sebaran penarikan contoh - stat.ipb.ac.id · metode statistika sebaran penarikan contoh (sampling...

16
Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Upload: trinhtruc

Post on 16-Aug-2019

248 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Metode Statistika

Sebaran Penarikan Contoh(Sampling Distribution)

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Dept Statistika FMIPA IPB, 2015

1

Page 2: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

2

Sebaran Penarikan Contoh

Page 3: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Sebaran Penarikan ContohRataan Ragam

2 2 2.0 0.0

2 3 2.5 0.5

2 6 4.0 8.0

2 8 5.0 18.0

2 9 5.5 24.5

3 2 2.5 0.5

3 3 3.0 0.0

3 6 4.5 4.5

3 8 5.5 12.5

3 9 6.0 18.0

6 2 4.0 8.0

6 3 4.5 4.5

6 6 6.0 0.0

6 8 7.0 2.0

6 9 7.5 4.5

8 2 5.0 18.0

8 3 5.5 12.5

8 6 7.0 2.0

8 8 8.0 0.0

8 9 8.5 0.5

9 2 5.5 24.5

9 3 6.0 18.0

9 6 7.5 4.5

9 8 8.5 0.5

9 9 9.0 0.0

5.6

3.72

Contoh

Rataan

Var

6

9

28

3

Populasi

µ = 5.6 dan ² = 7.44

n=2

Pengambilan

dengan pemulihan

X

3

Page 4: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Rataan

Fre

qu

en

cy

108642

5

4

3

2

1

0

5.6

Histogram of RataanNormal

6.5x )(xE

x merupakan penduga tak bias bagi µ

2

44.772.3)(

2

n

xVar

Rataan Ragam

2 2 2.0 0.0

2 3 2.5 0.5

2 6 4.0 8.0

2 8 5.0 18.0

2 9 5.5 24.5

3 2 2.5 0.5

3 3 3.0 0.0

3 6 4.5 4.5

3 8 5.5 12.5

3 9 6.0 18.0

6 2 4.0 8.0

6 3 4.5 4.5

6 6 6.0 0.0

6 8 7.0 2.0

6 9 7.5 4.5

8 2 5.0 18.0

8 3 5.5 12.5

8 6 7.0 2.0

8 8 8.0 0.0

8 9 8.5 0.5

9 2 5.5 24.5

9 3 6.0 18.0

9 6 7.5 4.5

9 8 8.5 0.5

9 9 9.0 0.0

5.6

3.72

Contoh

Rataan

Var

Sebaran Penarikan Contoh dari rata-rata contoh (1)

4

Page 5: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Sebaran Penarikan Contoh dari rata-rata contoh (2)

6

9

28

3

Populasi

µ = 5.6 dan ² = 7.44

n=2

Pengambilan

dengan pemulihan

X

),(~),(~2

2

nNxNX

X menyebar Normal kombinasi linear dari X

juga menyebar Normal

7.44

3.725.6

Rataan Ragam

2 2 2.0 0.0

2 3 2.5 0.5

2 6 4.0 8.0

2 8 5.0 18.0

2 9 5.5 24.5

3 2 2.5 0.5

3 3 3.0 0.0

3 6 4.5 4.5

3 8 5.5 12.5

3 9 6.0 18.0

6 2 4.0 8.0

6 3 4.5 4.5

6 6 6.0 0.0

6 8 7.0 2.0

6 9 7.5 4.5

8 2 5.0 18.0

8 3 5.5 12.5

8 6 7.0 2.0

8 8 8.0 0.0

8 9 8.5 0.5

9 2 5.5 24.5

9 3 6.0 18.0

9 6 7.5 4.5

9 8 8.5 0.5

9 9 9.0 0.0

5.6

3.72

Contoh

Rataan

Var5

Page 6: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Sebaran Penarikan contohRataan Ragam

