masalah pembelajaran matematik di · pdf fileijazah sarjana muda sains serta pendidikan...

26
MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 4 DALAM TAJUK STATISTIK III NOR ILIANIE BINTI MOHD IZANI UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

Upload: hathuan

Post on 31-Jan-2018

273 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

Page 1: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR

TINGKATAN 4 DALAM TAJUK STATISTIK III

NOR ILIANIE BINTI MOHD IZANI

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

Page 2: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini

adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia).”

Tandatangan : …………………………………..

Nama Penyelia: PM.DR MD NOR BIN BAKAR

Tarikh : …………………………………..

Page 3: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR

TINGKATAN 4 DALAM TAJUK STATISTIK III

NOR ILIANIE BINTI MOHD IZANI

Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan

Matematik (Kimia)

Fakulti Pendidikan

Universiti Teknologi Malaysia

MEI 2011

Page 4: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”

Tandatangan :…………………………………..

Nama Penulis: NOR ILIANIE BINTI MOHD IZANI

Tarikh :…………………………………..

Page 5: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

iii

DEDIKASI

TERISTIMEWA BUAT,

Umi dan Abah yang Disayangi dan Dikasihi,

Abang dan Adik Tersayang,

Segala Doamu, Pengorbananmu, Doronganmu, Kesabaranmu Serta Kasih Sayangmu

Dari Kalian Amat Ku Sanjungi dan Ku Hargai…

KHAS BUAT,

Pensyarah Pembimbing yang dikasihi,

Segala Bimbingan, Tunjuk Ajar dan Jasamu Tidak akan Ku Lupai …

Rakan-rakan Seperjuangan

Terima Kasih

Di atas Segala Sokongan dan Semangat Dari Kalian Semua

Sepanjang Pengajian Ku

Page 6: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

iv

PENGHARGAAN

Alhamdulillah, segala puji bagi Allah S.W.T, Tuhan Sekalian Alam dan selawat

dan salam ke atas JunjunganNya, Nabi Muhammad S.A.W. Saya bersyukur dengan

kehadratNYA, limpah kurniaNya dan keizinanNya serta berkat kesabaran, projek sarjana

muda ini dapat disiapkan dalam tempoh masa yang ditetapkan.

Saya ingin mengambil kesempatan ini untuk mengucapkan ribuan terima kasih

serta memberi pengakuan yang terhormat kepada penyelia saya iaitu PM Dr. Md Nor

Bin Bakar yang senantiasa memberi bimbingan, pandangan dan tegurannya yang

membina dalam usaha menyiapkan projek penyelidikan ini.

Selain ini, saya juga ingin mengucapkan ribuan terima kasih ibu bapa dan

keluarga yang saya sayangi di atas segala sokongan, dorongan dan galakan tidak pernah

jemu dan putus semasa saya menyiapkan tugasan saya di projek ini.

Tidak ketinggalan juga ucapan terima kasih kepada pelajar-pelajar di tiga buah

sekolah di Pasir Gudang yang sudi menjadi responden kajian sepanjang menjalankan

kajian ini.

Akhir sekali, saya ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada rakan-rakan

dan sahabat karib saya serta semua pihak yang sudi membantu dan memberi nasihat

kepada saya bagi menyiapkan projek sarjana muda ini dengan jayanya.

Page 7: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

v

ABSTRAK

Kajian ini dijalankan untuk mengkaji masalah pembelajaran matematik di

kalangan pelajar tingkatan 4 di daerah Pasir Gudang dalam tajuk Statistik III. Objektif

utama kajian ini adalah untuk mengenalpasti masalah-masalah pelajar dalam

pembelajaran tajuk Statistik III. Selain daripada itu, kajian ini juga bertujuan untuk

mengkaji cara-cara mengatasi masalah dalam pembelajaran dan pengajaran Statistik III.

Kajian ini adalah berbentuk kualitatif dan kuantitatif. Instrumen kajian yang digunakan

adalah Ujian Diagnostik Statistik III dan soalan temubual sebagai data sokongan.

Seramai 105 orang pelajar tingkatan 4 daripada tiga buah sekolah di daerah Pasir

Gudang yang terdiri daripada pelajar lelaki dan perempuan terlibat dalam kajian ini.

Data dianalisis dengan menggunakan statistik deskriptif iaitu min dan peratusan.

