efektifitas model pembelajaran snowball throwing...
TRANSCRIPT
i
EFEKTIFITAS MODEL PEMBELAJARAN
SNOWBALL THROWING DAN DISCOVERY LEARNING
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA
PADA POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG
PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
SISWA KELAS VIII MTS NEGERI SALATIGA
TAHUN PELAJARAN 2018/2019.
SKRIPSI
Diajukan Kepada Institut Agama Islam Negeri Salatiga Untuk Memenuhi
Syarat-Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh :
LAILATIS SAADAH
NIM 23070150023
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN (FTIK)
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SALATIGA
2019
ii
iii
iv
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
هي جدوجد
“Barang Siapa yang Bersungguh-sungguh Pasti akan Mendapatkan Hasil”
(H.R Bukhori) (Akbar Zainuddin, 2015)
Aku tak bisa memberimu rumus kesuksesan. Tapi aku bisa memberimu rumus
kegagalan, dan itu adalah mencoba menyenangkan tiap orang tanpa
mengindahkan kepentingan diri sendiri.
(Herbert Bayard Swope)(https://www.kepogaul.com/inspirasi/motto-hidup-
orang-sukses/)
PERSEMBAHAN
Penulis mempersembahkan skripsi ini teruntuk:
1. Kepada kedua orang tuaku (Bp. Suntalim dan Ibu Siti Munatun) yang selalu
menyayangi, dan mendo’akan untuk kebahagiaan dan kesuksesanku, semoga
selalu sehat dan dalam lindungan-Nya.
2. Kepada kakak-kakakku tercinta (Subandi, Nur Khamid, Shofi’ah, Sufaid,
Sumidatul Khasanah, dan Suko Muhammad Hadi) serta adikku tersayang
(Ba’diyatul Fitriyah), yang selalu memberikan semangat dan selalu
memberikan motivasi serta dorongan untuk selalu menuntut ilmu, semoga
selalu diberikan kesehatan dan selalu dalam lindungan-Nya.
vi
3. Kepada sahabatku Nur Azizah yang selalu menemani disaat suka dan duka,
semoga slalu semangat dalam mengerjakan skripsi dan diberikan kesehatan
serta jodoh yang diharapkan.
4. Kepada teman-temanku sekaligus keluargaku kedua wisma Zahrah periode
2016 – 2019 (Mb Umi, Mb Isti, Nur Aeni, Winda, Wulan, Syifa, Indah,
Ratna, Zuma, Latifah, Anika, Shofi, Aisyah, Elva, Ika, dan Widya) yang
selalu memberikan semangat dan do’anya untuk segera menyelesaikan tugas
akhir ini, semoga selalu sehat dan diberi kelancaran dalam segala urusannya.
5. Kepada teman-temanku seperjuangan (T.MTK 2015) yang selalu penuh tawa,
semoga dipermudah dalam mengerjakan tugas akhirnya.
6. Kepada keluargaku IMAJAS (Ikatan Mahasiswa Jepara di Salatiga) yang
selalu memberikan semangat dan motivasi serta pengalamannya, semoga jaya
selalu dan bertambah menjadi lebih baik dari yang terbaik.
7. Kepada teman-temanku PPL IAIN Salatiga 2018 di MTs Negeri Salatiga
yang selalu memberikan semangat dan motivasinya, semoga diberikan selalu
kesehatan dan dimudahkan segala urusannya.
8. Kepada teman-temanku KKN IAIN Salatiga 2019 di Dusun Ngaglik Desa
Bateh Kec. Candimulyo, Magelang yang selalu memberikan semangat,
semoga dimudahkan dalam menyelesaikan tugas akhirnya.
vii
KATA PENGANTAR
بسن الله الس حوي الس حين
Puji syukur peneiti panjatkan kepada Allah SWT yang senantiasa
melimpahkan rahmat, karunia, dan berkah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan penyusunan Skripsi dengan judul “Efektivitas Model
Pembelajaran Snowball Throwing Dan Discovery Learning Terhadap Hasil
Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran Siswa Kelas Viii Mts Negeri Salatiga Tahun Pelajaran 2018/2019”.
Didalam penulisan skripsi ini peneliti banyak mendapatkan bimbingan dari
berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu,
dengan segala kerendahan hati peneliti mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Zakiyuddin Baidhawy, M. Ag. Selaku Rektor IAIN Salatiga.
2. Bapak Prof. Dr. Mansur, M.Ag. Selaku Dekan FTIK IAIN Salatiga.
3. Bapak Dr. Winarno, S. Si., M.Pd. Selaku Ketua Prodi Studi Tadris
Matematika IAIN Salatiga.
4. Bapak Saiful Marom, M.Sc. Selaku Dosen Pembimbing Akademik dengan
ketulusan dan kesabaran mengarahkan dalam memberikan bimbingan.
5. Bapak Jaka Siswanta, M.Pd. Selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang selalu
memberi motivasi dan dengan sabar memberikan bimbingan hingga skripsi
selesai.
6. Seluruh Bapak/Ibu dosen tadris matematika, yang telah memberikan bekal
ilmu yang tak ternilai selama belajar di IAIN Salatiga.
viii
7. Bapak Drs. H. Mudlofir, M. M. Selaku kepala sekolah MTs Negeri Salatiga
yang telah berkenan memperbolehkan sekolahan tersebut sebagai tempat
penelitian.
8. Ibu Dra. Nur Laila selaku guru kelas VIII MTs Negeri Salatiga yang telah
banyak membantu dalam proses penelitian.
9. Siswa-siswi kelas VIII MTs Negeri Salatiga yang telah membantu
terlaksananya penelitian ini.
10. Kedua orang tuaku yang telah memberikan kasih sayang dan dukungan
hingga skripsi ini selesai.
11. Saudara-saudaraku yang telah membantu membiayai dan memberikan
dukungan sehingga dapat menyelesaikan studi di IAIN Salatiga.
12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini
yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu.
Selanjutnya penulis menyadari bahwa masih ada kekurangan maupun
kesalahan dalam penyusunan skripsi.Untuk itu penulis bersedia menerima kritik
dan saran yang membangun demi kebaikan diwaktu yang akan datang. Tak lupa
penulis juga meminta maaf atas segala kekurangan dalam penulisan skripsi ini..
Harapan penulis semoga skripsi ini bisa bermanfaat bagi penulis khusus
lainnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Salatiga, 26 Juli 2019
Penulis
Lailatis Saadah
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................. i
HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................. ii
HALAMAN PENGESAHAN .................................................................................. iii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN PENELITIAN .................................... iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................... v
KATA PENGANTAR ............................................................................................ vii
DAFTAR ISI ........................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xii
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. xiii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xiv
ABSTRAK .............................................................................................................. xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 6
C. Tujuan Penelitian ........................................................................ 6
D. Manfaat Penelitian ...................................................................... 7
E. Definisi Operasional.................................................................... 9
F. Sistematika Penulisan ................................................................ 13
BAB II LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori ........................................................................... 15
1. Efektifitas Pembelajaran ...................................................... 15
x
2. Hasil Belajar Matematika ..................................................... 17
3. Model Pembelajaran Snowball Throwing ............................ 28
4. Model Pembelajaran Discovery Learning ............................ 34
5. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ....................... 40
B. Kajian Pustaka ............................................................................ 44
C. Hipotesis Penelitian .................................................................... 48
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ........................................................................... 50
B. Lokasi dan Waktu Penelitian ..................................................... 50
1. Lokasi Penelitian .................................................................. 50
2. Waktu Penelitian .................................................................. 51
C. Populasi dan Sampel .................................................................. 51
1. Populasi ................................................................................ 51
2. Sampel .................................................................................. 51
D. Variabel Penelitian ..................................................................... 52
E. Instrumen Penelitian ................................................................... 53
F. Uji Coba Instrumen Penelitian ................................................... 58
G. Metode Pengumpulan Data ........................................................ 62
H. Tehnik Analisis Data .................................................................. 63
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A. Deskripsi Data ............................................................................ 71
B. Analisis Data .............................................................................. 72
1. Uji Coba Instrumen .............................................................. 72
xi
2. Analisis Data ........................................................................ 73
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ................................................................................ 76
B. Saran ........................................................................................... 77
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 78
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 : Kisi-kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Siswa ......................................... 49
Tabel 3.2 : Metode Pengumpulan Data .................................................................... 58
Tabel 3.3 : Data Sampel Populasi Berdistribusi Normal ......................................... 62
Tabel 3.4 : Daftar Analisis Varians .......................................................................... 65
Tabel 4.1 : Hasil Analisis Validitas.......................................................................... 68
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran ............................ 37
Gambar 2.2 : Langkah-langkah Menentukan GSPL ................................................ 37
Gambar 2.3 : Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran ......................... 38
Gambar 2.4 : Langkah-langkah Menentukan GSPD................................................ 39
Gambar 2.5 : Contoh GSPL ..................................................................................... 39
Gambar 2.6 : Contoh GSPD ..................................................................................... 40
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ................................................. 80
Lampiran 2 : Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen............................................. 81
Lampiran 3 : Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol ................................................... 83
Lampiran 4 : Rencana Perencanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ....... 85
Lampiran 5 : Rencana Perencanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol .............. 94
Lampiran 6 : Kisi-kisi Soal Evaluasi .................................................................... 104
Lampiran 7 : Soal Tes Uji Coba ............................................................................ 106
Lampiran 8 : Pembahasan Soal Uji Coba ............................................................. 108
Lampiran 9 : Soal Pretest ...................................................................................... 112
Lampiran 10 : Soal Post test ................................................................................... 113
Lampiran 11 : Analisis Butir Soal .......................................................................... 114
Lampiran 12 : Perhitungan Uji Validitas ................................................................ 116
Lampiran 13 : Perhitungan Uji Reliabilitas ............................................................ 119
Lampiran 14 : Daftar Nilai Pretest Kelas Eksperimen ........................................... 124
Lampiran 15 : Daftar Nilai Pretest Kelas Kontrol .................................................. 126
Lampiran 16 : Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen Sebelum Uji Coba ........... 128
Lampiran 17 : Hasil Uji Normalitas Kelas Kontrol Sebelum Uji Coba .................. 129
Lampiran 18 : Daftar Nilai Post Test Siswa Kelas Eksperiman ............................ 130
Lampiran 19 : Daftar Nilai Post Test Siswa Kelas Kontrol .................................... 132
Lampiran 20 : Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen Sesudah Perlakuan .......... 134
Lampiran 21 : Hasil Uji Normalitas Kelas Kontrol Sesudah Perlakuan ................. 135
Lampiran 22 : Daftar Nilai Pretest Kelas Eksperimen dan Kontrol ....................... 136
Lampiran 23 : Hasil Uji Homogenitas Pretest Kelas Eksperimen dan Kontrol ..... 138
Lampiran 24 : Daftar Nilai Post Test Kelas Eksperimen dan kontrol..................... 139
Lampiran 25 : Hasil Uji Homogenitas Post Test Kelas Eksperimen & Kontrol ..... 141
Lampiran 26 : Tabel Daftar Harga Kritik r Product Moment ................................ 142
xv
Lampiran 27 : Dokumentasi Kelas Eksperimen...................................................... 143
Lampiran 28 : Dokumentasi Kelas Kontrol ............................................................ 145
Lampiran 29 : Dokumentasi Pretest ...................................................................... 147
Lampiran 30 : Dokumentasi Post Test .................................................................... 148
Lampiran 31 : Satuan Kredit Kegiatan.................................................................... 149
Lampiran 32 : Surat Penunjuk Pembimbing ........................................................... 153
Lampiran 33 : Surat Izin Penelitian ........................................................................ 154
Lampiran 34 : Surat Keterangan Penelitian. ........................................................... 155
Lampiran 35 : Lembar Konsultasi .......................................................................... 156
Lampiran 36 : Daftar Riwayat Hidup...................................................................... 158
xvi
ABSTRAK
Saadah, Lailatis. 2019. Efektifitas Model Pembelajaran Snowball Throwing Dan
Discovery Learning Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Pokok
Bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Siswa Kelas VIII
MTs Negeri Salatiga Tahun Pelajaran 2018/2019. Skripsi, Program
Studi Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan, Institut
Agama Islam Negeri Salatiga. Pembimbing: Jaka Siswanta, M.Pd.
Kata Kunci : Snowball Throwing; Discovery Learning; Hasil Belajar; dan
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana efektivitas
model pembelajaran snowball throwing dan discovery learning terhadap hasil
belajar matematika materi garis singgung persekutuan dua lingkaran siswa kelas
VIII MTs Negeri Salatiga tahun pelajaran 2018/2019.
Metode penelitian yang dipakai merupakan metode penelitian eksperimen
yang dilakukan di MTs Negeri Salatiga pada bulan maret sampai bulan april 2019
dengan populasi seluruh kelas VIII MTs Negeri Salatiga dan tehnik sampel yang
digunakan adalahpurposive sampling dengan pertimbanganmelihat rata-rata
kemampuan yang dimiliki siswa pada setiap kelasnya dan pembelajaran yang
hanya monoton pada satu metode.
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan dapat diketahuikedua sampel
berdistribusi normal dan memiliki varian yang sama (homogen), dengan hasil
perhitungan uji normalitas pretest 0,072 dengan nilai N = 35 (kelas eksperimen)
dan 0,096 dengan nilai N = 36 (kelas kontrol) serta hasil perhitungan uji
homogenitas adalah 0,0618 dengan nilai signifikansi 0,05. Sedangkan perhitungan
post test uji normalitas adalah 0,074 (kelas eksperimen) dan 0,059 (kelas kontrol)
dan uji homogenitas adalah 0,935 dengan nilai signifikansi 0,05. Artinya
penggunaan model pembelajaran snowball throwing dan discovery learning sama-
sama efektif diterapkan pada pembelajaran matematika pokok bahasan garis
singgung persekutuan dua lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun
2018/2019.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu tentang logika mengenai bentuk susunan,
besaran, dan konsep-konsep hubungan lainnya yang jumlahnya banyak dan
terbagi kedalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri (James, dan
James, 1976) (Kusrini 2014 : 1.4). Secara bahasa kata “matematika” berasal
dari kata mathema dalam bahasa yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu
pengetahuan, atau belajar”. Pengertian matematika menurut Jhonshon dan
Miklebust mengatakan bahwa: “matematika adalah bahasa simbolis yang
fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif, sedangkan
fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.
Matematika memiliki peran yang sangat dibutuhkan karena
matematika sendiri dianggap sebagai mother of science. Artinya, setiap
cabang ilmu pengetahuan banyak yang berkaitan dengan matematika demi
memudahkan dalam mempelajari ilmu tersebut.
Allah berfirman dalam Al-Qur’an surat Yunus ayat 5 dimana ayat
tersebut memberikan sebuah motivasi untuk mempelajari matematika,
adapun ayat tersebut adalah :
القو والري جعل الشوس ضي قدز هاشل لتعلو آءو يي س وزاو وا عددالس
والحساب قلهاخلق الله ذلك الا بالحق
قل ل الايت لقوم يعلووى )( يفص
2
Yang artinya“Dia-lah (Allah) yang menjadikan matahari bersinar dan
bulan bercahaya dan Dia-lah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar
kamu mengetahui bilangan tahun, dan perhitungan (waktu). Allah tidak
menciptakan demikian itu melainkan dengan benar. Dia menjelaskan tanda-
tanda (kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui”(Yunus 10:5)
(Kementrian Agama RI Ar-rahim Al-Qur’an dan terjemahan surah Yunus
:208:10)
Matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan
pembuktian yang logik, dan matematika merupakan bahasa yang
menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat,
representasinya dengan simbol yang padat, lebih berupa bahasa simbol yang
mengenai ide daripada mengenai bunyi (Mulyono, 2003; 17). Selain itu
matematika juga memiliki sifat tingkat abstraksi yang cukup tinggi,
pemahaman konsep yang baru diperlukan pemahaman konsep yang
sebelumnya.
Maka dari itu dalam proses belajar mengajar diperlukan guru yang bisa
menguasai kelas, dan bisa mengkondisikan kelas (profesional) agar supaya
dapat menyampaikan materi pelajaran secara tepat, karena setiap anak
memiliki pemahaman dan pola pikir yang berbeda-beda. Sehingga dengan
adanya guru yang profesional maka guru tersebut dapat memilih metode yang
tepat agar siswa dapat memahami dan menguasai materi sesuai dengan target
yang ditempuh dalam kurikulum.
3
Dalam pemilihan metode pembelajaran perlu diperhatikan kecocokan
materi yang akan disampaikan dengan metode yang akan digunakan.
Penggunaan metode yang tidak tepat dapat menyebabkan siswa cepat bosan,
dan tidak memahaminya, sehingga siswa kurang termotivasi untuk belajar.
Kejenuhan siswa belajar matematika dengan menggunakan metode ceramah
atau ekspositori membuat siswa pasif dan kurang terlibat dalam proses
pembelajaran. Oleh karena itu dipilihnya model pembelajaran yang tepat
supaya dapat mendorong siswa untuk aktif.
Berbagai macam model pembelajaran dapat dikembangkan dalam
pengajaran matematika. Salah satunya model pembelajaran kooperatif dimana
model tersebut dapat membantu meningkatkan pemahaman siswa terhadap
materi yang disampaikan. Hal tersebut terjadi karena dalam menyampaikan
materi siswa memberi umpan balik terhadap penyampaian yang telah
diberikan baik umpan balik terhadap kelompok maupun umpan balik
terhadap guru. Model pembelajaran kooperatif terbukti sangat bermanfaat
bagi siswa yang heterogen. Karena pembelajaran kooperatif menuntut kerja
sama dan interdependensi siswa dalam struktur tugas, struktur tujuan dan
struktur reward-nya, (Agus 2009:61). Model pembelajaran ini juga mampu
membuat para siswa menerima siswa lain yang memiliki latar belakang dan
kemampuan yang berbeda.
Ada beberapa model kooperatif diantaranya adalah Snowball throwing
dan Discovery learning. Snowball throwing merupakan suatu metode
pembelajaran dengan cara berkelompok, masing-masing siswa menulis
4
pertanyaan pada selembar kertas kemudian pertanyaan-pertanyaan tersebut
dibentuk seperti bola dan dilemparkan kepada siswa lainnya. Siswa yang
mendapatkan lemparan pertanyaan segera menjawab pertanyaan tersebut.
Snowball throwing merupakan metode pembelajaran yang melibatkan siswa
secara langsung sehingga membuat siswa lebih aktif dan tidak cepat bosan
seperti pembelajaran konvensional.
Sedangkan discovery learning merupakan salah satu model
pembelajaran dimana guru tidak langsung memberikan hasil akhir atau
kesimpulan dari materi yang disampaikannya. Melainkan siswa diberikan
kesempatan mencari dan menemukan hasil dari data tersebut. Sehingga
proses pembelajaran ini akan diingat oleh siswa sepanjang masa, sehingga
hasil yang ia dapat tidak mudah untuk dilupakan.
Dalam penelitian ini permasalahan yang ingin dikaji adalah “Apakah
model pembelajaranSnowball Throwing lebih efektif daripada model
pembelajaran Discovery learning?”. Dan dengan permasalahan di atas maka
peneliti mengadakan penelitian dengan judul “Efektifitas Penggunaan Model
Pembelajaran Snowball Throwing Dan Discovery Learning Terhadap Hasil
Belajar Matematika Pada PokokBahasan Garis Singgung PersekutuanDua
Lingkaran Siswa Kelas VIII MTs Negeri Salatiga Tahun Pelajaran
2018/2019”, dengan alasan karena ingin menguji cobakan metode
pembelajaran tersebut pada kelas yang sebelumnya hanya menggunakan satu
metode pembelajaran yaitu metode ceramah dimana metode ceramah tersebut
membuat siswa kurang aktif dalam kelas, dan kurang meminati pembelajaran
5
matematika yang sedang berlangsung disampaikan sehingga siswa tidak
memahami materi pembelajaran yang disampaikan.
