laporanpraktikumor01nilaulya1206258452 131004215040 phpapp01 (1)

Pengukuran Panjang Gelombang Laser

1

LAPORAN PRAKTIKUM

Nama/NPM : Nila Ulya/1206258452

Fak/Progam Studi : MIPA/Fisika

Group : B6

Kawan Kerja :

1. Hesni Adila Shabrany

2. Adirtya Kritianto

3. Rika Anggreini H.

4. Asriza

5. Husein Abdullah

6. Alvia Sindi

7. Edo Guruh Prayogo

No dan Nama Percobaan : OR01 dan Pengukuran Panjang Gelombang Laser

Minggu Percobaan : Pekan 1

Tanggal Percobaan : Senin, 16 September 2013

Unit Pelaksana Pendidikan Ilmu Pengetahuan Dasar

(UPP-IPD)

Universitas Indonesia


2


I. Tujuan

Mengukur panjang gelombang sinar laser dengan menggunakan kisi difraksi

II. Alat

1. Piranti laser dan catu daya

2. Piranti pemilih otomatis kisi difraksi (50 slit/ 1mm)

3. Piranti scaner beserta detektor fotodioda

4. Camcorder

5. Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

III. Teori

Di dalam suatu medium yang sama, gelombang merambat lurus. Oleh

karena itu, gelombang lurus akan merambat ke seluruh medium dalam bentuk

gelombang lurus juga. Hal ini tidak berlaku bila pada medium diberi

penghalang atau rintangan berupa celah. Untuk ukuran celah yang tepat,

gelombang yang datang dapat melentur setelah melalui celah tersebut.

Lenturan gelombang yang disebabkan oleh adanya penghalang berupa celah

dinamakan difraksi gelombang.

Jika penghalang celah yang diberikan oleh lebar, maka difraksi tidak

begitu jelas terlihat. Muka gelombang yang melalui celah hanya melentur di

bagian tepi celah, seperti ditunjukkan pada gambar 1.23. Jika penghalang

celah sempit, yaitu berukuran dekat dengan orde panjang gelombang, maka

difraksi gelombang sangat jelas. Celah bertindak sebagai sumber gelombang

berupa titik, dan muka gelombang yang melalui celah dipancarkan berbentuk

lingkaran-lingkaran dengan celah tersebut sebagai pusatnya seperti

ditunjukkan pada gambar 1.22.


3

Gambar 1.22 Pada celah lebar, hanya muka

gelombang pada tepi celah saja melengkung

Gambar 1.23 Pada celah sempit, difraksi

gelombang tampak jelas.

Kisi difraksi atau dapat pula disebut kisi interferensi terdiri dari

banyak kisi paralel yang dapat mentransmisikan berkas cahaya melewati kisi-

kisinya. Kisi seperti ini disebut pula sebagai kisi transmisi. Jika kisi difraksi

disinari dengan berkas cahaya paralel maka sinar-sinar yang ditransmisikan

oleh kisi dapat berinteferensi. Sinar-sinar yang tidak mengalami deviasi ( θ =

0º) berinterferensi konstruktif menghasilkan berkas yang tajam

(maksimum/puncak) pada pusat layar. Interferensi konstruktif juga terjadi

pada sudut θ ketika sinar-sinar mempunyai selisih panjang lintasan Δl = mλ,

dimana m merupakan bilangan bulat. Kisi umumnya mempunyai goresan

mencapai 5000 goresan per centimeter. Sehingga jarak antara dua celah

sangat kecil yaitu sekitar d = 1/5000 = 20000 A. Jadi jika jarak antar kisi

adalah d (Gbr.1.) maka Δl = d sin θ, sehingga:

(1)

dengan m = 1, 2, 3, ...


4

Gambar.1. Diagram difraksi pada kisi difraksi

Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya

lebih kecil dari panjang gelombang), maka gelombang ini akan mengalami

lenturan sehingga terjadi gelombang-gelombang setengah lingkaran yang

melebar di belakang celah tersebut. Peristiwa ini dikenal dengan difraksi.

Difraksi merupakan pembelokan cahaya disekitar suatu penghalang

/suatu celah.

Pola distribusi cahaya oleh kisi

Jika suatu kisi transmisi disinari dari belakang, tiap celah bertindak

sebagai suatu sumber cahaya koheren. Pola cahaya yang diamati pada layar

dihasilkan dari kombinasi efek interferensi dan difraksi. Tiap celah

menghasilkan difraksi, dan berkas difraksi ini berinterferensi dengan yang

lain untuk menghasilkan pola akhir. Kita telah melihat pola dari efek

kombinasi ini untuk kasus 2 celah:


5

Perhatikan bagaimana pola difraksi bertindak sebagai suatu “envelop” dan

mengontrol intensitas interferensi maksimum secara teratur.

Pengaruh memperbesar jumlah celah

Diagram menunjukkan pola interferensi yang dibungkus oleh pita

interferensi pusat untuk setiap kasus. Jarak celah sama untuk 5 kasus tersebut.

Hal yang penting adalah:

Posisi angular dari maksimum utama (primary maxima) untuk N yang

berbeda adalah sama.

Jumlah maksimum sekunder antara dua maksimum primer meningkat dengan

N dan sama dengan N-2.

Intensitas maksimum sekunder melemah dibandingkan maksimum primer.

Lebar maksimum primer berkurang dengan naiknya N

Kondisi untuk maksimum primer dari kisi

Kondisi interferensi konstruksi kisi merupakan beda jalan antara sinar

dari pengatur celah besarnya sama dengan satu panjang gelombang dari

beberapa integral perkalian :


6

d sinmm = 0, 1, 2, 3 .

Maximum pada = 0 (m = 0) disebut maksimum orde-0 (zero-order

maximum). Maximum pada jarak sudut dengan d·sin= ( m = 1) disebut

maksimum orde pertama. Maksimum orde ke m adalah jarak sudut m

dengan d·sinm = m.

