Algorithma Alternatif

PKP3183

Algoritma

• Satu set peraturan untuk menyelesaikan satu masalah matematik jika dilakukan dengan betul, akan memberikan jawapan yang betul setiap kali ia digunakan.

• Satu tatacara dengan langkah yang terhingga untuk mencapai satu tugas yang ingin kita selesaikan (Usiskin, 1998)

• Tradisi vs Alternatif

Penambahan

• Algoritma tradisi?• Alternatif?

– Dikenali sebagai algoritma ‘low-stress, transitional, or teaching’

– Terdapat kebaikan:• Biasanya mengekalkan makna nombor dan nilai tempat dengan

lebih baik• Lebih mudah memodelkan dengan bahan-bahan• Berkait rapat dengan komputasi pengiraan dan penghampiran• Tidak memerlukan penghafalan langkah-langkah• Membantu murid-murid menampakkan bahawa terdapat

pelbagai strategi penyelesaian (mana yang lebih bermakna?)

1

2 6

+ 1 7

4 3

Penambahan

20 + 6

+ 10 + 7

30 + 13 = 43

2 6

+ 1 7 Fikir:

3 0 20 + 10

1 3 6 + 7

4 3 30 + 13

• Stress Rendah• Algoritma kiri ke kanan• Algoritma hasil tambah separa

Jumlahkan nombor dalam setiap lajur kemudian jumlahkan hasil tambah separa

• Algoritma namakan semula juzuk tambah / pampasan (Rename-Addends/Compensation)

• Tujuannya supaya salah satu juzuk tambah berakhir dengan angka terakhirnya sifar

Penambahan

268 → (+2) → 270 → (+30) → 300+483 → (-2) → +481 → (-30) → +451

751

268 → (-7) → 261 → (-10) → 251+483 → (+7) → +490 → (+10) → +500

751

• Algoritma penguraian (Decomposition)

• Kaedah Lattice

Penambahan

18 + 172 15

20 + 15 = 35

5 6 8+ 3 9 4

0 8

1 5

1 2

9 6 2

Penolakan500 + 70 + 3

- 300 - 80 - 5

573

- 385

188

400 + 160 + 13

- 300 - 80 - 5

100 + 80 + 8

Penambahan-sama678

- 199

Ra Pu Sa

4 16 13

- 3 8 5679 Tambah 1

- 200 Tambah 1

479

PampasanFikir sebagai tolak 200 dan tambah 1 678

- 200

478 +1 =479

Penolakan

5162

- 3578

Stress Rendah

Fikir sebagai• 5000 – 3000• 100 - 500• 60 – 70• 2 - 8

2000- 400

- 10- 6

1584

Pendaraban

213

x 7

Kembang (Expanded)

7 x 13 = 7 x (10 + 3) 91

7 x 13 =

= 70 + 21= 91

Transitional13

x 7

217091

7 x 37 x 10

21 + 70

Pendaraban

112

x 15

Kembang (Expanded)

7 x 13 = (10 + 5) x (10 + 2) 60

15 x 12 =

= (10 x 10) + (10 x 2) + (5 x 10) + (5 x 2)= 100 + 20 + 50 + 10

Transitional12

x 15

1050

20

5 x 25 x 10

10 x 2

120 180

100 10 x 10 180

Alternatif12

x 15

10020

50

10 x 1010 x 25 x 10

+10 5 x 2 180

Pendaraban

112

x 15

Lattice or ‘Gelosia’

60

15 x 12 =

120 180

x 1 5

0

0 1

0 5

1

10 2

1 0 2

8 0

Pembahagian

Huraikan algoritma tradisi dan algoritma - algoritma alternatif yang berkait dengan operasi bahagi