contoh soal matematika s2lc 2019 [ easy ] soal matematika- fisika.pdf · contoh soal matematika...

21
CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung lingkaran pada titik A, P terletak pada lingkaran, dan PN tegaklurus AN. Jika AN = 15 dan PN = 9, maka jari jari lingkaran adalah A. 17 B.15 C.8 D. 20 PEMBAHASAN : Diketahui AN = 15 = XP PN = 9 = XA OP = jari jari = R OX = OA – XA = R – PN = R – 9 2 = 2 + 2 2 = ( − 9) 2 + 15 2 2 = 2 − 18 + 81 + 225 0 = −18 + 81 + 225 18 = 306 = 17 (A) 2. 0,555555…. Bisa dinyatakan dalam bentuk A/B, maka nilai dari A + B adalah.. A.14 B.13 C.12 D.14 PEMBAHASAN : Misalkan 0,55555… = x (1) maka 5,55555…. = 10x (2) Kurangi persamaan 2 dengan persamaan 1 maka didapat 5 = 9x X = 5/9 Sehingga A = 5, B = 9 Maka yang ditanya = A + B = 5 + 9 = 14 (A)

Upload: ngokhue

Post on 27-Apr-2019

400 views

Category:

Documents


23 download

TRANSCRIPT

Page 1: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019

[ EASY ]

1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN

menyinggung lingkaran pada titik A, P terletak pada lingkaran,

dan PN tegaklurus AN. Jika AN = 15 dan PN = 9, maka jari jari

lingkaran adalah

A. 17 B.15 C.8 D. 20

PEMBAHASAN :

Diketahui AN = 15 = XP

PN = 9 = XA

OP = jari jari = R

OX = OA – XA = R – PN = R – 9

𝑂𝑃2 = 𝑂𝑋2 + 𝑋𝑃2

𝑅2 = (𝑅 − 9)2 + 152

𝑅2 = 𝑅2 − 18𝑅 + 81 + 225

0 = −18𝑅 + 81 + 225

18𝑅 = 306

𝑅 = 17 (A)

2. 0,555555…. Bisa dinyatakan dalam bentuk A/B, maka nilai dari A + B adalah..

A.14 B.13 C.12 D.14

PEMBAHASAN :

Misalkan 0,55555… = x (1) maka

5,55555…. = 10x (2)

Kurangi persamaan 2 dengan persamaan 1 maka didapat 5 = 9x

X = 5/9

Sehingga A = 5, B = 9

Maka yang ditanya = A + B = 5 + 9 = 14 (A)

Page 2: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

3. Bila hari ini adalah hari Senin, maka 2019 hari lagi adalah hari…

A. Senin B.Selasa C.Rabu D.Kamis

PEMBAHASAN :

Jika hari awal adalah hari senin, maka setiap 7 hari akan tetap menjadi hari senin.

2019 dibagi dengan 7 memiliki sisa 3 hari.

3 hari setelah hari senin adalah hari kamis (D)

4. Andi memiliki 6 bola warna biru dan 4 bola warna merah. Bila Andi akan mengambil 2

bola secara satu persatu tanpa pengembalian, maka peluang bahwa bola pertama yang

diambil adalah merah dan bola kedua adalah biru adalah…

A. 2/15 B. 4/15 C. 1/3 D. 7/15

PEMBAHASAN :

Pengambilan bola pertama warna merah maka peluangnya adalah 4/10 = 2/5 Pengambilan

bola kedua warna biru maka peluangnya adalah 6/9 = 2/3

Total peluangnya adalah 2/5 kali 2/3 = 4/15 (B)

5. Bila (53)(750) diperluas, maka digit terakhirnya adalah..

A. 0 B.3 C.5 D. 7

PEMBAHASAN

Penjabaran tersebut merupakan bilangan kelipatan 5 dan bukan kelipatan 2.

Kelipatan 5 dikali bilangan ganjil selalu memiliki digit terakhir angka 5 (C)

Page 3: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

[ MEDIUM ]

(𝑛+2)!

1. ( 𝑛−1)! = 210, maka nilai n yang memenuhi adalah…

A. 4 B.5 C.6 D.7

PEMBAHASAN :

!