Dapatan kajian menunjukkan pencapaian keseluruhan pelajar dalam tajuk Statistik III

adalah tidak memuaskan. Terdapat empat subtopik daripada enam subtopik yang kurang

dikuasai oleh pelajar iaitu Histogram Selang Kelas Sama Saiz, Poligon Kekerapan,

Kekerapan Longgokan dan Sukatan Serakan. Terdapat pola-pola kesilapan yang

dilakukan oleh pelajar dalam setiap subtopik yang diuji. Pola kesilapan yang paling

ketara ialah melukis poligon kekerapan, ogif dan histogram serta penyelesaian masalah

berdasarkan ogif dan histogram.

Page 8: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

vi

ABSTRACT

This research was conducted to investigate the problems in learning mathematics

among students in Form 4 in the area of Pasir Gudang in topic Statistik III. The main

objectives for this research were to identify the problems faced by students in learning

Statistik III.This research also to find out the ways to tackle problems in learning and

teaching Statistik III. The research was carried out qualitatively and quantitatively. The

instrument used are Statistik III Diagnostic Test and interview questions as supporting

data. There were 105 Form 4 students from three secondary schools in the area of Pasir

Gudang comprising male and female students involved in this study. Data were analysed

using descriptive statistics, which is mean and percentages. The result of this research

showed that the overall performances of students in topic Statistics III were not

satisfactory. There are four out of six subtopics that are less acquired by students:

Histograms with same saiz of class interval, Frequency Polygon, Cumulative Frequency

and Measures and Dispersion. There are patterns of errors made by students in each

subtopic. The highest patterns of errors are in drawing frequency polygon, ogive and

histogram and also in problem solving based on ogive and histogram.

Page 9: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

vii

SENARAI KANDUNGAN

BAB PERKARA MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS ii

DEDIKASI iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

SENARAI KANDUNGAN vii

SENARAI JADUAL xii

SENARAI RAJAH xiii

1 PENGENALAN

1.0 Pengenalan 1 - 5

1.1 Latar Belakang Masalah 5 - 9

1.2 Pernyataan Masalah 9 - 10

1.3 Objektif Kajian 10

1.4 Persoalan Kajian 10 - 11

1.5 Rasional Kajian 11

1.6 Skop dan Batasan Kajian 11 - 12

1.7 Definisi Kajian 12

1.7.1 Masalah 12 - 13

Page 10: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

1.7.2 Pembelajaran 13

1.7.3 Matematik 13 – 14

1.7.4 Statistik 14 - 15

1.8 Kesimpulan 15

2 TINJAUAN LITERATUR

2.0 Pengenalan 16

2.1 Sejarah Matematik dan Makna Statistik 16 - 18

2.2 Teori Pembelajaran Matematik 19 - 20

2.2.1 Teori Pembelajaran Jean Piaget 20 – 22

2.2.2 Teori Pembelajaran Jerome Bruner 22 – 23

2.2.3 Teori Pembelajaran Robert Gagne 24 – 26

2.3 Kepentingan Kefahaman Konsep Dalam Matematik 26 – 29

2.4 Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran yang Berkesan 29 – 31

