contoh statistika deskriptif

Upload: vyan-tan

Post on 06-Jul-2018

262 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    1/18

     

    KATA PENGANTAR 

    Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat sertakarunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini tepat padawaktunya. Makalah ini sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh nilai UAS padamata kuliah Statistika esktipti!.

    Makalah ini berisikan tentang in!ormasi Ukuran gejala pusat data belum dikelmpokkandengan melakukan obser"asi di SMA #U$ MU%$A &arawang.

    &ami menyadari banyak kekurangan terdapat di dalamnya' namun semoga makalah ini bisamenjadi sumbangsih yang bernilai bagi ilmu khususnya yang terus berkembang.

    alam proses penyusunannya' kami banyak dibantu oleh berbagai pihak guna mendorongkemajuan dan ketelitian. &ami mengu(apkan terima kasih kepada pihak - pihak yang telahmembantu' membimbing' serta mendoakan untuk segala kebaikan penulis dalam penyusunankarya tulis ini' Semoga makalah ini berma!aat bagi pemba(a dan kepentingan ilmu statistika.

    &arawang' )* esember +)*,

    Penyusun

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    2/18

    BAB I

    PENDAHULUAN

    *.* %atar #elakang

    Pada hakekatnya statistik adalah suatu kerangka teori-teori dan metode-metode yang telahdikembangkan untuk melakukan pengumpulan' analisis' dan pelukisan data sampel gunamemperoleh kesimpulan-kesimpulan yang berman!aat.

    Adapun satatistika adalah ilmu tentang (ara-(ara mengumpulkan' menggolongkan'menganalisis' dan men(ari keterangan yang berhubungan dengan pengumpulan data yang

     penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti-bukti yang berupa angka-angka.

    Se(ara umum kedudukan statistika memiliki beberapa man!aat' antara lain  a. Menyajikan data se(ara ringkas dan jelas' sehingga lebih mudah dimengerti oleh

     para pengguna.  b. Menunjukkan trend atau tendensi perkembangan suatu masalah.  (. Melakukan penarikan kesimpulan se(ara ilmiah.

    Statistika deskripti! berkenaan dengan bagaimana data yang dapatdigambarkandideskripsikan baik se(ara numerik /misal menghitung rata 0 rata dan de"iasistandar1 atau se(ara gra!is /dalam bentuk tabel atau gra!ik1 untuk mendapatkan gambaransekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah diba(a dan dipahami.an dalam makalah ini kami akan mengangkat tema 2Ukuran gejala pusat data yang belum dikelompokkan3.

    *.+ Maksud dan Tujuan4 Untuk memenuhi persyaratan dalam memperoleh nilai UAS Statistika eskripti! semester$$$.4 Untuk mengetahui pengertian dan perhitungan distribusi !rekuensi.4 Untuk mengetahui (ara perhitungan Ukuran 5ejala Pusat ata yang belum di kelompokkan.4 Membuat para mahasiswa lebih mengetahui dan memahami materi ini melalui analisa data'

     penarikan kesimpulan dan pembuat keputusan.

    4 Mengetahui (ara pengolahan data materi menggunakan aplikasi Mi(roso!t 67(el +))8+)*)atau SPSS.4 Membandingkan hasil pengolahan data statistik antara system manual dengan denganmenggunakan aplikasi Mi(roso!t 67(el +))8+)*) atau SPSS.

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    3/18

     

    BAB IV

    PEMBAHASAN

      istribusi !rekuensi adalah da!tar nilai data / bisa nilai indi"idual atau nilai data yangsudah dikelompokkan ke dalam selang inter"al tertentu1 yang disertai dengan nilai!rekuensi yang sesuai.Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar (iri-(iri penting datatersebut dapat segera terlihat. a!tar !rekuensi ini akan memberikan gambaran yang khastentang bagaimana keragaman data. Si!at keragaman data sangat penting untuk diketahui'karena dalam pengujian-pengujian statistik selanjutnya kita harus selalu memperhatikan si!atdari keragaman data. Tanpa memperhatikan si!at keragaman data' penarikan suatukesimpulan pada umumnya tidaklah sah.istribusi !rekuensi umumnya disajikan dalam da!tar yang berisi kelas inter"al dan jumlahobjek /!rekuensi1 yang termasuk dalam kelas inter"al tersebut.9ungsi distribusi !rekuensi adalah mengatur data mentah /belum dikelompokkan1 ke dalam

     bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada.