= 210

= 210

𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2) = 210

𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2) = 5.6.7

Maka sudah terlihat bahwa nilai n yang memenuhi adalah 5 (B)

2. Diketahui persamaan 𝑥 + 𝑥 1 = 4, maka nilai dari 𝑥3 + 𝑥 13 adalah…

A. 42 B.48 C.52 D.56

PEMBAHASAN :

𝑥3 + 𝑥 13 = (𝑥 + 𝑥1)3 − 2(𝑥 + 𝑥 1)

= (4)3 − 2(4)

= 64 − 8

= 52

Maka, nilai dari 𝑥3 + 𝑥 1

3 adalah 52 (C)

Page 4: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

3. Vania memiliki 10 buku dan 4 rak. Vania ingin merapikan buku – bukunya dan

meletakkan di rak – rak tersebut. Bila 1 rak bisa memiliki nol, satu, atau lebih dari 1 buku

maka banyak cara Vania mengatur buku bukunya adalah… ( dianggap bukunya memiliki

cover yang sama )

A. 252 B. 271 C.286 D. 291

PEMBAHASAN :

Permasalahan tersebut bisa dipecahkan dengan rumus star and bars

Rumus : (N + k -1)C(k-1)

N disini merupakan jumlah buku yaitu 10

K merupakan jumlah rak yaitu 4

Banyaknya cara :

(10 + 4-1)C(4-1)

=13C3

= 13! / 3!10!

= 11.12.13/6

= 11.2.13 = 286 cara (C)

4. Terdapat sebuah deret geometri yang diketahui bahwa jumlah dari 4 suku pertamanya

adalah 10 dan jumlah dari 8 suku pertamanya adalah 820. Maka rasio dari deret

geometri tersebut yang memungkinkan adalah…

A. 1 B.2 C.3 D.4

PEMBAHASAN :

Diketahui 4 suku pertamanya berjumlah 10 a

+ ar + ar2 + ar3 = 10

Diketahui bahwa 8 suku pertamanya berjumlah 820

a + ar + ar2 + ar3 + 𝑎𝑟4 + 𝑎𝑟5 + 𝑎𝑟6 + 𝑎𝑟7 = 820

Kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama, didapat

ar4 + ar5 + ar6 + ar7 = 810 r4(a

+ ar + ar2 + ar3) = 810 r4(10)

= 810 r4 = 81 𝑟 = ±3

Maka nilai yang memenuhi adalah r = 3 (C)

Page 5: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

5. Diketahui sebuah persamaan 𝑥2 + 𝑥 + 1 =0

Maka nilai dari 𝑥3 + 2019 adalah…

A. 2019 B.2020 C.2021 D.2022 PEMBAHASAN :

𝑥3 + 2019

= (𝑥3 − 1) + 2020

= (𝑥 − 1)(𝑥2 + 𝑥 + 1) + 2020

= 0 + 2020

Maka nilai dari persamaan diatas adalah 2020 (B)

[HARD]

1. Jika 18𝑎+5𝑏+𝑐 = 2, maka nilai dari 54 𝑎+22𝑏+2𝑐

adalah... 6𝑎+4𝑏 12𝑎+8𝑏

A. 3,5 B.3 C. 2,5 D.4

PEMBAHASAN :

18𝑎+5𝑏+𝑐

= 2 6𝑎+4𝑏

18𝑎+5𝑏+𝑐=12𝑎+8𝑏

𝑐=−6𝑎+3𝑏

Ditanya:

54𝑎+22𝑏+2𝑐

12𝑎+8𝑏

54𝑎+22𝑏+2(−6𝑎+3𝑏)

12𝑎+8𝑏

42𝑎+28𝑏

Page 6: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

12𝑎+8𝑏

= 7/2 = 3,5 (A)

2. Diketahui 𝑥 bilangan bulat positif yang memenuhi .

tentukan hasil dari 𝑓(2018) − 𝑓(2017) + 𝑓(2016) − ⋯ − 𝑓(1).

a.

PEMBAHASAN :

𝑓

𝑥

𝑓(𝑥) = √2𝑥 + 1 + 2√𝑥2 + 𝑥

𝑓

𝑓

Ditanya :

𝑓(2018) − 𝑓(2017) + 𝑓(2016) − ⋯ − 𝑓(1).

3. Terdapat segitiga PQR dengan sudut P = 75 derajat dan sudut Q = 60 derajat. Segienam

ABCDEF sama sisi dengan panjang 1 digambar di dalam segitiga PQR sehingga sisi AB

berada pada PQ, sisi CD berada pada QR, dan salah satu dari sisa titik sudutnya berada di

𝐴+𝐵 √𝐶 sisi RP. Bila

luas PQR bisa dinyatakan sebagai , maka nilai dari

𝐷

A + B + C + D adalah…..

