A. Pengertian Benda yang sedang bergerak tidak mungkin dapat berhenti dengan tiba- tiba tanpa penyebab. Penyebab gerak benda disebut gaya. Sebuah benda bisa bergerak lurus jika gaya yang dikerjakan pada benda itu lebih besar daripada gaya hambat (gaya gesekan). Selisih antara gaya yang dikerjakan pada benda dengan gaya gesekan disebut gaya total. Jadi yang membuat benda bisa bergerak lurus adalah gaya total. Selain melakukan gerak lurus, benda juga bisa melakukan gerak rotasi. Benda yang melakukan gerak rotasi disebabkan oleh adanya Torsi. Jika torsi yang dikerjakan pada benda yang diam lebih besar dari torsi yang menghambat, maka benda akan berputar alias berotasi. Dalam hal ini, selisih antara torsi yang dikerjakan pada benda dengan torsi yang menghambat disebut torsi total. Jadi sebenarnya yang membuat benda berotasi adalah torsi total. Torsi = gaya x lengan gaya. Ketika kita memberikan torsi pada sebuah benda, sebenarnya kita memberikan gaya pada benda itu, tapi gaya itu dikalikan juga dengan panjang lengan gaya. Torsi yang menghambat disebabkan oleh adanya gaya gesekan. Lebih tepatnya torsi yang menghambat = hasil kali gaya gesekan denga panjang lengan gaya.

Ada 4 kemungkinan benda setimbang: 1. 2. 3. 4. Diam Bergerak GLB Bergerak GMB Bergerak GMB dan GLB

Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan karena pengaruh gaya atau Torsi. Catatan:

1. 2. 3.

Ukuran benda dianggap titik partikel Jika benda memanjang dilukis garis lurus Gaya berat (W= m.g) benda diluks di titik berat benda

Sumber : yoskin.wordpress.com

Berat benda yang digantung ditarik oleh gaya horizontal 15 N seperti gambar di atas. Tentukan tegangan tali dan berat benda tersebut! Jawaban: Terdapat 3 gaya yang bekerja pada sistem kesetimbangan ini, yaitu : berat benda (w), gaya (F), dan tegangan tali (T). Kita gambarkan 3 buah gaya yang bekerja pada sistem.

Kita gambarkan gaya-gaya tersebut dalam koordinat xy seperti gambar di bawah ini

Fx = 0

F-x =0 => Tx = F T cos 60o = 15 T (0.5) = 15 => T=30 N Dengan menulis kesetimbangan pada sumbu y kita memperoleh berat w.Fy = 0

Ty-w=0 => Ty = w Tsin 60o = w (30 N) ( 3-2/2) = w => w =15.3-2

Aplikasi Kesetimbangan Benda Tegar Pada Pemikul BuahKesetimbangan adalah keadaan sistem atau benda tidak ada gaya atau tidak ada torsi yang bekerja atau resultannya bernilai nol. Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak mengalami perubahan bila diberi gaya luar dan torsi (t). Syarat kesetimbangan untuk benda yang dianggap sebagai partikel adalah resultan gaya atau torsi yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol (St = 0) dan benda dalam keadaan diam. Pada benda setimbang berlaku Fx dan y = 0, serta = 0.

Gambar 1: Penjual Buah

Sebagai contoh penerapan konsep kesetimbangan benda tegar, kami menggunakan aplikasi kesetimbangan benda tegar pada seorang penjual Buah (gambar 1).

Dari gambar tersebut dapat digambarkan sketsanya beserta torsi dan gaya yang bekerja pada penjual terompet. Seperti gambar berikut ini..

