diktat_matematika teknik ii_subbab 2.7 & 2.8
TRANSCRIPT
-
7/23/2019 Diktat_Matematika Teknik II_Subbab 2.7 & 2.8
1/4
Diktat Kuliah Matematika Teknik I I (Edisi 2013B)
Muhammad Daud Nurdin 21
2.7 Ringkasan
DERET FOURIER
Fungsi periodik f(x) dengan periode 2
()= +( cos+ sin)
dimana
=12 ()
, =1 () cos
, =
1 () sin
Fungsi periodik f(x) dengan periode 2L
()= + cos + sin
dimana
=12 ()
, =1 () cos
, =
1 () sin
Fungsi genap periodik f(x) dengan periode 2L
()= + cos dimana
= 1 ()
, =2 () cos
Fungsi ganjil periodik f(x) dengan periode 2L
()= sin
dimana
= 2 () sin
-
7/23/2019 Diktat_Matematika Teknik II_Subbab 2.7 & 2.8
2/4
Diktat Kuliah Matematika Teknik I I (Edisi 2013B)
22 Muhammad Daud Nurdin
INTEGRAL FOURIER
()= [() cos+ () sin]
dimana
()= 1 () cos
, ()=1 () sin
TRANSFORMASI FOURIER
()= () ()=1
2 ()
2.8 Soal-Soal Latihan
--------------------------------------------- Deret Fourier -----------------------------------------------
1). Carilah deret Fourier trigonometri untuk fungsi di bawah ini
2). Untuk fungsi di bawah ini
-
7/23/2019 Diktat_Matematika Teknik II_Subbab 2.7 & 2.8
3/4
Diktat Kuliah Matematika Teknik I I (Edisi 2013B)
Muhammad Daud Nurdin 23
a).Carilah deret Fourier trigonometri-nya!
b).Carilah deret Fourier kompleks-nya!
c).Gambarkan spektrum-nya!
3).
Untuk fungsi berikut ini
a).
Carilah deret Fourier trigonometri-nya!
b).Carilah deret Fourier kompleks-nya!
c).Gambarkan spektrum-nya!
4). Fungsi f(x) di bawah ini adalah fungsi periodik dengan periode p= 2L
()= 1 utk 2 < < 01 utk 0 < a).Gambarkan grafik fungsinya!
b).Carilah representasi integral Fourier-nya!
7). Untuk fungsi f(x) di bawah ini
()= 1 utk <
a).Gambarkan grafik fungsinya!
b).Carilah representasi integral Fourier-nya!
-
7/23/2019 Diktat_Matematika Teknik II_Subbab 2.7 & 2.8
4/4
Diktat Kuliah Matematika Teknik I I (Edisi 2013B)
24 Muhammad Daud Nurdin
--------------------------------------- Transformasi Fourier -----------------------------------------
8). Untuk fungsi fungsi f(x) di bawah ini
()= utk < < 0 utk lainnyaa).Gambarkan grafik fungsinya!
b).Carilah transformasi Fourier-nya!
9). Untuk fungsi fungsi f(x) di bawah ini
()= sin , dimana>0a).Gambarkan grafik fungsinya!
b).
Carilah transformasi Fourier-nya!
10).Carilah transformasi Fourier dari fungsi f(x) di bawah ini
Kunci jawaban (sebagian):
1). ()= + sin + + + 2). a). ()= + cos cos3+ cos5 +3). a).
(
)=
+
+
4). b). ()= sin+ sin + sin + 5). b). ()= cos cos2+ cos3 +
-----ooOoo-----