    $stilah 0 istilah dalam distribusi !rekuensi adalah - &elas- #atas &elas- Tepi &elas- $nter"al &elas- Titik Tengah

    :.* ;asil Penelitian

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    4/18

    8)

    8>

    8)

    ?+

    @+

    8)

    8,

    8+

    ?+

    8+

    8

    >

    8

    :

    8

    :

    ?

    :

    8

    +8*

    8:

    8:

    ?=

    8+

    8,

    8>

    88

    ?=

    8?

    8,

    8?

    88

    ?>

    8@

    8=

    8@

    88

    @)

    ?)

    8

    =

    8

    @

    8

    ?

    @

    *

    ?

    )

    :.+ Pembahasan#erikut ini (ara untuk menggunakan analisis manual a. Mengurutkan data

     b. Menentukan ange(. Menentukan #anyaknya &elasd. Menentukan Panjang $nter"al &elase. Menentukan #atas 0 batas &elas!. Menentukan Titik Tengahg. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau

    Turus.h. Menyajikan distribusi !rekuensi isi kolom !rekuensi sesuai dengan kolom Tally Turus

    a. Mengurutkan data

    8)

    8,

    8=

    8?

    ?+

    8)

    8,

    8>

    8?

    ?:

    8)

    8,

    8>

    8@

    ?=

    8*

    8:

    8>

    8@

    ?=

    8

    +

    8

    :

    8

    8

    8

    @

    ?

    >8 8 8 ? @

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    5/18

    + : 8 ) )8+

    8:

    88

    ?)

    @*

    8+

    8=

    8?

    ?+

    @+

     b. Selanjutnya menentukan ange /1ange adalah selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terke(il.

    umus ange adalah B Cma7 - CminB @+ - 8)B ++

    (. Men(ari banyaknya kelas menggunakan rumus Sturges&elas adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yangmasing - masing dinamakan batas kelas.

    & B * D ,', log NB * D ,', log :)B * D =',B >',

    Eadi' banyaknya kelas adalah > kelas / di bulatkan ke bawah1

    &6%AS

     N$%A$

    96&U6 NS$

    *8) -8, **

    +8: -88 *+

    ,8? -?* ?

    :

    ?+ -

    ?= =

    =?> -?@ *

    >@) -@+ ,

    d. Menentukan panjang inter"al kelas /$1$nter"al kelas adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepikelasnya.

    $ B & B ++>

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    6/18

    B ,.>8Eadi' panjang $nter"al kelas adalah : /di bulatkan ke atas1

    e. Menentukan batas-batas kelas#atas 0 batas kelas adalah nilai batas dari pada

    tiap kelas dalam sebuah distribusi' terbagi menjadi States (lass limit dan .=,

    8? -?* ? 8?D).= B 8?.= ?*-).= B ?).=

    :?+ -?= = ?+D).= B ?+.= ?=-).= B ?:.=

    =?> -?@ * ?>D).= B ?>.= ?@-).= B ??.=

    >@) -@+ , @)D).= B@).= @+-).= B @*.=

    !. Menentukan Titik Tengah

    Titik tengah adalah rata 0 rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnyaumus nya adalah F / #atas bawah kelas atas D batas atas kelas bawah14 Titik tengah kelas pertama B F / 8) D 8, 1 B 8*'=4 Titik tengah kelas kedua B F / 8: D 88 1 B 8='=4 Titik tengah kelas ketiga B F / 8? D ?* 1 B 8@'=4 Titik tengah kelas keempat B F / ?+ D ?= 1 B ?,'=4 Titik tengah kelas ketiga B F / ?> D ?@ 1 B ?8'=4 Titik tengah kelas ketiga B F / @) D @+ 1 B @*

    Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    7/18

    $NT6GA%T6P$

    &6%AST$T$& 

    T6N5A;S$ST6MTUUS

    96&U6NS$

    8) 0 8, 8).= - 8+.= 8*.= $$$$$ $$$$$ $ **8: 0 88 8:.= - 8>.= 8=.= $$$$$ $$$$$ $$ *+8? 0 ?* 8?.= - ?).= 8@.= $$$$$ $$$ ??+ 0 ?= ?+.= -?:.= ?,.= $$$$$ =?> 0 ?@ ?>.= - ??.= ?8.= $ *@) 0 @+ @).= - @*.= @* $$$ ,

    h. Menyajikan istribusi 9rekuensi

    $NT6GA%T6P$

    &6%AST$T$& 

    T6N5A; 96&U6NS$8) 0 8, 8).= - 8+.= 8*.= **8: 0 88 8:.= - 8>.= 8=.= *+8? 0 ?* 8?.= - ?).= 8@.= ??+ 0 ?= ?+.= -?:.= ?,.= =?> 0 ?@ ?>.= - ??.= ?8.= *@) 0 @+ @).= - @*.= @* ,