Kondisi minimum untuk kisi

Kisi difraksi yang mempunyai N celah, terdapat N-2 maksimum kedua

dan N-1 minimum antara dua maksimun yang diatur. Kondisi minimum

diperoleh ketika jumlah fasor gelombang cahaya dari N celah = 0, dengan :

m = 1, 2, 3, . . . .

n = 1, 2, 3, . . . . , N – 1


7

IV. Cara Kerja

1. Memasang Kisi dengan sempurna

2. Menghidupkan Power Supply

3. Menghidupkan Scanning Intensitas untuk mendapatkan pola difraksi

4. Mencatat data yang telah didapat

V. Data Percobaan

No. Posisi (mm)/x Intensitas/y xy

1 0 0.27 0

2 0.44 0.27 0,0308

3 0.88 0.28 0,0528

4 1.32 0.27 0,0924

5 1.76 0.28 0,1232

6 2.2 0.28 0,154

7 2.64 0.27 0,2112

8 3.08 0.28 0,1848

9 3.52 0.28 0,2464

10 3.96 0.28 0,3168

11 4.4 0.29 0,264


8

12 4.84 0.29 0,3872

13 5.28 0.28 0,4224

14 5.72 0.3 0,4004

15 6.16 0.28 0,5544

16 6.6 0.29 0,528

17 7.04 0.3 0,5632

18 7.48 0.29 0,6732

19 7.92 0.31 0,6336

20 8.36 0.32 0,6688

21 8.8 0.34 1,056

22 9.24 0.38 1,1088

23 9.68 0.37 1,6456

24 10.12 0.37 1,8216

25 10.56 0.36 1,7952

26 11 0.33 1,76

27 11.44 0.31 1,6016

28 11.88 0.3 1,3068

29 12.32 0.28 1,1088

30 12.76 0.29 0,8932

31 13.2 0.29 1,056

32 13.64 0.28 1,2276

33 14.08 0.28 0,9856

34 14.52 0.28 1,1616

35 14.96 0.27 1,0472

36 15.4 0.28 0,924


9

37 15.84 0.27 1,2672

38 16.28 0.27 1,1396

39 16.72 0.28 1,1704

40 17.16 0.27 1,3728

41 17.6 0.28 1,056

42 18.04 0.28 1,2628

43 18.48 0.27 1,2936

44 18.92 0.28 1,1352

45 19.36 0.28 1,3552

46 19.8 0.27 1,386

47 20.24 0.28 1,2144

48 20.68 0.27 1,6544

49 21.12 0.28 1,4784

50 21.56 0.28 1,5092

51 22 0.27 1,76

52 22.44 0.28 1,3464

53 22.88 0.28 1,6016

54 23.32 0.27 1,6324

55 23.76 0.28 1,4256

56 24.2 0.28 1,694

57 24.64 0.27 1,7248

58 25.08 0.28 1,5048

59 25.52 0.28 2,0416

60 25.96 0.28 1,8172

61 26.4 0.28 1,848


10

62 26.84 0.27 2,1472

63 27.28 0.28 1,6368

64 27.72 0.28 1,9404

65 28.16 0.27 1,9712

66 28.6 0.28 1,716

67 29.04 0.28 2,0328

68 29.48 0.27 2,0636

69 29.92 0.28 1,7952

70 30.36 0.28 2,4288

71 30.8 0.28 2,156

72 31.24 0.28 2,1868

73 31.68 0.27 2,5344

74 32.12 0.28 1,9272

75 32.56 0.28 2,2792

76 33 0.27 2,31

77 33.44 0.28 2,0064

78 33.88 0.28 2,3716

79 34.32 0.27 2,4024

80 34.76 0.28 2,0856

81 35.2 0.28 2,816

82 35.64 0.27 2,4948

83 36.08 0.28 2,5256

84 36.52 0.27 2,9216

85 36.96 0.28 2,2176

86 37.4 0.28 2,618


11

87 37.84 0.27 2,6488

88 38.28 0.28 2,2968

89 38.72 0.28 2,7104

90 39.16 0.27 2,7412

91 39.6 0.28 2,772

92 40.04 0.28 3,2032

93 40.48 0.28 2,8336

94 40.92 0.29 2,8644

95 41.36 0.27 3,3088

96 41.8 0.28 2,508

97 42.24 0.28 2,9568

98 42.68 0.27 2,9876

99 43.12 0.28 2,5872

100 43.56 0.28 3,4848

101 44 0.28 3,08

102 44.44 0.28 3,1108

103 44.88 0.28 3,5904

104 45.32 0.28 3,1724

105 45.76 0.29 3,2032

106 46.2 0.28 3,696

107 46.64 0.3 3,2648

108 47.08 0.33 4,2372

109 47.52 0.4 4,752

110 47.96 0.37 5,7552

111 48.4 0.45 8,712


12

112 48.84 0.45 12,21

113 49.28 0.44 12,8128

114 49.72 0.49 12,43

115 50.16 0.68 14,0448

116 50.6 1.47 20,746

117 51.04 3.1 30,624

118 51.48 4.35 109,1376

119 51.92 4.97 209,7568

120 52.36 4.97 259,7056

121 52.8 4.97 261,888

122 53.24 4.97 264,0704

123 53.68 4.1 266,2528

124 54.12 2.24 268,4352

125 54.56 0.75 133,672

126 55 0.57 30,8

127 55.44 0.45 19,404

128 55.88 0.43 15,0876

129 56.32 0.41 12,9536

130 56.76 0.36 11,9196

131 57.2 0.33 9,152

132 57.64 0.31 7,4932

133 58.08 0.3 6,3888

134 58.52 0.28 4,6816

135 58.96 0.29 4,7168

136 59.4 0.29 5,346


13

137 59.84 0.28 4,1888

138 60.28 0.29 4,8224

139 60.72 0.28 4,8576

140 61.16 0.28 3,6696

141 61.6 0.29 4,928

142 62.04 0.28 4,3428

143 62.48 0.28 3,7488

144 62.92 0.28 5,0336

145 63.36 0.27 4,4352

146 63.8 0.28 4,466

147 64.24 0.28 5,1392

148 64.68 0.28 3,8808

149 65.12 0.29 4,5584

150 65.56 0.28 5,2448

151 66 0.28 3,96

152 66.44 0.29 4,6508

153 66.88 0.28 4,6816

154 67.32 0.28 4,0392

155 67.76 0.28 5,4208

156 68.2 0.27 4,774

157 68.64 0.28 4,8048

158 69.08 0.29 5,5264

159 69.52 0.28 4,1712

160 69.96 0.29 4,8972

161 70.4 0.28 5,632


14

162 70.84 0.28 4,2504

163 71.28 0.29 5,7024

164 71.72 0.28 5,0204

165 72.16 0.28 4,3296

166 72.6 0.29 5,808

167 73.04 0.27 5,1128

