A. BARISAN ARIMETIKA1. Tentukan beda pada barisan aritmetika berikut; a. 3, 5, 7, 9.

Jawab:

U2 U1 = U3 U2 = = Un-Un-1= konstanta

Untuk barisan 3, 5, 7, 9.

5 3 = 7 5 = 9 7 = .. = 2 Jadi bedanya adalah 2

b. 4, 104, 204c. 5, 3, 1, -1,.

d. -10, -5, 0, 5

e. 4, -2, -8, -14

f. -30, -24, -18, -12

2. Carilah suku yang diminta pada barisan berikut ini!a. Suku ke-11 dari barisan 7, 10, 13, 16..

Dik a = 7

b = 10 7 = 3

n = 11

dit U11 = ..?

U11 = a + (n-b) b

= 7 + (11 1) 3

= 7 + 30

= 37b. Suku ke-20 dari barisan 2,52,10,102,152c. Suku ke-15 dari barisan -7,-2,-3,8.

d. Suku ke-29 dari barisan -3, , 4,.

e. Suku ke-21 dari barisan 18, 14, 10

f. Suku ke-19 dari barisan .g. Suku ke-30 dari barisan .h. Suku ke-n dari barisan 2, 5 ,8..3. Tentukan unsur-unsur yang dinyatakan pada barisan aritmatika dibahwa ini!a. a = 3, b = 7, U = 101

jawab U101 = a + (n-1) b

= 3 + (101-1) 7

= 3 + (100)7

= 3 + 700

= 703

Jadi unsurnya adalah U101 = 703b. a = 9, U15 = 135, b = .Jawab:

U15 = a + (n-1) b

135 = 9 + (15-1) b

135 9 = 14 b

126 = 14 b

b = = 9Jadi b = 9c. b = 17, U21 = 336, a = .Jawab:

U21 = a + (n-1) b

336 = a + (27-1) 17

336 =a + (20) 17336 = a + 340 a = 340 336

a = 4

jadi a = 4

4. Tentukan a. U10 = 7 dan U14 = 15U10 = a + (n-1) b

7 = a + (10-1) b

7 = a + 9b.(1)

U10 = a + (n-1) b

15 = a + (14-1) b

15 = a + 13b.(2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2

7 = a + 9b

15 = a + 13b -8 = -4 b

b =

= 2 Subtitusi ke persamaan (1) dengan b = 2 7 = a + 9b

7 = a + 9 (2)

7 = a + 18

a = 18 7

= 11

Jadi a = 11 dan b = 2

b. U6 = 5 dan U12 = 13c. U13 = 8 dan U17 = 48

d. U7 =

dan U10 = -1

B. DERET ARITMETIKA 1. Tentukan jumlah dari barisan berikut ini a. a = 8, 10, 12, 14

Jawab a = 8 b = 2 Un = 14

Un = a + (n-1) b

14 = 8 + (n-1) 2

14 = 8 + 2n 2

14 = 6 + 2n

14 6 = 2n

8 = 2n

n =

n = 4

b. -3, 2, 7, 12, 17

c. 4, 7, 10, 13

d. 8, 1, -6, -13, -202. Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut inia. 6 + 9 + 12 + 15 + 15 + .S10 = ..

Jawab

a = 6 b = 3

dit S10 = ..?

S10 = n [2a + (n-1) b]

= 10 [2(6) + (10-1) 6]

= 10 [12 + (9) 3]

= 10 [12 + 27]

= 10 [39]

= 390

= 195b. 5 + 9 + 13 + 17 .S20 = ..c. -3 + 1 + 5 + 9 .S11 = ..

d. 12 + 5 - 2 9 16 .S13 = ..

e. -3 1 +1 + 3 .S39 = ..

f. 2 + 3 + 5 + 6 + .S23 = ..

g. 414 + 318 + 312 + 216.Sn = ..

3. Tentukan unsur yang belum diketahui!a = 50 U10 = 95, S10 = ..?Jawab:

S10 = n (a + Un)

S10 = 10 (50 + 95)

= 10 (145)

= (1450)

=

= 725

Jadi S10 = 7254. a = -3, Un = 67, b = 7, Sn = ..?jawab

petama kita cari n

Un = a + (n-1) b

67 = -3 + (n-1) 7

67 = -3 + 7n -7

67 = -10 + 7n

67 + 10 = 7n

77 = 7n

n =

= 11

Jadi Sn = n (a + Un)

= 11 (-3 + 67)

= 11 (64)

=

= 352

Jadi Sn = S11 = 3525. a = 32, Un = 18, Sn = -36, n=jawab :

Sn = n (a + Un)

- 36 = n (32 + 18)

- 36 = n (50)

- 36 = 15 n

n =

= -2

Jadi n = -2

_1296541429.unknown

_1296544313.unknown

_1296559338.unknown

_1296559459.unknown

_1296559578.unknown

_1296559196.unknown

_1296544523.unknown

_1296558296.unknown

_1296543915.unknown

_1296540305.unknown

_1296540345.unknown

_1296540294.unknown