NAMA : DIAH OCTAVIANTYNIM : 06081181419002

BAHAN AJAR

SatuanPendidikan : SMA Negeri 11 PalembangKelas : XSemester : 1Materi : Persamaandan Pertidaksamaan Nilai MutlakKD :

2.1 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.2 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan

3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata.

Indikator :1. Menanggapi dengan kritis suatu permasalahan mengenai materi persamaan dan

pertidaksamaan nilai mutlak.2. Mempertanggungjawabkan hasil tugas inidividu maupun kelompok.3. Memiliki sikap rasa ingin tahu terhadap proses pembelajaran dan pemecahan masalah.4. Menemukan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak5. Mengaplikasikan konsep dan strategi pemecahan masalah berkaitan dengan konsep

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

Tujuan :1. Siswa mampu menanggapi dengan kritis suatu permasalahan mengenai materi

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.2. Siswa dapat mempertanggungjawabkan hasil tugas inidividu maupun kelompok.3. Siswa dapat memiliki sikap rasa ingin tahu terhadap proses pembelajaran dan

pemecahan masalah.4. Siswa mampu menemukan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak5. Siswa dapat mengaplikasikan konsep dan strategi pemecahan masalah berkaitan

dengan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

Materi : MASALAH

Sumber :https://www.youtube.com/watch?v=xIa3vmLQkP0

Materi yang diajarkan :

KonsepNilaiMutlak

Nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dari titik nol (0). Dengan demikian jarak selalu bernilai positif.

MenyelesaikanPersamaanMutlak

Parhatikan garis bilangan berikut.

Jarak angka 6 dari titik 0 adalah 6Jarak angka -6 dari titik 0 adalah 6 jarak angka -3 dari titik 0 adalah 3Jarak angka 3 dari titik0 adalah 3.

Dari penjelesan diatas memang tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif. Berkaitan dengan menentukan nilai mutlak suatu bilangan, maka muncullah tanda mutlak. Tanda mutlak disimbolkan dengan garis 2 ditepi suatu bilangan atau bentuk aljabar.Misalnya seperti berikut.

Ekstrakurikuler yang diadakan di sebuah sekolah. Sebuah grup pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah pada hari Sabtu. Sebuah perintah dar ipimpinan pasukan: “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 3 langkah, demikian seterusnya. Besar pergerakan langkah pasukan tersebut merupakan nilai mutlak, tidak ditentukan arah. “Maju 4 langkah”, berarti mutlak 4 langkah dari posisi diam dan “mundur 3 langkah, berarti mutlak 3 langkah dari posisi diam. Dalam hal ini, yang dilihat adalah nilainya, bukan arahnya.

|−7|=7

|−11|=11

|−15|=15

|9|=9

|−23|=23

|−10|=10

Secara umum, bentuk persamaan nilai mutlak dapat dimaknai seperti berikut.

¿ x∨¿ { x ,untuk x ≥0−x ,untuk x<0

Jika kita mempunyai persamaan dalam bentuk aljabar, maka dapat dimaknai sebagai berikut.

¿ax+b∨¿{ ax+b ,untuk ax+b≥0−(ax+b) , untuk ax+b<0

Jadi, bentuk dasar di atas dapat digunakan untuk membantu menyelesaikan persamaan mutlak. Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

MenyelesaikanPertidaksamaanNilaiMutlak

Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak caranya hamper sama dengan persamaan nilai mutlak. Hanya saja berbeda sedikit pada tanda ketidaksamaannya. Langkah-langkah selanjutnya seperti menyelesaikan pertidaksamaan linear atau kuadrat satu variabel .Pertidaksamaan  mutlak dapat digambarkan sebagai berikut.

Untuk∨x∨¿ { |x|<a ,maka penyelesaiannya−a<x<a|x|>a ,maka penyelesaiannya x←aatau x>a

Dengan a≥0 , x∈R ,a∈ R

Apabila fungsi di dalam nilai mutlak berbentuk ax + b maka pertidaksamaan nilai mutlak dapat diselesaikan seperti berikut.

Untuk∨ax+b∨¿ { |ax+b|< p ,maka penyelesaiannya−p<x< p|ax+b|> p ,maka penyelesaiannya x← patau x> p

Dengan p≥0 , x∈R ,a ,b∈R