KESETIMBANGANRADIOAKTIF

WAKTU PAROH

Waktu paruh adalah waktu yag diperlukan oleh zat radioaktif untuk berkurang menjadi separuh (setengah) dari jumlah semula

Dengan mengetahui waktu paruh suatu unsur radioaktif, dapat ditentukan jumlah unsur yang masih tersisa setelah selang waktu tertentu

Aktivitas radioaktif didefinisikan sebagai jumlah atom suatu bahan radioaktif yang meluruh per satuan waktu.Dapat dirumuskan:

Sehingga, peluruhan radioaktif dapat dituliskan dalam persamaan:

Dengan persamaan integral,sehingga diperoleh

menunjukkan penurunan eksponensial terhadap waktu.

maka dapat ditentukan jumlah inti radioaktif setelah peluruhan maupun aktivitas radioaktif setelah peluruhan melalui persamaan:

Peluruhan Berurutan

Laju peluruhan Nuklida 2:

Laju netto Nuklida 2:

dengan, saat t = 0

22112 NN

dt

dN

Nuklida 1

Nuklida 2

Nuklida 3

λ1 λ2

teNN 1101

1122 )( N

dt

dNnpembentuka

dt

dN

112 )( Npeluruhan

dt

dN

maka:

dikalikan dengan eλ2t dt

diintegrasikan

220012 1 NeN

dt

dN t

dteNdteNNde ttt )(011222

1222

CeNeN tt

)(01

12

12

122

tt eeNN 21

0112

12

1)(01

12

12

122

tt eNeN

CN

12

1010

12

101

N

C

Untuk harga C, memakai kenyataan N2 = 0 bila t=0, jadi:

Didapatkan:

Dibagi eλ2t:

4 Tipe Kesetimbangan Radioaktif

1 • Kesetimbangan Sekuler t½ (1) >> t½ (2) 1 << 2

2 • Keseimbangan Transient t½ (1) > t½ (2) 1 < 2

3 • Tidal terjadi kesetimbangan t½ (1) < t½ (2) 1 > 2

4• Kesetimbangan makin

Lambat t½ (1) ≈ t½ (2) 1 ≈ 2

Kesetimbangan Sekuler

Apabila half life unsur induk sangat lama, jika dibandingkan dengan unsur anak luruh, 1 << 2, maka persamaan peluruhan menjadi:

teNN 21102

12

Saat t >> 1/2, e -2

t diabaikan

tt eeNN 2110

12

12

Sebab : 2 - 1 2 & e-1

t 1

01

2

110

2

12 01 NNN

Berarti jumlah N2 konstan.

Unsur N2 disebut dalam keadaan “ kesetimbangan sekuler” dengan unsur induk. Aktivitas nuklida induk dan anak sama.

Apabila half time unsur anak sangat lama, maka jumlahnya hampir konstan, yaitu N1

0 = N1, sehingga :

Kondisi “kesetimbangan sekuler” menjadi :

12

12 NN

2211 NN

Peluruhan Nuklida

Peluruhan dan Recovery Radon

Decay

1,0

Waktu dalam satuan 1 2

Recovery

Net Recovery

Secular Equilibrium

Slow Recovery

Rela

tive

Nu

mb

er,

N

Apabila t½ (1) > t½ (2) , 1 < 2, maka persamaan peluruhan menjadi:

Kesetimbangan Transient

tt eeNN 2110

12

12

12

1

1

2

N

N

Saat t cukup besar, e -2

t diabaikan

Kesetimbangan Transient tercapai

Aktifitas kesetimbangan transient nuklida induk dan daughter sebagai fungsi dari t/t½ (2).

Pada kesetimbangan transient aktifitas anak selalu lebih besar dari nuklida induk.

)1(

)2(11

21

21

2

1

22

11

2

1

t

t

N

N

A

A

Tidak terjadi Kesetimbangan

Apabila t½ (1) < t½ (2) dan 1

> 2

Nuklida induk meluruh lebih cepat dari nuklida anak

R

a

s

i

o

k

e

d

u

a

b

e

r

u

b

a

h

s

e

c

a

r

a

k

o

n

ti

n

y

u

h

i

n

g

g

a

n

u

k

li

d

a

i

n

d

u

k

h

a

b

i

s

Hanya tinggal nuklida anak

Half-life nuklida induk lebih pendek dari nuklida daughter,

Tidak ada kesetimbangan t½ (1)/t½ (2) = 0,1

Kesetimbangan makin Lambat

Apabila t½ (1) ≈ t½ (2) , 1 ≈ 2

tercapainya kesetimbangan radioaktif akan semakin terlambat/tertunda

Jika selisih half-life antara nuklida induk dan daughter semakin kecil