168 73.48 0.28 5,1436

169 73.92 0.28 5,9136

170 74.36 0.27 4,4616

171 74.8 0.28 5,236

172 75.24 0.28 5,2668

173 75.68 0.27 4,5408

174 76.12 0.29 5,3284

175 76.56 0.28 5,3592

176 77 0.28 5,39

177 77.44 0.29 6,1952

178 77.88 0.28 5,4516

179 78.32 0.28 5,4824

180 78.76 0.29 6,3008

181 79.2 0.28 4,752

182 79.64 0.29 5,5748

183 80.08 0.28 5,6056

184 80.52 0.28 4,8312

185 80.96 0.29 6,4768

186 81.4 0.28 5,698


15

187 81.84 0.28 5,7288

188 82.28 0.29 6,5824

189 82.72 0.28 5,7904

190 83.16 0.29 5,8212

191 83.6 0.29 6,688

192 84.04 0.28 5,8828

193 84.48 0.29 6,7584

194 84.92 0.29 6,7936

195 85.36 0.28 5,9752

196 85.8 0.29 6,864

197 86.24 0.29 6,8992

198 86.68 0.29 6,0676

199 87.12 0.3 7,8408

200 87.56 0.29 6,1292

201 88 0.3 7,04

202 88.44 0.32 7,9596

203 88.88 0.35 7,1104

204 89.32 0.44 9,8252

205 89.76 0.65 13,464

206 90.2 0.71 24,354

207 90.64 1.05 41,6944

208 91.08 0.96 63,756

209 91.52 1.05 60,4032

210 91.96 1.19 70,8092

211 92.4 2.01 64,68


16

212 92.84 4.97 84,4844

213 93.28 4.97 166,9712

214 93.72 4.97 464,8512

215 94.16 4.97 467,0336

216 94.6 4.97 469,216

217 95.04 4.97 471,3984

218 95.48 4.97 473,5808

219 95.92 4.97 475,7632

220 96.36 4.97 476,982

221 96.8 1.87 480,128

222 97.24 1.16 148,7772

223 97.68 0.85 68,376

224 98.12 0.9 57,8908

225 98.56 0.87 65,0496

226 99 0.61 65,34

227 99.44 0.48 38,7816

228 99.88 0.39 26,9676

229 100.32 0.32 18,0576

230 100.76 0.31 10,076

231 101.2 0.3 9,108

232 101.64 0.31 10,164

233 102.08 0.29 8,1664

234 102.52 0.29 8,2016

235 102.96 0.3 9,2664

236 103.4 0.28 7,238


17

237 103.84 0.29 8,3072

238 104.28 0.29 8,3424

239 104.72 0.28 7,3304

240 105.16 0.29 8,4128

241 105.6 0.29 7,392

242 106.04 0.28 7,4228

243 106.48 0.3 8,5184

244 106.92 0.29 7,4844

245 107.36 0.28 8,5888

246 107.8 0.29 8,624

247 108.24 0.28 6,4944

248 108.68 0.28 8,6944

249 109.12 0.29 7,6384

250 109.56 0.28 6,5736

251 110 0.29 8,8

252 110.44 0.29 7,7308

253 110.88 0.28 7,7616

254 111.32 0.29 8,9056

255 111.76 0.29 7,8232

256 112.2 0.28 8,976

257 112.64 0.29 9,0112

258 113.08 0.28 7,9156

259 113.52 0.29 9,0816

260 113.96 0.29 9,1168

261 114.4 0.28 8,008


18

262 114.84 0.29 9,1872

263 115.28 0.29 8,0696

264 115.72 0.28 8,1004

265 116.16 0.29 9,2928

266 116.6 0.29 8,162

267 117.04 0.29 9,3632

268 117.48 0.29 9,3984

269 117.92 0.28 8,2544

270 118.36 0.29 9,4688

271 118.8 0.3 8,316

272 119.24 0.28 8,3468

273 119.68 0.29 9,5744

274 120.12 0.29 8,4084

275 120.56 0.28 8,4392

276 121 0.29 10,89

277 121.44 0.29 8,5008

278 121.88 0.29 9,7504

279 122.32 0.3 9,7856

280 122.76 0.29 8,5932

281 123.2 0.29 9,856

282 123.64 0.3 9,8912

283 124.08 0.29 9,9264

284 124.52 0.3 11,2068

285 124.96 0.3 9,9968

286 125.4 0.29 11,286


19

287 125.84 0.3 11,3256

288 126.28 0.3 8,8396

289 126.72 0.29 11,4048

290 127.16 0.3 11,4444

291 127.6 0.3 10,208

292 128.04 0.3 11,5236

293 128.48 0.31 11,5632

294 128.92 0.3 11,6028

295 129.36 0.32 12,936

296 129.8 0.33 11,682

297 130.24 0.33 13,024

298 130.68 0.39 15,6816

299 131.12 0.54 17,0456

300 131.56 0.88 30,2588

301 132 0.98 95,04

302 132.44 1.62 121,8448

303 132.88 1.58 215,2656

304 133.32 1.67 235,9764

305 133.76 1.82 252,8064

306 134.2 2.72 216,062

307 134.64 4.97 228,888

308 135.08 4.97 491,6912

309 135.52 4.97 670,824

310 135.96 4.97 673,002

311 136.4 4.97 676,544


20

312 136.84 4.97 678,7264

313 137.28 4.97 680,9088

314 137.72 4.97 683,0912

315 138.16 4.97 685,2736

316 138.6 3.38 686,07

317 139.04 1.7 287,8128

318 139.48 1.58 170,1656

319 139.92 1.52 216,876

320 140.36 1.67 262,4732

321 140.8 1.13 244,992

322 141.24 0.69 149,7144

323 141.68 0.55 77,924

324 142.12 0.35 48,3208

325 142.56 0.32 18,5328

326 143 0.33 15,73

327 143.44 0.31 15,7784

328 143.88 0.31 15,8268

329 144.32 0.32 12,9888

330 144.76 0.3 14,476

331 145.2 0.31 14,52

332 145.64 0.31 13,1076

333 146.08 0.3 14,608

334 146.52 0.31 13,1868

335 146.96 0.31 11,7568

336 147.4 0.3 14,74


21

337 147.84 0.31 13,3056

338 148.28 0.3 13,3452

339 148.72 0.3 14,872

340 149.16 0.32 13,4244

341 149.6 0.3 14,96

342 150.04 0.3 15,004

343 150.48 0.3 12,0384

344 150.92 0.29 13,5828