Dalam pengambilan judul tersebut, peneliti mengambil kajian pustaka
Dimana sebelumnya yang pertama adalah “Efektifitas Penggunaan Model
Pembelajaran Snowball Throwing Dan STAD (Student Team Achievment
Division) Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Bangun
Datar Segitiga Siswa Kelas VII SMP Negeri I Pakis Aji Jepara” Dengan
Indeks Keberhasilan 71,43% telah diteliti oleh Sumidatul Khasanah,
Yang kedua adalah“Efektivitas Model Pembelajaran Discovery
Learning Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 23 Bandarlampung
Tahun Pelajaran 2017/2018)” Dengan Indeks Keberhasilan 60% dan telah
diteliti oleh Rizka Dwi Septiani.
Yang ketiga adalah “Efektifitas Penggunaan Metode Discovery
Learning Terhadap Hasil Belajar Matematika Kelas X SMK Diponegoro
Yogyakarta.” Yang diteliti oleh Akhmad Afendi pada tahun 2012. Dengan
Indeks Keberhasilan 57, 12%.
Serta yang keempat adalah “Pengaruh Metode Snowball Throwing
terhadap Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas X Madrasah Aliyah
Darel Hikmah Pekanbaru.” Yang diteliti oleh Erfita Ningsih pada tahun
2012. Dengan Indeks hitung tabelt t dengan nilai 2,597 > 2,44.
6
B. Rumusan Masalah
Permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Bagaimana efektifitas model pembelajaran Snowball Throwing terhadap
hasil belajar matematika pada materi pokok Garis Singgung Persekutuan
Dua Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019?
2. Bagaimana efektifitas model pembelajaran Discovery Learning terhadap
hasil belajar matematika pada materi pokok Garis Singgung Persekutuan
Dua Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019?
3. Manakah penggunaan model pembelajaran yang lebih efektif antara
Snowball Trhowing danDiscovery Learning terhadap hasil belajar
matematika pada materi pokok Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019 ?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mengetahui efektifitas model pembelajaran Snowball Throwing terhadap
hasil belajar matematika pada materi pokok Garis Singgung Persekutuan
Dua Lingkaran pada siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun
2018/2019.
2. Mengetahui efektifitas model pembelajaran Discovery Learning
terhadap hasil belajar matematika pada materi pokok Garis Singgung
7
Persekutuan Dua Lingkaran pada siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga
tahun 2018/2019.
3. Mengetahui manakah penggunaan model pembelajaran yang lebih efektif
antara Snowball Trhowing dandiscovery Learning terhadap hasil belajar
matematika pada materi pokok Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019.
D. Manfaat Penelitian
1. Secara Teoritis
Hasil pemelitian ini, di harapkan dapat memberikan pengetahuan
baru dan masukan bagi guru dalam meningkatkan hasil belajar siswa
terhadap materi pokok garis singgung lingkaran dengan menggunakan
model pembelajaran snowball throwing dan discovery learning.
2. Secara Praktis
Hasil dari pelaksanaan penelitian ini diharapkan akan memberikan
manfaat bagi perorangan maupun institusi yaitu antara lain:
a. Bagi Siswa
1) Siswa merasa tidak cepat bosan saat pembelajaran berlangsung.
2) Membantu siswa untuk menyampaikan pendapatnya.
3) Meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa khususnya
materi pokok garis singgung lingkaran .
4) Siswa lebih aktif dan kreatif dalam pembelajaran matematika.
8
b. Bagi Guru
1) Sebagai motivasi untuk meningkatkan keterampilan mengajar
yang bervariasi dan juga dapat dijadikan untuk memperbaiki dan
meningkatkan sistem pembelajaran sehingga dapat memberikan
layanan yang terbaik bagi siswa.
2) Dapat memperbaiki dan meningkatkan kinerja dan profesional.
Dengan memperbaiki cara pengajarannya maka guru dapat
meningkatkan kinerjanya dan menjadikannya lebih profesional.
c. Bagi Sekolah
1) Proses belajar mengajar di sekolah lebih bervariasi dan tidak
monoton hanya satu metode pengajaran saja.
2) Dengan adanya penelitian ini, maka pihak sekolah lebih mudah
mendorong guru dalam meningkatkan dan menggunakan model
pembelajaran.
d. Bagi Peneliti
1) Memperoleh pengalaman langsung dalam memilih dan
menerapkan model pembelajaran yang sedang diteliti.
2) Mengembangkan diri, berkreasi dan berinovasi dengan model
pembelajaran yang diterapkan untuk meningkatkan diri sebagai
calon pendidik yang profesional.
9
E. Definisi Operasional
Dari judul di atas perlu diketahui makna dari istilah-istilahnya agar
supaya tidak terjadi kesalahpahaman dalam memaknai istilah pada judulnya,
adapun istilah-istilahnya adalah:
1. Efektifitas model pembelajaran snowball throwing
Snowball throwing merupakan suatu metode pembelajaran dengan
cara berkelompok, masing-masing siswa menulis pertanyaan pada
selembar kertas kemudian pertanyaan-pertanyaan tersebut dibentuk
seperti bola dan dilemparkan kepada siswa lain. Siswa yang mendapatkan
lemparan pertanyaan segera menjawab pertanyaan tersebut. Sedangkan
efektifitas merupakan suatu ukuran yang memberikan gambaran seberapa
jauh target dapat tercapai. Pernyataan tersebut menyatakan bahwa
efektifitas merupakan suatu ukuran yang memberikan gambaran seberapa
jauh target yang telah ditetapkan sebelumnya oleh pendidik sebelum
mengajarkan pembelajaran dengan metode pembelajaransnowball
throwing.Adapun indikator efektifitas model pembelajaran snowbal
throwing yang ingin dicapai adalah :
a. Kualitas pembelajaran, yaitu seberapa besar kadar informasi yang
disajikan. Adapun informasi yang disajikan hanya berpusat pada LKS
dan buku paket guru.
b. Kesesuaian tingkat pembelajaran, yaitu sejauh mana guru memastikan
kesiapan siswa untuk mempelajari materi baru. Dengan menggunakan
metode ini, guru dapat memastikan kesiapan siswa karena metode ini
10
menuntut siswa untuk bisa terampil menjelaskan materi yang
dijelaskan oleh guru kepada teman lainnya.
c. Insentif, yaitu seberapa besar usaha guru memotivasi siswa untuk
mengerjakan tugas-tugas dan mempelajari materi yang diberikan.
Makin besar motivasi yang diberikan maka makin besar pula
keaktifan siswa.
d. Waktu, yaitu lamanya waktu yang diberikankepada siswa untuk
mempelajari materi yang diberikan. Adapun waktu yang diberikan
kepada siswa untuk menjelaskan dan memahami materi adalah 20
menit, 5 menit untuk membuat bola pertanyaan dan 5 menit untuk
menjawab bola pertanyaan, 20 menit untuk mengerjakan pretest, dan
20 menit lagi untuk posttest, dan 10 menit untuk guru membuka dan
menutup pembelajaran.
2. Efektifitas model pembelajaran discovery learning
Discovery learning merupakan teori belajar yang didefinisikan
sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila pelajar tidak disajikan
dengan pembelajaran dalam bentuk finalnya, tetapi diharapkan
mengorganisasi sendiri. Pembelajaran tipe discovery learning
membutuhkan persiapan yang matang sebelum kegiatan pembelajaran
dilaksanakan. Adapun persiapan-persiapannya antara lain menentukan
tujuan pembelajaran, melakukan identifikasi karakteristik siswa
(kemampuan awal, minat, gaya belajar, dan sebagainya), memilih materi
pelajaran, menentukan topik-topik yang harus dipelajari siswa secara
11
induktif (dari contoh-contoh generalisasi), mengembangkan bahan-bahan
belajar yang berupa contoh-contoh, ilustrasi, tugas, dan sebagainya untuk
dipelajari siswa, mengatur topik-topik pelajaran dari yang sederhana ke
kompleks, dari yang konkret ke abstrak, atau dari enaktif, ikonik, sampai
ke simbolik dan melakukan penilaian proses dan hasil belajar siswa.
Sedangkan efektivitas merupakan suatu ukuran yang memberikan
gambaran seberapa jauh target dapat tercapai. Pernyataan tersebut
menyatakan bahwa efektivitas merupakan suatu ukuran yang memberikan
gambaran seberapa jauh target yang telah ditetapkan sebelumnya oleh
pendidik sebelum mengajarkan pembelajaran dengan metode
pembelajaran discovery learning. Adapun indikator efektivitas model
pembelajaran discovery learning yang ingin dicapai adalah :
a. Kualitas pembelajaran, yaitu seberapa besar kadar informasi yang
disajikan. Adapun informasi yang disajikan bersumber dari berbagai
macam sumber, seperti internet, LKS, buku paket dll.
b. Kesesuaian tingkat pembelajaran, yaitu sejauh mana guru memastikan
kesiapan siswa untuk mempelajari materi baru. Dengan menggunakan
metode ini, guru dapat memastikan kesiapan siswa karena metode ini
menuntut siswa untuk aktif mencari informasi mengenai materi yang
akan dipelajari dan memecahkan berbagai permasalahan, sebab guru
tidak memberitahukan hasil akhirnya kepada siswa sebelum siswa
mencari dan menemukannya.
12
c. Insentif, yaitu seberapa besar usaha guru memotivasi siswa untuk
mengerjakan tugas-tugas dan mempelajari materi yang diberikan.
Makin besar motivasi yang diberikan maka makin besar pula
keaktifan siswa.
d. Waktu, yaitu lamanya waktu yang diberikan kepada siswa untuk
mempelajari materi yang diberikan. Adapun waktu yang diberikan
kepada siswa untuk menjelaskan dan memahami materi serta mencari
informasi adalah 30 menit, , 20 menit untuk mengerjakan pretest, dan
20 menit lagi untuk posttest, dan 10 menit untuk guru membuka dan
menutup pembelajaran.
3. Hasil belajar matematika pokok bahasan garis singgung persekutuan dua
lingkaran.
Hasil belajar merupakan kemampuan yang telah didapatkan oleh
siswa setelah menerima pengalaman dari proses belajarnya dan
matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang bilangan dan
ruang yang abstrak, sehingga siswa merasakan kesulitan dalam
mempelajarinya serta garis singgung persekutuan dua lingkaran
merupakan materi pokok matematika kelas VIII pada semester genap
yang tercantum dalam kurikulum 2013.
Maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika pokok
bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah kemampuan
yang di dapat setelah mempelajari ilmu yang abstrak mengenai garis
singgung persekutuan dua lingkaran.
13
F. Sistematika Penulisan
Untuk mempermudah dalam memahami urutan-urutan serta
memberikan gambaran secara keseluruhan dalam skripsi ini, secara garis
besar dibagi mejadi 3 bagian yaitu, bagian Awal, bagian Inti, dan bagian
Akhir.
Bagian Awal terdiri dari halaman sampul luar, lembar berlogo IAIN,
halaman sampul dalam, halaman persetujuan pembimbing, halaman
pengesahan kelulusan, halaman prnyataan keaslian penelitian, halaman motto
dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar,
daftar lampiran, dan abstrak.
Bagian Inti terdiri dari 5 bab yakni pendahuluan, landasan teori,
metode penelitian, deskripsi dan analisis data, dan penutup.
Bab I Pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah, rumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian baik secara teoretis maupun
praktis, definisi operasional, dan sistematika penulisan.
Bab II Landasan Teori berisi tentang landasan teori (Telaah teoretik
terhadap pokok permasalahan/variabel penelitian), kajian pustaka, dan
hipotesis penelitian.
Bab III Metode Penelitian berisi tentang jenis penelitian, lokasi dan
waktu penelitian, populasi dan sampel, variabel penelitian, instrumen
penelitian, uji coba instrumen penelitian, metode pengumpulan data, dan
teknik analisis data.
14
Bab IV Deskripsi dan Analisis Data berisi tentang deskripsi data, dan
analisis data yang terdiri dari uji coba instrumen dan analisis data.
Bab V Penutup berisi tentang kesimpulan dari seluruh penelitian yang
telah dilakssanakan dan saran.
Bagian Akhir berisi daftar pustaka yang memuat daftar buku sumber,
lampiran, dan daftar riwayat hidup.
15
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Efektifitas Pembelajaran
a. Pengertian Efektifitas Pembelajaran
Pembelajaran merupakan suatu upaya yang dilakukan oleh
seseorang (guru atau yang lain) untuk memberikan ilmu kepada siswa
yang diajarkan (Rahayuningtyas, 2010; 7). Menurut Hamalik
pembelajaran merupakan suatu keterkaitan yang tersusun antara
unsur-unsur manusiawi (siswa dan guru), material (buku, papan tulis,
spidol, dan alat belajar), fasilitas (ruang, kelas audio visual), dan
proses yang saling mempengaruhi dalam mencapai tujuan
pembelajaran (Hamalik, 2002; 57). Berdasarkan pengertian tersebut
maka pembelajaran merupakan proses belajar mengajar antara guru
dan siswa dalam memperoleh ilmu pengetahuan.
Efektifitas berasal dari kata bahasa inggris “effective” yang
berarti berhasil atau sesuatu yang dilakukan berhasil dengan baik.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kata efektif berarti dapat
membuahkan hasil, mulai berlaku, ada pengaruh/akibat/efeknya.
Efektifitas bisa juga diartikan sebagai pengukuran keberhasilan dalam
pencapaian tujuan-tujuan (Sulkan Yasin, 2008; 132).Menurut Harbani
Pasolog efektifitas berarti bahwa tujuan yang telah direncanakan
16
sebelumnya dapat tercapai atau dengan kata sasaran tercapai karena
adanya proses kegiatan (Harbani, 2007; 4).Menurut Soewarno
Handayingrat (1983) Efektifitas merupakan pengukuran dalam arti
terperincinya sasaran atau tujuan yang telah ditentukan sebelumnya
(Gunawan, 2003; 2). Berdasarkan pendapat-pendapat diatas maka
dapat disimpulkan bahwa efektifitas merupakan suatu ukuran yang
memberikan gambaran seberapa jauh target yang tercapai.
Maka dapat disimpulkan bahwa efektifitas pembelajaran
merupakan kemampuan siswa dalam melaksakan pembelajaran yang
telah direncanakan dan memungkinkan siswa untuk dapat belajar
dengan mudah serta dapat mecapai hasil yang diharapkan.
b. Indikator Efektifitas Pembelajaran
Terdapat 7 indikator yang dapat menunjukkan pembelajaran
yang efektif menurut Wortruba dan Wright (Uno, 2011; 174-190),
yaitu:
1) Pengorganisasian yang baik
2) Komunikasi yang efektif
3) Penguasaan dan antusiasme terhadap materi pelajaran
4) Sikap positif terhadap siswa
5) Pemberian nilai yang adil
6) Keluwesan dalam pendekatan pembelajaran
7) Hasil belajar siswa yang baik.
17
Adapun indikator menurut Wicaksono antara lain
pembelajaran dikatakan efektif apabila mengacu pada ketuntasan
belajar yaitu apabila lebih dari atau sama dengan 60% dari jumlah
siswa yang memperoleh nilai ketuntasan minimal 65 dalam
peningkatan hasil belajar dan strategi pembelajaran (Wicaksono,
2011; 1).
Dengan demikian pembelajaran dikatakan efektif apabila hasil
belajar siswa baik. Kriteria dalam penelitian ini dilihat dari satu aspek,
yaitu: apabila kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran model Snowball
throwing lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran model Discovery
learning atau sebaliknya.
2. Hasil Belajar Matematika
a. Pengertian Belajar
Banyak pendapat dari para ahli yang mengemukakan makna
dari belajar, secara umum belajar merupakan aktivitas pengembangan
diri melalui pengalaman, bertumpu pada kemampuan diri, belajar di
bawah bimbingan pengajar (Tirtarahardja, 2005: 51), menurut
Witherington (Thobroni & Mustafa 2012: 20) menyatakan bahwa
belajar merupakan suatu perubahan di dalam kepribadian yang
menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa
kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian.
18
Menurut Burton (Hosnan, 2014: 3) menyatakan bahwa belajar
merupakan suatu perubahan tingkah laku pada diri individu berkat
adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan
lingkungannya sehingga mereka dapat berinteraksi dengan
lingkungannya.
Menurut Howard L. Kingsley belajar merupakan proses di
mana tingkah laku (dalam artian luas) ditimbulkan melalui praktek
dan latihan (Learning is the process by which behavior (in the
broader sense) is originated or changed through practice or training)
(M. Hosnan, 2014:3).
Menurut Woolfolk dan Nicolish (1980) (Hosnan, 2014: 3)
mengatakatan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku yang ada
dalam diri seseorang sebagai hasil dari pengalaman.
Belajar merupakan jendela dunia. Dengan belajar orang bisa
mengetahui banyak hal, oleh karena itu mengapa semua orang
ditekankan untuk belajar. Hal ini sesuai pada pertanyaan Allah kepada
rasul-Nya dalam firman-Nya surat Az-Zumar ayat 9 yang berbunyi :
قآئوايحرزالاخس ي وقاتاآءاليل ساجداو اه ة ويسجوازحوت زب
قل
قل ل يستوي الرىي يعولوى والريي لايعلووى قل
س اوا يتر ك
اولواالالباب ع
(9)
Yang artinya: “Katakanlah hai Muhammad, adakah sama
antara orang-orang yang mengetahui dengan orang-orang yang tidak
19
mengetahui. Sesungguhnya orang yang berakalah yang dapat
menerima pelajaran.” (Q.S. Az-Zumar: 9) ((Kementrian Agama RI
Ar-rahim Al-Qur’an dan terjemahan). Menurut pertanyaan tersebut,
maka belajar merupakan kewajiban bagi setiap individu dalam rangka
memperoleh ilmu pengetahuan sehingga derajat kehidupannya
meningkat. Sebagaimana firman Allah dalam surat al-Mujadalah:11
yang berbunyi:
واالعلن دزجت والريي اوت قل
والله بوا تعولوى خبيس )اا(
“Niscaya Allah akan meninggikan beberapa derajat kepada
orang-orang yang beriman dan berilmu pengetahuan diantara kamu,
dan Allah mahateliti apa yang kamu kerjakan”. (Q.S. al-
Mujadalah:11) (Kementrian Agama RI Ar-rahim Al-Qur’an dan
terjemahan).
Jadi, berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa
belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku individu
yang secara keseluruhan sebagai pengalaman individu itu sendiri
dalam interaksi dengan lingkungan. Dalam kegiatan belajar mengajar
tersebut guru harus pintar-pintar memilih strategi, dan
menggunakannya serta dalam penggunaannya melibatkan peserta
didik untuk aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun
sosial.
b. Proses Belajar Mengajar
20
Proses belajar mengajar merupakan implikasi pedagogis dalam
konteks mengajar sesama manusia yang merupakan aktivitas dan
tanggung jawab manusia itu sendiri. Proses pembelajaran merupakan
proses yang didalamnya terdapat kegiatan interaksi antara guru dan
siswa serta komunikasi timbal balik yang berlangsung dalam situasi
edukatif untuk mencapai tujuan belajar (Rustaman, 2001:461). Dalam
proses pembelajaran guru dan siswa merupakan dua komponen yang
tidak dapat dipisahkan. Antara dua komponen tersebut harus terjalin
interaksi yang saling menunjang agar hasil belajar siswa dapat
tercapai secara optimal.
Adapun tujuan dari belajar mengajar adalah untuk
menggambarkan pengetahuan, kemampuan, keterampilan, dan sikap
yang harus dimiliki siswa sebagai akibat dari hasil pembelajaran yang
dinyatakan dalam bentuk tingkah laku yang dapat diamati dan diukur
(Daryanto, 2005: 58). Tujuan belajar mengajar dibagi menjadi 3
kategori yaitu: kognitif (kemampuan intelektual), afektif
(perkembangan moral), dan psikomotorik (keterampilan). Hal ini
diperkuat oleh pendapat Blomm (Suharsimi, 2013:131) yang membagi
tiga kategori dalam tujuan pembelajaran yaitu:
1) Kognitif
Ranah kognitif merupakan ranah yang mencakup mental (otak).
Tujuannya berorientasi pada kemampuan berfikir yang mencakup
kemampuan intelektual yang lebih sederhana.
