................................................................................................................

+b -m"likasi 1: ................................................................................................................................

-m"likasi 2: ................................................................................................................................

+c .....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

+d remis 2 : ...................................................................................................................................

4

G *ika kialah gandaan $ maka ia adalah gandaan 9H

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

5/29

Sulit 1449/2

4.

ajah 1

ajah 1 menunjukkan sebuah "risma tegak. 8a"ak 0D, ialah sebuah segi em"at te"at di atas

satah mengu=uk. Segi tiga bersudut tegak D0 ialah keratan rentas seragam "risma itu.

a 3amakan sudut di antara satah 0 dengan ta"ak 0D,.

b ,itung sudut di antara satah 0 dengan ta"ak 0D,.

A$ markah

*aCa"an :

+a

+b

4

D

9 cm

12 cm

& cm

K

,

0

&

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

6/29

Sulit 1449/2

. ajah 2 menunjukkan lima kad ?ang berlabel dengan huru=.

ajah 2

Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Suatu kod dua huru= hendak dibentuk

menggunakan mana6mana dua dari"ada kad ini. !ua kad di"ilih secara raCak satu "er satu

tan"a dikembalikan.

+a Senaraikan semua ruang sam"el.

+b Senaraikan semua kesudahan "eristiCa dan cari kebarangkalian bahaCa

+i Kod itu bermula dengan huru= N

+ii Kod itu terdiri dari"ada dua Iokal atau dua konsonan.

A& markah

*aCa"an:

+a

+b +i

+ii

K 3 - 8

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

7/29

Sulit 1449/2

. orekkan kaCasan set ?ang berikut bagi setia" gambar rajah di baCah.

a b

./ .0/ 4J+

A$ markah

+. Selesaikan "ersamaan

A4 markah

*aCa"an:

L

L

%

'

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

8/29

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

9/29

Sulit 1449/2

9. ajah 4 menunjukkan sebuah kubus.

ajah 4

+a 3amakan sudut di antara garis D dan satah 0D,

+b ,itung sudut di antara garis D dan satah 0D,.

A$ markah

*aCa"an:

+a

+b

A B

3

6

' cm

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

10/29

Sulit 1449/2

10. ajah & menunjukkan sukuan bulatan NS8 dan semibulatan F ?ang kedua6duan?a

ber"usat N.

ajah &

NS 7 21 cm dan N 7 14 cm

ADuna

,itung

+a uas dalam cm2 kaCasan ?ang berlorek

+b erimeter dalam cm seluruh rajah itu.

A% markah

9

1)

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

11/29

Sulit 1449/2

11. ajah % menunjukkan la"an kad ?ang berlabel di dalam dua buah kotak L dan .

Kotak L Kotak

ajah %

Seke"ing kad di"ilih secara raCak dari"ada setia" kotak itu.

+a Senaraikan semua ruang sam"el.

+b Senaraikan semua kesudahan "eristiCa dan cari kebarangkalian bahaCa

+i kedua6dua kee"ing kad ?ang di"ilih adalah kad ?ang dilabel dengan huru=.

+ii Seke"ing kad dilabel dengan huru= dan kad ?ang lain dilabel dengan nombor.

A& markah

*aCa"an:

+a

+b +i

+ii

S 1 R H 3 B 4 T

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

12/29

Sulit 1449/2

12. +a

3?atakan sama ada"ern?ataan ?ang berikut

benar atau "alsu.

+b 8ulis remis 2 untuk melengka"kan hujah berikut.

remis 1: *ika hasil tambah sudut "edalaman sebuah "oligon ialah 1()O maka"oligon itu ialah segitiga.

remis 2:PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

Kesim"ulan: ,asil tambah sudut "edalaman "oligon bukan 1()O.

+c Buat satu kesim"ulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 11 2& &1 11$. ang

mengikut "ola berikut:

+d 8ulis satu "en?ataan berdasarkan dua im"likasi ?ang berikut:

A% markah

*aCa"an:

+a +i .............................................................................................................................................

+ii ............................................................................................................................................

% Se!%(a*&a* &a*aa* aa(a) *$!r &e*a'.

