laporan penelitian analisis kemampuan literasi matematika ...repository.uinsu.ac.id/4463/1/laporan...

Laporan Penelitian

Analisis Kemampuan Literasi MatematikaMahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FITKUIN Sumatera Utara Medan dalam Menyelesaikan

Soal Cerita Matematika Diskrit

Karya Ilmiah untuk Melengkapi Syarat PengajuanKenaikan Pangkat pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Sumatera Utara MedanJurusan Pendidikan Matematika

Oleh:

ELLA ANDHANY(NIB: BLU1100000123)

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN

KEGURUANUIN SUMATERA UTARA

MEDAN2018

REKOMENDASI

Setelah membaca dan menelaah hasil penelitianyang berjudul “Analisis Kemampuan LiterasiMatematika Mahasiswa JurusanPendidikan Matematika FITK UINSumatera Utara Medan dalamMenyelesaikan Soal Cerita MatematikaDiskrit” yang dilaksanakan oleh ELLAANDHANY, M.Pd, maka saya menyimpulkanbahwa hasil penelitian ini dapat diterimasebagai karya tulis berupa hasil penelitian.Demikianlah rekomendasi ini diberikan kepadayang bersangkutan untuk dapat dipergunakansebagaimana mestinya.

Medan, 28 Oktober 2018Konsultan,

Dr. Indra Jaya, M.PdNIP. 19700521 200312 1004

LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITASPENELITIAN

Saya yang bertandatangan di bawahini:Nama : ELLA ANDHANY, M.PdNIB : BLU1100000123Alamat : Jl. Belanga No. 12 B

Kelurahan Sei Putih TengahKecamatan Medan PetisahMedan, Sumatera Utara

Judul Penelitian : Analisis Kemampuan LiterasiMatematika Mahasiswa JurusanPendidikan Matematika FITKUIN Sumatera Utara Medandalam Menyelesaikan SoalCerita Matematika Diskrit

Menyatakan dengan sebenarnya bahwa hasilpenelitian saya ini tidak terdapat unsur-unsur penjiplakankarya penelitian atau karya ilmiah yang pernah dilakukanatau dibuat orang lain, kecuali yang secara tertulis dikutipdalam naskahini dan dapat disebutkan di dalam kutipandan sumber pustaka.

Apabila di kemudian hari ternyata hasilpenelitian ini terbukti terdapat unsur-unsur penjiplakanada klaim dari pihak lain, maka saya bersedia untukdiproses sesuai peraturan perundang-undangan yangberlaku

Demikian surat pernyataan ini saya buatdengan sebenarnya dan tanpa paksaan dari siapapun.

Medan, 25 Agustus 2018Hormat Saya,

ELLA ANDHANY, M.Pd

ABSTRAK

Ella Andhany. 2018. Analisis KemampuanLiterasi Matematika Mahasiswa JurusanPendidikan Matematika FITK UIN SumateraUtara Medan dalam Menyelesaikan Soal CeritaMatematika Diskrit

Kata Kunci: Kemampuan Literasi Matematis,Matematika Diskrit

Tujuan penelitian ini adalah untukmengetahui kemampuan literasi matematismahasiswa Jurusan Pendidikan MatematikaFITK UIN SU Medan dalam menyelesaikansoal cerita matematika diskrit. Subjek dalampenelitian ini adalah 30 orang mahasiswaJurusan Pendidikan Matematika FITK UIN SUMedan yang mengikuti matakuliah MatematikaDiskrit.

Jenis penelitian ini adalah penelitiankualitatif deskriptif. Instrument yang digunakanadalah Tes Kemampuan Literasi Matematis danPedoman Wawancara.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa:1) Kemampuan literasi matematis mahasiswadalam menyelesaikan soal cerita terbagimenjadi dua kategori yaitu: (1) Kelompokkemampuan literasi yang baik, (2) Kelompokkemampuan komunikasi matematis yangkurang baik; 2) Kemampuan literasi matematisyang baik adalah apabila dalam penyelesaian

mahasiswa tampak 2 atau 3 indikatorkemampuan literasi matematik, sedangkankemampuan literasi matematis yang kurangbaik adalah apabila dalam penyelesaianmahasiswa hanya tampak 1 atau sama sekalitidak ada indikator kemampuan literasimatematis; 3) Kemampuan literasi matematismahasiswa FITK UIN SU Medan dalammenyelesaikan soal cerita matematika diskritmasih rendah.

KATA PENGANTAR

Puji Syukur penulis panjatkan ke hadirat AllahSWT yang senantiasa memberikan rahmatNYa sehinggapenelitian ini dapat diselesaikan dengan baik. Penulisanlaporan ini dapat diselesaikan karena berkat bantuan dandorongan moril dan materil dari berbagai pihak. SemogaAllah SWT membalas dengan balasan yang berlipatganda. Aamin.Rasa terima kasih penulis sampaikan kepada: (1) DekanFITK UIN Sumatera Utara Medan, Dr. AmiruddinSiahaan, M.Pd yang selalu memberi motivasi danpemikiran positif terhadap karir dan pengembangandosen-dosen muda untuk terus berkarya. (2) WakilDekan I FITK UIN Sumatera Utara Medan, Drs. Rustam,MA yang banyak memberikan masukan kepada penulis.(3) Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FITK UINSumatera Utara Medan sekaligus sebagi konsultan dalampenelitian ini, Dr. Indra Jaya, M.Pd yang telah banyakmemberi arahan dan motivasi kepada penulis. (4)Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika FITK UINSumatera Utara Medan, Dr. Mara Samin Lubis, M.Edyang telah banyak memberi saran untuk perbaikanpenelitian ini.

Akhirnya penulis memohon kepada Allah SWTsemoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi kita semua.Aamin.

Medan, 31 Oktober 2018Penulis,

Ella Andhany, M.Pd

DAFTAR ISI

Halaman Sampul ..................................... iRekomendasi ........................................... iiLembar Pernyataan OrisinalitasPenelitian................................................. iiiAbstrak .................................................... ivKata Pengantar ........................................ viDaftar isi.................................................. viiDaftar Tabel ............................................ ixDaftar Gambar......................................... x

BAB I PENDAHULUAN1.1. Latar Belakang Masalah ............... 11.2. Fokus Penelitian............................ 41.3. Tujuan Penelitian ........................ 41.4. Manfaat Penelitian........................ 4

BAB II KAJIAN TEORI2.1. Kajian Teori .................................. 62.1.1. Kemampuan Literasi Matematis ... 62.1.2. Menyelesaikan Soal Cerita............ 132.1.3. Matematika Diskrit ....................... 142.1.4. Analisis Kemampuan Literasi

Matematis dalam MenyelesaikanSoal Cerita Matematika Diskrit ... 20

2.2. Penelitian yang Relevan ............... 24

BAB III METODE PENELITIAN3.1. Jenis Penelitian ............................. 283.2. Waktu dan Tempat Penelitian ...... 283.3. Subyek Penelitian ......................... 283.4. Teknik Pengumpulan Data ........... 293.5. Prosedur Penelitian ....................... 29

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN4.1. Hasil Penelitian............................. 334.2. Pembahasan Hasil Penelitian........ 334.2.1. Analisis Dokumen Hasil Tes

Kemampuan Literasi Matematis... 364.2.2. Analisis Dokumen Hasil

Wawancara ................................... 45

BAB V PENUTUP5.1. Kesimpulan................................... 545.2. Saran ............................................. 55

Daftar Pustaka ......................................... 56

BAB IPENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang MasalahMatematika merupakan cabang ilmu

yang sangat lekat dengan segala permasalahandalam kehidupan. Hal ini sejalan dengansebuah filosofi yang menyatakan bahwamatematika adalah pelayan ilmu, artinyamatematika sebagai sebuah disiplin ilmutersendiri juga menjadi pelayan bagi berbagaidisiplin ilmu lainnya. Oleh karena itu,matematika sangatlah penting untuk dipelajaridan dipahami.

Untuk dapat memahami berbagaimateri matematika, siswa dituntut untukmenguasai berbagai kemampuan matematis.Dalam National Council of Teachers ofMathematics atau NCTM (Hasratuddin: 2015)menyatakan bahwa standar matematika sekolahmeliputi standar isi (mathematical content) danstandar proses (mathematical processes).NCTM menjelaskan bahwa standar prosesdalam matematika meliputi pemecahan(problem solving), penalaran dan pembuktian(reasoning and proof), keterkaitan(connection), komunikasi (communication),dan representasi (representation). Standarproses tersebut secara bersama-samamerupakan keterampilan dan pemahaman dasaryang sangat dibutuhkan para siswa pada avadke 21 ini. Dapat dipahami bahwa dari beberapastandar proses tersebut, komunikasi menjadistandar proses yang paling penting.