345 151.36 0.3 13,6224

346 151.8 0.3 12,144

347 152.24 0.3 13,7016

348 152.68 0.3 12,2144

349 153.12 0.3 12,2496

350 153.56 0.3 13,8204

351 154 0.3 10,78

352 154.44 0.29 13,8996

353 154.88 0.3 13,9392

354 155.32 0.3 10,8724

355 155.76 0.29 14,0184

356 156.2 0.3 12,496

357 156.64 0.3 12,5312

358 157.08 0.3 14,1372

359 157.52 0.31 12,6016

360 157.96 0.3 12,6368

361 158.4 0.3 14,256


22

362 158.84 0.31 12,7072

363 159.28 0.3 14,3352

364 159.72 0.31 14,3748

365 160.16 0.31 12,8128

366 160.6 0.3 16,06

367 161.04 0.31 14,4936

368 161.48 0.31 14,5332

369 161.92 0.31 16,192

370 162.36 0.32 14,6124

371 162.8 0.32 16,28

372 163.24 0.32 17,9564

373 163.68 0.33 16,368

374 164.12 0.32 18,0532

375 164.56 0.34 19,7472

376 165 0.36 18,15

377 165.44 0.38 21,5072

378 165.88 0.42 23,2232

379 166.32 0.47 31,6008

380 166.76 0.49 45,0252

381 167.2 0.46 45,144

382 167.64 0.44 40,2336

383 168.08 0.45 36,9776

384 168.52 0.47 37,0744

385 168.96 0.48 43,9296

386 169.4 0.5 45,738


23

387 169.84 0.53 45,8568

388 170.28 0.56 52,7868

389 170.72 0.63 58,0448

390 171.16 0.71 61,6176

391 171.6 0.79 77,22

392 172.04 1 87,7404

393 172.48 1.93 103,488

394 172.92 4.18 155,628

395 173.36 4.97 416,064

396 173.8 4.97 862,048

397 174.24 4.97 864,2304

398 174.68 4.97 866,4128

399 175.12 4.96 868,5952

400 175.56 4.96 870,7776

401 176 4.95 871,2

402 176.44 4.95 873,378

403 176.88 4.94 872,0184

404 177.32 4.94 874,1876

405 177.76 4.95 876,3568

406 178.2 4.95 880,308

407 178.64 4.95 882,4816

408 179.08 4.94 884,6552

409 179.52 4.95 886,8288

410 179.96 4.95 887,2028

411 180.4 4.95 889,372


24

412 180.84 4.96 893,3496

413 181.28 4.97 899,1488

414 181.72 4.97 901,3312

415 182.16 4.97 903,5136

416 182.6 4.97 905,696

417 183.04 4.96 907,8784

418 183.48 2.83 910,0608

419 183.92 0.91 399,1064

420 184.36 0.69 112,4596

421 184.8 0.65 86,856

422 185.24 0.62 77,8008

423 185.68 0.57 64,988

424 186.12 0.55 63,2808

425 186.56 0.56 61,5648

426 187 0.56 69,19

427 187.44 0.54 69,3528

428 187.88 0.52 62,0004

429 188.32 0.46 56,496

430 188.76 0.43 47,19

431 189.2 0.43 39,732

432 189.64 0.42 41,7208

433 190.08 0.45 36,1152

434 190.52 0.46 40,0092

435 190.96 0.44 51,5592

436 191.4 0.46 51,678


25

437 191.84 0.35 46,0416

438 192.28 0.31 23,0736

439 192.72 0.32 17,3448

440 193.16 0.31 19,316

441 193.6 0.31 17,424

442 194.04 0.31 17,4636

443 194.48 0.3 19,448

444 194.92 0.3 15,5936

445 195.36 0.31 17,5824

446 195.8 0.29 17,622

447 196.24 0.3 15,6992

448 196.68 0.3 17,7012

449 197.12 0.3 17,7408

450 197.56 0.3 15,8048

451 198 0.29 17,82

452 198.44 0.29 15,8752

453 198.88 0.3 15,9104

454 199.32 0.29 17,9388

455 199.76 0.29 13,9832

456 200.2 0.3 16,016

457 200.64 0.29 18,0576

458 201.08 0.3 14,0756

459 201.52 0.3 18,1368

460 201.96 0.29 16,1568

461 202.4 0.3 16,192


26

462 202.84 0.3 18,2556

463 203.28 0.29 16,2624

464 203.72 0.3 16,2976

465 204.16 0.29 18,3744

466 204.6 0.3 14,322

467 205.04 0.31 16,4032

468 205.48 0.29 18,4932

469 205.92 0.3 14,4144

470 206.36 0.3 18,5724

471 206.8 0.29 18,612

472 207.24 0.3 16,5792

473 207.68 0.3 18,6912

474 208.12 0.3 16,6496

475 208.56 0.31 18,7704

476 209 0.3 20,9

477 209.44 0.31 16,7552

478 209.88 0.31 18,8892

479 210.32 0.3 18,9288

480 210.76 0.31 16,8608

481 211.2 0.31 21,12

482 211.64 0.3 19,0476

483 212.08 0.32 19,0872

484 212.52 0.32 23,3772

485 212.96 0.32 21,296

486 213.4 0.34 23,474


27

487 213.84 0.36 27,7992

488 214.28 0.44 23,5708

489 214.72 0.63 36,5024

490 215.16 0.77 60,2448

491 215.6 1.2 116,424

492 216.04 1.32 192,2756

493 216.48 1.54 209,9856

494 216.92 1.99 279,8268

495 217.36 2.74 326,04

496 217.8 4.96 333,234

497 218.24 4.96 759,4752

498 218.68 4.96 1084,653

499 219.12 4.96 1086,835

500 219.56 4.96 1089,018

501 220 4.96 1091,2

502 220.44 4.96 1093,382

503 220.88 4.95 1095,565

504 221.32 4.96 1097,747

505 221.76 4.96 1099,93

506 222.2 1.77 822,14

507 222.64 1.44 298,3376

508 223.08 1.38 274,3884

509 223.52 1.22 263,7536

510 223.96 0.9 203,8036

511 224.4 0.76 148,104


28

512 224.84 0.6 137,1524

513 225.28 0.4 81,1008

514 225.72 0.33 40,6296

515 226.16 0.31 24,8776