21
2) Afektif
Ranah afektif merupakan ranah yang berkaitan dengan sikap dan
nilai. Dimana ranah ini mencakup watak perilaku seperti
perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai.
3) Psikomotorik
Ranah psikomotorik merupakan ranah yang berkaitan dengan
keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang
menerima pengalaman belajar tertentu.
Belajar merupakan proses perubahan tingkah laku individu
yang secara keseluruhan sebagai pengalaman individu itu sendiri
dalam interaksi dengan lingkungan. Agar proses belajar mengajar
berjalan dan berhasil maka ada beberapa pedoman yang harus
diperhatikan.
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar
Secara garis besar faktor-faktor yang mempengaruhi hasil
belajar adalah:
1) Faktor Internal
Faktor internal merupakan faktor yang mempengaruhi
keberhasilan belajar yang disebabkan dari dalam diri siswa.
Adapun faktor tersebut adalah:
a) Kondisi fisik
Kondisi fisik pada umumnya sangat berpengaruh terhadap hasil
belajar siswa. Siswa yang dalam keadaan segar jasmaninya
22
akan berbeda belajarnya dari siswa yang jasmaninya dalam
keadaan lelah.
b) Kondisi psikologis
Kondisi psikologis meliputi: motivasi, bakat, kecerdasan,
konsentrasi, dan reaksi.
c) Kondisi emosi
Emosi seperti mudah marah, tersinggung, merasa tertekan,
dapat mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar. Aspek
yang mendukung dalam kegiatan belajar adalah perasan aman,
nyaman, dan gembira (Anni, 2004:11). Berdasarkan teori
tersebut, dapat diketahui bahwa emosi yang baik dapat
mempengaruhi keberhasilan proses belajar dengan baik, begitu
pula sebaliknya, jika kondisi emosi kurang baik/negatif maka
akan berdampak pada kegagalan proses belajar.
2) Faktor Eksternal
Faktor eksternal merupakan faktor yang mempengaruhi
hasil belajar siswa yang terdiri dari luar diri siswa, yang meliputi:
a) Faktor lingkungan
Faktor lingkungan terdiri dari lingkungan sekolah, masyarakat,
dan keluarga.
b) Faktor instrumental
(1) Kurikulum
23
Program pengajaran di sekolah mendasarkan diri
pada suatu kurikulum. Kurikulum yang diberlakukan di
sekolah merupakan kurikulum nasional yang disahkan
oleh pemerintah, atau yang disahkan oleh suatu yayasan
pendidikan. Kurikulum sekolah tersebut berisi tujuan
pendidikan, isi pendidikan, kegiatan belajar mengajar, dan
evaluasi (Dimyati & Mudjiono, 2002: 253).
Berdasarkan teori tersebut dapat dilihat bahwa
kurikulum yang digunakan merupakan kurikulum nasional
yang disahkan oleh pemerintah, adapun kurikulum
tersebut berisi tentang tujuan pendidikan dimana tujuan
tersebut adalah untuk mengembangkan potensi siswa
menjadi yang lebih baik, isi pendidikan yaitu bahan
pokok yang akan disampaikan kepada siswa, kegiatan
belajar mengajar merupakan kegiatan timbal balik antara
guru dan siswa, dan evaluasi merupakan kegiatan akhir
yang dilakukan untuk mengoreksi kegiatan pembelajaran
yang sudah dilaksanakan, untuk mengetahui nilai akhir
dari pembelajaran.
(2) Program pengajaran
Program pengajaran merupakan rancangan atau
perencanaan satu unit atau kesatuan kegiatan yang
berkesinambungan dalam proses pembelajaran, yang
24
memiliki tujuan dan melibatkan sekelompok orang (guru
dan siswa) untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
(3) Sarana dan prasarana
Sarana pembelajaran meliputi buku pelajaran, buku
bacaan, alat dan fasilitas laboratorium sekolah, serta
berbagai media pengajaran yang lain. Sedangkan
prasarana pembelajaran meliputi gedung, sekolah, ruang
belajar, lapangan olahraga, ruang ibadah, ruang kesenian,
dan peralatan olahraga (Dimyati & Mudjiono, 2002:249).
Sarana prasarana merupakan salah satu hal yang
sangat penting untuk menunjang adanya pendidikan,
karena tanpa adanya sarana dan prasarana maka
pembelajaran tidak akan berjalan dengan baik.
(4) Guru
Guru adalah pengajar yang mendidik, sebagai
pendidik guru memusatkan perhatiannya pada kepribadian
siswa, khususnya berkenaan dengan kebangkitan belajar.
Kebangkitan belajar tersebut merupakan wujud
emansipasi diri siswa. Sebagai pengajar, ia bertugas
mengelola kegiatan belajar siswa di sekolah (Dimyati &
Mudjiono, 2002:248).
25
Jadi tugas guru tidak hanya memberikan
pembelajaran materi pelajaran melainkan mengubah
kepribadian siswa menjadi lebih baik.
d. Hasil Belajar Matematika
Secara bahasa hasil belajar terdiri dari dua kata yaitu “hasil”
dan “belajar”. Dalam KBBI hasil memiliki beberapa arti, yaitu:
sesuatu yang diadakan oleh usaha, pendapatan, perolehan, dan buah.
Sedangkan belajar memiliki beberapa arti, yaitu: perubahan tingkah
laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman (KBBI
online). belajar merupakan kemampuan-kemapuan yang dimiliki oleh
siswa setelah menerima pengalaman belajarnya (Sudjana, 2004: 22).
Jadi hasil belajar merupakan kemampuan yang telah didapatkan oleh
siswa setelah menerima pengalaman dari proses belajarnya.
1) Makna hasil belajar
Hasil belajar memiliki beberapa makna pada setiap komponen,
antara lain:
a) Makna bagi siswa
Hasil belajar dapat memberikan informasi kepada siswa itu
sendiri untuk mengetahui sejauh mana dirinya menguasai
bahan pelajaran yang diberikan oleh guru. Dengan informasi
tersebut, siswa dapat mengambil langkah-langkah yang tepat
untuk ke tahap berikutnya.
b) Makna bagi guru
26
Hasil belajar sangat bermakna bagi guru, yaitu guru dapat
mengetahui informasi tentang keadaan siswa, keadaan materi
pengajaran, dan keadaan metode pengajaran. Sehingga guru
dapat memperbaikinya sebelum melakukannya kembali.
c) Makna bagi pembimbing
Hasil belajar sangat bermakna bagi pembimbing, karena
dengan adanya informasi yang akurat tentang keadaan siswa,
baik dari segi intelektualnya maupun dari segi emosionalnya,
dapat membantu pembimbing melakukan bimbingan dan
arahan yang lebih akurat.
d) Makna bagi sekolah
Hasil belajar yang diperoleh dapat digunakan untuk
mengintropeksi diri dan melihat sejauh mana kondisi belajar
siswa sehingga dapat membantu terselenggaranya pengajaran
yang lebih baik.
e) Makna bagi orang tua siswa
Dengan adanya hasil belajar, orang tua siswa dapat
mengetahui sejauh mana tingkat kemajuan yang telah dicapai
anaknya di sekolah.
2) Tujuan dan fungsi hasil belajar
Tujuan utama adanya hasil belajar adalah untuk
mendapatkan informasi yang akurat mengenai tingkat pencapaian
27
tujuan instruksional oleh siswa sehingga dapat diupayakan tindak
lanjutnya (Suke Silverius, 1991:9).
Adapun fungsi dari hasil belajar adalah: penempatan yang
tepat, pemberian umpan balik, diagnosis kesulitan belajar siswa,
dan penentu kelulusan.
3) Prinsip-prinsip hasil belajar
Sebaik apapun prosedur dan tehnik yang digunakan jika
tanpa prinsip-prinsip penunjang maka hasil belajarnya pun kurang
dari yang diharapkan.
Adapun prinsip yang dimaksud adalah (Suke, 1991:11) :
a) Keterpaduan
Keterpaduan yang dimaksud merupakan keterpaduan antara
metode pengajaran, materi pengajaran dan tujuan intruksional.
b) Keterlibatan siswa
Penyajian hasil belajar oleh guru merupakan upaya guru
memenuhi kebutuhan siswa akan informasi mengenai
kemajuannya dalam belajar.
c) Koherensi
Hasil belajar harus berkaitan dengan dengan materi
pengajaran yang sudah diberikan dan sesuai dengan ranah
kemampuan yang hendak diukur.
d) Pedagogis
28
Hasil belajar hendaknya dirasakan sebagai reward yakni
sebagai penghargaan bagi yang berhasil dan sebagai
punisment atau hukuman bagi yang tidak/kurang berhasil.
e) Akuntabilitas
Sejauh mana keberhasilan program pengajaran perlu
disampaikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan dengan
pendidikan sebagai laporan pertanggungjawaban.
3. Model Pembelajaran Snowball Throwing
a. Pengertian snowball throwing
Metode snowball throwing terdiri dari dua kata yaitu, snowball
dan throwing dimana snowball mempunyai arti gumpalan salju atau
bola salju (John M. Echols dan Hassan Shadily, 2000: 537) dan
throwing berasal dari kata throw yang berarti lemparan atau melempar
(John M. Echols dan Hassan Shadily, 2000: 537), jadi dapat
disimpulkan bahwa snowball throwing adalah lemparan bola salju
atau melemparkan bola salju.
Snowball throwing dapat disebut juga dengan snowball fight
karena pembelajaran tersebut diambil pertama kali dari game fisik
dimana game fisik tersebut adalah gameyang melemparkan
segumpalan salju dengan maksud memukul orang lain. Dalam konteks
pembelajaran snowball throwing diterapkan dengan melempar
segumpalan kertas yang berisi pertanyaan untuk ditujukan kepada
29
teman lainnya agar teman yang mendapatkan segumpalan kertas
pertanyaan tersebut menjawabnya.
Modelsnowball throwing merupakan salah satu metode
pembelajaran aktif yang mengarahkan perhatian siswa terhadap materi
yang dipelajarinya. Penerapan metode ini diharapkan siswa lebih aktif
dalam proses pembelajaran dan lebih mahir dalam mengerjakan soal-
soal matematika yang lebih menantang. Hal ini disebabkan karena
metode snowball throwing merupakan metode yang menuntut siswa
aktif dalam mengerjakan latihan-latihan. Oleh karena itu siswa tidak
akan kaku, jika bertemu dengan soal-soal yang telah ada dibuku paket
maupun di LKS. Metode ini merupakan metode yang efektif untuk
pembelajaran matematika karena metode ini merupakan metode yang
tidak membuat siswa cepat jenuh dan bosan, dan metode ini
merupakan metode yang membantu siswa untuk aktif dalam
pembelajaran.
Menurut Suprijono (2009:128) snowball throwing merupakan
suatu model pembelajaran dengan pengujian pemahaman
menggunakan kertas yang berisi soal dimana soal tersebut dibuat
sendiri oleh siswa kemudian melempar kertas tersebut kepada teman
yang lain, dan teman yang mendapatkan lemparan soal tersebut segera
menjawabnya.
30
Menurut Bayor (2010), snowball throwing merupakan salah
satu model pembelajaran aktif (aktive learning) yang di dalam
pelaksanaannya banyak melibatkan siswa.
Menurut Arahman (2010: 3), snowball throwing merupakan
metode pembelajaran yang diawali dengan pembentukan kelompok
untuk mendapatkan tugas dari guru, kemudian masing-masing siswa
membuat pertanyaan yang dibentuk seperti bola (kertas pertanyaan)
lalu dilempar kesiswa yang lain yang masing-masing siswa menjawab
pertanyaan dari bola yang diperoleh.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka dapat
disimpulkan bahwa model pembelajaran snowball throwing
merupakan model pembelajaran yang membagi siswa menjadi
beberapa kelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang,
dan di dalam kelompok tersebut terdapat ketua kelompok, setelah itu
masing-masing ketua kelompok maju ke depan untuk dijelaskan
materi oleh guru, setelah dijelaskan materinya, masing-masing ketua
kelompok kembali ke kelompok masing-masing untuk menjelaskan
materi yang telah dijelaskan oleh guru kepada kelompoknya,
kemudian setiap individu membuat sebuah pertanyaan dikertas lalu
kertas tersebut dibentuk seperti bola kemudian di lemparkan ke teman
lainnya, untuk setiap siswa yang mendapatkan bola pertanyaan
dipersilahkan menjawab pertanyaan tersebut berdasarkan waktu yang
telah ditentukan.
31
b. Langkah-langkah pembelajaran snowball throwing
Adapun langkah-langkah model pembelajaran snowball
throwing adalah :
1) Guru menyampaikan pengantar materi yang akan disajikan, tujuan
dan KD yang ingin dicapai.
2) Guru membentuk siswa berkelompok, lalu menentukan ketua
kelompok dalam setiap kelompok.
3) Guru memanggil masing-masing ketua kelompok untuk
memberikan penjelasan tentang materi.
4) Setelah itu masing-masing ketua kelompok kembali ke
kelompoknya, kemudian menyampaikan materi yang disampaikan
oleh guru kepada temannya.
5) Kemudian masing-masing siswa diberikan satu lembar kertas
kerja kosong.
6) Pada kertas kosong tersebut siswa menuliskan satu pertanyaan
apa saja yang menyangkut materi yang sudah dijelaskan oleh
ketua kelompok.
7) Kemudian kertas yang berisi pertanyaan tersebut dibuat seperti
bola dan dilempar dari satu siswa ke siswa yang lain selama ± 5
menit.
8) Setelah siswa mendapat satu bola pertanyaan, siswa diberikan
waktu untuk menjawab pertanyaan yang tertulis dalam kertas
berbentuk bola tersebut secara bergantian.
32
9) Evaluasi.
Evaluasi diberikan untuk menilai atau mengevaluasi kegiatan
pembelajarn yang telah berlangsung.
10) Penutup.
Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan
kepada siswa agar selalu belajar dan lain sebagainya.
c. Kelebihan dan kelemahan pembelajaran snowball throwing
Adapun kelebihan dari metode snowball throwing adalah:
1) Melatih kesiapan siswa
Metode snowball throwing menuntut siswa untuk bisa terampil
menjelaskan materi yang di ajarkan oleh guru kepada teman
lainnya, dan masing-masing mereka diperintahkan membuat soal
dan teman lainnya menjawab soal bola pertanyaan yang
dilemparkan kepada teman mereka.
2) Suasana pembelajaran menjadi menyenangkan
3) Siswa terlibat aktif dalam pembelajaran
4) Guru tidak terlalu repot membuat media karena siswa terjun
langsung ke praktik.
5) Aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik dapat tercapai.
6) Saling memberikan pengetahuan
Sikap siswa yang terampil memberikan informasi mengenai
materi yang diajarkan guru kepada temannya sebagai ketua
kelompok merupakan salah satu ketampakan dari saling
33
memberikan pengetahuan. Pengetahuan juga akan terisi dengan
variasi soal yang dibuat oleh masing-masing siswa , dan tentunya
siswa akan merasa tertantang terhadap soal yang dilemparkan
kepada mereka.
Adapun kelemahan metode snowball throwing adalah:
1) Pengetahuan tidak luas hanya berkutat pada pengetahuan sekitar
siswa.
2) Ketua kelompok yang tidak mampu menjelaskan dengan baik
tentu menjadi penghambat bagi anggota lain untuk memahami
materi sehingga diperlukan waktu yang tidak sedikit untuk siswa
mendiskusikan materi pelajaran.
3) Tidak ada kuis individu maupun berkelompok, sehingga siswa
kurang termotivasi untuk bekerja sama.
4) Memerlukan waktu yang panjang.
5) Siswa yang nakal cenderung untuk berbuat onar.
6) Tidak efektif
Tidak efektifnya metode ini dikarenakan dalam pembelajarannya
akan menimbulkan kebisingan kelas akibat bola pertanyaan yang
dilempar ke teman lain dianggap sebagai suatu permainan lempar-
lemparan. Dengan kekurangan ini guru harus bertindak lebih agar
metode ini bisa efektif, sehingga bisa memperoleh hasil yang
diharapkan.
34
Untuk mengatasi kelemahan tersebut, dapat dilakukan
beberapa tindakan di bawah ini untuk menutupinya, yaitu:
1) Guru menerangkan terlebih dahulu materi yang akan
didemonstrasikan secara singkat dan jelas disertai dengan
aplikasinya.
2) Mengoptimalisasikan waktu dengan cara memberi batasan waktu
dalam pembuatan kelompok dan pembuatan pertanyaan.
3) Memisahkan grup anak yang dianggap sering membuat gaduh
dalam kelompok yang berbeda.
4. Model Pembelajaran Discovery Learning
a. Pengertian discovery learning
Discovery merupakan suatu model pembelajaran yang
dikembangkan berdasarkan pandangan kontruktivisme. Model ini
menekankan pentingnya pemahaman struktur atau ide-ide peting
terhadap suatu disiplin ilmu, melalui keaktifan siswa dalam
pembelajaran.
Menurut Jerome Bruner (Hosnan, 2014:281) Discovery
learning merupakan metode belajar yang mendorong siswa untuk
mengajukan pertanyaan dan menarik kesimpulan dari prinsip-prinsip
umum praktis contoh pengalaman.
Pada pembelajaran penemuan (Discovery) siswa didorong
untuk belajar sendiri melalui keaktifannya dalam pembelajaran. Guru
35
mendorong siswa agar mempunyai pengalaman dan melakukan
eksperimen dengan memungkinkan mereka menemukan prinsip-
prinsip atau konsep-konsep bagi diri mereka sendiri.
Dalam Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013 pada lampiran
menyatakan bahwa untuk mencapai kualitas yang telah dirancang
dalam dokumen kurikulum, kegiatan pembelajran perlu menggunakan
prinsip yang :
1) Berpusat pada peserta didik
2) Mengembangkan kreativitas peserta didik
3) Menciptakan kondisi yang menyenangkan dan menantang
4) Bermuatan nilai, etika, estetika, logika, dan kinestetika
5) Menyediakan pengalaman belajar yang beragam melalui penerapan
berbagai strategi dan metode pembelajaran yang menyenangkan,
kontekstual, efektif, dan bermakna.
Jadi dapat disimpulkan bahwa Discovery learning merupakan
metode pembelajaran yang menekankan siswa untuk aktif terlibat
dalam proses pembelajaran untuk menemukan sendiri konsep
pengetahuannya, agar apa yang diperoleh dapat tertahan lama dalam
ingatan. Dalam pembelajaran ini guru hanya sebagai fasilitator untuk
membantu siswa menemukan jawaban dari permasalahan yang dicari.
b. Langkah-langkah pembelajaran discovery learning
Langkah-langkah dalam menerapkan kegiatan pembelajaran
discovery learning :
36
1) Stimulasi/Pemberian Rangsangan
Pada tahap ini siswa dihadapkan pada permasalahan yang akan
mengakibatkan pada kebingungannya, kemudian guru memberikan
generalisasi agar siswa termotivasi untuk mengadakan
penyelidikan tentang masalah tersebut, kemudian guru memulai
kegiatan pembelajarannya dengan memberikan beberapa
pertanyaan, dan menganjurkan siswa untuk membaca buku, serta
aktivitas lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan
masalah. Stimulasi ini berfungsi untuk menyediakan kondisi
interaksi belajar yang dapat mengembangkan dan membantu siswa
untuk mengeksplorasi bahan permasalahan.
2) Identifikasi Masalah/Pernyataan (Problem Statement)
Setelah melakukan stimulasi, langkah berikutnya adalah guru
memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi masalah
yang relevan dengan materi pembelajaran, kemudian permasalahan
terebut diberikan hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaan
masalah) (Syah, 2004:244), selanjutnya permasalahan tersebut
dirumuskan dalam bentuk pertanyaan atau hipotesis, yakni
pernyataan sebagai jawaban sementara atas pertanyaan yang
diajukan.