Salah satu kemampuan matematis yangjuga sangat penting adalah kemampuan literasimatematis. Seseorang yang literate (melek)matematika adalah tidak sekedar paham tentangmateri matematikan tetapi juga harus mampumenggunakan matematika dalam pemecahanmasalah sehari-hari. Hal ini menjadi kontradengan kenyataan yang ada. Berdasarkan hasilsurvei yang dilakukan oleh Programme forInternational Student Assessment (PISA),kemampuan literasi matematika siswa diIndonesia masih rendah1. Indonesia berada dibawah rata-rata internasional. Tidak hanya itu,mayoritas siswa hanya dapat menyelesaikanmasalah dibawah level 2. Melihat faktatersebut, kemampuan literasi matematika siswadi Indonesia masih perlu untuk ditingkatkan.

Salah satu cabang ilmu dari matematikaadalah Matematika Diskrit. Matematika diskritmerupakan cabang ilmu matematika yangmempelajari tentang objek-objek diskrit.Matematika diskrit sangat pesat

1 Rosalia Hera Novita Sari. (2015). LiterasiMatematika: Apa, Mengapa dan Bagaimana?Jurnal Prosiding, ISBN. 978-602-73403-0-5.Disajikan pada Seminar Nasional Matematika DanPendidikan Matematika Uny 2015. Online. Tersedia padahttp://seminar.uny.ac.id/semnasmatematika/sites/seminar.uny.ac.id.semnasmatematika/files/banner/PM-102.pdf,telah diakses pada 2 Agustus 2018 pukul 16.50.

perkembangannya di era digital ini karenamatematika diskrit merupakan dasar ilmu dariperkembangan teknologi. Dengan demikian,kemampuan literasi matematis dalam cabangilmu matematika diskrit ini sangatlahdiperlukan.

Pada Jurusan Pendidikan Matematika(PMM) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan(FITK) UIN-SU Medan, matakuliahMatematika Diskrit terbagi menjadi dua, yaituMatematika Diskrit I dan Matematika DiskritII. Matematika diskrit menjadi matakuliahwajib yang selalu ada dalam kurikulumpendidikan matematika di semua perguruantinggi di Indonesia. Berdasarkan hasil observasipeneliti di lapangan ditemukan bahwa masihbanyak mahasiswa Pendidikan MatematikaFITK UIN SU Medan yang rendah kemampuanliterasi matematisnya. Namun demikian, untukmengetahui sejauh mana kemampuan literasimatematis mahasiswa tersebut, makadiperlukanlah penelitian yang lebih lanjut.Analisis terhadap kemampuan literasimatematis ini dapat dilakukan denganmemberikan soal-soal uraian. Dengan soaluraian maka terlihat langkah-langkah danprosedur penyelesaian dari mahasiswa. Hal initidak akan diperoleh apabila soal yangdiberikan berbentuk pilihan berganda ataupunuraian singkat.

Berdasarkan pemaparan di atas, makapeneliti tertarik untuk melakukan penelitiandengan judul “Analisis Kemampuan LiterasiMatematika Mahasiswa Jurusan Pendidikan

Matematika FITK UIN Sumatera Utara Medandalam Menyelesaikan Soal Cerita MatematikaDiskrit”.

1.2. Fokus Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah,maka yang menjadi fokus dalam penelitian iniadalah “Bagaimanakah kemampuan literasimatematis mahasiswa Jurusan PendidikanMatematika FITK UIN SU Medan dalammenyelesaikan soal cerita matematika diskrit?”

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk:Mengetahui kemampuan literasi matematismahasiswa Jurusan Pendidikan MatematikaFITK UIN SU Medan dalam menyelesaikansoal cerita matematika diskrit.

1.4. Manfaat Penelitian

Penelitian ini akan memberikan manfaatdiantaranya:1. Bagi Mahasiswa

Melalui penelitian ini mahasiswa akanmengenal apa yang dimaksud dengankemampuan literasi matematis. Dengandemikian, mahasiswa terkondisikan untukmengetahui kemampuan literasimatematisnya. Selanjutnya, hal tersebutdiharapkan menjadi awal bagiberkembangnya kemampuan literasimatematis mahasiswa.

2. Bagi Dosena. Sebagai bentuk pengembangan

kapasitas dosen.b. Dosen dapat memahami kemampuan

literasi matematis mahasiswa sehinggadapat membantu untuk pengembangankemampuan literasi matematismahasiswa selanjutnya.

BAB IIKAJIAN TEORI

2.1. Kajian Teori2.1.1. Kemampuan Literasi Matematis

Menurut kamus online Merriam-Webster, literasi berasal dari istilah latinliterature dan bahasa inggris letter. MenurutDirektorat Jendral Pendidikan Dasar danMenengah, literasi merupakan kualitas ataukemampuan melek huruf/aksara yang didalamnya meliputi kemampuan membaca danmenulis. Namun lebih dari itu, makna literasijuga mencakup melek visual yang artinya"kemampuan untuk mengenali dan memahamiide-ide yang disampaikan secara visual(adegan, video, gambar)."2 Hal ini menjelaskanbahwa literasi merupakan kemampuan yangmeliputi kegiatan membaca dan menulis.

Menurut Harianto Setiawan, dkk:3

Literasi atau melek matematikadidefinisikan sebagaikemampuan seseorang individu

2Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah .(Tanpa Tahun). Buku Saku: Gerakan Literasi Sekolah.Hal. 16

3Harianto Setiawan, Dafik, dan Nurcholif Diah SriLestari. (2014). Soal Matematika dalam PISA Kaitannyadengan Literasi Matematika dan Keterampilan BerpikirTingkat Tinggi. Disajikan dalam Prosiding SeminarNasional Matematika, Universitas Jember, 19 November2014. Online. Tersedia padahttps://jurnal.unej.ac.id/index.php/psmp/article/download/955/758. telah diakses 20 Juni 2018 pukul 16.00 WIB

merumuskan, menggunakan,dan menafsirkan matematikadalam berbagai konteks.Termasuk di dalamnya bernalarsecara matematis danmenggunakan konsep,prosedur, fakta, dan alatmatematika dalam menjelaskanserta memprediksi fenomena.

Hal ini menunjukkan bahwa pengetahuan danpemahaman tentang konsep matematikasangatlah penting, tetapi lebih penting lagiadalah kemampuan untuk mengaktifkanliterasi matematika itu untuk memecahkanpermasalahan yang ditemui dalam kehidupansehari-hari.

OECD (dalam Syahnan) menyatakanbahwa literasi meliputi seperangkatkemampuan yang kompleks untuk memahamidan menggunakan sistem simbol untukpengembangan pribadi dan masyarakat.4

Dalam masyarakat teknologi, konsepkeaksaraan sedang berkembang untukmenyertakan media dan teks elektronik, selainabjad dan sistem nomor. Kemampuan inibervariasi dalam konteks sosial dan budaya

4Syahlan. (2015). Literasi Matematika Dalam Kurikulum2013. Jurnal Keguruan Vol. 3 No. 1 Hal. 36-43, Januari-Juni 2015. Tersedia padahttps://osf.io/xhzbf/?action=download. Telah diaksespada 25 Juni 2018 pada pukul 16.30 WIB.

yang berbeda sesuai dengan kebutuhan,permintaan dan pendidikan.

Secara sederhana literasi dapatdiartikan sebagai kesadaran dalam diri manusiauntuk berpikir kritis dan kreatif yang dilandasioleh tradisi baca-tulis. Tetapi seiring denganperkembangan makna, hakikat dan kategorisasiliterasi semakin luas, tidak terbatas padasekedar baca-tulis.

Dalam pengertian secara umummakna dari literasi sebagai kemampuanseseorang untuk membaca, menulis, dan jugaberhitung. Menurut UNESCO, literasimerupakan kemampuan untuk membaca danmenulis dan sering juga dikaitkan denganberhitung. Kata literasi seringkali jugadikaitkan dengan kata lain yang menjadikandomain atau dasar dari pengetahuan tertentu.

Dalam kaitanya dengan matematika,literasi matematika adalah pengetahuanmatematika, metode, dan proses yangditerapkan dalam berbagai konteks dalamwawasan dan cara reflektif. Menurut de Lange(dalam Syahlan), literasi matematika adalahkeaksaraan menyeluruh yang meliputiberhitung, kesadaran terhadap literasikuantitatif dan literasi spasial, seperti yangditunjukkan pada skema berikut ini:5

5Syahlan. (2015). Literasi Matematika Dalam Kurikulum2013. Jurnal Keguruan Vol. 3 No. 1 Hal. 36-43, Januari-Juni 2015. Tersedia padahttps://osf.io/xhzbf/?action=download. Telah diaksespada 25 Juni 2018 pada pukul 16.30 WIB.