    :., E6N$S 0 E6N$S $ST$#US$ 96&U6NS$a. istribusi 9rekuensi &umulati! adalah suatu da!tar yang memuat !rekuensi 0 !rekuensi kumulati!' jika ingin mengetahui

     banyaknya obser"asi yang ada di atas atau dibawah suatu nilai tertentu.

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$96&U6NS$&UMU%AT$9

    8) - 8, ** **

    8: - 88 *+ +,8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

    b. Distribusi Frekuensi Relatif adalah perbandingan dari frekuensi masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya yang

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    8/18

    dinyatakan dalam persen.

    Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval. Distribusi

    frekuensi relative pada suatu kelas didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data

    Sedangkan distribusi frekuensi kumulatif relative dapat didapatkan dengan dua cara. Pertama, kita

    menjumlahkan frekuensi relatif dari kelas interval pertama sampai kelas interval tersebut. tau kita bisa

    mendapatkannya dengan membagi frekuensi kumulatif dengan total data.

    Pada baris ke-!, kelas interval "#- "$ frekuensi relatif diperoleh dari %

    9rekuensi 7 *))I B = B +8'=ITotal data :)Sedangkan frekuensi kumulatif relatif diperoleh dari &

    9rekuensi kumulati! C *))I B ,> B *+'=I  Total data :)

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$ 96&U6NS$&UMU%AT$9

    96&U6NS$6%AT$9

    96&U6NS$6%AT$9 &UMU%AT$9

    8) 0 8, ** ** +8'=I +8'=I8: 0 88 *+ +, ,)I =8'=I8? 0 ?* ? ,* +)I 88'=I?+ 0 ?= = ,> *+'=I @)I?> 0 ?@ * ,8 +'=I @+I@) 0 @+ , :) 8'=I *))ITHTA% :)

    :.: U&UAN 56EA%A PUSAT ATA JAN5 #6%UM $ &6%HMPH&&AN

    :.:.* ata-rata' Median' dan Modus

    ata 0 ata ;itung

    Adalah nilai yang mewakili sekelompok data.ata

    8)

    8,

    8=

    8?

    ?+

    8)

    8,

    8>

    8?

    ?:

    8)

    8,

    8>

    8@

    ?=

    8*

    8:

    8>

    8@

    ?=

    8+

    8:

    88

    8@

    ?>

    8+

    8:

    88

    ?)

    @)

    8+

    8:

    88

    ?)

    @*

    8+

    8=

    8?

    ?+

    @+

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    9/18

     b. ata 0 ata ukur /geometri1Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut.

    5B  NK7*.7+L..7 N

    5B ,K8).8,.8=.  B,K,?,+=) B 8+'>,

    B 8+'>, dibulatkan B 8+'>:

    (. ata 0 ata ;armonis

    Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

    ; B N

    /* Ci 1  B ,   /*8)D*8,D*8=1  B ,   /=:8=,?,+=)D=+=),?,+=)D=**),?,+=)1  B ,

    *=?,=,?,+=)  B ,/,?,+=)1 *=?,=  B8+'>)

    d. Median

    Adalah sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun se(ara teratur. Posisi tengah dari

    seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke /N D *1+.

    Med B %m D /N+ - !1 . (  !m&eterangan Med B Median data kelompok.%m B Tepi bawah kelas median.

     N B Eumlah !rekuensi.! B 9rekuensi kumulati! di atas kelas median.!m B 9rekuensi kelas median.( B $nter"al kelas median.

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    10/18

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$

    ! B 9rekuensikumulati! di ataskelas median.B **

    96&U6NS$&UMU%AT$9

    Tepi bawah

    kelas median8:-)'= B 8,'=8) - 8,

    ****

    8: - 88 *+ +,8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

    MedB 8,'= D/:)+ 0 ** 1 .:  *+

      B 8,'=D /@1 .:  *+

      B 8,'= D ,  B 8>'=

    e. Modus

    adalah kumpulan data atau nilai yang paling sering mun(ul atau data yang mempunyai nilai !rekensi terbesar' jika pada kumpulan

    data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering mun(ul' maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu

    modus.

