Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 1

SEKTOR PENGURUSAN AKADEMIK

JABATAN PELAJARAN SARAWAK KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2/2012

CONTOH JAWAPAN

BAHAGIAN A

Kaedah I : (Janjang Geometri )

Bank A

Bank B

Bank C

Jumlah pada akhir bulan

(tempoh bulanan)

a = 50129.17

r =

a = 50125

r =

a = 50125

r =

1 50129.17 50125 50125

2 50258.67 50250.31 50250.31

3 50388.50 50375.94 50375.94

4 50518.67 50501.88 50501.88

5 50649.18 50628.13 50628.13

6 50780.02 50754.7 50754.7

7 50911.20 50881.59 50881.59

8 51042.72 51008.79 51008.79

9 51174.59 51136.32 51136.32

10 51306.79 51264.16 51264.16

11 51439.33 51392.32 51392.32

12 51572.21 51520.8 51520.8

Jumlah pada hujung

bulan

(tempoh 3 bulan)

a = 50393.75

r =

a = 50381.25

r =

a = 50381.25

r =

3 50393.75 50381.25 50381.25

6 50790.60 50765.41 50765.41

9 51190.58 51152.49 51152.49

12 51593.70 51542.53 51542.53

Jumlah pada hujung

bulan

(tempoh enam bulan )

a = 50800

r =

a = 50775

r =

a = 50775

r =

6 50800 50775 50775

12 51612.80 51562.01 51562.01

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 2

Jumlah pada hujung

bulan

(tempoh setahun )

3.25% 3.15% 3.20%

12 51625.00 51575.00 51600.00

Kaedah 2 :

Menggunakan Excel

Jumlah pada hujung

bulan (tempoh sebulan)

Bank A

Bank B Bank C

3.1% 3.00% 3.00%

1 50129.17 50125 50125

2 50258.67 50250.31 50250.31

3 50388.50 50375.94 50375.94

4 50518.67 50501.88 50501.88

5 50649.18 50628.13 50628.13

6 50780.02 50754.7 50754.7

7 50911.20 50881.59 50881.59

8 51042.72 51008.79 51008.79

9 51174.59 51136.32 51136.32

10 51306.79 51264.16 51264.16

11 51439.33 51392.32 51392.32

12 51572.21 51520.8 51520.8

Jumlah pada hujung

bulan (tempoh 3 bulan) Bank A Bank B Bank C

3.15% 3.05% 3.05%

3 50393.75 50381.25 50381.25

6 50790.60 50765.41 50765.41

9 51190.58 51152.49 51152.49

12 51593.70 51542.53 51542.53

Jumlah pada hujung

bulan (tempoh 6 bulan) Bank A Bank B Bank C

3.20% 3.10% 3.10%

6 50800 50775 50775

12 51612.80 51562.01 51562.01

Jumlah pada hujung

bulan ( tempoh setahun) Bank A Bank B Bank C

3.25% 3.15% 3.20%

12 51625.00 51575.00 51600.00

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 3

Kaedah 3 : Pengiraan faedah

Bank A

i. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan satu bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan pertama

= 129.17 50 000 +129.17 =50 129.17

Bulan kedua

=129.50 50 129.17+129.50= 50 258.67

Bulan ketiga

= 129.83 50 388.50

Bulan keempat

= 130.17 50 518.67

Bulan kelima

50 649.18

Bulan keenam

50 780.02

Bulan ketujuh

= 131.18 50 911.20

Bulan kelapan

51 042.72

Bulan kesembilan

51 174.58

Bulan kesepuluh

51 306.78

Bulan kesebelas

51 439.32

Bulan keduabelas

51 572.20

ii. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan tiga bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan ketiga

= 393.75 50 393.75

Bulan keenam

= 396.85 50 790.60

Bulan kesembilan

= 399.98 51 190.58

Bulan keduabelas

= 403.13 51 593.71

iii. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan enam bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan keenam

= 800 50 800

Bulan keduabelas

= 812.8 51 612.80

iv. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan tempoh setahun

50 000 +

= 51 625.00

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 4

Bank B

i. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan satu bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan pertama

= 125.00 50 000 + 125.00 =50 125.00

Bulan kedua

= 125.31 50 125.00+125.31 = 50 250.31

Bulan ketiga

= 125.63 50 375.94

Bulan keempat

= 125.94 50 501.88

Bulan kelima

= 126.25 50 628.13

Bulan keenam

= 126.57 50 754.70

Bulan ketujuh

= 126.89 50 881.59

Bulan kelapan

= 127.20 51 008.79

Bulan kesembilan

= 127.52 51 136.31

Bulan kesepuluh

= 127.84 51 264.15

Bulan kesebelas

=128.16 51 392.31

Bulan keduabelas

= 128.48 51 520.79

ii. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan tiga bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan ketiga