2.5 Konsep Penyelesaian Masalah 31 – 32

2.6 Kesimpulan 32

3 METODOLOGI KAJIAN

3.0 Pendahuluan 33 – 34

3.1 Reka Bentuk Kajian 35

3.2 Responden Kajian 36

3.3 Kaedah Kajian 36 – 37

3.3.1 Kaedah Ujian Bertulis 37

3.3.2 Kaedah Temubual 37 – 39

3.4 Instrumen Kajian 39

Page 11: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

3.4.1 Ujian Diagnosis Matematik 39 - 45

3.4.2 Soalan-soalan Semasa Temubual 45

3.5 Prosedur Kajian 46

3.6 Analisis Data 46 – 47

3.7 Kesimpulan 47

4 ANALISIS DATA DAN PERBINCANGAN

4.0 Pengenalan 48

4.1 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Konsep Selang Kelas 49

4.1.1 Analisis Soalan 1(a) dan 3(a) 49 – 51

4.1.2 Analisis Soalan 2(a) 51 – 52

4.1.3 Analisis Soalan 1(a), 2(a) dan 3(a) 52 – 53

4.2 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Konsep Mod

dan Min bagi Data Terkumpul 53

4.2.1 Analisis Soalan 1(b)(i) 53 – 54

4.2.2 Analisis Soalan 1(a) dan 3(a) 54 – 56

4.2.3 Analisis Soalan 1(b)(ii), 2(b) dan 3(b) 56 – 62

4.3 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Cara Mewakili

dan Mentafsir Data di dalam Histogram dengan

Selang Kelas yang Sama Saiz untuk Menyelesaikan

Masalah 63

Page 12: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

4.3.1 Analisis Soalan 3(c) 63 – 64

4.3.2 Analisis Soalan 3(d) 64 – 65

4.4 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Cara Pemahaman

Serta Penggunaan Maklumat Yang Ada Untuk

Melukis Poligon Kekerapan 66

4.4.1 Analisis Soalan 1(c) 66 – 67

4.5 Tahap Penggunaan Pelajar Terhadap Konsep

Kekerapan Longgokan 68

4.5.1 Analisis Soalan 2(a) 68 – 69

4.5.2 Analisis Soalan 2(c) 69 – 70

4.6 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Konsep

Sukatan Serakan Untuk Menyelesaikan Masalah 71

4.6.1 Analisis Soalan 2(d) 71 – 76

4.6.2 Analisis Soalan 2(e) 76 – 77

4.7 Analisis Hasil Temubual Pelajar 77 – 81

4.8 Kesimpulan 82

5 PERBINCANGAN, KESIMPULAN DAN

CADANGAN

5.1 Pengenalan 83 – 84

5.2 Perbincangan 84

Page 13: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

5.2.1 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Cara

Mewakili dan Mentafsir Data di dalam Histogram

dengan Selang Kelas yang Sama Saiz untuk

Menyelesaikan Masalah 84 - 85

5.2.2 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Cara

Pemahaman Serta Penggunaan Maklumat Yang

Ada Untuk Melukis Poligon Kekerapan 86

5.2.3 Tahap Penggunaan Pelajar Terhadap Konsep

Kekerapan Longgokan 87

5.2.4 Tahap Penguasaan Pelajar Terhadap Konsep

Sukatan Serakan Untuk Menyelesaikan Masalah 88 – 89

5.3 Cadangan Bagi Mengatasi Masalah Pembelajaran

Statistik III 89

5.3.1 Cadangan pengajaran dan pembelajaran

Statistik III 89 – 90

5.3.2 Cadangan kajian lanjutan 90 – 91

5.4 Penutup 91

RUJUKAN 92 -96

LAMPIRAN 97

Page 14: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

xii

SENARAI JADUAL

NOMBOR JADUAL TAJUK MUKA SURAT

3.1 Keterangan Setiap Item Mengikut 41

Kelompok Diagnosis

3.2 Jumlah Soalan Mengikut Skop Diagnosis 44

4.1 Purata Peratusan Pelajar Menjawab Soalan

1(a) dan 3(a) 51

4.2 Purata Peratusan Pelajar Melengkapkan

Jadual Kekerapan Untuk Data Yang Diberikan 52

4.3 Purata Peratusan Pelajar Mencari Nilai Titik

Tengah Bagi Setiap Selang Kelas Yang Dicari 56

4.4 Analisis Jawapan Pelajar Berkenaan

Soalan 1(b)(ii) 58

4.5 Analisis Jawapan Pelajar Berkenaan

Soalan 2(b) 59

4.6 Analisis Jawapan Pelajar Berkenaan

Soalan 3(b) 61

4.7 Purata Peratusan Pelajar Dalam Mencari Nilai

Min Bagi Data Terkumpul 62

4.8 Analisis Jawapan Pelajar Berkenaan Soalan 1(c) 67

4.9 Analisis Jawapan Pelajar Berkenaan Soalan 2(c) 70

Page 15: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

xiii

SENARAI RAJAH

RAJAH NOMBOR TAJUK MUKA SURAT

4.1 Peratusan Pelajar Mencari Selang Kelas

