10/19/2012

1

KESETIMBANGAN SISTEM GAYA

SPATIAL

TUJUAN

• Menentukan komponen gaya-gaya pada sistem spatial

• Menentukan gaya-gaya reaksi

• Menentukan persamaan berdasarkan kriteria sistem

yang ada

10/19/2012

2

Definisi Kesetimbangan Sistem Gaya Spatial

• Kesetimbangan pada sistem gaya spatial terjadi jika

tidak ada gaya resultan dan couple pada sistem

tersebut, sehingga

• R = F = 0 dan R = M = 0

Sistem Kesetimbangan

Berdasarkan pada sistem gaya-gayanya

1. Sistem Concurent

• Persamaan yang digunakan

• Fx = 0 Fx = 0

• Fy = 0 atau Fy = 0

• Fz = 0 MA = 0

10/19/2012

3

Y

Z

X

F3

F2 F1

1.Sistem Concurent

2. Sistem Paralel

Gaya sejajar sumbu y

• Fy = 0

• Mx = 0

• Mz = 0

10/19/2012

4

3. Sistem Non Concurent dan Non Paralel

Persamaan yang bisa didapatkan

• Fx = 0 Mx = 0

• Fy = 0 My = 0

• Fz = 0 Mz = 0

CONTOH 1

Sebuah batang setinggi 30

ft di topang dengan dua

buah kabel seperti pada

gambar. Pada ujung batang

terdapat gaya sebesar 150

lb membentuk sudut 10 o ke

arah bawah dari garis

horisontal. Tentukan gaya

tarik masing-masing kabel.

x

y

150 lb

10o

O

C

A

B

30o

30o

60o

60o

10/19/2012

5

x

y

150 lb

10o

O

C

A

B

30o

30o

60o

60o

P A

B

z Fz = 0 = + A Cos 60o Sin 30 o – B Cos 60o Sin 30 o A = B

Fx = 0 = + 150 Cos 10o – B Cos 60o Cos 30o – A

Cos 60o Cos 30o

Substitusi A untuk B di dapatkan A = 171 lb = B

Nilai P didapatkan dari jumlah gaya sumbu y

Fy = 0 = P – 150 Sin 10 o – 2A Sin 60o P = 322 lb

Contoh 2

Sebuah benda dengan

massa 6.12 kg di pegang

oleh 3 buah tali seperti pada

Gambar. AB dab AC terletak

pada bidang xz. Tentukan

tegangan pada ketiga tali

D

A

C

B

4 m

2 m

4 m 3 m 6 m

x

y

z

T1

T2

T3

10/19/2012

6

𝐴𝐷 = 32 + 22 + 62 = 7𝑚

𝐴𝐶 = 22 + 42 = 4.47 𝑚

𝐴𝐵 = 32 + 42 = 5𝑚

𝐹𝑦 = 0 = −6.12 × 9.8 + 𝑇1 ×6

7

𝑇1 = 70 𝑁

𝐹𝑧 = 0 = 𝑇34

5− 𝑇12

7− 𝑇2

2

4.47

𝐹𝑥 = 0 = 𝑇24

4.47− 𝑇33

5− 𝑇13

7

Dari 2 Persamaan terakhir diperoleh

T3 = 70 N dan T2 = 80.5 N