%% Se$"a se&%t%&a $e$'"*a% s""t te&ak.

,%kax + y = 2x $akay = x

,%kay = x $akax + y = 2x

11

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

13/29

Sulit 1449/2

+b remis 2: ................................................................................................................................

+c.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

+d...................................................................................................................................................

-a)a&%a* -

A4( markah

*aCab mana6mana e$'atSoalan dari"ada bahagian ini.

13. *adual 1 menunjukkan taburan kekera"an umur bagi '2 orang "ekerja di sebuah kilang.

+a ,itung min anggaran umur bagi seorang

"ekerja itu.

A$ markah

+b Berdasarkan *adual 1 lengka"kan *adual2 di ruang jaCa"an dengan menulis

nilai6nilai sem"adan atas dan kekera"an

longgokan.

A$ markah

+c Qntuk ceraian soalan ini gunakan kertas gra=. #nda boleh menggunakan "embaris

=leksibel.

!engan menggunakan skala 2 cm ke"ada & tahun "ada "aksi mengu=uk dan 2 cm ke"ada

1) "ekerja "ada "aksi mencancang lukis satu ogi= bagi data tersebut.

A4 markah

U$"r 5Ta)"* Kekera'a*

2162& '

2%6$) 4

$16$& 1(

$%64) 2'

4164& 9

4%6&) &

&16&& 2

*adual 1

12

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

14/29

Sulit 1449/2

+d Kilang itu bercadang untuk menganjurkan satu kem motiIasi ke"ada "ekerja6"ekerja ?ang

berumur lebih dari"ada 4$ tahun.

Menggunakan ogi= di +c cari bilangan "ekerja ?ang akan menghadiri kem motiIasi

tersebut.

A2 markah

*aCa"an :

+a

+b Se$'aa* Atas Kekera'a* L*&&ka*

2).& )

2&.&

&&.& '2

,a"a( 2

1$

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

15/29

Sulit 1449/2

+c ujuk gra= anda.

+d

Dra= untuk soalan 1$

14

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

16/29

Sulit 1449/2

1. ou are *t alloCed to use gra"h "a"er to ansCer this Ruestion.

#nda t%ak dibenarkan menggunakan kertas gra= untuk menjaCab soalan ini.

14. !ata dalam ajah ' menunjukkan markah ?ang di"eroleh 4) orang "elajar dalam satu kertas

Sains.

2' 4) 4$ &( &$ '( %$ '(

42 44 &1 %' '9 %( ') &%

24 $9 49 &4 &( %2 %1 '4

$1 4% $& $% &% %4 '2 '2

$% 42 &4 $9 %2 %4 '( 2'

Ra#a) +

1&

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

17/29

Sulit 1449/2

+a !engan menggunakan data dalam ajah ' dan sai; selang kelas 1) markah lengka"kan

*adual $ "ada ruang jaCa"an ?ang disediakan.

A4 markah

+b !ari"ada jadual kekera"an ?ang dibina di 14+a

+i anggarkan min markah

+ii Qntuk ceraian soalan ini gunakan kertas gra=.

!engan menggunakan skala 2 cm ke"ada 1) markah "ada "aksi mengu=uk dan 2 cm

ke"ada 1 orang "elajar "ada "aksi mencancang lukis sebuah histogram berdasarkan

jadual ?ang dibina di 14+a

+iii 3?atakan satu maklumat ?ang boleh di"erolehi dari histogram di 14+b+ii

A( markah

*aCa"an :

+a

Marka) T%t%k te*&a) Kekera'a*

21 $)

1%

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

18/29

Sulit 1449/2

,a"a( 3

+b +i

+ii ujuk gra= anda

+iii

Dra= untuk soalan 14

1'

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

19/29

Sulit 1449/2



1(

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

20/29

Sulit 1449/2

1. !ata dalam ajah ( menunjukkan berat badan dalam kg bagi 4) kanak6kanak sebuah tadika.

1% 24 $4 1' $) 4) $& 1(

1( 2) 29 $1 21 $2 4$ $%

22 $4 41 $& $& $( $9 2'

2& 2% 2' 2( 21 2$ $1 $1

2% $& 2& $( $$ $2 2& $$

Ra#a)

+a Berdasarkan data itu lengka"kan *adual 4 di ruang jaCa"an.

