contoh jawapan projek matematik tambahan 2013 sabah

44
Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Nama : Justin BIeber No. I/C : 960228-12-**** Kelas : 5 Sains Tulen

Upload: badz

Post on 03-Jan-2016

2.772 views

Category:

Documents


25 download

DESCRIPTION

This is very challenging project that I have done with my friends. Sorry for the mistaken because I do it by myself. I hope it's useful. :)(Just ignore JB's name)

TRANSCRIPT

Page 1: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Kerja Projek

Matematik Tambahan

2013

Nama : Justin BIeber

No. I/C : 960228-12-****

Kelas : 5 Sains Tulen

Guru : Azman Nikmat

Page 2: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

BIL. KANDUNGAN MUKA SURAT

1. Pengenalan 1

2. Sejarah Statistik 2

3. Bahagian 1 3 - 5

4. Bahagian 2 6 - 17

5. Bahagian 3 18 - 21

6. Penerokaan Lanjutan 22

7. Refleksi 23 - 26

Kandungan

Page 3: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

PengenalanKami pelajar tingkatan 5 yang mengambil mata pelajaran Matematik Tambahan diperlukan untuk menjalankan kerja projek. Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran telah menyediakan empat tugas untuk kita. Kami memilih dan melengkapkan SATU tugasan berdasarkan minat kami. Setelah selesai melaksanakan Kerja Projek Matematik Tambahan, kami mendapat pengalaman yang berharga dan dapat:

Mengaplikasi dan mengadaptasikan pelbagai strategi penyelesaian masalah untuk

menyelesaikan masalah rutin dan bukan rutin.

Pengalaman pembelajaran yang mencabar, menarik dan bermakna dan seterusnya

meningkatkan kemahiran berfikir.

Pengalaman pembelajaran di mana pengetahuan dan kemahiran digunakan dengan cara

yang bermakna dalam menyelesaikan masalah kehidupan sebenar.

Pengalaman pembelajaran di mana mengekspresikan pemikiran Matematik, penaakulan

dan komunikasi amat digalakkan dan dituntut.

Pengalaman persekitaran bilik darjah yang merangsang dan meningkatkan pembelajaran

yang berkesan.

Kemahiran komunikasi dalam Matematik yang berkesan melalui lisan dan bertulis, dan

menggunakan bahasa Matematik untuk mengekspresikan idea Matematik yang betul dan

tepat.

Meningkatkan minat dan keyakinan serta mengukuhkan ilmu pengetahuan dan kemahiran

matematik melalui penglikasian pelbagai strategi penyelesaian.

Membentuk pengetahuan dan kemahiran yang berguna untuk kerjaya dan masa hadapan.

Menyedari bahawa Matematik adalah satu bidang ilmu yang penting dalam

menyelesaikan masalah kehidupan sebenar dan seterusnya menerapkan sikap positif

terhadap matematik.

Melatih diri kami bukan sahaja untuk belajar secara berdikari tetapi juga untuk

berkolaborasi, bekerjasama dan berkongsi pengetahuan dalam persekitaran yang

bermanfaat dan sihat.

Menggunakan teknologi khususnya TMK secara bersesuaian dan berkesan.

Melatih diri untuk menghargai nilai-nilai intrinsik Matematik dan menjadi lebih kreatif

dan inovatif.

Menyedari kepentingan dan keindahan Matematik.

1

Page 4: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Sejarah Stat is t ik

Statistik adalah kaedah saintifik dalam mengumpul, menyusun, menghurai, menganalisis data

bernombor dan juga membuat kesimpulan daripada hasil penganalisisian data tersebut. Mengikut

sejarah, statistik ini asalnya datang daripada perkataan ‘state’ yang memberi makna sebuah negara

atau pemerintah. Statistik digunakan pada mulanya oleh pemerintah untuk mengetahui dan mendapat

maklumat tentang penduduk di bawah pemerintahnya. Maklumat seperti bilangan penduduk, jumalah

anak dalam sesebuah keluarga, bilangan orang dewasa, jumlah padi yang dihasilkan dan sebagainya.