    Mod B %mo D d* . (  d* D d+&eterangan Mod B Modus data kelompok.

    %mo B Tepi bawah kelas modus.d* B Selisih antara !rekuensi kelas modus

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    11/18

    dengan !rekuensi kelas sebelum modus.d+ B Selisih antara !rekuensi kelas modus dengan !rekuensi kelas sesudah modus.( B $nter"al kelas modus.

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$

    *B9rek kelas modusdikurangi !rek kls sblmkls modus.*B*+-** B *96&U6NS$&UMU%AT$9

    Tepi bawahkelas modus

    8:-)'= B 8,'=8) - 8,

    ****

    8: - 88 *+ +,

    8? - ?* ?

    +B9rek kelas modusdikurangi !rek klssesudah kls modus.*B*+-? B :

    ,*

    ?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

    Mod B %mo D d* . (  d* D d+ 

    B 8,'= D * . :  *D: 

    B 8,'= D * .:  =

      B 8,'= D)'?  B 8:',

    :.:.+ &UAT$%' 6S$%' P6S6NT$%

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    12/18

    a. &uartilPada prinsipnya' pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada

     banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas + bagian'sedangkan kuartil membagi kelompok data atas : bagian yang sama besar' sehingga akan

    terdapat , kuartil yaitu kuartil ke-*' kuartil ke-+ dan kuartil ke-,' dimana kuartil ke-+ samadengan median.

    kasus  N B :) data

    8)

    8,

    8=

    8?

    ?+

    8)

    8,

    8>

    8?

    ?:

    8)

    8,

    8>

    8@

    ?=

    8*

    8:

    8>

    8@

    ?=

    8+

    8:

    88

    8@

    ?>

    8+

    8:

    88

    ?)

    @)

    8+

    8:

    88

    ?)

    @*

    8+ 8= 8? ?+ @+

    itanya

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    13/18

    %O adalah tepikelas bawah B8,'=8) - 8,

    **

    O+B+)Terletak dikelas +'!rekuensi *+**

    8: - 88 *+ +,

    8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

    %OB 8,'=umus &uartil Oi B %O D / iN: - ! 1 . (  !  O+ B 8,'=D/ +)-**1.  :

      *+  B 8,'=D /@1 . :  *+  B 8,'=D,  B 8>'=

    Qditanya O, R O, B iN:  B ,.:):  B ,)

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$96&U6NS$&UMU%AT$9

    8) - 8, **

    O,B,)Terletak dikelas ,'!rekuensi ?**

    %O adalah tepi

    kelas bawah B88'=8: - 88

    *+

    +,8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

    %OB 88'=umus &uartil Oi B %O D / iN: - ! 1 . (  !  O, B 88'=D/ ,)-+,1.  :

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    14/18

      ?  B 88'=D /81 . :  ?  B 88'=D>'=  B ?:

    Qditanya O: R O: B iN:  B :.:):  B :)

    &6%AS

    $NT6GA%

    96&U6NS$96&U6NS$

    &UMU%AT$98) - 8, ** **8: - 88 *+ +,8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>

    %O adalah tepikelas bawah B?@'=?> - ?@

    *

    O:B+)Terletak dikelas 8'!rekuensi ,,8

    @) - @+ , :)THTA% :)

    %OB ?@'=umus &uartil Oi B %O D / iN: - ! 1 . ( B ?@'=D:  !  O: B ?@'=D/ :)-,81.  : B@,'=  ,  B ?@'=D /,1 . :  ,

     b. esil

      adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi *) bagian yang sama besar.

    di(ari ,' @umus i B% D / iN*) -   ! 1 . (  !