3) Pengumpulan Data (Data Collecting)
Ketika identifikasi masalah berlangsung guru juga memberi
kesempatan kepada siswa untuk mengumpulkan informasi
37
sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau
tidaknya hipotesis (Syah, 2004:244). Dalam mengumpulkan data,
ketekunan dan kegigihan siswa untuk mencari informasi sangat
diperlukan, sebab ketekunan siswa dalam mengumpulkan data juga
dipengaruhi oleh pertanyaan guru. Pertanyaan yang baik dapat
merangsang siswa untuk mencari jawabannya yang baik pula.
4) Pengolahan Data (Data Processing)
Pengolahan data (data processing) merupakan kegiatan mengolah
data dan informasi yang telah diperoleh siswa baik melalui
wawancara, observasi, dan sebagainya, lalu ditafsirkan (Syah,
2004:244). Semua informasi yang telah didapatkan selanjutnya
diolah, diacak, diklarifikasi, ditabulasi, bila perlu dihitung dengan
cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu.
5) Pembuktian (Verification)
Pada tahap verification atau pembuktian, siswa melakukan
pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya
hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif,
dihubungkan dengan hasil pengolahan data (Syah, 2004: 244).
Pembuktian ini berfungsi untuk memberikan pengalaman belajar
yang bermakna, karena siswa diberikan kesempatan untuk mencari
pengetahuan seluas-luasnya mengenai konsep teori, aturan dan
pemahaman yang diperoleh dari contoh kehidupan sehari-hari.
6) Menarik kesimpulan (Generalization)
38
Menarik kesimpulan (generalization) merupakan proses menarik
sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku
untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan
memperhatikan hasil verifikasi (Syah, 2004: 244). Tujuan dari
kesimpulan adalah agar siswa dapat menemukan jawaban setelah
berfikir mencari dan mengolah data. Kesimpulan akan mengantar
peserta didik pada bentuk pengetahuan yang akurat.
c. Kelebihan dan kekurangan pembelajaran discovery learning
Erwin (2017, 163-164) mengemukakan beberapa kelebihan
metode discovery learning adalah :
1) Membantu siswa untuk memperbaiki dan meningkatkan
keterampilan-keterampilan serta proses-proses kognitif.
2) Pengetahuan yang diperoleh sangat pribadi dan ampuh karena
menguatkan pengertian dan transfer.
3) Menimbulkan rasa senang karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan
berhasil.
4) Metode ini memungkinkan siswa berkembang dengan cepat sesuai
dengan kecepatan sendiri.
5) Menyebabkan siswa mengarahkan kegiatan belajarnya sendiri
dengan melibatkan akalnya dan motivasi sendiri.
6) Dapat membantu memperkuat konsep, karena kepercayaan yang
diperoleh akan kerjasama dengan yang lainnya.
39
7) Berpusat pada siswa dan guru yang sama-sama aktif
mengeluarkan gagasan–gagasan. Guru dapat bertindak sebagai
siswa dan peneliti dalam situasi diskusi.
8) Membantu menghilang skeptisisme (keragu-raguan) siswa, karena
mengarah kepada kebenaran yang final dan tertentu atau pasti.
9) Siswa akan mengerti konsep dasar dan ide-ide lebih baik.
10) Membantu dan mengembangkan ingatan dan transfer kepada
situasi proses belajar yang baru.
11) Mendorong siswa untuk berfikir dan bekerja atas inisiatif sendiri.
12) Mendorong siswa berfikir intuisi dan merumuskan hipotesis
sendiri.
13) Memberikan keputusan yang bersifat intrinsik, sehingga situasi
proses belajar menjadi lebih terangsang.
14) Proses belajar meliputi sesama aspeknya siswa menuju pada
pembentukan manusia seutuhnya.
15) Meningkatkan tingkat penghargaan pada siswa.
16) Kemungkinan siswa belajar dengan memanfaatkan berbagai jenis
sumber belajar.
17) Dapat meningkatkan bakat dan kecakapan individu.
Sedangkan Hosnan (2014: 288-289) mengemukakan beberapa
kekurangan dari model pembelajaran discovery learning yaitu:
40
1) Menyita banyak waktu, karena guru dituntut untuk mengubah
kebiasaan mengajar yang umumnya sebagai pemberi informasi
menjadi fasilitator, motivator, dan pembimbing.
2) Kemampuan berfikir rasional siswa ada yang masih terbatas.
3) Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan metode ini.
Metode ini akan efektif jika:
1) Proses belajar terstruktur dengan hati-hati.
2) Siswa memiliki pengetahuan dan keterampilan awal untuk belajar.
3) Guru memberikan dukungan yang dibutuhkan siswa untuk
melakukan penyelidikan.
5. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
a. Pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran
Dua buah lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan
bila satu lingkaran tidak terletak di dalam lingkaran yang lain.
Secara umum garis singgung dua lingkaran dapat
dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu:
1) Garis singgung persekutuan luar
(gambar 2.1)
Perhatikan gambar di atas! Gambar tersebut menunjukkan
dua lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari R (lingkaran
41
besar) dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r.
Jarak kedua pusat lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah garis
singgung persekutuan luar (GSPL).
Langkah-langkah menentukan GSPL (PQ) :
a) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis
PQ hingga tegak lurus garis AP, yaitu 'BP AP .
b) BP’PQ adalah persegi panjang berarti, BQ = P’P = r dan BP’ =
PQ = GSL serta AP’ = AP – P’P atau AP’ = R – r.
(gambar 2.2)
Perhatikan 'AP B siku-siku di P’. Berdasarkan dalil
Pythagoras, diperoleh:
2 2
22
22'
AB d GSPL R r
PQ GSPL d R r
AP R r d GSPL
42
2) Garis singgung persekutuan dalam
(gambar 2.3)
Gambar di atas menunjukkan lingkaran besar yang
berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran kecil yang berpusat
di B dengan jari-jari r, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah
AB = d dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan dalam
(GSPD).
Langkah-langkah menentukan GSPD (PQ) adalah sebagai
berikut:
a) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis
PQ hingga tegak lurus pada perpanjangan garis AP di titik P’,
yaitu ' 'BP AP .
b) QBP’P adalah persegi panjang, berarti BQ = PP’ = r, PQ =
BP’ = GSPD, dan AP’ = AP + PP’ atau AP’ = R + r.
43
(gambar 2.4)
Perhatikan 'AP B siku-siku di P’. Berdasarkan dalil
pythagoras, diperoleh:
2 2
22
22'
AB d GSPD R r
PQ GSPD d R r
AP R r d GSPD
b. Contoh
1) Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui LM = 15 cm, MB
= 3 cm, dan AL = 12 cm, tentukan garis singgung AB!
(gambar 2.5)
Jawab!
LM = d = 15 cm
MB = r = 1 cm
AL = R = 10 cm
44
AB = GSPL = ........?
22
22
2 2
15 12 3
15 9
225 81
144 12
GSPL d R r
Jadi, garis singgung AB = 12 cm.
2) Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui LM = 10 cm, LT =
4 cm, MS = 2,5 cm. Hitunglah panjang garis TS!
(gambar 2.6)
Jawab!
LM = d = 10 cm
LT = R = 4 cm
MS = r = 2,5 cm
TS = GSPD = .... ?
45
22
22
2
10 4 2,5
100 6,5
100 42,25
57,75
7,6
GSPD d R r
Jadi panjang garis singgung TS adalah 7,6 cm.
B. Kajian Pustaka
Sesuai dengan analisis dari penelitian terdahulu, penulis mendapatkan
beberapa informasi bahwa pernah dilakukan penelitian yang berjudul
“Efektifitas Penggunaan Model Pembelajaran Snowball Throwing dan STAD
(Student Team Achivment Division) Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada
Pokok Bahasan Bangun Datar Segitiga Kelas VII SMP Negeri 1 Pakis Aji
Jepara Tahun Ajaran 2011/2012.” Penelitian ini dilakukan oleh Sumidatul
Hasanah pada tahun 2012 lalu. Hasil dari penelitian ini adalah pembelajaran
snowball throwing dan STAD (Student Team Achivment Division) efektif
terhadap hasil belajar matematika pada pokok bahasan bangun datar segitiga
siswa kelas VII SMP Negeri 1 Pakis Aji Jepara tahun ajaran 2011/2012.
Terlihat dari indeks keberhasilan yaitu 71,43%.
Dan juga penelitian yang berjudul “Efektifitas Penggunaan Metode
Discovery Learning Terhadap Hasil Belajar Matematika Kelas X SMK
Diponegoro Yogyakarta.” Penelitian ini dilakukan oleh Akhmad Afendi pada
tahun 2012 lalu. Hasil dari penelitian ini adalah pembelajaran dengan metode
46
Discovery Learning lebih efektif dari pada pembelajaran konvensional
terhadap hasil belajar matematika peserta didik kelas X SMK Diponegoro
Yogyakarta. Dengan indeks keberhasilan 57,12 %
Dan penulis juga mendapatkan informasi yang pernah dilakukan oleh
peneliti lainnya yang berjudul “Efektifitas Model Pembelajaran Discovery
Learning Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 23 Bandarlampung
Tahun Pelajaran 2017/2018).” Penelitian ini dilakukan oleh Rizka Dwi
Septiani pada tahun 2018 lalu. Hasil dari penelitian ini adalah pembelajaran
Discovery Learning tidak efektif di terapkan ditinjau dari kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa (studi pada siswa kelas vii semester
ganjil smp negeri 23 bandarlampung tahun pelajaran 2017/2018). Terlihat
dari Indeks keberhasilan yaitu 60 %.
Serta penelitian yang berjudul “Pengaruh Metode Snowball Throwing
terhadap Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas X Madrasah Aliyah
Darel Hikmah Pekanbaru.” Penelitian ini dilakukan oleh Erfita Ningsih pada
tahun 2012. Dengan hasil penelitiannya yaitu pembelajaran dengan metode
Snowball Throwing tidak berpengaruh terhadap hasil belajar matematika
pada siswa kelas X Madrasah Aliyah Darel Hikmah Pekanbaru karena tidak
terdapat perbedaan yang signifikan dari penerapan metode snowball throwing
dari pada pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat dari hasil penelitian
yang diperoleh yaitu hitung tabelt t dengan nilai 2,597 > 2,44.
47
Berdasarkan penelitian terdahulu yang telah disebutkan di atas,
diketahui beberapa persamaan dan perbedaan yaitu antara lain, adalah judul,
materi, tempat penelitian, dan pendekatan yang dipakai dalam penelitian.
Adapun judul penelitian terdahulu, yaitu :
1. Efektifitas Penggunaan Model Pembelajaran Snowball Throwing dan
STAD (Student Team Achivment Division) Terhadap Hasil Belajar
Matematika Pada Pokok Bahasan Bangun Datar Segitiga Kelas VII SMP
Negeri 1 Pakis Aji Jepara Tahun Ajaran 2011/2012.
2. Efektifitas Penggunaan Metode Discovery Learning Terhadap Hasil
Belajar Matematika Kelas X SMK Diponegoro Yogyakarta.
3. Efektifitas Model Pembelajaran Discovery Learning Ditinjau dari
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa (Studi pada Siswa
Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 23 Bandarlampung Tahun
Pelajaran 2017/2018).
4. Pengaruh Metode Snowball Throwing terhadap Hasil Belajar Matematika
pada Siswa Kelas X Madrasah Aliyah Darel Hikmah Pekanbaru.
Materi yang disampaikan adalah :
1. Bangun datar segitiga
2. Matematika kelas X
3. Matematika kelas VII semester ganjil
4. Matematika kelas X.
Tempat yang di gunakan untuk penelitian juga berbeda-beda, adapun
tempatnya adalah:
48
1. SMP Negeri 1 Pakis Aji Jepara
2. SMK Diponegoro Yogyakarta
3. SMP Negeri 23 Bandar Lampung
4. Madrasah Aliyah Darel Hikmah Pekanbaru
Pendekatan penelitian yang dipakai dalam penelitian terdahulu
tersebut adalah:
1. Penelitian kuantitatif
2. Penelitian kuantitatif
3. Penelitian kuantitatif
4. Penelitian tindakan kelas
Berdasarkan persamaan dan perbedaan tersebut penulis mendapatkan
permasalahan yang ingin dikaji yaitu yang berjudul “Efektifitas Model
Pembelajaran Snowball Throwing Dan Discovery Learning Terhadap Hasil
Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran Siswa Kelas VIII Mts Negeri Salatiga Tahun Pelajaran
2018/2019.” Dimana penelitian ini dilakukan di MTS Negeri Salatiga pada
mata pelajaran matematika materi pokok garis singgung persekutuan dua
lingkaran, yang mana pendekatan penelitian yang dipakai adalah penelitian
kuantitatif. Adapun hasil yang dicari adalah apakah model pembelajaran
snowball throwing lebih efektif dari pada model pembelajaran discovery
learning ataupun sebaliknya terhadap hasil belajar matematika pada pokok
bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran siswa kelas VIII MTs
Negeri Salatiga tahun pelajaran 2018/2019.
49
C. Hipotesis Penelitian
Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah
penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk
kalimat pertanyaan (Sugiyono, 2015:64). Dikatakan sementara karena
jawaban yang diberikan baru didasarkan dengan teori-teori yang relevan,
belum didasarkan pada fakta-fakta empiris yang diperoleh melalui
pengumpulan data.
Dengan definisi dari hipotesis tersebut maka dalam penelitian akan
dibuktikan kebenarannya melalui data-data yang terkumpul pada saat
penelitian.
Berdasarkan permasalahan di atas, maka diperoleh hipotesis penelitian
sebagai berikut:
Ha1 : Pembelajaran Snowball throwing efektif diterapkan pada pembelajaran
matematika materi pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga Tahun Pelajaran 2018/2019.
Ho1 :Pembelajaran Snowball throwing tidak efektif diterapkan pada
pembelajaran matematika materi pokok Garis Singgung Persekutuan
Dua Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga Tahun Pelajaran
2018/2019.
Ha2 :Pembelajaran Discovery Learning efektif diterapkan pada pembelajaran
matematika materi pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga Tahun Pelajaran 2018/2019.
50
Ho2 :Pembelajaran discovery learning tidakefektif diterapkan pada
pembelajaran matematika materi pokok Garis Singgung Persekutuan
Dua Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga Tahun Pelajaran
2018/2019.
Ha3 : Pembelajaran menggunakan model pembelajaran snowball throwing
lebih efektif daripada model pembelajaran discovery learning atau
sebaliknya pada pokok bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga Tahun Pelajaran
2018/2019.
Ho3 :Pembelajaran menggunakan model snowball throwing tidak lebih
efektif daripada model discovery learning pada materi pokok Garis
Singgung Persekutuan Dua Lingkaran siswa kelas VIII MTs Negeri
Salatiga Tahun Pelajaran 2018/2019.
51
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Metode penelitian yang dipakai adalah penelitian eksperimen.
Penelitian eksperimen merupakan penelitian yang digunakan untuk mencari
pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang
terkendalikan (Sugiyono, 2015: 72). Penelitian ini merupakan penelitian
yang dilakukan dengan melakukan manipulasi yang bertujuan untuk
mengetahui akibat manipulasi terhadap perilaku individu yang diamati.
Manipulasi yang dilakukan dapat berupa situasi atau tindakan tertentu yang
diberikan kepada individu atau kelompok dan setelah itu dapat dilihat
pengaruhnya.
Eksperimen ini dilakukan untuk mengetahui efek yang ditimbulkan
dari suatu perlakuan yang diberikan secara sengaja oleh peneliti. Alasan
peneliti memilih metode eksperimen karena metode ini dirasa paling cocok
untuk meneliti masalah dari yang peneliti teliti.
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
1. Lokasi Penelitian
Penelitian ini berlokasi di MTs Negeri salatiga yang beralamat di
Jl. Jodipati No. 1, Tegalrejo, Argomulyo, kota Salatiga, Jawa Tengah
50733.
52
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini mulai dilakukan pada bulan maret 2019 sampai bulan
april 2019.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII
MTs Negeri Salatiga tahun pelajaran 2018/2019 yang terdiri dari 8 kelas,
yaitu kelas A sampai kelas I, dengan siswa perkelas rata-rata terdiri dari
35-36 siswa dengan latar belakang yang berbeda-beda.
Populasi ini diasumsikan homogen dengan memperhatikan latar
belakang pendidikan guru yang sama, buku sumber yang digunakan sama,
dan usia siswa relatif sama, serta penempatan siswa dalam kelas
berdasarkan kelas unggulan.
2. Sampel
Sampel merupakan bagian dari jumlah dan karakteristik yang
dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2013; 118). Sedangkan
menurut Arikunto, sampel atau contoh merupakan sebagian atau wakil
populasi yang diteliti (Arikunto, 2010; 174). Sehingga dapat disimpulkan
bahwa sampel merupakan jumlah atau karakteristik yang mewakili
populasi yang diteliti.
Dalam penelitian ini cara pengambilan sampel dilakukan dengan
menggunakan tehnik purposive sampling. Purposive sampling dikenal
53
juga dengan sampling pertimbangan yaitu tehnik sampling yang
digunakan peneliti mempunyai pertimbangan-pertimbangan tertentu di
dalam pengambilan sampelnya atau penentuan sampel untuk tujuan
tertentu (Riduwan, 2015;63). Pertimbangan yang digunakan peneliti
untuk menentukan sampel adalah dengan melihat rata-rata kemampuan
yang dimiliki siswa pada setiap kelasnya, kemampuan siswa tersebut
dapat diukur dengan melihat nilai akhir semester pada pembelajaran yang
terpadu. Selain itu peneliti juga mengambil sampel kelas yang
pembelajarannya monoton dengan hanya satu metode yaitu metode
ceramah.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan maka kelas yang
memiliki kriteria tersebut adalah kelas VIII C dan VIII D dengan jumlah
siswa 36 dan 35. Berdasarkan pertimbangan tersebut peneliti memutuskan
untuk menggunakan kedua kelas tersebut sebagai sampel dalam penelitian
ini, dimana kelas VIII C sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII D
sebagai kelas kontrol. Adapun alasan mengambil kelas VIII C sebagai
kelas eksperimen adalah karena kelas ini memiliki rata-rata nilai akhir
semester yang lebih rendah daripada kelas kontrol yaitu VIII D.
D. Variabel Penelitian
1. Variabel Perlakuan atau Treatment
Dalam penelitian ini yang menjadi treatmen adalah pembelajaran
matematika dengan model pembelajaran snowball throwing dan discovery
54
learning dengan subjek penelitian dua kelas yang terdiri dari kelas VIII
pada mata pelajaran matematika pokok bahasanGaris Singgung
Persekutuan Dua Lingkaran.
2. Variabel Respon
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel respon adalah hasil
belajar matematika.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan suatu alat yang digunakan untuk
mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati (Sugioyo, 2015:102).
Salah satu tujuan instrumen penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan
antara hasil belajar siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran snowball
throwing (kelas eksperimen) dan hasil belajar siswa yang diberi perlakuan
model pembelajaran discovery learning (kelas kontrol). Instrumen yang
digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes yang berupa tes tertulis.
Instrumen tes hasil belajar ini diberikan kepada siswa pada akhir
materi yang telah ditentukan. Adapun kisi-kisi instrumen tes hasil belajar
siswa adalah sebagai berikut:
55
Tabel 3.1. Kisi-kisi instrumen tes hasil belajar siswa
Kompetensi Dasar Indikator Nomor Item
Soal
Jumlah
Soal
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
garis singgung
persekutuan luar dan
persekutuan dalam
lingkaran.
Menemukan rumus
untuk menentukan
garis singgung
persekutuan luar antara
dua lingkaran.
1 dan 2 2
Menemukan rumus
untuk menentukan
garis singgung
persekutuan dalam
antara dua lingkaran.
3 dan 4 2
Menemukan rumus
untuk menentukan
garis singgung
persekutuan luar dan
dalam antara dua
lingkaran.
5 1
Jumlah 5
Sumber : Buku Siswa Kelas VIII Matematika Semester 2 Edisi Revisi 2017
dan Buku Matematika untuk SMP Kelas VIII kurikulum 2004
penerbit Erlangga.