Matlamat utama adalah supaya pemerintah dapat mengguanakan maklumat yang terkumpul ini untuk

mengawal dan menguruskan pemerintahan negara. Bidang statistik boleh dibahagikan kepada dua

bidang iaitu statistik perihalan dan statistik pentadbiran. Statistik perihalan merangkumi aspek

mengumpul, membentang (dalam bentuk jadual, carta dan graf) serta meringkaskan data. Contohnya

keputusan peperiksaan pelajar mengikut pencapaiannya. Maklumat ini seterusnya boleh disajikan

dalam bentuk jadual, cerita atau graf supaya mudah difahami umum. Seterusnya nilai purata, sisihan

piawai serta ukuran kedudukan boleh dihitung untuk menjelaskan lagi perihalan data. Statistik

pentadbiran menggunakan data untuk membuat anggaran, keputusan, ramalan, ujian hipotesis dan

sebagainya. Bahagian statistik ini memerlukan pengetahuan matematik yang agak kukuh. Contoh

pencapaian pelajar boleh dikumpul untuk beberapa tahun dan analisis dilikukan dengan

menggunakan pelbagai kaedah statistik yang sesuai bagi mendapatkan hasil bagi membuat keputusan

atau ramalan tentang pencapaian pelajar. Keputusan yang diperoleh mungkin boleh digunakan untuk

membuat polisi bagi menentukan atau mengubah syarat kemasukan pelajar ke universiti. Dua ahli

statistik yang banyak menyumbang dalam perkembangan awal bidang ini ialah Karl Pearson (1857-

1936) dan Ronald Fisher (1890-1

2

Page 5: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

1. Kepentingan analisis data dalam kehidupan seharian

Dapat mengumpul semua maklumat yang  boleh dihitung dan tidak  boleh

dihitung dengan baik.

Dapat mengetahui jawapan yang tetap bagi data yang terkumpul dan tidak

terkumpul dengan mudah.

Memudahkan pengiraan dengan cara pengumpulan dan pengurusan data.

Jadual dan formula yang diberikan dapat memberikan maklumat yang

tepat serta memudahkan pengiraan.

Dapat memahami pengurusan data dengan lebih baik dan menarik.

Memudahkan pengiraan dengan penggundalan.

Membaca data dan mendapat maklumat dengan cepat dan tepat.

Efektif kerana keputusan direkod dengan cepat dan tepat.

Dapat membina keputusan dan kesimpulan berdasarkan data yang

dikumpul.

3

Page 6: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

2. (a) (i) Jenis-jenis Sukatan Kecenderungan Memusat dan Sukatan Serakan

i. Min

ii. Mod

iii. Median

(ii). Jenis-jenis Sukatan Serakan

i. Varians

ii. Sisihan Piawai

4

Page 7: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

(b). Contoh kegunaan sukatan kecenderungan memusat dan sukatan serakan dalam kehidupan seharian.

Min

Menghitung min masa sehari yang digunakan oleh murid untuk melayari internet. Menentukan min bilangan kuih dijual yang dibeli oleh pelanggan.

Mod

Menentukan mod bagi bilangan penumpang yang melawat ke tempat pelancongan di Malaysia.

Mencari mod pelajar yang cemerlang dalam kelas.

Median

Menggangar median markah ujian bagi 40 orang pelajar. Mencari median jisim bagi 32 orang pelajar yang diukur kepada kilogram terdekat.

Varians

Mencari varians taburan masa menunggu bas bagi 40 orang penumpang di sebuah stesen bas.

Menghitung varians taburan umur bagi 100 orang dalam satu ceramah.

Sisihan Piawai

Menghitung sisihan piawai markah bagi 30 orang pelajar dalam ujian matematik. Menghitung sisihan piawai hasil jualan buah durian pada minggu yang lepas.

5

Page 8: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

1. Markah peperiksaan subjek Matematik Tambahan bagi 14 orang pelajar

Kelas Sains Tulen (data tak terkumpul)

6

Pelajar Markah

1. 44

2. 48

3. 50

4. 52

5. 67

6. 68

7. 75

8. 75

9. 76

10. 77

11. 78

12. 80

13. 81

14. 82

Page 9: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

2. Daripada data tak terkumpul:-

(a). Min

Menggunakan formula :-

V = 44, 48, 50, 52, 67, 68, 75, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82

= 953

= 14

Oleh itu,

(b). Median

75 + 75

Median = 75

953

14

68.071

Min

2

7

Page 10: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

67281

(c). Mod

Daripada jadual markah yang kerap berulang ialah 75.

Oleh itu,

Mod = 75

(d). Sisihan Piawai

Menggunakan formula:-

= 68.071

= 67281

N = 14

= - (68.071)

= 172.1246733

= 13.1196

14

8

Page 11: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

3. Jadual kekerapan di bawah menunjukkan markah pelajar 5 Sains Tulen dalam peperiksaan penggal pertama bagi subjek Matematik Tambahan.

9

Selang Kelas (Markah) Kekerapan, f

40 - 49 2

50 - 59 2

60 - 69 2

70 - 79 5

80 - 89 3

nf = 14

Page 12: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

(a) Data terkumpul ,

Selang Kelas (Markah)

Titik Tengah,x

Kekerapan, f fx

40 - 49 44.5 2 89

50 - 59 54.5 2 109

60 - 69 64.5 2 129

70 - 79 74.5 5 372.5

80 - 89 84.5 3 253.5

nf =14 nfx = 953

(i) Min

Menggunakan formula:-

Daripada jadual,

953Min,

14

68.071

10

Page 13: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

(ii) Mod

Majoriti pelajar mendapat markah antara 70 – 79.