Bagi Soalan 1(a) 49

4.2 Peratusan Pelajar Mencari Selang Kelas

Bagi Soalan 3(a) 50

4.3 Peratusan Pelajar Menyatakan Sempadan Atas

Bagi Soalan 2(a) 51

4.4 Peratusan Pelajar Menentukan Modal Kelas

Daripada Jadual Kekerapan Bagi Data Terkumpul 53

4.5 Peratusan Pelajar Mencari Titik Tengah Bagi

Setiap Kelas untuk Soalan 1(a) 54

4.6 Peratusan Pelajar Mencari Titik Tengah Bagi

Setiap Kelas untuk Soalan 3(a) 55

4.7 Peratusan Pelajar Mengira Min Bagi Soalan 1(b)(ii) 56

4.8 Peratusan Pelajar Mengira Min Bagi Soalan 2(b) 58

4.9 Peratusan Pelajar Mengira Min Bagi Soalan 3(b) 60

4.10 Peratusan Pelajar Melukis Histogram Berdasarkan

Jadual Kekerapan Bagi Data Terkumpul 63

Page 16: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

xiv

4.11 Peratusan Pelajar Mentafsir Histogram Serta

Menyelesaikan Masalah Melibatkan Histogram 64

4.12 Peratusan Pelajar Melukis Poligon Kekerapan

Daripada Jadual Kekerapan 66

4.13 Peratusan Pelajar Membina Jadual

Kekerapan Longgokan 68

4.14 Peratusan Pelajar Melukis Ogif Bagi

Data Terkumpul 69

4.15 Peratusan Pelajar Menentukan Median

Daripada Ogif 71

4.16 Peratusan Pelajar Menentukan Kuartil Pertama

Daripada Ogif 72

4.17 Peratusan Pelajar Menentukan Kuartil Ketiga

Daripada Ogif 73

4.18 Peratusan Pelajar Menentukan Julat Antara Kuartil

Daripada Ogif 75

4.19 Peratusan Pelajar Mentafsir Ogif Serta

Menyelesaikan Masalah Yang Melibatkan Ogif 76

Page 17: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

1  

 

 

 

BAB 1

PENDAHULUAN

1.0 Pengenalan

Matematik merupakan salah satu matapelajaran yang sangat penting dan

penggunaannya amat meluas di dalam kehidupan seharian. Matematik merupakan

salah satu matapelajaran teras yang wajib diambil oleh semua pelajar di peringkat

sekolah rendah mahupun menengah. Matematik perlu diajar di sekolah bagi

melahirkan individu yang berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik

dalam kehidupan seharian secara berkesan dan bertanggungjawab semasa

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sebagaimana menurut Abd.

Rahim (2000), matematik adalah pengetahuan teras yang perlu dikuasai selaras

dengan wawasan pendidikan negara untuk melahirkan warganegara yang

berketrampilan dalam berbagai-bagai bidang bagi membolehkan pelajar-pelajar

memainkan peranan penting dalam pembangunan bangsa dan negara.

Kandungan sukatan pelajaran Matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah

Menengah (KBSM) ini merangkumi pengetahuan dan kemahiran daripada tiga

bidang yang saling berkait iaitu Nombor, Bentuk dan Ruang dan Perkaitan. Aspek

nombor menumpukan kepada mengembangkan kebolehan pelajar dalam membuat

kiraan, anggaran dan penghampiran, analisis dan seterusnya menyelesaikan masalah

Page 18: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

2  

yang berkaitan dengan mengambil kira kesinambungan daripada kurikulum KBSR.

Aspek bentuk dan ruang pula mendedahkan pelajar kepada pengetahuan seharian

yang berguna dengan meningkatkan kefahaman pelajar dalam menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan geometri serta mengembangkan pemikiran secara

visual dan menghayati nilai estetika yang terdapat pada bentuk dan ruang.

Sementara aspek perkaitan pula melibatkan beberapa kuantiti yang sering terdapat

dalam kehidupan harian seperti mengenali rumus serta hukum dan membuat

generalisasi sesuatu situasi (Pusat Perkembangan Kurikulum, 2000).

Sebagai sebuah negara yang mempunyai sistem pendidikan, Malaysia juga

mempunyai kurikulum dan sukatannya yang tersendiri. Setiap matapelajaran yang

diajar di sekolah-sekolah mempunyai kurikulumnya dan ianya telah dirancang serta

disusun oleh Pusat Perkembangan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia.