= 381.25 50 381.25

Bulan keenam

= 384.16 50 765.41

Bulan kesembilan

= 387.09 51 152.50

Bulan keduabelas

= 390.04 51 542.54

iii. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan enam bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan keenam

= 775 50 775

Bulan keduabelas

= 787.01 51 562.01

iv. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan tempoh setahun

50 000 +

= 51 575.00

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 5

Bank C

i. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan satu bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan pertama

= 125.00 50 000 + 125.00 =50 125.00

Bulan kedua

= 125.31 50 125.00 + 125.31 = 50 250.31

Bulan ketiga

= 125.63 50 375.94

Bulan keempat

= 125.94 50 501.88

Bulan kelima

= 126.25 50 628.13

Bulan keenam

= 126.57 50 754.70

Bulan ketujuh

= 126.89 50 881.59

Bulan kelapan

= 127.20 51 008.79

Bulan kesembilan

= 127.52 51 136.31

Bulan kesepuluh

= 127.84 51 264.15

Bulan kesebelas

=128.16 51 392.31

Bulan keduabelas

= 128.48 51 520.79

ii. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan tiga bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan ketiga

= 381.25 50 381.25

Bulan keenam

= 384.16 50 765.41

Bulan kesembilan

= 387.09 51 152.50

Bulan keduabelas

= 390.04 51 542.54

iii. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan enam bulan

Faedah Jumlah pada akhir bulan

Bulan keenam

= 775 50 775

Bulan keduabelas

= 787.01 51 562.01

iv. Jumlah simpanan pada akhir tahun untuk simpanan tempoh setahun

50 000 +

= 51 600

Pihak koperasi akan memilih bank A untuk tempoh simpanan setahun, kerana faedah yang diperoleh

lebih tinggi berbanding dengan bank lain dan tempoh yang lain.

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 6

BAHAGIAN B

(a) (i) Kos yang diperlukan

RM480 + RM80 + RM200 (RM10 x 20 rim) = RM760

Kos untuk fotostat sehelai kertas = RM760 ÷ 10 000

= RM 0.076 @ 7.6 sen

(ii) Jika koperasi mengenakan RM0.10 sehelai, jumlah yang diperolehi ialah

RM0.10 × 10 000 = RM1 000.

Maka keuntungan yang akan diperolehi ialah RM 1000 – RM 760 = RM 240

(b) (i) Kaedah 1 : Pengiraan

Kos pada tahun 2013 = RM500 + RM100 + RM240

= RM 840

Peratus kenaikan kos = (RM840 – RM760)/760 × 100

= 110.53

Maka peratus kenaikan kos ialah 10.53%

Kaedah 2

Dengan menggunakan nombor indeks

I sewa = 500

100480

= 104.167

I tonner = 100

10080

= 125

I kertas = 240

100200

= 120

_ (104.167 480) (125 80) (120 200)

480 125 120I

= 110.53

Maka kenaikan kos fotostat ialah 10.53%

(ii) Untuk mendapat keuntungan yang sama iaitu RM240, hasil fotostat mesti sebanyak

= 240

(0.10 0.084)

= 240

0.016

= 15 000 helai

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 7

(iii) Keuntungan untuk memfotostat sehelai kertas selepas kenaikan harga

= RM0.10 – RM0.084

= RM0.016

Jika 10 000 helai difotostat dalam sebulan, maka

Keuntungan yang diperolehi ialah 10 000 × RM0.016 = RM 160

Bahagian C

Konjektor

Menyimpan RM150 000 dalam akaun simpanan tetap bagi tempoh setahun dengan kadar 6% setahun

dan membuat pinjaman RM150 000 dengan membayar ansuran selama 10 tahun dengan kadar 4.8%

setahun lebih baik bagi koperasi berbanding membuat pembayaran secara tunai sebanyak RM150 000.

ATAU

Membayar RM150 000 secara tunai lebih baik dari membuat pinjaman bank sebanyak RM150 000

dengan bayaran secara ansuran selama 10 tahun pada kadar 4.8% setahun.