516 226.6 0.32 22,66

517 227.04 0.31 24,9744

518 227.48 0.3 18,1984

519 227.92 0.31 20,5128

520 228.36 0.31 22,836

521 228.8 0.3 18,304

522 229.24 0.32 22,924

523 229.68 0.3 20,6712

524 230.12 0.3 20,7108

525 230.56 0.3 20,7504

526 231 0.29 18,48

527 231.44 0.3 18,5152

528 231.88 0.3 20,8692

529 232.32 0.3 18,5856

530 232.76 0.3 20,9484

531 233.2 0.3 23,32

532 233.64 0.29 18,6912

533 234.08 0.29 18,7264

534 234.52 0.28 18,7616

535 234.96 0.29 16,4472

536 235.4 0.29 18,832


29

537 235.84 0.28 16,5088

538 236.28 0.29 18,9024

539 236.72 0.29 18,9376

540 237.16 0.28 16,6012

541 237.6 0.29 19,008

542 238.04 0.29 19,0432

543 238.48 0.28 16,6936

544 238.92 0.29 19,1136

545 239.36 0.28 16,7552

546 239.8 0.29 16,786

547 240.24 0.29 19,2192

548 240.68 0.28 16,8476

549 241.12 0.29 16,8784

550 241.56 0.29 19,3248

551 242 0.28 14,52

552 242.44 0.29 19,3952

553 242.88 0.29 19,4304

554 243.32 0.28 17,0324

555 243.76 0.29 19,5008

556 244.2 0.29 17,094

557 244.64 0.29 17,1248

558 245.08 0.29 19,6064

559 245.52 0.28 17,1864

560 245.96 0.29 17,2172

561 246.4 0.29 19,712


30

562 246.84 0.28 14,8104

563 247.28 0.29 19,7824

564 247.72 0.29 19,8176

565 248.16 0.28 17,3712

566 248.6 0.29 19,888

567 249.04 0.29 17,4328

568 249.48 0.29 17,4636

569 249.92 0.3 19,9936

570 250.36 0.29 17,5252

571 250.8 0.3 20,064

572 251.24 0.3 22,6116

573 251.68 0.29 17,6176

574 252.12 0.3 20,1696

575 252.56 0.29 20,2048

576 253 0.29 17,71

577 253.44 0.3 22,8096

578 253.88 0.3 20,3104

579 254.32 0.3 20,3456

580 254.76 0.31 22,9284

581 255.2 0.31 20,416

582 255.64 0.33 25,564

583 256.08 0.41 28,1688

584 256.52 0.47 35,9128

585 256.96 0.61 64,24

586 257.4 0.81 102,96


31

587 257.84 0.91 131,4984

588 258.28 1.18 173,0476

589 258.72 1.34 235,4352

590 259.16 1.73 225,4692

591 259.6 4.42 251,812

592 260.04 4.97 585,09

593 260.48 4.97 1291,981

594 260.92 4.97 1294,163

595 261.36 4.97 1296,346

596 261.8 4.97 1298,528

597 262.24 4.97 1300,71

598 262.68 4.97 1302,893

599 263.12 3.66 1305,075

600 263.56 1.64 801,2224

601 264 0.97 277,2

602 264.44 0.93 198,33

603 264.88 0.9 196,0112

604 265.32 0.79 196,3368

605 265.76 0.61 135,5376

606 266.2 0.6 114,466

607 266.64 0.45 98,6568

608 267.08 0.34 58,7576

609 267.52 0.3 29,4272

610 267.96 0.3 26,796

611 268.4 0.29 21,472


32

612 268.84 0.29 21,5072

613 269.28 0.3 24,2352

614 269.72 0.29 18,8804

615 270.16 0.29 21,6128

616 270.6 0.3 21,648

617 271.04 0.29 18,9728

618 271.48 0.3 24,4332

619 271.92 0.3 21,7536

620 272.36 0.29 19,0652

621 272.8 0.29 21,824

622 273.24 0.29 19,1268

623 273.68 0.29 21,8944

624 274.12 0.3 21,9296

625 274.56 0.29 19,2192

626 275 0.29 22

627 275.44 0.29 22,0352

628 275.88 0.28 19,3116

629 276.32 0.29 22,1056

630 276.76 0.29 19,3732

631 277.2 0.28 19,404

632 277.64 0.29 22,2112

633 278.08 0.28 16,6848

634 278.52 0.28 19,4964

635 278.96 0.29 22,3168

636 279.4 0.28 16,764


33

637 279.84 0.28 19,5888

638 280.28 0.29 19,6196

639 280.72 0.28 16,8432

640 281.16 0.29 22,4928

641 281.6 0.29 19,712

642 282.04 0.28 19,7428

643 282.48 0.29 22,5984

644 282.92 0.28 16,9752

645 283.36 0.28 19,8352

646 283.8 0.29 19,866

647 284.24 0.28 17,0544

648 284.68 0.28 22,7744

649 285.12 0.29 19,9584

650 285.56 0.28 19,9892

651 286 0.29 22,88

652 286.44 0.29 20,0508

653 286.88 0.28 20,0816

654 287.32 0.29 22,9856

655 287.76 0.28 17,2656

656 288.2 0.28 20,174

657 288.64 0.29 20,2048

658 289.08 0.28 17,3448

659 289.52 0.28 23,1616

660 289.96 0.29 20,2972

661 290.4 0.28 20,328


34

662 290.84 0.29 23,2672

663 291.28 0.29 20,3896

664 291.72 0.28 20,4204

665 292.16 0.29 23,3728

666 292.6 0.28 17,556

667 293.04 0.28 23,4432

668 293.48 0.29 20,5436

669 293.92 0.28 20,5744

670 294.36 0.29 23,5488

671 294.8 0.29 20,636

672 295.24 0.28 20,6668

673 295.68 0.29 23,6544

674 296.12 0.29 20,7284

675 296.56 0.29 20,7592

676 297 0.3 23,76

677 297.44 0.3 20,8208

678 297.88 0.31 23,8304

679 298.32 0.34 26,8488

680 298.76 0.35 32,8636

681 299.2 0.39 47,872

682 299.64 0.43 50,9388

683 300.08 0.45 63,0168

684 300.52 0.46 72,1248

685 300.96 0.5 66,2112

686 301.4 0.66 66,308


35