A.18 B.19 C.20 D.21

PEMBAHASAN :

P = 75 derajat, Q = 60 derajat sehingga R = 45 derajat.

( 𝑥 ) = 1

√ 2 𝑥 3 + 𝑥 2 + 2 √ 𝑥 6 + 𝑥 5

Page 7: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

Pertama, gambarlah segienam ABCDEF lalu gambarlah segitiga PQR di luarnya

sehingga Q dekat dengan C dan D.

Tinggi dari ABCDEF adalah √3

Panjang dari alas QR adalah 2 + √3.

Dengan analit, misalkan persamaan RP ialah y = x.

Misalkan juga PQ adalah -√3(x – (2 + √3)).

Bila mengeliminasi kedua persamaan di atas, di dapat bahwa y = x = (√3 + 3)/2

Maka, nilai dari A + B + C +D = 5 + 3 + 9 + 4 = 21 (D)

4. x, y, z adalah 3 bilangan yang memenuhi x + y + z = 5

maka nilai minimum untuk adalah..

A. 8 B.10 C.15 D.13

PEMBAHASAN :

Nilai minimum dari persamaan tersebut, bisa dinyatakan sebagai jarak terpendek daripada

titik awal sampai titik akhir sebuah segitiga. Persamaannya adalah:

√(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)2 + (𝐿)2 di mana L adalah x+y+z

a adalah 1

b adalah 4

c adalah 7

sehingga nilai minimumnya

adalah :

√ ( 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 ) 2 + ( 𝐿 ) 2

√ ( 1 + 4 + 7 ) 2 + ( 5 ) 2

√ ( 12 ) 2 + ( 5 ) 2

√ 169 = 13 ( ) D

Page 8: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

5. Minggu ini adalah pekan ujian bagi sekolah Atma. Setiap hari diujikan 2 mata pelajaran

dari Senin sampai Jumat. Ada 7 mapel IPA, dan 3 mapel IPS. Peluang terjadinya 2 mapel

IPS tidak diujikan dalam 1 hari yang sama adalah... (dianggap setiap mata pelajaran IPS

dan IPA ialah berbeda)

A. 1/2 B.1/3 C. 2/3 D. ¾

PEMBAHASAN :

Misalkan banyak cara mengatur agar tidak ada 2 mapel ips dalam sehari adalah na

Dan banyak cara mengatur agar ada 2 mapel ips sehari dalam sehari adalah nb Maka

na + nb = ns.

Ada 2 cara menemukan peluang, dengan cara na/ns atau 1 – nb/ns

Karena ada 10 mapel (ipa1-7 dan ips1-3) dan 5 hari, maka cara mengatur total jadwal

ulangannya ialah

ns = 10c2.8c2.6c2.4c2.2c2

= 10!/32

CARA 1 :

Untuk meletakkan 3 mapel ips dan tidak ada hari yang memiliki 2 mapel ips, maka

ada 2 hari yang sama sekali tidak memiliki mapel ips dengan bisa dicari dengan 5c2.

Urut urutan 3 mapel tersebut bisa ditentukan dengan 3!. Cara mengatur sisa mapel ipa

ada 7c1.6c1.5c1.4c2.2c2

na = 5c2.3!.7c1.6c1.5c1.4c2.2c2

= 5!7!/8

Peluangnya na/ns = (5!7!/8)/(10!/32)

= 4*5!7!/10!

= 4*5!/8.9.10

= 480/72 = 2/3 CARA

2 :

Page 9: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

Untuk meletakkan mapel 2 ips dalam sehari, maka ada 5 hari yang bisa dipilih.

Lalu memilih 2 mapel tersebut ada 3c2. Cara mengatur 8 mapel lain yang belum

dipilih ada 8c2.6c2.4c2.2c2 nb = 5*3c2*8c2.6c2.4c2.2c2

= 15*8!/16 peluangnya 1 –nb/ns = 1 –

(15*8!/16)/(10!/32) = 1 –

30*8!/10!

