jke 316 ekonomi kuantitatif · 2013. 7. 17. · univefwti sains malaysia peperiksaan semester kedua...

UNIVEFWTI SAINS MALAYSIA

Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2002/2003

FebruariMac 2003

JKE 316 - Ekonomi Kuantitatif

Masa: 3 jam

Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi TIGA PULUH ENAM muka surat yang bercetak, Lampiran A (Formula) dan Lampiran B (Jadual Z, t dan F), sebelum an& memulakan peperiksaan.

Jawab SEMUA soalan.

Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan.

Alat mesin hitung elektronik tak berprogram boleh digunakan.

An& boleh menggunakan mana-rnana ruang yang terdapat pada kertas soalan ini unutk menj alankan penghitungan anda.

Baca arahan dengan teliti sebelum anda menjawab soalan.

Serahkan KESELURUHAN kertas peperiksaan ini kepada Ketua Pengawas di akhir sidang peperiksaan. Pelajar yang gaga1 berbuat demikian akan diambil thdakan disiplin .

KETUA PENGAWAS: Sila pungut KESELURUHAN kertas soalan h i (tanpa diceraikan mana-mana muka surat) dan mana-mana kertas soalan peperiksaan ini yang berlebihan untuk dikembalikan kepada Bahagian Peperiksaan, Jabatan Pendaftar, USM.

Angka Giliran:

Tempat Peperiksaan:

Tarikh Peperiksaan:

... 21-

h g k a Giliran: [JKE 3161 - 2 -

Soalan 1 (30 markah)

I . (a) Jelaslcan perbezaan penggunaan sampel bersandar dan tidak bersandar

(2 markah) dengan menggunakan contoh yang sesuai.

... 3/-

Angka Giliran: - 3 -

(b) Terangkan perbezaan taburan F dan taburan t.

[JKE 3161

(2 markah)

Angka Giliran: [JKE 3161

4

18

22

- 4 -

5 6 7 8 9 10

26 13 15 17 19 18 ! i 20 19 21 23 24 24

(c) Jadual dibawah menunjukkan j d a h jualan di dalam minggu sebelum dan selepas penpunan sernula kakitangan unit pemasaran.

Jualan (sebelum)

Jualan (selepas)

Minggu 1 1 1 2 1 3

15 17 12

20 19 18

I

Uji hipotesis yang menyatakan penyusunan semula kakitangan membawa kesan (jualan) yang lebih baik. Gunakan paras keertian 5%.

(9 markah)


[JKE 3161

... 61-


1992

I

(d) Apakah yang dimaksudkan dengan nilai p?

2002

I

[JKE 3161

(2 markah)

600

575

(e) Satu kajian mendapati rdai p ialah 0.03988 dan paras keertian pula ialah 0.05. Apakah keputusan terhadap hipotesis no1 kajian itu?

1200 1260 2000

800 1200 1500

(2 rnarkah)

( f ) Harga Sayur dan Jumlah Terjual

I I I I

I I I 1 Kangkong 1 250 1 1400 1 575 I 2600

Sawi

Bayam

... 7/-

Angka Giliran: [JKE 3161 - 7 -

Hitung Indeks Harga Laspeyeres dan Paasche untuk 2002 berdasarkan tahun 1992 sebagai asas (100). Berikan ulasan anda tentang nil& yang diperolehi .

(5 markah)

... 81-

Angka Giliran: -8-

[JKE 3161

(g) Apakah kelebihan dan kwmahan anha tunjuk yang terdapat dalam bidang ekonomi.

(4 markah)

... 91-

h g k a Giliran: [JKE 3161 - 9 -

(h) Jelaskan perbezaan antara model tambahan dan daraban &lam analisis siri masa.

(4 markah)

... 10/-

Angka Giliran: - 10-

[JKE 3161


(a) (i) Seorang pengedar komputer yang mempunyai premis komputer di tiga daerah iaitu daerah X, Y dan 2 ingin membandingkan min jualan komputer seminggu. Beliau bercadang memilih rekod jualan dari setiap daerah secara rawak. Cadangkan satu model rekabentuk yang paling sesuai yang hams beliau gunakan dan berikan sebabnya?

(2 markah)

(ii) Berikan langkah-langkah yang perlu dilahkan untuk menguji min jualan dari daerah X, Y dan Z. Sertakan andaian-andaian bagi model yang dipilih dalam ujian ini.