Gambar 1.1Struktur Literasi Matematika menurutDe’Lange

a. Literasi spasial (spatial literacy)memberdayakan individu untuk memahamiruang. Hal ini membutuhkan pemahamantentang sifat benda, posisi relatif objekdan pengaruhnya terhadap persepsi visualseseorang, penciptaan semua jenis jalurtiga-dimensi dan rute, praktek navigasi, dll.

b. Berhitung (Numeracy) adalah kemampuanuntuk memahami angka dan data dalamrangka untuk mengevaluasi pernyataantentang masalah dan situasi yangmemerlukan mental yang memproses danmemperkirakan konteks dunia nyata.

c. Literasi kuantitatif (Quantitative Literacy)memperluas konsep berhitung denganmemasukkan penggunaan matematikadalam menghadapi perubahan, hubungankuantitatif dan ketidakpastian.

Dalam PISA 2015, literasi matematikadidefinisikan sebagai berikut:

Literasi matematika merupakankapasitas individu untukmemformulasikan,mengunakan, dan menafsirkanmatematika dalam berbagaikonteks. Hal ini meliputipenalaran matematik danpengunaan konsep, prosedur,fakta dan alat matematika untukmendeskripsikan, menjelaskan,dan mempresiksi fenomena. Halini menuntun individu untukmengenali peranan matematikadalam kehidupan dan membuatpenilaian yang baik danpengambilan keputusan yangdibutuhkan oleh penduduk yangkonstruktif, dan reflektif.6

Matematika berhubungan denganmasalah “real”. Hal ini berarti bahwa masalahtersebut biasanya muncul pada sebuah situasi.Sebagai kesimpulan, siswa harus mampumenyelesaikan masalah nyata (real worldproblem) yang mensyaratkan mereka untuk

6Abdul Halim Fathani.(2016). PengembanganLiterasi matematika Sekolah dalam Perspektif MultipleIntellegences. Jurnal EduSains Volume 4 Nomer 2, 2016,ISSN 2338-4387. Online. Tersedia padahttps://media.neliti.com/media/publications/59288-ID-none.pdf. telah diakses 20 Juli 2018, pukul 15.00 WIB

menggunakan kemampuan dan kompetensiyang telah mereka peroleh melalui pengalamandi sekolah dan sehari-hari. Proses yangmendasar dari hal ini adalah “matematisasi”.Proses ini membawa siswa berubah darimasalah konteks dari dunia nyata ke duniamatematika yang dibutuhkan untukmemecahkan masalah tersebut. Matematisasimembawa siswa dalam menginterpretasi danmengevaluasi masalah serta merefleksisolusinya untuk meyakinkan bahwa solusi yangtelah ditemukan sesuai dengan situasi real yangmenimbulkan masalah tersebut.7

Soal-soal literasi pada studi PISAmenuntut kemampuan penalaran danpemecahan masalah yang menekankan padaberbagai masalah dan situasi dalam kehidupansehari-hari. Kemampuan yang diujikan dalamPISA dikelompokkan dalam komponen proses,yaitu kemampuan pemahaman dan pemecahanmasalah (problem solving), kemampuanpenalaran (reasoning), dan kemampuankomunikasi (communication). Denganmemperhatikan berbagai pendapat di atas,maka yang dimaksud dengan kemampuan

7 Syahlan. (2015). Literasi MatematikaDalam Kurikulum 2013. Jurnal kEguruan Vol.3 No. 1 Hal. 36 – 43 Januari – Juni 2015.Tersedia padahttps://osf.io/xhzbf/?action=download. Telahdiakses pada 25 Juni 2018 pada pukul 16.30WIB.

literasi matematis dalam penelitian ini adalahkemampuan untuk memformulasikan,menggunakan, dan menafsirkan matematikauntuk menjelaskan fenomena ataupermasalahan sehari-hari. Dari definisi inidapat dipahami indikator-indikator literasimatematis yaitu:

1. Memformulasikan permasalahan sehari-hari2. Menggunakan matematika untuk

menjelaskan permasalahan sehari-hari3. Menafsirkan matematika untuk menjelaskan

permasalahan sehari-hariHal ini meliputi penalaran matematik

dan pengunaan konsep, prosedur, fakta danalat matematika untuk mendeskripsikan,menjelaskan, dan memprediksi fenomena.

2.1.2. Menyelesaikan Soal CeritaSoal cerita merupakan permasalahan

yang dinyatakan dalam bentuk kalimatbermakna dan mudah dipahami. Soal ceritadapat disajikan dalam bentuk lisan maupuntulisan. Soal cerita berguna untuk menerapkanpengetahuan yang dimiliki oleh siswasebelumnya. Penyelesaian soal ceritamerupakan kegiatan pemecahan masalah.Pemecahan masalah dalam suatu soal ceritamatematika merupakan suatu proses yangberisikan langkah-langkah yang benar dan logisuntuk mendapatkan penyelesaian. Dalammenyelesaikan suatu soal cerita matematikabukan sekedar memperoleh hasil yang berupajawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yanglebih penting siswa harus mengetahui dan

memahami proses berpikir atau langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut.Soal cerita matematika sangat berperan dalamkehidupan sehari-hari siswa karena soaltersebut mengedepankan permasalahan-permasalahan yang sesuai dengan kehidupansehari-hari. Soal cerita sebagai bentuk evaluasikemampuan siswa terhadap konsep dasarmatematika yang telah dipelajari. Kemampuanmenyelesaikan soal merupakan kemampuanyang dimiliki siswa untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang meliputi: (1) kemampuanmenuliskan aspek yang diketahui, (2)kemampuan menuliskan aspek yangditanyakan, (3) kemampuan membuat modelmatematika, (4) kemampuan menyelesaikanmodel matematika, dan (5) kemampuanmenjawab pertanyaan soal.8

2.1.3. Matematika DiskritMatematika diskrit merupakan suatu

studi tentang sistem hingga.9 Ada pula yangmengartikan bahwa matematika diskrit adalahcabang matematika yang mengkaji objek-objekdiskrit.10 Benda disebut diskrit jika ia terdiri

8Wahyuddin. (2016). Analisis KemampuanMenyelesaikan Soal Cerita Matematika Ditinjau dariKemampuan Verbal. Beta: Jurnal Tadris Matematika,Vol. 9 No. 2 2016, ISSN: 2085-5893.

9Seymour Lipscultz dan Marc Lipson. 2007. MatematikaDiskrit, Schaums’s Outlines. Jakarta: Penerbit Erlangga.Hlm: Prakata.10Sumber online. Tersedia pada http://mtk-diskrit.blogspot.com, diakses 1 Agustus 2018.

dari sejumlah berhingga elemen yang berbedaatau elemen-elemen yang tidakberkesinambungan.

Materi yang dikaji dalam matematikadiskrit ada berbagai macam, di antaranya:logika, himpunan, matriks, relasi, fungsi,induksi matematik, algoritma dan bilanganbulat, kombinatorial dan peluang diskrit,aljabar Boolean, graf, pohon, kompleksitasalgoritma, vektor, dan lain-lain. Mengingatbegitu banyaknya obyek kajian diskrit, makamateri tersebut biasa diberikan denganmembaginya kedalam dua semesterperkuliahan.

Salah satu obyek matematika diskrit yaitugraf. Graf digunakan untuk merepresentasikanobyek-obyek diskrit dan hubungan antaraobyek-obyek diskrit tersebut.

(1) Definisi Graf:Graf merupakan struktur diskrit yang terdiriatas himpunan simpul dan himpunan jalur dimana himpunan simpulnya bukan himpunankosong.

G = (V,E), E ≠ ∅ 11di mana:

G = GrafV = Himpunan Simpul (vertex)E = Himpunan Jalur (Edge)

11Rinaldi Munir. 2005. Matematika Diskrit. Bandung:Penerbit Informatika.

Sebuah graf bisa saja hanya mempunyai simpultanpa mengandung satu jalurpun. Graf seperiini disebut dengan graf semu (pseudo graph)

(2) Istilah pada Graf:Untuk memahami istilah pada graf, maka dapatdiilustrasikan pada gambar berikut:

Gambar 2. Beberapa contoh grafSumber Gambar:http://wisnuarshavin.weebly.com/uploads/3/3/

7/2/3372667/modul_graph_24-02-2012.pdf

a. Bertetangga: Dua simpul pada graf G disebutbertetangga jika ada jalur yangmenghubungkan keduanya.Contoh:Pada G1, simpul 1 bertetangga dengansimpul 2 dan 3 tetapi tidak bertetanggadengan simpul 4.

b. Bersisian: Jalur e dikatakan bersisian dengansimpul u dan v jika jalur e menghubungkansimpul u ke simpul v.Contoh:

Pada G2, jalur e1 bersisian dengan simpul 1dan 2 tetapi tidak bersisian dengan simpul 3.

c. Simpul terpencil: Simpul u disebut simpulterpencil jika tidak ada jalur yangmenghubungkan u dengan simpul lainnya.Atau dapat diartikan pula dengan: Simpul udisebut terpencil jika u tidak mempunyaitetangga.Contoh:G1 dan G2 tidak mengandung simpulterpencil, sedangkan G3 mengandung simpulterpencil yaitu simpul 5.

d. Graf kosong: graf G disebut graf kosong jikaG tidak mengandung jalur. Atau dapatdiartikan pula dengan: G graf kosong jikahimpunan jalurnya merupakan himpunankosong.Contoh:

5. Derajat: derajat simpul v adalah banyak jaluryang bersisian dengannya. Kecuali gelang(loop), sebuah gelang memberikan derajatdua untuk simpul yang bersisian dengannya.Loop atau gelang adalah jalur yangmenghubungkan sebuah simpul dengandirinya sendiri.Contoh:

Pada G2, derajat simpul 3 = 4

6. Lintasan: barisan berselang seling simpul –jalur – simpul. Lintasan ada yang terbukadan ada yang tertutup. Jika simpul awal samadengan simpul akhirnya maka disebutlintasan tertutup. Jika simpul awal berbedadengan simpul akhirnya maka disebutlintasan terbuka. Lintasan punya panjang,yaitu banyak jalur yang ada pada lintasantersebut.Contoh:Pada G2, lintasan terbuka 1 – 2 – 1 – 3,lintasan tertutup 1 – 2 – 1 – 3 – 2 – 1

7. Sirkuit: lintasan tertutup.

Lintasan dan sirkuit mempunyai panjangyaitu sebanyak jalur yang dilaluinya, baikdalam sekali melalui atau lebih dari sekali.