56
Berdasarkan kisi-kisi instrumen tes hasil belajar siswa diatas,
diketahui bahwa pokok bahasan dalam penelitian ini adalah tentang “Garis
Singgung Persekutuan Dua Lingkaran yaitu Persekutuan Luar dan
Persekutuan Dalam antara Dua Lingkaran”. Jumlah item soal yang
digunakan berjumlah 5 soal, dengan soal bertipe uraian.
Adapun soalnya adalah:
1. Pertanyaan
Nama Sekolah : MTs Negeri Salatiga
Kelas : VIII
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : GSPL dan GSPD
Petunjuk !
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar.
a. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan panjang PQ jika diketahui AP = 20 cm, BQ = 5 cm, dan
AB=25 cm.
57
b. Dua buah lingkaran yang berpotongan masing-masing berjari-jari 5
cm dan 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar 20 cm,
tentukanlah jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut.
c. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan garis PQ, jika diketahui AB = 26 cm, AP = 8 cm dan BQ
=2.
d. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 36
cm dan jarak kedua pusatnya adalah 39 cm. Bila panjang salah satu
jari-jarinya 6 cm, hitunglah panjang jari-jari yang lainnya.
e. Duah buah lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 5 cm.
Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 20 cm. Tentukan:
1) Panjang garis singgung persekutuan luar.
2) Panjang garis singgung persekutuan dalam.
2. Pembahasan
a. Diketahui AB = 25 cm
BQ = 5 cm
AP = 20 cm
Di tanya PQ = ....?
Jawab :
58
22
22
2 2
25 20 5
25 15
625 225
400
20
PQ AB AP BQ
b. Diketahui GSPL = 20 cm
R = 10 cm
r = 5 cm
Di tanya d = ....?
Jawab :
22
22
22
2 2
20 10 5
20 5
400 25
425
GSPL d R r
d GSPL R r
c. Diketahui AB = 26 cm
BQ = 2 cm
AP = 8 cm
Di tanya PQ = ....?
Jawab :
22
22
2 2
26 8 2
26 10
676 100
576
24
DC AB AP BQ
d. Diketahui GSPD = 36 cm
d = 39 cm
(R + r) = 6 cm
Ditanya jari-jari lainnya
....?
Jawab :
59
22
2 2
2 239 36
1521 1296
225
15
GSPD d R r
R r d GSPD
e. Diketahui R = 10 cm
r = 5 cm
d = 20 cm
Di tanya GSPL dan GSPD ....?
Jawab :
22
22
2 2
20 10 5
400 5
400 25
375
GSPL d R r
22
22
22
20 10 5
20 15
400 225
175
GSPD d R r
F. Uji Coba Instrumen Penelitian
Agar data yang diperoleh akurat, tes yang digunakan dalam penelitian
ini harus memenuhi kriteria tes yang baik. Instrumen tes yang baik adalah
instrumen tes yang harus memenuhi syarat, antara lain yaitu validitas, dan
reliabilitas.
86
1. Validitas
Validitas adalah ukuran untuk mengetahui tingkat kevalidtan butir
soal. Adapun menghitung validitas menggunakan IBM SPSS Statistics 25
for Windows adalah sebagai berikut:
a. Buka aplikasi IBM SPSS Statistics 25 for Windows
b. Klik Variabel View
c. Masukkkan Item Soal 1 pada kolom Name lalu Enter
d. Selanjutnya dilanjutkan dengan mengetik Item Soal 2 sampai dengan
Item Soal 9 dan Total dengan cara di Enter.
e. Pada kolom Decimal di nol (0) kan.
f. Pada kolom Measure diganti Scale.
g. Klik Data View lalu masukkan data atau copy paste data yang telah
dibuat pada Microsoft Office Excel dari mulai data Item soal 1 sampai
item soal 9 dari responden 1 sampai dengan responden 32, beserta
total skor dari responden 1 sampai dengan responden 32.
h. Klik Analyze, Correlate, lalu klik Bivariate
i. Kemudian muncul kotak baru yaitu kotak dialog Bivariate
Correlations, masukkan semua variabel ke kotak Variables. Pada
bagian Correlation Coefficients centang Pearson, pada bagian Test of
Significance pilih Two-tailed lalu centang Flag significant
correlations. Klik Ok untuk mengakhiri perintah.
j. Selanjutnya muncul Output hasilnya berupa kolom Correlations.
87
k. Pada kolom Correlations lihat pada Pearson Correlation pada setiap
item soal, lihat hasilnya pada kolom total, jika xy tabelr r maka item
soal tersebut dinyatakan valid, begitu pula sebaliknya, jika xy tabelr r
maka item soal tersebut dinyatakan tidak valid.
Koefisien korelasi selalu terdapat antara -1,00 sampai +1,00.
Namun karena dalam menghitung sering dilakukan pembulatan angka-
angka, sangat mugkin diperoleh koefisien lebih dari 1,00. Koefisien
negatif menunjukkan hubungan kebalikan, sedangkan koefisien positif
menunjukkan adanya kesejajaran untuk mengadakan interpretasi
mengenai besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi
Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi
Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup
Antara 0,200 sampai dengan 0,400 : rendah
Antara 0,00 sampai dengan 0,200 : sangat rendah
Penafsiran harga koefisien korelasi ada dua cara yaitu:
a. Dengan melihat harga r dan diinterpretasikan misalnya korelasi
tinggi, cukup, dan sebagainya.
b. Dengan berkonsultasi ke tabel harga kritik r product moment
sehingga dapat diketahui signifikan tidaknya korelasi tersebut. Jika
harga r lebih kecil dari harga kritik dalam tabel, maka korelasi
tersebut tidak signifikan. Begitu juga arti sebaliknya.
(Suharsimi Arikunto, 2013, hal. 87 dan 89).
88
2. Reliabilitas
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes
dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes
tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Maka pengertian reliabilitas
tes, berhubungan dengan masalah ketetapan hasil tes. Atau seandainya
hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak
berarti (Suharsimi, 2015; 100). Adapun cara menghitung reliabilitas
menggunakan IBM SPSS Statistics 25 for Windows adalah :
a. Klik data pada IBM SPSS Statistics 25 for Windows yang sebelumnya
digunakan untuk mencari validitas, kemudian:
b. Klik Analyze, Scale, lalu klik Reliability Analysis
c. Kemudian muncul kotak baru dengan nama Reliability Analysis.
Masukkan semua variabel Item soal 1 sampai Item soal 9 kecuali
variabel total ke kotak items, kemudian pada bagian Model pilih
Alpha.
d. Kemudian klik Statistics pada Descriptives for dan klik Scale if item
deleted, kemudian klik Continue dan Ok untuk mengakhiri perintah.
e. Setelah itu akan muncul Output reliabilitas.
Dasar keputusan dalam uji reliabilitas Alpha adalah :
a. Jika nilai Cronbach’s Alpha > tabelr maka data dinyatakan reliabel.
b. Jika nilai Cronbach’s Alpha < tabelr maka data dinyatakan tidak reliabel
(Joko Widiyanto, 2010;43).
89
Untuk mengadakan interpretasi mengenai besarnya koefisien
korelasi adalah sebagai berikut (suharsimi, 2015;89)
0,800 1,00r sangat tinggi
0,600 0,800r tinggi
0,400 0,600r cukup
0,200 0,400r rendah
0,00 0,200r sangat rendah
G. Metode Pengumpulan Data
Adapun metode pengumpulan data menggunakan pretest-posttest
control group design.(Sugiyono 2015: 76) menyatakan bahwapretest-posttest
control group design merupakan desain penelitian dengan pemberian tes di
awal dan di akhir pembelajaran pada kelas eksperimen 1 dan kelas kontrol.
Hasil pretest digunakan untuk mengetahui keadaan awal siswa,
sedangkan posttest digunakan untuk melihat hasil akhir keadaan siswa setelah
dikenai perlakuan.
Tabel 3.2 Metode Pengumpulan Data
Sampel Pretest Perlakuan Post test
Kelas Eksperimen O1 X1 O2
Kelas kontrol O3 - O4
Keterangan:
O1 = pretest kelas eksperimen
O2 = pretest kelas kontrol
90
X1 = perlakuan snowball throwing
X2 = perlakuan discovery learning
O3 = posttest kelas eksperimen
O4 = posttest kelas kontrol.
H. Tehnik Analisis Data
Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesa dalam rangka menarik
kesimpulan untuk mencapai tujuan penelitian. Dimana analisis data tersebut
merupakan suatu cara untuk mengolah data hasil penelitian guna memperoleh
suatu kesimpulan. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data
berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini uji normalitas yang
digunakan adalah uji Lilliefors. Hipotesis pada uji ini adalah:
H0 : data berasal dari sampel yang berdistribusi normal
H1 : data tidak berasal dari sampel yang berdistribusi normal.
Misalkan kita mempunyai sampel acak dengan hasil pengamatan
1 2, ,..........., nx x x . Berdasarkan sampel ini akan di uji hipotesis nol bahwa
sampel tersebut berasal dari populasi berdistribusi normal melawan
hipotesis tandingan bahwa distribusi tidak normal.
Untuk pengujian hipotesis nol tersebut, kita tempuh prosedur
berikut :
91
a. Pengamatan 1 2, ,..........., nx x x dijadikan bilangan baku
1 2, ......., nz z z
dengan menggunakan rumus ii
x xz
s
( x dan s masing-masing
merupakan rata-rata dan simpangan baku sampel).
b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi
normal baku, kemudian dihitung peluang 1 iF z P z z .
c. Selanjutnya dihitung proporsi 1 2, ......., nz z z yang lebih kecil atau sama
dengan iz . Jika proporsi ini dinyatakan oleh S ( iz ), maka
1 2banyaknya , ,.... yang n ii
z z z zS z
n
.
d. Hitung selisih i iF z S z kemudian tentukan harga mutlaknya.
e. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih
tersebut.
Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kita bandingkan 0L
ini dengan nilai kritis L untuk taraf nyata yang dipilih. Kriterianya
adalah : tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi normal jika 0L
yang diperoleh dari data pengamatan melebihi L dari daftar. Dalam hal
lainnya hipotesis nol diterima. (Sudjana, 2005: 466-467)
Pada uji normalitas ini peneliti melakukan perhitungan
menggunakan SPSS Statistic 25 melalui Uji Kolmogorov-Spirnov tes
dengan kriteria yang digunakan adalah menolak hipotesis nol, apabila
nilai Asymp sig (2 Tayles) <0,05 yang berarti populasi tidak normal.
92
Sebaliknya, jika nilai Asymp sig (2 Tayled) > 0,05 untuk taraf signifikansi
5 % maka sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
Adapun rumus mencari uji normalitas dengan menggunakan IBM
SPSS Statistics 25 for Windows adalah :
a. Masukkan data pretest dan postest pada setiap kelas kedalam
program IBM SPSS Statistict 25 for Windows.
b. Klik Analyze kemudian Nonparametric Tests kemudian Legacy
Dialogs kemudian 1-Sample K-S..
c. Muncul kotak baru One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
masukkan semua variabel ke kolom Test Variable List centang
Normal pada kolom Test Distribution kemudian OK untuk
mengakhiri perintah.
d. Maka akan muncul hasil dari uji normalitas One-Sample Kolmogrov-
Smirnov Test.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa
sampel penelitian berangkat dari kondisi yang sama atau homogen. Uji
homogenitas merupakan suatu uji yang dilakukan untuk melihat kedua
kelas yang diteliti homogen atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam
uji homogenitas adalah sebagai berikut:
2 2 2
0 1 2 3:H (varian antar kelompok tidak berbeda)
1H : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.
93
Untuk menguji homogenitas digunakan uji analisis varians satu
arah (ANAVA). Uji ini merupakan metode analisis komparatif
(perbandingan) lebih dari dua rata-rata yang merupakan perluasan dari
penggunaan uji t dalam hal kedua varians tidak diketahui besarnya. Uji
anava atau satu arah bertujuan untuk membandingkan k buah, (k > 2)
buah nilai rata-rata populasi yang masing-masing berdistribusi
independen dan normal dengan rata-rata 1 2, ,..., k dan simpangan baku
berturut-turut 2 2 2
1 2, ,..., k .
Akan diuji hipotesis 0H dengan tandingan aH , yaitu :
0H : 1 2 ... k
aH : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.
Selain dari pada asumsi kenormalan tentang populasi, untuk
pengujian ini juga akan dimisalkan bahwa populasi bersifat homogen
ialah bahwa 2 2 2
1 2 ... k .
Dari tiap populasi secara independen kita ambil sebuah sampel
acak, berukuran 1n dari populasi kesatu, 2n dari populasi kedua dan
seterusnya berukuran kn dari populasi ke k.
Data sampel akan dinyatakan dengan ijY yang berarti data ke-j
dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i. Untuk memudahkan,
sebaiknya data sampel disusun seperti daftar berikut:
Tabel 3.3. data sampel dari k buah populasi yang berdistribusi normal.
94
Dari Populasi Ke
1 2 3 . . . . K
Data Hasil
Pengamatan
11Y
12Y
13Y
.
.
.
1 1nY
21Y
22Y
23Y
.
.
.
2 2nY
31Y
32Y
33Y
.
.
.
3 3nY
. . . .
. . . .
. . . .
.
.
.
. . . .
1kY
2kY
3kY
.
.
.
knkY
Jumlah 1J 2J 3J . . . . kJ
Rata-rata 1Y
2Y 3Y . . . .
kY 9iuhh[
Rasio varians antar kelompok terhadap varians dalam kelompok
membentuk statisktik F, yaitu:
varians antar kelompokF =
varians dalam kelompok
Statistik F inilah yang digunakan untuk menguji 0H .
Jika kedua varians statistik F di atas dituliskan menggunakan
jumlah kuadrat, maka untuk menguji 0H rumus berubah menjadi :
Rumus 3.1
95
1
2
1
2
1 1 1
/ 1
/ 1
k
i i
i
nk k
ij i i
i j i
n Y Y k
F
Y Y n
Dengan :
ijY = data ke-j dalam sampel ke-i
1
/in
i ij i
j
Y Y n
= rata-rata sampel ke-i
1 1 1
/ink k
ij i
i j i
Y Y n
= rata-rata untuk semua data.
Ternyata bahwa statistik di atas berdistribusi F dengan dk
pembilang 1 1k dan dk penyebut 2 1 ... kn n k . Kriteria
pengujian adalah : tolak 0H jika
1 21 v vF F
dimana
1 21 v vF
didapat
dari distribusi F dengan peluang 1 dan dk = 1 2.v v . Disini =
taraf nyata untuk pengujian.
Untuk memudahkan perhitungan, rumus 3.1 diubah seperlunya
dan akan digunakan simbol-simbol berikut :
2 /y iR J n dengan 1 2 ... KJ J J J
2
y i i yA J n R
2Y = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) dari semua nilai pengamatan
2
y y yD Y R A
96
2, , ,dan y y yR A D Y merupakan jumlah kuadrat-kuadrat (JK),
yang berturut-turut berdasarkan sumber-sumber variasi rata-rata, antar
kelompok, dalam kelompok dan total. Setiap JK sumber variasi
didampingi oleh derajat kebebasan (dk). Untuk rata-rata dk = 1, untuk
antar kelompok dk = (k – 1), untuk dalam kelompok dk = 1in .
Jika setiap JK dibagi derajat kebebasannya masing-masing,
diperoleh varians untuk masing-masing sumber variasi yang disini akan
disebut kuadrat tengah (KT). Dengan jalan membagi KT antar kelompok
oleh KT dalam kelompok, maka diperoleh :
/ 1
/ 1
y
y i
A kF
D n
Rumus di atas dapat digunakan untuk menguji hipotesis kesamaan
beberapa rata-rata populasi. Jika harga F ini lebih besar dari F daftar
dengan dk pembilang (k – 1) dan dk penyebut 1in untuk yang
dipilih, maka hipotesis nol 0H ditolak.
Analisis untuk menguji kesamaan k buah rata-rata populasi yang
dibicarakan di sini dikenal dengan analisis varians satu arah. Untuk
memudahkan analisis, satuan-satuan JK adalah 2, , ,dan y y yR A D Y ,
sebaiknya disusun dalam daftar analisis varians, dan daftar ANAVA.
Tabel 3.4.
Daftar analisis varians untuk menguji 0 1 2: ... kH
(POPULASI NORMAL HOMOGEN)
97
Sumber Variasi Dk JK KT F
Rata-rata
Antar Kelompok
Dalam Kelompok
1
1k
1in
yR
yA
yD
/1yR R
/ 1yA A k
/ 1y iD D n
/A D
Total in 2Y _ _ _ _ _ _
(Sudjana, 2005:302).
Pengujian homogenitas data dilakukan dengan output SPSS
Statistic 25 melalui Uji Anava dengan kriteria yang digunakan adalah
sebagai berikut:
a. Jika nilai signifikansi atau Sig. < 0,05, maka dikatakan bahwa varians
dari dua atau lebih kelompok populasi data adalah tidak sama (tidak
homogen).
b. Jika nilai signifikansi atau Sig. > 0,05, maka dikatakan bahwa varians
dari dua atau lebih kelompok populasi data adalah sama (homogen).
Adapun rumus mencari uji normalitas dengan menggunakan IBM
SPSS Statistics 25 for Windows adalah :
a. Masukkan data pretest dan postest serta kelaskedalam program IBM
SPSS Statistics 25 for Windows.
b. Dari menu SPSS, pilih Analyze kemudian klik Compare Means
kemudian klik One-Way ANOVA...
98
c. Muncul kotak dengan nama “One-Way ANOVA”. Selanjutnya
masukkan variabel pretest dan postest ke kotak Dependen List dan
masukkan variabelkelas ke kotak Factor, kemudian klik Options...
d. Maka akan muncul kotak dialog “One-Way ANOVA: Options”,
kemudian pada bagian Statistics centang Homogeneity of variance test
lalu klik Continue.
e. Kemudian klik OK untuk mengakhiri perintah, selanjutnya akan
muncul tampilan output SPSS berjudul Oneway. Untuk menafsirkan
hasil uji homogenitas cukup perhatikan tabel Output “Test of
Homogeneity of Variances” bagian Sig.
99
BAB IV
DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A. Deskripsi Data
Sebagaimana telah diuraikan pada bab I bahwa tujuan dari penelititan
ini adalah untuk mengetahui perbedaan keefektifan model pembelajaran
snowball throwing dan discovery learning terhadap hasil belajar matematika
pada pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran siswa kelas
VIII MTs Negeri Salatiga tahun pelajaran 2018/2019.
Peneliti menetapkan tempat penelitian di MTs Negeri Salatiga karena
di sekolah tersebut peneliti sebagian besar sudah mengenal guru yang
mengajar mata pelajaran matematika dan di sekolah tersebut juga belum
pernah diterapkan model pembelajaran snowball throwing dan discovery
learning. Dalam penelitian ini populasinya adalah kelas VIII. Kemudian
menetapkan sampel penelitiannya dua kelas yaitu kelas VIII C berjumlah 35
siswa sebagai kelas eksperimen atau kelas yang mendapat perlakuan model
pembelajaran snowball throwing dan kelas VIII D berjumlah 36 siswa
sebagai kelas kontrol yang mendapatkan model pembelajaran discovery
learning. Selanjutnya kedua kelas mendapatkan pembelajaran selama satu
kali pertemuan dengan materi garis singgung persekutuan dua lingkaran. Pada
kelas eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran
snowball throwing. Sedangkan kelas kontrol mendapatkan pembelajaran
dengan model pembelajaran discovery learning.
100
Pengambilan data dilakukan dengan metode tes. Tes yang digunakan
adalah pretest dan post test. Test tersebut diberikan kepada siswa untuk
mendapatkan nilai hasil belajar siswa mata pelajaran matematika pokok
bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
B. Analisis Data
Berikut adalah hasil tes uji coba :
1. Uji Coba Instrumen
a. Validitas Butir Soal
Untuk mengetahui validitas soal digunakan aplikasi IBM
SPSS Statistics 25 for Windows dengan taraf signifikan 5 % dan N =
32 diperoleh nilai tabelr = 0,349. Dari hasil perhitumgan validitas soal
denganIBM SPSS Statistics 25 for Windows diperoleh data sebagai
berikut:
Tabel 4.1. Hasil Analisis Validitas
No
Item
xyr tabelr Keterangan Kriteria
1 0,472 0,349 Valid Cukup
2 0,417 0,349 Valid Cukup
3 0,483 0,349 Valid Cukup
4 0,519 0,349 Valid Cukup
5 0,585 0,349 Valid Cukup
6 0,615 0,349 Valid Tinggi
101
7 0,708 0,349 Valid Tinggi
8 0,806 0,349 Valid Sangat Tinggi
9 0,430 0,349 Valid Cukup
tabelr didapat dari tabel III Nilai-nilai r Product Moment pada Buku Metode
Penelitian karya Prof. Dr. Sugiyono. Cetakan ke 22 tahun 2015. Hal 333.