(4 markah)

... 11/-


[JKE 3161

(b) JadualAnova

Sumber ubahan

Darjah kebebasan

Di antara

Di antara Blok

Ralat

2

6

Jumlah 11

Hasil Tambah Kuasa Dua

165.5

359

Min Kuasa DWi

35

Nisbah F

i) Isi nilai yang sepatutnya di semua tempat kosong bertanda dijadual ANOVA di atas.

(3 markah)

... 121-

h g k a Giliran: [JKE 3161 - 12-

Berapakah jumlah saiz sampel yang terdapat di dalam kajian di atas? ii)

(1 markah)

iii) Tulis hipotesis yang sesuai untuk menguji kesan olahan dan blok.

(2 markah)

... 13/-


[JKE 3161

iv) Pada paras keertian 0.05, uji sama ada H, dapat ditolak untuk kedua-dua hipotesis yang mda tulis di atas.

(2 markah)

(c) Huraikan dua cara untuk membentuk analisis varians dua hala. (6 markah)

... 14/-

Angka Gilim: - 14- [JKE 3161


(a) Syarikat inswan SKJ3 telah mengumpul rnaklumat mur (tahun) dan jumlah premium bulanan (ringgit) untuk sembilan pelanggannya.

20 25 30 35 40 45 50 55 60

PREMIUM Cy)

3.80 4.00 4.20 4.50 4.90 5.50 6.20 7.50 9.00

. . .I 5/-


i) Buat satu rajah sebaran untuk data di atas.

[JKE 3161

(2 markah)

ii) Beri ulasan anda berhubung rajah sebaran di atas dan cadangkan model yang sesuai untuk rnengetahui bentuk hubungan antara Y dan X. (Peringatan: Tiada sebarang pengiraan diperlukan untuk rnenjawab soalan ini).

(2 markah)

.. .I 61-

h g k a Giliran: - 16-

Sumber

Regresi

Mat

Jumlah

[JKE 3161

ss dk MS Hasil tambah kuasa dua Darjah Kebebam Kuasa Dua Min

' 186699.0116 2 93349.5 1

16145.5384 17 949.74

202844.5500 19

iii) Sekiranya hasil ujian statistik t untuk pz (umur) mempunyai nilai yang berada dalam rantau penolakan, apakah yang &pat anda sirnpulkan tentang model yang rnenghubungkm mtam umur dan premium insuran itu.

(2 markah)

(b) Sebuah syarikat farmasi telah rnembentuk satu model mtuk merarnalkan jumlah perbelanjaan orang ramai ke atas produk berasaskan herba.

Y = a + plx, + p 2 q + E

Y = jumlah perbelanjaan produk herba pada masa akan datang.

X, = jmlah perbelanjaan produk herba semasa

5 = kadar inflasi semasa

Satu kajian telah dibuat terhadap 20 orang pelanggan yang dipilih sec= rawak untuk mengetahui perbelanjaan ubat-ubatan herba mereka. Berikut adalah sebahagian daripada analisis output komputer tentang kajian itu.

.. . 1 7/-


R2 = 0.92

Pemboleh ubah

[JKE 3161

Anggaran Koefisien Mat Piawai

Pintasan

XI

xz

i) Tuliskan regresi kuasa dua terkecil berdasarkan maklumat di atas.

(2 markah)

16.590 1 33.1 6066

0.9 197 0.1 0034

6.2820 3.17090

ii) Dapatkan nilai hasil tambah kuasa dua ralat (SSE) dan nilai hasil tambah kuasa dua regresi.

(2 markah)

iii) Berikan ulasan anda berhubung dengan nilai R2 yang diberikan.

(3 markah)

. . . 1 8/-

An& Giliran: - 18-

[JKE 3161

iv) Uji sama ada model regresi yang dibina itu adalah bererti. Gunakan paras keertian 1%.

( 3 markah)

v) Tentukan sama ada terdapat hubungan antara perbelanjaan masa akan datang dengan kadar inflasi semasa. Gunakan paras keertian 5%.

(3 markah)

.. . I 9/-


[JKE 3161

(c) Pertimbangkan fungsi pengeluaran tak. linear Cobb - Douglas berikut:

Q = AB@' Kp2 Q = output B = input buruh K = input modal

I Pemboleh Ubah I Anggarm Koefisien Ralat Piawai

Pintasan -1.386

0.452 0.175

0.30 0.098

N 43 R2 = 0.729 Nisbah F = 101.99

i) Tukarkan fungsi tak 1 hear di atas ke dalam bentuk linear yang boleh dianalisis dengan rnengpakan regresi pelbagai.