Berdasarkan ada atau tidaknya jalur yangdilalui lebih dari sekali, maka lintasanterbagi menjadi 2 yakni:1) Lintasan sederhana: lintasan yang

jalurnya hanya dilalui satu kali.Contoh:Pada G1 : 1-2-3-1

2) Lintasan tidak sederhana: lintasan yangjalurnya ada yang dilalui lebih dari satukali.Contoh:Pada G1 : 1-2-3-2-3-1

8. Terhubung: graf G disebut graf terhubungjika ada lintasan yang menghubungkansetiap pasang simpul pada graf. Simpul u danv disebut terhubung jika ada lintasan yangmenghubungkan keduanya.Contoh:G1 dan G2 merupakan graf terhubung.G3 graf tidak terhubung karena ada sepasangsimpul yaitu simpul 4 dan 5 yang tidakterhubung (tidak ada lintasan antarakeduanya).

(3) Lintasan dan Sirkuit EulerLintasan Euler: lintasan terbuka yang

melalui setiap jalur pada graf tepat satu kali.Graf yang mengandung lintasan euler disebutGraf Semi Euler.

Sirkuit Euler: lintasan tertutup yangmelalui setiap jalur pada graf tepat satu kali.Graf yang mengandung sirkuit euler disebutGraf Euler.Contoh:

Graf tersebut mengandung lintasan euler tapitidak mengandung sirkuit euler. Lintasaneulernya yaitu: 1-2-3-4-1-3.Dengan demikian, graf tersebut merupakan grafsemi euler.

(4) Lintasan dan Sirkuit HamiltonLintasan Hamilton: lintasan terbuka

yang melalui setiap simpul pada graf tepat satukali. Graf yang mengandung lintasan hamiltandisebut Graf Semi Hamilton.

Sirkuit Hamilton: lintasan tertutup yangmelalui setiap jalur pada graf tepat satu kali.Graf yang mengandung sirkuit hamilton disebutGraf Hamilton.

Contoh:

Graf tersebut mengandung sirkuit hamilton.Sirkuit hamiltonnya yaitu: 1-2-3-4-1Dengan demikian, graf tersebut merupakan grafhamilton.

(5) Jenis-Jenis GrafBerdasarkan ada atau tidak adanya jalur

ganda dan atau loop maka graf dibagi dalam 2jenis yaitu:

1. Graf sederhana: graf yang tidakmengandung jalur ganda dan atau loop.

2. Graf tidak sederhana: graf yangmengandung jalur ganda dan atau loop.Berdasarkan ada atau tidak adanya

orientasi arah pada jalurnya, maka graf dibagidalam 2 jenis yaitu:

1. Graf tidak berarah: graf yang tidakmengandung orientasi arah padajalurnya.

2. Graf berarah: graf yang mengandungorientasi arah pada jalurnya.

2.1.4. Analisis Kemampuan LiterasiMatematis dalam MenyelesaikanSoal Cerita Matematika Diskrit

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia,analisis diartikan sebagai:

1. Penyelidikan terhadap suatuperistiwa (karangan, perbuatan,dan sebagainya) untukmengetahui keadaan yangsebenarnya (sebab-musabab,duduk perkaranya, dansebagainya);2. Penguraian suatu pokok atasberbagai bagiannya danpenelaahan bagian itu sendiriserta hubungan antarbagianuntuk memperoleh pengertianyang tepat dan pemahaman artikeseluruhan;3. Penjabaran sesudah dikajisebaik-baiknya;4. Pemecahan persoalan yangdimulai dengan dugaan akankebenarannya.12

12 KBBI Online. Tersedia padahttps://kbbi.web.id/analisis. Telah diakses 12 Juni 2018pukul 13.10 WIB

Sementara itu, kemampuan literasimatematis didefinisikan sebagai kemampuanuntuk memformulasikan, menggunakan, danmenafsirkan matematika untuk menjelaskanfenomena atau permasalahan sehari-hari. Hal inidiukur melalui indikator-indikator literasimatematis yaitu:1. Memformulasikan permasalahan sehari-hari2. Menggunakan matematika untuk

menjelaskan permasalahan sehari-hari3. Menafsirkan matematika untuk menjelaskan

permasalahan sehari-hariSemua indikator ini melibatkan penalaranmatematik dan pengunaan konsep, prosedur,fakta dan alat matematika untukmendeskripsikan, menjelaskan, danmemprediksi fenomena.

Selanjutnya, menyelesaikan soal ceritadiartikan sebagai kemampuan yang dimilikisiswa untuk menyelesaikan soal-soalmatematika yang meliputi: (1) kemampuanmenuliskan aspek yang diketahui, (2)kemampuan menuliskan aspek yangditanyakan, (3) kemampuan membuat modelmatematika, (4) kemampuan menyelesaikanmodel matematika, dan (5) kemampuanmenjawab pertanyaan soal. Penggunaan soalcerita dan bukan soal pilihan bergandamempunyai maksud agar penyelesaian yangdijawab oleh mahasiswa dapat terlihat tahap -tahap nya sehingga dapat dianalisiskemampuan literasinya.

Sedangkan materi matematika diskritini adalah berkenaan dengan topik graf dansubtopik lintasan dan sirkuit euler; lintasan dansirkuit Hamilton, serta lintasan sederhanadantidak sederhana.

Selanjutnya, analisis kemampuanliterasi matematis dalam menyelesaikan soalcerita matematika diskrit yang dimaksud adalahmenganalisis (menyelidiki atau mengkajikemampuan literasi matematis, apa-apa sajaindikator literasi matematis yang tampil ketikamahasiswa menyelesaiakan soal ceritamatematika diskrit topik graf subtopik lintasandan sirkut euler serta lintasan dan sirkuithamilton. Soal cerita yang disajikan pada tesadalah soal cerita yang berkenaan denganpermasalahan kehidupan.

Berikut ini ditampilkan soal ceritamatematika diskrit yang mengukur kemampuanliterasi matematis. Soal ini disajikan dalam tes,yakni:

Soal 1.Gambar berikut menunjukkan denah suaturumah. Mungkinkah seseorang memasukirumah dari ruang A, melewati setiap ruang tepatsatu kali dan keluar rumah dari ruang E? Jikabisa, bagaimana caranya? Jika tidak bisa,berikan alasannya. Modelkan grafnya.

Soal 2.Seseorang hendak berjalan mengelilingi kotayang petanya tampak pada gambar berikut.Mungkinkah ia memulai dan mengakhiriperjalanannya dari titik yang sama dan melaluisetiap jembatan tepat satu kali? Jika mungkin,bagaimana caranya?

Soal 3.Ada seorang petani yang membawa seekorkambing, seekor serigala, dan sekeranjangsayur. Mereka berada di tepi sebuah pulau dan

ingin menyebrang ke pulau seberang. Di tepipulau itu hanya ada sebuah perahu yang cukupuntuk dua penumpang. Dengan catatan lain,bahwa kambing tidak boleh ditinggal berduadengan serigala tanpa adanya pemuda karenaserigala akan memakan kambing, kemudiankambing tidak boleh ditinggal bersama sayur,karena kambing akan memakan sayurnya. Yangbisa menggunakan perahu hanyalah petani.Bagaimana caranya agar mereka semua bisamenyebrang ke pulau seberang dengan utuh?Carilah minimum penyebrangan.

Ketiga soal ini dapat dijadikan sebagai soaluntuk menguji kemampuan literasi matematiskarena soal ini merupakan soal cerita yangmengangkat persamalahan sehari-hari sertamenuntut untuk munculnya indikator-indikatorliterasi matematis dalam menyelesaikannya.