Item nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 dinyatakan valid,
karena nilai xyr > tabelr . Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran
12.
b. Reliabilitas Butir Soal
Untuk mengetahui reliabilitas soal digunakan aplikasi IBM
SPSS Statistics 25 for Windows dengan taraf signifikan 5% dan N =
32 diperoleh nilai tabelr = 0,349. Dari perhitungan diperoleh xyr = 0,729
maka instrumen tes reliabel, karena nilai xyr > tabelr yaitu, 0,729 >
0,349. Hasil perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 13.
Dari hasil analisis instrumen tes di atas diketahui bahwa
terdapat 9 butir soal yang memenuhi kriteria validitas, dan reliabilitas.
Jadi, 9 butir soal tersebut digunakan dalam tes evaluasi yang terdiri
dari 4 soal pretest dan 5 soal post test.
2. Analisis Data
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menguji apakah sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji
kenormalan yang digunakan adalah uji nonparametrik.
102
Dengan hipotesis :
H0 : data berasal dari sampel yang berdistribusi normal.
H1 : data tidak berasal dari sampel yang berdistribusi normal.
Berdasarkan lampiran 17 dan lampiran 21 yaitu uji normalitas
pretest dan post test kelas eksperimen dengan perlakuan model
pembelajaran snowball throwing tepatnya kelas VIII Cdi peroleh
signifikansi nilai pretest 0,072 dan post test 0,074 dengan N = 35 dan
0,05 . Karena Sig.>0,05 maka nilai pretest dan post test kelas
eksperimen dengan perlakuan model pembelajaran snowball throwing
berdistribusi normal.
Kemudian pada lampiran 18 dan 22 yaitu uji normalitas pretest
dan post test kelas kontrol dengan model pembelajaran discovery
learning tepatnya kelas VIII D diperoleh signifikansi nilai pretest
0,096 dan post test 0,059 dengan N = 36 dan 0,05 . Karena Sig. >
0,05 maka nilai pretest dan postestt kelas kontrol dengan perlakuan
model pembelajaran discovery learning berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas sampel ini bertujuan untuk mengetahui
apakah kedua kelas yang menjadi sampel mempunyai varians yang
sama atau tidak.
Dengan hipotesis:
0H : Varians antar kelompok homogen (sama)
aH : Varians antar kelompok tidak homogen (berbeda)
103
Dan pengambilan keputusan menurut (Joko Widiyanto
2010:51) adalah :
1) Jika nilai signifikansi < 0,05 maka varians tidak sama (tidak
homogen).
2) Jika nilai signifikansi > 0,05 maka varians sama (homogen).
Berdasarkan lampiran 26 diperoleh nilai Sig. 0,618 dan untuk
nilai 0,05 pada nilai pretest kelas 8C dan 8D maka uji tersebut
dikatakan homogen atau 0H diterima karena Sig. > yaitu 0,618 >
0,05.
Serta berdasarkan lampiran 28 diperoleh nilai Sig. 0,935 dan
untuk nilai 0,05 pada nilai post test kelas 8C dan 8D maka uji
tersebut dikatakan homogen atau 0H diterima karena Sig. > yaitu
0,935 > 0,05.
Jadi dapat disimpulkan bahwa nilai pretest dan post test kelas
eksperimen dan kelas kontrol atau kelas 8C dan 8D tersebut
merupakan homogen atau sama.
104
BAB V
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian eksperimen yang telah dilaksanakan
dapat disimpulkan bahwa:
1. Model pembelajaran snowball throwing efektif diterapkan pada
pembelajaran matematika terhadap hasil belajar matematika materi
pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran pada siswa kelas
VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019.
2. Model pembelajaran discovery learning efektif diterapkan pada
pembelajaran matematika terhadap hasil belajar matematika materi
pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran pada siswa kelas
VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019.
3. Model pembelajaran snowball throwing dan discovery learning efektif
diterapkan pada pembelajaran matematika terhadap hasil belajar
matematika materi pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
pada siswa kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019.
4. Jadi dapat disimpulkan bahwa kedua metode tersebut yaitu snowball
throwing dan discovery learning sama-sama efektif diterapkan pada
materi pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran pada siswa
kelas VIII MTs Negeri Salatiga tahun 2018/2019.
105
B. SARAN
Berdasarkan hasil penelitian pada siswa kelas VIII MTs Negeri
Salatiga, maka penulis perlu menyampaikan saran sebagai berikut:
1. Dalam proses pembelajaran, sebaiknya guru matematika lebih aktif
dan kreatif dalam mengembangkan media pembelajaran yang dapat
mendukung proses pembelajaran agar pembelajaran matematika lebih
menarik, tidak membosankan dan memotivasi siswa.
2. Dan dalam proses pembelajaran, sebaiknya guru matematika lebih
teliti dalam memilih metode pembelajaran dan kreatif dalam
menerapkannya, sehingga siswa merasa senang dan tidak cepat bosan.
106
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto. Suharsimi. 2015. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi
Aksara.
Barisi. Ahmad dkk. 2009.Menjadi Guru Unggul. Jogjakarta: Ar-ruzz Media.
Dimyati & Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran.Jakarta:PT. Rineka cipta..
Hamdayama. Jumanta. 2014. Model dan Metode Pembelajaran Kreatif dan
Berkarakter.Bogor:Ghalia Indonesia.
Huda. Miftahul. 2016. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran.
Yogyakarta:Pustaka Pelajar.
Hosnan, M. 2014. Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran
Abad 21”. Bogor: Ghalia Indonesia.
Khasanah. Sumidatul. 2012. Efektifitas Peggunaan Model Pembelajaran
Snowball Trhowing dan STAD (Student Team Achivment Division)
Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Pook Bahasan Bangun Datar
Segitiga Siswa Kelas VII SMP Negeri I Pakis Aji Jepara Tahun Ajaran
2011/2012.Semarang: IKIP PGRI Semarang.
Kusrinidkk. 2014. StrategiPembelajaranMatematika.Tangerang: Universitas
Terbuka.
Marno& Idris. 2008. Strategi&MetodePegajaran. Jogjakarta: Ar-ruzz Media.
MGMP Matematika KKMTs 01 Kabupaten Jepara. 2017. Modul Bagus
Matematika Kelas VIII Semester Gasal Berdasarkan KTSP. Jepara:
MGMP Matematika KKMTs 01.
Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning). Kemendikbud 2013.
Mubarokah. Inayatu. 2017. PengaruhPenerapan Model Pembelajaran
DiscoveryLearning TerhadapHasilBelajarTema 8 Subtema
3TentangMemeliharaEkosistemSiswaKelas VSekolahDasarNegeri 1
PalapaKota Bandar Lampung.Universitas Lampung: Lampung.
httpdigilib.unila.ac.id294563SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMB
AHASAN.pdf diaksespadatanggal 29 Oktober 2018 pukul 12:20 WIB.
107
Silverius, Suke. 1991. Evaluasi Hasil Belajar dan Umpan Balik.Jakarta: PT
Grasindo.
Sugiyono. 2015. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D.Bandung:
Alfabeta.
Suprijono, Agus.2009. Cooperative Learning.Yogjakarta: PustakaPelajar.
Widiasworo, Erwin. 2017. Strategi dan Metode Mengajar Siswa di Luar Kelas
(Outdoor Learning).Yogyakarta: Ar-ruzz Media.
Sari, Milya. 2013. Hipotesis
penelitian.https://kajianipa.files.wordpress.com/2013/03/2-hipotesis.pdf.
Diunduh pada tanggal 4 mei 2018 pukul 20.30 WIB.
http://eprints.uny.ac.id/16724/6/BAB%20II.pdf. Di unduh pada tanggal 4 mei
2018 pukul 20.34 WIB.
http://eprints.uny.ac.id91513bab%202%20-%2008301244043.pdf. Di unduh pada
tanggal 28 mei 2018 pukul 21.00 WIB.
108
Lampiran 1
TABEL 1
DAFTAR NAMA SISWA KELAS UJI COBA (VIII A)
NO NAMA SISWA KODE L/P
1 Adzkia Qonita Huwaidah UC-01 P
2 Aisyah Putri Amanah UC-02 P
3 Alyssa Afshahul Milla UC-03 P
4 Andika Nurhadi Rama Utomo UC-04 L
5 Ardika Putra Pratama UC-05 L
6 Cut Anastasya Nurul Hilal UC-06 P
7 Dinar Najwaa Nur Rahma Agustin UC-07 P
8 Dyah Ayu Mutiarahmatika Wulandari UC-08 P
9 Eka Latifatu Dzalfak UC-09 P
10 Eka Prasetya Utama UC-10 L
11 Elian Rahma UC-11 P
12 Ervin Ilmian Anturida UC-12 L
13 Faza Aisyi Hudaya UC-13 L
14 Halim Fatan Machmud UC-14 L
15 Kharina Athsna Athya UC-15 P
16 Legia Putri Maharani UC-16 P
17 Muhamad Anam Kholid UC-17 L
18 Muhamad Faizal Alghozali UC-18 L
19 Muhamad Rifa'i UC-19 L
20 Muhamad Rif'an Pramadhani Setiawan UC-20 L
21 Nabila Sahla Ramadhani UC-21 P
22 Nalati Najihah UC-22 P
23 Nanda Sefi Nabila UC-23 P
24 Neo Juliana Raharjo UC-24 L
25 Nindya Ajrun Adhim UC-25 P
26 Nur Zumrotush Sholikhah UC-26 P
27 Raihan Kafi Hufayda UC-27 L
28 Riyyo Murdhiyyansyah Putra UC-28 L
29 Salsa Ayu Ning Tyas UC-29 P
30 Sevia Ramadhan UC-30 P
109
31 Windy Della Orvalia UC-31 P
32 Yusuf Royhan Faqih UC-32 L
110
Lampiran 2
TABEL 2
DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN (VIII C)
KELAS DENGAN PERLAKUAN MODEL PEMBELAJARAN
SNOWBALL THROWING
NO NAMA SISWA KODE L/P
1 A’azza Qunaitahaq
2 Achmad Syaifullah Anjasdinata
3 Alvina Kurniasari
4 Ananda Aulia Azzahra
5 Annisa Kurniasari
6 Arfi Fatkhurrohim
7 Beryl Hanif Arrohman
8 Dandung Juliansah Wahyono
9 Deanita Ulfa Naimah
10 Erwin Dwi Kurniawan
11 Firda Nurisifa
12 Fitri Nur Aini
13 Gaosil Alam
14 Hanin Fadilah
15 Hanum Nur Faizah
16 Lintang Soshi Buana
17 Mahendra Bima Yuda
18 Maritza Verda Tsary
19 Maulida Dwi Setyarini
20 Muhamad Abid Adnan Hanif
21 Muhamad Exa Pradafa
22 Muhammad Alfin Fahmi Saputra
23 Muhammad Fachry Munaja Syaifuddin
24 Muhammad Haikal Aly Raihan
25 Najwa Azzahra
26 Naufal Edria
27 Neiva Laura Salsabila
28 Nida Syafi Alya Nabila
29 Nisrina Meutia Janieda
111
30 Raihan Putra Athadzaki
31 Sarah Rahmawati
32 Siti Tasfiyah
33 Syafiq Hendri Prasetya
34 Trisaraswati Kurniasih
35 Yoganta Aryasuta Adwitiya
112
Lampiran 3
TABEL 3
DAFTAR NAMA SISWA KELAS KONTROL (VIII D)
KELAS DENGAN PEMBELAJARAN MODEL DISCOVERY LEARNING
NO NAMA SISWA KODE L/P
1 Adifa Althaf Salma K-01
2 Agus Ahmad Syarofudin K-02
3 Air Langga Putra Prasetya K-03
4 Anastya Salsabilla Ramadhani K-04
5 Anisa Risqi Rahmadhani K-05
6 Aftikah Ulyani K-06
7 Aura Cahya Putri K-07
8 Damar Muhammad Fauzan K-08
9 Dewi Safinatul Badriyah K-09
10 Dian Aisyah K-10
11 Difrans Perdana Ramadhan K-11
12 Faris Nur Fallah K-12
13 Harisna Dwi Annisa Putri K-13
14 Ida Namira K-14
15 Imam Tri Laksono K-15
16 Iqbal Maulana K-16
17 Ita Purnama Sari K-17
18 Mochammad Sukron Abdillah K-18
19 Muhammad Aflahul Anam K-19
20 Muhammad Alifi Irsyad K-20
21 Muhammad Fathul Mu’in K-21
22 Muhammad Hasan Al-Firdaus K-22
23 Muhammad Tubagus Azzahi K-23
113
24 Nadya Rahma Basuki K-24
25 Naofal Azizu Khakim K-25
26 Nisrina Fadlma Adiningrum K-26
27 Nur Fatimah K-27
28 Regita Alfia Nayla Agustin K-28
29 Reyga Pratama K-29
30 Salis Nur Aisyiah K-30
31 Salsabilla Putri Desiyanti K-31
32 Sri Rahmawati K-32
33 Syalsabilla K-33
34 Uhti Himatul Husna K-34
35 Vina Fauza K-35
36 Wahyu Sulistyo K-36
114
Lampiran 4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : MTs Negeri Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran
Pertemuan Ke – : -
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam jangkauan pergaulan
dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
115
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
4.8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
Indikator
4.8.1 Memahami kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
4.8.2 Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan luar
antara dua lingkaran.
4.8.3 Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan dalam
antara dua lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah berakhirnya kegiatan belajar-mengajar, siswa diharapkan mampu:
1. Memahami kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
2. Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan luar antara
dua lingkaran.
3. Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan dalam antara
dua lingkaran.
116
D. Materi Pembelajaran
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
1. Pengertian
Dua buah lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan bila
satu lingkaran tidak terletak di dalam lingkaran yang lain.
Secara umum garis singgung dua lingkaran dapat dikelompokkan
menjadi dua jenis, yaitu :
2. Macam-macam garis singgung persekutuan dua lingkaran
a. Garis Singgung Persekutuan Luar
Perhatikan gambar di atas! Gambar tersebut menunjukkan dua
lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari R (lingkaran besar) dan
lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak kedua pusat
lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah garis singgung persekutuan
luar (GSPL).
Langkah-langkah menentukan GSPL (PQ) :
c) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ
hingga tegak lurus garis AP, yaitu 'BP AP .
d) BP’PQ adalah persegi panjang berarti, BQ = P’P = r dan BP’ = PQ
= GSL serta AP’ = AP – P’P atau AP’ = R – r.
117
Perhatikan 'AP B siku-siku di P’. Berdasarkan dalil
Pythagoras, diperoleh:
2 2
22
22'
AB d GSPL R r
PQ GSPL d R r
AP R r d GSPL
.
b. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Gambar di atas menunjukkan lingkaran besar yang berpusat di
A dengan jari-jari R dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan
jari-jari r, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah AB = d dan PQ
adalah panjang garis singgung persekutuan dalam (GSPD).
Langkah-langkah menentukan GSPD (PQ) adalah sebagai
berikut:
c) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis
PQ hingga tegak lurus pada perpanjangan garis AP di titik P’,
yaitu ' 'BP AP .
118
d) QBP’P adalah persegi panjang, berarti BQ = PP’ = r, PQ =
BP’ = GSPD, dan AP’ = AP + PP’ atau AP’ = R + r.
Perhatikan 'AP B siku-siku di P’. Berdasarkan dalil
pythagoras, diperoleh:
2 2
22
22'
AB d GSPD R r
PQ GSPD d R r
AP R r d GSPD
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik
2. Model : Snowball Throwing
3. Metode : Diskusi
F. Media Pembelajaran
1. Spidol
2. LKS
3. White Board
4. Penghapus
5. Kertas Kosong
119
G. Sumber Belajar
1. Modul Pembelajaran Kurikulum 2013 Edisi Revisi Matematika langk8
untuk SMP/MTs.
2. Buku Pegangan Guru: Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1,
Edisi Revisi 2017 karya Abdur Rahman As’ari Dkk.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru melakukan pembukaan dan
berdoa untuk memulai pembelajaran.
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai cerminan sikap disiplin.
3. Pendidik menanyakan PR (Pekerjaan
Rumah) yang telah diberikan pada
pertemuan sebelumnya.
4. Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai.
5 Menit
Inti 1. Guru memberikan penjelasan sebelum
membagikan soal untuk pree test,
sebagai awal pengujian materi.
2. Siswa mengerjakan soal pre test.
3. Siswa mengumpulkan pree test yang
70 Menit
120
telah dikerjakan.
4. Guru membentuk kelompok yang
terdiri dari 4 peserta didik.
5. Masing-masing kelompok menunjuk
ketua kelompok.
6. Guru memanggil masing-masing ketua
kelompok untuk dijelaskan materi yang
akan di pelajari.
7. Masing-masing ketua kelompok maju
ke depan untuk mendengarkan materi
yang dijelaskan oleh guru.
8. Ketua kelompok kembali ke kelompok
masing-masing untuk menjelaskan
materi yang telah dijelaskan kepada
kelompoknya.
9. Guru memberikan penjelasan
mengenai aturan main snowball
throwing.
10. Guru membagikan kertas kosong
kepada masing-masing peserta didik.
11. Peserta didik membuat 1 soal
pertanyaan pada kertas kosong yang
telah diberikan.
121
12. Setelah selesai membuat soal
pertanyaan, kemudian peserta didik
membentuk kertas seperti bola.
13. Setelah terbentuk, masing-masing
peserta didik di beri waktu lima menit
untuk melemparkan bola pertanyaan ke
teman lainnya (masing-masing
individu dilarang membawa soal
pertanyaan miliknya sendiri.
14. Setelah mendapatkan bola pertanyaan,
peserta didik diberikan waktu untuk
menjawab bola pertanyaan yang telah
di dapatkan.
15. Setelah peserta didik menjawab bola
pertanyaan maka selanjutnya adalah
guru dan peserta didik mendiskusikan
pertanyaan yang sulit dipecahkan.
16. Guru memberikan soal post test.
17. Peserta didik mengerjakan soal post
test dan mengumpulkannya.
18. Guru menyimpulkan hasil diskusinya.
Penutup 1. Peserta didik dan pendidik melakukan
refleksi.
5 Menit
122
2. Guru memberikan tugas kepada peserta
didik.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar
dengan memberikan pesan jangan lupa
beribadah, membantu orang tua, dan
tetap untuk belajar.
I. Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis berupa uraian
Soal pretest (terlampir)
Soal posttest (terlampir)
Salatiga, 18 Maret 2019
Mengetahui :
Guru Mata Pelajaran Peneliti
NIP. 196708 241 995 032 001 NIM. 23070150023
95
Lampiran 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : MTs Negeri Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran
Pertemuan Ke – : -
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
J. Kompetensi Inti
5. Menghargai dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
6. Menghargai dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam jangkauan pergaulan
dan keberadaannya.
7. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
8. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
96
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
K. Kompetensi Dasar
4.8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
Indikator
8.8.1 Mengetahui kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
8.8.2 Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan luar
antara dua lingkaran.
8.8.3 Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan dalam
antara dua lingkaran.
L. Tujuan Pembelajaran
Setelah berakhirnya kegiatan belajar-mengajar, siswa diharapkan mampu:
4. Mengetahui kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
5. Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan luar antara
dua lingkaran.
6. Menemukan rumus menentukan garis singgung persekutuan dalam antara
dua lingkaran.
97
M. Materi Pembelajaran
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
3. Pengertian
Dua buah lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan bila
satu lingkaran tidak terletak di dalam lingkaran yang lain.