(2 mkah)

ii) Uji anggaran koefisien B dan K pada paras 5% unhik keertian s tatistik.

(2 markah)

... 201-

Angka Giliran: - 20 - [sKE 3 161

iii) Uji model keseluruhannya sama ada ia bererti pada paras 5%. (2 markah)

iv) Sejauh manakah model tak linear dapat menjelaskan ubahan dalam output yang dihasilkan.

(2 markah)

v) Cari nilai A yang terdapat di dalam model tak linear. (2 markah)

... 211-

An& Gilim: -21 -

[JKE 3161

vi) J i b €3 = 300 dan K = 1,400, hitung nilai output Q. (2 markah)

(d) Fungsi permintaan barang U ialah Q, = 500 - 4P, - 0.03M - 12P, + 15C + 6J+ 1.33

Q, = Kuantiti U yang diminta setiap bulan

P, = Harga barang U

M = Pendapatan purata isi nunah

P, = Harga barang B

C = Indeks citarasa pengguna

J = Harga yang dijangka akan dibayar oleh pengguna pada bulan hadapan

€3 = Bilangan pengguna di pasaran barang U

... 221-


[JKE 3161

i) Tafsirkan parameter pintasan fungsi permintaan barang U. (1 markah)

ii) 3erapakah nilai parameter harga barang U dan berikan sebab jika ia mempunyai tanda aljebra yang betul?

(1 markah)

iii) Tafsirkan parameter pendapatan. (1 markah)

... 231-


[JKE 3161

iv) A&& barang U tergolong jenis barang normal atau barang bawahan. Jelaskan.

(2 markah)

v) Adakah barang U dan B berbentuk barang pengganti atau

(2 markah)

vi) Tafsirkan parameter untuk harga barang B. (1 markah)

... 24i-


[JKE 3161

vii) Adakah tan& aljebra untuk parameter J dan B betul? Jelaskan. (1 markaIl)

viii) Hitung kuantiti barang U yang diminta jika P, = RM5, M = RM25,000, P, = RM40, C = 6.5, J = RM5.25 dan B = 2,000.

... 2%

Angka Giliran: - 2 5 -

[JKE 3161

(e) Apakah yang dirnaksudkan dengan heteroskedastisiti? Nyatakm masalah yang ditimbulkannya dan berikan dua ujian yang boleh digunakan untuk menentukan heteroakedastisiti

(4 rnafkah)

... 261-

Angka Giliran: -26-

[JKE. 3161

(r) Berikut adalah model penggunaan:

A

C = 120 + 0.72Y + 0.43A (R2=0.995) ... (1)

6 = 143 + 0.92Y (R2=0.994) ... (2)

C = 158 + 0.71A (R2=0.993) ... (3)

C = Penggunaan

Y = Pendapatanbolehguna A = Hartacair

A

A

Apakah permasalahan yang terdapat dalam model penggunaan (1) di atas dan apakah yang perlu dilakukan untuk mengatasi masalah tersebut.

(4 markah) . . . ... .. . . .. .. .. . . . . .. .- ....... .- . . .. _. . . .. . .

... 271-

Angka Giliran: -27 -

[JKE 3161

- 000 0 000 -

... 281-


[JKE 3 161

LAMPIRAN A FORMULA JKE 316/513

n

Ujian Hipotesis Untuk Satu Min -

Statistik ujian Z = x-tL U/&

I x- CL Sl&

Statistik ujian t = -

Ujian Hipotesis Untuk Min Dua PopuIasi

- F2)- (PI - I+) Statistik ujian 2 =

- %)- (PI - P2) Statistik ujian 2 =

Fi 3 2 - (p, - p2) 2 Statistik ujian t =

(nl - IF, + (n2 - 1s

dengm pzl + n2 - 2 darjah kebebasan.

... 291-


- x1-F2-(pI-p2)

Statistik ujian t =

[JKE 3161

Statistik ujian z =

7lh

D-Po Statistikujiant = -

dengan PI - 1 darjah kebebasan.

Regresi Linear Mudah

n

Y, = a+b,X,

... 30/-

Angka Giliran:

Ujian Hipotesis Tentang rn Statistikujiand = 4 - P L

'bi

2 s, =

-30-

SSEI n-2

[JKE 3161

Pekali Korelasi

r =

Koefisien Penentuan

Angka Giliran:

Regresi Linear Berganda

? = a + b , X l i +b,X,i

b, =

- 31 - [JKE 3161

Ujian Hipotesis Tentang Bj

bertaburan t dengan n - K diu~ah kebebasan.