2.2. Penelitian yang RelevanBerikut ini beberapa penelitian

terdahulu yang relevan dengan penelitian iniyaitu:1. Penelitian Ahmad Khoirudin, Rina Dwi

Setyawati, dan Farida Nursyahida (2017)dengan judul “Profil Kemampuan LiterasiMatematika Siswa BerkemampuanMatematis Rendah dalam MenyelesaikanSoal Berbentuk PISA”. Tujuan penelitianini yaitu untuk mengetahui profil ataugambaran tentang bagaimana kemampuanliterasi matematika siswa berkemampuanmatematis rendah dalan menyelesaikan soalberbentuk PISA dan untuk mengetahuifaktor-faktor yang mempengaruhi tinggirendahnya kemampuan literasi matematikasiswa. Penelitian ini dilakukan di SMPNegeri 1 Purwodadi dan sebagai subjekpenelitian ini adalah siswa kelas VIII HSMP Negeri 1 Purwodadi. Hasil penelitianini didapatkan dengan kategoriberkemampuan pengetahuan matematisrendah hanya sampai pada level 1. Hasiltersebut juga dipengaruhi beberapa faktorantara lain: 1) materi yang dipilih, 2)pembelajaran yang diberikan oleh guru, 3)lingkungan kelas, 4) dukungan lingkungankeluarga, 5) kesiapan dalam pelaksanaan tesdan 6) kemampuan yang dimiliki setiapsiswa sendiri.

2. Penelitian Rifa’i dan Dhoriva UrwatulWutsqa (2017) dengan judul “KemampuanLiterasi Matematis Siswa SMP NegeriSe-

Kabupaten Bantul”. Pengumpulan datadilakukan menggunakan instrumen tesliterasi. Hasil penelitian menunjukkanbahwa kemampuan literasi matematikasiswa SMP Negeri di Kabupaten Bantulmasih terkategori sangat rendah.Kemampuan literasi matematika siswaSMP Negeri di Kabupaten Bantul untukdomain konten bilangan, peluang dan datatermasuk kategori sedang, sedangkan untukkonten aljabar termasuk dalam kategorirendah, dan geometri termasuk kategorisangat rendah. Kemampuan literasimatematika siswa SMP Negeri diKabupaten Bantul untuk domain prosesmemformulasikan situasi matematikatermasuk kategori tinggi, untuk domainproses menggunakan konsep, fakta,prosedur, dan penalaran matematikatermasuk kategori rendah dan pada domainproses menafsirkan, menerapkan, danmengevaluasi hasil matematika termasukkategori sangat rendah.

3. Penelitian Harianto Setiawan, Dafik, danNurcholif Diah Sri Lestari (2014) denganjudul “Soal Matematika dalam PisaKaitannya dengan Literasi Matematika DanKeterampilan Berpikir Tingkat Tinggi”.Penelitian ini akan memaparkan secara jelasketerkaitan soal-soal matematika modelPISA dengan keterampilan berpikir tingkattinggi siswa. PISA (Programme forInternational Student Assessment) adalahstudi international menguji prestasi literasi

membaca, matematika, dan sains siswasekolah berusia antara 15 tahun yangmendekati akhir wajib belajar. Dalamstudinya, PISA menggunakan pendekatanliterasi yang inovatif, suatu konsep belajaryang berkaitan dengan kapasitas para siswauntuk menerapkan pengetahuan danketerampilan dalam mata pelajaran kuncidisertai dengan kemampuan untukmenelaah, memberi alasan danmengomunikasikannya secara efektif, sertamemecahkan dan menginterpretasikanpermasalahan dalam berbagai situasi.Seorang siswa dikatakan mampumenyelesaikan masalah apabila ia dapatmenerapkan pengetahuan yang telahdiperoleh sebelumnya ke dalam situasi baruyang belum dikenal. Kemampuan inilahyang biasa dikenal sebagai keterampilanberpikir tingkat tinggi.

BAB IIIMETODE PENELITIAN

3.1. Jenis PenelitianPenelitian ini merupakan penelitian

kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitianyang bermaksud untuk memahami fenomenatentang apa yang dialami oleh subjekpenelitian, misalnya perilaku, persepsi,motivasi, tindakan, secara holistik, denganmendeskripsikan ke dalam bentuk kata-katadan bahasa.13

Data hasil penelitian kualitatif adalahdalam bentuk kata-kata atau deskriptif. Hal inidikarenakan untuk mendeskripsikan suatukeadaan atau fenomena yang terjadi apa adanyasecara menyeluruh.

3.2. Waktu dan Tempat PenelitianPenelitian ini dilaksanakan pada tanggal

Februari hingga Agustus 2018. Tempatpenelitian yakni di Prodi PendidikanMatematika FITK UIN Sumatera Utara Medanyang beralamat di Jalan Willem Iskandar PasarV Medan Estate Sumatera Utara.

3.3. Subyek Penelitian

13Lexy J Moleong. 2007. Metodologi Penelitian Kualittif.Bandung: Remaja Rosdakarya. hlm. 6

Subyek penelitian ini adalah 30 orangmahasiswa Jurusan Pendidikan MatematikaFITK UIN Sumatera Utara Medan yangmengikuti matakuliah Matematika Diskrit II.

3.4. Teknik Pengumpulan DataTeknik pengumpulan data yakni dengan

metode tes, observasi, dokumentasi,wawancara. Metode tes ini dilakukan untukmemperoleh data tertulis berupa jawabansubyek. Metode observasi digunakan untukmencari daftar mahasiswa yang akan dijadikansebagai kelas pengamatan serta mengamatimateri graf. Metode dokumentasi digunakanuntuk mendapatkan foto hasil jawaban subyek.Metode wawancara digunakan untuk menggaliinformasi dan penjelasan atas jawaban subyekdalam menjawab tes. Tes yang diberikan adalahtes berbentuk uraian. Tes bentuk uraian dipilihdengan tujuan untuk bisa melihat kemampuanliterasi matematis mahasiswa dalammenyelesaikan soal.

3.5. Prosedur PenelitianAdapun prosedur penelitian dalam

penelitian ini yakni dimulai denganmemberikan tes kepada subyek, kemudianmemeriksa hasil jawaban subyek ditinjau darikemampuan literasi matematis subyek.Selanjutnya, subyek diwawancara untukmengkonfirmasi kemampuan literasi matematissubyek. Data yang diperoleh merupakankemampuan literasi matematis mahasiswadalam menyelesaikan soal pada matakuliah

matematika diskrit. Selanjutnya dilakukananalisis data.

Teknik analisis data dalam penelitian inidilakukan dengan merujuk pada model Miles &Huberman (dalam Salim & Syahrum) yangmeliputi: pengumpulan data, reduksi data,penyajian data, dan penarikan kesimpulan atauverifikasi. 14

1. Pengumpulan DataPada tahap analisis data pertama ini,peneliti melakukan pengumpulan datadengan memberi tes kemampuan literasimatematis dalam menyelesaikan soalcerita matematika diskrit.

2. Reduksi DataPada tahap analisis data kedua ini,peneliti memfokuskan pada hal-halyang penting, melakukan analisis yangtajam, menggolongkan, mengarahkan,membuang data yang tidak perlu.

3. Penyajian DataPada tahap analisis data ini, penelitimenyajikan data dalam bentuk uraiansingkat, bagan, tabel, foto, flowchartatau sejenisnya. Sebelumnya, melaluipemberian tes kemampuan literasimatematis, mahasiswa digolongkandalam 2 kategori, yaitu mahasiswa yangmempunyai kemampuan literasimatematis yang baik dan mahasiswa

14 Salim & Syahrum, (2015), MetodologiPenelitian Kualitatif, Bandung: Citapustaka Media,hlm.151.

yang kemampuan literasi matematisyang kurang. Pada tahap ini, penelitimenyajikan data mahasiswa dankemampuan literasi matematisnya.

4. Penarikan Kesimpulan/ VerifikasiPada tahap analisis data ini, penelitimenarik kesimpulan sementaraberdasarkan sajian data yang telah ada.Selain itu, peneliti juga melakukanwawancara terhadap mahasiswa untukmenggali kemampuan literasimatematisnya. Kesimpulan sementaratersebut, akan terus diverifikasi selamaproses penelitian berlangsungberdasarkan penemuan data baru,sehingga akan didapat suatu kesimpulanyang akhir dan benar-benar sesuaidengan keadaan yang sebenarnya.Secara teknis proses penarikankesimpulan dalam penelitian ini akandilakukan dengan cara mendiskusikandata-data hasil temuan di lapangandengan teori-teori yang ada dalamkajian teori.