= 1 – 30/9.10 = 1 – 1/3 = 2/3 (C)

Page 10: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

CONTOH SOAL FISIKA S2LC 2019

Tipe pilihan ganda, pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

Tipe pernyataan, pilihlah:

• Jawaban A, jika pernyataan 1, 2, dan 3 benar

• Jawaban B, jika pernyataan 1 dan 3 benar

• Jawaban C, jika pernyataan 2 dan 4 benar

• Jawaban D, jika pernyataan 4 benar

Tipe sebab-akibat, pilihlah:

• Jawaban A, jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya memiliki hubungan.

• Jawaban B, jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak saling

berhubungan

• Jawaban C, jika pernyataan benar, alasan salah

• Jawaban D, jika pernyataan salah, alasan benar

EASY

1. Indiana Jones menembak ketapel vertikal ke bawah dari sebuah jurang dengan kecepatan awal

30 m/s dan jatuh mengenai tanah dalam waktu 5 detik. Berapa tinggi jurang tersebut?

(percepatan gravitasi(g) = 10 m/s2)

A. 120 m

B. 145 m

C. 150 m D. 210 m

Pembahasan h =

V0t + 1gt2 2

= 30.4 + .10.52

= 120 + 125

= 145 meter Jawaban: B

Page 11: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

2. Roda treasure hunt melakukan 360 putaran tiap menit. Jika roda memiliki jari jari 10 cm,

percepatan sentripetal dari roda itu adalah ....m/s2

A. 14,4π2

B. 34,4π2

C. 53,4π2

D. 63,4π2

Pembahasan:

ω = 360 put/menit

ω = 360 . 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 = 12π rad/s 60 𝑠

m/s2

Jawaban: A

3. Benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Kemudian,

kecepatan benda menjadi 144 km/jam. Perubahan energi kinetiknya adalah…. A. 20 J

B. 60 J

C. 1.200 J

D. 2.000 J

Pembahasan: vo = 72

km/jam = 72 ×

(10/36) m/s

= 20 m/s

v = 144 km/jam

= 144 × (10/36) m/s

= 40 m/s

Page 12: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

W = ΔEk

= ½ m(v2 − vo2)

= ½ × 2 × (402 − 202)

= 1600 − 400

= 1200 J

Jawaban: C

4. 3 buah cermin disusun seperti gambar berikut. Seberkas cahaya datang membentuk sudut

datang sebesar 70⁰ pada cermin I. Cermin II dan III saling tegak lurus. Jika cahaya memantul

cermin I, II, dan III sesuai urutan, maka besar sudut pantul yang dibentuk pada cermin III antara

arah cahaya dan garis normal adalah….

A. 30⁰

B. 40⁰

C. 50⁰

D. 60⁰

Pembahasan:

Sudut pantul cermin I = 70⁰

Sudut datang cermin II = 180⁰ - 120⁰ - (90⁰-70⁰) = 40⁰ = Sudut pantul cermin II

Sudut datang cermin III = 180⁰ - 40⁰ - 90⁰ = 50⁰

Page 13: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

Sudut pantul yang dibentuk antara garis normal dengan arah pantulan = 90⁰-50⁰ = 40⁰

Jawaban: B

5. Bila I adalah arus lisrik yang melalui hambatan 8 ohm, maka besar kuat arus listrik yang

melewati hambatan 5 ohm adalah….

A. I

B. 2I

C. 3I

D. 4I

Pembahasan:

1 1

𝑖8𝑜ℎ𝑚: 𝑖4𝑜ℎ𝑚 = 8 : 4 dengan 𝑖8𝑜ℎ𝑚 = 𝐼 dan 𝑖4𝑜ℎ𝑚 = 𝐼1

𝐼:

𝐼1 = 2𝐼

Arus yang melewati 5 ohm dan baterai adalah i bercabang menjadi 𝐼 dan 𝐼1. Berarti i =

𝐼 + 𝐼1= I + 2I = 3I

Jawaban: C

MEDIUM

1. Kereta S2LC yang bergerak dengan kecepatan 30 m/s, direm dengan perlambatan 1 m/s2. Jarak

yang ditempuh kereta selama 1 menit setelah direm adalah …

A. 0 m

B. 30 m

C. 1800 m

D. 900 m

Pembahasan:

S= V0t - 1at2

Page 14: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

2

= 30.60 - .1.602

= 1800 – 1800

= 0 m

Jawaban: A

2. Perahu Indiana Jones terapung di air ajaib (10 gr/cm3) dalam sebuah bejana, jika massa jenis

perahu 1 gr/cm3. Bagian perahu yang muncul di atas permukaan air adalah … %

A. 5 %

B. 10 %

C. 50 %

D. 90 %

Pembahasan:

ρraksa = 10 gr/cm3

ρperahu = 1 gr/cm3 Fa =

W

ρraksa . g . Vtercelup = ρperahu . g . Vperahu

10 . Vt = 1 . Vperahu

Vt = 0,1 Vperahu

10% tercelup

90% muncul di atas

Jawaban: D

3. Batu di hutan dengan massa 3 kg diikat dengan tali dan diputar sehingga lintasannya berbentuk

lingkaran vertikal dengan jari-jari 0,5 m dan kecepatan sudutnya 6 rad/s.

Page 15: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

Tegangan tali di titik terendah adalah ….

A. 39 N

B. 64 N

C. 84 N

D. 88 N

Pembahasan:

Jawaban: C

4. Terdapat dua lensa plankonveks sejenis (cembung-datar dan datar-cembung). Bila sebuah

benda diletakkan 20 cm di kiri salah satu lensa plankonveks (cembung-datar) tersebut, maka

terbentuk bayangan 40 cm di kanan lensa tersebut. Kemudian, kedua lensa plankonveks

tersebut disusun bersentuhan, sehingga membentuk sebuah lensa bikonveks (cembung-

cembung). Jika benda berada 20 cm di kiri lensa bikonveks tersebut, letak bayangan yang

terbentuk adalah….

A. 6,7 cm di kanan lensa

B. 10 cm di kanan lensa

C. 20 cm di kanan lensa

D. 80 cm di kanan lensa Pembahasan:

Untuk salah satu lensa plankonveks :

1 1 1

= +

𝑓 𝑠 𝑠′

1 1 1

= +

𝑓 20 40 f =

cm

Kedua lensa digabung:

Page 16: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

1 1 1

= +

𝑓𝑔𝑎𝑏 𝑓1 𝑓2

1 1 1

= +

𝑓𝑔𝑎𝑏 𝑓 𝑓

1 3 3

= +

𝑓𝑔𝑎𝑏 40 40

𝑓𝑔𝑎𝑏= 203 cm

1 1 1

= +

𝑓 𝑠 𝑠′

3 1 1

= +

20 20 𝑠′

s’ = 10 cm

Jawaban: B

5. Untuk rumus gaya gravitasi antara 2 buah massa m1 dan m2 berjarak r adalah

𝑚1𝑚2 𝐹 = 𝐺 2

𝑟

Dimensi G adalah…

A. [M][L]3[T]

B. [M][L]2[T]2

C. [M]-1[L]3[T]2

D. [M][L][T]-1

Pembahasan: Dimensi F =

[M][L][T]2

Dimensi m = [M] Dimensi r =

[L]

[M][L][T]2 = 𝐺

Page 17: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

G = [M]-1[L]3[T]2

Jawaban: C

HARD 1. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 40 m dan energi potensial mulamula

adalah 1000 J, dan g= 10 m/s²

(1) Massa benda 2,5 kg

(2) Benda sampai ditanah setelah 2 s

(3) Tepat sampai di tanah laju m/s

(4) Tepat sampai ditanah energi kinetik = 1500 J Pembahasan:

1.) Ep = mgh

1000 = m.10.40

M = 2,5 kg (benar)

2.) Dengan GLBB h=Vo.t + ½ gt² 40=0 + ½ 10 t² t = s

(benar) 3.) Ek = Ep

½ (2,5) v² = 1000 v = 20

m/s (benar)

4.) Dalam jatuh bebas, Ek yang di dasar = Ep Puncak, sehingga 1000 J (salah) Jawaban: A

2. Jika paralaks sebuah bintang yang diamati dari bumi adalah 0.5 detik busur, maka jarak bintang

tersebut ke bumi adalah ... tahun cahaya (1 parsek = 3,26 tahun cahaya)

A. 3,26

B. 1,63

C. 6,52

D. 32,6

Pembahasan:

Diketahui p = 0.5 detik busur

Ditanya : jarak (d) d = 1 = 2 parsek = 2 x 3,26 tahun cahaya = 6,52

tahun cahaya

𝑝

Page 18: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

Jawaban: C

3. Sebuah bidang miring sepanjang 𝐿 terdapat balok bermassa 𝑚 yang berada pada puncakya.

Kekasaran statis bidang miring adalah 𝜇 Besar kecepatan sudut maksimum yang dibutuhkan

unntuk memutar system supaya balok tidak terlepas dari ujung adalah … (hint : pusat putaran

berada pada jarak 𝑟 dari dasar bidang miring)

A. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin+𝑟𝜃)(−cos𝜇 cos𝜃−𝜃𝜇)sin 𝜃)

B. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin−𝑟𝜃)(+cos𝜇 cos𝜃+𝜃𝜇)sin 𝜃)

C. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin+𝑟𝜃)(+cos𝜇 cos𝜃−𝜃𝜇)sin 𝜃)

D. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin−𝑟𝜃)(+cos𝜇 cos𝜃−𝜃𝜇)sin 𝜃)

Pembahasan:

Untuk kecepatan sudut maksimum, balok cenderung akan bergerak ke atas sehingga gaya gesek

bekerja ke bawah.

Page 19: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

R = 𝐿 cos 𝜃 + 𝑟

Tinjau benda

∑ 𝐹𝑦 = 0

𝑁 cos 𝜃 − 𝑓 sin 𝜃 = 𝑚𝑔……………………………….(1)

∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝜔2𝑅

𝑁 sin 𝜃 + 𝑓 cos 𝜃 = 𝑚𝜔2(𝐿 cos 𝜃 + 𝑟)…………………(2)

Eliminasi kedua persamaan tersebut dapat kita ketahui :

−𝑓 = 𝑚𝑔 sin 𝜃 − 𝑚𝜔2 cos 𝜃 (𝐿 cos 𝜃 + 𝑟)……………….(3)

𝑁 = 𝑚𝜔2 sin 𝜃 (𝐿 cos 𝜃 + 𝑟) + 𝑚𝑔 cos 𝜃…………………(4)

Syarat umum gaya gesek statis : 𝑓 ≤ 𝜇𝑁 sehingga

2 = ( 𝑔(sin 𝜃 + 𝜇 cos 𝜃) )

𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠

(𝐿 cos 𝜃 + 𝑟)(cos 𝜃 − 𝜇 sin 𝜃 Jawaban: C

4. Sebuah sistem beban tergantung pada sebuah dinding seperti gambar berikut. Andaikan

diberikan gaya F dalam interval 300 ≤ 𝐹 ≤ 400 dalam satuan Newton dan massa pemberat

adalah 400 N maka interval nilai 𝜃 adalah … (Hint : system dalam keadaan setimbang)

Page 20: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

A. 1⁄2 ≤ tan 𝜃 ≤ 1

B. 1⁄2 ≤ tan 𝜃 ≤ 3⁄4

C. 3⁄4 ≤ tan 𝜃 ≤ 4⁄5

D. 3⁄4 ≤ tan 𝜃 ≤ 1 Pembahasan:

Tinjau Gaya di sumbu x

∑ 𝐹𝑥 = 0

𝐹 = 𝑇 sin 𝜃

Tinjau benda di sumbu y

∑ 𝐹𝑦 = 0

𝑤 = 𝑇 cos 𝜃 Dari

kedua persamaan di atas maka :

𝐹

= tan 𝜃 𝑤

Page 21: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung

Maka jawabannya adalah

Jawaban: D

5. Terdapat sebuah tali yang digetarkan pada frekensi 5,00 Hz. Amplitudo gerakan tersebut adalah

12,0 cm, dan kelajuan gelombangnya 20,0 m/s. Maka frekuensi sudut ω, bilangan gelombang k

untuk gelombang tersebut, serta tuliskan persamaan fungsi gelombangnya adalah ………..

A. 31,2 rad/s, 1,57 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (1,57x - 31,4t)

B. 31,4 rad/s, 1,59 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (31,4x – 1,57t)

C. 31,4 rad/s, 1,57 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (1,57x - 31,4t)

D. 31,2 rad/s, 1,59 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (31,4x – 1,57t) Pembahasan:

2𝜋 𝜔 = = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(5,00 𝐻𝑧) = 31,4 𝑟𝑎𝑑/𝑠

𝑇

𝜔 31,4 𝑘 = = = 1,57

𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑣 20,0

Oleh karena A = 12,0 cm = 0,120 m, kita dapatkan persamaan

𝑦 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)

𝑦 = (0,120 𝑚) 𝑠𝑖𝑛(1,57𝑥 − 31,4𝑡)

Jawaban: C