Gambar 2 : Ilustrasi gaya-gaya yang bekerja pada gambar 1

Pada gambar di atas, anggap saja panjang batang kayu 1 meter, berat total terompet pada masing-masing sisi (kanan & kiri) adalah 10 kg dan 5 kg. Berikut ulasannya :

Sistem berada dalam kesetimbangan, jadi dapat digunakan kondisi kesetimbangan torsi-torsi gaya. Dapat dinyatakan momen-momen gaya untuk sistem yang setimbang di sembarang titik pada sistem. Keterangan : l : panjang batang kayu (m) W1 & W2 : beban cobek (N) Wo : berat batang kayu (N) N : gaya normal pada batang kayu (N)

Diketahui :

l : 1 meter m1 : 10 kg m2 : 5 kg R1 : x meter R2 : (1-x) meter

Ditanya : Dimanakah bapak penjual Buah itu harus meletakkan batang kayu terhadaptitik A agar kedua sisi (kanan&kiri) seimbang ?

Jawab : Fx = 0 Fy = 0

N = W1 + W2

Massa Orang g = m1. g + m2 . g 10 = 10 . 10 + 5 . 10 10 = 100 + 50 10 = 150 = 150/10 = 15 kg

Anggap titik di mana gaya A bekerja sebagai poros diam= 0

W1 = W2 W1 . r = W2 . r m1 . g . r1 = m2 . g . r2 10.10 . r1 = 5.10 (1-r1) 100 . r1 = 50 50 . r1 150 . r1 = 50 r1 = 50/150 = 1/3 = 0.33 meter

Aplikasi Kesetimbangan Benda Tegar Pada Ayunan Yang Diam

Kesetimbangan merupakan keadaan sistem atau benda, tidak ada gaya atau torsi bekerja atau resultannya nol. Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak ).mengalami perubahan bila diberi gaya luar dan torsi ( Syarat kesetimbangan untuk benda yang dianggap sebagai partikel adalah resultan gaya atau torsi = yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol ( 0) dan benda dalam keadaan diam. Aplikasi kesetimbangan benda tegar dapat diterapkan pada ayunan yang diam (tidak sedang berayun)

dari gambar tersebut dapat digambar sketsa ayunan beserta torsi dan gaya yang bekerja di ayunan. Seperti gambar berikut ini..

Di gambar tersebut, terdapat seorang anak yang mempunyai massa 25kg sedang duduk di atas tempat duduk (penyangga) bermassa 10 kg yang tergantung pada tali-tali ayunan. Anak tersebut duduk pada posisi yang ditunjukkan pada gambar itu. Dicari tegangan tali T1 dan T2 (berat-berat lain di system ini diabaikan).

Sistem berada dalam kesetimbangan, jadi dapat digunakan kondisi kesetimbangan torsi-torsi gaya. Dapat dinyatakan momen-momen gaya untuk sistem yang setimbang di sembarang titik pada sistem.

Untuk mencari T1, lihat titik A (titik A sebagai poros diam). T1 dan T2 mengarah ke atas, maka nilainya negatif (karena berlawanan arah jarum jam), W1dan W2 mengarah ke bawah, maka nilainya positif (karena searah arah jarum jam).A = 0

-T2. R - T1.l + W1.0,5 l + W2( l 0,33 l ) = 0 -T2 .(0) - T1.l + 250.(0,5 l ) + 100.( l 0,33 l ) = 0 0 - T1.l + 125 l + 100 l - 33 l = 0 T1 + 33 = 225 T1 = 192 N

Untuk mencari T2, lihat titik B (titik B sebagai poros diam) T1 dan T2 mengarah ke atas, maka nilainya positif (karena searah arah jarum jam), W1dan W2 mengarah ke bawah, maka nilainya negatif (karena berlawanan arah jarum jam).B = 0

T1. R + T2.l - W1.0,5 l - W2.0,33 l = 0 T1.(0) + T2.l - 250.(0,5 l ) -100.(0,33 l) = 0 0 + T2.l - 125 l - 33 l = 0

T2 = 158 N

Dengan demikian, besar tegangan tali ayunan dapat ditentukan.