A4 markah

+b Berdasarkan jadual di +a hitung min berat badan dan berikan jaCa"an betul ke"ada 2 tem"at

"er"uluhan.

A$ markah

+cQntuk ceraian soalan ini gunakan kertas gra=.

!engan menggunakan skala 2 cm ke"ada & kg "ada "aksi mengu=uk dan 2 cm ke"ada 1 kanak6

kanak "ada "aksi mencancang lukiskan satu "oligon kekera"an bagi data tersebut.

A4 markah

+d Berdasarkan "oligon kekera"an di 1&+c n?atakan bilangan kanak6kanak ?ang mem"un?ai

berat badan lebih dari"ada $4 kg.

A1 markah

*aCa"an:

+a19

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

21/29

Sulit 1449/2

Se(a*& Ke(as T%t%k te*&a) Kekera'a*

1& 19 1'

,a"a( 4

+b

+c ujuk gra= anda

+d

Dra= untuk soalan 1&2)

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

22/29

Sulit 1449/2



21

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

23/29

Sulit 1449/2

1. *adual & menunjukkan taburan kuti"an derma bagi 1() orang "elajar "ada hari tertentu.

Der$a5RM Kekera'a*

6

6

1&619 4'

6

6

6

4) 44 &

,a"a(

+a +i 3?atakan kelas mod

+ii ,itungkan min anggaran kuti"an derma bagi 1() orang "elajar itu.

A4markah

+b Berdasarkan *adual & lengka"kan *adual % "ada ruangan jaCa"an untuk menunjukkan

kekera"an longgokan jisim itu.

A$markah

+c Qntuk ceraian soalan ini gunakan kertas gra=.

!engan menggunakan skala 2 cm ke"ada M& "ada "aksi65 dan 2 cm ke"ada 2) orang

"elajar "ada "aksi6? lukiskan satu ogi= untuk data tersebut.

A4 markah

+d2& dari"ada "elajar dalam kum"ulan tersebut menderma kurang dari"ada M ". !engan

menggunakan ogi= ?ang anda lukis di 1%+c cari nilai bagi ".

A1markah

*aCa"an:22

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

24/29

Sulit 1449/2

+a +i

+ii

+b

Der$a 5RM Kekera'a* Se$'aa* atas Kekera'a* L*&&ka*

6

6

6

6

6

6

,a"a(

+c ujuk gra= anda

+d

Dra= untuk soalan 1%

2$

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

25/29

Sulit 1449/2



24

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

26/29

Sulit 1449/2

1+. !ata dalam ajah 9 menunjukkan markah ?ang di"eroleh $) orang "elajar dalam suatu

"e"eriksaan akhir tahun.

$$ $' 2' && '& 4(

$) &' 4( &4 4& %(

$& '( %2 ') &2 %(

$% &( 41 (& 4( 49

(& 44 42 &$ %$ 22

Ra#a) 9

+a Berdasarkan data itu lengka"kan *adual ' "ada ruang *aCa"an ?ang disediakan

A4 markah

+b

+i 3?atakan nilai mod

+ii Berdasarkan *adual ' di ruang *aCa"an hitung min anggaran markah bagi seorang

murid

A4 markah

+c Qntuk ceraian soalan ini gunakan kertas gra= ?ang disediakan di ruang *aCa"an.

!engan menggunakan skala 2 cm ke"ada 1) markah "ada "aksi mengu=uk dan 2 cm ke"ada 1

"elajar "ada "aksi mencancang lukis satu histogram berdasarkan *adual '.

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

27/29

Sulit 1449/2

A4 markah

*aCa"an :

+a

Marka) T%t%k te*&a) Kekera'a*

2) 29 24.&

,a"a( +

+b +i

+ii

2&

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

28/29

Sulit 1449/2

+c ujuk gra= anda

Dra= untuk soalan 1'

2%

8/14/2019 Mate PAT K2 T4 2013.doc

29/29

Sulit 1449/2



KERTAS SOALAN TAMAT

2'

mate pat k2 t4 2013.doc

Documents