Bagi Kurikulum Matematik Sekolah Menengah, matlamatnya adalah bertujuan untuk

membentuk individu yang berfikiran matematik dan berketerampilan dalam

mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan lebih berkesan dan

bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, supaya

berupaya menangani cabaran dalam kehidupan seharian bersesuaian dengan

perkembangan sains dan teknologi. Terdapat 10 objektif kurikulum matematik

sekolah menengah iaitu membolehkan pelajar:-

i. Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip dan teorem yang

berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan

ii. Memperluaskan kemahiran penggunaan operasi asas tambah, tolak,

darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan

Perkaitan

iii. Menguasai kemahiran asas matematik iaitu;

• Membuat anggaran dan penghampiran

• Mengukur dan membina

• Memungut dan mengendali data

• Mewakilkan dan mentafsir data

• Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik

Page 19: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

3  

• Menggunakan algoritma dan perkaitan

• Menyelesaikan masalah

• Membuat keputusan

iv. Berkomunikasi secara matematik

v. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan

vi. Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain

vii. Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep,

menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu

matematik

viii. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik

secara berkesan dan bertanggungjawab

ix. Bersikap positif terhadap matematik

x. Menghargai kepentingan dan keindahan matematik

(Pusat Perkembangan Kurikulum, 2000).

Matematik dikenali sebagai Ilmu Hisab pada peringkat awal kemunculannya.

Kemudian ditukarkan kepada Matematik KBSM, dengan matlamat yang jelas serta

menjurus kepada falsafahnya sendiri iaitu:

Falsafah Pendidikan Negara “Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha

yang berterusan kearah memperkembangkan lagi potensi individu secara

menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dari segi

intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan

kepada Tuhan. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang

berilmu pengetahuan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan

berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan

terhadap keharmonian dan kemakmuran masyarakat dan negara”.

(Falsafah Pendidikan, 2002)

Hal ini menjadi semakin penting dengan kemajuan sains dan teknologi pada

masa kini yang telah membawa kepada satu makna yang baru dalam kehidupan.

Page 20: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

4  

Dalam cabaran ke-6 wawasan 2020 yang menggariskan hasrat untuk mewujudkan

masyarakat saintifik dan progresif, masyarakat yang mempunyai daya saing tinggi

dan dasar pandang ke hadapan yang bukan sahaja menjadi pengguna teknologi tetapi

juga menjadi penyumbang kepada tamadun saintifik dan teknologi pada masa depan.

Oleh itu, penguasaan matematik telah menjadikan suatu pendidikan yang tidak boleh

diabaikan.

Dalam kajian Noor Azlan (1995), terdapat beberapa penulisan (seperti

Weaver, 1970; Freudanthal, 1973; National Council of Teachers of Mathematics,

1980 dan 1989; Pusat Perkembangan Kurikulum, 1990) dengan secara tidak

langsung membincangkan justifikasi Matematik dimasukkan dalam kurikulum

sekolah. Kebanyakannya menyatakan bahawa untuk berfungsi dengan baik dalam

masyarakat abad ke dua puluh dan abad-abad yang akan datang, seseorang itu harus

mencapai kefahaman yang baik dalam Matematik.

Matapelajaran matematik yang diajar di sekolah membekalkan ilmu

pengetahuan matematik kepada pelajar untuk memperkembangkan lagi kemahiran

penyelesaian masalah, komunikasi dan pemikiran yang kritis serta bersistematik.

Menurut Cockroft (1992), pada umumnya, semua orang menerima tanpa ragu-ragu

bahawa matematik adalah satu bidang pengajian yang sangat wajib dimasukkan

dalam kurikulum. Sudah berabad lamanya, matapelajaran matematik mendapat

kedudukan yang utama dalam kebanyakan bidang pengajian baik pada peringkat

sekolah mahupun peringkat yang lebih tinggi.

Matematik dapat dilihat dari pelbagai perspektif. Seseorang itu boleh

mentakrifkan matematik sebagai permaisuri bagi sains (queen of sciences)

(Bell,1978) atau sebagai suatu bentuk bahasa, mempunyai suatu struktur mantik

yang tertentu sebagai suatu bidang ilmu untuk memahami nombor dan ruang,

sebagai suatu siri kaedah untuk mendapat rumusan tertentu atau sebagai satu aktiviti

intelek yang memberangsangkan (Kline,1962).

Page 21: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

5  

Keberkesanan proses pengajaran dan pembelajaran di sekolah, sebenarnya

bergantung kepada amalan strategi pengajaran dan pembelajaran yang dipraktikkan

oleh guru-guru. Kaedah pengajaran dan pembelajaran yang lebih berpusatkan guru

dan bergantung sepenuhnya kepada buku teks merupakan faktor yang dapat

dikenalpasti menyebabkan pelajar cepat merasa bosan sekaligus memberi impak

kepada pelajar kurang berminat untuk belajar matematik. Murid-murid lebih banyak

menghafal rumus, petua dan kaedah yang dicipta oleh guru tanpa mengetahui konsep

sebenar matematik. Keadaan ini tentunya akan melahirkan pelajar yang hanya

pandai mengira tetapi jahil tentang matematik, dan tidak mampu menyelesaikan

masalah harian yang melibatkan Matematik (Nik Azis, 1996; Fatimah, 1996).