RSS = 2(qi -Y)" L 1

= b , c x , y + b , x % y +.....+ b k c x k y

... 32/-


ESS = Zffl -?i = TSS - RSS i= l

Indeks

Indeks harga Laspeyres : ZPi'qi. Pp =-XI00

Indeks harga Paasche : '=Pojqij

ZqqP ' L, =- O' XI00

Indeks kuantiti Laspeyres : Wof'oj

'qjpij xloo Ps =- Qojej Indeks kuantiti Paasche :

[JKE 3163

Analisis Varians

k n 2

TSS = CC(X, - Z.) i-1 j= l

1 " T..2 S S B = - ~ T , : - - kn

k j=l

SSW = TSS- SSR - SSB

MSB Statistik ujian F(1) = MSW

dengm darjah kebebasan (n- 1) dan (k- l)(n- 1)

... 331-

Angka Giliran: [JKE 3 161 - 3 3 -

' Sifir Normal Piawai

Contoh: Jika 2 = 1.96, 'mpr3ca P ( 0 < Z C 1.96) = 0.4750

Luas Di Bawah Taburan Normal Piawai

, 2 1

-A

0.0 ' 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

1.6 1.7 I .8 1.9 20

21 22 2 3 24 2s

26 27 2 8 29 3.0

c

LAMPIRANB

.OO .01 .02 .03 .04 .OS -06 08 r#

' .oooO .O040 .o080 .01N .0160 .0199 ,0239 -0279 ,0319 .0359 -0398 .CM38 -0478 -0517 .OS57 .OS96 "0636 . W 5 .Of14 .Of53 ,0793 ,0832 -0871 .@lO -0948 3987 . f a .10& .If03 ,1141 ,1179 .1217 .lBS .1293 ,1331 ,1368 .I406 ,1443 .I480 .1517 .1S54 . lSH -1628 J664 .17W .1736 A772 J808 .I844 .I879 .191S .19SO .1985 2019 .20% .2088 .2123 3157 .2190 .U24

22.57 -2291 2324 2357 2389 .2422 .2454 2486 2517 .2549 .2580 .2611 -2642 .2673 .2704 .2734 .2764 2794 -2823 .2852 .288 1 2910 2939 3967 2 9 9 5 .3023 .3051 3078 .3 106 .3 133 .3159 .3186 .3tl2 .3238 .3264 .3289 .3315 .33# .3MS .3389 3413 3 3 8 3 6 1 3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 -3621

.3643 .3665 .3686 .3708 ,3729 -3749 -3770 -3790 -3810 .3830 -3849 .3869 .3888 -3907 -3925 -3944 .3962 .3980 .3997 .a15 .a32 .a 9 .4066 .4#2 ,4099 .4115 .a131 .4I47 .4162 .4177 .4192 -4207 A222 .4236 .4251 .4265 .4279 -4292 A306 -4319 -4332 -4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 -441 8 A429 -4441

-4452 .4463 -4474 -4484 ,449s A505 A51 5 .4US .4533 A545 ASS4 A564 .4573 4582 .4591 A599 ,4608 .4616 ,4625 ,4633 .464 1 .4649 .4656 .4664 471 4 7 8 .4686 4 9 3 .4699 .4706 A713 .4719 .4726 ,4732 .4738 A744 .47% A756 .4761 ,4767 A772 .4778 -4783 ,4708 ,4793 ,4798 .4803 -4808 -48 I2 A817

4 2 1 .a26 -4830 . .a34 .a38 . a 2 .4846 4850 ,4854 .a57 .4861 .4864 A868 ,4871 .4875 .a78 A881 .W .4887 .a90 .4893 4% .#98 .4Wf .4W .4909 .4911 .#13 .49i6 .a18 -4920 A922 -4925 A921 '.a .4931 -4932 ,4934 "4936

. -4938 .99(0 .4941 .c913 .ms .a AW . rw +WI . ~ S T

.4953 . 4 m ' ,4936 ,4957 .@59 .4%1 .4%2 .4%3 .49a

.4%5 .4966 A%7 .4%a a69 .#7Q .a71 .49n ,4973 .4974 ,4974 .#75 ..#76 .4977 .4977 49% A979 -4979 .49111 A981 ,4902 A982 A903 ,4984 .4985 .49%5 A986 .49M .a07 A987 .m 4988 A m .49a9.4989 - _ .Me a m