69.5 79.5 89.559.5

6

5

4

3

2

1

Kekerapan

Markah

Mod = 75.5

11

Page 14: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

(iii). Median

Kaedah pertama, median daripada jadual kekerapan longgokan data terkumpul.

Rumus:-

Daripada jadual,

Jumlah cerapan, N = 14

Median = cerapan ke – (14 ÷ 2)

= cerapan ke – 7

Cerapan ke – 7 terletak dalam kelas 70 – 79.

L = 69.5 fm = 5

F = 6 C = 10

Kaedah kedua, median daripada ogif data terkumpul.

Selang Kelas (Markah)

Kekerapan, fKekerapan longgokan

Sempadan atas

40 - 49 2 2 49.5

50 - 59 2 4 59.5

60 - 69 2 6 69.5

70 - 79 5 11 79.5

80 - 89 3 14 89.5

146

10

5

71.5

69.5

Kekerapan longgokan12

Page 15: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

2

4

8

10

12

14

0

(iv). Sisihan Piawai

Sempadan

atas

39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5

6

Median = 73Kuartil pertama = 62Kuartil ketiga = 83.5

13

Page 16: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Kaedah pertama, menggunakan rumus :-

Selang Kelas (Markah)

Titik Tengah, x

Kekerapan, f

(x - x) (x – x) f(x – x)

40 - 49 44.5 2 -23.571 555.5920 1111.184

50 - 59 54.5 2 -13.571 184.1720 368.344

60 - 69 64.5 2 -3.571 12.7520 25.504

70 - 79 74.5 5 6.429 41.3320 206.66

80 - 89 84.5 3 16.429 269.9120 809.736

nf =14n=2521.428

Daripada jadual,

= 68.071

=

= 180.102

= 13.4202

Kaedah kedua, menggunakan rumus :-

2521.428

14

14

Page 17: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Markah Titik tengah, x Kekerapan, f

40 - 49 44.5 2 3960.550 - 59 54.5 2 5940.560 - 69 64.5 2 8320.570 - 79 74.5 5 27751.2580 - 89 84.5 3 21420.75

322.5 nf = 14 n =67393.5

Min, =

= 68.071

Sisihan piawai,

953

14

67393.5

14(68.071)

13.4224

15

Page 18: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

(v). Julat antara kuartil

Kaedah pertama, julat antara kuartil daripada jadual kekerapan. Menggunakan rumus:-

Kuartil pertama = 59.5 +

= 57

Kuartil ketiga = 69.5 +

= 78.5

Julat antara kuartil = 78.5 – 57 = 21.5

Kaedah kedua, julat antara kuartil daripada data terkumpul daripada ogif.

Kuartil pertama = 62

Kuartil ketiga = 83.5

Julat antara kuartil = 83.5 – 62 = 21.5

Min

¼(14) - 4

2

10

¾ (14) - 6

510

16

Page 19: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

(b). Berdasarkan langkah-langkah di atas, sukatan kecenderungan memusat iaitu min adalah paling sesuai untuk mengambarkan prestasi kelas saya kerana nilai minimum data terkumpul tidak keterlaluan di mana data seolah-olah berkelompok, manakala mod dan median tidak mengambil semua nilai dalam data.

(c). Sisihan piawai memberikan ukuran penyebaran data mengenai min. Manakala julat antara kuartil memberikan ukuran penyebaran tentang median. Walau bagaimanapun, sisihan piawai adalah umumnya lebih berguna daripada julat antara kuartil kerana ia memasukkan semua data dalam pengiraan. Julat antara kuartil hanya bergantung kepada dua nilai dan mengabaikan semua pemerhatian lain dalam data. Ini akan mengurangkan ketepatan nilai ekstrim yang hadir dalam data. Memandangkan markah tidak mengandungi sebarang nilai ekstrim, sisihan piawai memberikan langkah-langkah yang lebih baik berbanding dengan julat antara kuartil.

4. (a). Jenis data yang dapat memberikan gambaran sebenar yang lebih tepat ialah data terkumpul kerana datanya mudah dikenal pasti, jelas dan tersusun dalam kelas atau kategori yang berbeza. Manakala data tak terkumpul adalah data yang tidak teratur.

(b). Situasi data terkumpul paling sesuai digunakan ialah apabila bilangan pelajar lebih daripada 50. Manakala data tak terkumpul paling sesuai digunakan apabila bilangan pelajar kurang daripada 50.