Matematik ialah satu ilmu yang digunakan dalam hampir setiap aspek

kehidupan dan cabang ilmu moden. Matematik digunakan sebagai keperluan asas

dalam kehidupan seharian. Pelajar dapat mengaplikasikan ilmu matematik dalam

kehidupan mereka seperti membuat kiraan secara congak, membuat anggaran,

menggunakan alat bantu mengira secara bijaksana serta dapat menyemak jawapan

kepada pengiraan. Pelajar juga dapat menggunakan pengetahuan dan kemahiran

matematik bagi merancang strategi untuk menyelesaikan masalah secara berkesan

dan bertanggungjawab dalam situasi kehidupan seharian.

1.1 Latar Belakang Masalah

Pada dasarnya, matapelajaran matematik merupakan salah satu matapelajaran

yang sangat penting untuk dipelajari oleh semua pelajar sebagai persediaan untuk

menjadi generasi yang akan memainkan peranan penting dalam menentukan masa

depan negara dan hal ini juga tidak ketinggalan khususnya melibatkan pelajar

tingkatan 4. Sebagaimana kepentingan matematik yang telah dinyatakan oleh Abd.

Rahim (2000) bahawa matapelajaran matematik amat penting bagi mendapatkan

peluang yang lebih baik untuk menceburkan diri dalam perakaunan, perniagaan,

perubatan, kedoktoran, sains dan teknologi dan sebagainya.

Page 22: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

6  

Setiap pelajar semestinya mempunyai hasrat dan cita-cita untuk berjaya

dengan cemerlang dalam pelajaran dan kehidupan pada masa depan. Dalam

mencapai hasrat ini, sudah tentu setiap pelajar sememangnya tidak dapat lari

daripada masalah dalam pengajaran dan pembelajaran. Menurut Rubiah dan Ong

(2005), masalah yang dihadapi oleh pelajar adalah berlainan daripada seorang pelajar

dengan pelajar yang lain. Tetapi secara puratanya terdapat persamaan antara

masalah-masalah yang dihadapi. Mereka berpendapat bahawa selalunya masalah ini

timbul apabila para pelajar menghadapi tekanan, sama ada tekanan daripada keluarga

yang mahukan kejayaan para pelajar, tekanan daripada guru mahupun tekanan yang

dicorakkan oleh para pelajar sendiri.

Sebagaimana yang diketahui umum, pendidikan matematik di sekolah tidak

mendidik pelajarnya untuk mempelajari konsep sebenar matematik sebaliknya

mereka hanya dididik untuk menghafal fakta dan prosedur matematik sahaja. Hal

demikian jelas dinyatakan oleh Lim (2003) yang menyatakan bahawa matlamat

pendidikan matematik di sekolah adalah untuk ‘melatih’ pelajar mendapatkan

jawapan kepada permasalahan dengan menggunakan jalan kerja serta masa yang

paling singkat. Ianya juga turut disokong oleh Marzita Abdullah (2003) yang

menyatakan bahawa “Pada dasarnya ia bertujuan untuk membangunkan pemahaman

konseptual pelajar. Tetapi, hakikatnya ialah nilai dan penekanan terhadap alasan

pada jawapan itu, mahupun penerimaan akal terhadap jawapan itu tidak dititik

beratkan”.

Menurut Abd. Rahim (2000), punca kelemahan dalam matapelajaran

matematik adalah disebabkan kecenderungan menyalahkan sikap kurang minat

pelajar dalam matapelajaran tersebut. Walaubagaimanapun, pembentukan sikap

seseorang mempunyai pertalian dengan berbagai-bagai faktor lain, khususnya

berkaitan dengan pedagogi pengajaran matematik yang mempunyai banyak

kelemahan dan menimbulkan masalah pembelajaran kepada pelajar. Bagi

kebanyakan pelajar, mereka mendapati matematik adalah satu bidang yang

membosankan, susah untuk diikuti perkembangannya dan dipelajari hanya kerana

mereka tidak mempunyai pilihan lain (Noor Azlan, 1995). Pelajar-pelajar tidak

dapat menguasai matematik dengan baik dan memperoleh keputusan yang

Page 23: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

7  

memuaskan sama ada dalam ujian mahupun peperiksaan. Secara keseluruhannya,

permasalahan dalam pembelajaran matematik amat ketara dan ianya perlu ditangani

sebelum masalah ini berlanjutan.