.. ... 341-


[JKE 3 161

- df

1 2 3 4 5

-

D

7 6 9

10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 n -

3.078 1.886 1.638 1.533 1.476

ITTw[T 1.415 1.397 1.383 1.372

1.363 1.356 1.350 1.345 1.341

t.337 1.333 1.330 1.328 1.325

1.323 1.321 1.319 3.31 8 1.316

1.315 1.314 1.31 3 1.31 1 1.282

6.3f4 2.920 2.353 2.132 2.015

1.943 1 .a95 1.860. 1.833 1.812

1.796 1.762 1 .n1 1.761 1.753

1.746 1.740 1.734 1.729 1.725

1.721 1.717 1.714 7.71 1 1.708

1.706 1.703 I .701 1.699 1.645

12.706 4.303 3.182 2.776 2.571

zw7- 2.365 2.306 2.262 2.228

2.201 2.179 2.160 2.145 2.131

2.120 2.110 2.101 2.093 2.086

2.080 2.074 2.069

2.060

2.056 2.052 2.048 2.045 1.960

2 . p

31 821 6.965 4.541 3.747 3.365

-3xa 2.998 2.896 2.821 2.764

2.718 2.681 2.650 2.624 2.602

2.583 2567 2.552 2.539 2.528

2.51 8 2.508 2.500 2.492 2.485

2.479 2.473 2.467 2.462 2.326

63.657 9.925 5.841 4.604 4.032

3.’/07 3.499 3.355 3.250 . 3.169 3.f06 3.055 3.01 2 2.977 2.947

2.921 2.898 2.878 2.861 2.845

2.831 2.819 2.807 2.797 2.767

2.779 2.771 2.763 2.756 2,576

Source: “Table of Percentage Points af the f-Distribution.’ Cwnputed by Wne Meningtan, W & a , 32 (1941) 340. Reproduced by permission dthe8immMketfnstes.

... 351-


1 2 3 4 s

7 8 9

10

I f 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 24 30 40 60 m

fi

W -

[JKE 3 161

t 2 3 1 5 6 a 12 24 0

161.4 1995 215.7 Pr.6 2)1)2 234.0 238.9 243.9 249.0 a . 3 16-51 19.00 19.16 9s-a 19.30 19-33 .i9.3z 19.41 19.15 19.50 10.13 9.55 9.28 9-12 9.01 6-94 8 . ~ a74 0.64 8.53 7-71 8.96 L59 a. 626 6.16 6.04 5.91 5.n 5.63 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.82 4.68 4.53 4.36