Secara umum garis singgung dua lingkaran dapat dikelompokkan
menjadi dua jenis, yaitu :
4. Macam-macam garis singgung persekutuan dua lingkaran
c. Garis Singgung Persekutuan Luar
Perhatikan gambar di atas! Gambar tersebut menunjukkan dua
lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari R (lingkaran besar) dan
lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak kedua pusat
lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah garis singgung persekutuan
luar (GSPL).
Langkah-langkah menentukan GSPL (PQ) :
e) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ
hingga tegak lurus garis AP, yaitu 'BP AP .
f) BP’PQ adalah persegi panjang berarti, BQ = P’P = r dan BP’ = PQ
= GSL serta AP’ = AP – P’P atau AP’ = R – r.
98
Perhatikan 'AP B siku-siku di P’. Berdasarkan dalil
Pythagoras, diperoleh:
2 2
22
22'
AB d GSPL R r
PQ GSPL d R r
AP R r d GSPL
.
d. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Gambar di atas menunjukkan lingkaran besar yang berpusat di
A dengan jari-jari R dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan
jari-jari r, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah AB = d dan PQ
adalah panjang garis singgung persekutuan dalam (GSPD).
Langkah-langkah menentukan GSPD (PQ) adalah sebagai
berikut:
e) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis
PQ hingga tegak lurus pada perpanjangan garis AP di titik P’,
yaitu ' 'BP AP .
99
f) QBP’P adalah persegi panjang, berarti BQ = PP’ = r, PQ =
BP’ = GSPD, dan AP’ = AP + PP’ atau AP’ = R + r.
Perhatikan 'AP B siku-siku di P’. Berdasarkan dalil
pythagoras, diperoleh:
2 2
22
22'
AB d GSPD R r
PQ GSPD d R r
AP R r d GSPD
N. Metode Pembelajaran
4. Pendekatan : Saintifik
5. Model : Discovery Learning
6. Metode : Diskusi
O. Media Pembelajaran
6. Spidol
7. LKS
8. White Board
9. Penghapus
10. Kertas Kosong
100
P. Sumber Belajar
3. Modul Pembelajaran Kurikulum 2013 Edisi Revisi Matematika langk8
untuk SMP/MTs.
4. Buku Pegangan Guru: Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1,
Edisi Revisi 2017 karya Abdur Rahman As’ari Dkk.
Q. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Alokasi
Waktu
Pendahuluan 5. Guru melakukan pembukaan dan berdoa
untuk memulai pembelajaran.
6. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
cerminan sikap disiplin.
7. Guru menanyakan PR (Pekerjaan Rumah)
yang telah diberikan pada pertemuan
sebelumnya.
8. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai.
5 Menit
Inti 19. Guru memberikan penjelasan sebelum
membagikan soal untuk pree test, sebagai
awal pengujian materi.
20. Siswa mengerjakan soal pre test.
21. Siswa mengumpulkan pree test yang telah
70
Menit
101
dikerjakan.
22. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari
4 peserta didik.
23. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
memahami masalah nyata yang telah
disajikan, yaitu mengidentifikasi apa yang
mereka ketahui, apa yang perlu mereka
ketahui, dan apa yang perlu dilakukan untuk
menyelesaikan masalah.
24. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk mengidentifikasi, mengumpulkan
data/informasi melalui berbagai macam cara
terkait dengan materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
25. Selanjutnya guru menyampaikan
permasalahan.
a. Coba sajikan rumus dari gambar yang
kalian identifikasi.
b. Setelah kalian temukan rumus tersebut
coba kalian pahami soal yang sudah
diberikan dan kalian kerjakan.
26. Guru membimbing siswa untuk
mengumpulkan informasi yang diperlukan
102
dalam mengerjakan soal yang telah
diberikan.
27. Guru mengarahkan dan membimbing siswa
untuk menggunakan informasi yang sudah
didapatkan dalam pengerjaan soal yang
diberikan mengenai garis singgung
persekutuan dua lingkaran, kemudian
dibimbing untuk menanggapi pertanyaan
berikut:
a. Bagaimana cara mengerjakan soal
tersebut?
b. Berapakah hasilnya?
28. Peserta didik dalam kelompok diberikan
permasalahan yang terdapat dalam LKS.
29. Guru membimbing peserta didik dalam
kelompok menggunakan bahasa dan
pemahaman mereka sendiri untuk menarik
kesimpulan berikut:
a. Ada 2 jenis garis singgung persekutuan
dua lingkaran yaitu garis singgung
persekutuan luar lingkaran dan garis
singgung dalam lingkaran.
b. Menemukan rumus garis singgung
103
persekutuan luar dan dalam lingkaran.
c. Memahami cara mengerjakan soal yang
berkaitan dengan garis singgung
persekutuan luar dan dalam lingkaran.
30. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
menyusun rangkuman mengenai apa yang
telah dipelajari yaitu garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
31. Guru memberikan soal post test.
32. Peserta didik mengerjakan soal post test dan
mengumpulkannya.
Penutup 4. Peserta didik dan pendidik melakukan
refleksi.
5. Guru memberikan tugas kepada peserta
didik.
6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan pesan jangan lupa beribadah,
membantu orang tua, dan tetap untuk
belajar.
5 Menit
104
R. Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis berupa uraian
Soal pretest (terlampir)
Soal posttest (terlampir)
Salatiga, 18 Maret 2019
Mengetahui :
Guru Mata Pelajaran Peneliti
NIP. 196708 241 995 032 001 NIM. 23070150023
106
Lampiran 6
KISI-KISI SOAL EVALUASI
Sekolah : MTs Negeri Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Ganjil
Materi Pokok : Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
No Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Aspek Nomor Item
Soal
Bentuk
Soal
C1 C2 C3 Pretest postest
1. Mencoba, mengolah,
dan menyaji dalam
ranah konkret
(menggunakan,
mengurai,
memodifikasi, dan
membuat) dan ranah
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
garis singgung
persekutuan luar dan
persekutuan dalam
lingkaran.
Menemukan rumus untuk
menentukan garis singgung
persekutuan luar antara dua
lingkaran.
√
√
√
√
1
2
1
2
Uraian
Uraian
Uraian
Uraian
107
abstrak (menulis,
membaca,
menghitung,
menggambar, dan
mengarang) sesuai
dengan yang
dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang
sama dalam sudut
pandang/teori.
Menemukan rumus untuk
menentukan garis singgung
persekutuan dalam antara
dua lingkaran.
√
√
√
3
3
4
Uraian
Uraian
Uraian
Menemukan rumus untuk
menentukan garis singgung
persekutuan luar dan dalam
antara dua lingkaran.
√
√
√
√
5
5
Uraian
Uraian
C1 : Ingatan, C2 : Pemahaman, C3 : Aplikasi
108
Lampiran 7
SOAL TES UJI COBA INSTRUMEN
Nama Sekolah : MTs Negeri Salatiga
Kelas : VIII
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : GSPL dan GSPD
Petunjuk !
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar.
1. Perhatikan gambar di bawah ini:
Jika diketahui AB = 13 cm, BQ = 3 cm, AP = 8 cm. Tentukan panjang garis singgung
PQ.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan panjang PQ jika diketahui AP = 20 cm, BQ = 5 cm, dan AB = 25 cm.
3. Perhatikan gambar di bawah ini:
CD merupakan garis singgung
persekutuan luar lingkaran A dan
lingkaran B. Bila AC = 3 cm, BD = 8
cm, dan DC = 12 cm, hitunglah
panjang garis pusat AB.
112
4. Dua buah lingkaran yang berpotongan masing-masing berjari-jari 5 cm dan 10 cm. Jika
panjang garis singgung persekutuan luar 20 cm, tentukanlah jarak titik pusat kedua
lingkaran tersebut.
5. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui AB = 10 cm, AP = 4 cm, dan BQ = 2,5 cm. Hitunglah panjang garis singgung
PQ.
6. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan garis PQ, jika diketahui AB = 26 cm, AP = 8 cm dan BQ = 2.
7. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 36 cm dan jarak kedua
pusatnya adalah 39 cm. Bila panjang salah satu jari-jarinya 6 cm, hitunglah panjang jari-
jari yang lainnya.
8. Duah buah lingkaran masing-masing berjari-jari 12 cm dan 7 cm. Jarak titik pusat kedua
lingkaran adalah 23 cm. Tentukan:
3) Panjang garis singgung persekutuan luar.
4) Panjang garis singgung persekutuan dalam.
9. Duah buah lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 5 cm. Jarak titik pusat kedua
lingkaran adalah 20 cm. Tentukan:
5) Panjang garis singgung persekutuan luar.
6) Panjang garis singgung persekutuan dalam.
113
Lampiran 8
PEMBAHASAN
1. Diketahui AB = 13 cm
BQ = 3 cm
AP = 8 cm
Di tanya PQ = ....?
Jawab :
22
22
2 2
13 8 3
13 5
169 25
144
12
PQ AB AP BQ
2. Diketahui AB = 25 cm
BQ = 5 cm
AP = 20 cm
Di tanya PQ = ....?
Jawab :
22
22
2 2
25 20 5
25 15
625 225
400
20
PQ AB AP BQ
3. Diketahui DC = 12 cm
BQ = 3 cm
AP = 8 cm
Di tanya AB = ....?
Jawab :
114
22
22
22
2 2
12 8 3
12 5
144 25
169
13
DC AB AP BQ
AB DC AP BQ
4. Diketahui GSPL = 20 cm
R = 10 cm
r = 5 cm
Di tanya d = ....?
Jawab :
22
22
22
2 2
20 10 5
20 5
400 25
425
GSPL d R r
d GSPL R r
5. Diketahui AB = 10 cm
AP = 4 cm
BQ = 2,5 cm
Di tanya PQ =...?
Jawab :
22
22
22
10 4 2,5
10 6,5
100 42,25
57,75
PQ AB AP BQ
6. Diketahui AB = 26 cm
115
BQ = 2 cm
AP = 8 cm
Di tanya PQ = ....?
Jawab :
22
22
2 2
26 8 2
26 10
676 100
576
24
DC AB AP BQ
7. Diketahui GSPD = 36 cm
d = 39 cm
(R + r) = 6 cm
Ditanya jari-jari lainnya ....?
Jawab :
22
2 2
2 239 36
1521 1296
225
15
GSPD d R r
R r d GSPD
8. Diketahui R = 12 cm
r = 7 cm
d = 23 cm
Di tanya GSPL dan GSPD =...?
Jawab :
116
22
22
2 2
23 12 7
23 5
529 25
504
GSPL d R r
22
22
22
23 12 7
23 19
529 361
890
GSPD d R r
9. Diketahui R = 10 cm
r = 5 cm
d = 20 cm
Di tanya GSPL dan GSPD ....?
Jawab :
22
22
2 2
20 10 5
400 5
400 25
375
GSPL d R r
22
22
22
20 10 5
20 15
400 225
175
GSPD d R r
117
Lampiran 9
SOAL PRETEST
Nama Sekolah : MTs Negeri Salatiga
Kelas : VIII
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : GSPL dan GSPD
Petunjuk !
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar.
10. Perhatikan gambar di bawah ini:
Jika diketahui AB = 13 cm, BQ = 3
cm, AP = 8 cm. Tentukan panjang
garis singgung PQ.
11. Perhatikan gambar di bawah ini:
CD merupakan garis singgung
persekutuan luar lingkaran A dan
lingkaran B. Bila AD = 3 cm, BC = 8
cm, dan DC = 12 cm, hitunglah
panjang garis pusat AB.
12. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui AB = 10 cm, AP = 4 cm, dan BQ = 2,5 cm. Hitunglah panjang garis singgung
PQ.
118
13. Duah buah lingkaran masing-masing berjari-jari 12 cm dan 7 cm. Jarak titik pusat kedua
lingkaran adalah 23 cm. Tentukan:
a) Panjang garis singgung persekutuan luar.
b) Panjang garis singgung persekutuan dalam.
119
Lampiran 10
SOAL POST TEST
Nama Sekolah : MTs Negeri Salatiga
Kelas : VIII
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : GSPL dan GSPD
Petunjuk !
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar.
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan panjang PQ jika diketahui AP = 20 cm, BQ = 5 cm, dan AB = 25 cm.
2. Dua buah lingkaran yang berpotongan masing-masing berjari-jari 5 cm dan 10 cm. Jika
panjang garis singgung persekutuan luar 20 cm, tentukanlah jarak titik pusat kedua
lingkaran tersebut.
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan garis PQ, jika diketahui AB = 26 cm, AP = 8 cm dan BQ = 2.
4. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 36 cm dan jarak kedua
pusatnya adalah 39 cm. Bila panjang salah satu jari-jarinya 6 cm, hitunglah panjang jari-
jari yang lainnya.
5. Duah buah lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 5 cm. Jarak titik pusat kedua
lingkaran adalah 20 cm. Tentukan:
7) Panjang garis singgung persekutuan luar.
8) Panjang garis singgung persekutuan dalam.
Lampiran 11
TABEL 4
ANALISIS BUTIR SOAL MENGGUNAKAN SPSS STATISTICS 25
(Uji Validitas dan Reliabilitas)
N
O
NAMA
SISWA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 TO
TA
L
1 Adzkia
Qonita
Huwaida
h
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
2 Aisyah
Putri
Amanah
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
3 Alyssa
Afshahul
Milla
1 1 1 1 0 1 1 1 1 8
4 Andika
Nurhadi
Rama
Utomo
1 0 1 0 1 1 1 1 1 7
5 Ardika
Putra
Pratama
1 1 1 1 1 0 0 0 1 6
6 Cut
Anastasy
a Nurul
Hilal
1 0 1 1 1 1 1 1 1 8
7 Dinar
Najwaa
Nur
Rahma
Agustin
1 0 1 0 0 1 1 1 1 6
8 Dyah
Ayu
Mutiarah
matika
W.
1 0 1 0 0 1 1 1 1 6
9 Eka
Latifatu
Dzalfak
1 0 1 0 1 1 1 0 1 6
121
1
0
Eka
Prasetya
Utama
1 0 0 1 0 1 0 0 1 4
1
1
Elian
Rahma
1 0 0 0 0 1 0 0 0 2
1
2
Ervin
Ilmian
Anturida
1 0 1 0 0 1 0 0 1 4
1
3
Faza
Aisyi
Hudaya
1 1 1 0 0 1 0 0 1 5
1
4
Halim
Fatan
Machmu
d
1 0 1 0 0 0 1 0 0 3
1
5
Kharina
Athsna
Athya
1 0 0 0 0 1 1 0 1 4
1
6
Legia
Putri
Maharani
1 0 1 0 1 1 1 0 0 5
1
7
Muhama
d Anam
Kholid
1 0 1 0 0 1 0 0 1 4
1
8
Muhama
d Faizal
Alghozali
1 0 1 0 0 1 1 1 1 6
1
9
Muhama
d Rifa'i
1 1 0 0 0 0 0 0 1 3
2
0
Muhama
d Rif'an
Pramadh
ani S.
1 0 0 1 1 1 0 0 0 4
2
1
Nabila
Sahla
Ramadha
ni
1 0 0 0 0 0 0 0 1 2
2
2
Nalati
Najihah
1 0 1 0 0 0 0 0 1 3
2
3
Nanda
Sefi
Nabila
1 0 1 0 0 0 0 0 1 3
2
4
Neo
Juliana
Raharjo
0 0 1 0 0 1 0 0 1 3
122
2
5
Nindya
Ajrun
Adhim
1 0 0 0 0 0 0 0 1 2
2
6
Nur
Zumrotus
h
Sholikha
h
0 0 1 0 0 1 0 0 0 2
2
7
Raihan
Kafi
Hufayda
0 0 1 0 1 0 1 0 0 3
2
8
Riyyo
Murdhiy
yansyah
Putra
1 0 0 1 0 0 0 0 0 2
2
9
Salsa
Ayu Ning
Tyas
1 0 0 0 0 0 0 0 1 2
3
0
Sevia
Ramadha
n
0 1 1 0 0 0 0 0 0 2
3
1
Windy
Della
Orvalia
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
3
2
Yusuf
Royhan
Faqih
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
123
Lampiran 12
ANALISIS BUTIR SOAL UJI VALIDITAS MENGGUNAKAN SPSS
STATISTICS 25
CORRELATIONS
/VARIABLES=ITEM_SOAL_1 ITEM_SOAL_2 ITEM_SOAL_3 ITEM_SOAL_4
ITEM_SOAL_5 ITEM_SOAL_6 ITEM_SOAL_7
ITEM_SOAL_8 ITEM_SOAL_9 TOTAL
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE.
Correlations
Notes
Output Created 19-MAY-2019 12:33:36
Comments
Input Active
Dataset
DataSet0
Filter <none>
Weight <none>
Split
File
<none>
N of
Rows in
Working
Data
File
32
Missing Value Handling Definitio
n of
Missing
User-defined missing values are treated as missing.
Cases
Used
Statistics for each pair of variables are based on all the cases
with valid data for that pair.
Syntax CORRELATIONS
/VARIABLES=ITEM_SOAL_1 ITEM_SOAL_2 ITEM_SOAL_3
ITEM_SOAL_4 ITEM_SOAL_5 ITEM_SOAL_6 ITEM_SOAL_7
ITEM_SOAL_8 ITEM_SOAL_9 TOTAL
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE.
124
Resources Process
or Time
00:00:00,06
Elapsed
Time
00:00:00,35
125
Correlations
ITEM
SOAL
1
ITEM
SOAL
2
ITEM
SOAL
3
ITEM
SOAL
4
ITEM
SOAL
5
ITEM
SOAL
6
ITEM
SOAL
7
ITEM
SOAL
8
ITEM
SOAL
9
TOTA
L
ITEM_S
OAL_1
Pearson
Correlatio
n
1 ,061 -,151 ,277 ,122 ,255 ,234 ,277 ,412* ,472
**
Sig. (2-
tailed)
,742 ,409 ,124 ,504 ,159 ,197 ,124 ,019 ,006
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_2
Pearson
Correlatio
n
,061 1 ,194 ,393* ,173 -,024 ,024 ,218 ,163 ,417
*
Sig. (2-
tailed)
,742
,288 ,026 ,343 ,896 ,896 ,230 ,373 ,018
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_3
Pearson
Correlatio
n
-,151 ,194 1 -,078 ,272 ,266 ,420* ,389
* ,028 ,483
**
Sig. (2-
tailed)
,409 ,288
,672 ,132 ,141 ,017 ,028 ,879 ,005
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_4
Pearson
Correlatio
n
,277 ,393* -,078 1 ,441
* ,184 ,110 ,333 ,040 ,519
**
Sig. (2-
tailed)
,124 ,026 ,672
,011 ,314 ,548 ,062 ,827 ,002
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_5
Pearson
Correlatio
n
,122 ,173 ,272 ,441* 1 ,234 ,473
** ,281 -,072 ,585
**
Sig. (2-
tailed)
,504 ,343 ,132 ,011
,197 ,006 ,119 ,693 ,000
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_6
Pearson
Correlatio
n
,255 -,024 ,266 ,184 ,234 1 ,425* ,478
** ,190 ,615
**
126
Sig. (2-
tailed)
,159 ,896 ,141 ,314 ,197
,015 ,006 ,297 ,000
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_7
Pearson
Correlatio
n
,234 ,024 ,420* ,110 ,473
** ,425
* 1 ,698
** ,093 ,708
**
Sig. (2-
tailed)
,197 ,896 ,017 ,548 ,006 ,015
,000 ,613 ,000
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_8
Pearson
Correlatio
n
,277 ,218 ,389* ,333 ,281 ,478
** ,698
** 1 ,361
* ,806
**
Sig. (2-
tailed)
,124 ,230 ,028 ,062 ,119 ,006 ,000
,042 ,000
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
ITEM_S
OAL_9
Pearson
Correlatio
n
,412* ,163 ,028 ,040 -,072 ,190 ,093 ,361
* 1 ,430
*
Sig. (2-
tailed)
,019 ,373 ,879 ,827 ,693 ,297 ,613 ,042
,014
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
TOTAL Pearson
Correlatio
n
,472** ,417
* ,483
** ,519
** ,585
** ,615
** ,708
** ,806
** ,430
* 1
Sig. (2-
tailed)
,006 ,018 ,005 ,002 ,000 ,000 ,000 ,000 ,014
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
127
Lampiran 13
ANALISIS BUTIR SOAL RELIABILITAS DENGAN SPSS STATISTICS 25
RELIABILITY
/VARIABLES=ITEM_SOAL_1 ITEM_SOAL_2 ITEM_SOAL_3 ITEM_SOAL_4
ITEM_SOAL_5 ITEM_SOAL_6 ITEM_SOAL_7
ITEM_SOAL_8 ITEM_SOAL_9
/SCALE('ALL VARIABLES') ALL
/MODEL=ALPHA
/SUMMARY=TOTAL.