2 3 2.5 0.5

2 6 4.0 8.0

2 8 5.0 18.0

2 9 5.5 24.5

3 2 2.5 0.5

3 6 4.5 4.5

3 8 5.5 12.5

3 9 6.0 18.0

6 2 4.0 8.0

6 3 4.5 4.5

6 8 7.0 2.0

6 9 7.5 4.5

8 2 5.0 18.0

8 3 5.5 12.5

8 6 7.0 2.0

8 9 8.5 0.5

9 2 5.5 24.5

9 3 6.0 18.0

9 6 7.5 4.5

9 8 8.5 0.5

5.6 9.30

2.79

Contoh

Rataan

Var

6

9

28

3

Populasi

µ = 5.6 dan ² = 7.44

n=2

Pengambilan tanpa

pemulihan

X

6

Page 7: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Rataan Ragam

2 3 2.5 0.5

2 6 4.0 8.0

2 8 5.0 18.0

2 9 5.5 24.5

3 2 2.5 0.5

3 6 4.5 4.5

3 8 5.5 12.5

3 9 6.0 18.0

6 2 4.0 8.0

6 3 4.5 4.5

6 8 7.0 2.0

6 9 7.5 4.5

8 2 5.0 18.0

8 3 5.5 12.5

8 6 7.0 2.0

8 9 8.5 0.5

9 2 5.5 24.5

9 3 6.0 18.0

9 6 7.5 4.5

9 8 8.5 0.5

5.6 9.30

2.79

Contoh

Rataan

Var

6.5x

15

25

2

44.7

179.2)(

2

N

nN

nxVar

Sebaran Penarikan Contoh dari rata-rata contoh (1)

rataanFr

eq

ue

ncy

98765432

5

4

3

2

1

0

5.6

Normal

Histogram of rataan

7

Page 8: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Sebaran contoh

6

9

28

3

Populasi

µ = 5.6 dan ² = 7.44

n=2

Pengambilan tanpa

pemulihan

Rataan Ragam

2 3 2.5 0.5

2 6 4.0 8.0

2 8 5.0 18.0

2 9 5.5 24.5

3 2 2.5 0.5

3 6 4.5 4.5

3 8 5.5 12.5

3 9 6.0 18.0

6 2 4.0 8.0

6 3 4.5 4.5

6 8 7.0 2.0

6 9 7.5 4.5

8 2 5.0 18.0

8 3 5.5 12.5

8 6 7.0 2.0

8 9 8.5 0.5

9 2 5.5 24.5

9 3 6.0 18.0

9 6 7.5 4.5

9 8 8.5 0.5

5.6 9.30

2.79

Contoh

Rataan

Var

)1

,(~),(~2

2

N

nN

nNxNX

X

X menyebar Normal kombinasi linear dari X

juga menyebar Normal

7.44

2.795.6

8

Page 9: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Contoh (1)

Sebuah perusahaan memproduksi bohlam. Bila umur bohlam itu menyebar normal dengan nilai tengah 800 jam dan simpangan baku 40 jam, hitunglah peluang bahwa suatu contoh acak 16 bohlam akan mempunyai umur rata-rata kurang dari 775 jam.

1016/40

800

x

x

0062.0)5.2()10

800775()775(

ZPZPXP

9

Page 10: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Contoh (2):

Pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi di suatu kabupaten diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 250 ribu rupiah dan simpangan baku 25 ribu rupiah.

a. Berapa persen rumah tangga yang pengeluaran per

bulan untuk konsumsinya antara 225 ribu rupiah dan

265 ribu rupiah?

b. Jika diambil 10 rumah tangga sebagai contoh. Berapa

persen rata-rata pengeluaran per bulan untuk

konsumsinya antara 225 ribu rupiah dan 265 ribu

rupiah?

c. Jika diambil 30 rumah tangga sebagai contoh. Berapa

persen rata-rata pengeluaran per bulan untuk

konsumsinya antara 225 ribu rupiah dan 265 ribu

rupiah?10

Page 11: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Dalil Limit Pusat

“ Apapun sebaran populasi X yang

memiliki nilai tengah dan ragam 2,

jika diambil sampel secara acak dari

populasi tersebut sebanyak n (dimana n

cukup besar), maka akan menyebar

mendekati sebaran Normal dengan nilai

tengah dan ragam 2/n”

x

n

xz

/

11

Page 12: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

12

Page 13: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

13

Ilustrasi Dalil Limit Pusat :

Mendenhall (Example 7.4) hlm. 269

Page 14: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Sebaran t-student

14

Page 15: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Sebaran t-Student

Jika n besar, maka rata-rata contoh

akan mengikuti sebaran normal

dengan rata-rata dan ragam 2/n

Syarat :

kondisi 2

diketahui

Tidak

diketahui

ns/

μX

Sebaran t : 2

diduga dengan s2.

ns/

μX ~ t-student db = n-1.

sebaran t lebih bervariasi

tergantung besarnya

derajat bebas s2.

Sebaran t-student

15

Page 16: Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1

Materi ini bisa di-download di:

kusmans.staff.ipb.ac.id

16

Terima Kasih