QQ e !I 4?E 4 C% 4- A* E 1C Y . W 9 0. 1 E 7

5.58 5.32 5.12 4.96

4.84 4.75 4.67 4.60 4.54

4.49 4.45 4.41 4.38 4.35

4.32 4.30 4.20 4.26 4.24

4.22 4.2f 4.20 4.18 4.1 7

4.08 4.m 3s 3M

4.74 4.46 4.26 4.10

3-98

3.80 374 3.M 3 . 0 3-59 3.55 3.52 3.49

3.47 3.44 3.42 340 3.38 3.37 3.35 3.34 3.33 3.32 3.23 3.15 3.07 2s

3 s

4.35 . 4.12 4.07 386 371

3.59 3.49 3.41 3.34 3.29

3.24 3.20 3.16 3.13 3 TO

3.05 3.03 3.01 299

2.90 2.96 2.95 2.93 2.92

2-84 2.76 288 260

3 p

3.84 3.m 3-48 3.36 3.26 3.18 31 1 3.06 3.01 2.96 2-93 2.90 2.87

2.84 2.82 2-80

2.76

2.74 2.73 2.71 2.70 2.1 2.61 2.52 245

2.78

3.97 3.69 3-48 3.33

3.20 3.11 3.02 2.96 2-90

2.85 2.81 2.77 2.74 2.71

2.68 2.66 2.64 2.62 2.60 2.59. 2.57

- *2.56 2.54 2.53 245 2.37 2.29

237 2.21

3.87 3.58 3.37 3.22

3.09 3.00 2.92 2.85 2.79

2.74 2.70 2.66 2.63 2.60

2.57 2.55 2.53 2.51 2.49

2.4? 2.46 2.44 2.43 2.42

2.34 2.25 2.17 2.09

3'13 3.44 3.23 3.97

2.95 2.85 2. n 2.70 2.64

2.59 2.55 2.51 2.48 2 4s

2 42 2.40 2.38 2.36 234

2.32 2.30 2.29 2 28 2.27

2.18 2.10 2.02 1.94

3.57 3.28 3.07 291

2.79 2.69 2.60 253 2 , a

2.42 2.38 2.34 2.31 2.28

2.25 2.23 2.20 2.18 2 16

2 15 2 13 2.72 2.10 2.09

2.m 1 92 1 .a

3.41 3.12 2.90 2.74 - 2.61 2.50 2.42 2.35 2.29

2.24 2.19 2.15 2.1 1 2.08

2.05 2.03 2.00 1.98 1.96

1.95 1 93 1.91 1.90 1.89

1.79 1.70 1 .et

1 .E t.52

323 233 271 254 240 2.30 2.27 2.13 2.07

.a 1 196 1.92 1 .B8 1.84

1.8: 1 78 1.76 1 73 1 7:

1 69 1 6 7 1 6 5 1W 1 62

1.5: 1.39 1.25 1 .oo

... 361-

An& Gifiran:

- ? 2 3 4 5

6 7 a 9

10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 20 29 30 40 60

120 m -

- 36 - [JKE 3161

U = .01

t 2 3 4 5 0 8 12 24 3

~-

4052 4999 5403 5625 5764 5859 5961 6106 6234 6366 98.49 99.01 S.17 99.25 99.30 99.33 99.36 B.42 99.46 99.50 34.12 a 8 1 29.46 28.71 28.24 27.91 t7.49 ' 27.05 26.60 26.12 21.20 18.00 16.69 75.48 15.52 15.21 14.86 14.37 13.93 13.4 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.27 9.89 9.47 9.02

13.74 10.92- 9.78 9.15 8.75 8.47 8.10 7.72 7.31 6.88 12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.84 6.47 6.07 11.26 10.56 10.04

9.65 9.33 9.07 8.86 8.68

8.53 8.40 8.28 8.10 8.70 8.02 7.94 7.88 7.82 7.77

7.72 7.69 7.64 7.60 7.56

7.31 7.08 6.85

8.65 8.02 7.56

7.20 6.93 6.70 6.51 6.36

6.23 6.1 1 6.01 5.93 5.85

5.78 5.72 5.66 5.61 5.57

5.53 5.49 5.45 5.42 5.39

5.18 4.98 4.79

6.64 4.60

7.59 7.01 6.99 , 6.42 6.55 ' 5.99

6.22 5.95 5.74 5.56 5.42

5.29 5.18 5.09 5.01 4.96

4.87 4.82 4.76 4.72 4.68

4.64 4.60 4.57 4.54 4.51

4.31 4.13 3.95

5.67 5.41 5.20 5.03 4.89

4.77 4.67 4.58 4.50 4.43

4.37 4.31 4.26 4.22 4.18

4.14 4.1 7 4.07 4or! 4 02

3.83 3.65 3.48

3.78 3.32

6.63 6.06 5.64

5.32 5.06 4.86 4.69 4.56

4.44 4.34 4.25 4.17 4 10

4.M 3.99 394 390 3 86

3 02 3 78 3 75 3 73 3 70

3.51 334 3.17 3.02

6.37 5.80 5.39 5.07 4.82 4 62 4 46 4 32

4 20 4 10 4 01 3 94 3 87

3 81 3 76 3 71 3 67 363

3 59 3 56 3 53 3 50 3 47

329 3 12 296 280

603 5 47 5.06

4 74 4 M 430 4 14 400

3 89 3 79 3 71 363 3 56

3 5: 3 45 3 4' 3 36 3 32

3 29 3 26 3 23 3 20 3 1 7

2 9 9 2 82 266 2 51

5.67 5.1 1 4.71

4.40 4.16 3.96 3.80 3.67

3.55 3.45 3.37 3 30 3 23 3.17 3.12 3.07 3 03 2 99

2 96 2 93 290 2 07 2 M

2.66 2.50 2.34 2.18

5.28 4.73 4.33 4.02 3.78 3.59 3.43 3.29

3.18 308 3.00 2.92 2 86

2 80 2 75 2 70 2 66 2 62

2 58 2 55 2 52 2 49 2 47

229 2 12 1 95 1 79

4.06 4.31 3.91

3.60 3.36 3.16 3.00 2.87

2.75 2.65 2.57 2.49 . 2.42

2.36 2.31 2 26 2 2: 2 17

2 13 2.10 2 % 2 03 2 0' 18U 160 138 1w

- 000 0 000 -

jke 316 ekonomi kuantitatif · 2013. 7. 17. · univefwti sains malaysia peperiksaan semester kedua...

Documents