Statistik merupakan satu topik yang berkaitan dengan kehidupan seharian dan

ianya dapat diaplikasikan dengan mudah jika pelajar begitu mendalami topik ini.

Oleh itu, pelbagai kaedah serta teknik telah diperkenalkan bagi memudahkan pelajar

menguasai topik tersebut. Namun, masih lagi terdapat segelintir pelajar yang

melakukan kesalahan. Kesalahan ini dikenali kesalahan lazim, (Yudariah,2005).

Kesalahan lazim adalah kesalahan yang kerap kali pelajar lakukan.

Antara ciri-ciri kesalahan lazim yang sering lakukan oleh pelajar ialah

kesalahan pemahaman, kesalahan pengertian, kesalahan transformasi, kesalahan

dalam proses kemahiran dan kesalahan penyusunan atau kecuaian. Kesalahan

pemahaman ialah kesalahan dari segi pembacaan dari aspek kata kunci atau simbol

dalam masalah bertulis. Manakala bagi contoh kesalahan pengertian pula ialah

pelajar tidak dapat menguasai maksud keseluruhan perkataan dimana pelajar hanya

boleh membaca semua perkataan dalam soalan. Hal demikaian akan mengakibatkan

pelajar tidak dapat menjalankan langkah-langkah seterusnya dalam proses

penyelesaian masalah. Bagi kesalahan transformasi pula pelajar tidak dapat

mengenalpasti operasi atau turutan operasi yang dikehendaki untuk menyelesaikan

masalah. Bagi kesalahan dalam proses kemahiran pula, pelajar hanya mengetahui

operasi atau turutan yang perlu digunakan tetapi tidak tahu langkah-langkah yang

perlu dijalankan dan akhir sekali bagi kesalahan kecuaian pula pelajar dapat

menyelesaikan masalah dengan betul tetapi tidak dapat menyatakan jawapan dalam

bentuk yang boleh diterima atau tepat.

Antara punca bagi kesalahan lazim ini adalah disebabkan oleh punca-punca

kesukaran, aspek pedagogi iaitu kadar pengajaran serta penekanan kepada teknik

hafalan. Manakala punca lain adalah dari aspek kognitif iaitu kelemahan dalam

menguasai pengetahuan prasyarat, kesukaran bahasa serta penggunaan pengitlakan

yang melampau (overgeneralization). Dalam proses pengajaran dan pembelajaran,

guru-guru diberi kuasa sepenuhnya untuk mengendalikan proses tersebut untuk

Page 24: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

8  

menangani kesalahan lazim yang dilakukan oleh pelajar. Sehubungan itu, proses

pengajaran dan pembelajaran matematik didalam kelas amat memerlukan strategi

yang kemas serta teratur supaya hasrat untuk mengatasi kesalahan lazim di kalangan

pelajar tercapai sepenuhnya. Strategi pengajaran dan pembelajaran ini perlu

melibatkan pengalaman aktif, reflektif dan pengabstrakan (Nik Azis, 1992).

Bagi pelajar tingkatan 4, mereka wajib mendalami dan menguasai salah satu

topik yang penting dalam silibus mereka iaitu Statistik III. Kebanyakan pelajar

mengalami masalah dalam memahami dan menguasai topik tersebut. Hal ini terjadi

kerana, terdapat permasalahan dalam menghafal formula dan mendalami konsep

statistik yang sebenar. Menurut Mohd Salleh (1991), seseorang yang dapat

menunjukkan penguasaan konsep dan kemahiran matematik tidak akan menghadapi

masalah dalam mengikuti pembelajaran seterusnya. Menyedari hakikat inilah, maka

satu kajian mengenai masalah pembelajaran matematik di kalangan pelajar tingkatan

4 dijalankan. Bagi membantu pelajar dalam menguasai topik ini, satu bahan

interaktif pembelajaran diperlukan bagi menarik minat para pelajar untuk lebih

menguasai topik tersebut.