687 301.84 0.85 99,6072

688 302.28 0.98 151,14

689 302.72 1.07 196,768

690 303.16 1.12 218,2752

691 303.6 1.02 230,736

692 304.04 0.88 228,03

693 304.48 0.68 188,7776

694 304.92 0.52 131,1156

695 305.36 0.45 88,5544

696 305.8 0.43 61,16

697 306.24 0.41 61,248

698 306.68 0.42 67,4696

699 307.12 0.39 61,424

700 307.56 0.36 55,3608

701 308 0.37 49,28

702 308.44 0.32 40,0972

703 308.88 0.3 33,9768

704 309.32 0.3 24,7456

705 309.76 0.28 21,6832

706 310.2 0.29 24,816

707 310.64 0.29 18,6384

708 311.08 0.28 21,7756

709 311.52 0.29 21,8064

710 311.96 0.29 18,7176

711 312.4 0.28 24,992


36

712 312.84 0.29 21,8988

713 313.28 0.28 21,9296

714 313.72 0.29 25,0976

715 314.16 0.29 18,8496

716 314.6 0.28 22,022

717 315.04 0.29 25,2032

718 315.48 0.29 18,9288

719 315.92 0.28 22,1144

720 316.36 0.29 22,1452

721 316.8 0.29 19,008

722 317.24 0.28 25,3792

723 317.68 0.29 22,2376

724 318.12 0.28 22,2684

725 318.56 0.29 25,4848

726 319 0.29 19,14

727 319.44 0.28 22,3608

728 319.88 0.29 25,5904

729 320.32 0.29 19,2192

730 320.76 0.28 22,4532

731 321.2 0.29 22,484

732 321.64 0.28 19,2984

733 322.08 0.28 25,7664

734 322.52 0.29 22,5764

735 322.96 0.28 22,6072

736 323.4 0.29 25,872


37

737 323.84 0.29 19,4304

738 324.28 0.28 22,6996

739 324.72 0.29 22,7304

740 325.16 0.29 19,5096

741 325.6 0.28 22,792

742 326.04 0.29 22,8228

743 326.48 0.28 19,5888

744 326.92 0.28 26,1536

745 327.36 0.29 22,9152

746 327.8 0.28 22,946

747 328.24 0.29 26,2592

748 328.68 0.29 19,7208

749 329.12 0.28 23,0384

750 329.56 0.29 23,0692

751 330 0.29 19,8

752 330.44 0.28 26,4352

753 330.88 0.29 23,1616

754 331.32 0.29 19,8792

755 331.76 0.28 26,5408

756 332.2 0.29 19,932

757 332.64 0.28 23,2848

758 333.08 0.29 26,6464

759 333.52 0.29 20,0112

760 333.96 0.28 23,3772

761 334.4 0.29 23,408


38

762 334.84 0.29 20,0904

763 335.28 0.28 23,4696

764 335.72 0.29 23,5004

765 336.16 0.29 23,5312

766 336.6 0.28 26,928

767 337.04 0.29 20,2224

768 337.48 0.28 23,6236

769 337.92 0.29 23,6544

770 338.36 0.29 20,3016

771 338.8 0.28 23,716

772 339.24 0.29 23,7468

773 339.68 0.29 20,3808

774 340.12 0.28 27,2096

775 340.56 0.29 23,8392

776 341 0.29 23,87

777 341.44 0.29 27,3152

778 341.88 0.3 23,9316

779 342.32 0.29 27,3856

780 342.76 0.3 27,4208

781 343.2 0.3 24,024

782 343.64 0.29 27,4912

783 344.08 0.3 27,5264

784 344.52 0.3 24,1164

785 344.96 0.29 31,0464

786 345.4 0.3 24,178


39

787 345.84 0.3 27,6672

788 346.28 0.29 31,1652

789 346.72 0.3 24,2704

790 347.16 0.29 27,7728

791 347.6 0.29 27,808

792 348.04 0.3 24,3628

793 348.48 0.29 27,8784

794 348.92 0.29 24,4244

795 349.36 0.3 24,4552

796 349.8 0.29 27,984

797 350.24 0.3 24,5168

798 350.68 0.29 24,5476

799 351.12 0.29 28,0896

800 351.56 0.3 21,0936

801 352 0.29 24,64

802 352.44 0.29 24,6708

803 352.88 0.29 21,1728

804 353.32 0.28 24,7324

805 353.76 0.29 24,7632

806 354.2 0.29 24,794

807 354.64 0.29 28,3712

808 355.08 0.3 21,3048

809 355.52 0.29 24,8864

810 355.96 0.29 24,9172

811 356.4 0.3 21,384


40

812 356.84 0.29 24,9788

813 357.28 0.29 25,0096

814 357.72 0.3 21,4632

815 358.16 0.28 28,6528

816 358.6 0.29 25,102

817 359.04 0.3 25,1328

Jumlah 448,43 75965,23


41

VI. Pengolahan Data

1. Membuat grafik intensitas pola difraksi ( I, pada eksperimen dinyatakan

dalam arus sebagai fungsi dari posisi (x), I vs x ).

Dari percobaan yang dilakukan praktikan secara Rlab, maka dapat

direpresentasikan dalam grafik sebagai berikut:

Grafik hubungan antara posisi dengan intensitas :

Grafik 1. Hubugan posisi dengan intensitas

2. Berdasarkan spektrum yang diperoleh, menentukan letak terang pusat (m =

0), intensitas maksimum orde pertama (m = 1) , orde ke-2, orde ke-3 dst.

Kemudian memberikan bilangan orde pada grafik tersebut untuk setiap

intensitas maksimum pola difraksinya.

Dari data yang telah praktikan peroleh, maka dalam menentukan letak

terang pusat pada orde = 0 menggunakan persamaan:

Dimana :

Y adalah jarak terang n ke terang pusat

D adalah jarak antar kisi

L adalah jarak sumber cahaya

n adalah orde

adalah panjang gelombang


42

Maka berdasarkan data diatas, letak terang pusat pada m = 0 adalah 176,00.