Aplikasi Kesetimbangan Benda Tegar Pada Penjual Cobek Yang dimaksud dengan kesetimbangan adalah keadaan system atau benda yang pengaruh dan gaya torsi nol. Sedangkan benda tegar sendiri berarti ukuran dan bentuk benda tidak berubah karena pengaruh gaya dan torsi. Pada benda setimbang berlaku Fx dan y = 0, serta = 0.

Gambar 1: Penjual Cobek

Sebagai contoh penerapan konsep kesetimbangan benda tegar, kami menggunakan seorang penjual cobek (lihat gambar 1). Pada gambar di atas, anggap saja panjang batang kayu 1 m, berat total cobek pada masingmasing sisi (kanan & kiri) adalah 20 kg dan 10 kg. Berikut ulasannya :

Gambar 2 : Ilustrasi gaya-gaya yang bekerja pada gambar 1

Keterangan : l : panjang batang kayu (m) W1 & W2 : beban cobek (N) Wo : berat batang kayu (N) N : gaya normal pada batang kayu (N)

Diketahui : l:1m m1 : 10 kg m2 : 20 kg R1 : x m R2 : 1-x m Ditanya :

Dimanakah anak itu harus meletakkan batang kayu terhadap titik A agar kedua sisi seimbang?

Jawab : Fx = 0 Fy = 0

N = W1 + W2 morang . g = m1. g + m2 . g morang . 10 = 10 . 10 + 20 . 10 morang = 100+20010 = 30010 = 30 kg

= 0, anggap titik di mana gaya A bekerja sebagai poros diam

W1 = W2 W1 . r = W2 . r m1.g.r1 = m2.g.r2 10.10.r1 = 20.10(1-r1) 100.r1 = 200 200.r1 300.r1 = 200 r1 = 200300 = 23 = 0.67 m

Aplikasi Kesetimbangan Benda Tegar Pada layar LCD gantung

Syarat suatu benda berada dalam keadaan setimbang adalah jika jumlah momen gaya atau torsi sama dengan nol. Momen gaya atau torsi dilambangkan dengan simbol (baca: Tau) dengan satuan Nm (baca: Newton meter). Torsi adalah tenaga putar, yaitu kemampuan gaya F untuk memutar benda pada poros sejauh R. Kesetimbangan artinya keadaan benda tidak ada gaya atau torsi yang bekerja atau resultannya nol. Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan karena pengaruh gaya dan torsi.

Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa sebuah roll bermassa 2 kg digantung pada dua buah kawat yang masing-masing ditahan oleh sebuah tuas bermassa 1 kg.

Gaya tegang kawat = T

= 0 B sebagai poros diam

2 T mengarah ke atas, keduanya positif (karena CW). W mengarah ke bawah, negatif (karena CCW).

=0

W1 T T = 0 F.RF.RF.R=0 20 . 2.5 T . 0.3 T . 2.2 = 0 50 0.3 T 2.2 T = 0 50 = 2.5 T T = 20 N

Dengan demikian, T dapat ditemukan nilainya.

Sekarang pada gambar tuas mendatar di atas dapat dilihat tuas bermassa 1 kg ditarik ke bawah oleh kawat yang mempunyai gaya tegang 20 N. Tuas tersebut mempunyai gaya N ke atas dan gaya berat W ke bawah.

Gaya N menahan mengarah ke atas untuk melawan gaya T (20 N) dan W (10 N). Jadi, gaya N adalah sebesar 30 N.

Sekarang pada gambar tuas vertikal di atas dapat dilihat tuas bermassa 3 kg mempunyai gaya berat W ke bawah, gaya F paku ke dinding / tembok, dan gaya normal N yang berlawanan arah dengan gaya dinding. Penyangga vertikal ini juga menahan penyangga mendatar, sehingga terdapat gaya N penyangga mendatar ke atas. Dalam kasus ini, F dan N saling meniadakan

dan besarnya sama. N penyangga mendatar juga mempunyai besar yang sama dengan W sehingga keduanya saling meniadakan.

