BABAK SEMIFINAL KOMPETISI MATEMATIKA 2010

BABAK FINALKOMPETISI MATEMATIKA 201030 SOAL REBUTAN (20 POIN)

1 Bentuk: Dapat disederhakan menjadi

1

2Nilai x yang memenuhi hubungan: adalah .

2

33

4Bentuk sederhana dari: adalah

4

55DUA BUAH KUBUS MEMILIKI SELISIH PANJANG RUSUK 2 cm; SELISIH VOLUME KEDUA KUBUS TERSEBUT ADALAH 218 cm3.PANJANG RUSUK KUBUS YANG BESAR ADALAH cm

6Jika: 6maka nilai x=

77DALAM SUATU KANTONG TERDAPAT 2 BOLA PUTIH DAN 6 BOLA MERAH.DIAMBIL SATU BOLA, SETELAH ITU BOLA DIKEMBALIKAN LAGI DAN DIAMBIL SATU BOLA LAGI SECARA ACAK.PELUANG TERAMBILNYA DUA BOLA DENGAN WARNA BERLAINAN ADALAH

8a, b, c, dan d adalah bilangan real yang memenuhi persamaan:

8;

9Harga x yang memenuhi persamaan: adalah .

9

1010

SUATU SEGITIGA SIKU-SIKU MEMILIKI PANJANG SISI MIRING cm.JIKA PERBEDAAN PANJANG SISI SIKU-SIKU SEGITIGA TERSEBUT ADALAH 4 cm,LUAS SEGITIGA TERSEBUT ADALAH cm2

11

11

1212Jika x memenuhi persamaan:

Maka,

13HARGA 10 kg JERUK Rp 100.000,00 ; 15 kg Rp 145.000,00 ; 20 kg Rp 185.000,00 ;DEMIKIAN SETERUSNYA AKAN TERJADI PENYUSUTAN HARGA MAKSIMAL SAMPAI PEMBELIAN 40 kg. HARGA 40 kg JERUK ADALAH13

14 14

15Diketahui: Nilai15

;

16U1,U2,U3,U4 dan U5 adalah 5 suku pertama deret geometri. Jika: 16

1717 dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

1818

1919PERBANDINGAN UMUR AYAH, IBU, DAN LIMA KALI UMUR ANAK SEKARANG ADALAH 6 : 5 : 1LIMA BELAS TAHUN YANG AKAN DATANG, PERBANDINGAN UMUR AYAH, IBU, DAN UMUR ANAK SETELAH DIKURANGI 6 ADALAH 9 : 8 : 2. JUMLAH UMUR MEREKA LIMA TAHUN YANG AKAN DATANG ADALAH

20Jika: maka nilai x adalah . 20

21x dan y akan mempunyai pangkat yang sama pada suku ke .

21

22Nilai x yang memenuhi persamaan:22

adalah

2323

24

24

Mempunyai dua akar yang sama untuk t = a dan t = bMaka; a + b =

25JIKA JUMLAH SEMUA SUKU SUATU DERET GEOMETRI TAK HINGGA ADALAH 96 DAN JUMLAH SEMUA SUKUNYA YANG BERINDEKS GANJIL ADALAH 64, MAKA SUKU KE-4 DERET TERSEBUT ADALAH 25

2626

2727

Jika:Maka,

2828

2929PERTAMBAHAN MURID PADA SEBUAH KURSUS SETIAP BULAN BERTAMBAH DENGAN JUMLAH YANG SAMA. JUMLAH MURID YANG MENDAFTAR PADA BULAN KE-2 DAN BULAN KE-4 BERJUMLAH 20 ORANG, DAN YANG MENDAFTAR PADA BULAN KE-5 DAN KE-6 ADALAH 40 ORANG.JUMLAH SEMUA MURID PADA 10 BULAN PERTAMA ADALAH

3030TAHUN YANG LALU, GAJI PERMULAAN 5 ORANG KARYAWAN DALAM RIBUAN RUPIAH ADALAH: 480, 360, 650, 700, 260. TAHUN INI, GAJI MEREKA NAIK 15% BAGI YANG BERGAJI DIBAWAH Rp500.000 DAN 10% BAGI YANG BERGAJI DIATAS Rp500.000RATA-RATA BESARNYA KENAIKAN GAJI MEREKA PER BULAN ADALAH

31BABAK FINALKOMPETISI MATEMATIKA 20105 SOAL POIN BERGANDA321

20 POIN

33Himpunan penyelesaian persamaan: adalah .

240 POIN

343Nilai maksimum dari:

60 POIN

35

4

80 POIN

36x dan y merupakan bilangan nyata;x > 2009 dan y > 2010. Jika: maka nilai x + y = .5

100 POIN

37