A) Distribusi PoissonDistribusi Poisson adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir. (distribusi Poisson juga dapat digunakan untuk jumlah kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume).Distribusi poisson adalah distribusi probabilitas diskrit yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir. (distribusi poisson juga dapat digunakan untuk jumlah kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume).Sifat-sifat proses poisson adalah :1. Jumlah hasil yang terjadi dalam satu selang waktu atau daerah tertentu adalah independen terhadap hasil yang terjadi pada selang atau daerah lain. Proses Poisson dikatakan tidak mempunyai ingatan.2. Peluang terjadinya suatu hasil (tunggal) dalam selang waktu yang sangat pendek atau daerah yang sangat kecil sebanding dengan panjang selang waktu atau besarnya daerah dan tidak bergantung pada banyaknya hasil yang terjadi di luar selang atau daerah tersebutDistribusi peluang variabel acak Poisson X, yang menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu adalah sebagai berikut:

Keterangan :x: Jumlah kejadian suatu peristiwa. : Rata-rata jumlah kedatanga per unit waktue: basis logaritma natural (e = 2.71828...)Contoh : Sebuah konveksi pakaian menggunakan 20 mesin jahit. Probabilitas sebuah mesin jahit mengalami dan memerlukan perbaikan adalah 0,02. Tentukan probabilitas dari 3 mesin yang akan mengalami gangguan dan memerlukan perbaikan.n=20 p=0,02 = npp(x=3) = = 0,0072

B) Regresi Poisson

Analisis regresi Poisson merupakan metode regresi yang digunakan untuk menganalisis data yang variabel responnya berupa data diskret. Pada regresi Poisson terdapat asumsi yang harus dipenuhi, yaitu nilai varians dan rata-rata dari variabel respon tersebut sama atau equidispersi (Myers et al. [3]). Namun dalam kenyataan di lapangan sering terjadi pelanggaran asumsi tersebut, yaitu nilai variansnya lebih besar dari nilai rata-rata yang dinamakan overdispersi atau nilai variansnya lebih kecil dari nilai rata-rata yang dinamakan underdispersi (Wang & Famoye [5]). Jika terjadi fenomena overdispersi pada data, maka regresi Poisson kurang akurat digunakan untuk analisis, karena berdampak pada nilai standard error menjadi under estimate (lebih kecil dari nilai sesungguhnya), sehingga kesimpulan yang diperoleh menjadi tidak valid (McCullagh & Nelder [2]). Untuk mengatasi masalah overdispersi tersebut, salah satu metode yang dapat digunakan adalah analisis regresi Generalized Poisson yang merupakan perluasan dari regresi Poisson.

Tabel KontingensiTabel KontingensiTabel kontingensi merupakan bagian dari tabel baris kolom, akan tetapi tabel ini mempunyai ciri khusus, yaituuntuk menyajikan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori dan lainnya terdiri atas k kategori, dapat dibuat daftar kontingensi berukuran b x k dengan b menyatakan baris dan k menyatakan kolom.

Contoh:Misalkan data karyawan perusahaan Z pada tahun 2007. yang disebut karyawan di sini adalah orang yang bekerja di perusahaan Z dari level terendah sampai level manajemen yang semuanya berjumlah 336.416 orang berasal dari lulusan SMA, Diploma 3 dan Strata -1 yang terdiri dari laki-laki dan perempuan. Karyawan laki-laki dengan tingkat pendidikan SMA sebanyak 104.758, D-3 sebanyak 51.459 dan S-1 sebayak 12.116. karyawan perempuan denga tingkat pendidikan SMA sebanyak 102.795, D-3 sebayak 54.032 dan S-1 sebanyak 11.256.

Untuk menyajikan data yang terurai dalam naskah di atas, sangat cocok apabila kita menggunakan tabel kontingensi. Dimana yang menjadi faktor baris adalah jenis kelamin dengan 2 kategori yaitu pria dan perempuan dan faktor kolom adalah tingkat pendidikan dengan kategori SMA, D3, dan S-1. dengan melihat bayaknya kategori setiap factor maka untuk kasus ini, tabel yang akan kita buat adalah tabel kontingensi 2x3 yaitu dua baris tiga kolom. Dengan kasus yang berbeda tabel kontengensi yang kita buat dapat saja 4x3 atau 4x4 dan sebagainya.