Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

Elastisitas Permintaan (price elasticity of demand)

Elastisitas permintaan ialah suatu koefisien yangmenjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yangdiminta akibat adanya perubahan harga. Jika fungsipermintaan dinyatakan dengan Qd = f(P), makaelastisitas permintaannya:

dimana tak lain adalah atau f ’(P).

d

dd

Q

P .

dP

dQ η

dP

dQd dQ'

Permintaan akan suatu barang dikatakan bersifat elastik

apabila , elastik-uniter jika , dan inelastik

jika .

Barang yang permintaannya elastik mengisyaratkan

bahwa jika harga barang tersebut berubah sebesar

persentase tertentu, maka permintaan terhadapnya akan

berubah (secara berlawanan arah) dengan persentase yang

lebih besar daripada persentase perubahan harganya.

1 ηd 1 ηd 1 ηd

Contoh Soal:Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan

Qd = 25 – 3P2. Tentukan elastisitas permintaan pada tingkat harga

pasar P = 5

Jawab :

Qd = 25 – 3P2 maka Q’d = dP

dQd

= - 6P

(elastik) 3

75 - 25

5 6(5).-

3P - 25

P . 6P -

Q

P .

dP

dQ η

2

d

d

d

Elastisitas Penawaran (price elasticity of supply)

Elastisitas penawaran ialah suatu koefisien yangmenjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yangditawarkan akibat adanya perubahan harga. Jikafungsi penawaran dinyatakan dengan Qs = f(P), makaelastisitas penawarannya:

Dimana tak lain adalah atau f ’(P).

s

s

sQ

P .

dP

dQ η

dP

dQ s

sQ'

Penawaran akan suatu barang dikatakan bersifat

elastik apabila , elastik-uniter jika , dan

inelastik jika . Barang yang penawarannya

inelastik mengisyaratkan bahwa jika harga barang

tersebut berubah sebesar persentase tertentu, maka

penawarannya berubah (searah) dengan persentase

yang lebih kecil daripada persentase perubahan

harganya.

1 η s

1 η s

1 η s

Contoh Soal:Fungsi penawaran akan suatu barang ditunjukkan oleh

persamaan Qs = – 200 + 7P2. Tentukan elastisitas penawarannya

pada tingkat harga pasar P = 10

Qs = – 200 + 7P2 maka Q’s = dP

dQ s

= 14P

(elastik) 2,8

700 200-

10 (10). 14

7P 200-

P . P 14

Q

P .

dP

dQ η

2

s

s

s

Biaya Marjinal

Biaya marjinal ialah biaya tambahan yang dikeluarkan

untuk menghasilkan satu unit tambahan produk.

Jika fungsi biaya total dinyatakan dengan C = f(Q)

dimana C adalah biaya total dan Q melambangkan

jumlah produk, maka biaya marjinalnya :

MC = C’ = dQ

dC

Contoh Soal:

Biaya Total :

4 Q 4 3Q - Q f(Q) C 23

Biaya Marjinal :

4 6Q - 3Q dQ

dC C' MC 2

Penerimaan MarjinalPenerimaan marjinal adalah penerimaan tambahan yang

diperoleh berkenaan bertambahnya satu unit keluaran yang

diproduksi atau terjual.

Jika fungsi penerimaan total dinyatakan dengan R = f(Q) dimana

R melambangkan penerimaan total dan Q adalah jumlah

keluaran, maka penerimaan marjinalnya :

MR = R’ = dQ

dR

Contoh Soal:Andaikan fungsi permintaan akan suatu barang

ditunjukkan oleh P = 16 – 2Q.

Maka

Penerimaan Total:

R = P. Q = f(Q) = 16Q – 2Q2

Penerimaan Marjinal:

MR = R’ = 16 – 4Q

Analisis Keuntungan Maksimum Tingkat produksi yang memberikan keuntungan

maksimum atau menimbulkan kerugian maksimumdapat disidik dengan pendekatan diferensial. Nilaiekstrim atau nilai optimum dapat ditentukandengan cara menetapkan derivarif pertamanya samadengan nol.

0 dQ

d (Q) f πjika optimum π

f(Q) c(Q) - (Q)r C - R π

11

Karena C - R π maka MC - MR C - R π 111

Berarti pada π optimum :

MC MR 0 MC - MR 0 π1

Untuk mengetahui apakah 0 π1 mencerminkan

keuntungan maksimum ataukah justru kerugian maksimum

perlu diuji melalui derivative kedua dari fungsi π

(Q) f C - R π

maksimumkerugian minimum π 0" π Jika

maksimum keuntungan maksimum π 0 π" Jika

MC MRatau 0 πapabila optimum π 1

Contoh Soal:

Andaikan

R = r(Q) = - 2 Q2 + 1000 Q

C = c(Q) = Q3 – 59 Q

2 +1315 Q + 2000

Maka

π = R – C = - Q3 + 57 Q

2 – 315 Q – 2000

Agar keuntungan maksimum :

π' = 0

- 3Q2 + 114 Q – 315 = 0

Q2 – 38 Q + 105 = 0

(Q – 3 )(Q – 35 ) = 0, diperoleh Q1 = 3 dan Q2 = 35

π" = - 6 Q + 114

Jika Q = 3 maka π" = - 6 (3) + 114 = 96 > 0

Jika Q = 35 maka π" = - 6 (35) + 114 = -96 < 0

Karena π" < 0 untuk Q = 35, maka tingkat produksi yang menghasilkan

keuntungan maksimum adalah Q = 35 unit. Adapun besarnya keuntungan

maksimum tersebut :

π = - (35)3 + 57 (35)

2 – 315 (35) – 2000 = 13.925

Latihan Soal:Jika diketahui laba total ( ) = -3.000 – 2.400Q + 350Q2

– 8,333Q3

a) Tentukan laba marginalnya

b) Tentukan kuantitas yang membuat laba maksimum

c) Tentukan besarnya laba maksimum

Latihan Soal:Bila penerimaan total produsen ditunjukkan oleh

persamaan R = -200Q + 1200 dan biaya totalnya

ditunjukkan oleh persamaan C = 12Q2 - 800Q + 6000.

Tentukan:

a. Fungsi keuntungan yang dimiliki perusahaan

b. Besarnya kuantitas (Q) yang harus diproduksi agar

laba/keuntungan maksimum

c. Besarnya keuntungan maksimum