Sedangkan untuk mengetahui interferensi maksimum bisa menggunakan

persamaan sebagai berikut :

Dimana :

d adalah jarak antar kisi

n adalah orde

adalah panjang gelombang

Sehingga dapat diketahui bahwa nilai interferensi maksimum pada orde 1

adalah 132 dan 220

Sedangkan nilai interferensi maksimum pada orde 2 adalah 94.6 dan 261.8

Serta nilai interferensi maksimum pada orde 3 adalah 52.8 dan 303.6

Jadi jika diinterpretasikan dalam bentuk grafik sebagai berikut:

Grafik 2. Letak Terang

3. Mengukur jarak antara terang pusat dan intensitas maksimum setiap orde

untuk menentukan sudut difraksi θ tiap-tiap orde. Pada eksperimen ini, jarak

antara kisi difraksi dengan detektor sebesar L = (130 ± 1 ) cm

Maka untuk menentukan jaraknya dapat dicari sebagai berikut:

1. Jarak terang pusat dengan terang orde 1:

Jarak 1 = |posisi terang pusat–posisi terang orde 1|

2 3 1 0 1 2

3


43

= |176-132|= 44 mm

Jarak 2 = |posisi terang pusat–posisi terang orde 1|

= |176-220|= 44 mm

Jarak (Y) = (44+44) / 2= 44 mm

Sin θ = Y / L

Sin θ = 0.044 / 1,3

θ = 1.89°

Tan θ = Y / L

Tan θ = 0.044 / 1.3

θ = 1.89°


Jarak1 = |posisi terang pusat–posisi terang orde 2|

= |176-94.6|= 81.4 mm


= |176–261.8|= 85.8 mm

Jarak (Y) = (81.4+85.8) / 2= 83.6 mm

Sin θ = Y / L

Sin θ = 0.0836 / 1.3

θ = 4.8°

Tan θ = Y / L

Tan θ = 0.0836 / 1.3

θ = 4.8°



= |176–52.8|= 123.2 mm


= |176-303.6|= 127.6 mm


44

Jarak (Y) = (123.2 + 127.6) / 2= 125.4 mm

Sin θ = Y / L

Sin θ = 0,1254 / 1,3

θ = 5,5°

Tan θ = Y / L

Tan θ = 0,1254 / 1,3

θ = 5.5°

m Sin θ/tan θ

1 0.032

2 0.083

3 0.096

4. Membuat grafik sin θ sebagai fungsi orde difraksi (sin θ vs m) dan

menghitung panjang gelombang (λ) sinar laser berdasarkan gradien garis

yang diperoleh.

Dari data di atas jika direpresentasikan dalam bentuk grafik sin θ adalah

sebagai berikut:

Grafik 3 Sin θ vs m

Untuk menghitung panjang gelombang (λ) sinar laser berdasarkan gradien

garis yang diperoleh sebagai berikut:

y = 0,032x + 0,0063

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 1 2 3 4

Sin θ

Linear (Sin θ)


45

x Y xy

1 0.032 1 0.001024 0.032

2 0.083 4 0.006889 0.166

3 0.096 9 0.009216 0.288

6 0.211 14 0.162074 0.486

y = mx+c

dimana

m (gradien) = 0.032

d (jarak antar celah) = 0.00002 m

maka,

λ = m x d

= 0.032 x 0.00002

= 640 nm

5. Jika sin θ didekati oleh tan θ, hitunglah λ dengan cara yang sama seperti

pada evaluasi no. 4. Berapa penyimpangan relatif λ hasil pendekatan ini

terhadap perhitungan λ yang diperoleh pada evaluasi no.4.

Dengan cara yang sama no 4 maka didapatkan grafik sebagai berikut:


46

Grafik 4 Tan θ vs m

Untuk menghitung panjang gelombang (λ) sinar laser berdasarkan gradien

garis yang diperoleh sebagai berikut:

x y xy

1 0.032 1 0.001024 0.032

2 0.083 4 0.006889 0.166

3 0.096 9 0.009216 0.288

6 0.211 14 0.162074 0.486

y = mx+c

dimana

m (gradien) = 0.032

d (jarak antar celah) = 0.00002 m

maka,

λ = m x d

= 0.032 x 0.00002

= 640 nm

y = 0,032x + 0,0063

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Tan θ


47

VII. Analisis

Pada praktikum kali ini, praktikan melakukan praktikum dengan metode R-

lab (remote laboratory) mengenai pengukuran panjang gelombang laser

dengan kisi difraksi. Praktikum kali ini bertujuan untuk mengukur panjang

gelombang, menentukan letak terang pusat dan orde difraksi. Dalam

praktikum kali ini, praktikan tidak melukannya di laboratorium seperti

biasanya namun dengan cara online. Hal yang pertama dilakukan adalah

webcam (video) diaktifkan. Hal ini bertujuan agar dapat melihat proses kerja

alat saat berlangsungnya percobaan. Namun sangat disayangkan, video tidak

dapat ditampilkan. Praktikan masih belum mengetahui penyebab video tidak

bisa dibuka. Selanjutnya dilakukan pemasangan kisi sampai sempurna,

menyalakan power supply dan melakukan scanning untuk mendapatkan

pola difraksi. Dalam hal ini, yang akan dimonitor adalah intensitas

berdasarkan posisinya.

Dari hasil praktikum, praktikan memperoleh data sebanyak 817 dengan nilai

posisi dan intensitas yang bervariasi. Percobaan mengukur panjang

gelombang laser ini dilakukan dengan cara menembakkan sinar laser kepada

sebuah kisi difraksi yang terpasang pada sebuah celah yang terletak sejauh

1300 mm atau 1.3 meter dari sumber cahaya laser. Kisi difraksi sendiri yaitu

sebuah benda yang terdiri dari banyak kisi yang dapat melenturkan

gelombang cahaya sehingga membentuk gelombang setengah lingkaran

yang melebar dan membentuk pola gelap terang. Berdasarkan teori diatas,

jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya lebih

kecil dari panjang gelombang), maka gelombang ini akan mengalami

lenturan sehingga terjadi gelombang-gelombang setengah lingkaran yang

melebar di belakang celah tersebut, atau dapat disebut peristiwa difraksi.

