CONTOH-CONTOH SOALBAB 3 FUNGSI

Soal 3.1 :Nyatakan apakah yang dinyatakan dengan diagram-diagram di bawah ini adalah suatu fungsi dari himpunan A{a,b,c} ke himpunan B{1, 0}.= f: AB f1bukan fungsi, bA tidak punya bayangan di Bf2 bukan fungsi, cA punya bayangan dua di B (tidak unik)f3 fungsi, meskipun a dan cA punya bayangan yang sama di B (tapi unik)

Soal 3.2 :Misalkan A{a,b,c} dan B{1, 0}. Berapa banyak fungsi dari A ke B = f: AB yang berbeda ?

Soal 3.3 :Misalkan A{1,2,3,4,5}, Didefinisikan fungsi f: AA dengan diagram dibawah ini . Tentukan daerah fungsi f(A)f(A)={2,3,5}

Soal 3.4 :Misalkan V{-2,-1,0,1,2}, Didefinisikan fungsi g: VR# dengan persamaan g=x2+ 1 Tentukan daerah fungsi f(V)f(V)={5,2,1}

Soal 3.5:Diketahui A{a,b,c,d,e} dan B{x|x adalah huruf alfabet} Tiga fungsi f,g dan h didefinisikan seperti dibawah ini. Yang mana dari ketiga fungsi ini yang merupakan fungsi satu-satuf bukan fungsi satu-satu, f(a)=f(d)=rg fungsi satu-satuh bukan fungsi satu-satu, h(a)=h(e)=z

Soal 3.6:Fungsi mana yang merupakan fungsi satu-satu ?

Tidak ada yang fungsi satu-satu

Soal 3.7:Fungsi mana yang merupakan fungsi onto?

Semua fungsi onto kecuali f1 danf8

Soal 3.8:Diketahui A=[-1,1].Tiga fungsi f,g dan h didefinisikan sebagai f:AA seperti dibawah ini. Yang mana dari ketiga fungsi ini yang merupakan fungsi ontof bukan fungsi onto, tidak ada bilangan negatif dalam daerah f(A)g fungsi ontoh bukan fungsi onto, tidak ada x A dimana sin (x)=1

Soal 3.9:Diketahui A=[-1,1].Tiga fungsi f,g dan h didefinisikan sebagai f:AA seperti dibawah ini. Yang mana dari ketiga fungsi ini yang merupakan fungsi ontof bukan fungsi onto, tidak ada bilangan negatif dalam daerah f(A)g fungsi ontoh bukan fungsi onto, tidak ada x A dimana sin (x)=1

Soal 3.10:Apakah fungsi konstan f:A B dapat merupakan :Fungsi satu-satu ?Fungsi onto ?a) f merupakan fungsi satu-satu bila domain fungsi A hanya terdiri dari satu elemenb) f merupakan fungsi onto bila co-domain fungsi B hanya terdiri dari satu elemenJawab :

Soal 3.11:Misalkan f:R# R# dan g:R# R# didefinisikan sebagai :f = x2+ 2 x 3g = 3x 4Tentukan fungsi perkalian g.f dan f.gHitung g.f(2) dan f.g(2)

Soal 3.12 :Misalkan A{1,2,3,4,5}, Didefinisikan fungsi f: AA dengan diagram dibawah ini . Hitung :1. f-1(2) 2. f-1(3) 3. f-1(4) 4. f-1({1,2} 5. f-1({2,3,4}f-1(2)={4}f-1(3)=f--1(4)={2,4}f1{1,2}={2,4}f-1{2,3,4}={4,1,3,5}

Soal 3.13 :Didefinisikan fungsi f: R# R# dengan f(x) = x2.. Hitung :1. f-1(25) 2. f-1(-9) 3. f-1(4) 4. f-1([4 ,25])f-1(25)={5,-5}f-1(-9)=f--1(4)={2,4}f1([4,25])={x|2 x 5 atau -5 x -2 }

Soal 3.14 :Misalkan W{1,2,3,4,5}, Didefinisikan fungsi f: WW, g: WW dan h: WW dengan diagram-diagram dibawah ini . Dari ketiga fungsi ini mana yang mempunyai fungsi invers1234512345h

f fungsi satu-satu tapi bukan fungsi ontog bukan fungsi satu-satu dan juga bukan fungsi ontoH fungsi satu-satu dan juga fungsi onto punya fungsi invers

Soal 3.15 :Misalkan A=[-1,1]. Didefinisikan fungsi-funfsi f1, f2, f3 dan f4 sebagai :Mana dari keempat fungsi ini yang mempunyai fungsi invers ?

f1 bukan fungsi satu-satu dan bukan fungsi ontof2 fungsi satu-satu dan juga fungsi onto punya fungsi invers f3 fungsi satu-satu tapi bukanfungsi onto f4 fungsi satu-satu dan juga fungsi onto punya fungsi invers

Soal 3.16 :Didefinisikan fungsi f: R# R# dengan f(x) = 2x-3.. Oleh karena f fungsi satu-satu dan fungsi onto, maka f mempunyai fungsi invers. Tentukan fungsi invers f-1(x)