Secara garis besar, teknik analisa datadalam penelitian ini dapat disajikan dalamgambar berikut:

Gambar 3. Model Analisis Data MenurutMiles dan Huberman

Pengumpulan data(melalui tes literasi matematis)

Reduksi Data

Penyajian data

Kemampuanliterasi matematis

yang baik

Kemampuanliterasi matematis

yang kurang

Wawancara

Kesimpulan

BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil PenelitianDalam penelitian ini, peneliti

menggunakan teknik pengumpulan data yaituberupa tes dan wawancara. Tes yang diberikanadalah Tes Literasi Matematis. Berdasarkanhasil jawaban soal tes tersebut, penelitimemperoleh data-data yang dapatmenunjukkan kemampuan literasi matematis.

Berdasarkan tes diagnostik yang terdiridari 3 soal dan diberikan kepada 30 mahasiswauntuk menjawabnya maka diperoleh informasibagaimana kemampuan literasi matematismahasiswa tersebut. Ketiga butir soal ini adalahsoal berbentuk uraian. Peneliti menggunakansoal berbentuk uraian agar dapat menganalisiskemampuan mahasiswa literasi matematisnyaberdasarkan penyelesaian yang ditampilkanoleh mahasiswa.

Berdasarkan hasil jawaban mahasiswaterhadap tes kemampuan literasi yangdiberikan, diperoleh data yang disajikan dalamtabel 4.1 berikut:

Tabel 4.1. Persentase Hasil Jawaban TesKemampuan Literasi Matematis (n = 30

Mahasiswa)

ButirSoal

SubMateri

Jawaban

Tampak3

Indikator(%)

Tampak2

Indikator(%)

Tampak1

Indikator(%)

Tidak AdaIndikator

yangTampak

(%)1 Lintasan

euler2

(2,2%)6

(6,6%)19

(21,1%)3

(3,3%)2 Sirkuit

euler3

(3,3%)8

(8,9%)18

(20%)1

(1%)3 Lintasan

danpanjanglintasan

2(2,2%)

11(2,8%)

16(17,8%)

1(1,1%)

Jumlah 77,8% 27,8% 58,8% 5,5%

Setiap soal yang dikerjakan oleh 30mahasiswa terdiri atas 30 penyelesaian,sehingga dari 3 soal yang dikerjakan oleh 30mahasiswa diperoleh total 90 penyelesaian.Berdasarkan 90 penyelesaian mahasiswatersebut diperoleh informasi bahwa ada 23(24,1%) jawaban yang benar, 67 (74,35%)jawaban yang salah, 0 (0%) jawaban yang tidakselesai, dan 0 (0%) yang tidak dikerjakan.

Berdasarkan hasil jawaban soal tesliterasi matematis, peneliti memperoleh data-data yang dapat memberi gambaranpemahaman dan kemampuan mahasiswatersebut dalam literasi matematis. Mahasiswatersebut selanjutnya dibagi ke dalam duakelompok berdasarkan kemampuan literasimatematis ini yaitu:

1. Mahasiswa yang kemampuan literasimatematisnya tampak 2 atau 3 indikator,dan

2. Mahasiswa yang kemampuan literasimatematisnya tampak 1 indikator atau tidaktampak sama sekali.

Setelah itu, untuk lebih memudahkanpembahasan maka pembagian kelompoktersebut selanjutnya disebut dengan:1. Kemampuan literasi matematis yang baik2. Kemampuan literasi matematis yang kurang

baikPada Tabel 4.2 diperlihatkan persentase

kemampuan literasi matematis mahasiswa.

Tabel 4.3. Persentase kemampuan LiterasiMatematis

ButirSoal

Sub Materi

Kelompok (dalam %)

KemampuanLiterasi

Matematisyang Baik

KemampuanLiterasi

Matematisyang Kurang

Baik1 Lintasan euler 26,7% 73,3 %

2 Sirkuit euler 36,7% 63,3%3 Lintasan dan

panjang lintasan 43.3% 56,7%

4.2. Pembahasan Hasil Penelitian4.2.1. Analisis Dokumen Hasil Tes

Kemampuan Literasi Matematis

Setelah memperhatikan hasilpenyelesaian tes kemampuan literasi matematis

30 mahasiswa yang diteliti tersebut, dipilihlahmasing-masing 2 orang mahasiswa untukdianalisis lebih mendalam. Masing-masingmahasiswa mewakili kelompok kemampuanliterasi matematis seperti yang telah dibahaspada subjudul 4.1 sebelumnya. Berikut inianalisisnya:

1. Pada submateri tentang lintasan dan sirkuithamilton.

Soal:Gambar berikut menunjukkan denah suaturumah. Mungkinkah seseorang memasukirumah dari ruang A, melewati setiap ruangtepat satu kali dan keluar rumah dari ruangE? Jika bisa, bagaimana caranya? Jikatidak bisa, berikan alasannya. Modelkangrafnya.

Contoh penyelesaian mahasiswa darikelompok kemampuan literasi matematis yangkurang baik:

Gambar 4.1.Contoh Penyelesaian MahasiswaKemampuan Literasi Matematis yangKurang Baik pada Butir Soal 1

Uraian kemampuan literasi matematisyang diperlihatkan oleh mahasiswa yakni:

1) Mahasiswa menjawab soal ini dengansalah total. Diduga bahwa mahasiswaini tidak mampu memahami danmenafsirkan gambar, atau tidak jelidalam melihat gambar. Mahasiswa initidak memperhatikan keterangan pinturuangan dalam gambar. Patut didugapula mahasiswa ini tidak membaca soaldengan cermat.

2) Mahasiswa mampu memformulasikanpermasalahan ini sebagai permasalahanmencari lintasan yang hanya melalui

ruangan satu kali, tetapi salah dalammenentukan jawaban.Contoh penyelesaian mahasiswa dari

kelompok kemampuan literasi matematis yangbaik:

Gambar 4.2.Contoh Penyelesaian Mahasiswa KelompokKemampuan Literasi Matematis yang Baikpada Butir Soal 1


1) Mahasiswa menjawab soal ini denganbenar. Diduga bahwa mahasiswa inimemahami soalnya dan mampumenafsirkan gambar, serta jeli dalammelihat gambar.

2) Mahasiswa mampu memformulasikanpermasalahan ini sebagai permasalahanmencari lintasan yang hanya melaluiruangan satu kali. Mahasiswa ini juga

mampu dalam menggunakanmatematika untuk menjelaskanpermasalahan ini

3) Mahasiswa ini diduga belum mampumenafsirkan matematika untukmenjelaskan permasalah ini, terlihatpada tidak adanya penjelasan yangmenyatakan bahwa ini adalah masalahmencari lintasan hamilton.

2. Pada submateri tentang lintasan dan sirkuiteuler.

Soal:Seseorang hendak berjalan mengelilingikota yang petanya tampak pada gambarberikut. Mungkinkah ia memulai danmengakhiri perjalanannya dari titik yangsama dan melalui setiap jembatan tepatsatu kali? Jika mungkin, bagaimanacaranya? Modelkan grafnya.


Gambar 4.3.Contoh Penyelesaian Mahasiswa KelompokKemampuan yang Kurang Baik pada ButirSoal 2


1) Mahasiswa menjawab soal ini dengansalah total. Diduga bahwa mahasiswaini salah dalam memahami danmenafsirkan gambar, atau tidak jelidalam melihat keterangan soal yaitupada kalimat “memulai dan mengakhiriperjalanannya dari titik yang sama danmemulai dan mengakhiri perjalanannyadari titik yang sama dan melaui setiapjembatan tepat satu kali. Patut didugapula mahasiswa ini tidak membaca soaldengan cermat, atau mungkin sajabelum memahami materi sirkuit euler.

2) Mahasiswa tidak mampumemformulasikan permasalahan inisebagai permasalahan mencari sirkuityang hanya melalui jembatan tepat satukali, juga tidak tampak sama sekali

proses berpikirnya pada penyelesaianyang ditampilkan ini.Contoh penyelesaian mahasiswa dari

kelompok kemampuan literasi matematis yangbaik:

Gambar 4.4.Contoh Penyelesaian Mahasiswa KelompokKemampuan Literasi yang Baik pada ButirSoal 2



2) Mahasiswa mampu memformulasikanpermasalahan ini sebagai permasalahanmencari lintasan yang hanya melaluiruangan satu kali. Mahasiswa ini jugamampu dalam menggunakan

matematika untuk menjelaskanpermasalahan ini

3) Mahasiswa ini diduga belum mampumenafsirkan matematika untukmenjelaskan permasalah ini, terlihatpada tidak adanya penjelasan yangmenyatakan bahwa ini adalah masalahmencari lintasan hamilton.

3. Pada submateri lintasan terpendek.Soal:

Ada seorang petani yang membawa seekorkambing, seekor serigala, dan sekeranjangsayur. Mereka berada di tepi sebuah pulaudan ingin menyebrang ke pulau seberang.Di tepi pulau itu hanya ada sebuah perahuyang cukup untuk dua penumpang. Dengancatatan lain, bahwa kambing tidak bolehditinggal berdua dengan serigala tanpaadanya pemuda karena serigala akanmemakan kambing, kemudian kambingtidak boleh ditinggal bersama sayur,karena kambing akan memakan sayurnya.Yang bisa menggunakan perahu hanyalahpetani. Bagaimana caranya agar merekasemua bisa menyebrang ke pulau seberangdengan utuh? Carilah minimumpenyebrangan.