Reliability Scale: ALL VARIABLES
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 32 100,0
Excludeda 0 ,0
Total 32 100,0
a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
,729 9
128
Item-Total Statistics
Scale Mean if Item
Deleted
Scale Variance if
Item Deleted
Corrected Item-
Total Correlation
Cronbach's
Alpha if Item
Deleted
ITEM_SOAL_1 3,41 4,572 ,321 ,718
ITEM_SOAL_2 4,00 4,645 ,249 ,729
ITEM_SOAL_3 3,53 4,451 ,302 ,723
ITEM_SOAL_4 3,97 4,418 ,358 ,712
ITEM_SOAL_5 3,94 4,254 ,430 ,700
ITEM_SOAL_6 3,63 4,113 ,450 ,696
ITEM_SOAL_7 3,81 3,899 ,571 ,671
ITEM_SOAL_8 3,97 3,838 ,721 ,647
ITEM_SOAL_9 3,50 4,581 ,247 ,731
FREQUENCIES VARIABLES=ITEM_SOAL_1 ITEM_SOAL_2 ITEM_SOAL_3
ITEM_SOAL_4 ITEM_SOAL_5 ITEM_SOAL_6
ITEM_SOAL_7 ITEM_SOAL_8 ITEM_SOAL_9
/STATISTICS=MEAN
/ORDER=ANALYSIS.
Frequencies
Statistics
ITEM
SOAL 1
ITEM
SOAL
2
ITEM
SOAL
3
ITEM
SOAL
4
ITEM
SOAL
5
ITEM
SOAL
6
ITEM
SOAL
7
ITEM
SOAL
8
ITEM
SOA
L 9
N Valid 32 32 32 32 32 32 32 32 32
Missing 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mean ,81 ,22 ,69 ,25 ,28 ,59 ,41 ,25 ,72
Frequency Table
ITEM_SOAL_1
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 6 18,8 18,8 18,8
1 26 81,3 81,3 100,0
Total 32 100,0 100,0
129
ITEM_SOAL_2
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 25 78,1 78,1 78,1
1 7 21,9 21,9 100,0
Total 32 100,0 100,0
ITEM_SOAL_3
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 10 31,3 31,3 31,3
1 22 68,8 68,8 100,0
Total 32 100,0 100,0
ITEM_SOAL_4
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 24 75,0 75,0 75,0
1 8 25,0 25,0 100,0
Total 32 100,0 100,0
ITEM_SOAL_5
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 23 71,9 71,9 71,9
1 9 28,1 28,1 100,0
Total 32 100,0 100,0
ITEM_SOAL_6
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
130
Valid 0 13 40,6 40,6 40,6
1 19 59,4 59,4 100,0
Total 32 100,0 100,0
ITEM_SOAL_7
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 19 59,4 59,4 59,4
1 13 40,6 40,6 100,0
Total 32 100,0 100,0
ITEM_SOAL_8
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 24 75,0 75,0 75,0
1 8 25,0 25,0 100,0
Total 32 100,0 100,0
ITEM_SOAL_9
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 0 9 28,1 28,1 28,1
1 23 71,9 71,9 100,0
Total 32 100,0 100,0
131
132
Lampiran 14
TABEL 5
DAFTAR NILAI PRETEST SISWA KELAS EKSPERIMEN MODEL
PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING (VIII C)
NO NAMA SISWA KODE NILAI
1 A’azza Qunaitahaq 30,00
2 Achmad Syaifullah Anjasdinata 40,00
3 Alvina Kurniasari 20,00
4 Ananda Aulia Azzahra 20,00
5 Annisa Kurniasari 20,00
6 Arfi Fatkhurrohim 50,00
7 Beryl Hanif Arrohman 40,00
8 Dandung Juliansah Wahyono 30,00
9 Deanita Ulfa Naimah 40,00
10 Erwin Dwi Kurniawan 60,00
11 Firda Nurisifa 20,00
12 Fitri Nur Aini 20,00
13 Gaosil Alam 40,00
14 Hanin Fadilah 60,00
15 Hanum Nur Faizah 50,00
16 Lintang Soshi Buana 30,00
17 Mahendra Bima Yuda 40,00
18 Maritza Verda Tsary 50,00
19 Maulida Dwi Setyarini 60,00
20 Muhamad Abid Adnan Hanif 50,00
21 Muhamad Exa Pradafa 20,00
22 Muhammad Alfin Fahmi Saputra 60,00
23 Muhammad Fachry Munaja Syaifuddin 60,00
24 Muhammad Haikal Aly Raihan 50,00
25 Najwa Azzahra 40,00
26 Naufal Edria 30,00
27 Neiva Laura Salsabila 50,00
28 Nida Syafi Alya Nabila 40,00
29 Nisrina Meutia Janieda 30,00
133
30 Raihan Putra Athadzaki 30,00
31 Sarah Rahmawati 40,00
32 Siti Tasfiyah 30,00
33 Syafiq Hendri Prasetya 50,00
34 Trisaraswati Kurniasih 40,00
35 Yoganta Aryasuta Adwitiya 60,00
134
Lampiran 15
TABEL 6
DAFTAR NILAI PRETEST SISWA KELAS KONTROL MODEL
PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING (VIII D)
NO NAMA SISWA KODE NILAI
1 Adifa Althaf Salma K-01 50,00
2 Agus Ahmad Syarofudin K-02 40,00
3 Air Langga Putra Prasetya K-03 50,00
4 Anastya Salsabilla Ramadhani K-04 50,00
5 Anisa Risqi Rahmadhani K-05 40,00
6 Aftikah Ulyani K-06 60,00
7 Aura Cahya Putri K-07 60,00
8 Damar Muhammad Fauzan K-08 20,00
9 Dewi Safinatul Badriyah K-09 40,00
10 Dian Aisyah K-10 40,00
11 Difrans Perdana Ramadhan K-11 30,00
12 Faris Nur Fallah K-12 50,00
13 Harisna Dwi Annisa Putri K-13 40,00
14 Ida Namira K-14 50,00
15 Imam Tri Laksono K-15 40,00
16 Iqbal Maulana K-16 20,00
17 Ita Purnama Sari K-17 60,00
18 Mochammad Sukron Abdillah K-18 20,00
19 Muhammad Aflahul Anam K-19 40,00
20 Muhammad Alifi Irsyad K-20 30,00
21 Muhammad Fathul Mu’in K-21 40,00
22 Muhammad Hasan Al-Firdaus K-22 40,00
23 Muhammad Tubagus Azzahi K-23 20,00
24 Nadya Rahma Basuki K-24 60,00
135
25 Naofal Azizu Khakim K-25 20,00
26 Nisrina Fadlma Adiningrum K-26 20,00
27 Nur Fatimah K-27 60,00
28 Regita Alfia Nayla Agustin K-28 30,00
29 Reyga Pratama K-29 60,00
30 Salis Nur Aisyiah K-30 30,00
31 Salsabilla Putri Desiyanti K-31 20,00
32 Sri Rahmawati K-32 30,00
33 Syalsabilla K-33 30,00
34 Uhti Himatul Husna K-34 50,00
35 Vina Fauza K-35 60,00
36 Wahyu Sulistyo K-36 60,00
136
Lampiran 16
HASIL UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
(SEBELUM PERLAKUAN/PRETEST)
MODEL PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING KELAS VIII C
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
NILAI_PRETEST
N 35
Normal Parametersa,b
Mean 40,0000
Std. Deviation 13,50381
Most Extreme Differences Absolute ,142
Positive ,142
Negative -,142
Test Statistic ,142
Asymp. Sig. (2-tailed) ,072c
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
137
Lampiran 17
HASIL UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
(SEBELUM PERLAKUAN/PRETEST)
MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING KELAS VIII D
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
NILAI_PRETEST
N 36
Normal Parametersa,b
Mean 40,5556
Std. Deviation 14,33167
Most Extreme Differences Absolute ,135
Positive ,130
Negative -,135
Test Statistic ,135
Asymp. Sig. (2-tailed) ,096c
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
138
Lampiran 18
TABEL7
DAFTAR NILAI POST TEST SISWA KELAS EKSPERIMEN MODEL
PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING (VIII C)
NO NAMA SISWA KODE NILAI
1 A’azza Qunaitahaq 90,00
2 Achmad Syaifullah Anjasdinata 70,00
3 Alvina Kurniasari 60,00
4 Ananda Aulia Azzahra 80,00
5 Annisa Kurniasari 80,00
6 Arfi Fatkhurrohim 90,00
7 Beryl Hanif Arrohman 80,00
8 Dandung Juliansah Wahyono 70,00
9 Deanita Ulfa Naimah 70,00
10 Erwin Dwi Kurniawan 60,00
11 Firda Nurisifa 60,00
12 Fitri Nur Aini 50,00
13 Gaosil Alam 70,00
14 Hanin Fadilah 70,00
15 Hanum Nur Faizah 50,00
16 Lintang Soshi Buana 50,00
17 Mahendra Bima Yuda 80,00
18 Maritza Verda Tsary 50,00
19 Maulida Dwi Setyarini 90,00
20 Muhamad Abid Adnan Hanif 70,00
21 Muhamad Exa Pradafa 100,00
22 Muhammad Alfin Fahmi Saputra 90,00
23 Muhammad Fachry Munaja Syaifuddin 60,00
24 Muhammad Haikal Aly Raihan 80,00
25 Najwa Azzahra 80,00
26 Naufal Edria 80,00
27 Neiva Laura Salsabila 60,00
28 Nida Syafi Alya Nabila 90,00
29 Nisrina Meutia Janieda 60,00
30 Raihan Putra Athadzaki 70,00
139
31 Sarah Rahmawati 70,00
32 Siti Tasfiyah 80,00
33 Syafiq Hendri Prasetya 50,00
34 Trisaraswati Kurniasih 60,00
35 Yoganta Aryasuta Adwitiya 70,00
140
Lampiran 19
TABEL 8
DAFTAR NILAI POST TEST SISWA KELAS KONTROL MODEL
PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING (VIII D)
NO NAMA SISWA KODE NILAI
1 Adifa Althaf Salma K-01 60,00
2 Agus Ahmad Syarofudin K-02 80,00
3 Air Langga Putra Prasetya K-03 90,00
4 Anastya Salsabilla Ramadhani K-04 80,00
5 Anisa Risqi Rahmadhani K-05 60,00
6 Aftikah Ulyani K-06 90,00
7 Aura Cahya Putri K-07 70,00
8 Damar Muhammad Fauzan K-08 60,00
9 Dewi Safinatul Badriyah K-09 80,00
10 Dian Aisyah K-10 70,00
11 Difrans Perdana Ramadhan K-11 60,00
12 Faris Nur Fallah K-12 90,00
13 Harisna Dwi Annisa Putri K-13 80,00
14 Ida Namira K-14 90,00
15 Imam Tri Laksono K-15 70,00
16 Iqbal Maulana K-16 80,00
17 Ita Purnama Sari K-17 100,00
18 Mochammad Sukron Abdillah K-18 60,00
19 Muhammad Aflahul Anam K-19 90,00
20 Muhammad Alifi Irsyad K-20 80,00
21 Muhammad Fathul Mu’in K-21 60,00
22 Muhammad Hasan Al-Firdaus K-22 70,00
23 Muhammad Tubagus Azzahi K-23 60,00
24 Nadya Rahma Basuki K-24 70,00
141
25 Naofal Azizu Khakim K-25 100,00
26 Nisrina Fadlma Adiningrum K-26 70,00
27 Nur Fatimah K-27 90,00
28 Regita Alfia Nayla Agustin K-28 90,00
29 Reyga Pratama K-29 80,00
30 Salis Nur Aisyiah K-30 80,00
31 Salsabilla Putri Desiyanti K-31 70,00
32 Sri Rahmawati K-32 100,00
33 Syalsabilla K-33 100,00
34 Uhti Himatul Husna K-34 100,00
35 Vina Fauza K-35 80,00
36 Wahyu Sulistyo K-36 100,00
142
Lampiran 20
HASIL UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
(SESUDAH PERLAKUAN/POST TEST)
MODEL PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING KELAS VIII C
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
NILAI_POSTEST
N 35
Normal Parametersa,b
Mean 71,1429
Std. Deviation 13,67080
Most Extreme Differences Absolute ,141
Positive ,135
Negative -,141
Test Statistic ,141
Asymp. Sig. (2-tailed) ,074c
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
143
Lampiran 21
HASIL UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
(SESUDAH PERLAKUAN/POST TEST)
MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING KELAS VIII D
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
NILAI_POSTTEST
N 36
Normal Parametersa,b
Mean 79,4444
Std. Deviation 13,72057
Most Extreme Differences Absolute ,143
Positive ,143
Negative -,140
Test Statistic ,143
Asymp. Sig. (2-tailed) ,059c
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
144
Lampiran 22
TABEL 9
DAFTAR NILAI PRETEST KELAS EKSPERIMEN (8C) DAN KELAS
KONTROL (8D) BESERTA KODE KELAS
No Hasil Nilai Pretest 8C dan 8D Kode Kelas (8C = 1, 8D =
2)
1 30 1
2 40 1
3 20 1
4 20 1
5 20 1
6 50 1
7 40 1
8 30 1
9 40 1
10 60 1
11 20 1
12 20 1
13 40 1
14 60 1
15 50 1
16 30 1
17 40 1
18 50 1
19 60 1
20 50 1
21 20 1
22 60 1
23 60 1
24 50 1
25 40 1
26 30 1
27 50 1
28 40 1
29 30 1
30 30 1
31 40 1
32 30 1
33 50 1
34 40 1
145
35 60 1
36 50 2
37 40 2
38 50 2
39 50 2
40 40 2
41 60 2
42 60 2
43 20 2
44 40 2
45 40 2
46 30 2
47 50 2
48 40 2
49 50 2
50 40 2
51 20 2
52 60 2
53 20 2
54 40 2
55 30 2
56 40 2
57 40 2
58 20 2
59 60 2
60 20 2
61 20 2
62 60 2
63 30 2
64 60 2
65 30 2
66 20 2
67 30 2
68 30 2
69 50 2
70 60 2
71 60 2
146
Lampiran 23
HASIL UJI HOMOGENITAS PRETEST KELAS EKSPERIMEN (8C)
DAN KELAS KONTROL (8D)
Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic df1 df2 Sig.
Hasil Pretest 8C dan 8D Based on Mean ,250 1 69 ,618
Based on Median ,183 1 69 ,670
Based on Median and with
adjusted df
,183 1 68,905 ,670
Based on trimmed mean ,258 1 69 ,613
ANOVA
Hasil Pretest 8C dan 8D
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 5,477 1 5,477 ,028 ,867
Within Groups 13388,889 69 194,042
Total 13394,366 70
147
Lampiran 24
TABEL 10
DAFTAR NILAI POST TEST KELAS EKSPERIMEN (8C) DAN KELAS
KONTROL (8D) BESERTA KODE KELAS
No Hasil Nilai Post test 8C dan 8D Kode Kelas (8C = 1, 8D =
2)
1 90 1
2 70 1
3 60 1
4 80 1
5 80 1
6 90 1
7 80 1
8 70 1
9 70 1
10 60 1
11 60 1
12 50 1
13 70 1
14 70 1
15 50 1
16 50 1
17 80 1
18 50 1
19 90 1
20 70 1
21 100 1
22 90 1
23 60 1
24 80 1
25 80 1
26 80 1
27 60 1
28 90 1
29 60 1
30 70 1
31 70 1
32 80 1
33 50 1
34 60 1
148
35 70 1
36 60 2
37 80 2
38 90 2
39 80 2
40 60 2
41 90 2
42 70 2
43 60 2
44 80 2
45 70 2
46 60 2
47 90 2
48 80 2
49 90 2
50 70 2
51 80 2
52 100 2
53 60 2
54 90 2
55 80 2
56 60 2
57 70 2
58 60 2
59 70 2
60 100 2
61 70 2
62 90 2
63 90 2
64 80 2
65 80 2
66 70 2
67 100 2
68 100 2
69 100 2
70 80 2
71 100 2
149
Lampiran 25
HASIL UJI HOMOGENITAS POST TEST KELAS EKSPERIMEN (8C)
DAN KELAS KONTROL (8D)
Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic df1 df2 Sig.
Hasil Post test Kelas 8C dan
8D
Based on Mean ,007 1 69 ,935
Based on Median ,018 1 69 ,894
Based on Median and with
adjusted df
,018 1 68,883 ,894
Based on trimmed mean ,012 1 69 ,913
ANOVA
Hasil Post test Kelas 8C dan 8D
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 1223,023 1 1223,023 6,520 ,013
Within Groups 12943,175 69 187,582
Total 14166,197 70
150
Lampiran 26
TABEL 11
DAFTAR HARGA KRITIK r PRODUCT MOMENT
(Sugiyono, 2015:333
151
Lampiran 27
DOKUMENTASI KELAS EKSPERIMEN (8C) DENGAN PERLAKUAN
MODEL PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING
Guru menjelaskan kepada ketua kelompok
Ketua kelompok menjelaskan kepada kelompoknya
152
Siswa mendiskusikan apa yang disampaikan ketua kelompok
Siswa mengerjakan soal post test
153
Lampiran 28
DOKUMENTASI KELAS KONTROL (8D) DENGAN PERLAKUAN
MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING
Siswa mengerjakan soal pretest
Siswa mendiskusikan permasalahan yang diberikan
154
Siswa memahami hasil dari mendiskusikan masalah yang diberikan
siswa mengerjakan soal Post test
155
Lampiran 29
LEMBAR DOKUMENTASI PRETEST
156
Lampiran 30
LEMBAR DOKUMENTASI POST TEST
157
Lampiran 31
SATUAN KREDIT KEGIATAN
158
159
160
161
Lampiran 32
SURAT PENUNJUK PEMBIMBING
162
Lampiran 33
SURAT IZIN PENELITIAN
163
Lampiran 34
SURAT KETERANGAN PENELITIAN
164
Lampiran 35
RIWAYAT HIDUP
LAILATIS SAADAH, Dilahirkan di Kabupaten Jepara
tepatnya Desa Lebak Kecamatan Pakis Aji pada hari Ahad
tanggal 26 Januari 1996. Anak ke tujuh dari delapan saudara
pasangan dari Suntalim dan Siti Munatun. Peneliti
menyelesaikan pendidikan di Madrasah Ibtidaiyah di MI
Matholibul Ulum I Lebak Kecamatan Pakis Aji Kabupaten
Jepara pada tahun 2003/2004 sampai dengan 2008/2009
kemudian melanjutkan sekolah di Madrasah Tsanawiyah
Matholibul Ulum Lebak Kec. Pakis Aji Kab. Jepara pada tahun 2009/2010 sampai
dengan 2011/2012 kemudian di lanjut di Madrasah Aliyah Matholibul Ulum
Lebak Kec. Pakis Aji Kab. Jepara pada tahun 2012/2013 sampai dengan
2014/2015. Pada tahun 2015 peneliti melanjutkan pendidikan di perguruan tinggi
islam negeri, tepatnya di Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Salatiga Fakultas
Tarbiyah dan Ilmu Keguruan (FTIK) pada Program Studi Tadris Matematika
sampai dengan 2019.
Salatiga, Juli 2019
Yang Membuat
Lailatis Saadah
23070150023