BULA

N

BAKI

SIMPANAN

JUMLA

H

BAYAR

AN

YANG

DIBUAT

BULA

N

BAKI

SIMPANA

N

JUMLAH

BAYARA

N YANG

DIBUAT

BULA

N

BAKI

SIMPANA

N

JUMLAH

BAYARA

N YANG

DIBUAT

1 148150 1850 41 99166.80 75850 81 39368.39 149850

2 147040.75 3700 42 97812.63 77700 82 37715.23 151700

3 145925.95 5550 43 96451.70 79550 83 36053.81 153550

4 144805.58 7400 44 95083.95 81400 84 34384.08 155400

5 143679.61 9250 45 93709.37 83250 85 32706.00 157250

6 142548.01 11100 46 92327.92 85100 86 31019.53 159100

7 141410.75 12950 47 90939.56 86950 87 29324.62 160950

8 140267.80 14800 48 89544.26 88800 88 27621.25 162800

9 139119.14 16650 49 88141.98 90650 89 25909.35 164650

10 137964.74 18500 50 86732.69 92500 90 24188.90 166500

11 136804.56 20350 51 85316.35 94350 91 22459.84 168350

12 135638.58 22200 52 83892.93 96200 92 20722.14 170200

13 134466.78 24050 53 82462.40 98050 93 18975.75 172050

14 133289.11 25900 54 81024.71 99900 94 17220.63 173900

15 132105.56 27750 55 79579.83 101750 95 15456.74 175750

16 130916.08 29600 56 78127.73 103600 96 13684.02 177600

17 129720.67 31450 57 76668.37 105450 97 11902.44 179450

18 128519.27 33300 58 75201.71 107300 98 10111.95 181300

19 127311.86 35150 59 73727.72 109150 99 8312.51 183150

20 126098.42 37000 60 72246.36 111000 100 6504.07 185000

21 124878.92 38850 61 70757.59 112850 101 4686.60 186850

22 123653.31 40700 62 69261.38 114700 102 2860.03 188700

23 122421.58 42550 63 67757.69 116550 103 1024.33 190550

24 121183.69 44400 64 66246.48 118400 104 192400

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 8

25 119939.60 46250 65 64727.71 120250 105 194250

26 118689.30 48100 66 63201.35 122100 106 196100

27 117432.75 49950 67 61667.35 123950 107 197950

28 116169.91 51800 68 60125.69 125800 108 199800

29 114900.76 53650 69 58576.32 127650 109 201650

30 113625.27 55500 70 57019.20 129500 110 203500

31 112343.39 57350 71 55454.30 131350 111 205350

32 111055.11 59200 72 53881.57 133200 112 207200

33 109760.38 61050 73 52300.98 135050 113 209050

34 108459.19 62900 74 50712.48 136900 114 210900

35 107151.48 64750 75 49116.04 138750 115 212750

36 105837.24 66600 76 47511.62 140600 116 214600

37 104516.43 68450 77 45899.18 142450 117 216450

38 103189.01 70300 78 44278.68 144300 118 218300

39 101854.95 72150 79 42650.07 146150 119 220150

40 100514.23 74000 80 41013.32 148000 120 222000

223850

Kesimpulan

Bayar secara tunai sebanyak RM 150000 lebih baik jika dibandingkan membuat pinjaman dari bank

dan membayar secara ansuran. Selepas bulan ke 103, baki wang simpanan dalam bank sudah habis.

Ini bermakna bayaran ansuran untuk baki lebih kurang 17 bulan perlu dibayar dari sumber lain.

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 9

Bahagian D

Faedah Majmuk (compound interest)

Faedah yang dikira bukan hanya pada simpanan permulaan dan juga keatas faedah yang terkumpul

pada faedah sebelumnya. ( Interest which is calculate not only the intial principal but also the

accumulated interest of prior periods. Compound interest differs from simple interest in that sample

interest is calculated solely as a percentage of the principal sum.

Faedah Mudah ( simple interest)

Faedah yang dikira keatas simpanan permulaan tidak di kira untuk faedah bagi bulan yang berikutnya.

(The interest calculate on principle sum, not compounded on earned interest.)

Tahun Faedah Majmuk (compound

interest) 3.5% setahun

Faedah Mudah (simple

interest) 5 %

1 51750 52500

2 53561.25 55000

3 55435.89 57500

4 57376.15 60000

5 59384.31 62500

6 61462.76 65000

7 63613.96 67500

8 65840.44 70000

9 68144.86 72500

10 70529.93 75000

11 72998.48 77000

12 75553.43 80000

13 78197.80 82500

14 809347.00 85000

15 83767.43 87500

16 86699.29 90000

17 89733.76 92500

18 92874.45 95000

19 96125.05 97500

20 99489.40 100000

21 102971.56 102500

22 106575.56 105000

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 10

Terima jawapan pelajar yang menggunakan janjang.

Kesimpulan

Terima apa sahaja jawapan yang diberi oleh pelajar, berdasarkan kepada alasan dan sebab yang

munasabah.

Untuk faedah mudah menguntungkan bagi jangka masa pendek iaitu 20 tahun dan ke bawah,

manakala faedah majmuk memberi keuntungan jika jangkamasa panjang iaitu 21 tahun dan ke atas.

Sektor Pengurusan Akademik, Jabatan Pelajaran Sarawak KPMT 2012 11

Guna GSP

Soalan Lanjutan.

a = 5000 r = 1.08 ( Janjang Geometri )

Tn > 50000

5000 (1.08)n -1

> 50000

(1.08)n – 1

> 10

(n – 1) log10 1.08 > log10 10

n – 1 > 10

10

log 10

log 1.08

n – 1 > 29.92

n > 30.92

maka , n = 31

Iaitu bila dia berumur 30.

Cara alternatif menggunakan jadual excel

dan menggunakan saintifik kalkulator