N penyangga mendatar = W N penyangga mendatar = m . g N penyangga mendatar = 3 . 10 N penyangga mendatar = 30 N

F=N 30 N = 30 N Aplikasi Kesetimbangan Benda Tegar Pada Lampu Lalu Lintas Seperti permasalahan yang akan kami bahas tentang lampu lalu lintas ini, ia termasuk dalam benda tegar karena pengaruh gaya dan torsi sama dengan nol. Hal itu dapat di buktikan dari gambar berikut ini. Yakni gaya berat dari W1 dan W0 disamakan oleh gaya dari fs dan gaya T ( tegang tali ). Gaya W1 dan W0 yang arahnya ke bawah searah jarum jam ( CW ) disamakan oleh gaya fs dan gaya T yang arahnya keatas berlawanan jarum jam ( CCW ).

Pada gambar tersebut di jelaskan bahwa sebuah lampu lalu lintas bermassa 30 Kg di tahan oleh sebuah balok yang bermassa 10 Kg dan balok tersebut mempunyai engsel. Masalah yang di hadapi yakni mencari gaya tegang tali. Dan cara penyelesaianya sebagai berikut.

=0

Anggap A sebagai poros diam. Gaya fs mengarah keatas karena untuk mengimbangi gaya berat dari W1 dan W0. Gaya fs juga di bantu oleh gaya T. Oleh karena gaya gaya yang bekerja pada titik A adalah gaya fs , Na, Tx yang mempunyai torsi nol. W0 + W1 = T W0.R+ W1.R = T.R.sin 30 100.1/2R+300.R=T.1/2R 50+300=1/2T T = 700 N Dengan demikian, kita dapat menemukan nilai T .

Sumber Referensi

http://kelompok6xiipa2.blogspot.com/ http://blogfisikagroup7.blogspot.com/ http://kelompoksatusebelasipadua.blogspot.com/ http://redapplefallsdown.blogspot.com/2011/01/penerapan-konsepkesetimbangan-benda.html

Contoh Soal Dan Pembahasan Keseimbangan Benda Tegar

Soal Keseimbangan No. 1 Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini:

Jika : AC = 4 m BC = 1 m Massa batang AC = 50 kg Massa kotak lampu = 20 kg Percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!

Pembahasan Keseimbangan Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros) :

Syarat seimbang A = 0

Soal Keseimbangan No. 2 Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!

Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg! Pembahasan Keseimbangan Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti berikut:

Syarat seimbang Fx = 0, Fy = 0

(Persamaan 1)

(Persamaan 2) Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :

Soal Keseimbangan No. 3 Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg diatas sebuah papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak A dan C.

Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan : a) Gaya yang dialami tonggak A b) Gaya yang dialami tonggak C Pembahasan Keseimbangan

Berikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya dari soal di atas :

WB = Wanak + Wtong = 1000 N a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros

b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros

Soal Keseimbangan No. 4 Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.

Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik? Pembahasan Keseimbangan Ilustrasi gaya-gaya :

Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0

Soal Keseimbangan No. 5 Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!

Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga! Pembahasan Keseimbangan Cara pertama : = 1/[2tan ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8 Cara kedua : Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :

Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan FY kemudian B terakhir FX. (Catatan : A tak perlu diikutkan!) Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :

Jumlah torsi di B juga harus nol :

Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :

Rumus-Rumus Minimal : Momen gaya = Fd Keterangan : F = gaya (Newton) d = jarak (yang tegak lurus) gaya ke poros (meter) = momen gaya atau torsi (Nm) Penguraian Gaya Fx = F cos Fy = F sin Keterangan : = sudut antara gaya F terhadap sumbu X

Syarat Keseimbangan Translasi Fx = 0 Fy = 0 Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi Fx = 0 Fy = 0 =0 Gaya Gesek f=N Keterangan : f = gaya gesek (N) = koefisien gesekan N = Normal Force (N) Gaya Berat W = mg Keterangan : W = berat benda (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)