    Qditanya , R , B iN*)  B ,.:)*)  B *+

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    15/18

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$96&U6NS$&UMU%AT$9

    % adalah tepikelas bawah B8,'=

    8) - 8,

    **

    ,B*+Terletak dikelas +'!rekuensi *+

    **8: - 88 *+ +,8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

    %B 8,'=umus &uartil i B %O D / iN: - ! 1 . (

      !  + B 8,'=D/ +)-**1.  :  *+  B 8,'=D /@1 . :  *+  B 8,'=D,  B 8>'=

    Qditanya @ R ,@ B iN*)  B @.:)*)  B ,>

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$96&U6NS$&UMU%AT$9

    8) - 8, ** **8: - 88 *+ +,8? - ?* ? ,*

    % adalah tepikelas bawah B?*'=?+ - ?=

    =

    O+B,>Terletak dikelas ='!rekuensi =,>

    ?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    16/18

    THTA% :)

    %B ?*'=umus &uartil i B %D / iN: - ! 1 . (  !

      + B ?*'=D/ ,>-,*1.  :  =  B ?*'=D /=1 . :  =  B ?*'=D:  B ?='=

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$96&U6NS$&UMU%AT$9

    %P adalah tepikelas bawah B8,'=8) - 8,

    **

    P:)B*+Terletak dikelas +'!rekuensi *+**

    8: - 88 *+ +,8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

     

    %B 8,'=umus &uartil Pi B %P D / iN: - ! 1 . (  !  P:) B 8,'=D/ +)-**1.  :  *+  B 8,'=D /@1 . :  *+  B 8,'=D,  B 8>'=

    Qditanya P8: R P8: B iN*))  B 8:.:)*))  B +@'>

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    17/18

    &6%AS$NT6GA%

    96&U6NS$96&U6NS$&UMU%AT$9

    8) - 8, ** **%P adalah tepikelas bawah B8,'=8: - 88

    *+

    P:)B*+Terletak dikelas +'!rekuensi *++,

    8? - ?* ? ,*?+ - ?= = ,>?> - ?@ * ,8@) - @+ , :)THTA% :)

     %PB 88'=umus &uartil Pi B %P D / iN: - ! 1 . (  !

      P8: B 88'=D/ +@'>-+,1.  :  ?  B 88'=D />'>1 . :  ?  B 88'=D,',  B ?)'?

    :.= Pembuatan Statistik eskripti! dengan Program Ms. 67(el +))8+)*)Eika sudah mengakti!kan Analysis Toolpa(k langkah langkah dalam pembuatan istribusi9rekuensi dan ;istogram dengan e7(el +))8+)*) adalah sbb *. Masukan data

    +. Pilih ata pada menu utama,. Pilih ata Analysis:. Pilih eskripti"e Statisti(s pada Analysis Tools=. &etika kotak dialog mun(ul'4 Pada kotak $nput ange' selanjutnya bloksorot range data4 Pada kotak output range' arahkan kursor pada kolom kosong4 #erikan tanda (he(k pada 2Summary Statisti(s34 &lik H& 

  • 8/17/2019 contoh statistika deskriptif

    18/18

    BAB V

    PENUTUP

    =.* &esimpulanari pengertian dan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa istribusi 9rekuensimen(akup penyajian data' pengelompokan data kedalam suatu da!tar atau tabel' kelas inter"alserta diagram dari hasil penelitian.Sedangkan Ukuran 5ejala Pusat ata yang #elum ikelompokkan men(akup penyajian rata

     0 rata' median' modus' kuartil' desil dan persentil.alam kehidupan sehari0hari penggunaan aplikasi Mi(roso!t 67(el atau SPSS dapat

    memberikan man!aat yang besar dalam perusahaan ataupun dalam dunia pendidikan dan biladibandingkan hasil dari pengolahan data se(ara manual dengan hasil pengolahan data se(araotomatis yaitu dengan aplikasi mi(roso!t e7(el atau SPSS' akan memperoleh hasil yang

     berbeda dari keduanya. Pertama dalam keakuratan pengolahan data se(ara otomatis lebihmendekati kebenaran melalui program daripada pengolahan data se(ara manual. %alu dalamhal e!isiensi waktu pengolahan dengan aplikasi Mi(roso!t e7(el atau SPSS waktu yangdigunakan dapat menjadi lebih e!isien ketika melakukan pengolahan data.

    =.+ Saran

    Pada perhitungan dengan menggunakan (ara manual tentunya juga diperlukan ketelitian danke(ermatan agar tidak terjadi kesalahan' untuk memperke(il kesalahan kita bisamenggunakan Mi(roso!t 67(el atau SPSS sebagai (ara untuk membandingkan hasilkeakuratan antara analisis manual dengan analisis aplikasi Mi(roso!t 67(el atau SPSS.