Gambar 4.5.Contoh Penyelesaian Mahasiswa KelompokKemampuan Literasi Matematis yangkurang Baik pada Butir Soal 3


1) Mahasiswa menjawab soal ini dengansalah total. Diduga bahwa mahasiswaini tidak mampu memahami danmenafsirkan gambar, atau tidak jeli

dalam melihat gambar. Mahasiswa initidak memperhatikan keterangan pinturuangan dalam gambar. Patut didugapula mahasiswa ini tidak membaca soaldengan cermat.

2) Mahasiswa mampu memformulasikanpermasalahan ini sebagai permasalahanmencari lintasan yang hanya melaluiruangan satu kali, tetapi salah dalammenentukan jawaban.

Contoh penyelesaian mahasiswa dari kelompokkemampuan literasi matematis yang baik:

Gambar 4.6.Contoh Penyelesaian Mahasiswa KelompokKemampuan Literasi Matematis yang Baikpada Butir Soal 3



2) Mahasiswa mampu memformulasikanpermasalahan ini sebagai permasalahanmencari lintasan tiddak sederhana yangmemiliki panjang terpendek.Mahasiswa ini juga mampu dalammenggunakan matematika untukmenjelaskan permasalahan ini

3) Mahasiswa ini diduga mampumenafsirkan matematika untukmenjelaskan permasalah ini, terlihatpada adanya penjelasan yangmenyatakan bahwa ini adalah masalahmencari lintasan minimum.

4.2.2. Analisis Dokumen Hasil WawancaraSelanjutnya, untuk memperoleh

informasi yang mendalam tentang kemampuanliterasi matematis ini, dilakukanlah wawancara.Petikan wawancaranya yakni sebagai berikut:1. Mahasiswa yang mempunyai penyelesaian

sebagai berikut:

Petikan wawancara:Peneliti : Dapatkah kamu

menjelaskan apa yangditanya dalam soal ini?

Mahasiswa : Soal ini meminta untukmenemukan apakah bisaatau tidak untuk melewatisetiap ruangan tepat sattukali.

Peneliti : Apakah ada informasipenting yang kamupahami terkait dengan apayang diketahui?

Mahasiswa : Kita harus masuk dariruang A dan keluar dariruang E

Peneliti : Kemudian, setelah kamumengetahui bahwajawaban ini salah, apakah

kamu tahu dimana letakkesalahan darijawabanm?

Mahasiswa : Iya, saya salah krn sayatidak mempertimbangkanposisi pintunya.

Peneliti : Mengapa kesalahan itubisa terjadi?

Mahasiswa : Saya kurangmemperhatikan dengancermat letak pintunya.Saya fokus padaruangannya saja.

Dari petikan wawancara tersebut,peneliti menganalisis bahwa mahasiswa yangmemiliki kemampuan literasi rendah salahsatunya adalah karena kurang cermatmemahami data apa yang diketahui dalam soal.Hal ini menunjukkan indikator literasimatematik yaitu memformulasikan masalahsehari masih belum terpenuhi.

2. Mahasiswa yang mempunyai penyelesaiansebagai berikut:



Mahasiswa : Kita harus mencariapakah mungkin untukmelewati rumah dariruangan A keluar dariruangan B tetapi hanyamelalui setiap ruangan itusatu kali saja.

Peneliti : Jika dikaitkan denganmateri graf, apa yangbisakamu jelaskan tentangapa yang ditanyakan ini?

Mahasiswa : Sepertinya kita harusmencari apakah adalintasan hamiltonnya.

Peneliti : Coba jelaskan kenapabegitu?

Mahasiswa : Karena yang diketahui ituadalah dari ruangan A keruangan B, berarti simpulawal dan akhirnya tidaksama, itu kan berartilintasan.Kemudian,harusmelalui setiap ruangantepat satu kali, ruanganbisa diartikan sebagaisimpul, dan jalan yang kitabuat adalah jalurnya.Berarti harus melauisetiap simpul tepat satukali, ini artinya haruslintasan yang Hamilton.

Peneliti : Lalu, mengapalintasannya A-H-G-B-C-D-G-F-E? Mengapa A-H-F-G-B-C-D-E sajamisalnya?

Mahasiswa : Tidak bisa bu, karena dariH ke F tidak ada pintunya.

Dari petikan wawancara tersebut,peneliti menganalisis bahwa mahasiswa yangmemiliki kemampuan literasi matematis yangbaik. Hal ini dikarenakan indikator literasimatematik yaitu ketiga-tiganya dapatditampilkan oleh mahasiswa.




Mahasiswa : Mencari apakah kotatersebut bisa dikelilingidengan dimulai dandiakhiridari kota yangsama tetapi haruslahjembatannya dilalui hanasatu kali.

Peneliti : Apakah ada informasipenting yang kamupahami terkait dengan apayang diketahui?

Mahasiswa : Jembatan atau jalur-jalurnya dan kotanyasesuai yang ada padagambar.

Peneliti : Kemudian, setelah kamumengetahui bahwa

jawaban ini salah, apakahkamu tahu dimana letakkesalahan darijawabanm?

Mahasiswa : Iya bu, saya rasa tidak adaperjalanan yang sepertiitu bu.

Peneliti : Lalu, coba perhatikanperjalanannya yg ibusebutkan ini kemudiantentukan apakah bisa atautidak: B-A-C-D-A-E-D-B

Mahasiswa : oh iya yah bu, tapi kan budaerah A dan D dilaluidua kali.

Peneliti : Ya benar, tapi apakahdalam soal ada informasiyang menyatakan bahwadaerah yang sama tidakboleh dilalui dua kali?

Mahasiswa : Ini bu,”melalui jembatantepat satu kali”..eh iya yabu, bukan daerahnya, tapijembatannya.

Peneliti : Nah, jadi sekarang sudahpaham kan.

Mahasiswa : Iya bu.Dari petikan wawancara tersebut, penelitimenganalisis bahwa mahasiswa yang memilikikemampuan literasi rendah salah satunyaadalah karena kurang cermat memahami dataapa yang diketahui dalam soal. Hal inimenunjukkan indikator literasi matematik yaitu

memformulasikan masalah sehari masih belumterpenuhi.




Mahasiswa : Dalam soal ini kita harusmenemukan apakah kitabisa mengelilingi semuakota tetapi jembatannyahanya dilalui satu kali.

Peneliti : Jika dikaitkan denganmateri graf, apa yang bisakamu jelaskan tentang apayang ditanyakan ini?

Mahasiswa : Sepertinya kita harusmencari apakah adalintasan eulernya.

Peneliti : Coba jelaskan kenapabegitu?

Mahasiswa : Karena daerahnya harusdikelilingi semua, danjembatannya hanya dilaluisekali.

Peneliti : Sepertinya ada informasiyang terlewatkan. Cobabaca ulang.

Mahasiswa : oh iya bu, kita harus mulaidan berhenti ditempatyang sama.

Peneliti : Apa artinya itu?Mahasiswa : Oh iya bu, bukan lintasan

tapi sirkuit Hamilton bu.

Dari petikan wawancara tersebut,peneliti menganalisis bahwa mahasiswa yangmemiliki kemampuan literasi matematis yangbaik. Hal ini dikarenakan indikator literasimatematik yaitu ketiga-tiganya dapatditampilkan oleh mahasiswa.

BAB VPENUTUP

5.1. KesimpulanBerdasarkan hasil penelitian dan

pembahasan dapat disimpulkan bahwa:1. Kemampuan literasi matematis

mahasiswa dalam menyelesaikan soalcerita terbagi menjadi dua kategoriyaitu:(1) Kelompok kemampuan literasimatematis yang baik(2) Kelompok kemampuan literasimatematis yang kurang baik

2. Kemampuan literasi matematis yangbaik adalah apabila dalam penyelesaianmahasiswa tampak 2 atau 3 indikatorkemampuan literasi matematik.Kemampuan literasi matematis yangkurang baik adalah apabila dalampenyelesaian mahasiswa hanya tampak1 atau sama sekali tidak ada indikatorkemampuan literasi matematis.

3. Kemampuan literasi matematismahasiswa FITK UIN SU Medan dalammenyelesaikan soal cerita matematikadiskrit masih rendah.

5.2. Saran1. Bagi Peneliti Lain

Diharapkan dapat melakukan penelitiansejenis dengan submateri yang berbedauntuk mengetahui kemampuan literasimatematis pada submateri tersebut.Diharapkan dapat melakukan penelitianlebih lanjut untuk memperbaikikemampuan literasi matematis tersebut.

2. Bagi mahasiswaDiharapkan dapat lebih memperhatikandan meningkatkan kemampuan literasimatematis ini.

3. Bagi DosenDiharapkan dapat melakukan penelitianlebih lanjut, serta dapat melakukanupaya-upaya untuk meningkatkan ataumengembangkan kemampuan literasimatematis ini.