17

Page 20: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

1. Cikgu telah menambahkan 3 markah bonus bagi setiap pelajar di dalam kelas sebagai bonus menyiapkan kerja kursus.

Pelajar

Markah

1. 47

2. 51

3. 53

4. 55

5. 71

6. 70

7. 78

8. 78

9. 79

10. 80

11. 81

12. 83

13. 84

14. 85

18

Page 21: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

(a). Min

V = 47, 51, 53, 55, 71, 70, 78, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 85

= 995

= 14

Oleh itu,

(b). Mod

Daripada jadual markah yang kerap berulang ialah 78.

Oleh itu,

Mod = 78

995

14

71.071

Min

19

Page 22: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

73125

(c). Median

78 + 78

Median = 78

(d). Julat antara kuartil

Menggunakan rumus :-

Julat = Nilai tertinggi – Nilai terendah

Oleh itu,

Nilai tertinggi = 85

Nilai terendah = 47

Julat = 85 – 47 = 38

(e). Sisihan Piawai

= 71.071

= 73125

N = 14

= - (71.071)

= 172.1272447

= 13.1197

14

2

20

Page 23: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

82534

2. Pertambahan seorang pelajar

Min

V = 47, 51, 53, 55, 71, 70, 78, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 97

= 1092

= 15

Oleh itu,

Sisihan Piawai

= 72.8

= 82534

N = 15

= - (72.8)

= 202.4266667

= 14.228

1092

15

72.8

Min

15

21

Page 24: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Penerokaan Lanjutan

1. 80

20 – 11.2 = 8.8

Daripada graf ogif 3.(a)(iii) : 79

69.5 +

= 79.9

2.

Kelas Kelas Cikgu Salleh Kelas 5 Sains Tulen

Min 76.79 68.071

Sisihan Piawai

10.36 13.1196

Berdasarkan jadual menunjukkan bahawa keputusan markah kelas Cikgu Salleh lebih tinggi berbanding kelas 5 Sains Tulen.

10014 = 11.2

5.2

510

22

Page 25: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Candangan untuk meningkatkan pencapaian kelas 5 Sains Tulen

Berkongsi ilmu bersama rakan-rakan.

Membantu rakan dalam subjek yang lemah.

Membincangkan subjek yang sukar difahami bersama rakan-

rakan.

Cara guru mengajar hendaklah jelas dan mudah difahami.

Guru menyediakan banyak kerja atau latihan untuk disiapkan

oleh pelajar.

Pelajar hendaklah membiasakan diri dengan soalan-soalan yang

dikemukan dalam peperiksaan.

Menumpuhkan perhatian semasa guru mengajar.

Pelajar hendaklah mengulangkaji pelajaran di rumah.

Pelajar hendaklah menyiapkan diri dengan ilmu pengetahuan

sebelum menduduki peperiksaan.

Dalam mencapai keputusan yang cemerlang dalam akademik, kita haruskan rajin menimbah ilmu pengetahuan dan berusaha mempertingkatkan kecemerlangan diri. Selain itu, sentiasa berfikiran positif dan tidak berputus asa serta belajar dari kegagalan.

23

Page 26: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Kesimpulan

Selepas melakukan penyelidikan, menjawab soalan-soalan, melukis graf

dan beberapa penyelesaian masalah, saya melihat bahawa penggunaan

statistik adalah penting dalam kehidupan seharian. Ia tidak digunakan

hanya secara meluas dalam pemasaran tetapi juga dalam mentafsir prestasi

para pelajar. Kesimpulannya, statistik adalah satu keperluan kehidupan

seharian. Tanpanya, kaji selidik tidak boleh dijalankan, guru tidak boleh

menganalisis pencapaian pelajar-pelajarnya dan banyak lagi. Oleh itu, kita

harus bersyukur dengan orang-orang yang menyumbang kepada idea

statistik.

24

Page 27: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

“It always seems

impossible until it

is done”

Page 28: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah

Try, try and try

The more I try

The more I cry

I practice add math with my heart and soul

Yet I am not able to achieve my goal

I never get high marks in add math

In spite of my great endeavors

Fate is never in my favour

I really want to improve my add math

Because I love this subject

And for this I am trying my level best

I am candid so I confess

In add math examination I always create a mess

All the answer I guess

And ultimately the marks I get are quite less

I believe that if I do ample practice

I’ll one day achieve my goal

And I seriously have to improve

Because in our live add math a very significantly role

Page 29: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah
Page 30: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah
Page 31: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah
Page 32: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah
Page 33: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah
Page 34: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah
Page 35: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah
Page 36: Contoh Jawapan Projek Matematik Tambahan 2013 Sabah