Penggunaan komputer pada masa kini dapat diaplikasikan bagi membantu

pelajar dalam menguasai sesuatu topik khususnya matematik. Penggunaan

Microsoft Powerpoint 2007 yang bertajuk Statistik III (KBSM) dalam versi Bahasa

Inggeris dengan bantuan perisian sokongan Flash MX, Adobe Photoshop CS2, Ulead

Cool 3D Production Studio,Windows Movie Maker dan juga Sony Vegas 5.0. dapat

digunakan sebagai satu bahan interaktif pembelajaran yang dapat menarik minat

pelajar untuk mempelajarinya dan yang paling penting mereka dapat menguasai

topik tersebut dengan lebih mendalam.

Menurut Baharuddin Aris dan rakan-rakan (2002) dalam bukunya ‘Reka

Bentuk Perisian Multimedia’ menyatakan bahawa kemunculan sekolah bestari di

Malaysia telah menyebabkan berlakunya perubahan dalam pendekatan guru dan

pelajar dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Ini adalah disebabkan oleh

berlakunya perkembangan yang amat pesat dalam bidang IT. Justeru itu, kita perlu

Page 25: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

9  

mengambil peluang ini dan menggunakannya dengan sebaik mungkin bagi

membantu para pelajar mengatasi masalah-masalah yang dihadapi oleh mereka.

1.2 Pernyataan Masalah

Antara isu yang sering dibangkitkan yang dapat dikaitkan dengan kualiti

pendidikan ialah kecemerlangan. Berdasarkan kepada isu kecemerlangan, timbul

pula persoalan bagaimana seseorang individu itu berjaya dalam bidang akademik dan

bagaimana pula dengan pelajar yang belum sampai ke tahap pencapaian yang

diinginkan. Pelajar sering menghadapi masalah dalam pembelajaran matematik

sama ada diperingkat sekolah rendah mahupun menengah. Masalah ini merupakan

satu fenomena yang perlu dicari jalan penyelesaian bagi meningkatkan pencapaian

dalam matapelajaran matematik khususnya bagi topik Statistik III. Ini kerana

statistik merupakan satu pengetahuan yang penting dalam kehidupan masyarakat

kita.

Pengetahuan tentang statistik pada masa kini begitu meluas digunakan

misalnya dalam bidang astronomi, bidang biologi, bidang perniagaan, ekomoni

mahupun industri. Statistik juga digunakan dalam mengira jumlah serta peratusan

pengundi dalam satu pilihan raya bagi menentukan siapa yang lebih layak

memegang kerusi yang dipertandingkan. Selain itu, pengetahuan ini juga digunakan

dalam mengira peratusan kemalangan jalan raya, mengira min taburan hujan setiap

tahun serta mengira kekerapan penggunaan perpustakaan dan sebagainya. Jelaslah

bahawa ilmu tentang statistik amat penting untuk dipelajari oleh setiap pelajar untuk

diaplikasikan dalam kehidupan seharian mereka kelak.

Menurut kajian yang telah dijalankan oleh Reid (1994) di University of York

menunjukkan bahawa penggunaan pakej Pengajaran Berbantukan Komputer (PBK)

dalam pengajaran dapat meningkatkan pencapaian pelajar dalam pelajaran mereka.

Menyedari betapa pentingnya pencapaian yang tinggi dalam matapelajaran

matematik kepada pelajar, maka melalui kajian ini dapat mengkaji apakah masalah-

Page 26: MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI  · PDF fileIjazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2011

10  

masalah yang dihadapi oleh pelajar tingkatan 4 dalam pembelajaran matematik

khususnya dalam topik Statistik III serta sejauh mana tahap penguasaan pelajar

terhadap topik tersebut.

1.3 Objektif Kajian

Secara khususnya, objektif utama kajian ini adalah untuk:

.

1.3.1 Mengenalpasti jenis-jenis kesalahan lazim dan masalah yang dihadapi

oleh pelajar dalam pembelajaran tajuk Statistik III.

1.3.2 Mengemukakan cadangan-cadangan bagi mengatasi masalah-masalah

dalam pembelajaran dan pengajaran Statistik III.

1.4 Persoalan Kajian

Berdasarkan kepada objektif kajian, beberapa persoalan kajian telah

dikenalpastikan iaitu:-

1.4.1 Adakah pelajar tingkatan lima dapat menguasai semua subtopik dalam

tajuk Statistik III tanpa menghadapi sebarang permasalahan?

1.4.2 Apakah cadangan-cadangan yang sesuai untuk mengatasi

permasalahan pembelajaran matematik dalam tajuk Statistik III yang

dihadapi oleh pelajar?