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Halim Fathani.(2016).Pengembangan Literasi matematika Sekolahdalam Perspektif Multiple Intellegences. JurnalEduSains Volume 4 Nomer 2, 2016, ISSN2338-4387. Online. Tersedia padahttps://media.neliti.com/media/publications/59288-ID-none.pdf. telah diakses 20 Juli 2018,pukul 15.00 WIB

Direktorat Jenderal Pendidikan Dasardan Menengah . (Tanpa Tahun). Buku Saku:Gerakan Literasi Sekolah. Hal. 16

Harianto Setiawan, Dafik, danNurcholif Diah Sri Lestari. (2014). SoalMatematika dalam PISA Kaitannya denganLiterasi Matematika dan Keterampilan BerpikirTingkat Tinggi. Disajikan dalam ProsidingSeminar Nasional Matematika, UniversitasJember, 19 November 2014. Online. Tersediapadahttps://jurnal.unej.ac.id/index.php/psmp/article/download/955/758. telah diakses 20 Juni 2018pukul 16.00 WIB

KBBI Online. Tersedia padahttps://kbbi.web.id/analisis. Telah diakses 12Juni 2018 pukul 13.10 WIB

Lexy J Moleong. 2007. MetodologiPenelitian Kualittif. Bandung: RemajaRosdakarya. hlm. 6

Rinaldi Munir. 2005. MatematikaDiskrit. Bandung: Penerbit Informatika.

Rosalia Hera Novita Sari. (2015).Literasi Matematika: Apa, Mengapa danBagaimana? Jurnal Prosiding, ISBN. 978-602-73403-0-5. Disajikan pada Seminar NasionalMatematika Dan Pendidikan Matematika Uny2015. Online. Tersedia padahttp://seminar.uny.ac.id/semnasmatematika/sites/seminar.uny.ac.id.semnasmatematika/files/banner/PM-102.pdf, telah diakses pada 2Agustus 2018 pukul 16.50.

Salim & Syahrum, (2015), MetodologiPenelitian Kualitatif, Bandung: CitapustakaMedia, hlm.151.

Seymour Lipscultz dan Marc Lipson.2007. Matematika Diskrit, Schaums’s Outlines.Jakarta: Penerbit Erlangga. Hlm: Prakata.

Sumber online. Tersedia padahttp://mtk-diskrit.blogspot.com, diakses 1Agustus 2018.

Syahlan. (2015). Literasi MatematikaDalam Kurikulum 2013. Jurnal Keguruan Vol.3 No. 1 Hal. 36-43, Januari-Juni 2015. Tersediapada https://osf.io/xhzbf/?action=download.Telah diakses pada 25 Juni 2018 pada pukul16.30 WIB.

Wahyuddin. (2016). AnalisisKemampuan Menyelesaikan Soal CeritaMatematika Ditinjau dari Kemampuan Verbal.Beta: Jurnal Tadris Matematika, Vol. 9 No. 22016, ISSN: 2085-5893.

DOKUMENTASI PENELITIAN

Gambar mahasiswa sedang menjawab teskemampuan literasi matematis

Kisi-KisiTes Kemampuan Literasi Matematis

No.Soal

IndikatorSubmateri

Indikator literasimatenatis

Penilaian

1 Menemukanapakahpermasalahanyangdiberikanmengandunglintasanhamilton atautidak

1. Memformulasikanpermasalahansehari-hari:Mampumenyebukaninformasi yangdiketahui danyang ditanyadalam soal

2. Menggunakanmatematika untukmenjelaskanpermasalahansehari-hari:Mampu menjawabdengan tepat apayang ditanya

3. Menafsirkanmatematika untukmenjelaskanpermasalahansehari-hari:Mampumenyimpulkanbahwapermasalahan iniadalah

0 s/d 1indikatormuncul:literasimatematiskurangbaik

2 s/d 3indikatormuncul:literasimatematisbaik

permasalahanlintasan dansirkuit hamilton.

2 Menemukanapakahpermasalahanyangdiberikanmengandungsirkuit euleratau tidak



3. Menafsirkanmatematika untukmenjelaskanpermasalahansehari-hari:Mampumenyimpulkanbahwapermasalahan iniadalahpermasalahan



lintasan dansirkuit euler.

3 Menemukanlintasanterpendekdari sebuahpermasalahangraf



3. Menafsirkanmatematika untukmenjelaskanpermasalahansehari-hari:Mampumenyimpulkanbahwapermasalahan iniadalahpermasalahanmencari lintasanterpendek.



Petunjuk:1. Selesaikan soal berikut dengan jawaban dan

alasan sejelas-jelasnya.2. Tuliskan jawaban Anda di tempat yang

disediakan.3. Jawablah masing-masing dan jangan

mencontek.

SOAL

1. Gambar berikut menunjukkan denah suatu

rumah. Mungkinkah seseorang memasuki

rumah dari ruang A, melewati setiap ruang

tepat satu kali dan keluar rumah dari ruang

E? Jika bisa, bagaimana caranya? Jika tidak

bisa, berikan alasannya. Modelkan grafnya.

TES LITERASI MATEMATIK

Nama :NIM :

Penyelesaian:

2. Seseorang hendak berjalan mengelilingi

kota yang petanya tampak pada gambar

berikut. Mungkinkah ia memulai dan

mengakhiri perjalanannya dari titik yang

sama dan melalui setiap jembatan tepat satu

kali? Jika mungkin, bagaimana caranya?

Modelkan grafnya.

Penyelesaian:

3. Ada seorang petani yang membawa seekor

kambing, seekor serigala, dan sekeranjang

sayur. Mereka berada di tepi sebuah pulau

dan ingin menyebrang ke pulau seberang.

Di tepi pulau itu hanya ada sebuah perahu

yang cukup untuk dua penumpang. Dengan

catatan lain, bahwa kambing tidak boleh

ditinggal berdua dengan serigala tanpa

adanya pemuda karena serigala akan

memakan kambing, kemudian kambing

tidak boleh ditinggal bersama sayur, karena

kambing akan memakan sayurnya. Yang

bisa menggunakan perahu hanyalah petani.

Bagaimana caranya agar mereka semua

bisa menyebrang ke pulau seberang dengan

utuh? Carilah minimum penyebrangan.

Penyelesaian:

PEDOMAN OBSERVASI LAPANGAN

No. Aspek yang diamatiKeterangan

TidakKadang-kadang

Ya

1. Mahasiswa merasa bosanbelajar matematika diskrit.

2. Mahasiswa mencatat materipelajaran matematika diskrit.

3. Mahasiswa memperhatikandosen ketika pelajaranmatematika diskritberlangsung.

4. Mahasiswa membawaperlengkapan yang menunjangpelajaran matematika diskrit.

5. Mahasiswa mau mengerjakansoal matematika diskrit.

6. Pada saat mengikuti pelajaranmatematika diskrit, mahasiswamemperhatikan kegiatan lain.

7. Mahasiswa mengulang bahanpelajaran matematika diskrit.

8. Mahasiswa mengerjakan soalmatematika diskrit tepatwaktu.

9. Mahasiswa mengerjakan tugasmatematika diskrit di rumah(PR).

10. Mahasiswa datang tepatwaktu.

11. Mahasiswa sering masukkuliah khususnya padamatakuliah matematikadiskrit.

12. Mahasiswa menganggu temanyang sedang belajar padamatakuliah matematikadiskrit.

13. Mahasiswa sering keluarmasuk ruangan saat pelajaranmatematika diskritberlangsung.

14. Mahasiswa menyontekpekerjaan teman saat pelajaranmatematika diskritberlangsung.

15. Mahasiswa sering tidakmenyelesaikan tugasmatematika diskrit yangdiberikan oleh dosen di kelas.

16. Mahasiswa ingin pulang lebihawal sebelum pelajaranmatematika diskrit selesai.

17. Mahasiswa antusias dalambelajar matematika diskrit .

18. Mahasiswa menjawabpertanyaan dari dosen.

19. Mahasiswa ingin belajar lebihdalam tentang matematikadiskrit.

20. Mahasiswa mau memecahkanmasalah yang berhubungandengan matematika diskritsecara mandiri.

21. Mahasiswa mendapatkandorongan dari dosen.

PEDOMAN WAWANCARADENGAN MAHASISWA

No. Pertanyaan

1. Apakah soal ini mudah untuk kamupahami?

2. Informasi apa saja yang kamu ketahuidalam soal tersebut?

3. Apakah kamu mengetahui caramenyelesaikan soal ini?

4. Jelaskan bagaimana langkah-langkahyang kamu lakukan untukmenyelesaikannya?

5. Konsep apa yang dikandung dalampernasalahan ini?

laporan penelitian analisis kemampuan literasi matematika ...repository.uinsu.ac.id/4463/1/laporan...

Documents