Difraksi merupakan pembelokan cahaya di sekitar suatu penghalang atau

suatu celah. Dengan difraksi tersebut, dihasilkan suatu garis yang sangat

terang dan lainya gelap dengan ukuran yang hampir sama (perbedaan sangat

kecil). Hal tersebut sesuai dengan praktikum kali ini. Sehingga praktikan


48

bisa mengetahui hasil data percobaan tersebut telah membuktikan teori

diatas. Dan dapat juga dilahat pada grafik 1. Pada grafik tersebut

menunjukkan bahwa hubungan antara posisi dan intensitasnya. Terlihat

pada grafik 1 seperti gelombang yang mempunyai puncak. Pola ini disebut

dengan pola difraksi.

Kemudian praktikan dapat menentukan letak terang dan gelap dengan cara

perhitungan manual dan juga dapat dilihat dari tabel yang praktikan peroleh.

Sehingga dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik 2. Dari grafik 2 dapat

dilihat letak suatu puncak yang sangat tinggi yang di identifikasi sebagai

terang pusat dari difraksi sinar laser di atas. Sedangkan, dengan puncak

kecil kiri dan kanannya yang semakin menjauhi terang pusat (terlihat

semakin landai) adalah pola terang pada difraksi tersebut, dan titik

terendahnya adalah pola gelap difraksi. Sehingga, praktikan dapat

menentukan posisi terang dari setiap orde. Sehingga antara grafik dan

perhitungan secara manual memiliki kesamaan letaknya pada masing-

masing orde.

Setelah praktikan menentukan masing-masing orde, dapat dicari jarak pada

tiap orde tersebut dengan menggunakan sudut difraksi. Jarak tersebut

disubstitusikan ke dalam persamaan sin θ = Y / L untuk mendapatkan besar

sudut θ. Menurut prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah

gelombang. Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat

berinterferensi dengan cahaya dari bagian lainnya, dan intensitas

resultannya pada layar bergantung pada arah ϴ. Sehingga dapat dilihat

semakin besar ordo maka semakin besar jarak antara dua minimum ordo

Setelah itu praktikan dapat dengan mudah menetukan masing-masing sudut

pada orde tersebut. Karena merupakan celah yang sangat kecil, maka untuk

sudut yang kecil kita dapat melakukan pendekatan sin ϴ ~ tan ϴ. Hal itu

membuat tidak terdapatnya presentasi kesalahan relatif yang terjadi dalam

percobaan.

Jika direpresentasikan dalam bentuk grafik maka diperolehlah grafik 3 dan 4

yang memperlihatkan hubungan antara besar sin θ dan tan θ dengan besar


49

orde ke-n (keduanya sama). Pada grafik 3 dan 4 terdapat persamaan linier

antara ordo (n) dan sin θ/tan θ. Yang menunjukkan semakin besar ordo

maka semakin besar jarak antara dua minimum ordo, semakin besar pula sin

θ/tan θ. Hal ini dikarenakan bahwa semakin besar orde maka jarak antar dua

minimum orde akan semakin besar (y) yang mengakibatkan besar sin θ dan

tanθ semakin besar pula (berbanding lurus). Sudut difraksi (θ) untuk sin θ

lebih besar daripada sudut difraksi (θ) tan θ, tetapi perbedaannya tidak

signifikan Dari grafik 3 dan 4 tersebut, praktikan dapat menentukan lebar

celah yang dihasilkan. Besarnya sudut θ mempengaruhi lebar celah yang

dihasilkan. Semakin sempit celah, maka sudut difraksi yang dihasilkan akan

semakin besar begitu pula sebaliknya, jika celah semakin lebar maka sudut

difraksi yang dihasilkan akan mengecil atau bahkan tidak terjadi difraksi.

Selain itu juga, kedua grafik 3 dan 4 memiliki kesamaan bentuk. Hal ini bisa

terjadi karena sudut yang dibentuk adalah sangat kecil sehingga penggunaan

tan θ dan sin θ tidak berpengaruh secara signifikan terhadap hasilnya. Dari

hasil pengamatan terdapat fakta yang diperoleh yaitu nilai tan θ dan sin θ

sudut yang terbentuk sebanding dengan ordenya

Kemudian untuk mencari panjang gelombang, praktikan menerapkan teori

dengan menggunakan rumus λ = (sin θ / m) d, dimana sin θ / m adalah

gradien yang terbentuk dari grafik sin θ vs m. Kisi umumnya mempunyai

goresan mencapai 5000 goresan per centimeter. Jarak antara dua celah

sangat kecil yaitu sekitar d=1/5000= 0.00002 m. Sehingga λ akan didapat

dengan mengalikan nilai m dengan d. Panjang gelombang ini berlaku untuk

sin θ dan tan θ karena persamaan garis keduanya sama serta grafik 3 dan 4

mempunyai bentuk yang sama juga. Maka nilai panjang gelombang dua

grafik tersebut adalah sama.


50

VIII. Kesimpulan

Pada celah sempit, dapat dihasilkan difraksi yaitu pembelokan cahaya di

sekitar suatu penghalang /suatu celah, sehingga dihasilkan pola gelap dan

terang.

Semakin besar orde ke-n, maka jarak antar dua minimum orde (y) akan

semakin besar sehingga berpengaruh terhadap sin θ dan tan θ yang

semakin besar pula.

Panjang gelombang bergantung pada pertambahan orde serta sudut

difraksinya.

Besar sudut θ berbanding lurus dengan nilai orde

Nilai sin θ sama dengan tan θ untuk θ kecil

Daftar Pustaka

Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall,

NJ, 2000.

Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended

Edition, John Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.

http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.pdf

http://www.authorstream.com/Presentation/Hiza_Anggia-1581726-difraksi-fisika/

http://www.yohanessurya.com/download/penulis/Teknologi_18.pdf

Link R-Lab

http://sitrampil5.ui.ac.id/or01

http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.pdf

http://www.authorstream.com/Presentation/Hiza_Anggia-1581726-difraksi-fisika/

http://www.yohanessurya.com/download/penulis/Teknologi_18.pdf

laporanpraktikumor01nilaulya1206258452 131004215040 phpapp01 (1)

Documents